大工19秋《自动控制原理》期末考试复习题
（完整版）自动控制原理期末考试复习题及答案
（完整版）⾃动控制原理期末考试复习题及答案⼀、填空题1、线性定常连续控制系统按其输⼊量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。
2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_，极点为_-2__，增益为_____2_______。
3、构成⽅框图的四种基本符号是：信号线、⽐较点、传递环节的⽅框和引出点。
4、我们将⼀对靠得很近的闭环零、极点称为偶极⼦。
5、⾃动控制系统的基本控制⽅式有反馈控制⽅式、_开环控制⽅式和_复合控制⽅式_。
6、已知⼀系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为。
7、⾃动控制系统包含_被控对象_和⾃动控制装置两⼤部分。
8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分⽅程、传递函数、__差分⽅程_、脉冲传递函数_、__⽅框图和信号流图_。
9、_相⾓条件_是确定平⾯上根轨迹的充分必要条件，⽽⽤_幅值条件__确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。
当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。
10、已知⼀系统单位脉冲响应为te t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为__。
11、当∞→ω时⽐例微分环节的相位是： A.90 A.ο90 B.ο90- C.ο45 D.ο45-12、对⾃动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个⽅⾯，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个⽅⾯中的_快速性___，⽽稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。
13、当且仅当离散特征⽅程的全部特征根均分布在Z 平⾯上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均⼩于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。
14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加⼯系统A.电炉箱恒温控制系统B.雷达跟踪系统C.⽔位控制系统D.普通数控加⼯系统15、某单位负反馈系统在单位阶跃信号作⽤下的系统稳态误差0=ss e ，则： B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 A.意味着该系统是⼀个0型系统 B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 C.意味着该系统没有输出信号 D.意味着该系统具有⽐较⾼的开环增益16、⼀阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作⽤下，系统的稳态误差为 T 。
期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)
期末考试-复习重点自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
自动控制原理期末试卷与答案
A.提高上升时间和峰值时间
B.减少上升时间和峰值时间
C.提高上升时间和调整时间
D.减少上升时间和超调量
9. 一阶微分环节 G(s) 1 Ts ，当频率 1 时，则相频特性 G( j) 为（ a ） T
A.45°
ห้องสมุดไป่ตู้
B.-45°
C.90°
D.-90°
10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ）
A.振荡次数越多
Xi(s) +
K
1
X0(s)
s2
1+K1s
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设 系统是最小相位系统)。
一、
自动控制原理 2 单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
3
1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ）
A.最优控制
29.PID 调节中的“P”指的是
控制器。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_
_越好。
二、
名词解释（每小题 3 分，共 15 分）
31.稳定性
32.理想微分环节
33.调整时间
34.正穿越
35.根轨迹
三、
简答题（每小题 5 分，共 25 分）
36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。
差为（ ）
A.0
B.0.25
C.4
D.
16.
