七年级数学下册 1.7整式的除法单项式除以单项式导学案
北师大七年级下《1.7整式的除法》导学案解析 第1课时 单项式除以单项式
1.7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式01 基础题知识点1 单项式除以单项式1．(重庆中考)计算2x 6÷x 4的结果是(B )A ．x 2B ．2x 22．下列运算不正确的是(D )A.34x 3÷43x 2＝916x B ．(－23x 2y )÷(－32xy )＝89x C ．6a 2bc ÷(－6c )＝－a 2bD ．－x 3y 3÷y 3＝－x 3y3．计算：(1)(2x)3÷x ＝8x 2；(2)－12x 6÷3x 2＝－4x 4．知识点2 单项式除以单项式的运用4．按照下列程序计算，最后输出的答案是(D ) 输入a →立方→×8→÷a →＋a 2→输出A ．a 3B ．a 2C ．7a 2D ．9a 2A ．7.1×10－6B ．7.1×10－7C ．1.4×106D ．1.4×1076．在一次“学数学”的主题会上，有这样一个节目：主持人小明亮出了A ，B ，C 三张卡片，上面分别写有16a 3b 4c 2，4a 2bc ，32a 4b 7c 3，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab 3c.这两张卡片是C 和A ，作为被除式的卡片是C (填卡片代号)．7．计算：6a 2b 3c 2÷3a 2b.解：原式＝2b 2c 2.02 中档题8．下列运算正确的是(D )A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 5＋a 5＝a 10D ．(a ＋b )5÷(a ＋b )3＝(a ＋b )29．若a(x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝2x 5y 4，则(D )A ．a ＝6，m ＝5，n ＝0B ．a ＝18，m ＝3，n ＝0C ．a ＝18，m ＝3，n ＝1D ．a ＝18，m ＝3，n ＝412．计算：(1)(a ＋b)n ＋2÷(a ＋b)n ；解：原式＝(a ＋b)2.解：原式＝－30x2y2.(3)(3x2y)2·(－6xy3)÷(－9x4y2)．解：原式＝6xy3.。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。
单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.难点：整式除法的步骤和方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式教案
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第1课时单项式除以单项式教案一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》是学生在学习了整式的乘法、单项式与多项式的概念等知识后，进一步学习整式除法的重要内容。
本节内容通过单项式除以单项式的运算，引导学生理解整式除法的概念，掌握整式除法的基本运算方法，为后续学习多项式除以单项式、多项式除以多项式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的基本概念，具备一定的运算能力。
但单项式除以单项式的运算对学生来说是一个新的挑战，需要学生在理解的基础上，能够熟练进行运算。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的基本运算方法。
2.能够熟练进行单项式除以单项式的运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解整式除法的概念，掌握整式除法的基本运算方法。
2.教学难点：单项式除以单项式的运算过程，以及如何引导学生理解和掌握运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高学生对整式除法的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本节内容进行深入研究，理解整式除法的运算规律，准备相关案例和问题。
2.学生准备：掌握整式的基本概念，具备一定的运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式除以单项式的运算案例，引导学生观察和思考，让学生尝试解答。
教师在学生解答过程中进行引导和帮助，让学生理解整式除法的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习过程中进行巡视指导，及时发现和纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享彼此在练习过程中的经验和心得。
1.7 整式的除法 北师大版数学七年级下册导学课件
感悟新知
2. 单项式除以单项式的运算步骤 (1)把系数相除，所得的结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式； (3)把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作 为商的一个因式.
感悟新知
特别解读 1. 单项式除以3. 根据乘除互为逆运算，可用单项式乘单项式来验证
感悟新知
2-1. 如果(4a2b－3ab2)÷M=－4a+3b， 那么单项式M 为
( B) A. ab C. a
B. －ab D. －b
感悟新知
2-2. 计算： (1)(12a3－6a2) ÷(－2a)； 解：原式＝ －6a2＋3a； (2)(4x3y－6x2y2)÷2xy； 原式＝2x2－3xy；
2. 多项式除以单项式的运算步骤 (1)用多项式的每一项除以单项式； (2)把每一项除得的商相加.
感悟新知
特别解读 1. 多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单项式； 2. 商的项数与多项式的项数相同； 3. 用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号.
感悟新知
例2 计算： (1)(8a3－2a2+6a)÷(－2a)；
结果.
感悟新知
例 1 计算：(1)－3a7b4c÷9a4b2； (2)4a3m+1b÷(－8a2m+1)； (3)(6.4×105)÷(2×102). 解题秘方：根据单项式除法法则解答.
感悟新知
解：(1)原式=［(－3)÷9］a7－4b4－2c=－13a3b2c； (2)原式=［4÷(－8)］a(3m+1)－(2m+1)b=－12amb； (3)原式=(6.4÷2)×(105÷102)=3.2×103.
