求最大公因数最小公倍数方法
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几个数公有的因数，叫做它们的公因 数。其中，最大的公因数，叫做它们 的最大公因数。
当两个数是倍数关系时，这两个数的最大 公因数就是那个较小的数；当两个数是互 质数时，这两个数的最大公因数就是 1。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数 的最大公因数和最小公倍数。例如:
24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质 数。
18和30的最小公倍数是90
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?
10 厘米。
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
9.* 小巧匠。
24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
24 和 36 的最小公倍数 = 2×2×3×2×3 = 72。
求18和30的最小公倍数。
2 18 30 3 9 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用公有的因数2除 用公有的因数3除
35
2×3 ＝6
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝ 6 2×3 ×3×5 ＝90
当两个数是倍数关系时，这两个数的最大 公因数就是那个较小的数；当两个数是互 质数时，这两个数的最大公因数就是 1。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数 的最大公因数和最小公倍数。例如:
24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质 数。
18和30的最小公倍数是90
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?
10 厘米。
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
9.* 小巧匠。
24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
24 和 36 的最小公倍数 = 2×2×3×2×3 = 72。
求18和30的最小公倍数。
2 18 30 3 9 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用公有的因数2除 用公有的因数3除
35
2×3 ＝6
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝ 6 2×3 ×3×5 ＝90