肥城市2019—2020学年度上学期期末教学调研质量检测九年级数学试题
2019—2020学年度上学期期末教学调研质量检测九年级数学注意事项：1.答题前请将答题纸上的考生信息填（涂）清楚，然后将试题答案认真填写（填涂）在答题纸的指定位置，否则答题无效。
2.本试卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。
3.考试结束只交答题纸。
一、选择题（本大题共12小题，每题给出的四个选项中只有一个正确，请将正确答案的字母代号填涂在答题纸的指定位置，共48分）1.已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为A. 5B.C. 2D.2.如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：：3，的面积为4，则▱ABCD的面积为A. 30B. 27C. 14D. 32第2题第3题第4题3.如图，在中，，，将折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若，则的值为A. B. C. D.4.已知：如图，在中，，，则的度数为A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是A. B. 且C. D.6.某市计划经过两年时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率是A. B. C. D.7.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转后得到，若，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D.第7题第8题第9题8.如图，点A的坐标为，的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切于点Q，则当PQ最小时，点P的坐标为A. B. C. 或 D.9.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若，则等于A. B. C. D.10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象是A. B. C. D.11. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层 为正整数 圆点的个数，则下列函数关系中正确的是A. B. C. D.第11题 第12题12. 如图， 轴，B 为垂足，双曲线 与 的两条边OA ，AB 分别相交于C ，D 两点， ， 的面积为3，则k 等于A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共6小题，请将每题的答案填写在答题纸指定位置的横线上，共24分）13. 设 、 是方程 的两个实数根，则的值为______． 14. 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是 ，则原铁皮的宽为______cm ．15. 如图，在 中， ， ， ， ， ，点P 在AC 上，PM 交AB 于点E ，PN 交BC 于点F ，当 时， ______．16.如图，AB为的直径，C、D为上的点，若，则______．第14题第15题第16题17.已知点A在反比例函数的图象上，轴，点C在x轴上，，则反比例函数的解析式为______ ．18.如图，，，，，，点p在BD上移动，当______ 时，和相似．第17题第18题三、解答题（请在答题纸的指定位置写出解题必须的过程）19.（8分）如图，在中，，点E在边BC上移动点E不与点B，C重合，满足，且点D、F分别在边AB、AC上．求证： ∽ ；当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分．20.（12分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长．如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21.（12分）如图，AB为的直径，C是上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，，垂足为E，F是AE与的交点，AC 平分．求证：DE是的切线；若，，求图中阴影部分的面积．22.（10分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为，塔底点E的仰角为，求塔ED的高度．结果保留根号23.（12分）某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件．已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？24.（12分）如图，中，，，点D是BC上一个动点不与B、C重合，在AC上取E点，使度．求证： ∽ ；设，，求y关于x的函数关系式；当：是等腰三角形时，求AE的长．25.（12分）如图，在中．，于D，作于E，F是AB中点，连EF交AD于点G．求证：；若，，求的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数，根据关于x的方程有一个根为，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决．【解答】解：关于x的方程有一个根为，设另一个根为m，根据根与系数关系得，，解得，，故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题是相似三角形的性质和判定，主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质，解本题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．用相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及面积的和差求解．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，∽ ，，，，的面积为4，，，四边形，，，，∽ ，，，，平行四边形四边形故选A．3.【答案】A【解析】解：在中，，，，由折叠的性质得到： ≌ ，，，，．又，，在直角中，，．故选：A．由题意得： ≌ ，故；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是垂径定理、圆周角定理、圆心角与弧的关系定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．先根据垂径定理得出，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：如图，连接OC．，，，．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，根与系数的关系．根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且，解得且，再利用根与系数的关系得到，则时，方程有正实数根，于是可得到m的取值范围为．【解答】解：根据题意得且，解得且，设方程的两根为a、b，则，，而，，即，的取值范围为．故选：D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为．等量关系为：原来的绿地面积这两年平均每年绿地面积的增长率原来的绿地面积绿地面积增加的百分数，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设原来的绿地面积为a，两年平均每年绿地面积的增长率是x．，解得：或，，，故选B．7.【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质可得，，然后利用的正切求出的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于的性质，是基础题，难度不大．【解答】解：根据题意，，，，，．阴影故选B．8.【答案】D【解析】解：连接AQ，AP．根据切线的性质定理，得；要使PQ最小，只需AP最小，根据垂线段最短，可知当轴时，AP最短，点的坐标是．故选：D．连结AQ、AP，由切线的性质可知，由勾股定理可知，由于，故当AP有最小值时，PQ最短，根据垂线段最短可得到点P的坐标．本题考查了切线的性质，坐标与图形性质．此题应先将问题进行转化，再根据垂线段最短的性质进行分析．9.