平行四边形的性质(教案)
平行四边形的性质教案
《平行四边形的性质》【教学目标】知识与技能：1、理解平行四边形的定义；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能使用其实行简单的计算和证明；过程与方法：尝试探索平行四边形性质，使用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。
培养学生的动手水平、观察水平、推理水平。
情感、态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，让学生感受几何图形中所表现的数学美。
培养学生应用数学的意识。
【教学重点】平行四边形的概念及性质的应用。
【教学难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。
【教学方法】引导探究法【教学用具】纸若干张，两张全等三角形纸片，剪刀，直尺，量角器，课件等。
【教学过程】一、创设情境，导入新课师：请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片拿出来，然后将它们的相等的一边重合在一起，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？生：6种师：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？生：3个特殊的四边形，他们两组对边分别平行。
导入语：上面的操作中我们得到了6种四边形，而其中的3、4、6类四边形的两组对边都分别平行，这就是我们今天要向同学们介绍的主要内容——平行四边形二、合作交流，探索新知1、平行四边形的定义（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）表示方法：如下列图的平行四边形可记作：ABCD读作：平行四边形ABCD师：如何用符号语言来描绘平行四边形的定义？符号语言：∵AB∥CD，BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形（3）相关概念：AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．（4）解读平行四边形定义的双层含义：假如两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；假如一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行．（5）生活中的平行四边形师：通过刚刚对平行四边形的学习，请同学们找找生活中平行四边形的例子。
初中二年级数学教案平行四边形的性质
教学目标：1.了解平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质以及相应的定理；3.能够应用平行四边形的性质解决问题。
教学重点：1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质。
教学难点：1.平行四边形的定理的证明；2.平行四边形的实际应用。
教学准备：1.板书：平行四边形的定义、性质；2.教具：平行四边形模型。
教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张纸上画有平行四边形的图形，请学生观察图形，提问：1.这个图形是什么形状的？2.它有哪些特点？引导学生讨论得出平行四边形的性质：1.四边形的两对对边互相平行；2.四个内角和为360°；3.对角线互相平分；4.邻角互补，即相邻的两个内角的补角之和为180°。
二、讲解平行四边形的性质（15分钟）1.讲解平行四边形的定义和性质，并引导学生记下来。
板书：平行四边形的定义性质1：四边形的对边互相平行性质2：四个内角和为360°性质3：对角线互相平分性质4：邻角互补，即相邻的两个内角的补角之和为180°。
2.请学生观察平行四边形模型，让他们找出模型上的平行四边形，验证其性质。
三、小组活动（20分钟）1.将学生分成小组，每个小组发放一组平行四边形模型。
2.要求学生在小组内合作，利用平行四边形的性质，讨论并完成以下任务：a.找出模型上的所有平行四边形；b.测量平行四边形的各边长和内角度数；c.研究任意两个平行四边形的对角线和内角度数的关系。
3.学生完成任务后，每个小组从中选一位代表展示他们的发现。
四、讲解平行四边形的定理（15分钟）1.介绍平行四边形的定理，并给出证明和实例。
定理1：平行四边形对边互相等定理2：平行四边形内角互补定理3：平行四边形的对角线平分且相等2.让学生观察模型，讨论定理的正确性，并理解证明过程。
五、练习和应用（25分钟）1.学生个别完成练习册上的练习题。
2.老师出示一些实际问题，让学生应用平行四边形的性质进行解答。
例如：有一块长方形田地，它被两条平行线平分成四片相等的田地，每片田地的面积为30平方米，求整个长方形田地的面积。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。
2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。
二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。
2. 教学难点：平行四边形的性质运用。
四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。
五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。
讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。
2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。
3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。
设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。
这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。
七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。
课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。
但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案引言：本教案旨在通过系统讲解平行四边形的性质，帮助学生掌握平行四边形相关概念和定理，提高他们的几何问题解决能力和空间想象力。
通过互动教学和具体案例演练，培养学生的思维逻辑和创新思维，帮助他们正确应用平行四边形的性质进行解题。
一、平行四边形定义和性质1. 定义：平行四边形是四边形内部的对边两两平行的四边形。
2. 性质：a. 对边相等：平行四边形的对边长度相等。
b. 对角线相等：平行四边形的对角线长度相等。
c. 互补性质：平行四边形的邻边对内部的每个角来说，互为补角。
d. 二等分性质：平行四边形的对边角相等，邻边角互补。
二、平行四边形的判定1. 四边形对边平行判定定理：若四边形的对边分别相等并且对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。
2. 平行四边形对角线性质：如果四边形的一组对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。
