沪科版八年级上册数学第13章13.1.2三角形中角的关系课件 (共17张PPT)
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沪科版八年级数学上册《13.1.2三角形中角的关系》课件
三角形分类(按角分类）
直角三角形（有一个角是直角）
• 三角形
•
斜三角形 锐角三角形
•
钝角三角形
• 锐角三角形（三个角都是锐角） • 钝角三角形（有一个角是钝角）
锐角三角形
• 三个角都是锐角的三角形
•
A
•
B
C
直角三角形
• 有一个角是直角的三角形
•
A
•
B
C
钝角三角形
• 有一个角是钝角的三角形
•
•
分析：根据三角形内角和定理可知：
∠A+∠B+∠C=1800，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800（三角形內角和定理） 联立∠A-∠C=250，∠B-∠A=100可得， ∠A=650，∠B=750，∠C=400
答：∠B的度数是750.
4.如图：已知在△ABC中， EF与AC交于点G，与BC的延
R
M
E 图2 A 12 3
B T
CB
D
… …图4… …
图5
CB
M
T
C
F 4
CB
图3
A
E
1 2
CD
图6
思路总结
为了说明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102 °.
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°
直角三角形（有一个角是直角）
• 三角形
•
斜三角形 锐角三角形
•
钝角三角形
• 锐角三角形（三个角都是锐角） • 钝角三角形（有一个角是钝角）
锐角三角形
• 三个角都是锐角的三角形
•
A
•
B
C
直角三角形
• 有一个角是直角的三角形
•
A
•
B
C
钝角三角形
• 有一个角是钝角的三角形
•
•
分析：根据三角形内角和定理可知：
∠A+∠B+∠C=1800，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800（三角形內角和定理） 联立∠A-∠C=250，∠B-∠A=100可得， ∠A=650，∠B=750，∠C=400
答：∠B的度数是750.
4.如图：已知在△ABC中， EF与AC交于点G，与BC的延
R
M
E 图2 A 12 3
B T
CB
D
… …图4… …
图5
CB
M
T
C
F 4
CB
图3
A
E
1 2
CD
图6
思路总结
为了说明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102 °.
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°
八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明(第4课时)教学课件 (新版)沪科
解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
和，得 ∠BAE=∠2+∠3 ∠CBF=∠1+∠3
E A
1
∠ ACD=∠1+∠2 所以∠BAE+∠CBF+∠ACD
B 23
D
F
C
=2（∠1+∠2+∠3）
=360°
三、归纳小结
这节课我们学到了什么？ 1、三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°； 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和； 3、三角形的一个外角大于任何一个与它不 相邻的内角.
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
一种方法解释了这个性质
，看动画，你知道他是怎
么解释的吗？哪位同学证
明一下.
（CE//BA）
1
B
C
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
二、新课讲解
三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎 样的大小关系?
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
A
∴∠ACD﹥∠A
∠ACD﹥ ∠B
结论：
B
C
三角形的一个外角大于任何一个
四、强化训练
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则
这个三角形是c( )
沪科版八年级上册数学教学课件 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 三角形中的边角关系
结论
（1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边
a
b
c
∴a+b>c b+c>a c+a>b
三角形的三边关系
三角形的任意两边和大于第三边. 三角形的任意两边差小于第三边. 两边差<第三边<两边和
已知等腰三角形周长为18 cm，如果一边长等于4 cm，求 另外两边的长？ 解：若底边长为4 cm，设腰长为x cm，则有 2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4 cm，设底边长为x cm，则有 2×4+x=18，解得x=10. 因为4+4<10，所以以4 cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7 cm.
合作探究
下图中有你熟悉的图形吗？
由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所 组成的图形叫做三角形
当堂训练
如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形
概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
三角形用符号“△”表示，如图，记作“△ABC ”， 读作“三角形ABC ”。
A
B
C
A
记作：△ABC
cb
读作：三角形ABC
3. 一个等腰三角形的一边是5 cm，另一边是9 cm， 则这个三角形的周长是__1_9__c_m_或__2_3__c_m_.
13.1 三角形中的边角关系 （第2课时）
教学目标
• 1、会按角对三角形进行分类. • 2、理解和掌握小学学习的三角形内角和定理. • 3、会用三角形内角和定理解决实际问题.