【答案】A【解析】解：圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，，，，，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，，，，，；故选：A．由圆内接四边形的性质求出，由圆周角定理求出，得出，由弦切角定理得出，由三角形的外角性质得出，即可求出的度数．本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、弦切角定理等知识；熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根的判别式及一次函数的图象的问题，解题的关键是根据一元二次方程的根的判别式确定k的取值范围，难度不大．首先根据一元二次方程有两个不相等的实数根确定k的取值范围，然后根据一次函数的性质确定其图象的位置．【解答】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，即，，一次函数的图象位于一、三、四象限，故选B．11.【答案】B【解析】【分析】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．解题关键是根据图象找到点的排列规律．根据图示可知，第一层是4个，第二层是8个，第三层是12，第n层是4n，所以，即可确定y与n的关系．【解答】解：由图可知：时，圆点有4个，即；时，圆点有8个，即；时，圆点有12个，即；．故选：B．12.【答案】C【解析】【分析】本题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，以及反比例函数k的几何意义，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．由反比例函数k的几何意义得到三角形OCE与三角形OAC面积相等，由相似三角形面积之比等于相似比得到三角形ODE与三角形OBA面积之比，设三角形OAC面积为x，列出关于x的方程，求出方程的解确定出三角形OAC与三角形OCB面积之比即可【解答】解：连接OD，过点C作轴，，：：2；设面积为x，根据反比例函数k的意义得到三角形OCE面积为x， ∽ ，三角形COE与三角形BOA面积之比为1：4，的面积为3，的面积为3，三角形BOA面积为，即三角形BOA的面积为，解得，，，，故选C．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系：若方程的两根为，，则，．根据根与系数的关系得到、的值，然后将所求的代数式进行变形并代入计算即可．【解答】解：方程、是方程的两个实数根，，，．故答案为．14.【答案】11【解析】【分析】本题主要考查的是一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出符合题意得解．设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，剪去一个边长为3cm的小方块后，组成的盒子的底面的长为、宽为，盒子的高为3cm，所以该盒子的容积为，又知做成盒子的容积是，盒子的容积一定，以此为等量关系列出方程，求出符合题意的值即可．【解答】解：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，由题意，得解得，不合题意，舍去故答案为11．15.【答案】3【解析】【分析】本题考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．如图作于Q，于由 ∽ ，推出，可得，由，可得AQ：QP：：BC：：4：5，设，则，，，可得，求出x即可解决问题．【解答】解：如图作于Q，于R．，四边形PQBR是矩形，，，∽ ，，，，：QP：：BC：：4：5，设，则，，，，，．故答案为3．16.【答案】【解析】【分析】本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质有关知识，先求出，进而判断出，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论．【解答】解：如图，连接BC，BD，为的直径，，，，，，．故答案为．17.【答案】【解析】解：反比例函数的图象在第二象限，．，，，，即反比例函数的解析式为．故答案为：．先根据反比例函数的图象在第二象限判断出k的符号，再由得出的值，进而可得出结论．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18.【答案】或12cm或2cm【解析】解：由，，，设，则，若 ∽ ，则，即，变形得：，即，因式分解得：，解得：，，所以或12cm时， ∽ ；若 ∽ ，则，即，解得：，，综上，或12cm或时， ∽ ．故答案为：或12cm或2cm．设出，由表示出PD的长，若 ∽ ，根据相似三角形的对应边成比例可得比例式，把各边的长代入即可列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为PB的长．此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的性质有相似三角形的对应边成比例，对应角相等；相似三角形的判定方法有：1、两对对应角相等的两三角形相似；2、两对对应边成比例且夹角相等的两三角形相似；3、三边对应成比例的两三角形相似，本题属于条件开放型探究题，其解法：类似于分析法，假设结论成立，逐步探索其成立的条件．19.【答案】解：，，，，，，∽ ；∽ ，，点E是BC的中点，，，，∽ ，，平分．【解析】根据等腰三角形的性质得到，根据三角形的内角和、平角的定义得到，于是得到结论；根据相似三角形的性质得到，，等量代换得到，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．20.【答案】解：是等腰三角形；理由：是方程的根，，，，，是等腰三角形；方程有两个相等的实数根，，，，是直角三角形；当是等边三角形，，可整理为：，，解得：，．【解析】直接将代入得出关于a，b的等式，进而得出，即可判断的形状；利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断的形状；利用是等边三角形，则，进而代入方程求出即可．此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式以及勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题的关键．21.【答案】证明：连接OC，，，平分，，，，，，，，，点C在上，OC为的半径，是的切线；解：在中，，，，在中，，，，，，，，，，，扇形阴影扇形，阴影阴影部分的面积为．【解析】本题主要考查了切线的判定以及扇形的面积计算，解的关键是证明，解的关键是求出扇形OBC的面积，此题难度一般．连接OC，先证明，进而得到，于是得到，进而证明DE是的切线；分别求出的面积和扇形OBC的面积，利用阴影即可得到答案．扇形22.【答案】解：由题知，，，．又，．．．设，则，，，由题知，，，，为等腰直角三角形，．，解得：，．答：塔高约为．【解析】先求出，，得出，然后设，则，，，，然后根据，可得，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．23.【答案】解：设每次降价的百分率为x，解得，，舍去，即每次降价的百分率是；设店主将售价降价x元，解得，，，，即应把售价定为185元或175元．【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每次降价的百分率；根据题意可以列出相应的方程，求出相应的售价．本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24.【答案】证明：中，，，．，．又，．∽ ．解： ∽ ，；，．，．．即．解：，，当是等腰三角形时，第一种可能是．又 ∽ ，≌ ．．．，．当是等腰三角形时，第二种可能是．，此时有．即为等腰直角三角形．．当时，点D与点B重合，不合题意，所以舍去，因此AE的长为或．【解析】此题有三问，证明 ∽ ，已经有，只需要再找一对角相等就可以了；由证得 ∽ ，有相似就线段成比例，于是利用的结果可证得；当 ∽ 时，可能是，也可能是，所以要分两种情况证明结论．此题三个问题各有特点，却又紧密相联，第一个问题考查的是三角形的相似；第二个问题看起来是考查的函数但却与第一问紧密相联，运用第一问的结论即可顺利解决；第三问的关键是分类讨论，要考虑等腰的几种不同情况．25.【答案】证明：于D，作于E，，，∽ ，，，，．解：如图，连接DF．，，，，，，，，，．【解析】只要证明 ∽ ，可得，推出即可解决问题；利用直角三角形斜边中线定理求出DF，再根据，可得，由此即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．第31页，共31页。
