初中数学七年级上华东师大版 3.2代数式的值教案
华师大版-数学-七年级上册-华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案.
华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案教学目标1.了解代数式值的意义。
2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
3.通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。
教学重点求代数式的值。
教学难点列代数式，解决实际问题。
课堂导入 传数游戏：现在将全班学生分为四个小组，每一个小组选出一个代表上台表演，按照以下规则做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）若第一个同学报的数是x ，则第二个同学报的数是 ，第三个同学报的数是 ，第四个同学报出的答案是 。
（3）从这个游戏你体会到了什么道理？答：列代数式的过程就是从特殊到一般的过程。
（4）如果给出大家一个代数式，你能求值吗？（即从一般到特殊又会怎么样？） 教学过程什么是代数式的值？学生总结：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值： （1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++ （3）2)(c b a ++注意问题：（1）给学生强调要认准字母，不要代错；（2）将字母代入以后同学们要严格按照有理数的混合运算顺序进行运算； （3）注意写题的格式，多模仿老师的板书或例题。
例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a %)101(+亿元，于是明年的年产值为%)101(%)101(+⋅+⋅a =1.21a （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值能达到1.21a 亿元。
七年级数学上册 第3章3.2 代数式的值例题与讲解 (新版)华东师大版
3.2 代数式的值1．代数式的值(1)代数式的值的概念一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．①含有字母的代数式的值，由代数式中的字母所取值的确定而确定，也就是说，只要代数式里的字母给一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应；②代数式中字母取值的要求：a.字母的取值要确保代数式有意义，如在代数式1x －2中要保证分母x －2≠0，即x 取不等于2的数；b.字母的取值除了使代数式本身有意义外，还要使它符合实际意义，如：学校要添置一批排球，每班配2个，学校留10个，那么学校需要添置多少个排球？设学校有n 个班，则学校应添置排球(2n ＋10)个，在这个问题中n 只能取自然数；③用数值代替代数式中的字母，不能改变代数式中的运算顺序，并且不能改变其表示的意义．原来省略的乘号应添上，当代入的值是分数或负数时，应视情况将所代入的数值用括号括起来．(2)求代数式的值①求代数式的值的一般步骤是：a.当……时；b.代入；c.计算． ②求代数式的值出现的错误主要表现在数字代入时忽视分数或负数应添加括号，忽视分数线的括号作用，忽视用数字代入代数式中的字母后，原代数式中隐含的运算符号应复原．③去括号时出现的错误．去括号时出现的错误通常有两点：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时括在括号里的各项没有改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，没有运用乘法的分配律．如化简2(a 2－2ab －3b 2)－3(2b 2－ab －4a 2)就容易出现上述两种错误，特别是第二种．警误区 求代数式的值时应注意的问题 求代数式的值时，要注意解题的要求：①注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；②如果代数式中省略乘号，代入值后需填上乘号；③如果字母取值是分数，做乘方运算时要加括号．【例1】 (1)当a ＝12，b ＝－3时，求代数式a 2－2ab ＋b 2的值； (2)当x ＝12，y ＝－32时，求代数式x (4x －y 2)的值； (3)当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求代数式3a ＋2b －c a －4b的值． 分析：本题只需按求代数式值的要求把各字母的值分别代入(即用字母的取值替换字母)，再按原来的运算顺序进行运算即可．解：(1)当a ＝12，b ＝－3时， a 2－2ab ＋b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×12×(－3)＋(－3)2 ＝14＋3＋9＝1214. (2)当x ＝12，y ＝－32时， x (4x －y 2)＝12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤4×12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫2－94＝－18. (3)当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，3a ＋2b －c a －4b ＝3×(－1)＋2×2－3(－1)－4×2＝－2－9＝29. 解技巧 求代数式的值时代入负数添括号 负数在代入代数式求值时，为了防止把负号漏掉，不论参与哪种运算都要添加括号．2．运用整体思想求代数式的值整体思想是中学数学中的重要思想，解题难点是式子的变形，变形的依据是有理数的运算律，尤其是分配律．