2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷含答案
2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1．实数0是（）A．有理数B．无理数C．正数D．负数2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1043．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A．B．C．D．4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．100005．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A．80°B．75°C．70°D．65°6．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A．4B．2C．D．±27．如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③8．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣29．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF 是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．②③④D．①③④10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A．B．C．D．二、请将结果直接写在横线上.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将2x2﹣8分解因式的结果是．12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．13．一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为cm2．14．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD=度．15．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）16．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17．计算：÷（a+2﹣）．18．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．20．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？21．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．22．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC•AD=AB•AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC 的长．23．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．24．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．25．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1．实数0是（）A．有理数B．无理数C．正数D．负数【考点】27：实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：0是有理数，故选：A．2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体；I6：几何体的展开图．【分析】首先根据三视图判断该几何体的形状，然后确定其展开图即可求解．【解答】解：∵主视图和左视图均为矩形，∴该几何体为柱形，∵俯视图为圆，∴该几何体为圆锥，故选A．4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．10000【考点】V5：用样本估计总体．【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），故选C．5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A．80°B．75°C．70°D．65°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，从而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=60°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°，故选B．6．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A．4B．2C．D．±2【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2m﹣n的算术平方根．【解答】解：由题意得：，解得；∴===2；故选：B．7．如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③【考点】MA：三角形的外接圆与外心；T7：解直角三角形．【分析】首先设BD交⊙O于点E，连接AE，由圆周角定理，易得∠C＞∠D，继而求得答案．【解答】解：设BD交⊙O于点E，连接AE，∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，∴∠C＞∠D，∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，∴正确的结论有：①③．故选D．8．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k===，即k==b﹣3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选D．9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF 是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．②③④D．①③④【考点】LG：正方形的判定与性质；KQ：勾股定理．【分析】根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再一一判断即可．【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正确；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四边形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四边形AEDF是正方形，∴③正确；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；∴②③④正确，故选C．10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A．B．C．D．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．【解答】解：以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．∵2017=504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为．故选B二、请将结果直接写在横线上.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将2x2﹣8分解因式的结果是2（x+2）（x﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2），故答案为：2（x+2）（x﹣2）12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】由某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵学生会将从这50位同学中随机抽取7位，∴小杰被抽到参加首次活动的概率是：．故答案为：．13．一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为2πcm2．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=2π×1×2÷2=2π．故答案为：2π．14．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD=22.5度．【考点】LE：正方形的性质．【分析】首先证明∠DAC=45°，再证明Rt△AFE≌Rt△AFD（HL）即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠BAD=90°，∠DAC=45°，∵EF⊥AC，∴∠AEF=∠D=90°，在Rt△AFE和Rt△AFD中，，∴Rt△AFE≌Rt△AFD，∴∠FAD=∠FAE=22.5°，故答案为22.5．15．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】分别利用锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而求出该建筑物的高度．【解答】解：由题意可得：tan30°===，解得：BD=30，tan60°===，解得：DC=90，故该建筑物的高度为：BC=BD+DC=120≈208（m），故答案为：208．16．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．【考点】R2：旋转的性质；LB：矩形的性质；T1：锐角三角函数的定义．【分析】设AB=x，根据平行线的性质列出比例式求出x的值，根据正切的定义求出tan∠BA′C，根据∠ABA′=∠BA′C解答即可．【解答】解：设AB=x，则CD=x，A′C=x+2，∵AD∥BC，∴=，即=，解得，x1=﹣1，x2=﹣﹣1（舍去），∵AB∥CD，∴∠ABA′=∠BA′C，tan∠BA′C===，∴tan∠ABA′=，故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）17．计算：÷（a+2﹣）．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．【解答】解：÷（a+2﹣）===﹣．18．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．【考点】AA：根的判别式；A3：一元二次方程的解．【分析】（1）找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；（2）将x=3代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴32+2m×3+m2﹣1=0，解得，m=﹣4或m=﹣2．19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．【考点】KX：三角形中位线定理；KP：直角三角形斜边上的中线；L6：平行四边形的判定．【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF ∥AB，DE∥AC，再根据平行四边形的定义证明即可；（2）根据平行四边形的对角相等可得∠DEF=∠BAC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=AD，FH=AF，再根据等边对等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代换即可得到∠DHF=∠DEF．【解答】证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，∴EF∥AB，DE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形；（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．20．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为30°．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）用“从来不管”的问卷数除以其所占百分比求出回收的问卷总数；用“严加干涉”部分的问卷数除以问卷总数得出百分比，再乘以360°即可；（2）用问卷总数减去其他两个部分的问卷数，得到“稍加询问”的问卷数，进而补全条形统计图；（3）用“稍加询问”和“从来不管”两部分所占的百分比的和乘以1500即可得到结果．