五年级下册数学试题最大公因数与最小公倍数人教版
5春—7丰富多彩的兴趣小组——最大公因数与最小公倍数姓名：得分：
例1：五年级三个班分别有36、30、42人参加课外体育活动，现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多有多少人？此时一共可以分成多少个小组？
例2：王老师为同学们准备了一张长方形的纸，长75厘米，宽6分米。
现在要把它裁成边长为整厘米数、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余。
例3：兴趣小组李老师问同学们：有一种长20厘米、宽16厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？
例4：小明、小红、小华三位同学去图书馆看书。
小明每2天去一次，小红每3天去一次，小华每4天去一次。
1月1日，他们三人恰好在图书馆相会。
问最少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
例5：在实践园里，张老师和同学们摘了一筐梨。
如果按每份3个梨分多2个，按每份5个梨分多4个，按每份7个梨分多6个，这筐梨至少有多少个？
1.某厂召开职工代表大会，三个车间分别有72人、45人、81人参
加。
现在大会要编成若干组进行讨论交流，编组时各车间人员不打乱，而且每组人数要相等，每组最多有几人？要编成多少组？
2.有一种地板砖，长20厘米，宽15厘米，至少需要多少块这样的
地板砖才能拼成一个实心的正方形？
3.1路、2路和3路车同时从车站发车。
1路车每隔10分钟发一辆，
2路车每隔15分钟发一辆，3路车每隔20分钟发一辆。
当这三条路线的车同时发车后，至少要过多少分钟才又有这三条路线的车同时发车？
5春—7丰富多彩的兴趣小组——最大公因数与最小公倍数姓名：得分：
4.五（2）班的同学不超过70人。
如果每12人站1队则多1人，每
6人站1队也多1人，每5人站1队还多1人。
五（2）班有多少位同学？
1.分别说出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
25和5 8和20 27和18 15和30
10和60 6和15 24和18 35和14
2．一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有多少个？
3．有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁？
4. 如果A=2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C 三个数的最大公因数是（）；A、B两个数的最小公倍数是（）；
5. 用长4厘米、宽5厘米的长方形纸拼一个正方形，拼成的正方形的边长最小是（）厘米。
至少需要（）个这样的长方形才能拼成一个正方形。
6.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，从上午7时开始两种汽车同时发车，1小时后（不包括7点发的两趟车）共发了几辆汽车？其中有几次是公交车和中巴车同时发车的？
7.已知某小学五年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，则少5人。
这个学校五年级有多少学生？
8.三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
这三个数分别是多少？。
五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(解析版)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（解析版）1．（2020·浙江台州·五年级期末）有两条丝带，分别长32m，2m。
现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？【解析】=⨯⨯⨯⨯3222222所以32和2的最大公因数是2。
÷=（段）32216+=（段）16117答：这样一共最少可以剪成17段。
2．（2020·浙江湖州·五年级期末）一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。
剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？【解析】由分析得，=⨯⨯⨯⨯72222333222222=⨯⨯⨯⨯所以72和32的最大公因数是2×2×2＝8，72×32÷（8×8）＝2304÷64=（个）36答：剪成的正方形边长最长是8厘米，一共剪成这样的正方形36个。
3．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一张长方形木板长28dm，宽12dm。
在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？【解析】2281221467328和12的最大公因数为：2×2＝4（dm）答：正方形的边长是4dm。
4．（2020·浙江杭州·五年级期末）小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。
