2018年重庆市中考数学《3.3反比例函数》复习测试(含答案)
第3节 反比例函数 (必考，每年1道，4～13分) 玩转重庆10年中考真题(2008～2017年)命题点1 反比例函数与几何图形综合题(10年5考) 与四边形结合(10年4考)1. (2015重庆A 卷12题4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1.反比例函数y ＝3x 的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为( ) A . 2 B . 4 C . 2 2 D . 4 2第1题图2. (2015重庆B 卷12题4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC ＝60°，顶点C 的坐标为(m ，33)，反比例函数y ＝kx 的图象与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当DB ⊥x 轴时，k 的值是( )A . 6 3B . －6 3C . 12 3D . －12 3第2题图3. (2013重庆B 卷12题4分)如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、 y 轴上，反比例函数y ＝kx (k ≠0，x ＞0)的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N ，ND ⊥x 轴，垂足为D ，连接OM 、ON 、MN .下列结论：①△OCN ≌△OAM ；②ON ＝MN ；③四边形DAMN 与△MON 面积相等；④若∠MON ＝45°，MN ＝2，则点C 的坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 4第3题图4. (2013重庆A 卷18题4分)如图，菱形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 、C 均在第一象限，OA ＝2，∠AOC ＝60°.点D 在边AB 上，将四边形ODBC 沿直线OD 翻折，使点B 和点C 分别落在这个坐标平面内的点B ′和点C ′处，且∠C ′DB ′＝60°.若某反比例函数的图象经过点B ′，则这个反比例函数的解析式为__________．第4题图命题点2 反比例函数与一次函数、几何图形综合题(10年10考，近2年连续考查，与三角函数结合考查5次) 类型一 与几何图形结合(10年2考)5. (2014重庆A 卷12题4分)如图，反比例函数y ＝－6x 在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为( )A . 8B . 10C . 12D . 24第5题图6. (2014重庆B 卷12题4分)如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx (k ≠0)在第一象限的图象经过顶点A (m ，2)和CD 边上的点E (n ，23)．过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G (0，－2)．则点F 的坐标是( )A . (54，0)B . (74，0)C . (94，0)D . (114，0)第6题图类型二 与一次函数结合 点坐标已知7. (2008重庆24题10分)已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为(1，3)，点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为(2，0)． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求直线BC 的解析式．第7题图8. (2010重庆22题10分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点 A (－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B (2，n )，连接BO ，若S △AOB ＝4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； (2)若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．第8题图点坐标未知——与三角函数相结合9. (2016重庆B 卷22题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A ，B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，点B 的坐标是(m ，－4)，连接AO ，AO ＝5，sin ∠AOC ＝35.(1)求反比例函数的解析式； (2)连接OB ，求△AOB 的面积．第9题图b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C.过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝45，cos∠ACH＝5 5，点B的坐标为(4，n)．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△BCH的面积．第10题图的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点．过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝43，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．第11题图＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象交于一、三象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为(2，m )，点B 的坐标为(n ，－2)，tan ∠BOC ＝25. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x 轴上有一点E (O 点除外)，使得△BCE 与△BCO 的面积相等，求出点E 的坐标．第12题图n(m≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C.过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM＝OM，OB＝22，点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC，求四边形MBOC的面积．第13题图拓展训练1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D .已知CD ＝3，tan ∠BCD ＝23，点B 的坐标为(m ，－1)． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接AD ，求△ADB 的面积．第1题图2. 如图，反比例函数y ＝kx (k ≠0)在第一象限内的图象经过点A (23，1)，直线AB 与反比例函数图象交于另一点B (1，a )，射线AC 与y 轴交于点C ，∠BAC ＝75°，AD ⊥y 轴，垂足为D . (1)求k 的值；(2)求∠DAC 的度数及直线AC 的解析式．第2题图答案1. D 【解析】∵当y ＝3时，即3＝3x ，解得x ＝1，∴A (1，3)；当y ＝1时，即1＝3x ，解得x ＝3，∴B (3，1)．如解图，过点A 作AE ∥y 轴交CB 的延长线于点E ，则AE ＝3－1＝2，BE ＝3－1＝2，∴AB ＝22＋22＝22，第1题解图∴在菱形ABCD 中，BC ＝AB ＝22，∴S 菱形ABCD ＝BC ×AE ＝22×2＝4 2. 2. D 【解析】如解图，连接BC ，过点C 作CE ⊥x 轴于E 点．∵在菱形ABOC 中，OC ＝OB ，∠BOC ＝60°，∴△BOC 是等边三角形．∵CE ⊥BO ，∴∠OCE ＝30°，BE ＝EO .∵C (m ，33)，∴CE ＝33，∵sin 60°＝CE OC ，∴OC ＝CE sin 60°＝3332＝6，∴OB ＝6.第2题解图∵在菱形ABOC 中，∠AOB ＝12∠BOC ＝30°，tan 30°＝BDBO ，∴BD ＝BO ·tan 30°＝6×33＝23，∴D (－6，23)，∴k ＝(－6)×23＝－12 3. 3. C 【解析】逐个分析如下：第3题解图4. y ＝－33x 【解析】∵四边形OABC 是菱形，∠AOC ＝60°，∴∠ABC ＝∠AOC ＝60°.由折叠的性质知∠CDB ＝∠C ′DB ′＝60°，∴△CDB 为等边三角形，如解图，∴DB ＝BC ＝2，∴点D 与点A 重合，∴点B ′与点B 关于x 轴对称．易求得点B 的坐标为(3，3)，故点B ′的坐标为(3，－3)，∴经过点B ′的反比例函数的解析式为y ＝－33x .第4题解图5. C 【解析】∵点A 、B 都在反比例函数y ＝－6x 的图象上，且点A 、B 的横坐标分别是－1、－3，代入到反比例函数解析式中，可得A 、B 两点的纵坐标分别为6、2，∴A (－1，6)，B (－3，2)，设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，代入A 、B 两点的坐标，得⎩⎨⎧6＝－k ＋b 2＝－3k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝2b ＝8，则直线AB 的解析式为y ＝2x ＋8，令y ＝0，解得x ＝－4，则点C 的坐标为(－4，0)，∴OC ＝4，S △AOC ＝12OC ·|y A |＝12×4×6＝12.6. C 【解析】∵四边形ABCD 是正方形，点A 的坐标为(m ，2)，∴正方形ABCD 的边长为2，即BC ＝2.∵点E 的坐标为(n ，23)，点E 在边CD 上，∴点E 的坐标为(m ＋2，23)．把A (m ，2)和E (m ＋2，23)代入y ＝kx ，得⎩⎪⎨⎪⎧2＝k m 23＝k m ＋2，解得⎩⎨⎧k ＝2m ＝1，∴点E 的坐标为(3，23)．∵点G 的坐标为(0，－2)，设直线GE 的解析式为y ＝ax ＋b (a ≠0)，代入G 、E 的坐标，可得⎩⎪⎨⎪⎧－2＝b 23＝3a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝89b ＝－2，∴直线GE 的解析式为y ＝89x －2.∵点F 在直线GE 上，且点F 在x 轴上，令y ＝0，求得x ＝94，∴点F 的坐标为(94，0)．7. 解：(1)设所求反比例函数的解析式为y ＝kx (k ≠0)， ∵点A (1，3)在该反比例函数的图象上， ∴3＝k 1， 解得k ＝3，故所求反比例函数的解析式为y ＝3x ；(5分) (2)设直线BC 的解析式为y ＝k 1x ＋b (k 1≠0)，∵点B 在反比例函数y ＝3x 的图象上，点B 的纵坐标为1，设B (m ，1)， ∴1＝3m ，解得m ＝3， 故点B 的坐标为(3，1),将B 、C 代入直线BC 解析式，得⎩⎨⎧1＝3k 1＋b 0＝2k 1＋b ，解得⎩⎨⎧k 1＝1b ＝－2 ， ∴直线BC 的解析式为y ＝x －2.(10分) 8. 