指数函数复习课教学设计
高三数学一轮复习 指数函数的图像与性质教案
芯衣州星海市涌泉学校仲尼中学高三数学一轮复习教案：指数函数的图像与性质教材分析：在学习了函数概念，掌握了函数的一些性质之后，学习的指数函数和对数函数，是两个重要的根本初等函数，通过学习可以加深理解函数概念、进一步探究函数的性质，更重要的是让学生理解系统地研究一类函数的方法。
学情分析：学生对于函数根本性质知道的比较模糊，有些可以讲出函数的性质，却不会运用。
对于与二次函数、方程、不等式等内容结合的综合性题要由易到难，让学生有一个理解的过程。
教学目的：1.理解指数函数模型的实际背景。
2.理解指数函数的概念。
3.会判断指数函数的单调性以及指数函数图像通过的特殊点。
教学重点：指数函数的概念和性质。
教学难点：用数形结合的方法从特殊到一般地探究、概括指数函数的性质。
教学过程：一、知识梳理：(1)指数函数的定义一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数.(2)指数函数的图象底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.(3)指数函数的性质①定义域:R.②值域:(0，+∞).③过点(0,1),即x=0时，y=1.④当a>1时，在R 上是增函数；当0<a<1时，在R 上是减函数.二、讲解例题：1．假设a>0，那么函数11x y a -=+的图像经过定点〔〕A.〔1，2〕B.〔2，1〕C.〔0，11a +〕D.〔2，1＋a 〕 2．假设10.25,4m n ⎛⎫< ⎪⎝⎭那么m,n 的关系是〔〕 A.2n m = B.m=nC.m>nD.m<n 3.假设函数()(1)x f x a =-在R 上是减函数，那么实数a 的取值范围是___________________. 4.假设函数2x y m =+的图像不经过第二象限，那么m 的取值范围是____________________.5.函数112x y -=的定义域是__________.6.指数函数()x f x a =图像过点1(2,)16，求(0)f ，(1)f ，(2)f - 7．求函数23213()x x y -+=的单调区间。
高中数学_指数与指数函数单元复习教学设计学情分析教材分析课后反思
指数函数单元复习教材分析：指数函数是学生对指数幂与基本初等函数的初始认识，是高中数学的基础，是刻画现实世界变化规律的重要模型.本节课是学生在已掌握了指数幂基本运算与指数函数的图像与性质的基础上，运用所学知识来解决一些实际问题，培养学生数学应用意识.为后面对数与对数函数和幂函数的学习打下坚实的基础，有助于后面类比法数学思想的实施.教学目标：（一）知识目标1、理解根式的概念与表示方法.了解指数函数模型背景及实用性、必要性.2、使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算.3、理解并掌握指数函数及其图象的性质，并能熟练解决相关问题.（二）能力目标1. 培养学生基本的运算能力.2．培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力.3．培养学生数形结合、辩证思维和动手实践的能力.4．培养学生应用函数思想方法解决实际问题的能力.（三）价值目标1．培养学生积极学习、刻苦钻研的学习毅力等良好的意志品质.2．培养学生观察分析、抽象概括能力、数形结合、归纳总结能力和实践与探索能力.3．学会理论联系实际，学以致用，在解决实际问题的过程中，逐步理解、认识函数思想方法，了解数学的应用.复习指导：1.熟练掌握指数的运算是学好该部分知识的基础，较高的运算能力是得分的保证，所以熟练掌握这一技能是重中之重.2.本节复习，还应结合具体事例了解指数函数的模型，利用图象掌握指数函数的性质.重点解决：（1）指数幂的运算：（2）指数函数的图象和性质.教学重点：指数幂的运算、指数函数的图象和性质.教学难点：指数函数的图象和性质的应用教学方法：自主与分小组讨论结合. 教学过程：1．指数函数：叫做指数函数，其中x是自变量.2．指数函数的图象和性质：解析式xy a=定义域R值域()0,+∞图象1>a10<<a函数值函数的图象恒过_______点. 当0>x时，当0<x时，当0>x时，当0<x时，单调性在()+∞∞-,上是___函数.在()+∞∞-,上是___函数.奇偶性师：以幻灯片的形式展示给学生.生：完成空白部分的填写师生：共通对填写的结果辨别，修改错误之处.让学生重新回顾指数函数的图象及其性质，为其应用做好准备，让学生展示填写结果，让学生有自主参与课堂的意识.3分钟群策群力底数对图象的影响1>a时，图象像一撇，且在y轴右侧a越大，图象越靠近y轴(如图1)；01a<<时，图象像一捺，且在y轴左侧a越小，图象越靠近y轴(如图2)思考: xy a=与xay-=的图象有何关系？师：以幻灯片的形式将问题展示给学生生：小组讨论出结果，以小组形式将结果展示出来师生：共同修正结果，做出总结.复习指数函数的图象后，让学生用数形结合的思想解决该问题，同时强调特例法在数学中的应用.3分钟xOy1y=1y=O xy学以致用：（一） 指数与指数幂的运算部分例1.(1)计算：1200.2563433721.5()82(23)()63-⨯-+⨯+⨯-[解题思路] 根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算.