2019-2020年九年级上学期期末调研考试数学试题
2019-2020年九年级上学期期末调研考试数学试题一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( ▲)A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC．1cm，cm，cm，cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2.方程的根的情况是（▲）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根3.若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是( ▲)A．外切B．内切C．内含D．相交4．二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是（▲）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（－1，－2）D．（1，－2）5.在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（▲）A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.不变6.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为( ▲)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)第6题图7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是▲．8.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝▲．9.若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是▲．10．已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为▲．11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是▲．12.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝▲．第12题图第16题图13．若将抛物线y ＝3x 2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是 ▲ ． 14．圆锥的母线为5cm ，底面圆的半径为3cm ，则圆锥的侧面积为 ▲ （保留π）． 15.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2．则线段AB 的长为 ▲ . 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A （－4，0）、B （0，4），⊙O 的半径为1（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值 ▲ .1. 解答题(共10题，共102分) 17. （本小题满分12分）⑴计算：tan 2600 +4sin300cos450 ⑵解方程x 2-4x+2＝018. （本小题满分8分）如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) . (1)以0点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标.第18题图19. （本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.第19题图20．(本题满分10分)A 、B 、C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如图一和表一： （1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A ：105票；B ：120票；C ：75票.若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．ADCB第20题图一第20题表一21. （本小题满分10分）在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y （m ）与飞行时间x （s ）的关系满足 y ＝－x 2＋10x ．⑴经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ ⑵经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？22．（本小题满分10分）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．23. （本小题满分10分）如图 ，在ΔABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝360，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，连接BE ．⑴求证：∠CBE ＝36°；⑵求证：AE 2 ＝ AC ·EC.第23题图24．（本题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，A B C 笔试 85 95 90 口试8085第22题图DCBA5°12°参考数据 sin12°0.21 cos12°0.98 tan5°0.09每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x 元.（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x 的代数式表示）； （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少．．．．．，则每个小家电的定价为多少元？25．（本题满分12分）如图，为正方形对角线AC 上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点.（1）求证：与⊙相切；（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.第25题图26.（本题满分12分）如图，二次函数的图象与x 轴交于点A （﹣3，0）和点B ，以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，点P 是x 轴上一动点，连接DP ，过点P 作DP 的垂线与y 轴交于点E ．⑴请直接写出点D 的坐标： ；⑵当点P 在线段AO （点P 不与A 、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值？并求出这个最大值；⑶在x 轴负半轴上是否存在这样的点P ，使△PED 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标及此时△PED 与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．A O第26题图xx～xx学年度第一学期期末调研检测九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分,共18分）1D 2D 3B 4A 5D 6C二、填空题（每题3分，共30分）7 . 5 8. 6009 . 5%10. 4:25 11. 甲12 . 65 013 . 14 . 15π15. 8 16.三、解答题（共10小题，共102分）17. （12分）（1）3+ ………6分（2）x1＝2+ x2＝2-…………6分18．（8分）(1)画图……………………………………………………………4分B′C′(2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) ………………………………4分19．（8分）（1）树状图或列表………………（4分）开始第一次 A B C D第二次 A B C D A B C D A B C D A B C D（2）P（两张都是中心对称图形）＝………………（4分）20. （10分）（1）略………………（5分）（2）A 85×40%+90×30%+105×30%＝92.5 B 95×40%+80×30%+120×30%＝98C 90×40%+85×30%+75×30%＝84 ∴B当选。
【期末试卷】2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试卷及答案