解：(1)由A (－2，0)，得OA ＝2，∵点B (2，n )在第一象限内，S △AOB ＝4， ∴12OA ·n ＝4， ∴n ＝4，∴点B 的坐标是(2，4)．(3分)设该反比例函数的解析式为y ＝ax (a ≠0)， 将B 点的坐标代入，得4＝a2， 解得a ＝8，∴反比例函数的解析式为y ＝8x ，(5分) 设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)， 将点A ，B 的坐标分别代入，得 ⎩⎨⎧－2k ＋b ＝02k ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2， ∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋2；(8分) (2)在y ＝x ＋2中，令x ＝0，得y ＝2， ∴点C 的坐标是(0，2)，OC ＝2， ∴S △OCB ＝12×OC ·|x B |＝12×2×2＝2.(10分) 9. 解：(1)如解图，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ， ∵AO ＝5，sin ∠AOC ＝35， ∴AE ＝OA ·sin ∠AOC ＝5×35＝3， OE ＝OA 2－AE 2＝4， ∴A (－4，3)，(3分)设反比例函数的解析式为y ＝kx (k ≠0)，把A (－4，3)代入解析式，解得k ＝－12， ∴反比例函数的解析式为y ＝－12x ，(5分)第9题解图(2)把B (m ，－4)代入y ＝－12x 中，解得m ＝3， ∴B (3，－4)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，把A (－4，3)和B (3，－4)代入得⎩⎨⎧－4k ＋b ＝33k ＋b ＝－4，解得⎩⎨⎧k ＝－1b ＝－1， ∴直线AB 的解析式为y ＝－x －1，(8分) 则直线AB 与y 轴的交点为D (0，－1)，∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝12×1×4＋12×1×3＝72.(10分) 10. 解：(1)∵AH ⊥x 轴于点H ， ∴∠AHC ＝90°，∴CH ＝AC ·cos ∠ACH ＝45×55＝4， ∴AH ＝AC 2－CH 2＝8. 又∵点O 是CH 的中点， ∴CO ＝OH ＝12CH ＝2，∴点C (2，0)，H (－2，0)，A (－2，8)，把A (－2，8)代入反比例函数的解析式y ＝kx (k ≠0)中，解得k ＝－16， ∴反比例函数的解析式为y ＝－16x ；(4分)把A (－2，8)，C (2，0)代入一次函数解析式y ＝ax ＋b (a ≠0)中， 得⎩⎨⎧8＝－2a ＋b 0＝2a ＋b ，解得⎩⎨⎧a ＝－2b ＝4， ∴一次函数的解析式为y ＝－2x ＋4；(7分) (2)将B (4，n )代入y ＝－16x 中， 解得n ＝－4，∴S △BCH ＝12·CH ·|y B |＝12×4×4＝8.(10分) 11. 解：(1)∵AH ⊥y 轴，∴∠AHO ＝90°，∴tan ∠AOH ＝AH OH ＝43，∵OH ＝3， ∴AH ＝4，∴AO ＝OH 2＋AH 2＝32＋42＝5，∴C △AOH ＝AO ＋OH ＋AH ＝5＋3＋4＝12；(5分) (2)由(1)易知A (－4，3)，把A (－4，3)代入反比例函数y ＝kx (k ≠0)中，解得k ＝－12， ∴反比例函数的解析式为y ＝－12x ，(7分)把B (m ，－2)代入反比例函数y ＝－12x 中，解得m ＝6， ∴B (6，－2)，(8分)把A (－4，3)、B (6，－2)代入一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)中， 得⎩⎨⎧6a ＋b ＝－2－4a ＋b ＝3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12b ＝1， ∴一次函数的解析式为 y ＝－12x ＋1.(10分)12. 解：(1)如解图，过点B 作BD ⊥x 轴于点D .第12题解图∵点B 的坐标为(n ，－2)， ∴BD ＝2.在Rt △BDO 中，tan ∠BOC ＝BDOD ， ∵tan ∠BOC ＝2OD ＝25， ∴OD ＝5.又∵点B 在第三象限，∴点B 的坐标为(－5，－2)． 将B (－5，－2)代入y ＝kx (k ≠0)， 得k ＝10，∴该反比例函数的解析式为y ＝10x ；(4分) 将点A (2，m )代入y ＝10x ，得m ＝5， ∴A (2，5)．将A (2，5)和B (－5，－2)分别代入y ＝ax ＋b (a ≠0)中， 得⎩⎨⎧2a ＋b ＝5－5a ＋b ＝－2，解得⎩⎨⎧a ＝1b ＝3， ∴该一次函数的解析式为y ＝x ＋3；(7分) (2)在y ＝x ＋3中，令y ＝0， 解得x ＝－3，∴点C 的坐标为(－3，0)， ∴OC ＝3.(8分)又∵在x 轴上有一点E (O 点除外)，使S △BCE ＝S △BCO ， ∴CE ＝OC ＝3，(9分) ∴OE ＝6，∴E 的坐标为(－6，0)．(10分) 13. 解：(1)∵BM ⊥x 轴，垂足为M ， ∴∠BMO ＝90°， ∵BM ＝OM ，OB ＝22， ∴BM ＝OM ＝2，∴点B 的坐标为(－2，－2)，将点B (－2，－2)代入反比例函数解析式y ＝kx (k ≠0)中， 解得k ＝4，∴反比例函数的解析式为y ＝4x ；(3分)∵点A 在反比例函数y ＝4x 的图象上，点A 的纵坐标为4，∴x ＝44＝1，∴点A 的坐标为(1，4)，将点A (1，4)、B (－2，－2)代入一次函数解析式y ＝mx ＋n (m ≠0)中， ∴⎩⎨⎧－2m ＋n ＝－2m ＋n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝2n ＝2， ∴一次函数的解析式为y ＝2x ＋2；(7分)(2)在一次函数解析式y ＝2x ＋2中，令x ＝0，解得y ＝2， ∴点C 的坐标为(0，2)， ∴OC ＝2，∴S 四边形MBOC ＝S △MBO ＋S △OCM ＝12OM ·BM ＋12OM ·OC ＝12×2×2＋12×2×2 ＝4.(10分) 拓展训练1. 解：(1)∵BD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，在Rt △BCD 中， ∵CD ＝3，tan ∠BCD ＝23， ∴BD ＝2，点B 的坐标为(m ，－1)， ∴m ＝2，OD ＝1，OC ＝2，∴点B 的坐标为(2，－1)，点C 的坐标为(0，2)，将点B (2，－1)、C (0，2)代入y ＝ax ＋b (a ≠0)中，得⎩⎨⎧2a ＋b ＝－1b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－32b ＝2，∴一次函数的解析式为y ＝－32x ＋2， 将点B (2，－1)代入y ＝kx (k ≠0)中， 得－1＝k2，解得k ＝－2，∴反比例函数的解析式为y ＝－2x ； (2)∵BD ＝2，CD ＝3， ∴S △BCD ＝12·DB ·CD ＝3，联立反比例函数、一次函数解析式可得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x y ＝－32x ＋2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－23y ＝3或⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1，∴A (－23，3)，∴S △ADC ＝12×3×23＝1，∴S △ADB ＝S △ADC ＋S △BCD ＝1＋3＝4.2. 解：(1)由反比例函数y ＝kx (x >0)的图象经过点A (23，1)，得k ＝23×1＝23， (2)作BH ⊥AD 于H ，如解图，第2题解图由k ＝23可知，反比例函数解析式为y ＝23x ，把B (1，a )代入反比例函数解析式y ＝23x ，得a ＝23， ∴B 点坐标为(1，23)． ∴AH ＝23－1，BH ＝23－1， ∴△ABH 为等腰直角三角形， ∴∠BAD ＝45°， 又∵∠BAC ＝75°，∴∠DAC ＝∠BAC －∠BAH ＝30°， ∴tan ∠DAC ＝tan 30°＝33. ∵AD ⊥y 轴， ∴OD ＝1，AD ＝23，∵tan ∠DAC ＝CD DA ＝33， ∴CD ＝2，∴OC ＝1. ∴C 点坐标为(0，－1)，设直线AC 的解析式为：y ＝mx ＋n (m ≠0)，把A (23，1)，C (0，－1)代入⎩⎨⎧23m ＋n ＝1n ＝－1，解得m ＝33，n ＝－1，∴直线AC 的解析式为y ＝33x －1.。
中考数学复习《反比例函数》专项测试卷(带答案)
中考数学复习《反比例函数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若点()1,2A x ，()2,1B x -和()3,4C x 都在反比例函数8y x=的图像上，则1x ，2x 和3x 的大小关系是( ) A.123x x x <<B.231x x x <<C.132x x x <<D.213x x x <<2．若点()26-，在反比例函数ky x=的图象上，则下列说法正确的是( ) A.该函数的图象经过点()34--，B.该函数的图象位于第一、三象限C.当0x >时，y 的值随x 值的增大而增大D.当1x >-时，4y >3．如图，在同一平面直角坐标系中函数y ax a =+与函数ay x=的图象可能是( ) A. B. C. D.4．如图，点A 是双曲线()160y x x =-<上的一点，点B 是双曲线()60y x x=-<上的一点，AB 所在直线垂直x 轴于点C ，点M 是y 轴上一点，连接MA 、MB ，则MAB △的面积为( )A.5B.6C.10D.165．如图，点A ，B 为反比例函数()0ky x x=>的图象上的两点，且满足45AOB ∠=︒，若点A 的坐标为()3,5，则点B 的坐标是( ).A.15215,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭B.1010,2⎛ ⎝⎭C.()8,2D.()8,36．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝1x （x ＞0），y ＝－4x（x ＞0）的图象上，且OA⊥OB ，则OBOA的值为( )A.4B.2C.14D.127．如图,在ABC 中2AC BC == 90ACB ∠=︒ AC x ∥轴 点D 是AB 的中点 点C 、D 在(k 0,x 0)ky x=≠>的图象上 则k 的值为( )A.1-B.2-C.1D.28．已知蓄电池的电压为定值（电压三星近总度阻） 使用蓄电池时 电流（单位：A ）与电阻尺（单位：Ω）是反比例函数关系 它的图象如图所示 下列说法不正确的是( )A.函数解析式为60I R=B.蓄电池的电压是C.当6ΩR =时 8A I =D.当10A I ≤时 6R ≥Ω9．如图 在平面直角坐标系中直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点 以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 点D 在双曲线()0ky k x=≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后 点C 恰好落在该双曲线上 则a 的值( )A.1B.2C.3D.410．