（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）这种正方形地砖需要多少块？【解析】（1）她选择边长是4dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）（16÷4）×（12÷4）＝4×3＝12（块）答：这种正方形地砖需要12块。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题最大公因数与最小公倍数练习题1)有一个自然数.被6除余1.被5除余1.被4除余1.这个自然数最小是几,2)把长120厘米.宽80厘米的铁板裁成面积相等.最大的正方形而且没有剩余.可以裁成多少块,3)把长132厘米.宽60厘米.厚36厘米的木料锯成尽可能大的.同样大小的正方体木块.锯后不能有剩余.能锯成多少块,4)一盒钢笔可以平均分给2.3.4.5.6个同学.这盒钢笔最小有多少枝,5)用96朵红花和72朵白花做成花束.如果各花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每束花里最少有几朵花,6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆.加上两端的两根一共是55根电线杆.现在改成每隔60米安装一根电线杆.除两端的两根不用移动外.中途还有多少根不必移动,7)每筐梨.按每份2个梨分多1个.每份3个梨分多2个.每份5个梨分4个.则筐里至少有多少个梨,8)现在有香蕉42千克.苹果112千克.桔子70千克.平均分给幼儿园的几个班.每班分到的这三种水果的数量分别相等.那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克,9)有三根铁丝.一根长54米.一根长72米.一根长36米.要把它们截成同样长的小段.不许剩余.每段最长是多少米,1(有一级茶叶96克.二级茶叶156克.三级茶叶240克.价值相等(现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克).每袋价值相等.要使每袋价值最低应如何装袋,2(a.b两数的最大公因数是12.已知a有8个因数.b有9个因数.求a与b(3(两个数的积是6912.最大公因数是24.求它们的最小公倍数,4(甲.乙.丙三个学生定期向某老师求教.甲每4天去一次.乙每6天去一次.丙每9天去一次.如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面.那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日, 5(求被5除余2.被6除余3.被7除4的大于1000.小于1500的所有自然数(最大公因数与最小公倍数练习题班级: 姓名: 时间一.填空:1.如果自然数A除以自然数B商是17.那么A与B的最大公因数是( ).最小公倍数是( )·2.最小质数与最小合数的最大公因数是( ).最小公倍数是( )·3.能被5.7.16整除的最小自然数是( )·4.(1)(7.8)最大公因数( ).[7.8 ]最小公倍数 ( )(2)(25.15)最大公因数( ).[25.15 ]最小公倍数( )(3)(140.35)最大公因数( ).[140.35 ]最小公倍数( )(4)(24.36)最大公因数( ).[24.36 ]最小公倍数( )(5)(3.4.5)最大公因数( ).[3.4.5 ]最小公倍数( )(6)(4.8.16)最大公因数( ).[4.8.16 ]最小公倍数( )5.5和12的最小公倍数减去( )就等于它们的最大公因数·91和13的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍·6.已知两个互质数的最小公倍数是153.这两个互质数是( )和( )·7.甲数=2×3×5×7.乙数=2×3×11.甲乙两数的最大公因数是( ).最小公倍数是( )·8.3个连续自然数的最小公倍数是60.这三个数是( ).( )( )·9.被2.3.5除.结果都余1的最小整数是( ).最小三位整数( )·10.一筐苹果4个4个拿.6个6个拿.或者8个8个拿都正好拿完.这筐苹果最少有( )个·11.三个连续偶数的和是42.这三个数的最大公因数是( )·12.三个不同质数的最小公倍数是105.这三个质数是( ).( )和( )·13.自然数m和n.n= m+1.m和n的最大公因数是( ).最小公倍数是( )·14.把自然数a与b分解质因数.得到a=2×5×7×m.b=3×5×m.如果a与b的最小公倍数是2730.那么m =( )·15.(273.231.117)最大公因数( ).[273.231.117]最小公倍数( )16.三个数的和是312.这三个数分别能被7.8.9整除.而且商相同·这三个数分别是( ).( )和( )·17.已知(A.40)=8.[A.40]=80.那么A=( )·18.找一个与众不同的数(三个方法)并说明理由):1.2.3.5.7.9.151:选 .因为2:选 .因为3:选 .因为19.按要求写互质数两个都是质数( )和( );两个都是合数( )和( );一个质数和一个奇数( )和( );一个偶数5和一个合数( )和( );一个质数和一个合数( )和( );一个偶数和一个合数( )和( )·二.解决下列的问题:1.有一行数:1.1.2.3.5.8.13.21.34.55…….从第三个数开始.每个数都是前两个数的和.在前100个数中.偶数有多少个,2.一个长方形的长和宽都是自然数.面积是36平方米.这样的形状不同的长方形共有多少种,3.一种长方形的地砖.长24厘米.宽16厘米.用这种砖铺一个正方形.至少需多少块砖,4.有一个长80厘米.宽60厘米.高115厘米的长方体储冰容器.往里面装入大小相同的立方体冰块.这个容器最少能装多少数量冰块,5.已知某小学六年级学生超过100人.而不足140人·将他们按每组12人分组.多3人;按每组8人分.也多3人·这个学校六年级学生多少,6.有四个小朋友.他们的年龄一个比一个大一岁.四个人的年龄的乘积是360·他们中年龄最大是多少岁,7.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车.4分钟发一辆中巴车.1小时共发了几辆汽车,其中有几辆中巴车,8. 一块长方形铁皮.长96厘米.宽80厘米.要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余.这种正方形的边长是多少,被剪成几块,1.王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学.结果作文本多1本.数学本多3本.第一组最多有几位同学,2.一张长方形纸长16厘米.宽12厘米.把它裁成大小一样的正方形.而没有剩余.最少可以裁成多少个正方形,每个正方形的边长是多少,3.某班同学.排成7排多3人.排成8排少4人.这个班至少多少人,4.五(1)班同学做操.排成8排少1人.排成10排也少1人.这个班至少多少人,。
