微专题十 电学的综合计算—2021届中考物理一轮复习检测(黄石)

微专题十 电学的综合计算1．(2020·黄冈)如图甲所示，电源电压可调，R 1、R 2为定值电阻，灯泡的额定电压为2.5 V ，图乙是该灯泡的I ­U 图象。

闭合开关S ，把电源电压调到4 V ，R 2的功率为0.8 W 。

求：(1)通过R 2的电流。

(2)若小灯泡正常发光，则1 min 内电流在R 1上做的功是多少？(3)现把电源电压调到某一值时，通过R 2的电流为0.1 A ，灯泡与R 2两端的电压之比为1∶2，则灯泡的实际功率是多少？解：(1)由P ＝UI 可得，通过R 2的电流： I 2＝P 2U 2 ＝0.8 W 4 V＝0.2 A ； (2)由图乙可知，当灯泡正常发光时，U L ＝2.5 V ，I L ＝0.3 A ， 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R 1两端电压： U 1＝U －U L ＝4 V －2.5 V ＝1.5 V ， 通过R 1的电流：I 1＝I L ＝0.3 A ， 1 min 内电流在R 1上做的功： W ＝U 1I 1t ＝1.5 V ×0.3 A ×60 s ＝27 J ；(3)电源电压为4 V 时，R 2的功率为0.8 W ，由P ＝U 2R 可得，R 2的阻值：R 2＝U 22P 2 ＝（4 V ）20.8 W ＝20 Ω，现把电源电压调到某一值时， 由I ＝UR 可得，R 2两端电压：U 2′＝I 2′R 2＝0.1 A ×20 Ω＝2 V ，由U L ′U 2′ ＝12 可得，灯泡两端的电压：U L ′＝12 U 2′＝12×2 V ＝1 V ，由图乙可知，当U L ′＝1 V 时，I L ′＝0.2 A ， 则灯泡的实际功率：P L ′＝U L ′I L ′＝1 V ×0.2 A ＝0.2 W 。

2．(2020·扬州)如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L 标有“3 V 1.2 W ”的字样，R 1、R 2为定值电阻，R 1＝15 Ω，R 2＝30 Ω。

当开关S 闭合，S 1、S 2都断开时，小灯泡L 正常发光(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。

求：(1)电压表的示数；(2)当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，电流表的示数； (3)当开关S 、S 1、S 2都闭合时，整个电路消耗的电功率。

解：(1)当开关S 闭合，S 1、S 2都断开时，灯泡L 与电阻R 1串联，电压表测R 1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L 正常发光， 所以，由P ＝UI 可得，电路中的电流I ＝P L U L ＝1.2 W3 V ＝0.4 A ，由I ＝UR 可得，电压表的示数U 1＝IR 1＝0.4 A ×15 Ω＝6 V ；(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压U ＝U L ＋U 1＝3 V ＋6 V ＝9 V ，当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，电路为R 1的简单电路，电流表测电路中电流， 则电流表的示数I 1＝U R 1 ＝9 V 15 Ω＝0.6 A ； (3)当开关S ，S 1、S 2都闭合时，R 1与R 2并联， 电路的总电阻R ＝R 1R 2R 1＋R 2 ＝15 Ω×30 Ω15 Ω＋30 Ω ＝10 Ω，整个电路消耗的电功率P ＝U 2R ＝（9 V ）210 Ω＝8.1 W 。

3．如图所示的电路中，电源电压为18 V 且不变。

电阻R 1的阻值为6 Ω，滑动变阻器上标有“50 Ω 2 A ”字样。

闭合开关S 后，电压表V 1的示数为6 V 。

求：(1)通过电阻R 1的电流。

(2)滑动变阻器接入电路的阻值。

(3)若电压表V 1、V 2所接的量程均为0～15 V ，在保证电路安全工作的情况下，计算滑动变阻器R 2允许接入的电阻范围。

解：(1)通过电阻R 1的电流： I 1＝U 1R 1 ＝6 V6 Ω＝1 A ； (2)因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： U 2＝U －U 1＝18 V －6 V ＝12 V ，因串联电路中各处的电流相等，I 2＝I 1＝1 A ， 所以，滑动变阻器接入电路的阻值： R 2＝U 2I 2 ＝12 V 1 A＝12 Ω；(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为2 A ，即电路允许通过的最大电流为2 A ， 则电路中的最小总电阻： R 总最小＝U I 最大＝18 V 2 A ＝9 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器接入电路中的最小阻值： R 2最小＝R 总最小－R 1＝9 Ω－6 Ω＝3 Ω；当滑动变阻器两端的电压最大时，电路中的电流最小，此时R 1两端的电压： U 1最小＝U －U 2最大＝18 V －15 V ＝3 V ， 电路中的电流： I 最小＝U 1最小R 1 ＝3 V6 Ω＝0.5 A ， 变阻器接入电路中的最大阻值： R 2最大＝U 2最大I 最小＝15 V0.5 A ＝30 Ω，所以，R 2允许接入的电阻变化范围为3～30 Ω。

4．如图所示，电源电压恒为4.5 V ，灯泡L 上标有“3 V 1.5 W ”字样，滑动变阻器R 2上标有“15 Ω 1 A ”字样，定值电阻R 1阻值为10 Ω，电流表量程为0～3 A ，电压表量程为0～3 V ，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：(1)灯泡正常工作时电阻为多大；(2)当开关S 、S 1、S 2闭合，S 3断开时，电路最小总功率为多大；(3)当开关S 、S 3闭合，S 1、S 2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R 2的取值范围。