2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．2．参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a-，244ac b a -）．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A =22，则∠A 的度数为（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．如图所示几何体的左视图是（ ）A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）A ．太阳B ．路灯C ．手电筒D ．台灯4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD 是斜边AB上的中线，则∠ACD 的度数是（ ） A ．18 º B ．36 º C ．54 ºD ．72 º5．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是（ ）A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-6．下列方程中，没有实数根的是（ ）A ．2690x x -+=B ．2230x x -+=C ．20x x -=D ．(2)(1)0x x +-=C BAD第2题图第4题图7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（）A．2S B．3SC．4S D．9S8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）A．10340x=B．10140x=C．1013x=D．1031040x=+9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（）A．24B．13C．1010D．3101010．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数6(0)y xx=>图象上，P A⊥x轴，△P AB是以P A为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△P AB的面积将会（）A．越来越小B．越来越大C．不变D．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．已知C是线段AB上一点，若23ACBC=，则ABBC=．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，则当0x<时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）AFEDOCB第7题图第9题图第10题图CAB第12题图xyOA xyOPB13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC 的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于14BC的线段是 ．14．如图是某超市楼梯示意图，若BA 与CA 的夹角为α，∠C=90︒，AC =6米，则楼梯高度BC 为 米．15．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 值是 ． 16．如图，1ABB △，112A B B △，…，221n n n A B B ---△，11n n n A B B --△是n 个全等的等腰三角形，其中2AB =，11BB =，底边1BB ，12B B ，…，21n n B B --，1n n B B -在同一条直线上，连接n AB 交21n n A B --于点P ，则1n PB -的值为 ．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分）已知点P （-2，3）在反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象上． （1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A （-1，-3），并说明理由．18．（本题满分8分）小明同学解一元二次方程2410x x --=的过程如图所示， （1）小明解方程的方法是 ，他的求解过程从第 步开始出现错误，这一步的运算依据应该是 ；（2）解这个方程．x … -1 0 1 2 3 … y…-3-41…解：241x x -=……① 2441x x -+= ……② 2(2)1x -=……③ 21x -=± ……④ 123,1x x ==……⑤A BCD E FG HI 第13题图 ABA 1A n-1B 1B 2B n -2 B n-1B nP A n-2第16题图第14题图BC Aα19．（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ，BE 交AD 于点F ．求证：△ABF ≌△EDF ．20．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为边CD 延长线上一点，连接BE 交边AD 于点F ．请找出一对相似三角形，并加以证明．21．（本题满分8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；（填字母序号） （2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率． 22．（本题满分10分）某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x 元．（1）小明根据题中的数量关系列出代数式(6050)x -+和(40010)x -，其中代数式(6050)x -+表示 ，代数式(40010)x -错误！未找到引用源。
2019—2020年最新人教版九年级(上)期末模拟调研测试数学试卷及答案.doc
（上)学期期末调研测试九年级数学试卷一.选择题(每小题3分，共计30分) 1．-2的相反数是( ) A ．-12B. 12 C.-2 D ．22．在下列运算中，正确的是( )A ．a 2 a 3=a 5B ．a+a=a 2 C.(a 2)3=a 5 D.a 2(a+1)=a 3+13．下面四个图形中，不是中心对称图形的是( )。
． ‘4．二次函数y=2(x-1)2-1的顶点是( )．A.(1，-1)B.(1，1) C ．(-1，1) D(2，-l) 5．下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是( )6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，则sinB 的值为( )。
A.12B.2 D. 17．分别写有数字-l ，-2,0，1，2的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )． A.15 B. 25 C. 35 D. 458．如图，把△0AB绕点0逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于( )．A．35° B.90°C．45° D.50°9.在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是( )。
A．60°B．90°C．1 20° D.30°10．下面在平面直角坐标系中所给的四个图像中，是函数图象的是( )．二、填空题(每小题3分,共计30分)11.把数字l 8200000用科学记数法表示为12.计算：=13．因式分解：4ax2-a=14.函数y=23xx-的自变量x的取值范围是15．一次函数y=kx+k+1的图象交y轴的正半轴，则k的取值范围是．16.某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒1 6元。
则该药品平均每次降价的百分数是17．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为(结果可保留π)18．已知AB为⊙0的直径AC、AD为⊙0的弦，若AD，则∠DBC的度数为19.已知，矩形ABCD 中，E 在AB 上，把△BEC 沿CE 对折。
2019—2020学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题(发给老师)
