高考物理复习：洛伦兹力
高考物理总复习 第十一章磁场安培力与洛伦兹力
第十一章磁场安培力与洛伦兹力【核心素养】物理观念：1.理解磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力等概念；2.掌握安培定则、左手定则的应用方法；3.建立磁场的物质观念，运动与相互作用及能量观念．科学思维：1.通过电场与磁场的类比，培养科学思维；2.掌握安培力、洛伦兹力的应用方法；3.构建带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的模型；4.运用力学观点、能量观点分析求解带电粒子在复合场中的运动，培养分析推理能力及数学知识的应用能力．科学探究：1.通过实验探究安培力和洛伦兹力的大小和方向；2.通过实验探究电子在磁场中的偏转．科学态度与责任：认识本专题知识在科技上的应用，让学生逐渐形成探索自然的动力．【命题探究】1.命题分析：本专题是高考的热点之一，磁场叠加及简单的磁偏转问题多以选择题的形式考查．计算题几乎每年都考，多以压轴题形式出现，考查带电粒子在复合场中的力学问题，对综合分析能力、空间想象及建模能力、利用数学处理物理问题的能力要求非常高．2．趋势分析：预测此后高考对本专题会结合最新科技及生活实际，根据左手定则考查通电导体在磁场中的加速运动以及考查带电粒子在磁场中运动的匀速圆周运动模型的构建与应用．以此培养学生的物理观念、科学思维及科学态度．【试题情境】生活实践类：在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有地磁场、电磁炮、电流天平、超导电磁船、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件等．学习探索类：学习探索类涉及的主要试题情境有通电导体在安培力作用下的平衡与加速问题、运动粒子在磁场中的运动问题．第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力【必备知识·自主排查】一、磁场1．磁感应强度(1)物理意义：表征磁场________的物理量．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)．单位是特斯拉，符号是T.(3)方向：小磁针的________极所受磁场力的方向，也就是小磁针________时N极所指的方向．(4)叠加：磁感应强度是矢量，叠加时遵守平行四边形定则．2．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向________的磁场．(2)磁感线特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．二、磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及其特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的________的方向一致．(2)特点：①描述磁场的方向：磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．②描述磁场的强弱：磁感线的疏密程度表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场________．③是闭合曲线：在磁体外部，从________指向________；在磁体内部，由________指向________．④不相交：同一磁场的磁感线永不________、不相切．⑤是假想线：磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线，客观上并不存在．2．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场，且距导线越远处磁场________与条形磁铁的磁场相似，管内为________磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场________安培定则立体图三、安培力1．安培力的大小(1)磁场方向和电流方向垂直时：F＝________．(2)磁场方向和电流方向平行时：F＝0.2．安培力的方向——左手定则判断(1)伸出左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向________的方向．(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．四、磁通量1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向________的平面，面积为S(如图所示)，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示．2．物理意义：可表示穿过某一面积的磁感线净条数(磁通量的代数和)．3．表达式：Φ＝________．4．单位：韦伯(weber)，简称________，符号Wb.________＝1T·m2.5．B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．【生活、科技情境】1.我们居住的地球是一个大磁体，如图所示，地磁场的分布类似于条形磁铁的磁场．(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近．()(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．()2．全球性“超导热”的兴起，使超导电磁船的制造成为可能．如图是电磁船的简化原理图，MN和CD是与电源相连的两个电极，MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，两电极之间的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下向前行驶，下列说法正确的是()(1)要使船前进，图中MN导体棒应接直流电源的正极．()(2)改变电极的正负或磁场方向，可控制船前进或后退．()(3)增大电极间的电流，可增大船航行的速度．()(4)增大匀强磁场的磁感应强度，可减小船体的推动力．()【教材拓展】3.[人教版必修第三册P111的图13.2－4改编]如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A．穿过线圈S1的磁通量比较大B．穿过线圈S2的磁通量比较大C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D．不能比较【关键能力·分层突破】考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，遵守平行四边形定则，可以用正交分解法进行合成与分解．(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3．磁场叠加问题的一般解题思路：(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度．如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度．例1[2021·全国甲卷，16]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B[解题心得]【跟进训练】1.[2021·浙江1月，8]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是()A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．[2021·山东泰安统考]已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g，则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为()A．2∶B．1∶C．2∶D．1∶1考点二安培力及安培力作用下导体的平衡问题角度1安培力的分析与计算1.用公式F＝BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则．(2)方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面．例2[2021·浙江6月，15](多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是()A．