运用整体思想求代数式的值时应注意以下问题：(1)严格按求值的步骤和格式去做，根据已知条件或者已知条件的变形求代数式的值时，要特别注意符号；(2)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替；若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆；若是整体代入，就把一个代数式看成整体加上括号；(3)在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变；(4)求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号；(5)运算时要注意运算顺序．【例2－1】 如果代数式a ＋2b 的值为5，那么代数式2a ＋4b －3的值等于( )．A ．7B ．2C ．－7D ．4解析：先观察条件与所求的关系，即2a ＋4b －3＝2(a ＋2b )－3，根据此关系，可以将代数式a ＋2b 的值整体代入所求的代数式．即原式＝2(a ＋2b )－3＝2×5－3＝7.答案：A【例2－2】 如果代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，那么代数式4x 2＋6x －9的值等于__________．解析：观察题中的两个代数式2x 2＋3x 和4x 2＋6x ，可以发现4x 2＋6x ＝2(2x 2＋3x )，因此由2x 2＋3x ＋7的值为8，求得2x 2＋3x ＝1，再代入代数式求值．∵2x 2＋3x ＋7＝8，∴2x 2＋3x ＝1，∴4x 2＋6x －9＝2(2x 2＋3x )－9＝2－9＝－7.答案：－7解技巧 利用整体代入法求代数式的值 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x 2＋3x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3.利用代数式的值解决问题代数式能够非常简明和灵活地表示实际问题的数量关系，当我们遇到实际问题的时候，可以先建立实际问题与某一字母之间的联系，即根据题意列出代数式，再把所要求的已知数代入所求的代数式求值，从而解决问题．解题时，关键要先理清题目的数量关系，利用常见的数量关系式列出代数式．例如：长方形、正方形、圆等平面图形的面积公式；每天用电的度数×30＝一个月的用电度数；今年产量＝去年产量×(1＋增产率)等．利用代数式的值解决问题的一般步骤是：①根据题意分析题目中的数量关系；②正确列出代数式表示题目中的一般关系；③将已知的条件代入所列的代数式，求出代数式的值．警误区 代数式中字母的取值要符合实际意义 代数式的值要随字母的取值而发生变化，注意字母的每一个取值都要符合实际意义．【例3－1】 某车间第一个月产值为m 万元，平均每月增产率为a %，求：(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当m ＝20，a ＝5时第二个月的产值．分析：平均每月增产率为a %，即第二个月的产值比第一个月的产值增加m ×a %万元，所以第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元．解：(1)第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元或m (1＋a %)万元；(2)当m ＝20，a ＝5时，m ＋m ·a %＝20＋20×5%＝21(万元)．析规律 增长率问题中的数量关系 若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率．【例3－2】 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察图形，(1)用n 表示第n 个图形中火柴棒根数s 的公式；(2)当n ＝20时，计算s 的值．分析：n 表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n ≥2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×3＋1.解：(1)s ＝3n ＋1.(2)当n ＝20时，s ＝3×20＋1＝61(根)．4．通过转化求代数式的值有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来．这时，我们应想到采用整体思想解决问题．有些题目没有直接给出字母x ，y 的值，需要我们根据已知条件把x ，y 的值先求出来，再代入含有x ，y 的代数式求值．如果所求代数式中不含与已知条件有关的未知数，例如x ，且各项系数符号未变，可采用一般向特殊转化的方法．【例4－1】 已知(x ＋1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，求a ＋b ＋c ＋d 的值．分析：显然不可能分别求出a ，b ，c ，d 的值，但仔细观察可以发现当x ＝1时，右边就会出现a ＋b ＋c ＋d 的形式，而左边＝(1＋1)3正好得出结果．解：令x ＝1，则(1＋1)3＝a ＋b ＋c ＋d ，所以a ＋b ＋c ＋d ＝8.【例4－2】 已知代数式x －12的值是0，求代数式x 2－5x －2 011的值． 分析：代数式x －12的值是0，所以分子x －1＝0，从而x ＝1，再把x 的值代入所求的代数式求值．解：根据题意得，x －1＝0，∴x ＝1，当x ＝1时，x 2－5x －2 011＝1－5－2 011＝－2 015.。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时求代数式的值