【解答】解：（1）回收的问卷数为：30÷25%=120（份），“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为：×360°=30°．故答案为：120，30°；（2）“稍加询问”的问卷数为：120﹣（30+10）=80（份），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×=1375（人），则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．21．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）首先利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值，再得出A、D点坐标，进而求出a，b的值；（2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），得出tan∠ADF==，tan∠AEC==，进而求出m的值，即可得出答案．【解答】解；（1）∵点B（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上，∴k=4，则y=，∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为：（0，2），OD=2，∵AC⊥x轴，AC=OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为：3，∵点A在y=的图象上，∴A点的坐标为：（，3），∵一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，∴，解得：；（2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，∴CE=BD=2，∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC，∴在Rt△AFD中，tan∠ADF==，在Rt△ACE中，tan∠AEC==，∴=，解得：m=1，∴C点的坐标为：（1，0），则BC=．22．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC•AD=AB•AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC 的长．【考点】MC：切线的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连接DE，根据圆周角定理求得∠ADE=90°，得出∠ADE=∠ABC，进而证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例即可求得结论；（2）连接OD，根据切线的性质求得OD⊥BD，在RT△OBD中，根据已知求得∠OBD=30°，进而求得∠BAC=30°，根据30°的直角三角形的性质即可求得AC 的长．【解答】（1）证明：连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠ABC，∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴AC•AD=AB•AE；（2）解：连接OD，∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，在RT△OBD中，OE=BE=OD，∴OB=2OD，∴∠OBD=30°，同理∠BAC=30°，在RT△ABC中，AC=2BC=2×2=4．23．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．24．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证得△ADM≌△NEM，从而证得M为AN的中点．（2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证得△ABC≌△NEC，进而可以证得AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形．（3）延长AB交NE于点F，易得△ADM≌△NEM，根据四边形BCEF内角和，可得∠ABC=∠FEC，从而可以证得△ABC≌△NEC，进而可以证得AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形．【解答】（1）证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点；（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形；（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：∵AD∥NE，M为中点，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．∵AD∥NE，∴AF⊥NE，在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°∴∠FBC+∠FEC=360°﹣180°=180°∵∠FBC+∠ABC=180°∴∠ABC=∠FEC在△ABC和△NEC中，，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．25．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由直线的解析式y=x+4易求点A和点C的坐标，把A和C的坐标分别代入y=﹣x2+bx+c求出b和c的值即可得到抛物线的解析式；（2）①若以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上，则PQ∥AO，再根据抛物线的对称轴可求出点P的横坐标，由（1）中的抛物线解析式，进而可求出其纵坐标，问题得解；②过P点作PF∥OC交AC于点F，因为PF∥OC，所以△PEF∽△OEC，由相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出PF的长，进而可设点点F（x，x+4），利用，可求出x的值，解方程求出x的值可得点P的坐标，代入直线y=kx即可求出k的值．【解答】解：（1）∵直线y=x+4经过A，C两点，∴A点坐标是（﹣4，0），点C坐标是（0，4），又∵抛物线过A，C两点，∴，解得：，∴抛物线的解析式为．（2）①如图1∵，∴抛物线的对称轴是直线x=﹣1．∵以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上，∴PQ∥AO，PQ=AO=4．∵P，Q都在抛物线上，∴P，Q关于直线x=﹣1对称，∴P点的横坐标是﹣3，∴当x=﹣3时，，∴P点的坐标是；②过P点作PF∥OC交AC于点F，∵PF∥OC，∴△PEF∽△OEC，∴．又∵，∴，设点F（x，x+4），∴，化简得：x2+4x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣3．当x=﹣1时，；当x=﹣3时，，即P点坐标是或．又∵点P在直线y=kx上，∴．2017年5月28日。
天门中考数学试卷及答案
1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √2D. -1/52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < -bC. a < bD. -a > -b3. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 1C. y = |x|D. y = √x4. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm5. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形7. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x = 1，x = 3B. x = 2，x = 2C. x = 3，x = 1D. x = 2，x = 19. 下列选项中，不是等腰三角形的是（）A. 顶角为60°的等腰三角形B. 底角为45°的等腰三角形C. 顶角为30°的等腰三角形D. 底角为30°的等腰三角形10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直C. 等腰三角形的底边上的高平分底边D. 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半11. 计算：(-2)^3 + 3^2 - 4^3 = __________12. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1 = __________13. 在直角坐标系中，点A（-2，1），点B（4，-1），则AB的长度是__________14. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是__________15. 若函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k + b = _________16. 下列函数中，y = 2x - 3是一次函数，则该函数的图象经过__________17. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，则该数列的第四项是__________18. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 = _________19. 下列图形中，是轴对称图形的是__________20. 若函数y = -x + 3的图象经过点（0，3），则该函数的图象经过__________三、解答题（本大题共4小题，共40分）21. （10分）已知函数y = 2x - 3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
湖北省天门市仙桃市潜江市江汉油田2017年中考数学真题试题(含扫描答案)
仙桃潜江天门江汉油田2017年初中学业水平考试（中考）数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．如果向北走6步记作6+步，那么向南走8步记作（ ）A ．8+步B ．8−步C ．14+步D ．2−步2．北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（ ）A ．26510⨯B ．26.510⨯C ．36.510⨯D ．46.510⨯3．如图，已知///AB CD EF ， FC 平分AFE ∠， 25C ∠=o ，则A ∠的度数是（ ）A ．25oB ．35oC ．45oD ．50o4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）A ．传B ．统C ．文D ．化5．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1π−=B 3=±C ． 122−=−D ．236()a a −=6．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）A ．平均数是4B ．众数是5C ．中位数是6D ．方差是3.27．一个扇形的弧长是10cm π，面积是260cm π，则此扇形的圆心角的度数是（ ）A ．300oB ．150oC ． 120oD ．75o8．若,αβ为方程22510x x −−=的两个实数根，则2235ααββ++的值为（ ）A ．-13B ．12C ．14D ．159．如图，(,)P m m 是反比例函数9y x=在第一象限内的图象上一点，以P 为顶点作等边PAB ∆，使AB 落在x 轴上，则POB ∆的面积为（ ）A ．92B ．． 94+ D ．92+ 10．如图，矩形ABCD 中，AE BD ⊥于点E ，CF 平分BCD ∠，交EA 的延长线于点F ，且4,2BC CD ==．给出下列结论：①BAE CAD ∠=∠；②30DBC ∠=o ；③AE =；④AF =其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．）11．已知237a b −=，则864b a +−= ．12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =−，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．14．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD ．