数据结构课程设计之一元多项式加减乘

##大学数据结构课程设计报告题目：顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现院（系）：计算机工程学院学生姓名:班级：学号:起迄日期: 2011.06.20-06.30指导教师:2010—2011年度第 2 学期一、需求分析1、顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。

可以分为几个模块：输入模块、输出模块（升幂降幂）、数据处理模块（多项式的加减乘）、主程序模块。

2、在程序过程中加入汉字提示符，让读者清楚明白的操作该程序。

运行程序时看起来简洁有序，操作简单明了3、程序执行时的命令：①选择创建两个一元多项式②输入第一个一元多项式的项数③依次输入一元多项式的系数和指数④以相同方式输入第二个一元多项式⑤选择操作方式⑥选择降幂或升幂排序⑦输出结果⑧是否退出。

4、测试数据。

输入的一元多项式系数指数分别为7 0,3 1,9 8,5 17和8 1,22 7，-9 8。

加法结果为；升幂降幂减法结果为：升幂降幂乘法结果为：升幂降幂二、概要设计1、设计思路：在该程序中分别分为顺序存储和链式存储结构。

2、数据结构设计：一元多项式抽象数据类型的定义：ADT Polynomial{数据对象：D={ai|ai∈TermSet,i=1,2…,m,m>=0TermSet中的每一个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数}数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D, 且ai-1中的指数值<ai中的指数值，i=2,…,n} 基本操作：CreatPolyn(&P,m)操作结果：输入m项的系数和指数，建立一元多项式P.DesteoyPolyn(&P)初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：销毁一元多项式P。

PrintfPolyn(P)初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：打印输出一元多项式P。

PolynLength(P)初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：返回一元多项式P的项数。