2022-2023学年五年级数学下册最大公因数与最小公倍数专项训练
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。
本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。
求三个数的最大公因数和最小公倍数。
【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。
【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
54，72和90 60，90和120解析：略。
【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
人教版数学五年级下册最大公因数和最小公倍数易错题集锦
19.有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数分别是（）和（）.20. 如果a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，a和b的最大公因数是18，那么c是（）。
a和b的最小公倍数是（）。
二、判断。
1、甲数和乙数都是他们的最大公因数的倍数。
（）3.互质数的两个数必须都是质数。
（）4.最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. （）5.相邻的两个自然数的公因数不止一个。
（）6.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
（）7.两个合数一定不是互质数。
（）三、选择。
1.有两根绳子，一根长6米，另一根长15米。
要将两根绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是（）米。
A、15B、3C、62. 2、3和5的最小公倍数是（）A、6B、10C、153.所有自然数的公因数是（）。
A、有无数个B、是0C、是1D、没有4. 数a和数b是两个连续的自然数，a和b的最大公因数是（）A、1B、aC、bD、ab5. a=b+1，(a、b为非0自然数，)a和b的最小公倍数是（）。
A、abB、aC、b6. 两个偶数的最小公倍数（）A、一定是奇数B、一定是偶数C、可能是奇数也可能是偶数7. 在a×b=c中，a、b、c是三个不同的自然数，下面说法正确的有( )A、c一定是a的因数B、a一定是b和c的最小公倍数C、c一定是b的因数。
8. 有四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是120，他们中年龄最大的是（）岁。
A、3B、4C、5D、69. 4.8÷0.6=8，4.8是0.6的（）A. 倍数B. 因数C. 8倍10.m是大于0的自然数，n=m+1,那么m和n的最小公倍数是（），最大公因数是（）A. nB. mC. 1D. mn。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
人教版五年级下册数学最大公因数与最小公倍数总结习题
人教版五年级下册数学最大公因数与最小公倍数总结习题一、求几个数的最大公因数12、30、24：它们的最大公因数是6.39、78、84：它们的最大公因数是39.36、60、45：它们的最大公因数是3.45、75、60：它们的最大公因数是15.42、105、62、36、48：它们的最大公因数是6.二、给下面的分数约分24：约分为12.36：约分为18.45/18：约分为5/2.75/27：约分为25/9.35：无法约分。
8：无法约分。
20：无法约分。
16/17：无法约分。
80/51：无法约分。
10：无法约分。
三、求几个数的最小公倍数。
25、30、39：它们的最小公倍数是1950.60、84、18：它们的最小公倍数是420.126、45、75：它们的最小公倍数是450.12、45、60：它们的最小公倍数是180.76、36、27、72：它们的最小公倍数是2052.42、105、62、36、48：它们的最小公倍数是1512.四、将下列各组分数通分。
5/6和7/3：通分后为35/18和XXX。
2/4和5/7：通分后为14/28和20/28.1/2和5/9：通分后为9/18和10/18.5/7和3/5：通分后为25/35和21/35.15/35和9/6：通分后为18/42和105/42.六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60：它们的最大公因数是15，最小公倍数是180. 36和60：它们的最大公因数是12，最小公倍数是180.27和76：它们的最大公因数是1，最小公倍数是2052.12和47：它们的最大公因数是1，最小公倍数是564.21和498：它们的最大公因数是3，最小公倍数是6986.12和36：它们的最大公因数是12，最小公倍数是36.七.填空题。
1.都是自然数，如果a=10，的最大公约数是（2），最小公倍数是（30）。
