《比的应用》教学课件
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人教版六年级上册数学《比的应用》比教学说课复习课件
(mL)
回顾与反思
要看清楚1∶4到底是 哪两个量之间的比。
浓缩液体积∶水的体积 =（ ） ∶ （ ） =（ ） ∶ （ ） 答：浓缩液有_______mL,
水有_______mL。
你学会了按比例分配 解决问题吗？
解题方法：
我们通常把比看作分得的份数，用先 求出每一份的方法来解答。
练习 随堂演练
4比
比的应用
R·六年级上册
课件
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
要求的是这瓶稀释液中浓缩液和水的体积分别 是多少，你会求吗？
分析与解答
我把总体积平均 分成5分。
每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
浓缩液占总体 积的 1 。
1 4
浓缩液有：500 1 100(mL)瓶上标明的 比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配置不同浓度的稀释液。
我按1∶4的比配置了 一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体 积分别是多少？
阅读与理解
500mL是配好后的稀释液的体积， 1∶4表示什么？
这表示在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体 积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之 一，水的体积占稀释液的五分之四。
=（100）：（400） =（ 1 ）：（ 4 ）
冀教版六年级上册数学《比的应用》比和比例说课教学课件复习
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
答:茄子种( 369 )平方米,西红柿种 ( 615 )平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
2+3+5=10
(28-25)÷25 =3÷25
再求出多出来的公顷数 是原计划的百分之几
=12% 答:实际造林面积超过原计划的12%。
求实际造林面积超过原计划的百分之几,就是把 原计划造林的公顷数看成单位“1”,求超过的公顷 数占原计划的百分之几。
先求出实际造林面积 是原计划的百分之几
28÷25-1 =112%-1
李庄乡今年计划造林25公 顷,实际造林28公顷。实际造林 面积超过原计划的百分之几?
用线段图表示题中数量关系。 原计划：
25公顷 实际：
28公顷
比原计划增加 的公顷数
求实际造林面积超过原计划的百分之几,就是把 原计划造林的公顷数看成单位“1”,求超过的公顷 数占原计划的百分之几。
先求出实际比原计 划多造林的公顷数
18
未获奖作品：198×13 =143 18
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
由题中可得配料比是45:4:1
45+4+1=50
45
答：需要木屑1080千克
分步列式:
综合算式:
860-817=43(千瓦时)
《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件
03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物 时比较不同食品的 营养成分和价格， 选择更健康、更经 济的食品。
金融比较：在投资 和贷款时比较不同 产品的利率和费用， 选择更合适的产品。
医疗比较：在选择 医疗服务时比较不 同医院和医生的资 质和经验，选择更 可靠、更专业的医 疗服务。
科技比较：在购买 电子产品时比较不 同产品的性能和价 格，选择更先进、 更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数 的比是3:2，杏树有多少棵？ 答案：60棵 答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它 的面积是多少平方厘米？ 答案：27平方厘米 答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三 角形？ 答案：直角三角形 答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？ 答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2， 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？ 答 案：36
解题技巧总结
理解题意，明确 比的意义
转化比例关系， 建立数学模型
利用代数方法求 解
检验答案的合理 性和符合实际意 义
05
比的应用题练习及 答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内 角各是多少度？ 答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°
北师大版六年级上册数学《比的应用》比的认识教学说课课件
四、课堂小结
按比分配很重要，生活应用不可少。 各项相加求总数，部分占总份数标。 分数乘法来帮忙，各量依次求得了。 也可先求一份量，部分与总乘法找。
再见
度比是5∶6,那么A,B两地相距多少千米?
方法一:解:设相遇时,甲车行驶了x千米。
x ∶ 180 =5∶6
5
5
x =150
150+180=330(千米)
一半分给长子
12 1 =（6 匹） 2
1 分给次子
4
12
1 =（3 匹）
4
1 分给小儿子
6
12
1 =（2 匹）
6
6+3+2=11（匹） 12-11=1（匹） 剩下1匹还给阿凡提
11
280 2 =154（0 克） 11
调制巧克力奶， 巧克力与奶的质 量比是2∶9
答：她能调出1540克巧克力奶。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴 交流你的方法。
画图试一试
一班分到 二班分到
总数的
3 5
Hale Waihona Puke 总数的2 5140个
甲、乙两车同时从A,B两地出发,相向而行,经过5小时
相遇,相遇时乙车行了180千米,如果甲、乙两车的速
240×
1 3
＝80（m）
该先将周长除以2，得到1条
答：这个长方形的长是160m，
长与1条宽的和，再按比分配。
宽是80m。
第六单元 比的认识
比的应用
一、复习导入
某兴趣小组男生和女生的人数比是 5∶4， 从这组比中，你能推断出什么信息呢？
二、探究新知
?个
怎样分合理呢？
1班
2班
北师大版六年级上册数学《比的应用》比的认识教学说课复习课件
1班
2班
无论两个班分多
少个橘子,数量
比都是3∶2。
把这些橘子分 给1班和2班。
140个
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
1班 2班
30个 30个 12个
12个
20个 20个
8个 8个
1班：30+30+12+12=84（个） 2班：20+20+8+8=56（个）
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
4+5 =9
往:7×
5 9
= 395（小时）
返:7×
4 9
= 298（小时）
答：往返的时间各是 35小时和 28 小时。
9
9
返回作业2
6.（创新题）古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,
要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明:老大 得可总是数他的们怎12么,老分二都得不总对数,分的出来13 ,牛老的三数得量总都数不的是19整。
数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。
你认为应该怎么分呢?
