三年级 比较简单的分数大小

1.初步感知。 师：你们能说出 5 3 ﹥ 8 8 3 5 、 的大小关系吗？ 8 8
预设：
。
2.质疑探索。 师质疑：为什么？说说你的理由。 师引导学生利用手中的工具进行说明。 【温馨提示 1】 ： ⑴ 想一想，如何利用手中两个等长的条形纸片表示出 3 5 、 呢？两个圆形 8 8
纸片呢？两条等长的线段图呢？两个大小相等的正方形纸片呢？
。
【设计意图】 ：学生经历了由疑问、讨论，再到验证，思维得到了拓展，在 操作中学会合作，在合作中学会操作，总结出分子相同的分数大小比较的方法， 体现了由直观形象到抽象概括的数学归纳思想，提升了学生的思维能力。 四、抽象概括，总结提升 同学们，学习数学最好的方式就是在“做”中学，在刚才的学习中，我们在 疑问讨论中总结出分数大小的比较方法，这是数学学习中重要的思想——归纳， 总结出：如果分数的分母相同，分子不同，分子越大，分数越大；如果分数的分 子相同，分母不同，分母越大，分数越小。看来比较分数的大小，我们要注意观 察分数的分母和分子，分母相同比较分子，分子相同比较分母，大家要灵活掌握 比较方法。 相信你们根据自己所掌握的比较分数大小的方法能很快解决问题，就 让我们一起来试试吧！ 五、巩固应用，拓展提高
比较简单分数的大小
教学内容：青岛版小学数学三年级上册 95--97 页 信息窗 2 教学目标 1. 探究和掌握比较简单分数大小的方法， 熟练地进行比较简单分数的大小。 2. 通过观察、比较、分析、归纳、推理总结等活动，加深学生对分数意义 的理解；培养学生的观察比较和归纳总结的能力。 3. 培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性，体会数学 与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是 1 的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是 1 的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 知识再现： 1.回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，也 帮助了小朋友们平均分了大饼和蛋糕（课件出示图片）你们看到了哪些分数，谁 能说说各分数表示的意义？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调 平均分） ， 其中的 1 份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几， 进一步理解分数的意义。 2. 现在啊有两个小朋友小东和小利， 他们正在吃橙子， （课件出示信息窗 2） 看了情境图你能提出什么问题？ 板书：小东： 3 8 小利： 5 8
2
⑵ 说一说，表示出
3 5 、 的大小后，尝试进行说明。 8 8
师提示：大家想出了这么多好方法，不管采取哪种方法，大家一定要注意平 均分，那你们就用自己的办法来证明吧！ 学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。 三、汇报交流，评价质疑 ㈠ 汇报交流 1 1.展示学生 3 5 、 的表示方法。 8 8
1
理解
3 5 、 表示的意义。 8 8
启发学生比较：小东和小利谁吃的多？ 3.寻找发现、 5 的异同点。 8
仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 【预设】 ： （1） 3 5 8 、 合起来是 。 8 8 8
（2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是 8。 „„ 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较 方面的问题。 （板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 探究 3 5 、 的大小比较方法。 8 8
1 1 、 。 2 4
通过比较得出
② 折或涂长方形表示法：
把两张同样大的长方形纸片分别折或涂成它的 1 1 ＞ 。 2 4
1 1 、 。 2 4
通过比较得出 „„ 课件演示：
圆的
1 1 ＞圆的 。 2 4
【质疑】 ：如果分得份数再多一些， 1 还小。 4
1 怎么样？ 5
【预设】 ：比
【质疑】 ：
1 Байду номын сангаас 、 呢？ 8 9
【预设】 ：更小了。 „„
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3.师生小结：一件物品，我们把它分得的份数越多，每一份就越小。相反， 把它分得的份数越少，每一份就越大。那么故事中要吃这个桃子的 1 1 1 吃这个桃子 的小猴子吃的要少。即： ﹥ 2 2 4 4.随机练习。 课件出示：你会比较下面分数的大小吗？ 学生观察比较，两张同样大小的正方形纸片，平均分 成 4 份要比平均分成 9 份的每一份要大。所以 5.总结规律： 师：同学们想出了这么多比较的方法，你们能从不同的角度，用不同的方法 来解决问题真了不起。接下来我们一起来观察这些分数，你发现了什么规律了 吗？ 【预设】 ：有的同学可能说出分子相同。此时要引导学生发现今天所学习的 是分子是 1 的情况，所以分子是 1，分母不同的分数，分母越大，分数就越小。 （随着学生的说明教师进行板书 。 ） 1 1 ＞ 。 4 9 1 小猴子，比 4