两导线受到的安培力F b＝1.25F aB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以电流形成的磁场为素材创设学习探索问题情境必备知识考查力的作用是相互的、磁场的叠加、安培力公式等知识关键能力考查理解能力、推理能力．要求学生从空间角度理解磁场的叠加学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生理解安培力公式F＝ILB、定性推断空间磁场的叠加问题角度2安培力作用下导体的平衡问题例3某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示．有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L＝0.5m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T．棒中点两侧分别固定有劲度系数k＝100N/m的相同弹簧．闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ 向右移动，静止时指针对准刻度尺1.5cm处．下列判断正确的是()A．电源N端为正极B．闭合开关S后，电路中电流为1.5AC．闭合开关S后，电路中电流为3AD．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ将继续向右移动[解题心得][思维方法]解决安培力作用下平衡问题的两条主线(1)遵循平衡条件基本解题思路如下：(2)遵循电磁学规律，受力分析时，要注意准确判断安培力的方向．【跟进训练】3．一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中．若从a、b两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是()A．大小为BIL，方向垂直ab边向左B．大小为BIL，方向垂直ab边向右C．大小为2BIL，方向垂直ab边向左D．大小为2BIL，方向垂直ab边向右4．[2022·河北保定调研]如图所示，空间有与竖直平面夹角为θ的匀强磁场，在磁场中用两根等长轻细金属丝将质量为m的金属棒ab悬挂在天花板的C、D两处，通电后导体棒静止时金属丝与磁场方向平行．已知磁场的磁感应强度大小为B，接入电路的金属棒长度为l，重力加速度为g，以下关于导体棒中电流的方向和大小正确的是()A．由b到a，B．由a到b，C．由a到b，D．由b到a，电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流⇌小磁针条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥，两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力例4[2021·广东卷，5]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以通电直导线产生磁场为素材创设学习探索问题情境必备知识考查电流周围的磁场、通电直导线受力等知识关键能力考查理解能力、推理能力．要求学生理解电流磁场的产生学科素养考查物理观念、科学思维．要求考生会判断通电直导线在电流形成的磁场中的受力方向【跟进训练】5.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A.不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动6．[2022·广东深圳月考]如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁处于静止状态，磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大，下列说法正确的是()A．弹簧弹力逐渐变小B．弹簧弹力先减小后增大C．磁铁对斜面的压力逐渐变小D．磁铁对斜面的压力逐渐变大考点四与安培力相关的STSE问题——核心素养提升情境1磁式电流表(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是()A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动情境2电子天平(多选)某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量．为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源(如图乙)相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接B．线圈的匝数为C．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2UD．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量情境3“电磁炮”“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T；“电磁炮”弹体总质量m＝0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω；可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？(3)弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量．第十一章磁场安培力与洛伦兹力第1讲磁场及磁场对通电导线的作用力必备知识·自主排查一、1．(1)强弱(2)(3)N静止2．(1)处处相同二、1．(1)磁感应强度(2)①切线②强弱较强较弱③N极S极S极N极④相交2．越弱匀强越弱三、1．(1)BIL 2.(1)垂直(2)电流(3)拇指四、1．垂直 3.BS 4.韦1Wb生活、科技情境1．答案：(1)√(2)√2．答案：(1)×(2)√(3)√(4)×教材拓展3．解析：穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大，B、C、D错误，A正确．答案：A关键能力·分层突破例1解析：两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，B正确．答案：B1．解析：根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场．故B正确，A、C、D错误．答案：B2．解析：设正方体棱长为L，其中一根长直导线的电流在e点产生的磁感应强度为B0，则e点的磁感应强度大小为B e＝＝0处于hg边的长直导线到a点的距离为，在a点产生的磁感应强度大小为B0；处于dh边的长直导线到a点的距离为L，在a点产生的磁感应强度大小为B0，所以a点的磁感应强度大小为B a＝B0，B e∶B a＝2∶，A项正确．答案：A例2解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误；导线所受的安培力可以用F＝ILB计算，因为磁场与导线垂直，B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p 点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走b后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D正确．答案：BCD例3解析：闭合开关S后，金属棒PQ向右移动，根据左手定则可知，电流方向为从P到Q，电源的M端为正极，选项A错误；静止时，则2k·Δx＝BIL，解得I＝＝3A，选项B错误，C正确；闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，则电路中电阻增大，电流减小，金属棒PQ所受安培力减小，将向左移动，故选项D错误．答案：C3．解析：电流从a点流入金属框后，可认为金属框的ab与afedcb部分并联，设ab边的电阻为R，则afedcb部分的电阻为5R，则通过ab边的电流为，通过afedcb部分的电流为，可将afedcb部分等效为长度为L、方向与ab相同的导线，根据左手定则可知，两部分所受安培力大小分别为、，方向均垂直ab边向左，故金属框受到的安培力为BIL，方向垂直ab边向左，选项A正确，B、C、D错误．答案：A4．