预学检测
• 1、本节课主要学习哪些内容？ • 2、你认为本节课的重点内容是什么？ • 3、你对哪些内容有疑问？
13.1三角形中的边角关系(第二课时)三角形中角的关系课件
(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
沪科版八年级数学上册第13章教学课件：13.1.2 三角形中角的关系(共19张PPT)
45°
x=50
3.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=____2_8_0_°____ .
C
D4
1
40° 2
3
A
E
B
4.如图，四边形ABCD中，点E在BC 上,∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求 ∠EDC的度数．
解：∵∠A+∠ADE=180°， ∴AB∥DE， ∴∠CED=∠B=78°． 又∵∠C=60°， ∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C） =180°-（78°+60°） =42°．
当堂练习
1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？
（1）3°， 150°， 27°
是
（2）60°， 40°， 90°
不是
（3）30°， 60°， 50°
不是
三角形的内角和为180°.
2.求出下列各图中的x值．
7 0
4 0
x
x=70
2x° x°
x=30
x° x° x°
x=60
x° 20°
25°
思考
三角形若按角来分类，可分为哪几类？
讲授新课
一 三角形按角分类 画一画：同学们手中有直角三角板，请再画一个内 角不是90°的三角形.
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
直角三角形ABC可以写成Rt△ABC； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
A
锐角三角形
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明章末小结与提升课件
半,求这个三角形的三边长.
解:设这个三角形的两边长分别为x,y,且x≥y,
则第三边长为24-x-y,根据题意得
+ = 3(24--),
= 10.5,
解得
1
= 7.5,
- = (24--),
2
∴24-x-y=6.
答:这个三角形的三边长分别为10.5 cm,7.5 cm,6 cm.
∠C=120°,则∠AED的度数是 80° .
-11-
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
10.已知△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点(不与点B,C重合),
E为边AC上一点,∠ADE=∠AED,∠BAC=44°.
(1)求∠C的度数;
(2)若∠ADE=75°,求∠CDE的度数.
解:(1)∵∠BAC=44°,
C.同位角相等
D.如果x与y互为相反数,那么x与y的和等于0吗
-16-
章末小结与提升
知识网络
重难点突破
15.命题:若a>b,则a2>b2.请判断这个命题的真假.若是真命题,
请证明;若是假命题,请举一个反例并适当修改命题的题设使
其成为一个真命题.
解:是假命题.
反例:当a=1,b=-2时,满足a>b,但a2=1,b2=4,a2<b2,
∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,
∴∠GFB=90°,即FG⊥AB.
(2)∵FG⊥AB,CD⊥AB,
∴FG∥DC,∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴DE∥BC.
-18-
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
章末小结与提升
知识网络
章末小结与提升
重难点突破
解:设这个三角形的两边长分别为x,y,且x≥y,
则第三边长为24-x-y,根据题意得
+ = 3(24--),
= 10.5,
解得
1
= 7.5,
- = (24--),
2
∴24-x-y=6.
答:这个三角形的三边长分别为10.5 cm,7.5 cm,6 cm.
∠C=120°,则∠AED的度数是 80° .
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章末小结与提升
知识网络
重难点突破
10.已知△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点(不与点B,C重合),
E为边AC上一点,∠ADE=∠AED,∠BAC=44°.
(1)求∠C的度数;
(2)若∠ADE=75°,求∠CDE的度数.
解:(1)∵∠BAC=44°,
C.同位角相等
D.如果x与y互为相反数,那么x与y的和等于0吗
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章末小结与提升
知识网络
重难点突破
15.命题:若a>b,则a2>b2.请判断这个命题的真假.若是真命题,
请证明;若是假命题,请举一个反例并适当修改命题的题设使
其成为一个真命题.
解:是假命题.
反例:当a=1,b=-2时,满足a>b,但a2=1,b2=4,a2<b2,
∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,
∴∠GFB=90°,即FG⊥AB.
(2)∵FG⊥AB,CD⊥AB,
∴FG∥DC,∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴DE∥BC.
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第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
章末小结与提升
知识网络
章末小结与提升
重难点突破
13.1.2 三角形中角的关系(课件)沪科版数学八年级上册
课堂小结
三角形中角的关系
三角
直角三角形
内角和 三个内角的 形中 按角的大
等于180° 数量关系 角的 小分类
关系
斜三角形
感悟新知
例 2 ∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
知2－练
(1)已知∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠B，∠C的度数；
(2)已知∠A－∠B＝16°，∠C＝54°，求∠A，∠B
的度数；
(3)已知∠A＝12∠B＝13∠C，求∠A，∠B，∠C的度数. 解题秘方：紧扣三角形的内角和定理建立方程(组)求解.
