人教版八年级数学上分式的基本性质教学设计 4PPT
a(a b) (2) b(a b) a 。 b
5xy 在化简分式 时，小颖和小明的做法 2 出现了分歧： 20 x y
5xy 5x 小颖： 2 2 20x y 20x
5xy 5xy 1 小明： 2 20x y 4x 5xy 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
例4（补充）.不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“—”号： 2 3x 2b x （） 1 （2） （3） 2y 3a y 归纳符号法则： 分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。 a a a a a （） 1 （2） b b b b b
归纳小结
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式，分式的值___________. 用字母表示为：
A AC B B C
，
A AC B B C
（C≠0）
2.分式的符号法则：
a a a （ ） ？ （2） 1 ？ b b b
3.数学思想：类比思想
x3 x3
最简分式
分子和分母没有公因式的分式 称为最简分式. 注意: 化简分式和分式的计算时,通常 要使结果成为最简分式.
1、下列约分正确的个数有 （ A
）
3
am a （ 1） （ bm b 2 xy （ 3） 0 （ xy 2
a ( n m) 2） 1 3 a ( m n) a 2a 3 a 3 4） 2 a 2a 1 a 1
（2）最简公分母是(x+5)(x-5).
2x 2 x ( x 5) 2 x 2 10 x x 5 ( x 5)( x 5) x 2 25 3x 3 x ( x 5) 3 x 2 15 x x 5 ( x 5)( x 5) x 2 25
符号规律
2
2
分式性质应用
化简下列分式： 2 2 2 m 1 x y ； (1) ； (2) 2 m 2m 1 xy xy xy xy； （1）解:原式= xy
(m 1)(m 1) m 1 （2）解:原式= (m 1)2 m 1；
练习：
化简下列分式 5xy (1) 2 20x y 5 xy 1 5 xy 4 x 1 ； 4x
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
6 （） 1 8
240 （） 2 3600
复习分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以） 一个不等于０的整式，分式的值不变。 用式子表示为：
5 2m n 6 （2） 1 1 m n 3 4
（符号法则深一层次的应用，可以不讲）
例（补充）．不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数：
1 a a （） 2 1 3 1 a 3a
2
1 a （2） 2 a a 1
3
（符号法则深一层次的应用可以不讲）
例题 约分： 2 3 2 25a bc x 9 (1) ( 2) 2 2 15ab c x 6x 9
的公因式。
分析：为约分要先找出分子和分母
2 25a 2 bc3 5abc 5ac2 5ac (1 解： ) 2 15ab c 5abc 3b 3b
x2 9 ( x 3)( x 3) ( 2) 2 2 x 6x 9 ( x 3)
2
2
约 分
ma+mb+mc (1) a+b+c
2
a 4ab 4b 2 2 a 4b
2
2
★根据分式的基本性质，对 下列各式进行约分.
2a( x 1) x 4 ⑴ ；⑵ 2 . 8ab(1 x) x 4x 4
2
(a b)( b c )( c a ) (3) ; (b a )( a c )( c b)
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
总结分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质. 2.约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式,约去 公因式. 整式或最简分式。 3.约分的结果是：
例5（补充）. 不改变分式的值，使下列 分式的分子与分母的最高次项的系数都 化为正数：
x 1 2 x （） 1 （2） 2 2x 1 x 3
（符号法则的应用）
x 1 （3） x 1
例（补充）. 不改变分式的值把分子、 分母的系数都化为整数：
2a 0.5b （） 1 0.3a 0.4b
（a 1（a 1) (a 1) ) (3) 分子分母都 ab（a 1) ab
课堂练习
1.（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？ 1 c (1) (c 0) ,分子分母都 ab abc
a x a （2） ,分子分母都 abx b
( x y) x y ,分子分母都 （3） 2 2 x y x y
2
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2、下列各式中是最简分式的（ B ）
a b A、 B、 ba x 4 C、 D、 x2
2
x y x y
2
2
2a 2 a a2
约 分
32 a b c ⑴ ; 2 24b cd
2 3
x 4 m 3m ⑵ ; ⑶ ； 2 xy 2 y 9m
C , C C .(C 0) C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式性质应用
例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
2b 2ab （） 2 2 2 (a 0) 1 3ac 3a c
分子分母都
4ab 2a (2) 6b（a 1) 3(a 1) 分子分母都
分式的通分
与分数的通分类似，也可以利用 分式的基本性质，使分子和分母同乘 适当的整式，不改变分式的值，把 分式变形叫做分式的通分。
a ab ab
和 2a b化成相同分母的分式，这样的 2
例题
通分：
3 ab (1) 2 与 2 2a b ab c 2x 3x ( 2) 与 x5 x5
分析：为通分要先确定分式的公
分母，一般取各分母的所有因式的最 高次幂的积作公分母，它叫做最简公 分母。
解： （1）最简公分母是2a2b2c.