若已知某串联校正装置的传递函数为
Gc
(s)
s 1 0.1s 1
，则它是一种（
）
A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正
《自动控制原理》期末复习题.doc
《自动控制原理》期末复习题答案仅供参考 一、判断题1 •一阶系统的阶跃响应无超调。
（7）2•稳定性只取决于系统闭环极点在s 平面上的位置，是系统自身的一种属性。
（X ）3•根轨迹的分支数就是闭环特征方程根的数目。
4•增加一个开环极点可以提高系统的稳定性。
5•增加一个开环零点有利于改善系统的动态性能。
6•控制系统按描述系统的数学模型的不同，可分为 （X ）（X ）（P ）:连续控制系统和离散控制系统。
（7）7•传递函数就是系统输出量和输入量的拉普拉斯变换之比。
（X ）三、若某系统在阶跃输入作用r （t ）= 1 （t ） 时，系统在零初始条件下的输出响应为，试求系统的传递函数和单位脉冲响应。
对输入取拉氏变换得=、1 腑）=-对输出响疸取拉1 s ，+4s+2亠亠二»十8 •传递函数的概念适用于所有的系统。
（氏变换得；5 5 + 2C（S）= CI＞（5）*（S）- 1）（5-2）（』-1"丹子1）十』.[ 5 N1 _2 ___ L（5^2X S*1） f 32X5 7厂■三一771 系统的脉沖响应虹“童厲巧-2尸四、已知某系统特征方程为s A2+6s A2+5s+K=0.试问:（1）为保证系统稳定，K取何值?（2）当K-36时系统是否稳定？系统特征根分布如何？五、试简化下图的结构图，并求系统的传递函数C(s)/R(s) oH --------------------*⑶ --- 龜冏(*)1―肉也⑶卜I阿c■------ 讪六、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为W(s)=25/s(s-i-8)o试求：(1)该系统的自然振荡频率和阻尼比；(2)该系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差。
尺、已知单检员反馈控、煤统的开环传逐话敌为齊试求'⑴该系堆的白棚S蒲翅吏柯口!犯比$ (2)误差为©ss =0.25 ，试确定系统参数K> io八，已知系统开环传递函数为G(s)H(s)T00/(s+2)(s+5), 试绘制岀系统的开环对数幅频特性曲线。
自动控制原理期末期末复习题
自动控制原理期末复习题一、填空题1．反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。
2．复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
3．两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4．若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。
5．根轨迹起始于 ，终止于 。
6．设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。
7．PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。
8．在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。
9．自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。
10．稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。
11．传递函数是指在 初始条件下．线性定常控制系统的 与 之比。
12．设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
13．频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。
14．对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： ．快速性和 。
15．控制系统的 称为传递函数。
一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。
16．在经典控制理论中，可采用 ．根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。
期末考试试题集自动控制原理含完整答案(供参考)
期末考试-复习重点自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)