[解析]原式1111113633344222()1(2)2(23)()242711033=⨯+⨯+⨯-=+⨯=（2）化简46394369)()(a a ⋅的结果为A ．a16B ．a8C ．a4D ．a 2[解题思路]根式有多重时，按从内到外的顺序化简牛刀小试：计算：()1 )0,0(3224>>⋅-b a ab b a（2）12112133265····a b a b a b---⎛⎫ ⎪⎝⎭（二）指数函数与性质部分 1）定义的考查：例2．函数y ＝(a 2－3a ＋3)a x是指数函数，则有( )A ．a ＝1或a ＝2B ．a ＝1C ．a ＝2D ．a ＞0且a≠1 分析：主要考察指数函数的定义xy a =中系数为“1”.练习：指数函数y ＝f (x )的图象经过点(2,4)，那么f (2)·f (4)＝________关于y 轴对称方法 总结 主要方法：（1）指数方程，指数不等式：常要转化为同底数的形式，再利用指数函数的单调性求解；(2)确定与指数有关的函数的单调性时，常要注意针对底数进行讨论；(3)要注意运用数形结合思想解决问题.师：提出问题 生：讨论总结出结果 师生：共同对所总结方法补充完整，得到最终结果.通过总结让学生对所学知识有一个整体认识1分钟2）定义域与值域的应用例3.函数12-=x y 的定义域为 ，值域为注：定义域是使表达式有意义的x 的取值范围，值域求解时结合图象或函数单调性. 练习：求函数12xy = 的定义域与值域 3）图象的考察： 例4.（1）函数f (x )＝(x －a )(x －b )(其中a >b )，若f (x )的图象如右图所示，则函数g (x )＝a x＋b 的图象是 ( A )注：图象的关键是底与“1”的大小决定图象的单调情况.练习：函数y ＝2－x的图象是图中的( )4）单调性的应用： 类型一：比较大小例5. 比较下列各数的大小（按从小到大的顺序排列）5353537.0,7.0,7.1===-c b a练习： 比较大小 （1）2.05.05.0,5.0 ② 3 33类型二：解不等式例6．不等式282133x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为注：解指数不等式应将两侧化成同底指数，利用单调性得出指数部分的大小.练习：求不等式2741x x a a -->中的x 的取值范围5）过定点问题例7． 函数y ＝a x ＋2(a >0且a ≠1)的图象经过的定点坐标是( ) A ．(0,1) B ．(2,1) C ．(－2,0) D ．(－2,1) 注：指数函数恒过定点（0,1），指数型函数的图象是将指数函数图象平移的结果，定点也随着移动而移动，也可以采取变量替换的思想去计算.练习：函数12x y a-=+(0,1)a a >≠且的图象恒过定点_________.6）底数大小对图象位置的影响：例8. 如图所示是指数函数的图象，已知a 的值取2，43，310，15，则相应曲线C 1，C 2，C 3，C 4的a 依次为________．注：先用“1”分类，同类的再结合底的大小与图象和坐标轴距离的关系得出结论.设计意图：在进行完基本内容的复习后，针对每个知识点给出对应的例题和练习题，让学生学会知识点的应用，同时加深对知识的理解，让学生有个“理论联系实际”的过程. 本节小结：1）指数幂运算要化成分数指数幂的形式，利用运算法则运算，多重根式要从內至外依次展开.2）有关指数函数的问题要结合图象作出思考，即数形结合数学思想的应用. 作业： 必做题：1.计算43(22)的结果是( ) (A)22(B)2 (C) 2 (D)2 2 2.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则a 的值为( ) (A)3 (B)2 (C)-2 (D)123.设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a>c>b(B)c>a>b (C)a>b>c(D)b>a>c4．(广州)定义运算a ⊕b ＝⎩⎪⎨⎪⎧aa ≤b b a >b，则f (x )＝2x⊕2－x的图象是( )5.已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )6.()1xf x a b =+-（0a >，且1a ≠）的图经过第二、三、四象限，则一定 A ．010><<b a 且 B ．01>>b a 且 C ．010<<<b a 且 D ．01<>b a 且 选做题：1. 若指数函数()xf x a =在[]1,1-上的最大值与最小值的差是1，求a 的值2.4()42xx f x =+，若01a <<，试求下列式子的值：（1）()(1)f a f a +-；（2）1231000()()()()1001100110011001f f f f +++⋅⋅⋅+3. 已知定义域为R 的函数f(x)=22xxb a -+是奇函数. (1)求a,b 的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t ∈R,不等式f(t 2-2t)+f(2t 2-k)<0恒成立,求k 的范围.设计意图：在分层教学的需求下，习题分必做和选做，适合因材施教的要求.照顾到全体同学的需求，既让能力较差学生跟得上，也让学有余力的同学“吃得饱”.学情分析本节的学习内容是普通高中新课程标准实验教科书《数学必修1》（人教A 版）第二章每一节指数函数的单元复习课.函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中.