一元一次不等式与一元一次不等式组的解法
一元一次不等式和一元一次不等式组
一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理（一）基本概念1．不等式：2．不等式的解：3．不等式的解集：4．一元一次不等式：5．一元一次不等式组的解集：（二）不等式的基本性质基本性质1：基本性质2：基本性质3：（三）基本方法1．不等式解集的表示方法：（１） （２）2．不等式的解法：【与解方程类似，不同之处就在：左右两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变。
】3．不等式组解法：“分开解，集中判”解出各个不等式，再判断所有解集的公共部分即为不等式组的解集。
4．不等式组解集规律：“同大取大，同小取小，不大不小中间找，又大又小无解了。
” 请用数轴展现：设 a > b ：⎩⎨⎧bx a x ⎩⎨⎧b x a x ⎩⎨⎧b x a x ⎩⎨⎧bx a x（四）方法思想1．数形结合思想：不等式（组）解集的两种表示方法。
2．不等式与一次函数的关系，可以利用函数图像来分析解答。
如：一次函数y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2图像如右图所示，求不等式k 1x+b 1≤k 2x+b 2的解集。
专题一：不等式的有关概念与不等式的基本性质解不等式（组）（一）、不等式的基本性质练习1、已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空(1) a －3b －3；(2) 6a6b ；(3) －a －b ；(4) a －b 0；2aa+b2、若a <b ，则不等式○1a-5<b-5 ○2a+k <b+k ○32a <2b ○4ac <b 中成立的有（ ） Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个3、不等式7+5x 〈24 的正整数解的个数是（ ）A.1个B.3个C.无数个D.4个4、已知32,5221+-=-=x y x y ，如果21y y <，则x 的取值范围是（ ）A ．2>xB ．2<xC ．2->xD ．2-<x5、当x 时，能使x+4＞0和2x+1>0同时成立6、关于x 的方程632=-x a 的解是正数，那么a 的取值范围：__________（二）、解不等式（组）1（1）4352+>-x x （2）11237x x --≤2、解下列不等式组（1）⎪⎩⎪⎨⎧->->13132x x （2）⎩⎨⎧>+≤0312x x（3）⎩⎨⎧-≤+>+145321x x x x （4）24321<--<-x专题三、不等式组的特解1、求不等式x x 228)2(5-≤+的非负整数解2、解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≥+-xx x x 81311323 并写出该不等式组的整数解当堂练习1、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+421121 x x 的整数解2、求不等式()⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+3212352x x x x 的正整数专题三 用不等式或不等式组解答实际问题一、课堂练习1、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本多少本？2、某校初一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，求住宿生人数．3、暑假，学校的老师将带领校、镇、市级“三好学生”去旅游.甲旅行社说：“其中一位带队老师买全票，全票价为240元，则其余老师和学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括带队老师和学生全部票价6折优惠”。
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一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练本章知识点：1、不等式： 用 或 号表示大小关系的式子叫做不等式。
2、不等式的解： 把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、解集： 使不等式成立的 x 的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。
4、一元一次不等式： 含有一个未知数， 未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。
5、不等式的性质：（ 1）基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
（用 字母表示：若 a b ，则 a c b c ；若 a b ，则 a c b c ）（ 2）基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（用字母表示： 若 ab,c 0 ，则 ac bc ，或ab；若 a b, c 0 ，则 ac bc ，或ab ）cccc（ 3）基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（用字母表示： 若 ab,c 0 ，则 ac bc ，或ab；若 a b, c0 ，则 ac bc ，或ab ）c ccc6、一元一次不等式的解法： 与一元一次方程的解法类似。
一般步骤如下：（ 1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘 ; 如分子是多项式的， 去掉分母要加括号）（ 2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号） （ 3）移项（移项要变号） （ 4）合并同类项（ 5）未知数的系数化为 1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）7、元一次不等式组： 把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
8．一元一次不等式组的解法：（ 1）分别求出每个不等式的解集。
（ 2）确定各个解集的公共部分。
（在同一条数轴上表示出各个解集， 再由图形直观得出不等式组的解集）（3）．如果 a x a xx a 无解（或空集）；x a b ，则的解集为 a ；的解集为 x 的x b x bb解集为 b xx a b 。
一元一次不等式(组)知识总结及经典例题分析
一元一次不等式(组)知识总结及经典例题分析一元一次不等式和不等式组【知识要点】一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。
一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。
注：其标准形式： ax+b ＜0或ax+b ≤0， ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)．二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a<(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x解不等式： 解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （（不要漏乘！x <a x >a x ≤a x ≥a五、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(b a <)①⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是b x >，如下图： ②⎩⎨⎧<<b x a x 的解集是a x <，如下图：同大取大 同小取小③⎩⎨⎧<>b xa x 的解集是b x a <<，如下图：④⎩⎨⎧><bx a x 无解，如下图：大小交叉取中间 大小分离解为空六、解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．七、一元一次不等式的综合应用1.列不等式解决问题比列方程解决问题的应用更广泛、更实际。
有些问题用方程不能解决，而用不等式却能轻易解决。
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系一、生活中的不等关系1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.列不等式：不等式表示代数式之间的不等关系，与方程表示的相等关系相对应。
列不等式表示不等关系的方法步骤：（1）分析题意，重点找出题中的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量（4）用适当的不等号将不等关系连接起来。
例1.用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；例2.根据下面的数量关系列不等式试比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小例3.数形结合题型a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a______b;（2）|a|______|b|;（3）a+b_________0;（4）a－b_______0;（5）a+b_______a－b;（6）ab______a.练一练：（1）x 的32与5的差不小于1； （2）x 与6的和小于等于9；（3）8与y 的2倍的和是正数； （4）a 的3倍与7的差是非负数；（5）x 的4倍大于x 的3倍与7的差；（6）x 的54与1的和小于－2；（7）x 与8的差的32不大于0. (8)m 与1差的绝对值是非负数。
人教版数学七年级下册一元一次不等式第一课时一元一次不等式及其解法课件
褴褛衣内可藏志。 志不真则心不热，心不热则功不贤。
第九章 不等式与不等式组
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．13(x＋2)＞4x－1
B．(1＋x)(1－x)＞5
C．x＋2 1－4≤x
第九章 不等式与不等式组
(2)2x－74≥94.