已知迎水坡面12AB =米，背水坡面CD =60B ∠=o ．加固后拦水坝的横断面为梯形ABED ，tan E =CE 的长为 米．15．有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为(1,1),(0,2),(1,0)A B C −−．点(0,2)P 绕点A 旋转180o 得到点1P ，点1P 绕点B 旋转180o 得到点2P ，点2P 绕点C 旋转180o 得到点3P ，点3P 绕点A 旋转180o得到点4P ，…，按此作法进行下去，则点2017P 的坐标为 ．三、解答题 （本大题共9个小题，满分72分．）17．化简：2222532a b a a b a b +−−−． 18．解不等式组513(1)131722x x x x +>−⎧⎪⎨−≤−⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．如图，下列44⨯网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．20．近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长．根据企业财报，某网站得到如下统计表．（1）请选择适当的统计图，描述2014～2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？21．如图，AB 为O e 的直径，C 为O e 上一点，AD 过点C 的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交O e 于点E ，连接,CE CB ．（1）求证：CE CB =；（2）若AC CE ==AE 的长．22．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称．甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y y 甲乙，（单位：元）与原价x （单位：元）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y y 甲乙，关于x 的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？23．已知关于x 的一元二次方程221(1)(1)02x m x m −+++=有实数根． （1）求m 的值；（2）先作221(1)(1)2y x m x m =−+++的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线2()y x n n m =+≥与变化后的图象有公共点时，求24n n −的最大值和最小值．24．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o ，点D 与点B 在AC 同侧，DAC BAC ∠>∠，且DA DC =，过点B 作//BE DA 交DC 于点E ，M 为AB 的中点，连接,MD ME ．（1）如图1，当90ADC ∠=o 时，线段MD 与ME 的数量关系是_____________；（2）如图2，当60ADC ∠=o 时，试探究线段MD 与ME 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当ADC a ∠=时，求ME MD的值． 25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的边AD 在x 轴上，点C 在y 轴的负半轴上，直线//BC AD ，且3,2BC OD ==．将经过,A B 两点的直线:210l y x =−−向右平移，平移后的直线与x 轴交于点E ，与直线BC 交于点F ，设AE 的长为(0)t t ≥．（1）四边形ABCD 的面积为_______________；（2）设四边形ABCD 被直线l 扫过的面积（阴影部分）为S ，请直接写出S 关于t 的函数解析式；（3）当2t =时，直线EF 上有一动点P ，作PM ⊥直线BC 于点M ，交x 轴于点N ，将PMF ∆沿直线EF 折叠得到PTF ∆．探究：是否存在点P ，使点T 恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
精编版-2017年湖北省仙桃市潜江市天门市中考数学真题及答案
2017年湖北省仙桃市潜江市天门市中考数学真题及答案一、单选题（共10小题）1.如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步2.北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（）A．65×102B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×1043.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．50°4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化5.下列运算正确的是（）A．（π﹣3）0＝1 B．＝±3 C．2﹣1＝﹣2 D．（﹣a2）3＝a66.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.27.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）A．300°B．150°C．120°D．75°8.若α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A．﹣13 B．12 C．14 D．159.如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）A．B．3C．D．10.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝；④AF＝2，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题）11.已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝﹣．12.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．13.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．14.为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB＝12米，背水坡面CD＝12米，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tan E＝，则CE的长为米．15.有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是．16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为﹣．三、解答题（共9小题）17.化简：﹣．18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19.如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．20.近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2014 2015 2016 2017（预计）快递件总量（亿140 207 310 450 件）98 153 235 351电商包裹件（亿件）（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE＝CB；（2）若AC＝2，CE ＝，求AE的长．22.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？23.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有实数根．（1）求m的值；（2）先作y＝x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y＝2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．24.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA＝DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．（1）如图1，当∠ADC＝90°时，线段MD与ME的数量关系是；（2）如图2，当∠ADC＝60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当∠ADC＝α时，求的值．25.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．（1）四边形ABCD的面积为；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t＝2时，直线EF上有一动点P，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年湖北省仙桃市中考数学试卷（解析版）参考答案一、单选题（共10小题）1.【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走6步记作+6步，∴向南走8步记作﹣8步，故选：B．【知识点】正数和负数2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数6500用科学记数法表示为6.5×103．故选：C．【知识点】科学记数法—表示较大的数3.【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵CD∥EF，∠C＝∠CFE＝25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，又∵AB∥EF，∴∠A＝∠AFE＝50°，故选：D．【知识点】平行线的性质4.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【知识点】专题：正方体相对两个面上的文字5.【分析】根据零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（π﹣3）0＝1，故A正确；B、＝3，故B错误；C、2﹣1＝，故C错误；D、（﹣a2）3＝a6，故D错误．故选：A．【知识点】负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、算术平方根6.【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5＝4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；D、这组数据的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]＝3.2，故本选项正确；故选：C．【知识点】方差、众数、中位数、算术平均数7.【分析】利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数．【解答】解：∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，∴S＝Rl，即60π＝×R×10π，解得：R＝12，∴S＝60π＝，解得：n＝150°，故选：B．【知识点】弧长的计算、扇形面积的计算8.【分析】根据一元二次方程解的定义得到2α2﹣5α﹣1＝0，即2α2＝5α+1，则2α2+3αβ+5β可表示为5（α+β）+3αβ+1，再根据根与系数的关系得到α+β＝，αβ＝﹣，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵α为2x2﹣5x﹣1＝0的实数根，∴2α2﹣5α﹣1＝0，即2α2＝5α+1，∴2α2+3αβ+5β＝5α+1+3αβ+5β＝5（α+β）+3αβ+1，∵α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，∴α+β＝，αβ＝﹣，∴2α2+3αβ+5β＝5×+3×（﹣）+1＝12．故选：B．【知识点】根与系数的关系9.【分析】易求得点P的坐标，即可求得点B坐标，即可解题．【解答】解：作PD⊥OB，∵P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，∴m=，解得：m=3，∴PD=3，∵△ABP是等边三角形，∴BD=PD=，∴S△POB=OB•PD=（OD+BD）•PD=，故选：D．【知识点】等边三角形的性质、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征10.