第3题图2019—2020学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．如果收入40元记作＋40元，那么支出20元记作（ ） A ．＋20元B ．－20元C ．＋60元D ．－60元2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，CD AB //，AC 平分BCD ∠，︒=∠70A ， 则BCE ∠的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．55°D ．70° 4．下列调查中，最适合采用普查方式的事件是（ ） A ．环保部门调查1月长江某段水域的水质情况；B ．了解中央电视台直播节目“演员请就位”在全国的收视率；C ．调查2019年全国中学生的心理健康情况；D ．对你所在班级的所有同学的视力情况的调查.5．如图，BD 是⊙O 的直径，︒=∠60BAC ，则CBD ∠的度数为（ ） A ．30B ．45C ．50D ．75第5题图6．估计）（862+的值应在（ ） A ．5到6之间B ．6到7之间C ．7到8之间D ．8到9之间7．用彩色和单色两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖y 块，根据题意可列二元一次方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧-==+15213401214x y y xB ．⎩⎨⎧-==+15213401214y x y xC ．⎩⎨⎧-==+15213401214x y x yD ．⎩⎨⎧-==+15213401214y x x y8．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是（ ）A ．m ＝2，n ＝1B ．m ＝2，n ＝0C ．m ＝2，n ＝2D ．m ＝3，n ＝29．如图，在矩形ABCD 中，8=AD ，4=CD ，将ABC ∆沿AC 翻折至△AEC ，EC 与AD 交于点M ，则线段AM 的长为（ ） A ．4B ．5C ．3D ．25 10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角ABC ∆交x 轴于点B （4,0），交y 轴于点)2,0(A ，点C 恰好落在反比例函数xky =的图像上，则k 的值为（ ） A ．6 B ．8C ．9D ．10第9题图11．若数m 使得关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-<+--≤+126282x m x x x 有解，且使得关于y 的分式方程2422m yy y-=--有正整数解，则符合条件的所有的整数m 的和为（ ） A ．-12B ．-11C ．-8D ．-612．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示， 其对称轴为直线x ＝﹣1，与x 轴的一个交点在0和1 之间，有下列结论：①0<abc ；②02=+b a ；③02-4<+c b a ；④ab c 42>；⑤0>-a c ．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：=+02-202031）（ ．14．据市文化旅游委初步统计测算，国庆假期，全市共接待境内外游客约38 600 000人次，同比增长10.6%，超过重庆总人口；把数字38 600 000用科学记数法表示为 ． 15．从1-，2，3-，4这四个数中随机抽取两个数分别记为x ，y ；把点M 的坐标记为(,)x y ，则点M 在第二象限的概率为 ．16．如图，矩形ABCD 中，2=AB ，22=AD ．以A 为圆心，AD 为半径作弧交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为 ． (结果保留π)第12题图第16题图17．某公司欢庆元旦，元旦晚会在抽奖环节准备了A ，B ，C 三种不同规格的礼品，其中A ，B ，C 礼品的数量比为1:2:3，已知礼品C 的单价恰好为A ，B 两种礼品的单价之和．公司买A ，B ，C 三种礼品共花16000元，其中C 礼品花了5000元，则买A 礼品需要花 元．18．A ，B 两地相距300千米，甲送货员开着货车从A 到B 送货，乙送货员开着着三轮车从B 到A送货。
2019-2020学年九年级数学第一学期期末质量检测试题.docx
2019-2020 学年九年级数学第一学期期末质量检测试题注意事：本卷共八大，23 小，分150 分，考120 分。
号一二三四五六七八分得分得分卷人1.在等腰直角三角形A. 1B.一、（本大共 10 小，每小 4 分，共 40 分。
）每小都出代号 A、B、C、D 的四个，其中只有一个是正确的，把正确的代号写在后的括号内，每一小得 4 分，不、或出的代号超一个的（不是否写在括号内）一律得0 分.ABC中，∠ C =90°， sinA 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】23C. D. 12222.抛物 y28 的称是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】（x - 3）A. 直 x=－ 8B.直 x=8C.直 x=3D.直 x=－ 33.若 a： b=3： 5，且 b 是 a、c 的比例中 , 那么 b： c 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A. 3 ： 2B. 5： 3C. 3： 5D. 2： 34.下列函数中，当x＞ 0 ，y随x的增大而减小的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A. y=3xB.y 1C.y12 xD. y=2xx5.在 Rt △ ABC中，∠ C =90°，∠ B =35 °， AB=7， BC的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A.7B. 7sin 550C.cos550D.tan 550cos3506.已知在半径分 4 ㎝和 7 ㎝的两相交，它的心距可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A.1㎝B. 3㎝C. 10㎝D.15㎝7. 抛物y x2向左平移 2 个位，再向下平移 1 个位，所得的抛物的解析式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A.y=x 2+4x+3B. y=x2 +4x+5C. y=x2－ 4x+3D. y=x2－ 4x+58.如，△ ABC 中，点 D 在段 AB 上，且∠ BAD=∠ C 下列一定正确的是⋯⋯⋯【】A. AB 2=AC·BDB. AB·AD=BD· BCC. AB2=BC·BDD. AB· AD=BD· CD9.如所示的二次函数y=ax2＋bx ＋ c（ a≠ 0）的象中，胡同学察得出了下面四条信息：（1）（ a≠ 0）b2－ 4ac ＞ 0; （ 2）c＞ 1；（ 3）2a－b＜ 0; （ 4） a＋ b＋ c＜0. 你其中的信息有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A. 4 个B.3个C. 2个D.1个10. 在桐城市第七届中学生田径运会上，小翰在如 1 所示的地上匀速跑步，他从点A 出，沿箭所示的方向 B 跑到点 C，共用30 秒．他的教了一个固定的位置察小翰的跑步程．小翰跑步的t（位：秒），他与教距离（位：米），y表示 y 与 t 的函数关系的象大致如2，个固定位置可能是 1 的⋯⋯⋯【】A．点 M B．点 N C．点 P D． Q得分卷人二、填空（本大共 4 小，每小 5 分，分20 分）11.如， AB是⊙O 的切，半径 OA=2， OB交⊙O于 C，∠ B=30°，劣弧 AC的是（果保留π ）。
2019—2020学年上期期末调研测试九年级数学答案
AB 2CM 26.1)过点 P 作 PH // y轴交BC于H
则 SCPB 3 PH 2
由题可得 A(1,0), B(3,0),C(0, 3)
PH 2 co 2 3
3
3
lBC : y
3 x 3
3
设 P(a, 3 a2 2 3 a 3)
3
3
PH 3 a2 3a 3
26x 24(1000 x) 24960
2x≥960
x≥480
至少购进湾仔码头 480 袋......4’
2） 261 a% 480(1 8 a%) 24(1 4 a%) 520(1 3a%) 24960(1 7 a%)
3
3
6
2/4
令 a% t ， a=15
2019—2020 学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题答案
一、选择题
1-6 BABDAC 二、填空题
7-10 ACBCCB
13.10
14 3.86107
1
15.
