湖南省普通高中物理学科学业水平考试要点解读与检测：必修1 第1-2章 运动的描述 匀变速直线运动的描述

湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读必修1第一章运动的描述第二章匀变速直线运动的描述学习目标要点解读一、质点1．定义：用来代替物体而具有质量的点。

2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。

二、描述质点运动的物理量1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。

与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。

2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。

路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。

只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。

3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。

（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。

（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。

瞬时速度的大小叫做速率。

（3）速度的测量（实验） ①原理：tx v ∆∆=。

当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。

然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。

②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。

若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。

还可以利用光电门或闪光照相来测量。

4．加速度（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。

（2）定义：tv a ∆∆=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。

（3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。

加速度与速度没有必然的联系。

三、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。

当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。

2．匀变速直线运动的规律（1）基本规律①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系：2021at t v x += （2）重要推论①速度位移关系：ax v v 2202=-②平均速度：202t v v v v =+= ③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx =x n+1-x n =aT 2。

3．自由落体运动（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。

（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。

（3）规律：与初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动的规律相同。

学法指导一、用匀变速直线运动规律解题的一般思路运动学规律具有条件性、相对性和矢量性。

利用运动学规律解决运动学问题的一般思路是：1．对物体进行运动情况分析，画出运动过程示意图。

2．选择合适的运动学规律，选取正方向，列式求解。

二、利用图象分析解决运动学问题1．速度－时间图象的信息点（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。

图线表示速度随时间的变化关系。

（2）斜率表示加速度的大小和方向。

切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。

（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。

（4）横、纵截距的含义。

2．位移－时间图象的信息点（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。

图线表示物体的位移随时间的变化关系，不表示轨迹。

（2）斜率表示速度的大小和方向。

切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。

（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。

3．利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系，能写出横、纵坐标之间关系式的，最好写出关系式，并把式子与图象相结合。

三、学习建议1．要正确理解位移、速度和加速度这些概念，它们都是矢量，注意加速度与速度和速度变化之间的区别和联系。

2．通过事例领会科学思维方法，如理想模型法、极限法和实验数据常用的处理方法。

3．掌握求解运动学问题的基本思路，要在解题过程中运用多种方法解题，并比较体会各种方法，培养优化意识。

【例1】一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是A ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大B ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小C ．速度的变化越来越小，加速度为零时速度不变D ．速度肯定是越来越小的解析：当加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最大值。

当加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最小值。

速度的变化越来越小是指Δv 越来越小，而加速度越来越小是指tv ∆∆越来越小。

故选项A 、B 正确。

点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速直线运动，反之，物体做减速直线运动。

物体做加速还是减速运动与加速度的大小变化无关。

【例2】某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O 点的距离为20m ，然后落回到抛出点O 下方25m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向）A.25m ，25mB.65m ，25mC.25m ，－25mD.65m ，－25m解析：小球上升的距离为20m ，它从最高点下落到B 点的距离为45m ，所以小球在题涉过程中通过的路程为65m 。

小球的初位置是O 点，末位置为B 点，O 到B 点的线段长度为25m ，方向竖直向下，与规定的正方向相反，所以小球在题涉过程中通过的位移为－25m 。

故选项D 正确。

点评：（1）本题属于“理解”层次；（2）路程是物体运动轨迹的实际长度，它是标量。

位移是从物体的初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，正负表示位移的方向与规定的正方向相同或相反。

【例3】一物体在水平地面上，以v 0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3s 内的位移为5m ，求物体运动的加速度为多大？解析：设物体的加速度为a ，由运动学规律有前3秒物体的位移x 1＝2121at 前2秒物体的位移x 2＝2221at 又x 1－x 2＝5m由以上三式代入已知数据解得a ＝2m/s 2点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）应注意把位移与时间对应；（3）应会根据题目的条件选择合适的运动学规律。

【例4】A 物体做速度为1 m/s 的匀速直线运动，A 出发后的5s 末，B 物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度是0.4 m/s 2，且A 、B 运动方向相同，问：（1）B 出发后几秒钟才能追上A ？（2）A 、B 相遇前，它们之间的最大距离是多少？解析：（1）设B 出发t 时间才能追上A ，则A 物体的运动时间为t +5s 。

由运动学规律有 v A （t +5）＝221t a B 代入已知数据解得t ＝8.1 s（2）当二者速度相同时距离最大，设经时间t ＇二者的速度相同，则v ＝0.4t ＇，解得：t ＇＝2.5 s所以最大距离为：Δs ＝v （t 0＋t ′）－21at ′2＝1×（5＋2.5）m －21×0.4×2.52m ＝6.25m 。

点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）“追上”表示追上时，两物体的位置相同，由于两物体从同一地点出发，所以位移相同；（3）相遇前，当两物体的速度相同时，两物体之间的距离最大。

梯度练习A组1．诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水2．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速a A＝3m/s2，物体B的加速度a B＝–5m/s2，两者加速度的大小比较（）A．物体A加速度大B．物体B加速度大C．物体A的速度大D．物体B的速度大3．关于速度，下列说法错误．．的是（）A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度只有大小，没有方向，是标量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器4．下列关于物体运动的情况中，不可能存在的是（）A．物体具有加速度，而其速度为零B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率D．物体具有沿x轴正方向的加速度，有沿x轴负方向的速度5．足球守门员将一个以2 m/s速度迎面飞来的足球，以10 m/s的速度踢回，若守门员踢球的时间为0.1 s，则足球这段时间内的平均加速度的大小为_______m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，2.5 s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度大小为________m/s。

6．利用打点计时器打出的纸带（）A．能准确地求出某点的瞬时速度B．只能粗略地求出某点的瞬时速度C．能准确地求出某段时间内的平均速度D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度7．自由下落的物体经过A、B两点的速度分别是10m/s和20m/s，取g＝10m/s2，则A、B点的高度差为_________m，物体通过A、B两点间的平均速度为__________m/s（忽略空气阻力）。

B组8．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段。

下列说法中正确的是（）Array A．第1s与第5s的速度方向相反B．第1s的加速度大于第5s的加速度C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同9．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，则( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s210．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，若重心在人体的中点，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为__________m/s。

（取g＝10m/s2）11．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x ，且x 1＝0.96cm ，x 2＝2.88cm ，x 3＝4.80cm ，x 4＝6.72cm ，x 5＝8.64cm ，x 6＝10.56cm ，电磁打点计时器的电源频率为50Hz 。

计算打计数点4时纸带的速度大小v ＝___________m/s ，此纸带的加速度大小a ＝___________m/s 2。