3.2 代数式的值第1课时 求代数式的值教学目标课题 3.2 第1课时 求代数式的值授课人素养目标 1.了解代数式的值的概念，会把具体数代入代数式进行计算.2.感受代数式求值是一个转换过程或某种算法，锻炼学生的计算能力和解题能力. 教学重点 求代数式的值.教学难点较复杂的代数式求值，理解代数式的值与字母的取值间的对应关系.教学活动教学步骤 师生活动活动一：创设情境，新课导入 设计意图 设计实例引出代数求值的需求，为进入新课做铺垫.【情境引入】谁说数学学不好？这不，先前数学成绩很差的刘伟，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是刘伟设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的y 的值吗？y 的值为-3.像上面这样，我们在列出代数式的情况后，往往还需要求出所需的数值.怎么求呢？这就是本课时需要解决的问题.【教学建议】 学生独立完成说出答案，让其在按照程序探索求值的过程中感受代数式求值的必要性.活动二：交流合作，探究新知 设计意图 通过实际问题引入代数式的值的概念，并通过例题引导学生学会求代数式的值，并归纳求代数式的值的步骤.探究点 求代数式的值问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n ，则需要购置的排球总数是5n+20.提问 （1）如果班级数是15，怎么根据上面求得的代数式得到具体结果呢？如果班级数是15，用15代替字母n ，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.（2）如果班级数是20呢？同上，如果班级数是20，用20代替字母n ，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120.概念引入：【教学建议】求代数式的值的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原，如例1；（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚；（3）若字母取值是分数，做乘方运算时必须加上括号，若字母取值是负数也必须加上括号；（4）代数式若有现实背景，也不可取归纳总结：求代数式的值的步骤：（1）代入，即用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算，即按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 【对应训练】教材P80练习第1，2题. 不符合实际意义的值，如李明买了n个足球，这里的n就不能取正整数以外的值.活动三：实际应用，巩固新知设计意图通过解决实际问题提高学生对代数式求值的掌握程度.例3科技改变生活.刘伟是一名摄影爱好者，他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍，刘伟将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上，以ɑm/s的速度匀速上升40s后进行拍照，然后以（b-2）m/s的速度匀速下降25s后进行第二次拍照.（1）用代数式表示无人机两次拍照时距地面的高度；（2）当ɑ=12，b=10时，求无人机第二次拍照时距地面的高度.解：（1）第一次拍照时距地面的高度是（1.5+40ɑ）m，第二次拍照时距地面的高度是[（1.5+40ɑ）-25（b-2）]m.（2）当ɑ=12，b=10时，（1.5+40ɑ）-25（b-2）=（1.5+40×12）-25×（10-2）=281.5.因此，无人机第二次拍照时距地面的高度为281.5m.【对应训练】教材P80练习第3题.【教学建议】教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.解题大招 求代数式的值求代数式的值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数字和运算符号都不能改变.有时候字母的值没有直接给出，就需要先求字母的值再代入计算；当无法得知具体字母的值时，通常会用到“整体思想”，先对已知式子进行变形，或对要求值的代数式进行变形，使其满足“整体代入”的条件，再整体代入求值.培优点 实际问题中的代数式求值活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练. 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是代数式的值？你会把具体数代入某个代数式进行求值吗？2.代数式求值时要注意运算符号和运算顺序，你能举例说明吗？3.字母的取值和代数式的值之间有何联系？你能对特定问题下某个字母的值和对应代数式的值的实际意义进行解释吗？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P82习题3.2第1，2，3，4，7，8题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计教学反思 “代数式的值”是初中阶段代数研究的重要问题之一，它是学生在学习了代数式后的内容，且贯穿于初中阶段代数学习的始终．通过这部分内容的学习，既能强化学生的计算能力，也能使其感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，为将来学习函数的知识做铺垫.。
《3.2代数式的值》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过《代数式的值》的第一课时学习，掌握代数式的基本概念，理解代数式的值的计算方法，能够根据已知条件求出代数式的值，为后续学习奠定坚实的基础。
二、作业内容1. 概念理解：要求学生熟练掌握代数式、单项式、多项式等基本概念，并能正确区分。
2. 计算训练：通过大量例题和习题，让学生掌握代数式值的计算方法，包括合并同类项、去括号等基本运算。
3. 实际问题应用：设计一些与实际生活相关的代数式值计算问题，如购物找零问题、速度与距离的关系等，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
4. 作业练习：布置适量的练习题，包括填空题、选择题和计算题等，让学生在练习中巩固所学知识。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人作业或寻求他人帮助。
2. 规范书写：要求学生按照规范格式书写答案，如等号对齐、书写工整等。
3. 审题清晰：要求学生仔细审题，明确题目要求，避免因理解错误导致答案错误。
4. 反思总结：学生需在完成作业后进行反思总结，找出自己的不足和错误，以便在后续学习中加以改进。
四、作业评价1. 教师评价：教师需对学生的作业进行认真批改，给出详细的评价和指导意见。
2. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习、互相进步。
3. 自评：学生需对自己的作业进行自评，找出自己的优点和不足。