3
16. 4 2 2
17. 3000
18.90
二、解答题
19.1）解：原式= 4x2 4x 1 (2x2 x 4x 2) ……2’
4
3
(3) x 4 或 x 0 ……10’
23.(1)132 231 330 ……3’
(2) 是以 b 为中心的中心数
2 1
–3 –2 –1 O –1 –2
b a c
–3
F(m) 100a 10(a c) c 10a c ……5’ 11
Fm n2
= 4x2 4x 1 2x2 3x 2 ……4’
【期末试卷】2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试卷
2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．2．参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a-，244ac b a-）．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A =22，则∠A 的度数为（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．如图所示几何体的左视图是（）A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ）A ．太阳B ．路灯C ．手电筒D ．台灯4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD 是斜边AB 上的中线，则∠ACD 的度数是（ ）C BAD第2题图A．18 ºB．36 º第4题图C．54 ºD．72 º5．二次函数2=--图象的对称轴是（）y x(1)2A．直线1x=-x=-C．直线2x=B．直线1x=D．直线2 6．下列方程中，没有实数根的是（）A．2690x x-+=x x-+=B．2230 C．20-=D．(2)(1)0x xx x+-=7．如图，以点O 为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF ，已知OD =1，OA =3．若△DEF 的面积为S ，则△ABC 的面积为（ ） A ．2S B ．3S C ．4SD ．9S8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x 个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（ ） A ．10340x=B ．10140x =C ．1013x=D ．1031040x =+9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，则sin ∠ACB 的值为（ ） A ．24 B ．13C ．1010D ．3101010．如图，已知动点A ，B 分别在x 轴，y 轴正半轴上，动点P 在反比例函数6(0)y x x=>图象上，P A ⊥x 轴，△P AB 是以P A 为底边的等腰三角形．当点A 的横坐标逐渐增大时，△P AB 的面积将会（ ）AFED OCB第7题图第9题图CABAxyOPBA ．越来越小B ．越来越大C ．不变D ．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．已知C 是线段AB 上一点，若23AC BC=，则ABBC= ．12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，则当0x <时，y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”）第10题图第12题图xyO13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于14BC的线段是．14．如图是某超市楼梯示意图，若BA与CA的夹角为α，∠C=90︒，AC=6米，则楼梯高度BC为米．15. 2016年2月上旬福州地区空气质量指数(AQI)如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良，2016年2月上旬福州地区空气质量指数(AQI)日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ug/m326 34 43 41 34 48 7811559 45如果小王该月上旬来福州度假三天那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是____．16．二次函数2y ax bx c=++（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…-10 1 2 3 …y…0 -3 -4 1 0 …AB CD EF GH I第13题图第14题图BC Aα已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 值是 ．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分12分）(1)计算：020045sin 260tan 30cos 2-+解方程：)1(2)1(2x x -=-18．（本题满分8分）已知点P （-2，3）在反比例函数k y x=（k 为常数，且0k ≠）的图象上．（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A （-1，-3），并说明理由．19．（本题满分8分）如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=5，E 、F 分别在边AD ，BC 上，且DE=BP=1．(1)判断△BEC 的形状，并说明理由．(2)判断四边形EFPH 是什么特殊四边形？并证明你的判断．20．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为边CD 延长线上一点，连接BE 交边AD 于点F ．请找出一对相似三角形，并加以证明．21．（本题满分8分）.如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，ABDCEF转盘 B的四个扇形面积相等，分别有数字 1，2，3，4..转动 A、 B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘 ((当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘 ))．(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率．22．（本题满分10分）某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x元．（1）写出商场销售这种工艺品，每天所得的销售利润y（元）与x（元）之间的函数关系式.（2）工艺品的定价为多少元时，商场每天获得的利润最大，最大利润是多少？23．（本题满分10分）如图，已知∠A=36º，线段AB=6．（1）尺规作图：求作菱形ABCD，使线段AB是菱形的边，顶点C在射线AP上；（2）求（1）中菱形对角线AC的长．（精确到0.1，参考数据：sin360.5878︒≈)︒≈，cos360.8090︒≈，tan360.726524．（本题满分13分）如图1，在矩形ABCD 中，BC =4 cm ．点P 与点Q 同时从点C 出发，点P 沿CB 向点B 以2 cm/s 的速度运动，点Q 沿CD 向点D 以1 cm/s 的速度运动，当点P 与点Q 其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t 秒，顺次连接A ，B ，P ，Q ，A 得到的封闭图形面积为S cm 2．（1）当AB =m cm 时，S 与t 的函数图象为抛物线的一部分（如图2），求S 与t 的函数关系式及m 的值，并直接写出t 的取值范围；（2）当AB =6 cm 时，探究：此时S 与t 的函数图象可以由（1）中函数图象怎样变换得到？25．（本题满分13分）ABP图1ACBDQP 图2F G (1，5)E (2，4)t=1 tS O1 2341 23 4 56如图1，抛物线y=ax2−6x+c与x轴交于点A(−5，0)、B(−1，0)，与y轴交于点C(0，−5)，点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC，与x轴交于点D．(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)若点P的坐标为(−2，3)，请求出此时△APC的面积；(3)过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．①若∠APE=∠CPE，求证：AE/EC=3/7；②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．。