解析：对导体棒进行受力分析，导体棒静止，则其受力如图所示．根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为由a到b，根据平衡条件可知安培力的大小为：F＝BIl＝mg sinθ，所以感应电流的大小为：I＝，故A、B、D错误，C正确．答案：C例4解析：根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C 正确．答案：C5．解析：方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在I2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案：B6.解析：本题考查安培力作用下的动态平衡问题．磁铁外部的磁感线从N极出发回到S 极，则此时在导线处磁感线平行于斜面向下，如图所示，根据左手定则可以判断导线受到的安培力方向垂直斜面向上，因电流增大，所以安培力增大，安培力与斜面垂直，根据牛顿第三定律与受力平衡可知磁铁对斜面的压力逐渐变大，弹簧弹力不变，选项A、B、C错误，D正确．答案：D情境1解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A正确．电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确．答案：ABD情境2解析：线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明线圈受到的安培力向上，根据左手定则可知，电流应该从D端流入线圈，故线圈的D端应与外电路电源的正极(H端)相接，C端应与外电路中的G端(负极)相接，故选项A错误；设线圈的匝数为n，外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得：Mg＝2nBIL，其中I＝，联立上述两式得Mg＝2nB L，解得n ＝，故选项B正确；根据Mg＝2nB L知，当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U，选项C正确；设线圈电阻的电阻率为ρ，导线的横截面积为S，则R＝ρ，可得M＝，可见增加线圈的匝数，无法增大电子天平能称量的最大质量，故选项D错误．答案：BC情境3解析：(1)由安培力公式F＝IBL＝8×104N(2)方法一由动能定理Fx＝m v2弹体从静止加速到4km/s，代入数值得x＝20m方法二由牛顿第二定律F＝ma得加速度a＝4×105m/s2由＝2asv＝4km/s代入数值得x＝20m(3)根据F＝ma，v＝at知发射弹体用时t＝＝1×10－2s发射弹体过程产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105J弹体的动能E k＝m v2＝1.6×106J系统消耗的总能量E＝E k＋Q＝1.76×106J答案：(1)8×104N(2)20m(3)1.76×106J。
2025届高考物理一轮复习专题卷： 安培力与洛伦兹力(含解析)
2025届高考物理一轮复习专题卷： 安培力与洛伦兹力一、单选题1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )A.B.C.D.2．速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。
下列结构能成为速度选择器的是( )A. B.C. D.3．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。
定子是仅匝数n 不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。
不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )12n nA.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。
按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。
下列说法正确的是( )A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用5．如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。
电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。
关于磁电式电流表，下列说法正确的是( )A.铁质圆柱内部磁感应强度为零B.线圈的磁通量始终为零C.线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动D.电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力6．如图所示，一段长方体金属导电材料，左右两端面的边长为a 和b 内有带电量为的自由电子，已知该导电材料单位体积内自由电子数为n ；导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度为B 。
(完整版)高考物理带电粒子在磁场中的运动解析归纳
难点之九：带电粒子在磁场中的运动一、难点突破策略（一）明确带电粒子在磁场中的受力特点1. 产生洛伦兹力的条件：①电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用．②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行． 2. 洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力f=0；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，f=qυB ；当电荷运动方向与磁场方向有夹角θ时，洛伦兹力f= qυB ·sin θ3. 洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断 4. 洛伦兹力不做功．（二）明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下：1. 若带电粒子沿磁场方向射入磁场，即粒子速度方向与磁场方向平行，θ＝0°或180°时，带电粒子粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动．2. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，带电粒子在匀强磁场中以入射速度υ做匀速圆周运动．①向心力由洛伦兹力提供：R v mqvB 2=②轨道半径公式：qBmvR =③周期：qB m 2v R 2T π=π=，可见T 只与q m有关，与v 、R 无关。
（三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆）构建粒子运动的物理学模型，归纳带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律。
1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题（1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。
确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t 和转过的圆心角α之间的关系（T 2t T 360t πα=α=或）作为辅助。
圆心的确定，通常有以下两种方法。
① 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-1中P 为入射点，M 为出射点）。
洛伦兹力作用下的力学问题-高考物理知识点
洛伦兹力作用下的力学问题-高考物理知识点洛伦兹力作用下的力学问题1.涉及洛伦兹力的动力学问题中，因洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关，在分析物体的运动过程时，需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体的运动性质及运动过程，此类问题中往往还会出现临界状态，需分析临界状态下满足的条件。
2.在设计洛伦兹力(详情查看高考物理知识点总结)的能量问题中，因洛伦兹力不做功，系统能量的转化取决于其他力做功的情况，但需要考虑洛伦兹力对最终运动状态的影响。