五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时将作业反馈给学生，让学生了解自己的学习情况。
2. 个性化指导：针对学生的错误和不足，教师需进行个性化指导，帮助学生改正错误、提高学习能力。
3. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业辅导，加强家校联系，共同促进孩子的学习进步。
4. 总结提升：教师需定期总结学生的学习情况，针对学生的学习难点和易错点进行重点讲解和练习，帮助学生巩固所学知识。
通过以上内容是本次初中数学课程《代数式的值》作业设计方案的一部分，旨在帮助学生掌握代数式的基本概念和计算方法，同时加强学生应用所学知识解决实际问题的能力。
华东师大初中数学七年级上册《3.2代数式的值》精品教案 (1)
3.2代数式的值一、学习目标确定的依据1、课程标准结合问题情境理解代数式的值的实际意义，会求代数式的值；知道代数式的值是一种算法。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级数学第二部分，是对代数式和有理数的运算相关知识的继续和拓展，是学习化简求值计算的基础，有着承上启下的作用。
3、中招考点河南中考每年都会以计算或解答题的形式考察分式或整式的化简并代入求值，这就要用到代数式的值的相关知识，所以本节内容在中招考试中占有重要地位。
4、学情分析学生在学习代数式和有理数的运算的基础上学习代数式的值较容易接受，但是整体代入求值，往往较为困难。
二、学习目标1、能说出代数式的值的概念，2、会用数字代替数，求出代数式的值四、教学过程 三、评价任务1、向同桌说出代数式的值的概念，能用自己的话说出求代数式的值的方法。
2、能根据实际问题列出代数式并会用数字代替数，求出代数式的值 。
学习 目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出代数式的值的概念自学指导一：1、内容：90--91页例12、时间：5分钟。
3、方法：前4钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题:(1)用_____代替代数式里的字母，按照代数式中的___________________得出的结果，叫做代数式的值。
自学检测一：2.2.1.1.121---=DCBAxx）的值是（，则、若___3,24________251325.21.13.5.23,2222的值是则代数式、已知。
的值是时，代数式、当）值是（的时，代数式、当--=-+-=++==babaxxDCBAbababa5、当x=2,y=-1时，求代数式x(x+y)的值。
全班90%的学生能准确说出代数式的值的概念会求出代数式的值。
两类结构1、一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
学习目标2：能正确书写代数式。
自学指导二：1. 内容：课92－93页的例２2. 时间：3分钟。
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.2代数式的值 教案
3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
32代数式的值教案-人教版七年级数学上册
发现学习、自主、合作、探究
知识与技能：掌握代数式的值的概念，能解释代数式的值的实际意义.会求代数式的值，进一步理解代数式的应用.
过程与方法：经历观察、猜想，验证等数学活动过程，初步体会到数学中抽象概况的思维方法.在代数式求值过程中，培养准确运算的能力.
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，进一步体会由具体到抽象、有特殊到一般和由一般到特殊的过程，发展合理推理能力.
重点：深入体会列代数式和代数式的值的实际意义，当所含字母取某一定值时，能够求出代数式的值.
难点：从特例入手，发现规律，推导出题目中的数量关系.体会特殊与一般相互转化在实际问题重点意义.。
代数式的值教案华东师大版数学七年级上册2
代数式的值教案一、教学目标1、能说出代数式的值的概念。
2、能算出代数式的值。
3、掌握计算代数式的值的步骤及注意事项。
二、重难点1、掌握代数式值的概念；（重点）2、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)三、教具PPT四、教学过程（一）、问题导入同学们，今天我们先不急着学习文化知识，先来玩一个小游戏，好不好？（出示课件）先任意抽取一个数字，拿到后迅速传给后面的同学，这个同学拿到数字后按要求进行计算，再传给下一个同学，以此类推，明白了没有？好，来老师这里抽取数字，因为时间原因，我们只抽取一部分人来参与计算，其余人来当这个游戏的小裁判，好吗？（好）准备好了吗？开始！玩游戏......同学们都答得很快，那对不对呢？我们一起来看一看（出示课件）刚才给的都是具体的数字，若是给的是字母X，那么出给后面的是什么呢？（生回答）通过游戏，我们知道当最开始取不同数字时，会得到不同的结果，计算出来的结果就是这节课学习的内容——代数式的值。
这是这节课的学习目标，大家齐读一遍。
（二）、问题思考 读完之后知道这节课的目标吗? 有信心挑战吗？好，自学课本91页概括，完成下列任务 （1）一般地，用 代替 ，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
（2）、当x ＝2，y ＝－3时，求代数式x （x －y ）的值。
（3）、求代数式x 2－1的值。
①当x ＝－2时 ②x ＝ 时小组之间相互讨论，探讨探讨怎样计算代数式的值以及解题是有哪些注意点？开始！总结：计算代数式的值的步骤及注意事项：1、步骤：①写出条件：当……时②抄写代数式③代入数值④计算。
2、注意：①写代数时省略的“×”号，在计算时要 “×”号。
②如果字母取值是分数时，作乘方运算时必须加上 ，字母给出的值是 时也必须加上括号，并注意改变原来1212的括号，原来的数字和运算符号都不能改变。
（三）、问题解决例1：当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值。
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3.2代数式的值