3 3 bc 3bc 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c a b (a b) 2a 2a 2 2ab 2 2 2 2 ab c ab c 2a 2a b c
5xy 在化简分式 时，小颖和小明的做法 2 出现了分歧： 20 x y
5xy 5x 小颖： 2 2 20x y 20x
5xy 5xy 1 小明： 2 20x y 4x 5xy 4x
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
例4（补充）.不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“—”号： 2 3x 2b x （） 1 （2） （3） 2y 3a y 归纳符号法则： 分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。 a a a a a （） 1 （2） b b b b b
归纳小结
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式，分式的值___________. 用字母表示为：
A AC B B C
，
A AC B B C
（C≠0）
2.分式的符号法则：
a a a （ ） ？ （2） 1 ？ b b b
3.数学思想：类比思想
x3 x3
最简分式
分子和分母没有公因式的分式 称为最简分式. 注意: 化简分式和分式的计算时,通常 要使结果成为最简分式.
1、下列约分正确的个数有 （ A
）
3
am a （ 1） （ bm b 2 xy （ 3） 0 （ xy 2
a ( n m) 2） 1 3 a ( m n) a 2a 3 a 3 4） 2 a 2a 1 a 1
（2）最简公分母是(x+5)(x-5).
2x 2 x ( x 5) 2 x 2 10 x x 5 ( x 5)( x 5) x 2 25 3x 3 x ( x 5) 3 x 2 15 x x 5 ( x 5)( x 5) x 2 25
符号规律
2
2
分式性质应用
化简下列分式： 2 2 2 m 1 x y ； (1) ； (2) 2 m 2m 1 xy xy xy xy； （1）解:原式= xy
(m 1)(m 1) m 1 （2）解:原式= (m 1)2 m 1；
练习：
化简下列分式 5xy (1) 2 20x y 5 xy 1 5 xy 4 x 1 ； 4x
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
6 （） 1 8
240 （） 2 3600
复习分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以） 一个不等于０的整式，分式的值不变。 用式子表示为：
5 2m n 6 （2） 1 1 m n 3 4
（符号法则深一层次的应用，可以不讲）
例（补充）．不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数：
1 a a （） 2 1 3 1 a 3a
2
1 a （2） 2 a a 1
3
（符号法则深一层次的应用可以不讲）
例题 约分： 2 3 2 25a bc x 9 (1) ( 2) 2 2 15ab c x 6x 9
的公因式。
分析：为约分要先找出分子和分母
2 25a 2 bc3 5abc 5ac2 5ac (1 解： ) 2 15ab c 5abc 3b 3b
x2 9 ( x 3)( x 3) ( 2) 2 2 x 6x 9 ( x 3)
2
2
约 分
ma+mb+mc (1) a+b+c
2
a 4ab 4b 2 2 a 4b
2
2
★根据分式的基本性质，对 下列各式进行约分.