【分析】根据余角的性质得到∠BAE＝∠ADB，等量代换得到∠BAE＝∠CAD，故①正确；根据三角函数的定义得到tan∠DBC＝＝，于是得到∠DBC≠30°，故②错误；由勾股定理得到BD＝＝2，根据相似三角形的性质得到AE＝；故③正确；根据角平分线的定义得到∠BCF＝45°，求得∠ACF＝45°﹣∠ACB，推出∠EAC＝2∠ACF，根据外角的性质得到∠EAC＝∠ACF+∠F，得到∠ACF＝∠F，根据等腰三角形的判定得到AF＝AC，于是得到AF＝2，故④正确．【解答】解：在矩形ABCD中，∵∠BAD＝90°，∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝∠DAE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠ADB，∵∠CAD＝∠ADB，∴∠BAE＝∠CAD，故①正确；∵BC＝4，CD＝2，∴tan∠DBC＝＝，∴∠DBC≠30°，故②错误；∵BD＝＝2，∵AB＝CD＝2，AD＝BC＝4，∵△ABE∽△DBA，∴，即，∴AE＝；故③正确；∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝45°，∴∠ACF＝45°﹣∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BAE＝∠ACB，∴∠EAC＝90°﹣2∠ACB，∴∠EAC＝2∠ACF，∵∠EAC＝∠ACF+∠F，∴∠ACF＝∠F，∴AF＝AC，∵AC＝BD＝2，∴AF＝2，故④正确；故选：C．【知识点】相似三角形的判定与性质、矩形的性质二、填空题（共6小题）11.【分析】先变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵2a﹣3b＝7，∴8+6b﹣4a＝8﹣2（2a﹣3b）＝8﹣2×7＝﹣6，故答案为：﹣6．【知识点】代数式求值12.【分析】设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，根据“1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入x+y中，即可得出结论．【解答】解：设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，根据题意得：，解得：，∴x+y＝20+28＝48．故答案为：48．【知识点】二元一次方程组的应用13.【分析】将s＝60t﹣1.5t2，化为顶点式，即可求得s的最大值，从而可以解答本题．【解答】解：s＝60t﹣t2＝﹣（t﹣20）2+600，∴当t＝20时，s取得最大值，此时s＝600．故答案是：20．【知识点】二次函数的应用14.【分析】分别过A、D作下底的垂线，设垂足为F、G．在Rt△ABF中，已知坡面长和坡角的度数，可求得铅直高度AF的值，也就得到了DG的长；在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的长，在Rt△DEG中，根据正切函数定义得到GE的长；根据CE＝GE﹣CG即可求解．【解答】解：分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图所示．∵在Rt△ABF中，AB＝12米，∠B＝60°，∴sin∠B＝，∴AF＝12×＝6，∴DG＝6．∵在Rt△DGC中，CD＝12，DG＝6米，∴GC＝＝18．∵在Rt△DEG中，tan E＝，∴＝，∴GE＝26，∴CE＝GE﹣CG＝26﹣18＝8．即CE的长为8米．故答案为8．【知识点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题15.【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：列表如下：1 2 3 4 51 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）（5，2）3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）（5，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣（5，4）5 （1，5）（2，5）（3，5）（4，5）﹣﹣﹣所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，则P（恰好是两个连续整数）＝＝，故答案为：【知识点】列表法与树状图法16.【分析】画出P1～P6，寻找规律后即可解决问题．【解答】解：如图所示，P1（﹣2，0），P2（2，﹣4），P3（0，4），P4（﹣2，﹣2），P5（2，﹣2），P6（0，2），发现6次一个循环，∵2017÷6＝336…1，∴点P2017的坐标与P1的坐标相同，即P2017（﹣2，0），故答案为（﹣2，0）．【知识点】坐标与图形变化-旋转、规律型：点的坐标三、解答题（共9小题）17.【分析】根据分式的减法可以解答本题．【解答】解：﹣＝＝＝．【知识点】分式的加减法18.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【知识点】在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组19.【分析】（1）根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．（2）根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可．【解答】解：（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示；【知识点】利用旋转设计图案、利用轴对称设计图案20.【分析】（1）分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；（2）从2014到2017发现每年上涨两个百分点，所以估计2018年的百分比为80%，据此计算即可．【解答】解：（1）2014：98÷140＝0.7，2015：153÷207≈0.74，2016：235÷310≈0.76，2017：351÷450＝0.78，画统计图如下：（2）根据统计图，可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，所以，2018年“电商包裹件”估计约为：675×80%＝540（亿件），答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件．【知识点】统计图的选择、用样本估计总体、统计表21.【分析】（1）连接OC，利用切线的性质和已知条件推知OC∥AD，根据平行线的性质和等角对等边证得结论；（2）AE＝AD﹣ED，通过相似三角形△ADC∽△ACB的对应边成比例求得AD＝4，DC＝2．在直角△DCE中，由勾股定理得到DE＝＝1，故AE＝AD﹣ED＝3．【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD．∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3．又OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴CE＝CB；（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝2，CB＝CE＝，∴AB＝＝＝5．∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∠1＝∠2，∴△ADC∽△ACB，∴＝＝，即＝＝，∴AD＝4，DC＝2．在直角△DCE中，DE＝＝1，∴AE＝AD﹣ED＝4﹣1＝3．【知识点】切线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质22.【分析】（1）利用待定系数法即可求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）当0＜x＜2000时，显然到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，分三种情况进行讨论即可．【解答】解：（1）设y甲＝kx，把（2000，1600）代入，得2000k＝1600，解得k＝0.8，所以y甲＝0.8x；当0＜x＜2000时，设y乙＝ax，把（2000，2000）代入，得2000a＝2000，解得a＝1，所以y乙＝x；当x≥2000时，设y乙＝mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，解得．所以y乙＝；（2）当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x＝0.7x+600，解得x＝6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．【知识点】一次函数的应用23.【分析】（1）由题意△≥0，列出不等式，解不等式即可；（2）画出翻折．平移后的图象，根据顶点坐标即可写出函数的解析式；（3）首先确定n的取值范围，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0，△＝（m+1）2﹣2（m2+1）＝﹣m2+2m﹣1＝﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m＝1．（2）由（1）可知y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y＝﹣（x+2）2+2＝﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2＝0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n≥m，m＝1，∴1≤n≤7，令y′＝n2﹣4n＝（n﹣2）2﹣4，∴n＝2时，y′的值最小，最小值为﹣4，n＝7时，y′的值最大，最大值为21，∴n2﹣4n的最大值为21，最小值为﹣4．【知识点】二次函数的最值、抛物线与x轴的交点、二次函数图象与几何变换、根的判别式24.【分析】（1）先判断出△AMF≌△BME，得出AF＝BE，MF＝ME，进而判断出∠EBC＝∠BED﹣∠ECB＝45°＝∠ECB，得出CE＝BE，即可得出结论；（2）同（1）的方法即可；（3）同（1）的方法判断出AF＝BE，MF＝ME，再判断出∠ECB＝∠EBC，得出CE＝BE即可得出∠MDE＝，即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，延长EM交AD于F，∵BE∥DA，∴∠FAM＝∠EBM，∵AM＝BM，∠AMF＝∠BME，∴△AMF≌△BME，∴AF＝BE，MF＝ME，∵DA＝DC，∠ADC＝90°，∴∠BED＝∠ADC＝90°，∠ACD＝45°，∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝45°，∴∠EBC＝∠BED﹣∠ECB＝45°＝∠ECB，∴CE＝BE，∴AF＝CE，∵DA＝DC，∴DF＝DE，∴DM⊥EF，DM平分∠ADC，∴∠MDE＝45°，∴MD＝ME，故答案为MD＝ME；（2）MD＝ME，理由：如图1，延长EM交AD于F，∵BE∥DA，∴∠FAM＝∠EBM，∵AM＝BM，∠AMF＝∠BME，∴△AMF≌△BME，∴AF＝BE，MF＝ME，∵DA＝DC，∠ADC＝60°，∴∠BED＝∠ADC＝60°，∠ACD＝60°，∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝30°，∴∠EBC＝∠BED﹣∠ECB＝30°＝∠ECB，∴CE＝BE，∴AF＝CE，∵DA＝DC，∴DF＝DE，∴DM⊥EF，DM平分∠ADC，∴∠MDE＝30°，在Rt△MDE中，tan∠MDE＝，∴MD＝ME．（3）如图3，延长EM交AD于F，∵BE∥DA，∴∠FAM＝∠EBM，∵AM＝BM，∠AMF＝∠BME，∴△AMF≌△BME，∴AF＝BE，MF＝ME，延长BE交AC于点N，∴∠BNC＝∠DAC，∵DA＝DC，∴∠DCA＝∠DAC，∴∠BNC＝∠DCA，∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠EBC，∴CE＝BE，∴AF＝CE，∴DF＝DE，∴DM⊥EF，DM平分∠ADC，∵∠ADC＝α，∴∠MDE＝，在Rt△MDE中，＝tan∠MDE＝tan．【知识点】相似形综合题25.