自动控制原理1一、单项选择题（每小题 1 分，共20 分）系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为1. （）2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（）A. 比较元件B.给定元件C. 反馈元件D. 放大元件ω从0 变化到+ ∞时，延迟环节频率特性极坐标图为4. (）当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（）A. 比例环节B. 微分环节C. 积分环节D. 惯性环节10，则它的开环增益为（s（5s 2）期末考试- 复习重点7. A.1二阶系统的传递函数临界阻尼系若保持二阶系统B.2C.5D.10G ( s)2 sA. 提高上升时间和峰值时2s 5，则该系统是（过阻尼系 D. 零阻尼系减少上升时间和峰值时A. 系统综合B. 系统辨识C. 系统分析D. 系统设计A. 幅频特性的斜率 B. 最小幅值 C. 相位变化率 D. 穿越频率A. 圆B. 半圆 C. 椭圆 D. 双曲线5.6. 若系统的开环传递函数为C. 提高上升时间和调整时间1 T s ，当频率D. 减少上升时间和超调量1时，则相频特性G （ j ）为（）T9.(s)阶微分环节GA.45B. -45C.90D. -9010. 最小相位系统的开环增益越大，其(A. 振荡次数越多B. 大 稳定裕量越C. 相位变化越小D. 小 稳态误差越11. 设系统的特征方程为D s s 4D s s 8s 3 17s 20 ，则此系统16 s 5 (A. 稳定B. 临界稳定C. 不稳定D. 稳定性不确定。
12. 某单位反馈系统的开环传递函数为：k)时，闭环系统临界稳 ，当 k= ( 定。
s( s 1)( s 5)A.10B.20C.30D.4013. 设系统的特征方程为3s43210s 5s s2 0 ，则此系统中包含正实部特征的个数有(A.0B.1C.2D.314. 单位反馈系统开环传递函 数为A.2B.0.2G s s C.0.5，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为(sD.0.0515. 若已知某串联校正装置的传递函数为G c (s)A. 反馈校正B. 正s 1 ，则它是一种( 10s 1相位超前校 C. 相位滞后—超前校正D. 正 相位滞后校16. 稳态误差 ess 与误差信号 E( s) 的函数关系为()A. e ss lim E(s) s 0 C. e ss lim E(s) s limB. e ss sE(s)s 0 lim D. e sssE(s) 17. 在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定减小增益 超前校正 滞后校正 D. 滞后 - 超前18. 相位超前校正装置的奈氏曲线为(A. 圆B. 上半圆C. 下半圆D.45 °弧线K19. 开环传递函数为G(s)H( s)=3 s (s, 则实轴上的根轨迹为（C.（- ∞，A.（-3 ，∞ ） B.（0 ，∞ ） 3）20. 在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ A. 电压 B. 电流 C. 位移 D. 速度 二、填空题（每小题 1 分，共 10 分）21闭环控制系统又称 .为 系统。
自动控制原理期末考试卷与答案
自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题(每空 1 分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即: 稳定性 、快速性和 准确性 。
2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。
3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据（或：时域分析法）、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法） 等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。
5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω（或:()L ω），横坐标为lg ω. 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P — R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 （-1， j0 ）整圈数。
7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,定义为 调整时间 。
%σ是超调量 。
8、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++,则其开环幅频特性为2212()()1()1KA T T ωωωω=+⋅+，相频特性为01112()90()()tg T tg T ϕωωω--=---。
9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值 与反馈量的差值进行的。
10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s ）为1050.20.5s s s s+++。
11、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统;含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。
12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 稳定。
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机密★启用前大连理工大学网络教育学院2019年秋《自动控制原理》期末考试复习题☆注意事项：本复习题满分共：200分。