如图 直线22y x =-与x 轴 y 轴分别交于点A B 与反比例函数()0ky k x=>图像交于点C .点D 为x 轴上一点（点D 在点A 右侧） 连接BD 以BA BD 为边作ABDE E 点刚好在反比例函数图像上 设(),E m n 连接EC DC 若1()2ACED S AD AD n =+四边形 则k 的值为( )A.8B.10C.12D.1611．如图 直线y kx =与双曲线3y x -=在同一坐标系中如图所示 则不等式3x-<的解集为( )A.01x <<B.1x <-C.1x <-或01x <<D.10x -<<或1x >12．智能手机已遍及生活中的各个角落 手机拍照功能也越来越强 高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能.为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值 也可计算为像距与物距的比值） 小明用某透镜进行了模拟成像实验 得到如图所示的像距v 随物距u 变化的关系图像 下列说法不正确的是( )A.当物距为45.0cm 时 像距为13.0cmB.当像距为15.0cm 时 透镜的放大率为2C.物距越大 像距越小D.当透镜的放大率为1时 物距和像距均为20cm13．某商家设计了一个水箱水位自动报警仪 其电路图如图1所示 其中定值电阻110ΩR =2R 是一个压敏电阻 用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中放入水箱底部 受力面水平 承受水压的面积S 为0.012m 压敏电阻的阻值随所受液体压力F 的变化关系如图2所示（水深h 越深 压力F 越大） 电源电压保持6V 不变 当电路中的电流为0.3A 时 报警器（电阻不计）开始报警 水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：UI R=1000Pa 1kPa =）.则下列说法中不正确的是( )2R F pS =A.当水箱未装水（）时 压强p 为0kPaB.当报警器刚好开始报警时 水箱受到的压力F 为40NC.当报警器刚好开始报警时 水箱中水的深度h 是0.8mD.若想使水深1m 时报警 应使定值电阻1R 的阻值为 二、填空题14．一个圆柱形蓄水池的底面半径为x cm 蓄水池的侧面积为40π2cm 则这个蓄水池的高h （cm ）与底面半径x （cm ）之间的函数关系式为_____.15．在反比例函数12my x-=的图象上的图象在二、四象限 则m 的取值范围是_______. 16．若点()11,A y -、21,4B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、()31,C y 都在反比例函数21x k y +=（k 为常数）的图象上 则1y 、2y 、3y 的大小关系为_____.17．如图 点(3,1)P -是反比例函数m y x =的图象上的一点 设直线y kx =与双曲my x=的两个交点分别为P 和P 当mkx x>时 写出x 的取值范围_____.18．如图 在平面直角坐标系xOy 中正方形OABC 的边OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上 OA ＝10 点D 是边AB 上靠近点A 的三等分点 将⊥OAD 沿直线OD 折叠后得到⊥OA ′D 若反比例函数y kx=（k ≠0）的图象经过A ′点 则k 的值为_____. 0m h =12Ω19．如图 在平面直角坐标系中直线12y k x =+与x 轴交于点A 与y 轴交于点B 与双曲线2(0)k y x x=>交于点C 连接OC .若52,sin 5OBC S BOC =∠=△ 则12k +的值是______.20．如图 点1A 2A 3A …在反比例函数()10y x x=>的图象上 点1B 2B 3B … n B 在y 轴上 且11212323B OA B B A B B A ∠=∠=∠=直线y x =与双曲线1y x=交于点1A 111B A OA ⊥ 2221B A B A ⊥ 3323B A B A ⊥ … 则2023B 的坐标是________.三、解答题21．如图所示 一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于两点(1),A n (2,1)B -- 与y 轴相交于点C .(1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)直接写出：不等式mkx b x+>解集是______； (3)依据相关数据求AOB 的面积.22．如图 菱形OABC 的边OA 在y 轴正半轴上 点B 的坐标为()48，.反比例函数11k y x=的图象经过菱形对角线AC OB ，的交点D 设直线OC 的解析式为22y k x =.(1)求反比例函数的解析式； (2)求菱形OABC 的边长；(3)请结合图象直接写出不等式120k k x x-<的解集. 23．如图▱OABC 的顶点O 与坐标原点重合 边OA 在x 轴正半轴上 60AOC ∠=︒2OC = 反比例函数()0ky x x=>的图像经过顶点C 与边AB 交于点D.(1)求反比例函数的表达式.(2)尺规作图：作OCB ∠的平分线交x 轴于点E.（保留作图痕迹 不写作法） (3)在（2）的条件下 连接DE 若DE CE ⊥ 求证：AD AE =. 24．如图 已知一次函数26y x =+与反比例函数()0ky x x=>的图象交于点()1,A m 与x 轴交于点B .(1)填空：m 的值为______ 反比例函数的解析式为______； (2)直接写出当0x >时 26kx x+<的解集； (3)点P 是线段AB 上一动点（不与A 、B 点重合） 过P 作直线PM x ∥轴交反比例函数的图象于点M 连接BM .若PMB △的面积为S 求S 的取值范围.25．如图 已知抛物线2y x bx =+与x 轴交于O (4,0)A 两点 点B 的坐标为(0,3)-. （1）求抛物线的对称轴；（2）已知点P 在抛物线的对称轴上 连接OP BP .若要使OP BP +的值最小 求出点P 的坐标；（3）将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折 其余部分保持不变 得到一个新的图象.当直线(0)y x m m =+≠与这个新图象有两个公共点时 在反比例函数y mx=的图象中y 的值随x 怎样变化？判断并说明理由.26．如图 在平面直角坐标系中正六边形ABCDEF 的对称中心P 在反比例函数()10,0ky k x x=>>的图象上 边AB 在x 轴上 点F 在y 轴上 已知23AB =.（1）判断点E 是否在该反比例函数的图象上 请说明理由；（2）求出直线EP ：()20y ax b a =+≠的解析式 并根据图象直接写出当0x >时 不等式kax b x+>的解集. 27．如图① 有一块边角料ABCDE 其中AB BC DE EA 是线段 曲线CD 可以看成反比例函数图象的一部分.测量发现：90A E ∠=∠=︒ 5AE = 1AB DE == 点C 到AB AE 所在直线的距离分别为2 4.（1）小宁把A B C D E 这5个点先描到平面直角坐标系上 记点A 的坐标为()1,0-；点B 的坐标为()1,1-.请你在图②中补全平面直角坐标系并画出图形ABCDE ； （2）求直线BC 曲线CD 的函数表达式；（3）小宁想利用这块边角料截取一个矩形MNQP 其中M N 在AE 上（点M 在点N 左侧）点P 在线段BC 上 点Q 在曲线CD 上.若矩形的面积是53则=_________.参考答案1．答案：B解析：将三点坐标分别代入函数解析式8y x=得： 182x = 解得14x =； 28-1x =解得28x =-； 384x =解得； 824-<<故选：B. 2．答案：C解析：⊥点()26-，在函数ky x=的图象上 ⊥2(6)120k =⨯-=-< ⊥函数ky x=位于第二、四象限 在每个象限内 y 的值随x 的增大增大 ⊥()341212-⨯-=≠-⊥该函数的图象不经过点()34--，把=1x -代入12y x=求得12y = ⊥当10x -<<时 12y > 综上 只有选项C 说法正确 故选：C. 3．答案：A解析：当0a ＞时 一次函数图像经过第一、二、三象限 反比例函数图像位于一、三象限 可知A 符合题意；32x =231x x x ∴<<当0a ＜时 一次函数图像经过第二、三、四象限 反比例函数图像位于二、四象限 可知B C D 不符合题意.故选：A.4．答案：A解析：如图所示 作MN BA ⊥交BA 的延长线于N则12AMB S BA MN =⋅设点A 的坐标为16a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭， <0aAB 所在直线垂直x 轴于点CB ∴点坐标为6a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，16610AB a a a ⎛⎫∴=---=- ⎪⎝⎭ MN a =()11101105222ABM S AB MN a a a a ⎛⎫⎛⎫∴=⋅=⨯-⨯=⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：A.5．答案：A解析：将OA 绕O 点顺时针旋转90︒到OC 连接AB 、CB作AM y ⊥轴于MCN x ⊥轴于N点A 的坐标为()3,53AM ∴= 5OM =45AOB ∠=︒45BOC ∠=︒∴在AOB 和COB △中OA OC AOB COBOB OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)AOB COB ∴△≌△AB CB ∴=90AOM AON CON AON ∠+∠=︒=∠+∠AOM CON ∴∠=∠ 在AOM 和CON 中AOM CON AMO ONCOA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ (AAS)AOM CON ∴△≌△3CN AM ∴== 5ON OM == (5,3)C ∴-点A 为反比例函数(0)k y x x=>图象上的点 3515k ∴=⨯= 15y x ∴=设B 点的坐标为15(,)m m AB CB =22221515(3)(5)(5)(3)m m m m ∴-+-=-++解得215m =（负数舍去）15215,B ⎛∴ ⎝⎭故选A.6．答案：B解析：作AC y ⊥轴于C BD y ⊥轴于D 如图点A 、B 分别在反比例函数1(0)y x x => 4(0)y x x=->的图象上 11122OAC S ∆∴=⨯= 1|4|22OBD ∆=⨯-=OA OB ⊥90AOB ∠=︒∴90AOC BOD ∴∠+∠=︒AOC DBO ∴∠=∠Rt AOC Rt OBD ∴∆∆∽ ∴212()2AOC OBD S OA S OB ∆∆== ∴12OA OB =. ∴2OB OA=. 故答案为B. 7．答案：B解析：设(0,)A b 根据题意(2,)C b - (2,2)B b -+点D 是AB 的中点(1,1)D b ∴-+点C 、D 在(k 0,x 0)k y x=≠>的图象上 2(1)k b b ∴=-=-+解得1b =22k b ∴=-=-故选：B.8．答案：C解析：设图象过蓄电池的电压是A 、B 选项正确 不符合题意；当=6ΩR 时 (A 6010)6I ==∴C 选项错误 符合题意；当10I =时 6R =由图象知：当10A I ≤时 6R ≥Ω∴D 选项正确 不符合题意；故选：C.9．