例题20 试设计轴心受压柱的柱脚
轴心受压柱柱脚
已知：柱子采用热扎H 型钢，截面为HW250×250×9×14，轴心压力设计值为1650KN ，柱脚钢材选用Q235，焊条为E43型。
基础混凝土强度等级为C15，f c =7.5N/mm 2。
解：选用带靴梁的柱脚，如下图所示。
1． 底板尺寸锚栓采用d =20mm ，锚栓孔面积A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取10mm ，悬臂C = 4d ≈76mm ，则需要的底板面积为：430105.2250005.7101650⨯=+⨯=+=⨯=A f N L B A c mm 2 B = a 1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm500450105.224=⨯==B A L mm 采用B ×L = 450×580。
底板承受的均匀压应力：45.6500058045010165030=-⨯⨯=-⨯=A L B N q N/mm 2 四边支承板（区格①）的弯矩为：b /a = 278/190=1.46，查表8.6.1，α = 0.07862M q a α=⋅⋅=0.0786×6.45×1902=18302 N·mm三边支承板（区格②）的弯矩为b 1/a 1=100/278=0.36，查表8.6.2，β = 0.035621M q a β=⋅⋅=0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm悬臂板（区格③）的弯矩为：186287645.6212122=⨯⨯=⋅=c q M N·mm 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： 18628max =M N.mm底板厚度为：t ≥3.232051862866max =⨯=⋅f M mm 取底板厚度为24mm 。
2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算连接焊缝取h f = 10mm ，则焊缝长度L w 为：3165010368mm 6040.740.710160w w f f N L h f ⨯===<⨯⋅⨯⨯⨯h f 靴梁高度取400mm 。
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)(2023版)
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)1、对于焊接组合工字形截面轴心受压杆，其腹板局部稳定的高厚比限制条件是根据边界条件为的矩形板单向均匀受2、轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为（）。
3、当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载能力，但必须将钢压杆，（）对弹性屈曲承载力的影响不大。
17、单轴对称轴心受压柱，不可能发生（）。
18、理想弹性轴心受压构件的临界力与截面惯性矩I和计算长度l0的关系为（）。
19、理想轴心压轩的临界应力σcr＞fp（比例极限）时，因（），应采用切线模量理论。
20、按照规范，主要受压构件的容许长细比为（）。
21、实腹式轴心受压构件应进行（）计算。
22、轴心受压构件的整体稳定系数ϕ与构件（）等因素有关。
23、计算轴心受压构件整体稳定性的公式N/（ϕA）≤f的物理意义是（）。
24、组合工字形截面轴心柱，翼缘的局部稳定宽厚比限值条件是根据（）确定的。
25、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最低。
26、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最高。
27、 a类截面的轴心压杆稳稳定系数ϕ值最高，主要是由于（）。
28、轴心压杆整体稳定计算时，在下列截面中属a类截面的是（）。
29、在进行格构式轴心受压构件的整体稳定计算时，由于（），因此以换算长细比λ0x代替λx。
30、对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定进行计算时，用换算长细比λox代替λ，这是考虑（）。
31、确定双肢格构式柱的二肢间距是根据（）。
32、缀条式轴压柱的斜缀条可按轴心压杆设计，但钢材的强度要乘以折减系数以考虑（）的影响。
33、保证焊接组合工字形截面轴心受压杆翼缘板局部稳定的宽厚比限制条件，是根据矩形板单向均匀受压确定的，其边34、在计算工字形截面两端铰支轴心受压构件腹板的临界应力时，其支承条件为（）。
35、工字形或箱形截面柱的截面局部稳定是通过（）来保证的。
钢结构练习题
钢结构练习题第二章选择题1.计算梁的 ( )时,应用净截面的几何参数A正应力B剪应力C整体稳固D局部稳固标准答案是： A2.梁的最小高度是由 ________控制的 . A强度B建筑要求C刚度D整体稳固标准答案是： C3.梁的最小高度是由 ( )控制的 .A曲折B扭转C弯扭D双向曲折标准答案是： C4.剖析焊接工字形钢梁腹板局部稳准时,腹板与翼缘相接处可简化为________ A自由边B简支边C固定边D有转动拘束的支承边标准答案是： D5.双轴对称工字形截面梁，经验算，其强度和刚度正好知足要求，而腹板在曲折应力作下有发生局部失稳的可能。
在其余条件不变的状况下，宜采纳以下方案中的 ________。
A增添梁腹板的厚度B降低梁腹板的高度C改用强度更高的资料D设置侧向支承标准答案是： A6.防备梁腹板发生局部失稳,常采纳加劲举措 ,这是为了 ________.A增添梁截面的惯性矩B增添截面面积C改变构件的应力散布状态D改变界限拘束板件的宽厚比标准答案是： D7.焊接工字形截面梁腹板配置横向加劲肋的目的是 ________.A提升梁的抗弯强度B提升梁的抗剪强度C提升梁的整体稳固性D提升梁的局部稳固性标准答案是： D8.在简支钢板梁桥中，当跨中已有横向加劲，但腹板在弯矩作用下局部定不足，需采纳加劲结构。