2.甲=2×3×3，乙=2×3×5，甲和乙的最大公约数是（2×3）＝6，甲和乙的最小公倍数是（2×3×3×5）＝90.3.所有自然数的公约数为1.4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是m×n。
人教版五年级下册数学期末复习测试卷(含答案) (8)
人教版五年级下册数学期末复习测试卷（含答案）一、算一算1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数．7和149和1235和14．2．解方程．35+x=48 x÷2.5=5 4.8﹣x=3.5 2x+1.2=4.6 4x﹣4.8=5.6 3x÷5=123．看图列方程并解答二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）4．（）不是方程．A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=255．4和7是28的（）A．倍数B．因数C．公因数6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（）A．aB．bC．a×b7．x=4.5是（）方程的解．A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=18．下面方程中，与x÷0.3=1.2的解相同的是（）A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=19．小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁，再过5年后，小明比小华大（）岁．A．5B．a﹣bC．a﹣b+5三、填空10．20以内的质数有，其中最小的是，最大的是．11．在45÷3=15中，3和15是45的数，45是3和15的数．12．36的因数有个，其中奇数有个，合数有个．13．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是．14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是．15．在○里填上“＞、＜或=”．（1）当X=17时 X+19○36（2）当X=2时 2X○6（3）当X=38时，45﹣X○8（4）当X=1.5时 9÷X○5．16．三个连续偶数的和是36，这三偶数是、和．17．小李有128个卡片，比小兰的2倍多24个，小兰有卡片．18．将下列数量关系式补充完整．（1）中华人民共和国国旗长应是宽的1.5倍．一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？×1.5﹦．（2）果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，比梨树多30棵．桃树和梨树各有多少棵？﹣﹦30棵．19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的4倍．黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．20．下面是一位病人的体温记录折线图：（1）护士每隔小时给病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是摄氏度；最低体温是摄氏度．（3）病人在5月6日18时的体温是摄氏度．（4）从体温看，这位病人的病情是在．（填“好转”或“恶化”）四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”）21．1.5÷3=0.5 1.5是3的倍数．．（判断对错）22．两个数的公因数的个数是无限的．．（判断对错）23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．．（判断对错）24．X﹣Y=0是方程．．（判断对错）25．91除了1和本身外，没有其它因数．．（判断对错）五、解决问题．26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？参考答案与试题解析一、算一算1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数．7和149和1235和14．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：7和14是倍数关系，最大公约数是7，最小公倍数是14；9=3×312=2×2×3最大公约数是3，最小公倍数是3×3×2×2=36；35=5×714=2×7最大公约数是7，最小公倍数是5×2×7=70．2．解方程．35+x=48 x÷2.5=5 4.8﹣x=3.52x+1.2=4 .6 4x﹣4.8=5.63x÷5=12【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去35即可；（2）根据等式的性质，两边同乘2.5即可；（3）根据等式的性质，两边同加上x，得3.5+x=4.8，两边再同减去3.5即可；（4）根据等式的性质，两边同减去1.2，再同除以2即可；（5）根据等式的性质，两边同加上4.8，再同除以4即可；（6）根据等式的性质，两边同乘5，再同除以3即可．【解答】解：（1）35+x=4835+x﹣35=48﹣35x=13（2）x÷2.5=5x÷2.5×2.5=5×2.5x=12.5（3）4.8﹣x=3.54.8﹣x+x=3.5+x3.5+x=4.83.5+x﹣3.5=4.8﹣3.5x=1.3（4）2x+1.2=4.62x+1.2﹣1.2=4.6﹣1.22x=3.42x÷2=3.4÷2x=1.7（5）4x﹣4.8=5.64x﹣4.8+4.8=5.6+4.84x=10.44x÷4=10.4÷4x=2.6（6）3x÷5=123x÷5×5=12×53x=603x÷3=60÷3x=203．