一、选择题1、将连续信号通过采样开关变换成（）的过程称为采样过程。
A．数字信号 B．模拟信号C．离散信号 D．脉冲信号2、开环频率特性所提出的性能指标不包括（）。
A．剪切频率 B．相角裕度C．幅值裕度 D．带宽频率3、为了降低扰动引起的稳态误差，应该（）。
A．增大扰动作用点之后的前向通道放大系数B．减小扰动作用点之后的前向通道放大系数C．增大扰动作用点之前的前向通道放大系数D．减小扰动作用点之前的前向通道放大系数4、对于离散系统，其稳定的条件是系统的（）均在z平面上以原点为圆心的单位圆内。
A．开环零点 B．开环极点C．闭环零点 D．闭环极点5、（）是一种图解分析法，适用于具有严重非线性特性的一阶、二阶系统。
A．相平面法 B．相轨迹法C．描述函数法 D．逆系统法6、闭环系统稳定的条件为使特征函数的零点都具有（）。
A．正实部 B．负实部C．正虚部 D．负虚部7、稳定的一阶系统对阶跃输入信号的响应是（）。
A．振荡的过程 B．指数飞升过程C．有超调的 D．无阻尼的8、信号流图中不含有（）。
A．节点 B．方框C．支路 D．增益9、将连续信号经过采样并变换成离散的数字信号的转换环节称为（）。
A．模-数转换器 B．数-模转换器C．信号转换器 D．离散转换器10、对于同一系统，采用超前校正的系统带宽（）采用滞后校正的系统带宽。
A．大于 B．小于C．等于 D．小于或等于11、只有输入支路没有输出支路的节点称为（）。
A．输出节点 B．输入节点C．混合节点 D．前向通路12、（）不受系统阶次的限制，且所得结果也比较符合实际。
A．相平面法 B．相轨迹法C．描述函数法 D．逆系统法13、等加速度函数指的是（）。
A．阶跃函数 B．斜坡函数C．抛物线函数 D．脉冲函数14、在离散系统中，系统的稳定边界是（）。
A．实轴 B．虚轴C．单位圆 D．原点15、系统开环传递函数为51()(1)sG ss s+=+，则系统的开环零点为（）。
A．1 B．-0.5 C．5 D．-0.216、控制系统开环传递函数为1()()(1)(2)(3)G s H ss s s s=+++，则该系统根轨迹有（）条渐近线。
A．1 B．2C．3 D．417、在离散控制系统中采用（）来恢复离散信号。
A．零阶保持器 B．一阶保持器C．二阶保持器 D．高阶保持器18、定值控制系统也叫（）。
A．恒值控制系统 B．随动控制系统C．复合控制系统 D．伺服控制系统19、（）反映系统响应的快速性。
A．峰值时间 B．调节时间C．延滞时间 D．上升时间20、（）是单位阶跃信号对时间的一阶导数。
A．单位正弦信号B．单位脉冲信号C．单位抛物线信号D．单位斜坡信号答案：1． C 2． D 3． C 4． D 5． A6． B 7． B 8． B 9． A 10． A11． A 12． C 13． C 14． C 15． D16． D 17． A 18． A 19． B 20． B二、判断题1、传递函数和微分方程一样，都可以表征系统的动态特性。
（）A．正确 B．错误2、对于一阶系统，无论输入何种信号，其输出响应都不会振荡。
（）A．正确 B．错误3、信号流图可以经过等效变换求出输出量与输入量之间的传递函数。
（）A．正确 B．错误4、由于能量有限、饱和限制等，积分环节的输出不会无限增加。
（）A．正确 B．错误5、线性系统的传递函数只取决于系统和部件的结构和参数，与外作用函数及初始条件无关。
（）A．正确 B．错误6、相平面法是一种图解法，适用于分析任何具有严重非线性特性的系统。
（）A．正确 B．错误7、只有输入支路的节点称为输出节点，它一般表示系统的输出信号。
（）A．正确 B．错误8、在工程实际中机械动力系统可以近似为一阶系统。
（）A．正确 B．错误9、过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般控制系统都不设计成过阻尼系统。
（）A．正确 B．错误10、Z变换只能表征连续时间信号在采样时刻上的信息。
（）A．正确 B．错误11、同一个物理系统，可以用不同的数学模型来表达。
（）A．正确 B．错误12、采用演绎法时，能够满足观测数据的系统模型有无穷多个。
（）A．正确 B．错误13、比例环节不失真也不延滞，故又称为放大环节。
（）A．正确 B．错误14、控制系统在稳定的情况下，一般都存在一定的稳态误差。
（）A．正确 B．错误15、劳斯阵列表第一列有负数，说明系统是稳定的。
（）A．正确 B．错误16、根轨迹是以实轴为对称的，故根轨迹的分离、会合点均位于实轴上。
（）A．正确 B．错误17、相位差随频率变化的特性称为相频特性。
（）A．正确 B．错误18、在正弦输入信号作用下，线性定常系统的稳态输出也是一个同频率的正弦信号，所以幅值和相位不变。
（）A．正确 B．错误19、前馈校正是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。
（）A．正确 B．错误20、保持器的外推作用表现为过去时刻的输出信号是当前时刻离散信号的外推。
（）A．正确 B．错误答案：1 A2 B3 A4 A5 A6 B7 A8 B9 A 10． A11． A 12． B 13． A 14． A 15． B16． B 17． A 18． B 19． A 20． B三、名词解释1、谐振频率：闭环系统幅频特性出现谐振峰值时的频率。
2、校正装置：为满足系统性能要求而有目的地引入的装置称为校正装置。
四、简答题1、求Z 反变换的方法。