向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头。
老大：18×
1 2
=9(头)
老二：18×
1 3
=6(头)
老三：18×
1 9
=2(头)
3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。
答：老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。
返回作业2
一班分到
总数的
3 5
二 总班数分的到25
140个
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2 班分到56个。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
6.3《比的应用》(教案)北师大版六年级上册数学
6.3《比的应用》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容为北师大版六年级上册第 6.3节《比的应用》。
这部分内容主要介绍了比的概念，以及如何通过比来解决实际问题。
具体包括：比的定义、比的意义、比的计算方法以及比在生活中的应用等。
二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本运算方法。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解比的意义，以及如何运用比解决实际问题。
2. 教学重点：比的计算方法，以及比在生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引出比的概念，如“一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，另一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，两车相距20千米，问两车多久后相遇？”2. 新课讲解：讲解比的概念，比的意义，比的计算方法，以及比在生活中的应用。
3. 例题讲解：以教材中的例题为载体，讲解比的计算方法和应用。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，及时巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，运用比解决实际问题，如“一个班级有男生20人，女生30人，男生和女生的比例是多少？如果班级再有5名男生加入，比例会发生改变吗？”六、板书设计1. 比的概念2. 比的计算方法3. 比的应用七、作业设计1. 题目：已知一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，另一辆汽车以100千米/小时的速度行驶，两车相距40千米，问两车多久后相遇？2. 答案：两车相遇的时间为0.4小时，即24分钟。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标，同时，我会给学生提供一些拓展延伸的材料，如比在生活中的其他应用，让学生进一步巩固所学知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
人教版六年级数学上册《比的意义》课件
比的后项相当于除法 的除数：比的后项在 除法中表示除数。
比的前项相当于除法 的被除数：比的前项 在除法中表示被除数 。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子： 比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母： 比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值：比值等于 前项除以后项，与分数的值相 同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法，能够直观地展示两个数 量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中，通常将两个数的商表示为一个分数，分 子表示第一个数，分母表示第二个数。例如，如果A与B的比 是3:4，则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式，它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，如结合其他数学概念或实际情境的题目，让学生综合 运用比的知识解决问题，提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间 的关系
比的前项相当于被除数，后项相当于除数， 比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中，两个图形被 称为相似的，如果它们可 以按照一定的比例放大或 缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常表示为 反应物的消耗速率与反应时间的比值 。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中，速度是位移与时间的比 值，而加速度是速度的变化量与时间 的比值。
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
（教材P53 练习十二T1）
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 男婴儿： 3×51＝153（名） 女婴儿： 3×50＝150（名）
（教材P53 练习十二T3）
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救
生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？
多少名救生员？
救生员：
56×
1 1+7
＝7（名）
游客：
56×
7 1+7
＝49（名）
答：其中有49名游客，7名救生员。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40× 83＝15（人） 40×58 ＝25（人）
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1 份，水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
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联 欢 会
六（ 1 ）班要举行联欢会，班委决定 买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同 学人数和爱吃梨的人数的比 2∶1。请你 算一算，苹果和梨分别买多少千克。
用2份水泥、3份沙子和5份石子 配制一种混凝土。配制 4 吨这 种混凝土，需要水泥、沙子和 石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
用48厘米的铁丝围成一个长 方形 , 这个长方形长和宽的 比是5∶3，这个长方形长和 宽各是多少？
500ml
每份多少个？
500÷（1+4）=100（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是：
分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数
小 调 查
调查一下 生活中一些 事物各组成 部分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
3 月 12 日是植树节，学校把种植 42 棵 小树苗的任务分配给六年级人数相等 的三个班，怎样分配才合理？
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明 出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利 150万元，怎样分配利润才合理？
转化成
求每部分占总数量的几分之几是多少？
用分数乘法求出每部分是多少。
按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ：
智慧城堡
加油啊！
3月12日是植树节，学校 把种植42棵小树苗的任 务分配给六年（1）班和 二年（1）班，两班人数 相等。想一想，如果你 是大队辅导员，你会按 怎样的比例分配，两班 各栽多少棵？
填ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ填
1 ）把 20 根小棒按 2 ： 3 的比 例分成两堆，一堆( 8 )根， 另一堆( 12 )根。 2) 把20根小棒按1：1的比例 分成两堆，一堆( 10 )根，另 一堆( 10 )根。
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克,
需要乙醇多少克？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml） 4 500×1+4 ＝400（ml） 答 ： 浓 缩 液 的 体 积 是 100ml ，水的体积是 400ml 。
4 浓缩液占 5
1 水占 5
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
在工农业生产和日常生 活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来进 行分配。这种分配方法 通常叫做按比例分配。
我按 1:4的比配制了一瓶 500ml
的稀释液，其中浓缩液和水
的体积分别是多少？
瓶子上标明的比表示浓 缩液和水的体积之比。
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？