3，在定性判定设计洛伦兹力的非匀变速运动过程中，可利用运动的合成与分解来定性地判断通过的位移、运动的时间等问题。
高考物理一轮复习(新教材新高考)第52讲《洛伦兹力与现代科技》
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02 电磁叠加场中的各类仪器
夯基·必备基础知识 知识点 电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性
知识点1 质谱仪
夯基·必备基础知识 知识点1 质谱仪
（1）作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。（2） 原理(如图所示)
夯基·必备基础知识
知识点2 回旋加速器
（1）构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处 接交流电源。
夯基·必备基础知识
知识点2 回旋加速器
夯基·必备基础知识 知识点 电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性
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考向1 速度选择器
D
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考向2 磁流体发电机
B
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考向3 电磁流量计
CD
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考向4 霍尔元件
D
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夯基·必备基础知识
知识点2 回旋加速器
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考向1 质谱仪
AD
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考向2 回旋加速器
2．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中 的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略
相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（ C ）
高考物理点睛洛伦兹力的应用汇总
高考物理点睛洛伦兹力的应用汇总洛伦兹力公式推导02特点洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷不做功。
03洛伦兹力与安培力的关系安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。
电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质。
大小关系F安=NF洛。
式中的N是导体中的定向运动的电荷数。
04洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向。
若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好相反。
说明1、我们只研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。
2、由于洛伦兹力F总是跟运动电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电荷速度的方向，不能改变速度的大小。
例1：质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（）A．小物块一定带正电荷B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为C试题分析：已知小物块下滑某时刻对斜面作用力恰好为零，由左手定则可知小物块带负电，A错误；对小物块下滑过程受力分析如图所示，物块向下加速v增大，F洛也在增大，例2：质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面（µ<tan θ）上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为b，如图所示。
磁场(解析版)—2025年高考物理一轮复习知识清单
磁场带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算掌握磁场和磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场，熟悉几种常见磁场模型的磁感线分布图；会判断安培力的方向，能够计算安培力的大小，会分析计算安培力作用下导体的平衡与加速问题；掌握洛伦兹力的概念，会分析和计算带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题，会分析计算带电粒子在组合场、叠加场中的问题；掌握带电粒子在磁场中的多解问题、交变磁场和立体空间中的问题；了解与磁场相关的仪器，重点掌握质谱仪、回旋加速器和霍尔效应的原理。
核心考点01 磁场中的概念一、磁场 (4)二、磁感线 (4)三、磁感应强度 (6)四、磁通量 (8)核心考点02 安培力 (10)一、安培力的方向 (10)二、安培力的大小 (11)三、安培力作用下导体的平衡与加速问题 (12)核心考点03 洛伦兹力 (14)一、洛伦兹力 (14)二、带电粒子在匀强磁场中的运动 (15)三、有界匀强磁场的运动模型 (18)四、动态圆模型 (22)五、带电粒子在组合场中的运动 (24)六、带电粒子在叠加场中的运动 (27)七、带电粒子在交变磁场的运动 (30)八、带电粒子在磁场中的多解问题 (32)九、带电粒子在立体空间的运动 (34)核心考点04 与磁场相关的仪器 (36)一、速度选择器 (36)二、质谱仪 (37)三、回旋加速器 (39)四、磁流体发电机 (41)五、电磁流量计 (42)六、霍尔效应模型 (43)01一、磁场1、磁性物质吸引铁、钴、镍等物质的性质。
2、磁体具有磁性的物体，如磁铁。
3、磁极磁体上磁性最强的区域。
任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N极），另一个叫南极（S极）。
并且，任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极。
【注意】同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
4、磁场的定义磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用。
北京专用高考物理总复习第十一章第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动课件
a带负电,粒子b、c带正电 c在磁场中运动的时间最长 c在磁场中的加速度最大 c在磁场中的动量最大
答案 B 由左手定则可知,带电粒子进入磁场中,向左偏的a带正电荷,
向右偏的b、c带负电荷,故A错误;三个粒子在磁场中做圆周运动的周期
T= 2 m 都相同,而c的轨迹圆弧所对的圆心角θ最大,由t= θ T得c在磁场
v
R
Bq
通过调节“励磁电流调节旋钮” 改励磁电流改变从而改变了磁感应强度大小,则电子沿①、②轨迹
运动一周所用时间之比 T1 = B2 = I2 = 2
T2 B1 I1 1
(或由周期T= 2 R ,通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中,
v
“加速电压调节旋钮”位置保持不变,说明电压U不变,即电子速率v不
考点二 带电粒子做圆周运动的分析思路
2-1 在垂直纸面的匀强磁场中,有不计重力的甲、乙两个带电粒子,在 纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹如图所示。则下列说法中正确 的是 ( )
A.甲、乙两粒子所带电荷种类不同 B.若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等,则甲粒子的质量 较大 C.若甲、乙两粒子的动量大小相等,则甲粒子所带电荷量较大
变,因此可得 T1 = R1 = 2 )
T2 R2 1