【分析】（1）根据函数解析式得到OA＝5，求得AC＝7，得到OC＝4，于是得到结论；（2）①当0≤t≤3时，根据已知条件得到四边形ABFE是平行四边形，于是得到S＝AE•OC＝4t；②当3≤t＜7时，如图1，求得直线CD的解析式为：y＝2x﹣4，直线E′F′的解析式为：y＝﹣2x+2t﹣10，解方程组得到G（，t﹣7），于是得到S＝S四边形ABCD﹣S△DE′G＝20﹣×（7﹣t）×（7﹣t）＝﹣t2+7t﹣，③当t≥7时，S＝S四边形ABCD＝20，（3）当t＝2时，点E，F的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣4），此时直线EF的解析式为：y＝﹣2x﹣6，设动点P的坐标为（m，﹣2m﹣6），求得PM＝|（﹣2m﹣6）﹣（﹣4）|＝2|m+1|，PN＝|﹣2m﹣6|＝2|m+3|，FM＝|m﹣（﹣1）|＝|m+1|，①假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在x轴上，如图2，连接PT，FT，②假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在y轴上，如图3，连接PT，FT，根据全等三角形的判定性质和相似三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解：（1）在y＝﹣2x﹣10中，当y＝0时，x＝﹣5，∴A（﹣5，0），∴OA＝5，∴AD＝7，把x＝﹣3代入y＝﹣2x﹣10得，y＝﹣4∴OC＝4，∴四边形ABCD的面积＝（3+7）×4＝20；故答案为：20；（2）①当0≤t≤3时，∵BC∥AD，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴S＝AE•OC＝4t；②当3≤t＜7时，如图1，∵C（0，﹣4），D（2，0），∴直线CD的解析式为：y＝2x﹣4，∵E′F′∥AB，BF′∥AE′∴BF′＝AE＝t，∴F′（t﹣3，﹣4），直线E′F′的解析式为：y＝﹣2x+2t﹣10，解得，∴G（，t﹣7），∴S＝S四边形ABCD﹣S△DE′G＝20﹣×（7﹣t）×（7﹣t）＝﹣t2+7t﹣，③当t≥7时，S＝S四边形ABCD＝20，综上所述：S关于t的函数解析式为：S＝；（3）当t＝2时，点E，F的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣4），此时直线EF的解析式为：y＝﹣2x﹣6，设动点P的坐标为（m，﹣2m﹣6），∵PM⊥直线BC于M，交x轴于N，∴M（m，﹣4），N（m，0），∴PM＝|（﹣2m﹣6）﹣（﹣4）|＝2|m+1|，PN＝|﹣2m﹣6|＝2|m+3|，FM＝|m﹣（﹣1）|＝|m+1|，①假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在x轴上，如图2，连接PT，FT，则△PFM≌△PFT，∴PT＝PM＝2|m+1|，FT＝FM＝|m+1|，∴＝2，作FK⊥x轴于K，则KF＝4，由△TKF∽△PNT得，＝2，∴NT＝2KF＝8，∵PN2+NT2＝PT2，∴4（m+3）2+82＝4（m+1）2，解得：m＝﹣6，∴﹣2m﹣6＝6，此时，P（﹣6，6）；②假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在y轴上，如图3，连接PT，FT，则△PFM≌△PFT，∴PT＝PM＝2|m+1|，FT＝FM＝|m+1|，∴＝2，作PH⊥y轴于H，则PH＝|m|，由△TFC∽△PTH得，，∴HT＝2CF＝2，∵HT2+PH2＝PT2，即22+m2＝4（m+1）2，解得：m＝﹣，m＝0（不合题意，舍去），∴m＝﹣时，﹣2m﹣6＝﹣，∴P（﹣，﹣），综上所述：直线EF上存在点P（﹣6，6）或P（﹣，﹣）使点T恰好落在坐标轴上．【知识点】一次函数综合题。
2017年湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市中考数学试题(含答案)
2017年湖北省天门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）1. （3分）（2017?仙桃）- 的倒数等于（）2A. 2B.-1C.-2 D . 22考点：倒数.分析：根据倒数定义可知，- 丄的倒数是-2.2解答：解：-2的倒数是-2.2故选：C.点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.2. （3分）（2017?仙桃）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出•据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2017年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（）3 4 5 6A. 25X10B. 2.5X10C. 2.5X10 D . 0.25X10考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n=5 - 1=4.解答：解：25 000=2.5 X104.故选B .点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.3. （3分）（2017 ?仙桃）如图，已知a// b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若/仁40 °则C. 120° D . 130°考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：先根据互余计算出/ 3=90 °-40°50。
，再根据平行线的性质由 a // b 得到/ 2=1803=130 ° 解答：解：•••/ 1 + Z 3=90 ° •••/ 3=90 ° -40°50 °■/ a / b ,•••/ 2=180°- 50°=130°. 故选D .4. （ 3分）（2017?仙桃）下列事件中属于不可能事件的是（ ）A . 某投篮咼手投篮一次就进球B . 打开电视机，正在播放世界杯足球比赛C.； 掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于 6D .在一个标准大气压下，90 C 的水会沸腾考点： 随机事件.分析： 不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断. 解答：解: A 、是随机事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 是必然事件，选项错误；D 、正确. 故选D .点评：本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发 生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.5. （ 3分）（2017?仙桃）如图所示，几何体的主视图是（考点：简单组合体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.B .5C .1点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.A .26. ( 3分)(2017?仙桃)将(a- 1) - 1分解因式，结果正确的是( )A . a (a- 1) B. a (a- 2) C. (a- 2) (a- 1) D . (a- 2) (a+1)- 17. （3分）（2017?仙桃）把不等式组* ” 的解集在数轴上表示，正确的是（）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一兀一次不等式组.分析：先求出不等式组中每-个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.[Q-i解得]解答：解:卫+2<3故选：B.点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>, 涮右画；V, 坤左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时青” “三要用实心圆点表示；V”，>”要用空心圆点表示.1 12& （ 3分）（2017?仙桃）已知m, n是方程x - x-仁0的两实数根，则■+ •的值为（）n nA. - 1B.1C. 1 D . 12故选.2本题考查了一元二次方程ax+bx+c=O （a旳）的根与系数的关系：若方程两个为x i, X2,则b «cX1+X2= - —，X1?X2=—.a aikn9. （3分）（2017 ?仙桃）如图，正比例函数y i=k i x和反比例函数y2=—$的图象交于A （1, 2）, B两x点，给出下列结论：①k i< k2；②当x<- 1 时，y i< y2；③当y i>y i 时，x> 1 ；④当x < 0时，y2随x的增大而减小.其中正确的有（）X-- -------------0XA. 0个B. 1个C. 2个 D . 3个考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：①根据待定系数法，可得k i, k2的值，根据有理数的大小比较，可得答案；②根据观察图象，可得答案；③根据图象间的关系，可得答案；④根据反比例函数的性质，可得答案.解答：解:①正比例函数y i=k i x和反比例函数y2=¥的图象交于A （1, 2）, 二k i=2, k2=2, k i=k2，故① 错误;②x<- 1时，一次函数图象在下方，故②正确；③y1> y2时，-1 < X < 0或x> 1,故③错误；④k2=2 > 0,当x< 0时，y2随x的增大而减小，故④ 正确；故选：C.点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，禾U用了待定系数法，图象与不等式的关系.10. （ 3分）（2017 ?仙桃）如图，B,C,D 是半径为6的O O 上的三点，已知戌 的长为2 n 且OD // BC ,D . 12考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；弧长的计算；解直角三角形. 专题：计算题.连结OC 交BD 于E,设/ BOC=n °根据弧长公式可计算出 n=60,即/ BOC=60 °易得△ OBC 为等边三角形，根据等边三角形的性质得/ C=60 ° / OBC=60 ° BC=OB=6，由于BC // OD , 则/ 2= / C=60 °再根据圆周角定理得/ 1=丄/ 2=30 °即BD 平分/ OBC ，根据等边三角形2的性质得到BD 丄OC ,接着根据垂径定理得 BE=DE ，在Rt △ CBE 中，禾U 用含30度的直角三 角形三边的关系得 CE=^BC=3 , CE=、/^CE=3血，所以BD=2BE=6 诉.2解答：解：连结OC 交BD 于E ,如图,设/ BOC=n ° 根据题意得2n = 込坐，得n=60,即/ BOC=60 °180而 OB=OC ,• △ OBC 为等边三角形，•••/ C=60 ° / OBC=60 ° BC=OB=6 ,•/ BC // OD , •••/ 2= / C=60 °•••/ 仁2/ 2=30 °2• BD 平分/ OBC , •BD 丄OC , • BE=DE ,在 Rt △ CBE 中，CE=」BC=3 ,2••• CE=T5CE=3V5, ••• BD=2BE=6 血. 故选C .分析: 6本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧•也考查了弧长公式、等边三角形的判定与性质和圆周角定理.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在对应的横线上。
初中数学湖北省天门市中考模拟数学考试卷解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:2012的绝对值是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣试题2:某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A．B．C．D．试题3:吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105答案考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 评卷人得分为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题4:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．试题5:如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）A．70°B．26°C．36°D．16°答案考点：平行线的性质；三角形内角和定理。