答案：B解析：作CE y ⊥轴于点E 交双曲线于点G 作DF x ⊥轴于点F在24y x =-+中令0x = 解得4y =∴B 的坐标是(0,4)令0y = 解得2x =∴A 的坐标是(2,0)kI R =(5,12)60k ∴=60I R ∴=∴60V ∴4OB ∴= 2OA =90BAD ∠=︒90BAO DAF ∴∠+∠=︒直角ABO △中90BAO OBA ∠+∠=︒DAF OBA ∴∠=∠在OAB △和FDA △中DAF OBA BOA AFD AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)OAB FDA ∴≌△△同理 OAB FDA BEC ≌≌△△△ 4AF OB EC ∴=== 2DF OA BE ===∴D 的坐标是(6,2) C 的坐标是(4,6)点D 在双曲线(0)k y k x=≠上 6212k ∴=⨯=∴函数的解析式是：12y x =把6y =代入12y x=得：2x = 422a ∴=-=故选B.10．答案：C解析：直线与x 轴 y 轴分别交于点A B(1,0)A ∴ (0,2)B -作EF x ⊥轴于F 如图所示：22y x =-四边形是平行四边形在和中E 点刚好在反比例函数图像上设C 的纵坐标为hABDE AE BD ∴=//DE AB DAE ADB ∴∠=∠AEF △DBO △EAF BDO AFE DOB AE BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)AEF DBO ∴≌△△2EF OB ∴==AF OD =1DF OA ∴==(,)E m n 2m AD ∴=+2n =2(2)k mn AD ∴==+122AD k ∴=-//DE BC AED CED S S ∴=△△()11122222ACD CED ACD AED ACED S S S S S AD h AD AD h ∴=+=+=⋅+⋅=+四边形△△△△()12ACED S AD AD n =+四边形122h AD k ∴==-C 的纵坐标为代入得解得反比例函数图像经过点C 解得 20k =（舍去） 12k∴=故选：C.11．答案：D解析：有题意可知 当3y =时 33x= 解得=1x - ∴直线y kx =与双曲线3y x=在第二象限交点的坐标为1,3)- 由中心对称可得 直线y kx =与双曲线3y x=在第四象限交点的坐标为3)- ∴观察图象可得 不等式3kx x<的解集为10x <<或1x >. 故选：D.12．答案：B解析：由函数图象可知：当物距为45.0cm 时 像距为13.0cm 故选项A 说法正确；由函数图象可知：当像距为15.0cm 时 物距为300cm ． 放大率为15.00.530.0= 故选项B 说法错误；由函数图象可知：物距越大 像距越小 故选项C 说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时 物距和像距均为20cm 故选项D 说法正确 故选：B.13．答案：B解析：A.由图3得：当0h =时 0p = 故此项说法正确；122-22y x =-12222x -=-14x k =11(,2)42C k k ∴-(0)k y k x=>11(2)42k k k ∴-=112k =B.当报警器刚好开始报警时 260.310R =+ 解得210R =Ω 由图2可求得：2800R F =80010F∴= 解得80F N = 故此项说法错误； C.当报警器刚好开始报警时 由上得80F N = 则有800.01p =⨯ 8P p k a ∴= 由图3求得10p h = 810h = 解得：0.8h = 故此项说法正确；D.当报警器刚好开始报警时：1260.3R R =+ 1220R R ∴+=Ω 当1h =时 10110kPa p =⨯= 100000.01100F N ∴=⨯= 28008100R ==Ω 120812R ∴=-=Ω 故此项说法正确. 故选：B.14．答案：20h x = 解析：根据题意 得240x h ππ⋅= ⊥20h x=. 故答案为：20h x=. 15．答案：12m > 解析：由题意得 反比例函数12m y x -=的图象在二、四象限内 则120m -< 解得12m >. 故答案为12m >. 16．答案：213y y y << 解析：反比例函数2(1k k y x+=为常数） 210k +> ∴该函数图象在第一、三象限 在每个象限内y 随x 的增大而减小点1(1,)A y -、1(4B 2)y 、3(1,)C y 都在反比例函数2(1k k y x +=为常数）的图象上 114-<- 点A 、B 在第三象限 点C 在第一象限213y y y ∴<<故答案为：213y y y <<.17．答案：-3＜x ＜0或x ＞3 解析：⊥直线y =kx 与双曲线y =m x的两个交点分别为P 和P ′ P （-3 1） ⊥P ′的坐标为（3 -1）当mx ＞kx 时 x 的取值范围为-3＜x ＜0或x ＞3故答案为：-3＜x ＜0或x ＞3. 18．答案：48解析：如图所示：过A '作EF OC ⊥于F 交AB 于E⊥90OA D '∠=︒90OA F DA E ∴∠'+∠'=︒⊥90A F AOF O ∠'+∠'=︒D AOF AE ∴'=∠'∠D A FO AE '=∠∠'A OF DA E ∴''∠△△设A '（m n ）OF m ∴= A F n '=.正方形OABC 的边OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上 OA ＝10点D 是边AB 上靠近点A 的三等分点∴ 103DE m = 10A E n '=-.310103m n m m ==-- 解得：m =6 n =8. ∴A '（6,8） ∴ 反比例函数中k =xy （0k ≠）=48 故答案为：48.19．答案：9解析：据题意可知(0,2)B 设(,)Cx y 52,sin OBC S BOC =∠=△1222x ∴⨯= 52xOC = 解得2,25x OC ==2225OC x y =+=即2425y +=得4y = 故(2,4)C 将(2,4)C 代入直线12y k x =+ 双曲线2(0)k y x x => 得到 121,8k k == 故12189k k +=+= 故答案为：9.20．答案：(0,22023解析：联立1y xy x =⎧⎪⎨=⎪⎩解得1x =由题意可知145AOB ∠=︒111B A OA ⊥11OA B ∴△为等腰直角三角形1122OB OA ∴==过2A 作22A H OB ⊥交y 轴于H 则容易得到21A H B H = 设21A H B H x == 则()2,2A x x +()21x x ∴+=解得121x = 221x =-（舍去）2121A H B H ∴== 1212222B B B H ==2222222OB ∴=+=同理可得323OB =则2n OB n =即(0,2n B n(20230,22023B ∴故答案为：(0,22023. 21．答案：(1)2y x = 1y x =+ (2)1x >或20x -<<(3)32解析：（1）反比例函数m y x =的图象过(2,1)--∴反比例函数的解析式为：2y x = 点(1),A n 在反比例函数图象上∴12n ⨯=∴2n =∴点A 的坐标为(1,2)将点A B 坐标代入一次函数y kx b =+中得221k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11k b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为：1y x =+.（2）根据图象可知 不等式0m kx b x+>>的解集是：1x >或20x -<<. 故答案为：1x >或20x -<<； （3）过点A 作AG y ⊥轴于点G 过点B 作BH y ⊥轴于点H 如下图所示：一次函数1y x =+与y 轴相交于点C∴C 点坐标为(0,1)∴1OC =A 点坐标为(1,2)∴1AG =B 点坐标为(2,1)--∴2BH =∴11123222AOB AOC BOC S S S ⨯⨯=+=+=△△△. 22．答案：(1)18y x = (2)5 (3)463x <或63x << 解析：（1）⊥菱形OABC 的对角线交于点D⊥OD DB =⊥点B 的坐标为()48，⊥点D 的坐标为()24， 又⊥反比例函数11k y x=经过点D ⊥1248k =⨯= ⊥18y x =； （2）过点B 作BE y ⊥轴于点E设OA AB a == 则8AE a =- 4BE =在Rt ABE 中222BE AE AB += 即()22248x x +-= 解得：5x =⊥菱形OABC 的边长为5；（3）⊥点B 的坐标为()48， 5BC =⊥点C 的坐标为()43，代入22y k x =得：234k = 解得：234k =⊥234y x =令1y y = 则834x x = 解得：63x =±结合图象 不等式120k k x x -<的解集为463x <或463x <<.23．答案：(1))30y x =>(2)见解析(3)见解析解析：（1）过点C 作CF OA ⊥于点F 如解图所示.在Rt COF △中2OC = 60COF ∠=︒30sin 6023CF C ∴=⋅==︒1cos60212OF OC =⋅︒=⨯=.(1,3C ∴. 把(3C 代入反比例函数()0ky x x =>中得3k =∴反比例函数的表达式为)30y x =>.（2）如解图所示 所作射线CE 即为所求.（3）证明：在OABC 中//OC AB //CB OA .60AOC ∠=︒120OCB OAB ∴∠=∠=︒. CE 平分OCB ∠60OCE BCE OEC ∴∠=∠=∠=︒.DE CE ⊥90CED ∴∠=︒.180609030AED ∴∠=︒-︒-︒=︒.1801203030ADE ∴∠=︒-︒-︒=︒.AED ADE ∴∠=∠.AD AE ∴=.24．答案：(1)8 8y x= (2)01x << (3)S 的取值范围是2504S <≤ 解析：（1）⊥一次函数26y x =+的图象经过点()1,A m ⊥268m =+=⊥点()18A ，⊥反比例函数()0k y x x =>的图象经过点()18A ， ⊥188k =⨯=⊥反比例函数的解析式为8y x=； 故答案为：8 8y x =；（2）观察图象得 26k x x+<的解集为1x <<； （3）设点P 的纵坐标为n ⊥点P 在线段AB 上 点M 在8y x =的图象上 ⊥0n << 点P 的横坐标为62n -⊥PM x ∥轴⊥点M 的坐标为8n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ⊥862n MP n -=. ⊥()21186125322244PMBn S MP n n n n -⎛⎫=⨯⨯=⨯-⨯=--+ ⎪⎝⎭. ⊥08n << 且104-<⊥当03n <<时 S 随n 的增大而增大 当38n ≤<时 S 随n 的增大而减小. ⊥当3n =时 △的面积最大 最大值为254 ⊥S 的取值范围是2504S <≤. 25．