感悟新知
21.2-2)、剪拼(图13.1.2-3)的方法，将
三角形的三个角拼在一起，得到三角形的内角和，这体现
了数学中的转化思想.
感悟新知
知2－讲
特别解读 “三角形的内角和等于180°”揭示了三角形的三个内
角之间的数量关系. 若已知三角形中任意两个角的度数， 则可以求得第三个角的度数;若已知三个角的关系或三个 角的度数之比，可以求各个角的度数.
感悟新知
知1－练
解：(1)因为三个角都是锐角，所以△ABC是锐角三角形. (2)因为∠C＝120°＞90°，所以△ABC是钝角三角形. (3)因为∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形. 由角的大小判断三角形形状的方法： (1)若最大角为锐角，则该三角形为锐角三角形； (2)若最大角为直角，则该三角形为直角三角形； (3)若最大角为钝角，则该三角形为钝角三角形.
两个锐角.
2. 三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各
自独立，无论按哪种标准分类,原则都是不重不漏.
3. 等腰直角三角形，按边分类属于等腰三角形，按角分类
属于直角三角形.
感悟新知
13.1 第2课时 三角形中角的关系-2020秋沪科版八年级数学上册课件(共18张PPT)
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
【变式拓展】如图,已知∠1=20°,∠2=27°,∠A=52°,则 ∠BDC的度数是 99° .
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
10.已知在△ABC中,∠A+∠B= 12∠C,则∠C= 120° . 11.如图,在△ABC中,∠A=75°,直线DE分别与边AB,AC交于 D,E两点,则∠1+∠2= 255° .
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,P为△ABC内的一点,且 ∠PBC=∠PCA,∠BPC=110°,则∠A的大小为( A )
A.40° B.50° C.60°
D.70°
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
130度
6
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
13.(合肥庐阳区期末)在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠B-∠A=30°. (1)求∠A,∠B和∠C的度数. (2)△ABC按角分类,属于什么三角形?△ABC按边分类,属于什么 三角形?
A.30° B.40° C.50° D.60°
第2课时 三角形中角的关系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
4.(滨州中考)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,则∠C= 100° .
5.一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角
沪科版八年级数学上册《三角形中的边角关系》课件
学科网
13.1 三角形中的边角关系
生活中的三角形，画出下面三个三角形
小组合作交流
根据前面所给生活中三角形 和你所画的图形，你发现有 什么特点？
三角形定义： 有不在同一条上的三条线段首尾顺次相接所组
成的封闭图形叫做三角学形科网 。 三角形的边：
组成三角形的线段叫做三角形的边； 三角形的顶点：
三角形两边的交点叫做三角形的顶点； 三角形的角：
合作交流
思考：在△ABC中，假设有一位同学从教 室A，到教室C，它有几条路线可选择？ 哪种最短呢？为什么？A
B
C
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
三角形两边组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
等腰三角形相关概念： 腰：相等的两边，底：另外一条边。顶角：两腰的 夹角，底角：腰与底的夹角。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
课外作业： 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒
任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？ 它们的周长是多少？
小Байду номын сангаас：
13.1 三角形中的边角关系
生活中的三角形，画出下面三个三角形
小组合作交流
根据前面所给生活中三角形 和你所画的图形，你发现有 什么特点？
三角形定义： 有不在同一条上的三条线段首尾顺次相接所组
成的封闭图形叫做三角学形科网 。 三角形的边：
组成三角形的线段叫做三角形的边； 三角形的顶点：
三角形两边的交点叫做三角形的顶点； 三角形的角：
合作交流
思考：在△ABC中，假设有一位同学从教 室A，到教室C，它有几条路线可选择？ 哪种最短呢？为什么？A
B
C
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
三角形两边组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
等腰三角形相关概念： 腰：相等的两边，底：另外一条边。顶角：两腰的 夹角，底角：腰与底的夹角。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
课外作业： 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒
任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？ 它们的周长是多少？
小Байду номын сангаас：
13.1.2 三角形中角的关系-2020秋沪科版(安徽)八年级数学上册习题课件(共21张PPT)
根据三角形内角和等于 180°， 可得∠A＋∠ADB＋∠ABD＝180°， 所以可以知道∠CDB＋∠CBD＝180°－140°＝40°. 又因为∠DCB＋∠CDB＋∠CBD＝180°， 所以∠DCB＝180°－40°＝140°. 这说明若零件合格，则∠DCB＝140°，而李师傅量得∠DCB＝ 142°，所以可以断定这个零件不合格．
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.1 三角形中的边角关系 第2课时 三角形中角的关系
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核心必知 1 直角三角形；钝角三角形 2 180°
1C
2C
3A
4 50° 5 见习题
6 见习题 7 C
8 见习题 9 见习题 10 见习题