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=48°，∴∠1=∠A=48°，∵∠C=22°，∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．试题6:化简的结果是（）A ．B．C．（x+1）2D．（x﹣1）2试题7:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（）A．（﹣）cm2B．（﹣）cm2C．（﹣）cm2D．（﹣）cm2试题8:如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13试题9:如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（）A．2 B．3 C．D．+1试题10:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个试题11:分解因式：3a2b+6ab2= ．试题12:Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是．试题13:学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有个．答案考点：二元一次方程组的应用。
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正面数 学 试 卷本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2. 选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1．31-的倒数是 A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31- 2．如图所示，该几何体的俯视图是3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）A ．1013310.⨯ B ．1013410.⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯.4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 A .23x x -⎧⎨⎩≥≤ B .23x x -⎧⎨<⎩≥ C.⎩⎨⎧<->32x x D .23x x >-⎧⎨⎩≤（第4题图）潜江市 天门市 仙桃市 江 汉 油 田2018年初中毕业生学业考试BA DCEF15446（第5题图）5．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46，∠CEF = 154，则∠BCE 等于A . 23B . 16C . 20D . 266．化简)2(242(2+÷-+-m mm m 的结果是 A .0B .1C .-1D .2)2(+m7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点.作△ABC 的外接圆⊙O ，则AC 的长等于 A ．π43B .π45C . π23D .π25 8．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s 与骑车时间t 的函数关系图象大致是9．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 A ．（0，64） B ．（0，128） C ．（0，256） D ．（0，512）10．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个A ．B ．C ．D ． （第7题图）（第9题图） 年度（第10题图）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11．分解因式: =+-962a a .12．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm ，且它们的高度相差37 cm .则最大编钟的高度是 cm . 13．将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A ′，则点A ′的坐标是 .14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右 组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 . 15．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F . 若AE =3，AF =4，则 CE -CF = . 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（满分6分）计算：165)1(2011+---.17．（满分6分）若关于x 的一元二次方程0342=-+-k x x 的两个实数根为1x 、2x ，且满足213x x =，试求出方程的两个实数根及k 的值.18．（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处.从A 处看房屋顶部C 处的仰角为 30,看房屋底部D 处的俯角为45,石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD .19．（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：观察图表信息，回答下列问题： （1）参赛教师共有 人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩； （3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.20．（满分8分）如图，BD 是⊙O 的直径， A 、C 是⊙O 上的两点，且AB =AC ，AD 与BC的延长线交于点E . （1）求证：△ABD ∽△AEB ； （2）若AD =1，DE =3，求BD 的长.21．（满分8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x k y =交于A （3，320）、B （-5，a ）两点.AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x （1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式； （2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由 第一组 第四组 第二组40% 第三组 32%ABEO ∙CD22．（满分10分）2017年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.23．（满分10分）两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30得到图②，点F、G分别是CD、DE 与AB的交点，点H是DE与AC的交点.（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.DBC A图①DA图②DAD1BCEFGHBCEFG1H图③H11IGF124．（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线32++=bx ax y 与x 轴的两个交点分别为A （-3，0）、B （1，0），过顶点C 作CH ⊥x 轴于点H .（1）直接填写：a = ，b = ，顶点C 的坐标为 ； （2）在y 轴上是否存在点D ，使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P 为x 轴上方的抛物线上一动点（点P 与顶点C 不重合），PQ ⊥AC 于点Q ，当△PCQ 与△ACH 相似时，求点P原版录入，曹禺中学 陈玉平数学试卷参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一.选择题（每小题3分，共30分） 1——10 BADBC BDDCC二.填空题（每小题3分，共15分）11.2)3(-a 12.58 13.（-7，3） 14.3115. 3714-或32-（答对前者得2分，答对后者得1分） 三.解答题（共75分）16.解:原式=-1-5+4 ………………………………………………………………… 3分 =-2………………………………………………………………………… 6分 17.解:由根与系数的关系得:421=+x x ① ，=⋅21x x 3-k ②………………… 2分又∵213x x =③，联立①、③，解方程组得⎩⎨⎧==1321x x ……………………… 4分∴6313321=+⨯=+=x x k ……………………………………………… 5分 答：方程两根为12=3,=1;=6x x k .……………………………………… 6分18.解：作AE ⊥CD 于点E .由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE =33米. ………………… 1分 在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =AE CE，即tan30°=33CE . ∴CE = 30tan 33=3=(米)，…………………………………… 3分 ∴AC =2CE=2×3 =6(米). …………………………………………………… 4分 在Rt △AED 中，∠ADE =90°-∠EAD =90°-45°= 45°， ∴DE =AE =33(米). ……………………………………………………… 5分∴DC =CE+DE =（3+33）米. …………………………………………… 6分 答：AC =6米，DC =（3+33）米. ………………………………………… 7分 19.解：（1）25. ……………………………………………………………………… 2分 潜江市 天门市 仙桃市 江 汉 油 田2017年初中毕业生学业考试（2）x =81253658751085495=⨯+⨯+⨯+⨯.………………………………4分分 总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为32128=. ……………………………………………… 8分 20.（1）证明：∵AB =AC ， ∴ AB AC =. ∴∠ABC =∠ADB . …………………… 2分又∠BAE =∠DAB ，∴ △ABD ∽△AEB . ………………………………… 4分（2）解：∵△ABD ∽△AEB ， ∴ABADAE AB =. ∵ AD =1， DE =3， ∴AE =4. ∴ AB 2=AD ·AE =1×4=4.∴ AB =2. ……………………………………………………………………6分 ∵ BD 是⊙O 的直径， ∴∠DAB =90°.在Rt △ABD 中，BD 2=AB 2＋AD 2=22＋12=5，∴BD =5.………………………………………………………………… 8分21．解：（1）∵双曲线x k y =过A （3，320），∴20=k .把B （-5，a ）代入xy 20=, 得4-=a . ∴点B 的坐标是（-5，-4）. ……………………………… 2分设直线AB 的解析式为n mx y +=，将 A （3，320）、B （-5，-4）代入得， ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nm nm 543320， 解得：38,34==n m . ∴直线AB 的解析式为：3834+=x y .………………………………… 4分 （2）四边形CBED 是菱形.理由如下: ………………………………… 5分点D 的坐标是（3,0），点C 的坐标是（-2,0）. ∵ BE ∥x 轴， ∴点E 的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5， 且BE ∥CD .∴四边形CBED 是平行四边形. ………………………………………… 6分 在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD 2， ∴ ED ＝2243+＝5，∴ED ＝CD . ∴□CBED 是菱形. ……………………………………………………… 8分22．解：（1）李工程师每月纳税：1500×5% +3000×10% +（8000-7500）×20%=75+300+100= 475（元）…………………………………………… 4分（2）设该纳税人的月工薪为x 元，则当x ≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ………………5分 当4500＜x ≤7500时，由1500×5% +（x -4500）×10%>8%x得x ＞18750，不满足条件；………………………………………… 7分 当7500＜x ≤10000时，由1500×5% +3000×10%+（x -7500）×20%>8%x 解得x ＞9375，故9375＜x ≤10000………………………………… 9分 答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%.………………………………………………………… 10分23.解：（1）图②中与△BCF 全等的有△GDF 、 △GAH 、△ECH ．