解：去分母，得2x－7≥9， 移项，得2x≥9＋7， 合并同类项，得2x≥16． 系数化为1，得x≥8，其解集在数轴上表示，如图2所示．
第九章 不等式与不等式组
4．解下列各题： (1)解不等式：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)； (2)解不等式：2x＋ 3 2－3x＋ 2 1＜1，并把解集表示在数轴上． 解：(1)去括号，得 10x＋6≤x－3＋6x， 移项、合并同类项，得 3x≤－9， 系数化为 1，得 x≤－3． 所以原不等式的解集是 x≤－3．
解：移项，得 2x－4x＞－3，即－2x＞－3． 去括号，得4x＋4－9x－3＜6，
但方程两边同乘(或除以)一个负数时，方程的解不变． 6．已知3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式， 系数化为1，得x＞－1．
3 移项、合并同类项，得7x≥－14， 系数化为 1，得 x＜2，其解集在数轴上表示，如图 1 所示． 去括号，得3x＋12＋4x＋2≥0，
志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。 去括号，得3x＋12＋4x＋2≥0， 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
(1)2x＋3＞4x； 解：(1)∵3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，
(2)求这个不等式的解集． 【第二关】 建议用时6分钟 ②不等式中，当两边同乘(或除以)一个负数时，不等号的方向改变；
1.2一元一次不等式(组)解法
基本概念
1、同解不等式： 如果两个不等式的解集相等，那么 这两个不等式就叫做同解不等式。 2、同解变形： 一个不等式变形为另一个不等式时， 如果这两个不等式是同解不等式，那么 这种变形叫做不等式的同解变形。
一元一次不等式的解法：
任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形 后。都可以化成
例7 : 解不等式组 4 + 2 x > 7 x + 3 3 x + 6 > 4 x + 5 2 x − 3 < 3x − 5 (1) (2) (3)
x+ y =3 x > 0 例8 : 方程组 的解满Байду номын сангаас x − 2 y = −3 + a y > 0 求a的取值范围
解：两边都乘以6，得
12( x + 1) + 2( x − 2) > 21x − 6
14 x + 8 > 21x − 6
移项，整理后，得
− 7 x > −14
两边除以-7，得解集
{x | x < 2}
例2 : 求不等式21 − 4 x > 5的非负整数解;
例3 : k取什么值时 ， 1 2 代数式 (1 − 5k ) − k的值为非负数 ; 2 3
2 3 x + 25 例4 : 关于x的方程 − ( x + m) = + 1的解是正数; 3 3 那么m的取值范围是什么?