1 1 果真比 大吗？开动脑筋想一 4 2
①想一想，你还能利用折纸或画图的方法来表示 ②交流一下，折纸画图时要注意哪些问题？ ③用自己的方法，向同位进行说明。 2. 汇报交流 2 学生展示折纸或画图方法。
1 1 和 吗？ 4 2
【师质疑】 ：如果进行折纸，拿出一张长方形纸和一张正方形纸，或者拿出 一大一小两张纸，分别折出它的 1 1 和 ，能进行比较吗？ 2 4
分数的分母相同，分子不同， 子大的分数就大。
分数的分子是 1，分母不同，分 母大的分数小。
使用说明： 1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
9
（1）在动手操作中获得直观体验。 根据学生的认知规律尽心设计教学程序。加强学生动手操作活动能力的培 养。紧密联系学生的生活实际，学生在折一折、指一指、涂一涂、剪一剪、说一 说的活动中充分地感知分数大小比较的方法， 学生在操作活动中强化分数大小比 较的方法， 这样有利于学利用生活经验去主动地学习、主动地探索分数大小比较 的方法，进一步理解分数的意义。 （2）在合作交流中理解简单分数大小比较方法。 重视学生的自主探索和合作学习。动手实践、自主探索与合作交流是学生 学习数学的重要方式，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了 学生充分的思考问题的时间与空间， 在这样的课堂学习中学生乐想、 善思、 敢说， 他们可以自由地思考、猜想、实践、验证„„ （3）在趣味练习中掌握简单分数大小比较方法。 趣味性的练习形式提高学生学习的积极性。我设计了不同层次的练习，为不 同的学生提供了各自施展的舞台，提高了学生的动手思维能力，同时也培养了学 生的实践应用能力。 2.使用建议： 本教案是按照学生在折一折，涂一涂动手操作活动的基础上探 索分母相同的分数大小的比较方法， 然后再以类似的活动探索分子相同的分数大 小的比较方法进行设计的。 建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生，以便 更好的展现学生的思维过程。 3.需要破解的问题： 分子是 1 的异分母分数比较大小是否拓展为同分子分数 大小比较方法？
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分成 2 分，每只小熊大小各一份。 【设计意图】 ：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习 的设计在培养学生思维能力的同时， 把所学的有关分数大小比较的方法应用到解 决实际问题中去。 4.激励评价，促进提高。 今天我们共同研究了如何比较分数的大小， 你有收获吗？如果用一句话表达 你对分数大小比较方法的认识，你想说些什么？快来评价一下自己的表现吧！ 【设计意图】 ：让学生自己总结、自己评价，体验成功的价值，在提高学习 积极性的同时突出了学生的主体地位。 5.总结：今天这节课我们认识了分数，知道了分数大小的比较方法：如果分 数的分母相同，分子不同，分子大的那个分数就大；如果分数的分子是 1，分母 不同， 分母大的那个分数就越小。 在比较分数的大小时， 我们要根据分数的分子、 分母的特点进行比较。 其实， 分数的大小比较在我们生活中的应用是极为广泛的， 只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有 数学，数学就在我们的身边。 板书设计： 比较简单分数的大小
我写的是 „„
4 5 6 1 2 3 ，比它大的分数有 、 ，比它小的分数有 、 、 7 7 7 7 7 7
（3）把你写的分数在小组内互相检查一下。 （学生检查） 【质疑】 ：大家发现了吗，分母相同的分数怎么比？ 【预设】 ：只要看分子就可以了，分子大的分数就比较大。 【质疑】 ：能不能举例验证一下呢？（找两个学生分别说明。 ） 【预设】 ：比如 4 6 和 ，分母 7 相同，就是平均分的份数相同，分子 6 和 4 7 7 6 4 ＞ 。 7 7
2.课件演示，对比理解
3
3 1 里面有 3 个 8 8 所以 5 3 ＞ 。 8 8
3.联系生活，明确同分母分数大小比较方法。 （1）你能举出生活中 吃 5 份就比吃 3 份的多。 学生举例说明，进一步理解分数在生活中的运用。 （2）自己任意写一个分数，然后找出比它大的分数，再找出比它小的分数。 【预设】 ：我写的是 3 4 1 2 ，比它大的分数有 ，比它小的分数有 、 ； 5 5 5 5 5 3 ＞ 的例子吗？比如：一块蛋糕，平均分成 8 份， 8 8
表示所取的份数,6 份总比 4 份大，即 6＞4，所以
4.师生小结： （以歌谣形式有节奏的呈现）分母相同的分数相比较，分子大 分数大。 ㈡ 探究分子是 1 的异分母分数大小 1.听故事。 孩子们，我们来休息休息听个有趣的故事——《猴子分桃子》 。 观赏动画：一只大猴子在山上摘了一个大桃子，高兴的抱回家，对两个小猴
哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样证明的？ 【预设： 】可能出现以下几种折纸或画图涂色方法： （1） （2）
（3）
（4）
5 3 学生在展示时说明比较方法，引导学生表达： 表示 8 等份中的 5 份， 表 8 8 示 8 等份中的 3 份，所以 5 大。 8 3 5 、 的大小比较方法。 8 8 5 1 里面有 5 个 8 8