答：1）长除法：由函数的Z 变换表达式，直流利用长除法求出按 升幂排列的级数形式，再经过拉普拉斯反变换，求出原函数的脉冲序列。
2）部分分式法：通过部分分式法求取Z 反变换的过程，与应用部分分式法求取拉普拉斯反变换很相似。
3）留数计算法：又称反演积分法。
2、什么是最少拍系统？答：是指对于典型输入信号具有最快的响应速度，能在有限的几拍之内结束过渡过程，且在过渡过程结束后，在采样时刻上稳态误差为零的系统。
3、控制系统性能分析的三种方法。
答：直接求解法、间接评价法和计算机仿真法。
五、计算题1、某单位负反馈系统的开环传递函数为220()(815)G s s s s =++ 试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解： 系统的闭环传递函数为： 3220()815s s s s φ=++ ……………………4分因此，系统的特征方程为：32815200s s s +++= 列写劳斯阵列表如下：3210 1 158 2025 220s s s s第一列系数都是正数，故系统是稳定的。
2、已知最小相位系统Bode 图的幅频特性如下图所示，试求当120.2,0.5ωω==时，系统的开环传递函数。
解：由图可知，起始斜率为零，因此系统开环传递函数中应不含积分环节；12,ωω应为两个惯性环节的转折频率。
由此可写出系统的开环传递函数为 12()1111K G s s s ωω=⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（1） 其中开环增益K 由图幅频特性低频起始斜率为零求得：20lg 40()K dB =,100K =再将120.2,0.5ωω==，100K =代入（1）式，得到系统的开环传递函数为：()()100()5121G s s s =++3、按步骤化简如下图所示系统结构图，并求传递函数()/()C s R s 。
解：步骤1：首先将前面的综合点后移，后面引出点前移得到如下图所示结构。
步骤2：再将211,G G H 以及342,G G H 组成的小回路实行反馈变换，得到如下结构图。
再将上图实行串联及反馈变换，得到总的传递函数为123412134212341223()()1G G G G C s R s G G H G G H G G G G H H G G =++++4、如下图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图(b)所示。
试确定系统参数K 和a 。
（计算结果保留到小数点后1位。
）(a) (b)解：系统传函：2222()2n n nK W s s as K s s ωζωω==++++由图知：百分比超调量 1.251100100251σ-⨯=⨯=％=e ％％％峰值时间0.1p t ==因此：0.4ζ＝， 3.4n ω=。
所以2 2.7n a ζω=＝，211.6n K ω=＝5、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(3)(5)K G s s s s =++，若要求闭环极点的实部均小于1-，试确定K 的取值范围。
解：系统的闭环特征方程为：328150s s s K +++=由题意可令11s s =+，即将11s s =-代入闭环特征方程，有32111(1)8(1)15(1)0s s s K -+-+-+=整理得：321115280s s s K +++-=列劳斯表如下：31s 1 221s 5 8K -11s 185K - 0 01s 8K -则使系统稳定的K 的取值范围为：180580K K -⎧>⎪⎨⎪->⎩， 解得818K <<6. 二阶离散系统如下图所示。
试求使系统稳定的最大K 值。
设采样周期T=0.5s 。
解:开环脉冲传递函数 220.50.5()(2)20.5(1)0.316(1)(0.368)(1)()T T K G z Z K Z s s s s K e z Kz z z z z e --⎡⎤⎡⎤==⋅-⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦-==---- 闭环特征方程为1()(1)(0.368)0.3160G z z z Kz +=--+=对上式进行W 变换，简化后得20.316 1.264 2.7360.3160Kw w K ++=－由劳斯判据知，若使系统稳定，则要求2.7360.3160K >－所以8.658K <，系统稳定。
六、综合题1、设单位负反馈系统的开环传递函数为210(1)()(21)s G s s s τ+=+，若要求系统截止频率4c ω=，试求相应的τ值及相角裕度γ。
解：由题意可列：210(1)()()(12)j G j j j τωωωω+=+ 其幅频特性与相频特性为：()()A G j ωω==()()180arctan arctan 2G j ϕωωτωω=∠=-︒+- 令()1c A ω=，有c τ=于是相角裕度180()arctan arctan 2c c c γϕωτωω=︒+=-由4c ω=代入以上式子得到： 3.215τ=， 2.68γ=︒七、论述题1、试述绘制根轨迹的基本规则。
答：1）根轨迹的方向、起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
如果开环零点数目m 小于开环极点数目n ，则有n-m 条根轨迹终止于无穷远处。
2）根轨迹的分支数根轨迹的分支数等于特征方程的阶次，即开环零点数m 和开环极点数n 中的较大者。