而指数函数作为重要的基本初等函数之一，是高中所研究的第一种函数，指数函数的学习有助于加深学生对函数概念的理解，也有助于理解函数的应用价值.同时指数函数的学习也为今后研究其他函数提供了可供借鉴的方法和模式，指数函数在高中数学知识体系中起到了承上启下的作用，在整个高中数学课程中占有重要的地位.教学对象是刚步入高中的学生，学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算以及指数函数的图像与性质的基础上展开复习的.虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但对函数的研究方法虽然在初中的基础上有所进步，但对函数的掌握与应用仍然不熟练.通过本节的教学，让学生在初步掌握指数函数的基础上进一步加深对指数函数的理解.通过本节学习，学生为后面用类比法学习对数函数、幂函数等其它函数奠定更为坚实的基础.学生课前根据《导学案》内容，回顾学过的知识，对于基础较差同学，要求掌握基本的定义公式及图像与性质，会解决较容易的题目，并通过向基础较好的同学学习、探讨，巩固基础的同时，提高自己的能力；基础较好的同学负责几个基础较差的同学的学习掌握情况，在掌握基本的定义公式及图像与性质的基础上，通过给同学讲解，发现自己的不足.效果分析通过本节复习情况来看，学生掌握情况普遍较好，通过学生的评测练习的解答情况来看，大部分学生对指数幂的运算及指数函数的图像与性质的掌握情况良好.练习都是对于基础内容的考查，大部分学生解答情况良好.指数幂的运算部分,在讲解之前,部分学生根据预习可以做出正确答案,但缺少数学思想的归纳,甚至有些同学得出错误的结论.在讲解后,学生重新思考修改,对本类题型有了新的认识,从例题到思考题做的效果都很好.指数函数的定义部分练习,由于形式固定,计算不复杂,全体同学一起通过,没有出现错误;但在定义域与值域的考察题上,小数同学缺乏变量替换的意识,使值域计算错误;图象复习部分,基本图像学生都会,但针对题目,需一步转化过程,少数同学转化出现问题,使该题错误,究其原因,是对图像形成缺少理解.单调性的三个应用掌握情况良好,在本部分也相对应做出总结,学生更进一步理解内容并更好地应用;图像过定点问题,题目较简单,做的效果良好,但也让学生了解除了平移的思想还有变量替换的思想更适合于该种题型.在评测练习的答题情况中, 1，2，3,6,7,8,9,10题做的很好，没有出现错误。
指数函数与对数函数的复习教学设计
指数函数与对数函数的复习教学设计番禺区石碁中学邓胜旺一、教学内容和内容解析函数是贯穿高中数学的一条主线,也是数学高考重点考察的内容之一。
指数函数与对数函数是中学数学中五类基本初等函数中非常重要的两种，也是进一步学习研究函数的基础，是高考必考内容。
高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论、数形结合等思想方法的理解与运用。
主要考查定义域、值域、图像以及指数函数与对数函数的主要性质；应用性质比较两个数的大小，以及解指数不等式与对数不等式、建立相应的函数模型解决实际问题等。
本部分试题既可以出选择题、填空题，也可以出解答题，出解答题时综合能力要求较高。
因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用。
本节课是在学生学习了指数函数、对数函数的基础上进一步学习研究指数函数、对数函数的性质与应用。
本节课通过训练来复习指数函数、对数函数，让学生进一步理解函数的概念与性质，学习函数模型研究和解决一些实际问题的方法。
逐步掌握中学数学中的数形结合、分类讨论、类比、化归的数学思想，进一步理解函数的概念与性质。
二、教学设计思想坚持以学生是学习的主体和教师是学习的主导的原则，体现“练在讲之前，讲在关键处”的思想，以师生、生生互动参与课堂的形式组织有效复习。
三、学情分析本次授课对象是仲元中学高一学生，属于广州市一组生源。
学生数学基础比较扎实，接受能力较强，通过前一段时间学习，已经掌握了一些研究函数的方法和基本的数学思想。
四、教学目标知识与技能：1.理解掌握指数函数、对数函数的概念、性质、图象及运算性质。
2.能够用指数函数和对数函数的概念、性质、图象解决问题。
3.学习函数模型研究和解决一些实际问题的方法。
过程与方法：通过对指数函数、对数函数的研究，加深对函数概念的理解，培养学生分类与讨论、数与形结合、类比等重要的数学思想、能力，学习函数模型研究和解决一些实际问题的方法。
情感态度与价值观：1.提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构。
《指数函数》教学设计
《指数函数》教学设计
一、课题
指数函数
二、目标
1.学习指数函数，掌握其定义、特性和图像；
2.熟练求解指数函数，完成有关指数函数的计算；
3.学习指数函数的应用，学习实际应用中求解指数函数的方法；
三、基础知识
1.指数函数的定义：指数函数是以指数形式函数y=a^x (a>0, a≠1)形式来表示的函数；
2.指数函数的特性：指数函数具有速率恒定性，x越大，y也越大；
3.指数函数的图像：指数函数y=a^x的图像，可通过a的取值可表示不同的图像，但x的倒数比例确定的，a>1时函数通
过原点上升，a＜1时函数从无穷大减到0.
四、教学过程
（一）热身/复习
1. 检查课前准备情况，确认学生的学习成果；
2. 复习学习有关数据、图表及函数等知识
（二）新课内容