以下考虑的加劲形式何项为正确 ?________。
A横向加劲加密B纵向加劲，设置在腹板上半部C纵向加劲，设置在腹板下半部D加厚腹板标准答案是： B9.梁受固定集中荷载作用，当局都挤压应力不可以知足要求时，采纳________是较合理的举措。
A加厚界缘B在集中荷载作用途设支承加劲肋C增添横向加劲肋的数目D加厚腹板标准答案是： B10.跨中无侧向支承的组合梁，当验算整体稳固不足时，宜采纳________。
A加大梁的截面积B加大梁的高度C加大受压翼缘板的宽度D加大腹板的厚度标准答案是： C11.以下哪一种梁的腹板计算高度可取等于腹板的实质高度 ________。
钢结构选择题
4．焊缝质量标准分为( )级，由捡查 方法确定。当焊缝质量标准为( ) 时，对接焊缝的设计强度与母材相等。 5．侧面角焊缝的计算长度不应小于( )和( )且不应大于( )。
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（二)选择题
1．等边角钢采用两侧面焊缝连接、并 承受轴心力作用时，其内力分配系数对 等肢角钢而言取( )(其中肢背K1； 肢尖K2)。 ① K1=0.7， K2＝0.7 ② K1=0.7， K2＝0.3 ③ Kl＝0.75, K2＝0.25 ④ K1=0.35, K2＝0.65 2．βf是考虑正面角焊缝强度设计值的增大 系数，在计算中βf取为（ ） ①1．2 ②1.0 ③1.1 ④1.22
Page 20
5.梁的整体失稳属于第一类稳定问题，其失稳形式 为 （ ） 。 A 弯曲失稳 B 扭转失稳 C 弯扭失稳 D 局部失稳
6.下列因素中，对梁在弹性阶段的整体稳定承载力影 响不大的是（ ） 。 A 梁的侧向抗弯刚度 B 梁所用材料的屈服点 C 荷载种类 D 荷载作用位置
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ft a 140N / mm2 , E 206103 N / mm2 锚栓
试设计此柱脚锚栓尺寸
Page 28
N
M
锚栓轴线
工字形截面柱 靴梁
肋板 底板
450 18
肋板
460 8
b
L
b 510m m L 900m m ,
Page 29
锚栓轴线
N 750 kN M 470 kN m
2
1 2
② ④
3
1 3
Page 7
（一)填空题
1．钢结构焊接中，焊条应与焊件金属强度相适应。 对Q235钢焊件，常用( )型焊条，对Q390钢焊 件，常用( )型焊条。 2．焊接应力按受力方向分为( )、( )、( )。 3．角焊缝连接计算中，假定破坏截面发生在( ) 截面上。正面角焊续的强度较侧面角焊缝的强度( )，但其塑性( )，因此．在承受静力或间接动力 荷载时计算公式为( )，在承受动力荷载时的计 算公式为( )。
钢结构自测题
第四章 轴心受力构件一、选择题：1.下列有关残余应力对压杆稳定承载力的影响，描述正确的是（ ）A 残余应力使柱子提前进入了塑性状态，降低了轴压柱的稳定承载力B 残余应力对强轴和弱轴的影响程度一样C 翼缘两端为残余拉应力时压杆稳定承载力小于翼缘两端为残余压应力的情况D 残余应力的分布形式对压杆的稳定承载力无影响2.轴心受压柱的柱脚，底板厚度的计算依据是底板的（ ）A 抗压工作B 抗拉工作C 抗弯工作D 抗剪工作3．格构式轴压构件绕虚轴的稳定计算采用了大于x λ的换算长细比ox λ是考虑（ ）。
A 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件B 考虑强度降低的影响C 考虑单肢失稳对构件承载力的影响D 考虑剪切变形的影响4．为保证格构式构件单肢的稳定承载力，应（ ）。
A 控制肢间距B 控制截面换算长细比C 控制单肢长细比D 控制构件计算长度5．轴压柱在两个主轴方向等稳定的条件是（ ）。
A 杆长相等B 计算长度相等C 长细比相等D 截面几何尺寸相等6．实腹式组合工字形截面柱翼缘的宽厚比限值是（ ）。
A ()y f 2351.010λ+B ()y f 2355.025λ+C y f 23515D yf 23580 7. 一根截面面积为A ，净截面面积为A n 的构件，在拉力N 作用下的强度计算公式为（ ）。
A B C D8. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有（ ）。
A 强度B 强度和整体稳定性C 强度、局部稳定和整体稳定D 强度、刚度（长细比）9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了（ ）。
A 改变板件的宽厚比B 增大截面面积C 改变截面上的应力分布状态D 增加截面的惯性矩10. 工字型截面受压构件的腹板高度与厚度之比不能满足按全腹板进行计算的要求时，（ ）。
A 可在计算时仅考虑腹板两边缘各的部分截面参加承受荷载B 必须加厚腹板C 必须设置纵向加劲肋D 必须设置横向加劲肋11.实腹式轴压杆绕x,y 轴的长细比分别为λx 、λy ，对应的稳定的系数分别为f x 、f y ，若λx =λy ，则（ ）。
轴心受压柱柱脚设计
轴心受压柱柱脚设计一、基本设计原理柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。
轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。
图1 平板式铰接柱脚图1是几种常用的平板式铰接柱脚。
由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。