2a( x 1) x 4 ⑴ ；⑵ 2 . 8ab(1 x) x 4x 4
2
(a b)( b c )( c a ) (3) ; (b a )( a c )( c b)
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
总结分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质. 2.约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式,约去 公因式. 整式或最简分式。 3.约分的结果是：
例5（补充）. 不改变分式的值，使下列 分式的分子与分母的最高次项的系数都 化为正数：
x 1 2 x （） 1 （2） 2 2x 1 x 3
（符号法则的应用）
x 1 （3） x 1
例（补充）. 不改变分式的值把分子、 分母的系数都化为整数：
2a 0.5b （） 1 0.3a 0.4b
（a 1（a 1) (a 1) ) (3) 分子分母都 ab（a 1) ab
课堂练习
1.（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？ 1 c (1) (c 0) ,分子分母都 ab abc
a x a （2） ,分子分母都 abx b
( x y) x y ,分子分母都 （3） 2 2 x y x y
2
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
2、下列各式中是最简分式的（ B ）
a b A、 B、 ba x 4 C、 D、 x2
2
x y x y
2
2
2a 2 a a2
约 分
32 a b c ⑴ ; 2 24b cd
2 3
x 4 m 3m ⑵ ; ⑶ ； 2 xy 2 y 9m
C , C C .(C 0) C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式性质应用
例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
2b 2ab （） 2 2 2 (a 0) 1 3ac 3a c
分子分母都
4ab 2a (2) 6b（a 1) 3(a 1) 分子分母都
分式的通分
与分数的通分类似，也可以利用 分式的基本性质，使分子和分母同乘 适当的整式，不改变分式的值，把 分式变形叫做分式的通分。
a ab ab
和 2a b化成相同分母的分式，这样的 2
例题
通分：
3 ab (1) 2 与 2 2a b ab c 2x 3x ( 2) 与 x5 x5
分析：为通分要先确定分式的公
分母，一般取各分母的所有因式的最 高次幂的积作公分母，它叫做最简公 分母。
解： （1）最简公分母是2a2b2c.
3 3 bc 3bc 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c a b (a b) 2a 2a 2 2ab 2 2 2 2 ab c ab c 2a 2a b c
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人教版八年级上册数学15.1分式 2、分式的基本性质教学 课件
A、a-b B、 x2 y2
b-a
xy
C、x2 -4 D、 2a
x-2
a2 a - 2
小结
把一个分式的分子和分母的公因式 1、约分：约去,这种变形叫做分式的约分
分子和分母已没有公因式,这样的
2、最简分式：分式成为最简分式
3、化简分式时，通常使结果成为最简分式或 整式。 4.把各分式化成相同分母的分式叫做分式 的通分.
例１ 化简下列分式：
（１） - 8 ab 2 c - 12 a 2 b
（２） a 2 4a 4 - a2 4
解：（１） - 8ab 2c
- 12 a 2b
-4ab(2bc) 2 bc -4ab(3a) 3 a
（根据什么？）
（
2
）
a2 4a - a2 4
4
(a - (a2
2)2 - 4)
11. 她活着了，她一个人痛苦。如果她死了，会给她众多的亲人带去痛苦，于是她就痛苦的活着……智慧竖立起来的! 15. 学会忘记痛苦，为阳光记忆腾出空间。1. 肉体是精神居住的花园，意志则是这个花园的园丁。意志既能使肉体“贫瘠”下去，又能用勤劳使 它“肥沃”起来。 2. 很多时候，生活不会是一副完美的样子，能完美的不是人生，想完美的是人心。但平凡的人有平凡的心，拥有平凡的渴望和平凡的心情， 用平凡淡然拼凑永恒的日子。真实而简单的活着，才是最真，最美，最快乐的事情。
第15章分式课件 15.1.2分式基本性质（二）
复 习
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为:
A
AM ,
A
AM .