看图列方程并解答【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】（1）根据等量关系：正方形的边长×2=周长，列方程解答即可得解；（2）根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高×，列方程解答即可；（3）根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，列方程解答即可；（4）由图形可得等量关系：每支铅笔的价格×铅笔的支数+文具盒的价格=19.8元，列方程解答即可．【解答】解：（1）设正方形的边长为x厘米，4x=304x÷4=30÷4x=7.5，答：正方形的边长为7.5厘米．（2）设三角形的高为x米，×4.8x=9.62.4x=9.62.4x÷2.4=9.6÷2.4x=4，答：三角形的高为4米．（3）设长方形的长为x米，1.6x=7.21.6x÷1.6=7.2÷1.6x=4.5，答：长方形的长为4.5米．（4）设铅笔每支x元，3x+18=19.83x=1.83x÷3=1.8÷3x=0.6，答：铅笔每支0.6元．二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）4．（）不是方程．A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=25【考点】方程需要满足的条件．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、6+χ=14，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；B、5Y=40，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、50÷2=25，只是等式，不含有未知数，不是方程；故选：C．5．4和7是28的（）A．倍数B．因数C．公因数【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为28÷7=4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；故选：B．6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（）A．aB．bC．a×b【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．【解答】解：因为a是b的因数所以b是a的倍数，属于倍数关系，b＞a所以a和b最小公倍数是b．故选：B．7．x=4.5是（）方程的解．A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=1【考点】方程的解和解方程．【分析】把x=4.5分别代入方程，看左右两边是否相等即可．【解答】解：A、当x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1≠右边4.5，本项错误；B、当x=4.5时，左边=4.5﹣4.5=0≠右边4.5，本项错误；C、当x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1=右边1，本项正确，故选：C．8．下面方程中，与x÷0.3=1.2的解相同的是（）A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=1【考点】方程的解和解方程．【分析】要想知道方程x÷0.3=1.2的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程x÷0.3=1.2的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答．【解答】解：x÷0.3=1.2x÷0.3×0.3=1.2×0.3x=0.36，把x=0.36代入1.2x=0.3中，左边=1.2×0.36=0.432≠右边0.3，因此x=0.36不是x÷0.3=1.2的解；把x=0.36代入x﹣0.3=0.66中，左边=0.36﹣0.3=0.06≠右边0.66，因此x=0.36不是x﹣0.3=0.66的解；把x=0.36代入0.64+x=1中，左边=0.64+0.36=1=右边1，因此x=0.36是0.64+x=1的解；故选：C．9．小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁，再过5年后，小明比小华大（）岁．A．5B．a﹣bC．a﹣b+5【考点】用字母表示数．【分析】根据“小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁”，说明他们的岁数相差（a﹣b）岁，因为再过5年后，他们都增长了相同的岁数，所以他们岁数的差不变，由此即可做出选择．【解答】解：因为再过5年后，小明和小华都增长了相同的岁数．所以小明比小华大（a﹣b）岁．故选：B．三、填空10．20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 ，其中最小的是 2 ，最大的是19 ．【考点】合数与质数．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可【解答】解：20以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，其中最小的是 2，最大的是 19；故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19，2，19．11．在45÷3=15中，3和15是45的因数，45是3和15的倍数．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．