答案：（1）抛物线的对称轴为直线2x =（2）点P 的坐标为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （3）y 的值随x 的增大而增大解析：（1）由题意得：2440b +=4b ∴=-∴函数关系式为：24y x x =-∴对称轴为：4222b x a -=-=-=； （2）由题意得：OP PB +的值最小 实际就是在同一直线一旁有两点 在直线上求点只要取O 点关于直线2x =对称的点 过AB 的直线与直线的交点就是点P设过AB 的直线为 由在上()4,0A 2x =3y kx =-()4,0B 3y kx =-得34k =334AB y x =-P 在直线2x =上332342y ∴=⨯-=-32,2P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭； （3）24y x x =-在x 轴下方的部分沿x 轴翻转当直线()0y x m m =+≠有两个不相同的解0∴∆> 2340m -⨯> 得94m <又0> 904m ∴<< 在反比例函数m y x=中 904m k <=< y 随x 的增大而减小. 26．答案：（1）点E 在该反比例函数的图象上 理由见解析（2）39y x =+ 323x <<解析：（1）六边形ABCDEF 为正六边形 23AB =23AB AF ∴== 60FAO =︒cos 603OA AF ∴=⋅︒= sin603AF =⋅︒=()0,3F ∴ )3,0A 连接PF PA六边形ABCDEF 为正六边形PE PF PA PB ∴=== 60EPF FPA APB ∠=∠=∠=︒EFP ∴△ FAP △ ABP △为等边三角形23AF PF ∴==()23,3P ∴ 把()23,3P 代入1k y x =得：23=解得：63k =043k ∴=-∴反比例函数表达式为163y x=. EFP △ FAP △为等边三角形∴点E 和点A 关于PF 对称)3,6E ∴ 把3x =代入163y x =得：13663y == ∴点E 在该反比例函数的图象上； （2）把()3,6E ()23,3P 代入()20y ax b a =+≠得： 6333a b a b ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ 解得：39a b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩∴直线EP 的解析式为：39y x =+()3,6E ()23,3P由图可知 当323x <<时 k b x +>. 27．答案：（1）见解析（2）直线BC 的函数表达式3522y x =曲线的函数表达式4y x= （3）72 解析：（1）根据点A 的坐标为()1,0- 点B 的坐标为()1,1- 补全x 轴和y 轴 90A E ∠︒∠== 5AE = 1AB DE == 点C 到AB AE 所在直线的距离分别为2 4 ()1,4C ∴ ()4,1D根据AB BC DE EA 是线段 曲线CD 是反比例函数图象的一部分 画出图形ABCDE如图所示 （2）设线段BC 的解析式为y kx b =+ 把()1,1B - ()1,4C 代入得 14k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得 3252k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3522y x ∴=+设曲线CD 的解析式为'k y x =把()1,4C 代入得 '41k = '4= 4y x ∴=； （3）设(),0M m 则35,22P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 435,352222Q m m ⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪+⎝⎭3522PM m ∴=+ 43522m m =-+354352222PM PQ m m m ⎛⎫ ⎪⎛⎫⋅=+- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪+⎝⎭23554223m m ∴--= 2915140m m ∴+-= 23m ∴= 或73m =-（舍去） 32572322PM ∴=⨯+=. 故答案为：72.。
2018年全国各地中考数学真题汇编：反比例函数(含答案) - 副本
中考数学真题汇编:反比例函数一、选择题1. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A. ①③B. ③④C. ②④D. ②③2. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A. B. C. D.3. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）A. B. C. D.4.，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（）A. ﹣5B. ﹣4C. ﹣3D. ﹣26.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )①；②；③若，则平分；④若，则A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④7. 如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（）A. 8B. -8C. 4D. -48.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A. B. C. 4 D. 510.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（）A. 4B. 3C. 2D.二、填空题11.已知反比例函数的图像经过点，则________．12.已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为________.13.已知A(﹣4，)、B(﹣1，)是反比例函数图像上的两个点，则与的大小关系为________．14.如图，点A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x 于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。
中考数学《反比例函数》专项复习综合练习题-附含答案
中考数学《反比例函数》专项复习综合练习题-附含答案一、单选题1．已知反比例函数y=- 12x,则（）A．y随x的增大而增大B．当x>-3且x≠0时，y>4C．图象位于一、三象限D．当y<-3时，0<x<42．甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内 y值随x值的增大而减小．根据他们的描述这个函数表达式可能是（）A．y=2x B．y= 2x C．y=﹣1xD．y=2x23．反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点 MP垂直x轴于点P 如果△MOP 的面积为1 那么k的值是( )A．1 B．2 C．4 D．√24．如图，反比例函数y=kx(x<0)交边长为10的等边△ OAB的两边于C、D两点，OC＝3BD，则k的值（）A．−9√3B．9√3C．－10√3D．10√35．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．√3 6．如图，点D是▱OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=√3∠BDC=120°S△BCD=92 (x<0)的图象经过C、D两点，则k的值是（）若反比例函数y=kxA．−6√3B．-6 C．−12√3D．-127．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=1（x＜0）图象上一点，AO的延长x（x＞0 k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x 线交函数y=k2x轴的对称点为C′，交于x轴于点B 连结AB AA′、 A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC CC′C′A′ A′A所围成的图形的面积等于（）A．8 B．10 C．3√10D．4√68．如图，反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A B两点其中A（﹣1 3）直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C D两点下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3 ﹣1）；③当x＜﹣1时kx ＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣1k其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题9．已知反比例函数y=﹣2x若y≤1，则自变量x的取值范围是．10．在平面直角坐标系中若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=﹣6x 和y= 2x于A B两点 P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于11．如图，在平面直角坐标系中正方形ABCD的面积为20 顶点A在y轴上顶点C在x轴上顶点D在双曲线y=kx(x>0)的图象上边CD交y轴于点E 若CE=ED，则k的值为.12．如图，点 P 是反比例函数图象上的一点 过点 P 向 x 轴作垂线 垂足为 M 连结 PO 若阴影部分面积为 6 ，则这个反比例函数的关系式是 ．13．如图，已知A （ 12 y 1） B （2 y 2）为反比例函数y ＝ 1x 图象上的两点 动点P （x 0）在x 轴正半轴上运动 当线段AP 与线段BP 之差达到最大时 点P 的坐标是 .三、解答题14．如图，反比例函数y =kx (x >0)的图像分别交正方形OABC 的边AB 、BC 于点D 、E 若A 点坐标为(1，0) 若△ODE 是等边三角形 求k 的值.15．某水果生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 大棚内的温度y(℃)与时间x(ℎ)之间的函数关系 其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启后阶段 双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．．．．．．．．．．． 请根据图中信息解答下列问题：（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃；（2）求全天的温度y(℃)与时间x(ℎ)之间的函数表达式；（3）若大棚内的温度低于10℃时 蔬菜会受到伤害．问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时 才能避免水果生长受到影响？16．如图，已知点A在反比函数y=kx(k<0)的图象上点B在直线y=x−3的图象上点B的纵坐标为－1 AB⊥x轴且S△OAB=4．（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P在反比例函数y=kx(k<0)的图象上点Q在直线y=x−3的图象上P、Q两点关于y轴对称设点P的坐标为(m，n)求nm +mn的值．17．如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上AB⊥x轴于点B AB的垂直平分线PD交双曲线与点P．