教材分析
代数式的值是第三章第二节的教学内容，它是在学生已经学习了代数式的概念与列代数式的有关知识后的后继知识。
教学目标
（1）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；
（2）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。
（3）学生在解决实际问题的过程中找出代数式的值的求法；
（4）通过与列代数式比较，了解列代数式与求代数式的值是一般与特殊的关系。
教学重点
求代数式的值
教学难点
正确地把数值代入代数式代替字母进行计算
教学过程
一、复习引入
上一节课，同学们学习了如何列代数式，其目的是通过列代数式解决实际问题，列代数式有许多重要的应用。
今天，我们学习求代数式的值，它是列代数式的应用之一。
（板书课题：代数式的值）
二、新授
试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去2报出答案。
如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（小黑板演示）
老师：如果已知第一同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？
学生总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：
x → x+1 → (x+1)2→ (x+1)2-2
可用第一个同学报给第二个同学的数代替最后一个式子(x+1)2-2中的字母x，然后算出结果。
老师：回答得很好！那么我们根据刚才所说，又能得出什么结论？
学生：x取不同的值，代数式(x+1)2-2的计算结果也不同。
老师：Very good！根据刚才的传数游戏，我们都知道，x取不同的值，代数式(x+1)2-2的计算结果就不同。
现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值？
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
（教师板书）
由上面的传数游戏知道，x取不同的值，代数式(x+1)2-2的计算结果也不同，所以代数式的值与代数式中字母的取值有关。
运算关系就是我们在上一章学的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。
你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
一是代入，二是计算。
（教师板书）
下面我们就来实践一下。
三、巩固练习
例、当a=2，b= -1，c= -3时，求下列代数式的值：
（1）b 2 – 4ac （2）a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc （3）(a+b+c)2
教师活动：教师巡视，注意纠正学生计算和格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）负数的平方要加括号。
(找学生口述，教师板书)
解：（1）当a=2，b= -1，c= -3时，
原式=（-1）2 - 4×2×（-3）
=1+24
=25
（1）当a=2，b= -1，c= -3时，
原式=22 +（-1）2+（-3）2+2×2×（-1）+2×（-1）×（-3）+2×2×（-3）
=4+1+9-4+6-12
=4
（2）当a=2，b= -1，c= -3时，
原式=[2+（-1）+（-3）]
2 =（-2）2
=4
老师：观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
学生：我觉得a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2
老师：这是一个很好的猜想，有兴趣的同学可以在课后多换几组数验证一下这个结论是否正确。
小结： 求值步骤：
（1）注明条件：在代入前，必须写出“当……时”。
（2）原式代入：
<1>代入时，按已知给定的数值，将相应的字母换成数字，其它的运算符号，原数不能改变；
<2>代数式中原来省略乘号，代入后出现数字与数字相乘，必须添上括号。
<3>代入后出现分数的乘方，要把分数括起。
（3）计算求值。
例3.当1,2=-=b a 时，求代数式32)(b
a
a -的值。
解：略
公办班设计题：
例4. 利用整体代入方法求代数式的值。
合作学习，探究解题思路，总结规律。
（1），求的值。
解：当时，
（2），求的值。
解：当时，
小结规律：当代数式中的字母没有给具体数值时，可以变形问题向条件靠拢，也可转化问题向条件靠拢。
【练习】求代数式的值。
（1）当时，求的值。
（2）当时，求的值。
（3）已知，求的值。
（4）当时，求的值。
游戏时间：下面我们来做一个有趣的游戏：
现有两个代数式：3x+1 (1)
1
x (2)
2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？（小黑板演示）
老师：首先我们要注意的是：x是正整数；x是奇数时代入（1）式，x是偶数时代入（2）式；不断对应下去。
例如我们以21为例试试看：
21→64→32→16→8→4→2→1
学生两人一组，从任意一个正整数出发，不断的做下去。
教师活动：注意巡视，对个别不清楚规则的同学进行指导。
学生：最后出现一个循环4，2，1，4，2，1……
老师：很好！其实它是一个“角谷”猜想，同学们可以在课后再试试！现在我们就一起来总结一下这节课学习了什么。
一、小结（先学生小结，然后教师补充）
学生：通过今天的学习，我们知道了什么叫代数式的值——用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。
学生：我们还探讨了求代数式的值的方法——先代入，后计算。
老师：同学们回答得非常好！我们还要注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算；我们还知道代数式的值与代数式中字母的取值有关。
同学们在代入计算时一定要细心。
二、作业
P.96 习题3.2 第1、2题做在书本，第3、4题做在作业本
教学反思。