1.教师介绍指数函数：先介绍指数函数的定义，进一步介绍指数函数的定义，特性及图像等。
2.学生自学：让学生学习指数函数的基本知识，进行自我检测，解决学习上的困难
3.检验本课教学内容：举讲练习，及时解决学习困难，让学生掌握指数函数；
4.认知反思：让学生反思本节课学习知识点，给出一些对该课知识点的相关提问
五、教学评价
1.口头测试：学生根据提出的问题，综合运用已学知识正确答题；
2.书面测试：根据提出的问题，正确计算，考察学生是否熟练掌握求解指数函数；
3.实际操作：实际操作，解决实物测量、统计分析和消费分析等问题，考察学生是否掌握指数函数的应用。
指数函数图像与性质教学设计精选10篇
指数函数图像与性质教学设计精选10篇指数函数及其性质教学设计解读篇一《2.1.2 指数函数及其性质(2 》教学设计【学习目标】1.知识与技能①.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。
②.掌握指数函数的性质及应用。
③.理解指数函数的简单应用模型, 认识数学与现实生活及其他学科的联系。
2.情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。
②培养学生观察问题，分析问题的能力。
③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；3.过程与方法让学生通过观察函数图象，进而研究指数型函数的性质, 主要通过小组讨论、小组展示、及时评价完成整个导学过程【学习重点】熟练掌握指数函数的的概念，图象和性质及指数型增长模型。
【学习难点】用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象，性质。
【导学过程】教学内容师生互动设计意图互查每组两名同学互查识记内容教师提问记忆方法，学生回答，其他同学可以相互借鉴。
复习指数函数的图象及性质，为本节课中的内容储备知识基础。
展系吗？→请用一句话概括下图是指数函数2x y =, 3xy =, 0.3x y =, 0.5x y =的图象，请指出它们各自对应的图象。
教师随时点评，引导，欣赏，鼓励。
每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。
其他同学可让学生从图象直观的理解指数函数，从变化中找到不变的规律，提高学生的总结归纳能示交流结论：针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解。
力教学内容师生互动设计意图展示交流探究二：指数形式的函数定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：(121 x y =+,(2y =,(3 1 4 2x y-=.首先提问给出的三个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。
学生小组讨论，交流。
每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。
其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解。
所给函数虽然不是指数函数，但是由指数函数得到的复合函数，其性质与指数函数密切相关，通过训练能够培养学生的创造性思维能力。
《指数函数》教案
【课题】4．2指数函数【教学目标】知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．【教学重点】⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y =2x 和y =1()2x 的图像，如上图所示．归纳观察函数图像发现：1．函数2x y =和y =1()2x 的图像都在x 轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x 轴；2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y =x2的图像自左至右呈上升趋势；函数y =1()2x 的图像自左至右呈下降趋势． 推广利用软件可以作出a 取不同值时的指数函数的图像． 展示 引导 分析 说明观察 体会 理解计算 部分 可以 由学 生独 立完 成 引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合25*动脑思考 明确新知 一般地，指数函数xy a =()01a a >≠且具有下列性质：(1) 函数的定义域是(),-∞+∞．值域为(0,)+∞；(2) 函数图像经过点(0,1)，即当0x =时，函数值1y =； (3) 当>1a 时，函数在(),-∞+∞内是增函数；当0<<1a 时，函数在(),-∞+∞内是减函数．归纳强调体会 记忆结合 图形 由学 生自 我归 纳强 调关 键点30*巩固知识 典型例题通过x．10)年该市国内生产总值为（亿元）．年该市国民生产总值为（亿元）．。
指数函数教案(精选多篇)
指数函数教案(精选多篇)第一篇：指数函数教案.doc一．思考题1.学来回答其变化的过程和答案2.通过ppt来讲解思考题二、问题1.直接说出指数函数2.同学来思考问题23.给出指数函数的概念三．例题1.念下题目，叫学生思考几秒钟，请学生来回答。