11 见习题 12 见习题
1．三角形按角分类： 直角三角形
12．如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数， 并说明你的理由．
解：猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 理由：因为∠A＋∠B＋∠AMB＝180°，∠AMB＋∠BMP＝180°， 所以∠BMP＝∠A＋∠B. 同理得∠ENM＝∠E＋∠F，∠MPC＝∠C＋∠D. 又因为∠BMP＋∠ENM＋∠MPC ＝(180°－∠NMP)＋(180°－∠MNP)＋(180°－∠MPN) ＝540°－(∠NMP＋∠MNP＋∠MPN)＝540°－180°＝360°， 所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
三角形斜三角形锐钝角角三三角角形形 2．三角形的内角和等于_1_8_0_°____，一个三角形中最多有一个直
角或一个钝角．
1．一个三角形三个内角的度数分别是 95°，25°，60°，则这个三 角形是( C ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
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解： 因为BD⊥AC，（已知） 所以∠ADB=∠CDB=90°.
D A
在△ABD中， ∠A + ∠ABD + ∠ADB=180°,
B C
(三角形的三个内角和等于180°)
∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知） ∠A=180°- 54°- 90°=3#43; 18°) =72°
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40° ∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为 D.∠ABD=54°，∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数.
同学们手中有直角三角板， 请再画一个内角不是90°的三角形
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形 ，有一个角是直角的三角形
叫做直角三角形，有一个角是钝角的三
角形叫做钝角三角形如下图:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫 做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于_____ 180° . 3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
P71练习第1-4题
(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ A. 50° B. 40° C. 10° D. 45°
二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、 ∠B和∠C的度数.
三角形按角的大小关系，可分为：
直角三角形
三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
思考
在一个三角形中， 三个内角之间有什么关系？
动手操作
动手操作
动手操作
动手操作
剪下一个三角形的三个角，拼在一起看三角形的三个 内角合起来是个多少度的角？
*三角形的内角和等于180°
·
小组合作
一 、选择题 (1) 在△ABC中，∠A =50°, ∠B =80°,则∠C =（ A. 40° B. 50° C. 10° D. 110° ） ）
第十三章
13.1 三角形中的边角关系
13.1.2三角形中角的关系
学习目标
1.会把三角形按照角的大小进行分类; 2.掌握三角形的三个角之间的关系; 3.能够对上述关系进行简单的应用.
引导材料：三角形按边长关系， 可分为：
不等边三角形 三角形 等腰三角形（等边三角 形是它的特例)
思考
三角形若按角来分类，分为哪几类？
D A
在△ABD中， ∠A + ∠ABD + ∠ADB=180°,
B C
(三角形的三个内角和等于180°)
∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知） ∠A=180°- 54°- 90°=3#43; 18°) =72°
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40° ∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为 D.∠ABD=54°，∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数.
同学们手中有直角三角板， 请再画一个内角不是90°的三角形
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形 ，有一个角是直角的三角形
叫做直角三角形，有一个角是钝角的三
角形叫做钝角三角形如下图:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫 做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于_____ 180° . 3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
P71练习第1-4题
(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ A. 50° B. 40° C. 10° D. 45°
二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、 ∠B和∠C的度数.
三角形按角的大小关系，可分为：
直角三角形
三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
思考
在一个三角形中， 三个内角之间有什么关系？
动手操作
动手操作
动手操作
动手操作
剪下一个三角形的三个角，拼在一起看三角形的三个 内角合起来是个多少度的角？
*三角形的内角和等于180°
·
小组合作
一 、选择题 (1) 在△ABC中，∠A =50°, ∠B =80°,则∠C =（ A. 40° B. 50° C. 10° D. 110° ） ）
第十三章
13.1 三角形中的边角关系
13.1.2三角形中角的关系
学习目标
1.会把三角形按照角的大小进行分类; 2.掌握三角形的三个角之间的关系; 3.能够对上述关系进行简单的应用.
引导材料：三角形按边长关系， 可分为：
不等边三角形 三角形 等腰三角形（等边三角 形是它的特例)
思考
三角形若按角来分类，分为哪几类？