B BM B BM
(其中M是不等于零的整式)
八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质教学课件 (新版)新人教版
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
课件说明
• 本课通过类比分数的基本性质和分数的约分，学 习分式的基本性质和分式的约分．利用分式的基 本性质约去公因式，将分式变形为最简分式或者 整式.
·了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. ·通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进
行分式的通分，体会数式通性和类比的思想. ·重点：准确确定分式的最简公分母．
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的 分式 x y ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与 分母没2有x 公因式的式子，叫做最简分式．
运用新知
例3 约分:（ 1 ） 1 2 5 5 a a b 2b 2c c3； （ 2 ） x2x 26 x9 9．
引出新知
问题1
通分：（1）
1 2
与1 3
；（2）23
与3 4
.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
探索新知
问题2 填空：
（1）1 3ab
（6a2 a2bcc）；
（2）2a2a2cb
（6ab3b2
6a2bc
） （b
0） .
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．
• 学习重点： 分式的基本性质和分式的约分．
引出新知
问题1 下列分数是否相等？ 2，4，8 ，16，32． 3 6 12 24 48 相等.
追问 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质.
15.1.2 分式的基本性质
课件说明
• 本课通过类比分数的基本性质和分数的约分，学 习分式的基本性质和分式的约分．利用分式的基 本性质约去公因式，将分式变形为最简分式或者 整式.
·了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. ·通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进
行分式的通分，体会数式通性和类比的思想. ·重点：准确确定分式的最简公分母．
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的 分式 x y ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与 分母没2有x 公因式的式子，叫做最简分式．
运用新知
例3 约分:（ 1 ） 1 2 5 5 a a b 2b 2c c3； （ 2 ） x2x 26 x9 9．
引出新知
问题1
通分：（1）
1 2
与1 3
；（2）23
与3 4
.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
探索新知
问题2 填空：
（1）1 3ab
（6a2 a2bcc）；
（2）2a2a2cb
（6ab3b2
6a2bc
） （b
0） .
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．
• 学习重点： 分式的基本性质和分式的约分．
引出新知
问题1 下列分数是否相等？ 2，4，8 ，16，32． 3 6 12 24 48 相等.
追问 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质.
最新人教部编版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》精品PPT优质课件
.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
填空：
（1） 1
（
2ac
）；
3ab 6a2bc
（2）2a
b
（ 6ab
3b2 ）（b
0）.
2a2c
6a2bc
像这样，根据分式的基本性质，把几个异 分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分 母的分式，叫做分式的通分.
追问1 通分的依据是什么？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以) 同一个不等于0的整式，分式的值不变.
追问2 通分的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母.
追问3 如何确定n个分式的公分母？ 一般取各分母的所有因式的最高次幂的
积作公分母.
例 通分：
（1）2a32b
与
ab ab2c
；（2） 2x x5
与
3x x
5
.