【解答】解：在45÷3=15中，3和15是45的因数，45是3和15的倍数．故答案为：因，倍．12．36的因数有9 个，其中奇数有 3 个，合数有 6 个．【考点】找一个数的因数的方法；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】先找出36的因数，然后根据奇数和合数的定义，在自然数中，不是2的倍数的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答即可．【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个，其中奇数有1、3、9共3个，合数有4、6、9、12、18、36共6个．故答案为：9，3，6．13．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是24 ．【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”可知：这个数是24，这个数的最小倍数是24；由此解答即可．【解答】解：因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是24；又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是24；故答案为：24．14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是249 ．【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．【分析】最小的质数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，个位上的数是合数且是奇数，即个位上是9，据此写出这个三位数．【解答】解：这个三位数是：249．故答案为：249．15．在○里填上“＞、＜或=”．（1）当X=17时 X+19○36（2）当X=2时 2X○6（3）当X=38时，45﹣X○8（4）当X=1.5时 9÷X○5．【考点】含字母式子的求值．【分析】把x表示的数代入含字母的式子中计算，即可求出式子的数值，然后再比较．【解答】解：（1）当X=17时，X+19=17+19=36所以当X=17时，X+19=36；（2）当X=2时，2X=2×2=44＜6，所以当X=2时，2X＜6；（3）当X=38时，45﹣X=45﹣38=77＜8，所以当X=38时，45﹣X＜8；（4）当X=1.5时9÷X=9÷1.5=66＞5，所以当X=1.5时，9÷X＞5．故答案为：=，＜，＜，＞．16．三个连续偶数的和是36，这三偶数是10 、12 和14 ．【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】相邻的偶数相差2，应该先根据“三个连续偶数的和是36”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，前面的偶数比中间的数少2，后面的偶数是中间的偶数加2，据出解答．【解答】解：36÷3=12，12﹣2=10，12+2=14，答：这三个连续偶数是10、12、14．故答案为：10、12、14．17．小李有128个卡片，比小兰的2倍多24个，小兰有52张卡片．【考点】整数的除法及应用．【分析】根据题意知，如果小李的卡片数减去24，则是小兰卡片数的2倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此解答即可．【解答】解：÷2=104÷2=52（张）答：小兰有 52张卡片．故答案为：52张．18．将下列数量关系式补充完整．（1）中华人民共和国国旗长应是宽的1.5倍．一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？宽×1.5﹦长．（2）果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，比梨树多30棵．桃树和梨树各有多少棵？桃树的棵数﹣梨树的棵数﹦30棵．【考点】整数、小数复合应用题．【分析】（1）设国旗的宽是x厘米，根据求一个数几倍是多少，用乘法求计算，根据宽×1.5=长列方程解答即可．（2）根据题干，设梨树有x棵，则桃树就是2.5x棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵，据此列出方程解决问题．【解答】解：（1）宽×1.5=长设宽是x厘米．1.5x=144x=144÷1.5，x=96答：宽应该是96厘米．（2）桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵．解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵2.5x﹣x=301.5x=30x=2020×2.5=50（棵）答：桃树有50棵，梨树有20棵．故答案为：（1）宽；长；（2）桃树的棵数；梨树的棵数．19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的4倍．黄花和红花一共有5χ朵，红花比黄花多3χ朵．【考点】用字母表示数．【分析】要求红花的朵数，也就是求黄花χ朵的4倍是多少，用乘法计算，再用红花的朵数加上黄花的朵数，就是黄花和红花一共的朵有；再用红花的朵数减去黄花的朵数，就是红花比黄花多的朵数．【解答】解：χ×4=4χ（朵）4χ+χ=5χ（朵）4χ﹣χ=3χ（朵）答：黄花和红花一共有5χ朵，红花比黄花多3χ朵．故答案为：5χ，3χ．20．下面是一位病人的体温记录折线图：（1）护士每隔 6 小时给病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是39.5 摄氏度；最低体温是36.8 摄氏度．