2.对学生的回答进行分析四．思考1.第一个思考，引导学生说出图像的做法，2.请学生来画出4个图像3.对图像进行补充4.从函数的三要素来分析图像的性质5.从图像上的到恒过的点及单调性6.进行底数互为倒数的函数图像的比较、得到对称的性质（换算）7.进行底数不同大小的比较，说明其大小的变化五．例题先思考，再请同学来回答，再进行点评六、总结七、布置作业第二篇：《指数函数概念》教案《指数函数概念》教案（一）情景设置，形成概念1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=2x②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ引例2：《庄子。
天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。
2、形成概念：形如ｙ=ax（a 0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈r。
提出问题:为什么要限制a 0且a≠1？这一点让学生分析，互相补充。
分a﹤=0，a=1讨论。
1）a 0时，ｙ=(-3)x对于x=1/2，1/4，??(-3)x无意义。
2）a=0时，x 0时，ax=0；x≤0时无意义。
3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。
（二）发现问题、深化概念问题：判断(转载需注明来源：)下列函数是否为指数函数。
1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3) ｙ=31+x4) ｙ=(-3)x5) ｙ=3-x=(1/3) x1、1）ax 的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）a 0且a≠1。
2、问题中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面讨论的问题：即指数函数的概念中为什么要规定a 0且a≠1。
指数函数及其性质教学设计(共8篇)
指数函数及其性质教学设计〔共8篇〕第1篇：《指数函数及其性质》教学设计《指数函数及其性质》教学设计尚义县第一中学乔珺一、指数函数及其性质教学设计说明新课标指出：学生是教学的主体，老师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的根底上，建构新的知识体系。
我将以此为根底对教学设计加以说明。
数学本质：探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象打破，体会数形结合的思想。
通过分类讨论，通过研究两个详细的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。
引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进展较为系统的研究。
二、教材的地位和作用：本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。
是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩大到实数范围之后学习的一个重要的根本初等函数。
它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数的根底。
因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常消费、生活和科学研究有着严密的联络，尤其表达在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这局部知识还有着广泛的现实意义。
三、教学目的分析^p ：根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的根底上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。
本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。
为此，特制定以下的教学目的： 1〕知识目的〔直接性目的〕：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决根本的比拟大小的问题.2〕才能目的〔开展性目的〕：通过教学培养学生观察、分析^p 、归纳等思维才能，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的才能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
指数函数复习课教学设计
【教学目标】
1.了解指数函数模型的实际背景；
2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；
3.理解指数函数的概念及指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点；
4.知道指数函数是一类重要的函数模型。
【学情分析】
同学们能较好的理解指数函数的相关基础知识，但部分同学理解不到位。
动手能力差，学习的知识没有串联起来，在知识应用能力上缺少灵活应用，需要进一步归纳和总结，能力提升方面需要加强。
【重点】指数函数定义及性质
【难点】指数函数性质及应用
【教学方法】