解：(1)根据P ＝U 2R 得，灯泡正常工作时电阻：R L ＝U 额2P 额＝（3 V ）21.5 W ＝6 Ω；(2)当开关 S 、S 1、S 2 闭合，S 3 断开时，灯泡L 被短路，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2 并联，当滑动变阻器R 2的阻值最大为15 Ω时，电路总电流最小，电路总功率最小，通过R 1的电流：I 1＝UR 1＝4.5 V 10 Ω ＝0.45 A ，通过滑动变阻器R 2的电流：I 2＝U R 2 ＝4.5 V 15 Ω ＝0.3 A ，电路最小总功率：P 最小＝U ×(I 1＋I 2)＝4.5 V ×(0.45 A ＋0.3 A )＝3.375 W ；(3)当开关S 、S 3闭合，S 1、S 2 断开时，R 1断路，灯泡L 与滑动变阻器R 2串联，电压表测滑动变阻器R 2两端电压，灯泡的额定电流：I 额＝P 额U 额 ＝1.5 W 3 V ＝0.5 A ，又因为电流表量程为0～3 A ，滑动变阻器标有“15 Ω 1 A ”字样，所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为I最大＝I 额＝0.5 A ，此时滑动变阻器R 2阻值最小，则电路最小总电阻：R 最小＝U I 最大 ＝4.5 V0.5 A ＝9 Ω，滑动变阻器R 2最小阻值：R 2最小＝R 最小－R L ＝9 Ω－6 Ω＝3 Ω，因为电压表量程为0～3 V ，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为U 2＝3 V 时，此时滑动变阻器阻值最大，电路中电流：I 最小＝U －U 2R L ＝4.5 V －3 V 6 Ω ＝0.25 A ，滑动变阻器R 2最大阻值：R 2最大＝U 2I 最小 ＝ 3 V0.25 A ＝12 Ω，综上所述滑动变阻器R 2的阻值范围为3～12 Ω。

5．如图甲所示的电路中，R 0为定值电阻，在移动滑动变阻器R 滑片的过程中，描绘出了如图乙所示的滑动变阻器消耗电功率与电流关系图象，求：(1)电源电压和R 0的阻值为多少？ (2)滑动变阻器消耗的最大功率为多少？ (3)滑动变阻器最大阻值为多少？解：由电路图可知，定值电阻R 0与滑动变阻器R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。

(1)由图象可知，电路中的电流I ＝0.1 A 时，R 的电功率P R ＝1.0 W ， 由P ＝I 2R 可得，滑动变阻器的阻值： R ＝P R I 2 ＝ 1.0 W （0.1 A ）2＝100 Ω；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I ＝UR 可得，电源的电压：U ＝I(R 0＋R 1)＝0.1 A ×(R 0＋100 Ω)，由图象可知，当电路中的电流I ′＝0.2 A 时，R 的电功率P R ′＝1.6 W ， 此时R 接入电路的电阻：R ′＝P R ′（I′）2 ＝ 1.6 W（0.2 A ）2 ＝40 Ω，电源的电压：U ＝I′(R 0＋R′)＝0.2 A ×(R 0＋40 Ω)， 因电源的电压不变，所以，0.2 A ×(R 0＋40 Ω)＝0.1 A ×(R 0＋100 Ω)， 解得：R 0＝20 Ω； 则电源的电压：U ＝I(R 0＋R 1)＝0.1 A ×(20 Ω＋100 Ω)＝12 V 。

(2)由欧姆定律和电阻的串联可得，电路中的电流：I ″＝U R 0＋R ，滑动变阻器消耗的电功率：P 滑＝(I″)2R ＝(U R 0＋R )2R ＝U 2（R 0＋R ）2R ＝U 2R 02＋2R 0R ＋R 2R ＝U 2（R 0－R ）2R＋4R 0，所以，当R ＝R 0＝20 Ω时，变阻器消耗的电功率最大，即：P 滑大＝U 24R 0 ＝（12 V ）24×20 Ω ＝1.8 W 。

(3)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 电路中的最小电流I ＝0.1 A 时，此时滑动变阻器的最大阻值R 大＝100 Ω。

6．(2020·随州)如图是一个饮水机的工作原理图，其中R 1和R 2是阻值不变的发热电阻，下表是它的部分参数。

[水的比热容为4.2×103J /(kg ·℃)]。

求：(1)1 kg 的水温度从20 ℃升高到80 ℃吸收的热量； (2)R 2的阻值；(3)饮水机正常工作时，加热效率为84%，则将1 kg 的水从20 ℃加热到80 ℃需用多长时间？ 解：(1)1 kg 的水温度从20 ℃升高到80 ℃吸收的热量：Q ＝cmΔt ＝4.2×103J /(kg ·℃)×1 kg ×(80 ℃－20 ℃)＝2.52×105 J ； (2)①两开关都闭合时，为R 1的简单电路； ②只闭合S 1时，两电阻串联，由串联电阻大于其中任一电阻，根据P ＝U 2R ，①为加热状态，②为保温状态，P 加热＝U 2R 1 ，故R 1＝U 2P 加热＝（220 V ）22 000 W ＝24.2 Ω，由串联电阻的规律，P 保温＝U 2R 1＋R 2 ，即88 W ＝（220 V ）224.2 Ω＋R 2 ，故R 2＝525.8 Ω；(3)饮水机正常工作时，加热效率为84%，根据η＝Q W ＝QP 加t，则将1 kg 的水从20 ℃加热到80 ℃需用的时间： t ＝Qη×P 加 ＝ 2.52×105 J 84%×2 000 W＝150 s 。