(2)
2 3
北师大版七年级下册数学导学案(无答案)：1.7 整式的除法
（一）章节题目：第一章整式的乘除 第七节整式的除法 第1 课时（二）学习目标：1．理解单项式除以单项式的除法算理；并掌握单项式除以单项式的运算法则。
2. 会进行单项式除以单项式的除法运算.重点、难点：重点是单项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点是探索单项式除以单项式的运算法则的过程。
（三）教学过程【导入环节】师生共同回顾：（1）同底数幂的乘法法则？同底数幂的除法法则？（2）单项式乘单项式运算法则？（3）下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为8103⨯米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 【目标出示】1. 掌握单项式除以单项式的运算法则；2. 会进行单项式除以单项式的除法运算.【自学环节】1.自学指导：学生自学课本第28页法则以上内容，并完成下列问题（5分钟）A ．你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.（1）()25x y x ÷ （2） n m n m 22228÷ （3）()()b ac b a 2243÷B ．通过上面的计算，你是如何进单项式除以单项式的运算？2.自主学习学生在自学指导下，通过认真看书，重点内容做好标记。
老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。
可能发现的问题是：【导学环节】1.找小组中等的几个学生来回答自学指导中提出的几个问题，有不同意见的举手补充。
（1）解释：算式n m n m 22228÷是()()n m n m 22228÷的意思。
（2）学生归纳总结单项式除以单项式的运算法则.教师给以补充、纠正。
运算法则：读两遍并背下运算法则。
（3）例题讲解：例1 计算：（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷（3）（2x 2y ）3×（—7xy 2）÷（14x 4y 3） （4）()()2422b a b a +÷+点拨：①单项式与单项式的乘除及乘方的混合运算，要注意运算顺序，先算乘方，再算乘除。
《单项式除以单项式》 导学案
《单项式除以单项式》导学案一、学习目标1、理解单项式除以单项式的运算法则。
2、能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二、学习重难点1、重点掌握单项式除以单项式的运算法则，并能正确运用。
2、难点理解运算法则的推导过程，特别是商的系数和字母的指数的确定。
三、知识回顾1、幂的运算性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄（m、n 都是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（m、n 都是正整数）（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$ （n 是正整数）2、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
四、新课导入我们已经学习了单项式的乘法，那么如何进行单项式的除法运算呢？比如：＄6x^3÷2x$ 应该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的内容——单项式除以单项式。
五、探索新知1、计算下列式子，观察并思考它们的运算规律：（1）＄6x^3÷2x$＼＼begin{align}＆（6÷2)×（x^3÷x)＼＼＝＆3×x^｛3 1}＼＼＝＆3x^2＼end{align}＼（2）＄28x^4y^2÷7x^3y$＼＼begin{align}＆（28÷7)×（x^4÷x^3)×（y^2÷y)＼＼＝＆4×x^｛4 3}×y^｛2 1}＼＼＝＆4xy＼end{align}＼2、归纳单项式除以单项式的运算法则单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
3、法则理解（1）系数相除，即有理数的除法。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式教案
举例：在处理如x^5 ÷ x^3的运算时，学生需要理解指数的相减规则（5-3），得出x^2。
（3）整式除法的完整步骤：学生在完成整式除法时可能会忽略某些步骤，导致最终答案错误。
举例：在类似(4x^3y^2 - 6x^2y) ÷ 2xy的题目中，学生需要分步骤处理每一项，并合并同类项，可能会在这一过程中出现错误。
举例：对于实际问题中的除法运算，如“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是3x，那么长是多少？”，学生应能识别3x为单项式，应用除法法则解答问题。
2.教学难点
（1）系数的处理：学生在处理系数除法时可能会遇到分数化简的问题，特别是当系数较大或需要通分时。
举例：解决类似14x^3 ÷ 28x^2的题目时，学生需要处理系数的除法（14/28），可能需要简化分数，这可能会造成困难。
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析单项式除法运算规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高解决问题的逻辑推理能力；
3.培养学生的运算能力，使学生在熟练掌握单项式除以单项式法则的基础上，能灵活运用到实际计算中，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题时运用单项式除法，让学生体会数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识；
5.培养学生的团队协作和自主探究能力，通过小组讨论和课堂互动，鼓励学生主动探索、合作交流，提升学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式除以单项式的法则：学生需熟练掌握如何将两个单项式相除，包括系数的除法、同底数幂的除法以及变量的除法。
举例：对于单项式3x^2y除以6xy，学生应掌握如何分别处理系数（3/6）和变量（x^2/x, y/y），得出结果0.5xy。
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二、新知探索：计算下列各题，并说说你的理由
（x5y）÷x2(8m2n2)÷(2m2n) (a4b2c)÷(3a2b)
议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？
单项式相除的法则：
例1：计算：
（- x2y3）÷(3x2y) (10a4b3c2)÷(5a3bc)
(2x2y)3·(-7xy2)÷(14x4y3) (2a+b)4÷(2a+b)2
(-12x2y3)2÷(-4xy2)3 (- a3x4)÷ ax2
例2月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度 约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
测试题：认真对待，看哪位同学能保证不出错
12ab2c3 ÷4b2 24a4b3÷(-3ab2)
-12x5y3z÷3x4y2(-6x3y2)3÷(-12x2y3)
(- a2bc)÷(-3ab) 12x4y3÷4x3y2
课题
1.7整式的除法Байду номын сангаас一）单项式除以单项式
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学习内容
学习随 记
复习回顾：
一、基础知识归纳：（请同学们仔细阅读课本P46，老师相信你，一定会学得很好，加油！）
1、举例说明什么是单项式______________________________________。
2、同底数幂除法的法则是________________________。