……………3分（2）11F D =1AH …………………………………………………………… 4分证明：∵⎪⎩⎪⎨⎧∠==∠=∠公共111130CH F CD CA D A∴△AF 1C ≌△D 1H 1C . ………………… 5分 ∴ F 1C = H 1C ， 又CD 1=CA ，∴CD 1- F 1C =CA - H 1C .即111AH F D =………………………………… 6分（3）连结CG 1.在△D 1G 1F 1和△AG 1H 1中，∵111111111H AHF D AG F G D A D ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，∴△D 1G 1F 1 ≌△AG 1H 1. ∴G 1F 1=G 1H 1 ……………………………………7分又∵H 1C =F 1C ，G 1C=G 1C ，∴△CG 1F 1 ≌△CG 1H 1. ∴∠1=∠2. ……………………………………8分 ∵∠B =60°，∠BCF =30° ，∴∠BFC =90°.又∵∠DCE =90°，∴∠BFC =∠DCE ，∴B A ∥CE ， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，∴G 1I=CI …………………………………………………………………… 10分24.解：（1）2,1-=-=b a ，顶点C 的坐标为（-1，4）………………………… 3分（2）假设在y 轴上存在满足条件的点D , 过点C 由∠CDA =90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠∴∠3=∠1. 又∵∠CED =∠DOA =90°，∴△CED ∽△DOA ，∴AO DOED CE =. 设D （0，c ），则341cc =-.变形得0342=+-c c ，解之得1231c ,c ==.综合上述：在y 轴上存在点D （0，3）或（0，1使△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形.（3）①若点P 在对称轴右侧（如图①），只能是△PCQ ∽△CAH ，得∠QCP =∠CAH . 延长CP 交x 轴于M ，∴AM =CM ， ∴AM 2=CM 2. C 1设M （m ，0），则( m +3)2=42+(m +1)2，∴m =2，即M （2，0）. 设直线CM 的解析式为y=k 1x+b 1， 则⎩⎨⎧=+=+-0241111b k b k ， 解之得341-=k ，381=b .∴直线CM 的解析式3834+-=x y .…………………………………………… 8分 联立⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=3238342x x y x y ，解之得13209x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或14x y =-⎧⎨=⎩(舍去).∴)92031(，P .…… 9分②若点P 在对称轴左侧（如图②），只能是△PCQ ∽△ACH ，得∠PCQ =∠ACH .过A 作CA 的垂线交PC 于点F ，作FN ⊥x 轴于点N .由△CF A ∽△CAH 得2==AHCHAF CA ， 由△FNA ∽△AHC 得21===CA AF HC NA AH FN .∴12==FN AN ，, 点F 坐标为（-5,1）. …………………………………10分设直线CF 的解析式为y=k 2x+b 2，则⎩⎨⎧=+-=+-1542222b k b k ，解之得419,4322==b k .∴直线CF 的解析式41943+=x y . ……………………………………………11分 联立 ⎪⎩⎪⎨⎧+--=+=32419432x x y x y ，解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=165547y x 或 14x y =-⎧⎨=⎩(舍去). ∴)165547(，-P . ∴满足条件的点P 坐标为)92031(，或)165547(，- ………………………………12分（图①）（图②）资料来源:回澜阁教育免费下载天天更新。
湖北省天门市初中数学毕业生试题(无答案)
湖北省天门市2017届初中数学毕业生试题本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1．实数0是A ．有理数B ．无理数C ．正数D ．负数2．一列高速动车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学记数法表示为 A ．6310⨯B ．5310⨯C ．60.310⨯D ．43010⨯3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是4．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件.由此估计这一批次产品中的次品件数是 A ．5B ．100]C ．500D ．100005．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三条边上的点，EF ∥AC ，DF ∥AB ，∠B =45°，∠C =60°．则∠EFD 等于A ．80°B ．75°C ．70°D ．65°6．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为 A ．4B ．2C ． 2D ． ±27．如图，锐角△ABC 内接于⊙O ，点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧）， ∠ABD =90°，下列结论： ①D C sin sin >；②D C cos cos >；ABCD（第5题图）（第3题图）主视图 左视图 俯视图（第9题图）③D C tan tan >，正确的结论为A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①③8．平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若点（0，a ）， （-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是 A.b a <B.3<aC.3<bD.2-<c9．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，得到下面四个结论：①OA =OD ；②AD ⊥EF ；③当∠BAC =90°时，四边形AEDF 是正方形；④AE 2+DF 2=AF 2+DE 2． 其中正确的是 A.②③ B. ②④ C. ②③④D. ①③④10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发， 沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单 位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是 A.（2016，0） B.（2017，-1） C.（2017，1） D.（2017，0）二、请将结果直接写在横线上.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．将228x -分解因式的结果是 ．12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 .13．一个圆锥的底面半径为1 cm ，母线长为2 cm ，则该圆锥的侧面积是 （结果保留π）．14．如图，已知E 是正方形ABCD 对角线AC 上的一点，AE ＝AD ，过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，∠FAD＝________度． 15．如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平（第14题图）CD F BACD （第15题距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为 米． （精确到116．如图，矩形ABCD 中，BC=2，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转 90°，点A 、C 分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B 在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17．（本题满分5分）计算：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252226a a a a .18．（本题满分6分）已知：关于x 的方程01222=-++m mx x . （1）不解方程判断该方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m 的值. 19．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的 中点，AH 是边BC 上的高．（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形； （2）求证：∠DHF =∠DEF ．20．（本题满分7分）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图严加稍加从来从来不管 25%严加干涉稍加询问1030020类别严加干涉稍加询问从来不管（第16题图）A BCD根据以上信息回答下列问题：（1）回收问卷共份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？21．（本题满分8分）如图，已知函数kyx（x＞0）的图象经过点A、B，点B坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．（1）若AC=32OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．22．（本题满分8分）已知在△ABC中，∠ABC=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC·AD=AB·AE；（2）若BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．23．（本题满分10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设·O EDCBA y游泳x 次时，所需总费用y 元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A 、B 、C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．24．（本题满分10分）如图，已知△BAD 和△BCE 均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE =90°，点M 为DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点N ．（1）当A ，B ，C 三点在同一直线上时（如图1），求证：M 为AN 的中点；（2）将图1中的△BCE 绕点B 旋转，当A ，B ，E 三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE 绕点B 旋转到图3位置，此时A ，B ，M 三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．25．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=221与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，直线4+=x y 经过A ，C 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在AC 上方的抛物线上有一动点P ．①如图1，当点P 运动到某位置时，以AP ，AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P 的坐标；②如图2，过点O ，P 的直线kx y =交AC 于点E ，若8:3:=OE PE ，求k 的值．ABCDMNEABCMN ED图1图2图3D ABEMN1图xyOABCP2图xyOPABCE。
天门市中考数学试题及答案
天门市中考数学试题及答案（正文部分）
一、选择题
1. 下列函数中，哪个函数是线性函数？
A. y = 2x² + 3
B. y = 3x + 2
C. y = √x
D. y = 2/x
答案：B
2. 若两个根式的指数相同，底数相等，则它们相等。
A. 正确
B. 错误
答案：A
3. 用根式表示：√0.01 + √0.0004 - √0.008
A.