图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。
这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。
一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。
图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。
图1(c)是格构柱的柱脚构造。
图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。
布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。
例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。
柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。
铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。
底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。
如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。
图2 柱脚的抗剪键图3铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。
剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。
当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。
应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。
N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。
第7章 柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
④四边支承部分：
a
2
b1
M4 q a
式中：
L
a--四边支承板短边长度；
b--四边支承板长边长度； α—系数，与b/a有关。
b/a α
1.0 0.048 1.1 0.055 1.2 0.063 1.3 0.069 1.4 0.075 1.5 0.081 1.6 0.086 1.7 0.091 1.8 0.095 1.9 0.099 2.0 0.101 3.0 0.119 ≥4.0 0.125
2019/1/30
柱脚
§7.12.2 压弯构件的柱脚
适用：
肢间距大的格构式柱
特点：
每个柱肢端部设置独立柱脚，节 省钢材制造简便
设计：
按可能最大压力，按轴压柱脚设计 锚栓直径根据分肢可能最大拉力确定 底板设联系杆，保证运输安装整体性
2019/1/30 柱脚
格构柱 联系杆增加刚度
§7.12.2 压弯构件的柱脚
b2/a2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
L
Hale Waihona Puke 1.01.1β
0.026
0.042
0.056
0.072
0.085
0.092
0.104
0.111
0.120
0.125
2019/1/30
柱脚
§7.12.1 轴心受压柱的柱脚
③三边支承部分：
a1
M3 β q a
2 1
a
b1
式中： a1--自由边长度； β --系数，与 b1 / a1 有关。
①一边支承部分（悬臂板）
a
b1
格构式轴压构件柱脚示范例题
【例4-6】 试设计轴心受压格构柱的柱脚，柱的截面尺寸如图4-38所示。
轴线压力设计值N ＝2275kN ，柱的自重为5kN ，基础混凝土强度等级为C15，钢材为Q235钢。
焊条为E43系列。
【解】采用如图4-37(b)所示的柱脚构造型式。
柱脚的具体构造和尺寸见图4-38。
(1)底板计算对于C15混凝土，考虑了局部承压的有利作用后抗压强度设计值：2N/mm 3.8=c f 。
底板所需的净面积cf N A /=2223cm 2747mm 274700)N/mm 3.8/(10kN 2280==⨯=。
底板宽度cm 48cm 92cm 12cm 2822＝＝＝⨯+⨯+++c t b B所需底板的长度cm 2.5748/cm 2247==L ，取 cm 58=L ，可以满足其毛面积的要求，安装孔两个，每个孔边取40，削弱面积取4040⨯。
底板所承受的均布压力 ()223N/mm 28.810cm 4cm 4258cm 4810kN 2280=⨯⨯⨯-⨯⨯=cm q <2N/mm 3.8=c f 四边支承部分板的弯矩：07.1cm 28/cm 30/==a b ，查表4-6得到053.0=α。
24qa M α==m N 405.34mm N 34405)mm 280(N/mm 28.8053.02⋅=⋅=⨯⨯三边支承部分板的弯矩：5.0cm 28/cm 14/11==a b ，查表4-7 ，得到058.0=β。
213qa M β==m N 651.37mm N 37651)mm 280(N/mm 28.8058.02⋅=⋅=⨯⨯悬臂部分板的弯矩：21121qc M ==m N 534.33mm N 33534)mm 90(N/mm 28.85.02⋅=⋅=⨯⨯ 经过比较知板的最大弯矩为3M ，取钢材的抗弯强度设计值2N/mm 205=f ，得mm 2.33)N/mm 205(10m N 651.376/623max =⨯⋅⨯==f M t ，用mm 34，厚度未超过40mm ，所用f 值无误。
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ΣLw = 580× 4 − 250× 2 = 1820 mm