例5 : 解不等式组 4 x − 3 > 2( x + 1) 4 x − 2 ≤ −1 1 x + 6 5 5 (1) (2)
例6 : 解不等式
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式说课稿(新版)冀教版
解一元一次不等式今天我说课的内容是冀教版数学七年级下第10章第3节的第2课时《解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析<一> 教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
<二>教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能1.使学生会一元一次不等式的概念；能解一元一次不等式。
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深化归思想。
过程与方法学生在参与活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。
在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。
情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
<三>教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。
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一元一次不等式与一元一次不等式组的解法一.知识梳理 1.知识结构图(二).知识点回顾 1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”． 2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式 实际应用不等式的解集的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或，则a 、b 异号。
任意两个实数a 、b 的大小关系：①a-b>O a>b ；②a-b=O a=b ；③a-b<O a<b ．不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。
4．一元一次不等式（重点）只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．a b >__a c b c ±±,0a b c >>__ac bc ___a b cca b >,0c <__ac bc ___a b cc0a b>0a b<⇔⇔⇔注：其标准形式：ax+b ＜0或ax+b ≤0，ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)．5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方． 例：解：去分母，得（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得（注意符号，不要漏乘!） 移项，得（移项要变号） 合并同类项，得（计算要正确）系数化为1，得（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 6．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也131321≤---x x 解不等式：6)13(2)13≤---x x （62633≤+--x x 23663-+≤-x x 73≤-x 37-≥x就是说，可以是2个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（三）常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 定义类1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A.+1>2 B.x 2>9C.2x +y ≤5 D.(x －3)<02.若是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为. 用不等式表示a 与6的和小于5；x 与2的差小于－1；数轴题1.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a __________b ;|a |__________|b |;a +b __________0 a －b __________0;a +b __________a －b ;ab __________a .2.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A 、ab ＞0B 、C 、a －b ＞0D 、a ＋b ＞0 同等变换x 12151)2(12>--+m x m a b >1.与2x <6不同解的不等式是（）A.2x +1<7B.4x <12C.－4x >－12D.－2x <－61.（2010湖北随州）解不等式组2.（2010福建宁德）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3.（2006年绵阳市） 此类试题易错知识辨析（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集： 当时，（或）当时，（或）当时，（或）4若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足()． (A)a ＜0(B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥215312+--x x 12(1)1,1.23x x x -->⎧⎪⎨-≥⎪⎩ax b >ax b <0a ≠0a >b x a>b x a<0a <b x a<b x a>0a <b x a<b x a>5若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．6.如果不等式(m －2)x >2－m 的解集是x <－1,则有（） A.m >2 B.m <2C.m =2 D.m ≠27.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜，那么a 的取值范围是________.1.不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个.（） A.4 B.5C.6 D.无数个2.不等式4x －的最大的整数解为（）A.1B.0C.－1D.不存在不等式|x |<的整数解是________.不等式|x |<1的解集是________.1.已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是()3-a b41141+<x 37A.x ＜2B.x ＞－2C.当a ＞0时，x ＜2D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时， x ＞2若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy ≤0,（4）＜0中，正确结论的序号为________。
2（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（） (A)由＞，得＜ (B)由＞，得＜ (C)由＞，得＞ (D)由＞，得＞1.当x_______时,代数式2x －5的值不大于0.2.当x ________时，代数式的值是非负数.3.当代数式－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________.4.已知x 的与3的差小于x 的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？y xa b 2-a 2-b a b a 2-b 2-a b a b a b 2a 2b 61523--+x x 2x 12121.关于x 的方程5－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，则a 的取值范围是()A 、a ＜－4B 、a ＞5C 、a ＞－5D 、a ＜－52.已知－4是不等式ax ＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围.3.已知不等式－1＞x 与ax －6＞5x 同解，试求a 的值.4.如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？5.不等式a (x －1)>x +1－2a 的解集是x <－1,请确定a 是怎2x样的值.6．已知关于x ，y 的方程组的解满足x ＞y ，求p的取值范围．7.若关于x 的方程3x +2m =2的解是正数，则m 的取值范围是（）A.m >1B.m <1C.m ≥1D.m ≤11已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（）．A ．＞0B.＞1C.＜0D.＜1 2（2010山东泰安）若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 3关于x 的方程的解为正实数，则k 的取值范围是．⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x x x a )1(-x a-12a a a a a x ⎩⎨⎧≤-<-1270x m x m 76<<m 76<≤m 76≤≤m 76≤<m x kx 21=-4已知关于x ，y 的方程组的解满足x ＞y ，求p 的取值． 5若不等式组有解，则k 的取值范围是()．(A)k ＜2 (B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜26等式组的解集是x ＞2，则m 的取值范围是()．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥17知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．8k 满足______时，方程组中的x 大于1，y 小于1．9若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．⎩⎨⎧>≤<k x x ,21⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x ⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x10已知方程组的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．强化练习题1.当时，求关于x 的不等式的解集．2.当k 取何值时，方程组的解x ，y 都是负数．3.已知中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312310)3(2k k -<-k x x k ->-4)5(⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x ⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x4.已知a 是自然数，关于x 的不等式组的解集是x＞2，求a 的值．5.关于x 的不等式组的整数解共有5个，求a 的取值范围．6.k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?7.已知关于x ，y 的方程组的解为正数，求m 的取值范围．⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x ⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x ⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x8.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a 的取值范围．9.（山东烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为．10.（湖北恩施）如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是()A ．B ．C ．D ．11.（湖北荆门）若不等式组有解，则a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 12.（湖北孝感）关于x 的不等式组的解集是，则m =．13.（湖南长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,32152223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥01x <≤a b +3x x a >⎧⎨>⎩3x >a 3a >a ≥3a ≤33a <0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥1a >-1a -≥1a ≤1a <12x m x m >->+⎧⎨⎩1x >-0521x a x -⎧⎨->⎩≥，a。