（1）若点A的坐标为(1 8)，则点P的坐标为．（2）若AP⊥BP点A的横坐标为m．①求k与m之间的关系式；②连接OA OP若△AOP的面积为6 求k的值．18．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝k2x的图象交于A（2 m） B（n ﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴垂足为C 且S△ABC＝5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件请直接写出不等式k1x+b＞k2x的解集；（3）若P（p y1） Q（﹣2 y2）是函数y＝k2x 图象上的两点且y1≥y2求实数p的取值范围．答案1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C9．x ≤﹣2或x ＞0 10．4 11．4 12．y =−12x 13．(52, 0)14．解：由题意可得△OAD ≅△OCE 设AD =x ，则：DB =EB =1−x 因为OD 2=x 2+1 且△ODE 是等边三角形所以 x 2+1=(1−x)2+(1−x)2 x 1=2+√3 x 2=2−√3 2+√3>1舍去 所以x =2−√3则K =1∗(2−√3)=2−√315．（1）解：设线段AB 表达式为y =kx +b(k ≠0) ∵线段AB 过点(0，10) (2，14)∴{b =102k +b =14解得{b =10k =2∴线段AB 的表达式为：y =2x +10(0≤x ≤5) 当x =5时 y =2×5+10=20 ∴恒定温度为：20℃； （2）解：由（1）可知：线段AB 的表达式为：y =2x +10(0≤x ≤5) B 坐标为(5，20) ∴根据图象可知线段BC 的表达式为：y =20(5<x ≤10)设双曲线CD 解析式为：y =m x(m ≠0)∵C(10，20)∴可得：m10=20 解得：m =200∴双曲线CD 的解析式为：y =200x(10<x ≤24)∴y 关于x 的函数表达式为：y ={2x +10(0≤x ≤5)20(5<x ≤10)200x (10<x ≤24)；（3）解：把y =10代入y =200x中得10=200x解得：x =20∴20−10=10（小时）∴恒温系统最多可以关闭10小时． 16．（1）解：由题意B(2，−1)∵12×2×AB =4 ∴AB =4∵AB//y 轴∴A(2，−5)∵A(2，−5)在y =kx 的图象上 ∴k =−10.（2）解：设P(m ，−10m )，则Q(−m ，−10m ) ∵点Q 在y =x −3上∴−10m=−m −3 整理得：m 2+3m −10=0 解得m =−5或2 当m =−5 n =2时 n m +m n =−2910 当m =2 n =−5时 nm +m n=−2910故n m +m n=−2910.17．（1）（2 4）（2）解：①由题意得 点A 的纵坐标为km 即AB ＝km ∵PD 垂直平分AB ∴PA ＝PB ∵AP ⊥BP∴△PAB 是等腰直角三角形 ∴∠PAB ＝∠PBA ＝45° ∵PD ⊥AB∴△DAP 和△DBP 是等腰直角三角形 ∴DA ＝DB ＝DP ＝k2m ∴P （m +k2m ，k 2m ）将P （m +k2m ，k2m ）代入y =kx 可得：(m +k2m )⋅k2m =k 整理得：k =2m 2；②过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，则四边形PABC 是梯形∵S △AOB ＝S △POC ＝k2 ∴S △AOE ＝S 四边形PEBC ∴S △AOP ＝S 梯形PABC ＝6 ∴(k 2m +k m )⋅k2m2=6 整理得：k 2=16m 2∵k =2m 2 ∴k 2=8k解得：k =8或k =0（舍去） ∴k =8．18．（1）把 A(2，m) B(n ，−2) 代入 y =k 2x得： k 2=2m =−2n即m=−n则A(2，−n)过A作AE⊥x轴于E过B作BF⊥y轴于F延长AE、BF交于D ∵A(2，−n)B(n，−2)∴BD=2−n AD=−n+2BC=|−2|=2∵SΔABC=12·BC·BD∴12×2×(2−n)=5解得：n=−3即A(2，3)B(−3，−2)把A(2，3)代入y=k2x得：k2=6即反比例函数的解析式是y=6x；把A(2，3)B(−3，−2)代入y=k1x+b得：{3=2k1+b−2=−3k1+b解得：k1=1b=1即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A(2，3)B(−3，−2)∴不等式k1x+b>k2x的解集是−3<x<0或x>2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时要使y1⩾y2实数p的取值范围是p⩽−2当点P在第一象限时要使y1⩾y2实数p的取值范围是p>0即P的取值范围是p⩽−2或p>0。
2018年重庆市中考数学专项训练——一次函数、反比例函数专项训练
2018年重庆市中考数学专项训练一次函数、反比例函数综合专练（第22小题）1. 若反比例函数xky =1过面积为9的正方形AMON 的顶点A ，且过点A 的直线n mx y -=2的图象与反比例函数的另一交点为B （（1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）求∆AOB 的面积；2. 如图，反比例函数xky =的图象与一次函数b mx y +=的图象交于点(1,3)(,1).A B n -、 (1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．3. 已知点A 与点B(-3，2)关于y 轴对称，反比例函数ky x=与一次函数y mx b =+的图象都经过点A ，且点C(2，0)在一次函数y mx b =+的图象上．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若两个函数图象的另一个交点为D ，求△AOD 的面积．4. 如图，已知反比例函数y =xm的图象经过点A （1，－3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n )． （1）试确定这两个函数的解析式；(22题图)x （2）求△AOB 的面积； （3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.5. 如图，O 是坐标原点，直线OA 与双曲线)0(≠=k xk y 在第一象限内交于点A ，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若OB=4，tan ∠AOB=21． ⑴求双曲线的解析式；⑵直线AC 与y 轴交于点C （0，1），与x 轴交于点D ，求△AOD 的面积．6. 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A B 、两点，过A 作x AC ⊥轴于点.C 已知,2,5AC OC OA ==且点B 的纵坐标为-3．(1)求点A 的坐标及该反比例函数的解析式； (2)求直线AB 的解析式．7. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有—个交点A ，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为D ，OA=5，sin ∠ABO=552.（1）求点A 的坐标及反比例函数解析式； （2）求一次函数的的解析式.5题图8. 如图，已知反比例函数my x=的图象经过点(1,3),A -一次函数y kx b =+的图象经过点A 与点(0,4),C -且与反比例函数的图象相交于另一点(3,).B n(1)试确定这两个函数的解析式； (2)求AOB ∆的面积；(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时 自变量的取值范围.9. 如图，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1kyx=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点，一次函数2y ax b =+的图象经过A C 、两点，并交y 轴于点(0,2),D -且AOD ∆的面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)请直接写出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 第9题图10. 如图，已知一次函数12y kx =+的图象与y 轴交于点,C 与反比例函数2my x=的图象相交于点,A 点A 的横坐标为1. 过A 作AD y ⊥轴于点,D 且tan 1.ACD ∠= (1)求这两个函数的解析式及两图象的另一交点B 的坐标；(2)观察图象，直接写出使函数值12y y ≥的自变量x8题图11. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(3,1),(2,)A B n -两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于,D C 两点. (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接,AO BO 、 求出AOB ∆的面积； (3)请由图象直接写出．．．．，当x 满足什么条件时， 一次函数的值小于反比例函数的值？12. 如图，已知一次函数1y k x b =+的图象分别与x 轴、y 轴的正半轴交于A B 、两点，且与反比例函数2k y x=交于C E 、两点，点C 在第二象限，过点C 作CD x ⊥轴于点,D 1.OA OB OD ===(1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求OCE ∆的面积.13. 如图，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2ky x=的图象交于,A B两点，已知OA =1tan ,3AOC ∠= 点B 的坐标为3(,).2m -(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使函数值12y y <成立的自变量x 的取值范围.x12题图14. 如图，将直线2y x =沿y 轴向下平移后，得到的直线与x 轴交于点5(,0),2A 与双曲线k y x =在第一象限交于点,B 且OAB ∆的面积15.4 (1)求直线AB 的解析式； (2)求双曲线的解析式.15. 如图，直线1:(0)AD y kx b k =+=/交坐标轴于点B 和点C ，交双曲线2(0)my m x==/于点A 和点D ，OB =OC =2，AB =BC ． （1）求直线和双曲线的解析式；（2）请你连接AO 和DO ，并求出△AOD 的面积．15题图 16题图 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =-与反比例函数2ky x=的图象在第一象限交于点(2,)A n ，在第三象限交于点B ，过B 作BD ⊥x 轴于D ，连接AD ． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△ABD 的面积ABD S ∆；（3）根据图象直接写出12y y >时自变量x 的取值范围． 17. 两个完全相同的矩形AOEF ABCD 、按如图所示的方式摆放，使点A D 、均在y 轴的正半轴上，点B 在第一象限，点E 在x 轴的正半轴上，点F 在函数)0(>=x xky 的图象上．.4,1==AD AB (1)求ｋ的值．(2)将矩形A B C D 绕点B 顺时针旋转90得到矩形,A B C D'''边A D '交函数)0(>=x xky 的图象于点,M 求MD '的长．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1(0)y kx b k =+=/与反比例函数)0(2<=m xmy 交于),2(n A -及另一点B ，与两坐标轴分别交于点D C 、．过A 作AH x ⊥轴于H ，若OH OC 2=，且A C H ∆的面积为9．(1)求一次函数与反比例函数的解析式及另一交点B 的坐标； (2)根据函数图象，直接写出当21y y >时自变量x 的取值范围．19. 已知：如图在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与y x 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE ⊥x 轴于点E ，21tan =∠ABO ，OB=4，OE=2。