（3）病人在5月6日18时的体温是39 摄氏度．（4）从体温看，这位病人的病情是在好转．（填“好转”或“恶化”）【考点】单式折线统计图．【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6=6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在5月6日18时的体温是39摄氏度；（4）曲线呈现下降的趋势，这个病人的病情好转了．【解答】解：：（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6=6小时给病人量一次体温；（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（3）他在5月6日18时的体温是39摄氏度；（4）从体温看，这位病人的病情是在好转．故答案为：（1）6；（2）39.5，36.8；（3）39；（4）好转．四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”）21．1.5÷3=0.5 1.5是3的倍数．×．（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a 是b的倍数，b是a的因数．此题1.5÷3=0.5，0.5是小数，由此可知此题不正确．【解答】解：因为1.5÷3=0.5，所以1.5是3的倍数，说法错误；故答案为：×．22．两个数的公因数的个数是无限的．错误．（判断对错）【考点】因数、公因数和最大公因数．【分析】两个数的公因数是这两个数公有的因数，因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数也是有限的，据此分析判断．【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；故答案为：错误．23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．×．（判断对错）【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．【解答】解：因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．故判断：×．24．X﹣Y=0是方程．√．（判断对错）【考点】方程的解和解方程．【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断．【解答】解：X﹣Y=0，是含有未知数的等式，所以是方程；故答案为：√．25．91除了1和本身外，没有其它因数．×．（判断对错）【考点】找一个数的因数的方法．【分析】把91分解质因数，91=7×13，所以91除了1和它本身，还有其他的因数7、13；由此解答即可．【解答】解：91除了1和它本身，还有其他的因数7、13．所以91除了1和本身外，没有其它因数说法错误．故答案为：×．五、解决问题．26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？【考点】公因数和公倍数应用题．【分析】根据题意，要想没有剩余，至少可以截多少个正方形，也就是使正方形的边长是长和宽的最大公因数，然后用长方形的面积除以每个正方形的面积．【解答】解：16=2×2×2×2，12=2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2=4，16×12÷（4×4）=192÷16=12（个）；答：至少能分成12个．27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？【考点】公因数和公倍数应用题．【分析】根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍数．因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出8和12的公倍数，再根据这个班小数人数在30﹣﹣50人之间来确定这个班的学生人数．【解答】解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；8和12的公倍数有：24，48，72…；其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人．答：这个班有48名学生．28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？【考点】和倍问题．【分析】根据题意，植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，那么采集植物标本和昆虫标本共60件就是昆虫标本的1.5+1=2.5倍，用除法即可得昆虫标本的件数，再求植物标本即可．【解答】解：60÷（1.5+1）=60÷2.5=24（件）60﹣24=36（件）答：采集植物标本36件，昆虫标本24件．29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？【考点】简单的行程问题．【分析】首先用乙车的速度减去甲车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用60除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距60千米即可．【解答】解：60÷（95﹣80）=60÷15=4（小时）答：4小时后两车相距60千米．30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？【考点】整数的除法及应用．【分析】由题意可知：武汉长江大桥公路桥×3﹣421=南京长江大桥的公路桥长，据此代入数据即可求解．【解答】解：设武汉长江大桥的公路桥长y米，根据题意得：3y﹣421=45893y=5010y=1670答：武汉长江大桥的公路桥长1670米．。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数、最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2、2、3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30。