考点三 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
(1)已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于 入射方向和出射方向的垂线,两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如 图甲所示,P为入射点,M为出射点)。 (2)已知入射点和出射点的位置及入射方向时,可以通过入射点作入射 方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是 圆弧轨迹的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点)。
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高考物理复习：洛伦兹力
1.如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。
在电子经过a 点的瞬间。
条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 （ A ） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右
解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得，电子受到的洛伦兹力方向向上，选项A 正确。
2. 图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 答案：B
解析：通电导线b 和d 在O 点产生的磁场相互抵消，通电导线a 和c 在O 点产生的磁场水平向左，一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可判定粒子所受洛伦兹力的方向是向下，故B 对，A 、C 、D 错。
3. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是（ ） A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答：B D
【解析】在磁场中半径,Bq
mv
r =
运动时间：,Bq m t θ=
（θ为转过圆心角），故BD 正确，当粒子从O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC 错。
4.如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿过铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）
A. 2
B.2
C. 1
D. 22
【答案】D
【解析】根据 ,r
v m
qvB 2
= 有 211221v r v r B B =， 穿过铝板后粒子动能减半，则
2
1222
12121mv mv ⋅= ，得 221=v v ，
穿过铝板后粒子运动半径减半，则
2112=r r ，因此2
2
21=B B ，选项D 正确． 5. 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。
图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。
一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是 A ．粒子带正电
B ．射出粒子的最大速度为
m
d L qB 2)
3(+
C ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 答：BC
【解析】由左手定则可判断粒子带负电，故A 错误； 由题意知：粒子的最大半径23max d L r +=、粒子的最小半径2
min L
r =， 根据qB mv r =
，可得m d L qB v 2)3(max +=、m
qBL
v 2min =， 则m
qBd
v v 23min max =
-，故可知B 、C 正确，D 错误。
6.图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是： （ ） A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子
D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 【答案】AC
【解析：由于电子与正电子的电性相反，所以它们以相同的方向进入磁场时，受到的洛伦兹力的方向相反，偏转的方向一定相反，故A 正确；根据带电粒子的半径公
式
故B 错误；质子与正电子的电性相同，所以它们以相同的方向进入磁场时，受到的洛
7.发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。
直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。
在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计。
电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动。
图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。
图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I 。
（1）求在Δt 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。
（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。
为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。
a ．请在图3（图1的导体棒a
b ）、图4（图2的导体棒ab ）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。
b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。
那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。
答：答案（1）t r
R v L B E ∆⋅+=2
22
1
，E 2＝ILBv Δt ；
（2）①见答图1，
②电荷移动的速度可分解为沿ba 方向和垂直于ab 方向，各自由电荷因
f 洛2
答图1
图1 a
a
图3
图4
b
B b B
这两个分速度引起的洛伦兹合力可分解成垂直ab 方向和平行ab 方向，垂直ab 方向的分力做正功，平行ab 方向的分力做负功。
解析：（1）图1中，电路中的电流 1BL I R r
=
+v
，棒ab 受到的安培力 1F BI L =1 在∆t 时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab 克服安培力做的功： 222ΔΔB L t
E F t R r
=⋅=
+1电v v 图2中，棒ab 受到的安培力 F BIL =2
在∆t 时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab 做的功： 2ΔΔE F t BIL t =⋅=机v v （2）a ．如答图3、答图4所示。
b ．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u 。
如答图4所示，沿棒方向的洛伦兹力1f q B '=v ，做负功
11ΔΔW f u t q Bu t '=-⋅=-v
垂直棒方向的洛伦兹力2f quB '=，做正功
22ΔΔW f t quB t '=⋅=v v
所以12W W =-，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
1f '做负功，
阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；2f '做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。
大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。
答图
3 b
f 答图
4
b
′
2′。