解：（1）最简公分母是 2a2b2c．
3 3 bc 3bc , 2a2b 2a2b bc 2a2b2c
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？
（1）x3 xy
x2 ，3x2 3xy
y
6x2
x y； 2x
像这样，根据分式的基本性质，把一个分
式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
强化练习
判断正误：
初中八年级上册数学《分式的基本性质》PPT精品课件
2020/11/21
1
复习:
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ; (2) 2 x 2 2x 1
解: (1) x 2 0,即当x 2时，分式 1 有意义; x2
（2）2x 1 0,即当x 1 时，分式 2 有意义。
2
2x 1
2020/11/21
2
例：
约分： 3 6
通分： 1 和 1 23
A A M（M 0） B BM A A M（M 0） B BM
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） PPT模板：
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教案下载：PPT论坛：PPT课：语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
x y (x y)(x y) x 2 y 2
2020/11/21
15
(3)
1,
x²－y²
1 x²＋xy
∵ x²－y²＝__(x_＋__y_)_(x_－__y_)_, x²＋xy＝__x_(_x_＋__y_)__,
先把分母 分解因式
∴
x²－1 y²与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(x_＋__y_)_(_x_－__y_) ,
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0”
2020/11/21
6
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0) ; ⑵ ax a
2x 2xy
bx b
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
2020/11/21
1
复习:
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ; (2) 2 x 2 2x 1
解: (1) x 2 0,即当x 2时，分式 1 有意义; x2
（2）2x 1 0,即当x 1 时，分式 2 有意义。
2
2x 1
2020/11/21
2
例：
约分： 3 6
通分： 1 和 1 23
A A M（M 0） B BM A A M（M 0） B BM
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） PPT模板：
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英语课件： 美术课件：
x y (x y)(x y) x 2 y 2
2020/11/21
15
(3)
1,
x²－y²
1 x²＋xy
∵ x²－y²＝__(x_＋__y_)_(x_－__y_)_, x²＋xy＝__x_(_x_＋__y_)__,
先把分母 分解因式
∴
x²－1 y²与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(x_＋__y_)_(_x_－__y_) ,
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0”
2020/11/21
6
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0) ; ⑵ ax a
2x 2xy
bx b
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
2020/11/21
人教版八年级初中数学上册第十五章分式-分式的基本性质PPT课件
−
课堂练习
3
2
−
2
5．（2019·无锡惠山金桥实验学校初三期中）已知 = ，则 的值为____．
3
【答案】2
【详解】
解：由
=
2
，得
5
3
所以答案为2.
5
= ，代入分式得
2
5
−
2
=
3
2
5
第十五章 分式
课 程 结 束
人教版八年级（初中）数学上册
授课老师：XX
25
10
10
∴ =
25
25
2
10
∴ =
5
25
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
新知探究
探究分数的基本性
质
下面两组式子相等吗？
2 2
和
3 3
∵
≠ 0
2 2÷
=
3 3÷
2
∴
3
=
2
3
=
2 2
和 (≠
5 5
、
2
3
≠ 0
或∵
2
∴
3
2 2×
=
据呢？
2 6
2 10
和 、 和
3 9
5 25
∵
6 6÷3
2
=
=
9 9÷3
3
2
2
∴ =
3
3
2
6
∴ =
3
9
或
2 2×3
∵ =
3 3×3
6
6
∴ =
9
9
人教版八年级上册分式的基本性质精品课件PPT
4
S3= 8 a
1a 2a 4a
2
4
8
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
（一）情景引入、发现新知
活动3：若正方形面积为 你能发现什么结论
1 a
，求下列阴影部分面积．
2 4a
1
S1=
2a
2 S2= 4 a
4
S3= 8 a
结论：
1 2 4 2a 4a 8a
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
（一）情景引入、发现新知
1 2 4 2a 4a 8a
问题（1）上式由左边到右边是如何变形的? 问题（2）上式由右边到左边又是如何变形？ 你发现了什么？
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
a ac , a a c . b bc b b c
(c 0)
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
人教版八年级上册15.1.2分式的基本 性质课 件
（一）情景引入、发现新知
活动2：若正方形面积为a，求下列阴影部分面积． 你能发现什么结论
1 2
1
S1=
人教版初二数学上册分式基本性质教学设计