2018重庆中考数学专项练习(函数专题)答案
2018重庆中考数学专项练习（函数专题）答案1．【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，∵顶点C的坐标为（m，3），∴OE=﹣m，CE=3，∵菱形ABOC中，∠BOC=60°，∴OB=OC==6，∠BOD=∠BOC=30°，∵DB⊥x轴，∴DB=OB•tan30°=6×=2，∴点D的坐标为：（﹣6，2），∵反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，∴k=xy=﹣12．故选：D．2．【解答】解：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，则直线AB的解析式是：y=2x+8，∴y=0时，x=﹣4，∴CO=4，∴△AOC的面积为：×6×4=12．故选：C．3．【解答】解：∵正方形的顶点A（m，2），∴正方形的边长为2，∴BC=2，而点E（n，），∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），∴k=2•m=（2+m），解得m=1，∴E点坐标为（3，），设直线GF的解析式为y=ax+b，把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，∴直线GF的解析式为y=x﹣2，当y=0时，x﹣2=0，解得x=，∴点F的坐标为（，0）．故选：C．4．【解答】解：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0），∴﹣2a+b=0，∴b=2a．∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，∴b＞0．∵反比例函数图象经过第一、三象限，∴k＞0．A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0，∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．故A选项错误；B、∵k＞0，b=2a，∴b+k＞b，即b+k＞2a，∴a=b+k不成立．故B选项错误；C、∵a＞0，b=2a，∴b＞a＞0．故C选项错误；D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）图象知，当x=﹣=﹣=﹣1时，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，∵a＞0，k＞0，∴a＞k＞0．故D选项正确；故选：D．。
中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷及答案
中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷及答案（测试时长：60分钟；总分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共8小题，共40分）1.已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y=kx（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a2.已知反比例函数6yx=，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点3 4,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小3.在反比例函数2yx=中，当1x=-时，y的值为（）A．2 B．2-C．12D．12-4.反比例函数y=kx 与一次函数y=815x+1615的图形有一个交点B（12，m），则k的值为（）A．1 B．2 C．23D．435.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y14x=，y21x=-的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（）A．5t B．52tC．52D．56.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点(1,1)-；乙：函数图像经过第四象限；丙：当0x >时，y 随x 的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A ．y x =-B ．1y x=C ．2yx D ．1y x=-7.如图，O 是坐标原点，点B 在x 轴上，在OAB 中，AO ＝AB ＝5，OB ＝6，点A 在反比例函数y ＝kx（k ≠0）图象上，则k 的值（ ）A ．﹣12B ．﹣15C ．﹣20D ．﹣308.如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝x 与反比例函数y ＝4x（x ＞0）的图象交于点A ，将直线y ＝x 沿y 轴向上平移b 个单位长度，交y 轴于点B ，交反比例函数图象于点C ．若OA ＝2BC ，则b 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()3,2，AB x ⊥轴于点B ，点C 是线段OB 上的点，连结AC ．点P 在线段AC 上，且2=AP PC ．函数()0k y x x=>的图象经过点P ．当点C 在线段OB 上运动时，k 的取值范围是_________．10．已知点()1,A a y ，()21,B a y +在反比例函数21m y x+=（m是常数）的图象上，且12y y <，则a 的取值范围是__________．11.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是_________．12．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在OAB 中，,AO AB AC OB =⊥于点C ，点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，若OB =4，AC =3，则k 的值为__________．13.如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴，=．∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数y=的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为时，k 的值是_________．三、解答题（本题共4小题，共45分）14.一次函数y 1=k 1x +b(k 1≠0)的图象与反比例函数y 2=k 2x(k 2≠0)的图象相交于点A(2，−1)，B(1，n)两点.（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，直接画出一次函数和反比例函数的图象；（2）连接AO 并延长交双曲线于点C ，连接BC ，求△ABC 的面积； （3）直接写出当y 1>y 2时，x 的取值范围.15.如图，在平面直角坐标系中，直线11y k x b =+与双曲线22k y x=相交于()()2,3,,2A B m --两点．（1）求12,y y 对应的函数表达式；（2）过点B 作//BP x 轴交y 轴于点P ，求ABP △的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于x 的不等式21k k x b x+<的解集．16.如图，一次函数()1y kx b k 0=+≠的图象与反比例函数()2my m 0x=≠的图象交于()1,A n -，()3,2B -两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P 在x 轴上，且满足ABP △的面积等于4，请直接写出点P 的坐标．17.如图，在平面直角坐标系xoy 中，函数(0)ky x x=<的图象经过点(-6，1)，直线y mx m =+与y 轴交于点(0，-2)．（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P(n ，-2n )作平行于x 轴的直线，交直线y ＝mx+m 于点A ，交函数(0)ky x x=<的图象于点B ． ①当n ＝-1时，判断线段PA 与PB 的数量关系，并说明理由； ②若PB ≥2PA ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.232k ≤≤10.10a -<< 11.12 12.6 13.714.（1）解：把A(2，−1)代入y 2=k 2x得k =−2∴反比例函数的解析式为y 2=−2x . 当x=1时，y =−2； ∴B(1，−2)把A(2，−1)，B(1，−2)代入y 1=k 1x +b 得{2k 1+b =−1k 1+b =−2解得{k 1=1b =−3∴一次函数的解析式为y 1=x −3 图象如图所示（2）解：如图，设BC 交y 轴于点D ，连接AD∵A ，C 关于原点对称∴C(−2，1) ∵B(1，−2)设直线BC 的解析式为y =kx +b 则{−2=k +b 1=−2k +b 解得{k =−1b =−1∴直线BC 的解析式为y =−x −1 令x =0，则y =−1∴D(0，−1) ∵A(2，−1)∴AD ⊥x 轴∴S △ABC =S △ABD +S △ADC =12AD ×|y C −y B |=12×2×(1+2)=3（3）解：根据函数图象可知，当y 1>y 2时 15. （1）11y x =-+ 26y x=-；（2）152ABPS=；（3）20x -<<或3x > 16. （1）124y x =-+ 26y x=-；（2）（1，0）或（3，0） 17.解：（1）∵函数(0)ky x x=<图象经过点(-6，1) ∴k=-6×1=-6∵直线y mx m =+与y 轴交于点(0，-2) ∴m=-2；（2）①PB=2PA,理由如下：当n=-1时，点P坐标为（-1,2）∴点A坐标为（-2，-2），点B坐标为（-3，-2）∴PA=1，PB=2∴PB=2PA；②∵点P坐标为（n，-2n），PA平行于x轴把y=-2n分别代入6(0)y xx=-<和y=-2x-2得点B坐标为3,2nn⎛⎫-⎪⎝⎭，点A坐标为（n-1,-2n）∴PA=n-（n-1）=1，PB=3 nn -当PB=2PA时，则32 nn-=如图1，当32nn-=解得121,3x x=-=（不合题意，舍去）如图2，当32nn-=解得123,1x x=-=（不合题意，舍去）∴PB≥2PA时，3-10n n≤-≤<或．。