B.
C.
D.
答案：C
4. 关于矩形ABCD，下列叙述中错误的是：
A. 对角相等
B. 对边平行且相等
C. 对边相等
D. 对边垂直
答案：A
5. 一根蜡烛燃烧50分钟后，剩下1/2的长度；燃烧总时间的1/4时，还剩下3/4，
燃烧总时间的3/4时，通过以下方法求燃烧总时间时，正确的是：
A. 50/（1-1/2）+ 50/（1-3/4）
B. 50/（1-1/2）+ （1-3/4）×50
C. 50/（1-1/2）+ 50/（1-3/4）×50
D.50/（1-1/2）×50/（1-3/4）
答案：B
（正文部分结束）
二、解答题
1. 求下列方程的解集：2x - 4 > x + 2
解：首先将未知数移到方程的一边，得到 x > 6.
2. 解方程：2(x + 1) - 3(x - 2) = 4x - 7
解：将表达式展开，得到 2x + 2 - 3x + 6 = 4x - 7.
化简得 x = 3.
（解答题部分结束）
以上为天门市中考数学试题及答案，希望对考生们提供帮助。
祝大家考试顺利！。
湖北省天门市中考数学试题(课改区含答案)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
湖北省天门市中考数学试题(课改区含答案)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载天门市2005年中考试卷数学亲爱的同学们，发挥你的聪明才智，展示你的鲜明个性，抒写你的独特见解，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
别忘了以下注意事项：1．本卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅰ卷(非选择题)，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅰ卷3至8页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答第Ⅰ卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用2B铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案号涂黑。
如需改动，用4B橡皮擦干净后，再涂选其它答案。
答案写在第Ⅰ卷上无效。
4．答第Ⅰ卷时，将答案直接写在试卷上。
5．考试结束，考生须将第Ⅰ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)下列各题四个选项中，仅有一个正确，在答题卡相应的题号上将正确选项涂黑。
1．下列各组数中，互为相反数的是A.8和－B. 8和C.8和－8D.8和2．十届人大三次会议温总理在政府工作报告中指出，今年中央财政将安排万元解决下岗工人的再就业问题，这个数字用科学记数法表示为A.109×104万元B.1.09×104万元C.1.09×105万元D.1.09×106万元3．一天晚上，小奇在路灯下散步(如图)，当他从A处走到B处这一过程中，他在地上的影长的变化情况为A.逐渐变长B.逐渐变短C.先变长后变短D.先变短后变长4．一个熟透的苹果从树上自由落下，在下落的过程中，它下落的高度h与下落的时间t的函数关系式为(g是大于0的常数)，则下列选项中能表示其函数关系的大致图像是A.B.C.D.5．右图是a、b两片木板放在地面上的情形。
图中Ⅰ1、Ⅰ2分别为a、b两木板与地面的夹角，Ⅰ3是两木板间的夹角。
天门中考数学试题及答案
天门中考数学试题及答案第一节选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1. 下列各组数中，只有一组按由小到大的顺序排列的是（）A. –3.7，–2.8，–6.7B. 6.5，5.9，7.3C. 0.2，0.3，0.4D. –1，0，12. 下列各数中，写成比3.7多0.1的数是（）A. 3.7B. 3.6C. 4.7D. 3.93. 若数a和b满足a=b+12，则b与a的差是（）A. 6B. –6C. 12D. –244. 已知a=4（2-√3），则a的整数部分是（）A. 5B. 6C. 2D. 45. 若下列各式成立，其中真命题的个数是（）① -1 < x < 2 ② x ≤ 2/3 ③ x ≥ –2/3 ④ x ≥ –1A. 0B. 1C. 2D. 36. 与多项式f（x）＝x²－2x＋1相等的一元二次多项式是（）A. f（x）＋1B. f（x）－1C. f（x－1)D. f（x＋1）7. 在△ABC中，∠A＝35°，∠C＝55°，则∠B＝（）A. 35°B. 45°C. 0°D. 85°8. 下列对等式x²＋3x－10＝0的叙述，错误的一项是（）A. x₁＋x₂＝－3B. x₁×x₂＝－10C. x₁＋x₂＝10D. x₁×x₂＝－39. 如图，ΔABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠ACB=90°。
若BN⊥AC，BM⊥BC，且AN=2，则∠MBC的度数是（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°10. 若a，b，c均为非零实数，且满足abc=1，那么a+1/a＋b+1/b＋c+1/c的值等于（）A. –3B. 0C. 3D. 411. 设f（x）=log[size]＿2[/size]x，则f（a⁴）-f（a²）=（）A. 1B. 2C. 4D. 812. 如图，四边形 ABCD是矩形，AB=4，BC=3，E是AB的中点，F是CD的中点，连接AF交BD于G，求△ACG 和△BEF 的面积之比（）A. 1:3B. 2:3C. 1:2D. 3:113. 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则使f（x）＜0成立的x 的取值范围是（）A. （－∞，－1）B. （－3，－1）C. （－1，2）D. （－1，＋∞）14. AB是直径为5的圆O的弦，点C，D分别在圆O的两边，且AC=CD，若∠AOB的度数为60°，那么△ADC的面积等于（）A. 4√3B. 2√3C. 3√3D. 5√215. 如图所示的正方体ABCD-EFGH，P为EB的中点，Q为PD的中点，连接FQ，交 BG于点O，则FO：OG的比值为（）A. 1:1B. 2:1C. 3:1D. 1:2第二节解答题（共5小题，满分70分）16. 化简数式[3²＋（a－3）²]×2－[2×3×（a－3）]的值。