AddPolyn(&Pa,&Pb)初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在。

操作结果：完成一元多项式的加法运算，即：Pa=Pa+Pb,并销毁一元多项式Pb。

SubtractPolyn(&Pa,&Pb)初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在。

操作结果：完成一元多项式的减法运算，即：Pa=Pa-Pb,并销毁一元多项式Pb。

MultiplyPolyn(&Pa,&Pb)初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在。

操作结果：完成一元多项式的乘法运算，即：Pa=Pa×Pb,并销毁一元多项式Pb。

}ADT Polynomial3.软件结构设计：本程序主要分为四大模块：①主程序模块②输入模块：通过Getpolyn函数输入③输出模块（升幂降幂）：PrintPolyn函数实现输出④数据处理模块（多项式的加减乘）：通过一元多项式的Polynomial基本操作实现三、详细设计1.定义程序中所有用到的数据及其数据结构，及其基本操作的实现typedef struct{ float coef; //系数int expn; //指数}term;/*1、创建并初始化多项式链表*/polynomail creatpolyn(polynomail P,int m){ polynomail r,q,p,s,Q;int i;P=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=P;for(i=0;i<m;i++){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));printf("请输入第%d项的系数和指数：",i+1);scanf("%f%d",&s->data.coef,&s->data.expn);r->next=s; r=s;}r->next=NULL;if(P->next->next!=NULL){ for(q=P->next;q!=NULL/*&&q->next!=NULL*/;q=q->next)//合并同类项for(p=q->next,r=q;p!=NULL;)if(q->data.expn==p->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->data.coef;r->next=p->next;Q=p;p=p->next;free(Q);}else{ r=r->next;p=p->next;}}return P;}2．主函数和其他函数的伪码算法int cmp(term a,term b){ if(a.expn>b.expn) return 1;if(a.expn==b.expn) return 0;if(a.expn<b.expn) return -1;else exit(-2);}/*从小到大排列*/void arrange1(polynomail pa){ polynomail h=pa,p,q,r;if(pa==NULL) exit(-2);for(p=pa;p->next!=NULL;p=p->next); r=p;for(h=pa;h->next!=r;)//大的沉底{ for(p=h;p->next!=r&&p!=r;p=p->next)if(cmp(p->next->data,p->next->next->data)==1){ q=p->next->next;p->next->next=q->next;q->next=p->next;p->next=q;}r=p;//r指向参与比较的最后一个，不断向前移动} }/*从大到小排序*/void arrange2(polynomail pa){ polynomail h=pa,p,q,r;if(pa==NULL) exit(-2);for(p=pa;p->next!=NULL;p=p->next); r=p;for(h=pa;h->next!=r;)//小的沉底{ for(p=h;p->next!=r&&p!=r;p=p->next)if(cmp(p->next->next->data,p->next->data)==1){ q=p->next->next;p->next->next=q->next;q->next=p->next;p->next=q;}r=p;//r指向参与比较的最后一个，不断向前移动} }/*打印多项式,求项数*/int printpolyn(polynomail P){ int i;polynomail q;if(P==NULL) printf("无项！\n");else if(P->next==NULL) printf("Y=0\n");else{ printf("该多项式为Y=");q=P->next;i=1;if(q->data.coef!=0&&q->data.expn!=0){ printf("%.2fX^%d",q->data.coef,q->data.expn); i++; } if(q->data.expn==0&&q->data.coef!=0)printf("%.2f",q->data.coef);//打印第一项q=q->next;if(q==NULL){printf("\n");return 1;}while(1)//while中，打印剩下项中系数非零的项，{ if(q->data.coef!=0&&q->data.expn!=0){ if(q->data.coef>0) printf("+");printf("%.2fX^%d",q->data.coef,q->data.expn); i++;}if(q->data.expn==0&&q->data.coef!=0){ if(q->data.coef>0) printf("+");printf("%f",q->data.coef);q=q->next;if(q==NULL){ printf("\n"); break; }}}return 1;}/*2、两多项式相加*/polynomail addpolyn(polynomail pa,polynomail pb) { polynomail s,newp,q,p,r;int j;p=pa->next;q=pb->next;newp=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=newp;while(p&&q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));switch(cmp(p->data,q->data)){case -1: s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;break;case 0: s->data.coef=p->data.coef+q->data.coef;if(s->data.coef!=0.0){ s->data.expn=p->data.expn;r->next=s;r=s;}p=p->next;q=q->next;break;case 1: s->data.coef=q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;break;}//switch}//whilewhile(p){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;while(q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;}r->next=NULL;for(q=newp->next;q->next!=NULL;q=q->next)//合并同类项for(p=q;p!=NULL&&p->next!=NULL;p=p->next)if(q->data.expn==p->next->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->next->data.coef;r=p->next;p->next=p->next->next;free(r);}printf("升序1 , 降序2\n");printf("选择:");scanf("%d",&j);if(j==1) arrange1(newp);else arrange2(newp);return newp;}/*3、两多项式相减*/polynomail subpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail s,newp,q,p,r,Q; int j;p=pa->next;q=pb->next;newp=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=newp;while(p&&q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));switch(cmp(p->data,q->data)){case -1: s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;break;case 0: s->data.coef=p->data.coef-q->data.coef;if(s->data.coef!=0.0){ s->data.expn=p->data.expn;r->next=s;r=s;}p=p->next;q=q->next;break;case 1: s->data.coef=-q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;break;}//switch}//whilewhile(p){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;}while(q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=-q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;}r->next=NULL;if(newp->next!=NULL&&newp->next->next!=NULL)//合并同类项{ for(q=newp->next;q!=NULL;q=q->next)for(p=q->next,r=q;p!=NULL;)if(q->data.expn==p->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->data.coef;r->next=p->next;Q=p;p=p->next;free(Q); }else{ r=r->next;p=p->next; }} printf("升序1 , 降序2\n");printf("选择:");scanf("%d",&j);if(j==1) arrange1(newp);else arrange2(newp);return newp;}/*4两多项式相乘*/polynomail mulpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail s,newp,q,p,r;int i=20,j;newp=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=newp;for(p=pa->next;p!=NULL;p=p->next)for(q=pb->next;q!=NULL;q=q->next){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=p->data.coef*q->data.coef;s->data.expn=p->data.expn+q->data.expn;r->next=s;r=s;}r->next=NULL;printf("升序1 , 降序2\n");printf("选择:");scanf("%d",&j);if(j==1) arrange1(newp);else arrange2(newp);for(;i!=0;i--){for(q=newp->next;q->next!=NULL;q=q->next)//合并同类项for(p=q;p!=NULL&&p->next!=NULL;p=p->next)if(q->data.expn==p->next->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->next->data.coef;r=p->next;p->next=p->next->next; free(r);}}return newp;}/*5、销毁已建立的两个多项式*/void delpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail p,q;p=pa;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}p=pb;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}printf("两个多项式已经销毁\n");}void main(){system("color 4c");polynomail pa=NULL,pb=NULL;polynomail p,q;polynomail addp=NULL,subp=NULL,mulp=NULL;int n,m;int sign='y';printf("1、创建两个一元多项式\n");printf("2、两多项式相加得一新多项式\n");printf("3、两多项式相减得一新多项式\n");printf("4、两多项式相乘得一新多项式\n");printf("5、销毁已建立的两个多项式\n");printf("6、退出\n");printf("\n");while(sign!='n'){ printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:if(pa!=NULL){ printf("已建立两个一元多项式，请选择其他操作！");break;}printf("请输入第一个多项式：\n");printf("要输入几项：");scanf("%d",&m);while(m==0){ printf("m不能为0，请重新输入m:");scanf("%d",&m);}pa=creatpolyn(pa,m);printpolyn(pa);printf("请输入第二个多项式：\n");printf("要输入几项：");scanf("%d",&m);pb=creatpolyn(pb,m);printpolyn(pb);break;case 2:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n");break;}addp=addpolyn(pa,pb);printpolyn(addp);break;case 3:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}subp=subpolyn(pa,pb);printpolyn(subp);break;case 4:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}mulp=mulpolyn(pa,pb);printpolyn(mulp);break;case 5:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}delpolyn(pa,pb);pa=pb=NULL;break;case 6:if(addp!=NULL){ p=addp;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}}if(subp!=NULL){ p=subp;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}}exit(-2);}//switch}//while}3.主要函数的程序流程图，实现设计中主程序和其他子模块的算法，以流程图的形式表示。