三、平行四边形的运用1. 计算平行四边形的周长：平行四边形的周长等于四个边的长度之和。
2. 计算平行四边形的面积：平行四边形的面积等于任意一对相邻边的长度乘积。
3. 判断平行四边形与其他几何图形的关系：a. 平行四边形与矩形：矩形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角。
b. 平行四边形与菱形：菱形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且对边相等。
c. 平行四边形与长方形：长方形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且相邻边长度相等。
四、综合应用示例现给出一个具体示例，通过解决一个实际问题来应用平行四边形的性质。
例题：甲地和乙地之间有一条矩形的湖，湖的宽度为200米，长度为300米。
甲地和乙地之间有一条直线公路，公路与湖的一条边平行。
请问公路与另一条湖的边相距多远？解题步骤：1. 画出平行四边形示意图，标明已知信息。
2. 根据已知信息，利用矩形的性质可知，公路与湖的另一条边平行，且公路与一条湖的边垂直，因此构成了一个矩形。
3. 利用矩形的对角线性质，可知公路与另一条湖的边相等。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
平行四边形的性质教案
D
FC
A E
B
DE=BF 吗？
应用知识 解决问题
例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？
D
C
b
A
B
a
平行线间的距离
应用知识 解决问题
例3 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC 上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB 上．求证：PE+PF=AB．
∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．
D
C
A
B
应用知识 解决问题
问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三 个角的度数．
问题2 如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24， 求其余三条边的长度．
A B
D C
应用知识 解决问题
例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF．
∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）． 反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．
概括证明 探究性质
回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是 什么？
给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质 吗？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等． 你能证明这些结论吗？
概括证明 探究性质
归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全
等的三角形；
D A
C B
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
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19.1.1平行四边形的性质鄢陵县大马镇第三初级中学徐翠红
【教学目标】
1.掌握平行四边形的定义和性质（重点）；
2.会应用平行四边形的性质解决其他几何问题（难点）。
【教学过程】
一、复习
1.什么是平行四边形？
2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？ 二、授新
试一试：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片
叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?
观察图形的旋转（课件演示），你有什么猜想？
猜一猜：根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
（平行四边形的对角线互相平分）
证一证：平行四边形的对角线互相平分
已知：如图： ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O. 求证：OA=OC ，OB=OD.
证明：（略）
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分. 几何语言：
∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD
例2,如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及平行四边形ABCD 的面积.
A
D B
C
O
探究：
平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O,直线EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于E 、F,试探究OE 与OF 的大小关系？并说明理由。
选一选
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A 、不稳定性
B 、对角线互相平分
C 、内角的为360度
D 、外角和为360度
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD 的顶点O ﹑B ﹑D 的坐标如图所示，则顶点C 的坐标为（ ） A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
填一填
1.在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ，AC ＝10，BD=8,则AD 的取值范围是 _________.
2.在平行四边形ABCD 中, 对角线AC ﹑BD 相交于点O,且AC+BD=20, △AOB 的周长等于15,则CD=______.
评一评：
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
A B
C
D
O
E F
●
● ●
1
2
3
4
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
引申思考：
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两
部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
找一找：在这些图形中面积相等的图形有哪些？
三、小结：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、平行四边形的性质共有哪些？（分别从边、角、对角线总结）
四、布置作业：
课本86页练习第2题
课本91页习题19.1第3题。