2019-2020年九年级上学期期末教学质量检测数学试题
2019-2020年九年级上学期期末教学质量检测数学试题本试题分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至4页，第II 卷5至8页。
满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考试科目填写（涂）在答题卡上，并将自己的学校、姓名、准考证号填写在第II卷首页密封线内的相应位置。
2.第II卷答案直接写在II卷各题目指定区域内相应的位置。
3.答案答在第I卷试题上无效。
交卷时只交第II卷和答题卡。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在卷Ⅱ的答题栏中，每小题选对得3分，选错、多选或不选均记零分）1. 方程的解是（）A．B．C．或D．或2. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）海里.A． B． C．80 D．4. 在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A．点O到AB、CD的距离一定相等 B．AB、CD所对的圆心角一定相等C．△AOB和△COD能完全重合 D．AB、CD所对的弧一定相等5. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形6. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15B ．（x+3）（4+0.5x ）=15C ．（x+4）（3﹣0.5x ）=15D ．（x+1）（4﹣0.5x ）=158.如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（ ）A.矩形B.线段C.平行四边形D.一个点9.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．a. 下列命题中是真命题的有（ ）个①在1至50的50个整数中，有15个质数；②若点C 是线段AB 上的一点，它把线段AB 分割为两部分，使AC 是AB 与CB 的比例中项，则我们把点C 叫做线段AB 的黄金分割点；③方程两个根的积为；④顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形。
2019—2020学年度泰安市肥城第一学期初三期末质量检测初中数学
2019—2020学年度泰安市肥城第一学期初三期末质量检测初中数学数学试卷一、选择题〔以下各题所给的选项中。
有且只有一个是正确的，请将正确答案的选项选出来，填在下面的答题栏内．〕1．方程x 〔x 一2〕= x 的解是A ．x =2B ．x =3C ．x =0或x =2D ．x =0或x =32．如以下图所示，在直角坐标系中，原点O 恰好是平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，假设A 点坐标为〔2，3〕，那么C 点的坐标为A ．〔-3，-2〕B ．〔-2，-3〕C ．〔-31，-2〕 D ．〔2，3〕 3．矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm 和5cm 两部分，那么该矩形的周长为A ．22B ．22或30C ．26D ．22或264．如以下图△ABC 是钝角三角形，∠A=30°，那么tanA 的值为A ．33 B.23 C ．21 D ．不能确定 5．假如反比例函数xk 2y -=的图象通过点〔2，1〕，那么它还一定通过的点是A ．〔-2，-l 〕B ．〔-1，1〕C ．〔1，1〕D ．〔-2，-21〕 5．以下讲法错误的选项是A ．顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C ．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等D ．两个等边三角形全等 7．袋中放有5个相同的球，分不标有l ，2．3，4，5五个数字，依次取出〔不放回〕两个球，那么恰好取出的数字是l 、2的概率是A ．251B ．201C ．101 D ．51 8．依照所学知识，你认为函数21x y =的图象最可能是下面的9．如以下图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，∠BAC 的平分线D 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，假设AC=2，那么△DEB 的周长为A ．21 B ．1 C ．2 D ．4 10．假设关于x 的一元二次方程0)12(2=+--m x m mx 有实根，那么m 的取值范畴是A ．m ≤41B ．m ≥41C ．m ≤4且m ≠0D ．m ≤41且m ≠0 11．小明与爸爸一起迎着阳光去散步，爸爸走在前面，小明恰好躲在了爸爸的影子里．假设爸爸的身高为l.8m ．比小明高0.3m ，小明与爸爸的距离；0.35m ，那么小明的影长为A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m12．以下判定不正确的选项是A ．对角线相等且垂直的四边形是菱形B ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的菱形是正方形二、填空题〔只要求填写最后结果〕13．关于x 的一元二次方程0322=-+-m mx x 有一个根是2，那么它的另一个根是_______ 14．某电子产品原价500元，由于连续两年降价，现价为l90元．假设每年价格降低率相同且为x ，那么可列方程为__________________．15．=︒︒︒-︒︒45sin 260cos 45tan 60sin 60tan _________________16．如以下图所示，AD 是△ABC 的中线，且∠ADC=60°，现将△ADC 沿AD 折叠，使点C 落到C ’的位置，假设BC=2，那么BC ’的长为______________17．关于反比例函数y=x2-的以下讲法①它的图象是一个中心对称图形②它的图象是轴对称图形③当x>0时，y 随x 的增大而增大④当x<0时，y 随x 的增大而减小，其中正确的选项是_______〔只填序号〕．18．如以下图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4,DE ⊥AC 于E ，那么DE=__________．19．如以下图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分不是1和2，那么正方形的边长是_____________．三、解答题〔要写出必要的步骤和推理过程〕20．按要求解以下方程〔1〕01252=+-x x 〔用配方法〕 〔2〕()()3011=+-x x 〔用自己喜爱的方法〕 21．