短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12、15、18的最小公倍数。
数学人教版五年级下册最大公因数和最小公倍数典型例题
最大公因数和最小公倍数这节课主要复习最小公因数和最小公倍数的意义，重点掌握找最大公因数和最小公倍数的方法，利用其解决相应的实际问题。
一、方法：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断这几个数是何种关系。
（1）互质数关系：最大公因数是1。
最小公倍数是这两个数的乘积。
（2）倍数关系：最大公因数是较小的数。
最小公倍数是较大的数。
（3）既不是互质数关系又不是倍数关系：用短除法来求。
二、解决实际问题在例1中贝贝用一块长6分米，宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形,裁完后凑巧没有剩余，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？把长方形分割成若干个小正方形而且没有剩余，转化成数学问题就是利用因数和倍数关系来解决。
说明小正方形的边长是大正方形边长的因数。
求边长最大是多少，就是求6和4的最大公因数。
我们可以判断这道题中的2个数，可以用短除法来求。
即：最大公因数是2。
裁成的小正方形的边长最大是2厘米。
在典型例题2中明明用一些长6分米.宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？（已知每份数，求总数，应用公倍数知识。
如果正方形的边长在20分米至30分米之间，你知道是多少吗？用小正方形拼成一个大正方形，就可以说明大正方形的边长是小正方形边长的倍数。
求大正方形边长至少是多少厘米就是求6和4的最小公倍数。
即：6和4的最小公倍数是12.所以大正方形的边长至少是12厘米。
如果正方形的边长在20——30之间，那么它的边长还可以是24厘米。
即：12、24厘米。
在培优训练中阳光幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖，赵老师把两种糖分别平衡分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。
小班最多有多少位小朋友？从培优训练1中我们可以通过转化法把这道题转化成我们学过的因数和倍数关系。
从题中我们可以知道水果糖-4块，奶糖+1块就凑巧能平衡分给小朋友们，也就是说45块水果糖和30块奶糖凑巧是小朋友人数的倍数，求最多有多少个小朋友就是求45和30的最大公因数。
五年级下册数学试题-最大公因数与最小公倍数应用题练习(无答案)人教版
最大公因数与最小公倍数应用题练习1、中心小学五年级学生分为6人一组8人一组或9人一组排队做早操都刚好分完这个年级至少有学生多少人？2、有一堆苹果，8千克一份，9千克一份或10千克一份都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？3、有24个苹果32个梨。
要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里，苹果和梨各多少？4、把37支钢笔。
和38本书。
平均奖给几个学习成绩优秀的学生结果钢笔多出一只，书还缺两本，最多有几个学生成绩优秀的同学？5、数学兴趣小组有24个男同学。
20个女同学。
要分成小组，每个小组男女同学人数分别相同。
最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？6、两个数的最大公因数为12。
最小公倍数为180。
这两个数不是倍数求这两个数？7、一个数被2除余1。
被3除余2。
被4除余4。
被6除余5。
这个数最小是几？8、甲乙丙三人，早晨在体育场跑步，甲跑完一圈，要3分钟，乙跑完一圈要7分钟丙，跑完一圈要6分钟三人同时从起点出发经过多长时间，三人再次在起点处相遇？9、上一号，9月18号，五年级一班去划船，他们算一下，如果增加1条船正好每船坐6人，如果减少一条船正好每船坐9人，这个班有多少人？10、有一块长方形纸板长24厘米。
宽15厘米。
将这块纸板剪成同样大小的正方形不能有剩余。
每块小正方形的边长最长是多少厘米？可以截成多少块？11、一张长方形纸长96厘米。
宽60厘米。
如果把它截成同样大小且边长都为整厘米的最大正方形。
且保持纸张没有剩余每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以截多少个这样的正方形？12、已知两数的最大公因数是31，两数的积是5766。
两个分别是多少？13、五一班和五二班两个班的同学去野炊吃饭时，他们三人一个菜碗，四人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？14、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，上一次是几月几日一起回家？15、一路车每隔6分钟一辆，二路车,每隔10分钟一辆，三路车每隔12分钟一辆，在早上八点同时发车后至少再到什么时候又可以同时发车？16、用一个数去除52余4，再用这个数去除40也余4。