、教学目标1 •使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行 分式的恒等变形.2 •通过分式的恒等变形提高学生的运算能力.3 •渗透类比转化的数学思想方法.二、 教学重点和难点1 •重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键.2 •难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形.三、 教学方法分组讨论.四、 教学手段幻灯片.五、 教学过程（一）复习提问1. 分式的定义？2. 分数的基本性质？有什么用途?匚）新课1. 类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变, 即:A _ AxM A _ AvMB " BxM ? B " B 7M (其中M 是不等于零的整式.)2. 加深对分式基本性质的理解:例2填空:3(1)「一xy y分式的基本性质23x 3xy x y 6x 2■IV V ■峯y xy -5- x y 同理可化简第二个 学生自己解答•把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依 据.练习1：化简下列分式（约分）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式 単' 时，小颖和小明的做法出现了分歧: 20x y5xy 5x5xy 5xy 1小颖： 2oX y 20X? 小明：20x 2y 4x 5xy 4x 你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式彻底约分后的分式叫 最简分式.练习2 （通分）:(2) 1 ab ()2a —ba 2b' a 2例 3（ 1）2 3 -25a bc 15ab 2c (2) x 2 _9 ；x 2 6x 9' (3) 6x 2 12xy 6y 23x _ 3 ya 2b把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分2 a -b (a-b)*2a 2 a -2ab= 2 — 2 2~ a b c a b c *2a 2a b c(2)最简公分母是(x-5) ( x+5)2x 2x(x 5) 2x 10xx-5 —(x-5)(x 5) 一 x 2 -253x 3x(x -5) 3x 2-15xx 5 (x 「5)(x 5) x -25(三)课堂小结1 •分式的基本性质.2 .性质中的m 可代表任何非零整式.3 •注意挖掘题目中的隐含条件.4•利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略, 并为分式作进一步处理提供了便利条件.3 a-b例 4:(1) 2 a 2 b 与 a 甘 c2 2解：(i )最简公分母是2a b c (2) 3x x 5 2x x - 5 2 2a b 3 *bc 2 2a b *bc 3bc 2 2 2a b c。
人教版八年级数学上册教学分式的基本性质PPT精品课件
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
×
b bc
4. ac a
√
bc b
注意:
（1）所乘（或除以）的必须是同一个整式 （2）；分子和分母应同时做乘法或除法中的一 种运算； （3）所乘（或除以）的整式不为0.
下列各组中分式，能否由第一式变形为 第二式？
(1) a 与 a(a b) a b a2 b2
x
x(x2 1)
(2)
3y
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
人教版八年级上
15.1.2 分式的基本性质
复习回顾
分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个
不为0 的数，分数的值不变.
即对于任意一个分数 a ,c ≠ 0 有：
b
类比归纳，得出性质
若一张邮票的面积为s，长为a，你会表示宽吗？ 10张邮票如下图摆放，你会用式子表示宽吗？
如果是n张邮票呢？（n+1）张呢？
与
3y(x2 1)
分式性质应用—变身1
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
（1） 0.01x 0.5 0.3x 0.04
4 a 0.25b
2a 3 b
（2）
2
2ab
（3）51
- f 与 f 相等吗？ -g g
人教版数学八年级上册分式及其基本性质精品课件PPT
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
用式子表示是：
A A M
＝
B BM
A
＝
AM
B BM
（其中M是不等于0的整式）
如： x x x 1 ； 2x 2x x 2
这一过程实际上是将分式中分子与；分母的公因式约去。
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 约分.
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
最简分式的概念
经过约分后的分式 没有公因式．
，其分子与分母
像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做 最简分式.
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
9
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
怎样找公因式
1、系数是分子和分母系数的最大公约数 2、字母是相同字母的最低次幂
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
思维拓展
1、已知2x 6 y 1 0,求 2x 6 y 的值。 x2 9y2
2、已知
1 a
1 b
3 ，求分式
2a a
3ab 7ab
2b b
的值。
3、已知x 1 3,求 x 2 2 x 1 的值。
x
4x2 7x 4
人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质
●
1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
●
2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
最新人教版初中数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》精品教学课件
通分：
2c 3ac
(1) 与 2
bd 4b
8bc
4b 2 d
2 xy
x
(2)
与 2
2
( x y)
x y2
2 x 2 y 2 xy 2
( x y)2( x y)
3acd
2
4b d
x 2 xy
( x y)2( x y)
巩固练习
(3)
x 1
4
，
3x
2 x 2
，
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
3 x 1）
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
；(3)
； (4)
．
2
y
2b
3n
5y
a
4m
x
（
1