采用分析、归纳、自主探讨和小组合作探讨相结合、学生分析讲解与老师点评补充相结合的方式进行。
结合学生实际，采用学生先自主复习，对基础知识先有一个全面的了解。
例题设计上由易到难，对应例题有相应的变式练习，并借助PPT 进行形象直观展示。
当堂检测，及时检测学习效果。
【教学过程】
一、复习教材5458
P -（3分钟） 二、知识梳理（2分钟，和学生一起完成知识回顾）
(1)指数函数的概念
①解析式：___________________；
②定义域：_ _____；
③值 域： 。
(2)指数函数的图像与性质
三、例题讲解（约30分钟，先学生小组讨论，再随机抽小组回答并分析解题思路，老师点评总结）
考向一：指数函数定义
例1、（1）已知2(44)(2)a a x y a a
-+=-是指数函数，则a 的值为 ； （2）函数213x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭
的定义域是 ；值域是 。
（3）函数351x y a -=+的定点是 。
考向二：指数函数的图像及应用
例2、(1)函数()x b f x a -=的图像如图所示，其中,a b 为常数，则下列结论正确的是( )
A ． 1,0a b ><
B ． 1,0a b >>
C ． 01,0a b <<>
D ．
01,0a b <<<
(2)
k 为何值时，方程|x 3－1|＝k 无解？有一解？有两解？
变式1、 (1)(2016·衡水模拟)若曲线|y |＝x 2＋1与直线y
b =没有公共点，则b 的取
值范围是________。
（2）如图是指数函数 (1) x y a =,
(2) x y b =,
(3) x y c =,
(4) x y d =的图象,底数,,,a b c d 与1之间的大小关系如何?你能得到什么规律?
考向三：指数函数的性质及应用
指数函数的性质主要是其单调性，备受高考命题专家的青睐。
高考常以选择题或填空题的形式出现，考查幂值大小比较、解简单不等式、判断指数函数单调性以及求指数函数的最值等问题，难度偏小，属中低档题。
角度一：比较指数式的大小
例3、(2016·南昌模拟)已知a ＝7.04，b ＝45.08，c ＝5.15.0-，则,,a b c 的大小关系是( )
A ．c a b >>
B ．b a c >>
C ．a b c >>
D ．a c b >>
变式2、(2015·山东卷)设a ＝6.06.0，b ＝5.16.0，c ＝6.05.1，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．b a c <<
D ．b c a <<
角度二：解简单的指数方程或不等式
例4、(2016·绍兴模拟)设偶函数
()f x 满足()24(0)x f x x =-≥，则{}(2)0x f x ->＝( )
A ．{}24x x x <->或
B ．{}04x x x <>或
C ．{}06x x x <>或
D ．{}22x x x <->或
变式3、(2015·山东卷)若函数f (x )＝2x ＋12x －a
是奇函数，则使f (x )>3成立的x 的取值范围为( )
A ．(－∞，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1，＋∞)
角度三：探究指数型函数的性质
例5、设0a >且1a ≠，函数122-+=x x a a
y 在[－1,1]上的最大值是14，则a 的值
为________。
变式4、 (2015·福建卷)若函数f (x )＝|
|2a x -(a ∈R )满足f (1＋x )＝f (1－x )，且f (x )在[m ，＋∞)上单调递增，则实数m 的最小值等于________。
三、当堂检测（限时4分钟，学生独立完成）
1．函数1218
x y -=的值域是 。
2．若函数2(1)x y a =-在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是_____________________。
3．函数y ＝2017x a -＋2 016(a >0，且a ≠1)的图像恒过定点________________。
4．(2015·江苏卷)不等式224x x -<的解集为_________________。
5．若函数f (x )＝x a －1(a >0且a ≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a ＝________。
四、课堂小结（师生合作完成）
⊙1条线——指数函数和指数型函数图像的渐近线
指数函数和指数型函数图形变化时要注意渐近线的位置，能更准确的判断值域和与其他图像的交点个数。
⊙2个注意——应用指数函数性质时应注意的两点
(1)指数函数x y
a = (a >0，a ≠1)的图像和性质跟a 的取值有关，要特别注意应分a >1与0<a <1来研究。
(2)对可化为20x x a b a c +⋅+=或200x x a b a c +⋅+≥≤（）
的指数方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的取值范围。
⊙3个关键点——指数函数图像的画法
画指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)的图像，应抓住三个关键点：(1，a )，(0,1)，⎝
⎛⎭⎫－1，1a 。
【反思总结】。