所需焊缝尺寸 hf 为：
hf
=
0.7
×
(ΣLw
−
6
N × 10)
×
f
w f
× 1.22
=
0.7
1650 ×103 ×1760 ×160 ×1.22
= 6.86 mm
选用 hf =10mm
4．靴梁强度计算
靴梁按双悬臂简支梁计算，悬伸部分长度 l=165mm。靴梁厚度取 t =10mm。
q2
=
100
+
190 2
×
6.45Biblioteka = 1258 N/mm隔板与底板的连接焊缝强度验算（只有外侧焊缝）：连接焊缝取 hf =10mm，焊缝长度为
Lw。
σf
=
q2 × Lw 0.7 × hf × Lw ×1.22
=
1258 0.7 ×10 ×1.22
= 147 N/mm2 <
f
w f
=160N/mm2
=5.6mm。
隔板强度验算：
Vmax = R = 17.5 ×104 N
M max
=
1 8
× 1258 ×
2782
= 12.2 ×106
N·mm
τ
=
1.5
×
Vmax t×h
=
1.5
×
17.5 8×
×104 270
= 121 N/mm2
<
fv
=125N/mm2
σ
=
M max W
=
6
×12.2 ×106 8× 2702
底板传给靴梁的荷载 q1 为：
q1
=
B 2
⋅q
=
450 2
× 6.45
= 1451N/mm
靴梁支座处最大剪力 Vmax 为：
Vmax = q1 ⋅ l = 1451×165 = 2.4 ×105 N
靴梁支座处最大弯矩 Mmax 为：
M max
=
1 2
q1l 2
=
1 2
×1451×1652
= 19.8×106
=
6.45 N/mm2
四边支承板（区格①）的弯矩为：
b/a = 278/190=1.46，查表 1，α = 0.0786
图1
M = α ⋅ q ⋅ a2 =0.0786×6.45×1902=18302 N·mm
三边支承板（区格②）的弯矩为 b1/a1=100/278=0.36，查表 2，β = 0.0356
= 126
N/mm2 < f =215N/mm2
柱脚与基础的连接按构造要求选用两个直径 d=20mm 的锚栓。
+ 5000 =
22.5 ×104
mm2
B = a1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm
L
=
A B
=
22.5 ×104 450
= 500 mm
采用 B×L = 450×580。 底板承受的均匀压应力：
q
=
B×
N L−
A0
=
1650 ×103 450 × 580 − 5000
=
6 ×18628 205
=
23.3 mm
取底板厚度为 24mm。 2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算 连接焊缝取 hf = 10mm，则焊缝长度 Lw 为：
Lw
=
N 4× 0.7hf
⋅
f
w f
=
1650 ×103 4× 0.7 ×10×160
= 368mm
<
60 hf
靴梁高度取 400mm。 3．靴梁与底板的焊缝计算 靴梁与底板的焊缝长度为：
例题 试设计轴心受压柱的柱脚
已知：柱子采用热扎 H 型钢，截面为 HW250×250×9×14，轴心压力设计值为 1650KN，
柱脚钢材选用 Q235，焊条为 E43 型。基础混凝土强度等级为 C15，fc=7.5N/mm2。
表1
四边支承板弯矩系数 α
b/a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 ≥4.0
1.0 0.111
1.2 0.120
≥1.4 0.125
解：选用带靴梁的柱脚，如图 1 所示。
1． 底板尺寸 锚栓采用 d=20mm，锚栓孔面积 A0 约为 5000mm2，靴梁 厚度取 10mm，悬臂 C = 4d≈76mm，则需要的底板面积为：
A
=
B×L
=
N fc
+
A0
=
1650 ×103 7.5
α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.095 0.099 0.102 0.119 0.125
表2
b1/a1
0.3
β
0.026
0.4 0.042
三边支承板及两相邻边支承板弯矩系数 β
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.058 0.072 0.085 0.092 0.104
M = β ⋅ q ⋅ a12 =0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm
悬臂板（区格③）的弯矩为：
M
=
1 2
q ⋅c2
=
1 2
× 6.45× 762
= 18628 N·mm
各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为：
M max = 18628 N.mm
底板厚度为：
t≥
6 ⋅ M max f
N·mm
靴梁强度：
τ
= 1.5×
Vmax t×h
= 1.5×
2.4 ×105 10 × 400
=
90
N/mm2
<
fv=125N/mm2。
σ
=
M max W
=
6 ×19.8×106 10 × 4002
= 74.3 N/mm2 < f=215
N/mm2
5．隔板计算 隔板按简支梁计算，隔板厚度取 t=8mm。 底板传给隔板的荷载：
隔板与靴梁的连接焊缝计算：取 hf =8mm。
隔板的支座反力 R 为：
R
=
1 2
× 1258 ×
278
= 174862
N
焊缝长度 Lw 为：
Lw
=
R 0.7hf ×
f
w f
=
174862 0.7 × 8×160
= 195 mm
取隔板高度 h=270mm，取隔板厚度 t = 8mm >
b 50
=
278 50