2018年重庆市中考数学试题(A卷)及答案(word版)
2018年重庆市中考数学试卷(A 卷）答案及解析一、选择题 （本大题12个小题,每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A 。
2- B 。
12-C 。
12D 。
2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A。
B。
C。
D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形;C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形;D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D 。
企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工;B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对直角三角形四边形平行四边形矩形象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题.4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形,…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】C【解析】∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=2×4=8；……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16；【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结果。
比较简单.5。
中考数学总复习《反比例函数》专项提升训练题(带答案)
中考数学总复习《反比例函数》专项提升训练题（带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若点()1,4A -是反比例函数()0ky k x=≠图象上一点，则常数k 的值为（ ） A ．4 B ．14-C ．4-D ．142．函数6y x=的图象位于第（ ）象限 A ．一、二 B ．一、三 C ．二、三 D ．二、四3．已知反比例函数2y x =图象上有三点()14,A y ，()22,B y 和31,2C y ⎛⎫⎪⎝⎭，则1y 、2y 和3y 的大小关系为（ ） A ．y y y >>₁₂₃B ．y y y >>₂₁₃C ．y y y >>₃₂₁D ．y y y >>₃₁₂4．已知二次函数2y x bx c =++的图象如图所示，则一次函数y bx c =+与反比例函数bcy x=的图象可能．．是（ ）A ．B ．B ．C ．D ．5．如图，点P ，Q 在反比例函数4y x=的图象上，点M 在x 轴上，点N 在y 轴上，下列说法正确的是（ ）A ．图1、图2中阴影部分的面积分别为2，4B ．图1、图2中阴影部分的面积分别为1，2C ．图1、图2中阴影部分的面积之和为8D ．图1、图2中阴影部分的面积之和为3 6．下列各点中，不在反比例函数6y x=图像上的点是（ ） A ．()1,6B ．()6,1--C ．()6,1D ．()2,3-7．如图，OAB 是面积为4的等腰三角形，底边OA 在x 轴上，若反比例函数图象过点B ，则它的解析式为（ ）A ．2y x=B ．-2y x=C ．4y x =D ．4y x=-8．已知如图，一次函数14y x =+图象与反比例函数25y x=图象交于()1,A n ，()5,B m -两点，则12y y >时x 的取值范围是（ ）A ．5x 0-<<或1x >B ．5x <-或01x <<C ．5x 0-<<或01x <<D ．51x -<<二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点()2,3A 向下平移5个单位长度得到点B ，若点B 恰好在反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为 ．10．已知点()()1221A yB y --，，，和()34C y ，都在反比例函数8y x=的图象上，则123y y y ，，的大小关系为 ．（用“＜”连接）11．如图，点A 是反比例函数2y x=-的图象上一点，过点A 向y 轴作垂线，垂足为点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC AD ∥，则四边形ABCD 的面积为 ．12．如图，直线6y x =-+与y 轴交于点A ，与反比例函数ky x=图象交于点C ，过点C 作CB x ⊥轴于点B ，3AO BO =，则k 的值为 ．13．如图，已知点(3,3)A 和(3,1)B ，反比例函数(0)ky k x=≠图象的一支与线段AB 有交点，写出一个符合条件的k 的整数值： ．三、解答题14．如图，在ABCD 中(1,0)A -，(2,0)B 和(0,2)D ，反比例函数ky x=在第一象限内的图象经过点C ．(1)点C 的坐标为 ． (2)求反比例函数的解析式．(3)点E 是x 轴上一点，若BCE 是直角三角形，请直接写出点E 的坐标．15．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度()cm h 是液体的密度()3g /cm ρ的反比例函数，如图是该反比例函数的图象，且0ρ>.(1)求h 关于ρ的函数表达式；(2)当密度计悬浮在另一种液体中时25cm h =，求该液体的密度ρ.16．通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象，当010x ≤<和1020x ≤<时，图象是线段；当2040x ≤≤时，图象是反比例函数的一部分．(1)求反比例函数解析式和点A 、D 的坐标；(2)陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由．17．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 之间满足某种函数关系． x （元）3 4 5 6y （个） 20 15 12 10(1)根据表中的数据请你写出请y 与x 之间的函数关系式；(2)设经营此贺卡的销售利润为w 元，试求出w 与x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？18．如图，一次函数()10y kx b k =+≠的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数()20my x x=>的图象交于点()1,2C 和()2,D n ．(1)分别求出两个函数的解析式； (2)当12y y >时，直接写出x 的取值范围． (3)连接OC ，OD ，求COD △的面积；(4)点P 是反比例函数上一点，PQ x ∥轴交直线AB 于Q ，且3PQ =请直接写出点P 的坐标．答案第1页，共1页参考答案：1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D 8．A9．4y x =-10．213y y y << 11．2 12．16-13．4（答案不唯一） 14．(1)()3,2 (2)6y x=(3)(3,0)或(7,0) 15．(1)20h ρ=(2)0.8ρ=16．(1)反比例函数的解析式为800y x=，()0,20A 和()40,20D (2)陈老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32 17．(1)60y x=(2)1018．(1)一次函数的解析式为13y x =-+，反比例函数的解析式为22y x=； (2)12x <<； (3)32； (4)()37,37P +-或()37,37P -+．。
重庆市2018年中考数学试题(含解析)
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。
)1.2的相反数是 A .2- B .12-C .12D .2【答案】A【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题2．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C 【解析】40°直角三角形四边形平行四边形矩形∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。
2018年重庆市中考数学试卷(a卷)(带解析)
装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C
粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮．甲、乙
两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A，B，C 三种粗粮的成本价之和．已知 A
粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为 30%，乙种
∴AE=
设点 B 的坐标为（4，y），则 A 点坐标为（1，y+ ）
∵点 A、B 同在 y= 图象上
∴4y=1•（y+ ）
∴y=
∴B 点坐标为（4， ） ∴k=5 故选：D．
12．（4 分）若数 a 使关于 x 的不等式组
有且只有四个整数解，且使
关于 y 的方程
=2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）
4．（4 分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4 个三角形， 第②个图案中有 6 个角形第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去， 则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18 【考点】38：规律型：图形的变化类．菁优网版权所有 【解答】解：∵第①个图案中三角形个数 4=2+2×1， 第②个图案中三角形个数 6=2+2×2， 第③个图案中三角形个数 8=2+2×3， …… ∴第⑦个图案中三角形的个数为 2+2×7=16，
6．（4 分）下列命题正确的是（ ） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 【考点】O1：命题与定理．菁优网版权所有 【解答】解：A、平行四边形的对角线互相垂直平分，是假命题； B、矩形的对角线互相垂直平分，是假命题； C、菱形的对角线互相平分且相等，是假命题； D、正方形的对角线互相垂直平分，是真命题； 故选：D．