如以下图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是BC 的中点，AE ，DC 的延长线相交于点F ，连结AC ，BF ．〔1〕求证：AB=CF ；〔2〕四边形ABFC 是什么四边形?并讲明理由．22．在摸牌游戏中，假如每组4张牌，它们的牌面数字分不为1，2，3，4，那么从每组牌中各随机摸出一张牌．〔1〕两张牌的牌面数字和为4的概率是多少?〔2〕两张牌的牌面数字和为几的概率最大?是多少?23．如以下图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数x k y =的图象交于M 、N 两点.〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕依照图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴．24．2008年5月12日，我国汶川发生特大地震，灾情发生后，我人民解放军赶忙赶赴现场投入到抗震救灾的斗争中．某救援队探测出某建筑物废墟下方C 处有生命迹象，废墟一侧地面上两探测点A ，B 相距3米，探测线与地面的夹角分不是30°和60°，试确定生命所在点C 的深度．〔精确到0.1米，73.1341.12≈≈，〕25．如以下图所示，CD 上AB ，垂足为D ，DE 为∠ADC 的平分线，P 是射线DE 上任意一点〔异于D 〕．〔1〕假设F是射线DA上一点；PG⊥PF，且PG交射线DC于点G.试判定PF与PG的数量关系，并证明；〔2〕假设F在射线DB上，其他条件同〔1〕，那么〔1〕中的结论是否仍成立，假设成立，请画出正确图形，并证明之，假设不成立，请讲明理由．26．如以下图所示，某农场有l20m木制护栏．现打算用这些护栏靠墙围成如下图的两个相同的矩形养殖区．m吗?现在养殖区平行于墙的护栏有多少米?〔1〕围成养殖区的总面积能达到9002m吗?什么缘故?〔注意：护栏所占面积忽略不计。
2019-2020上期末质量监测九年级数学参考答案及评分标准
九年级数学试卷参考答案及评分标准（2020.01）一、选择题题号123456789101112答案CBBDAABCBDAC二、填空题三、解答题17．（6分）（1）2450x x +-=解：1)(5x x -+（）=0………………………1分121,5x x ==-………………………3分(备注：其他方法亦可)（2）()()2323x x -=-解：()()23230x x ---=………………………4分()()3230x x --+=………………………5分123,1x x ==………………………6分18.（6分）（1）小智被分配到A 项目“全程马拉松”项目组的概率为……2分（2）记这三个项目分别为A 、B 、C ，画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为3，所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率=．………………6分19.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠1=∠2+∠3=90°，…………………1分∵CF ⊥CE∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4，…………………2分∴△CDE ∽△CBF ；…………………3分（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD =AB ，∵B 为AF 的中点∴BF =AB ，…………………4分设CD =BF =x∵△CDE ∽△CBF ，∴BF DECB CD =…………………5分∴x x 13=∵x >0，∴x =3…………………6分即CD 的长为320．（8分）（1）如图，过点作轴的垂线，垂足为．∵点的坐标为，∴，．∴．…………………1分∴．………………………2分∴点的坐标为．………………………3分∴．………………………4分（2）如图，将菱形沿轴正方向平移，使得点落在函数32(0)y xx=>的图象上的处，过点作轴的垂线，垂足为．∵，∴．……………………5分∴点的纵坐标为．∴点在32yx=的图象上，∴323x=，解得323x=，即32'3OF=．………………………7分∴3220'433 FF=-=．∴菱形沿轴正方向平移的距离为20 3．………………………8分21.（8分）（1）可设年平均增长率为x，依题意有220128.8x+（）＝…………………2分解得1x＝0.2＝20%，2x＝﹣2.2（舍去）．…………………3分答：年平均增长率为20%；…………………4分（2）设每杯售价定为y元时，依题意有（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，………………6分解得1y＝20，2y＝21，………………7分∵要让顾客能获得最大优惠，∴y＝20．………………8分答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现每天6300元利润额．22.（8分）（1）如图1中，在△ABC 中，∵∠ACB ＝90°，AB ＝20，BC ＝12，∴AC 222012 16，…………………1分设HQ ＝x ，∵HQ ∥BC ，∴＝，∴AQ ＝x ，…………………2分∵S △ABC ＝9S △DHQ ，∴×16×12＝9××x ×x ，∴x ＝4或﹣4（舍弃），∴HQ ＝4，…………………3分（2）如图2中，由翻折不变性可知：AE ＝EM ，AF ＝FM ，∠AFE ＝∠MFE ，∵FM ∥AC ，∴∠AEF ＝∠MFE ，∴∠AEF ＝∠AFE ，∴AE ＝AF ，…………………4分∴AE ＝AF ＝MF ＝ME ，∴四边形AEMF 是菱形．…………………5分（3）如图3中，设AE ＝EM ＝FM ＝AF ＝4m ，则BM ＝3m ，FB ＝5m ，∴4m +5m ＝20，∴m ＝209，∴AE ＝EM ＝809，∴EC ＝16﹣809＝649，∴CM ＝＝163，∵QH ＝4，AQ ＝163，…………………6分∴QC ＝323，设PQ ＝x ，当＝时，△HQP ∽△MCP ，∴4163233x x=-，解得：x ＝327，…………………7分当＝时，△HQP ∽△PCM ，∴4321633xx =-解得：x ＝8或83，经检验：x ＝8或83是分式方程的解，且符合题意，综上所，满足条件长QP 的值为327或8或83．…………………8分23.（9分）解：（1）a =-1，b =-2；…………………2分∵+23+b +a ）（=0，且≥0，23+b +a ）（≥0，∴，解得：，（2）∵a =-1,b =-2∴A （-1，0），B （0，-2），∵E 为AD 中点，∴D x =1，设D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t-2），∴t=2t-4，∴t=4，∴D（1，4）；…………………4分（3）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y =，∵点P 在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x ，），当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；…………………5分如图2所示；若ABQP为平行四边形，则AP∥BQ，所以PA⊥x轴，故x=-1，此时P2（-1，-4），Q2（0，-6）；…………………6分当AB为对角线时，如图3所示：AP=BQ，且AP∥BQ；∴PA⊥x轴，故得x=-1，∴P3（-1，-4），Q3（0，2）；…………………7分故Q1（0，6）；Q2（0，-6）；Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN 中，图3图2图1∵，∴△BFN≌△BHN，…………………8分∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，∴∠TNH=∠TAH=90°，∴MN=HT，∴=．…………………9分。