热力学复习知识点汇总
热力学知识点归纳
热力学知识点归纳热力学是研究能量转化与能量传递的一门学科，它是物理学的重要分支之一。
在热力学中，有许多重要的知识点，本文将对其中一些主要的知识点进行归纳和总结。
一、热力学基本概念1. 系统和环境：在热力学中，我们通常将研究对象划分为系统和环境两部分。
系统是我们希望研究和描述的物体或者物质，而环境则是系统以外的其他部分。
2. 热力学平衡：热力学平衡是指系统中各个部分的热力学性质处于稳定状态，不发生变化。
在热力学平衡状态下，系统的温度、压力、物质的化学组成等参数都不发生变化。
3. 状态函数和过程函数：在热力学中，有两种类型的函数，分别为状态函数和过程函数。
状态函数的取值只与系统的初始和末状态有关，与过程无关；而过程函数的取值则取决于系统的路径和过程。
4. 热力学第一定律：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表述，它指出能量可以从一个系统转移到另一个系统，但总能量保持不变。
5. 热力学第二定律：热力学第二定律是指自然界中存在一种不可逆的趋势，使得热量只能从高温物体流向低温物体，而不能反向传播。
这个定律也可以理解为热力学过程的不可逆性。
二、热力学过程1. 等温过程：等温过程是指系统与外界保持恒温接触，系统的温度不发生变化的过程。
在等温过程中，系统对外界做的功与吸收的热量相等。
2. 绝热过程：绝热过程是指系统与外界隔绝热量交换的过程。
在绝热过程中，系统对外界不做功，也不吸收热量。
3. 等容过程：等容过程是指系统在不进行体积变化的条件下进行的过程。
在等容过程中，系统对外界的做功为零，吸收的热量等于内能的增量。
4. 绝热绝容过程：绝热绝容过程是指系统既不与外界交换热量，也不进行体积变化的过程。
在绝热绝容过程中，系统对外界既不做功，也不吸收热量。
5. 等压过程：等压过程是指系统与外界保持恒压接触的过程。
在等压过程中，系统对外界所做的功等于压强与体积的乘积，吸收的热量等于焓的增量。
三、热力学循环1. 卡诺循环：卡诺循环是一种理想的循环过程，用来描述理想热机的工作原理。
高中化学热力知识点总结
高中化学热力知识点总结一、热力学基本概念1. 热力学系统：被研究的对象，可以是固体、液体或气体。
2. 环境：系统之外的所有物体。
3. 边界：系统与环境之间的分界面。
4. 状态：系统在某一时刻的所有宏观性质的集合。
5. 状态函数：系统的宏观性质，其值只与系统的状态有关，如温度、压力、体积等。
6. 过程：系统从一个状态变化到另一个状态的一系列状态的集合。
7. 热力学平衡：系统与环境之间没有能量和物质交换的状态。
二、热力学第一定律1. 内能：系统内部所有微观粒子的动能和势能之和。
2. 热力学第一定律：能量守恒定律在热力学中的表现形式，即系统内能的变化等于系统与环境之间能量交换的净效应。
3. 热量：系统与环境之间因温度差而产生的热能传递。
4. 功：力作用在物体上并使物体发生位移所产生的能量转换。
5. 等容过程：系统体积不变的热力学过程。
6. 等压过程：系统压力不变的热力学过程。
7. 等温过程：系统温度不变的热力学过程。
三、热力学第二定律1. 熵：系统无序度的量度，也是能量分散程度的指标。
2. 热力学第二定律：自然过程总是向着熵增加的方向进行。
3. 可逆过程：系统和环境都能完全恢复原状的过程。
4. 不可逆过程：系统或环境不能完全恢复原状的过程。
5. 熵变：系统经历一个过程后熵的增加量。
四、化学反应热力学1. 化学反应：原子重新排列形成新物质的过程。
2. 反应热：化学反应发生时吸收或放出的热量。
3. 热化学方程式：表示化学反应及其伴随热量变化的方程式。
4. 燃烧热：1摩尔物质完全燃烧时放出的热量。
5. 中和热：酸和碱中和反应生成1摩尔水时放出的热量。
6. 电化学：研究化学反应与电能转换的科学。
五、溶液与电解质1. 溶液：一种或几种物质以分子或离子形式分散在另一种物质中形成的均匀混合物。
2. 饱和溶液：在一定温度下，溶质在溶剂中达到最大溶解度的溶液。
3. 电解质：在溶液或熔融状态下能导电的物质。
4. 非电解质：在溶液或熔融状态下不能导电的物质。
工程热力学知识点
工程热力学复习知识点一、知识点基本概念的理解和应用（约占40%），基本原理的应用和热力学分析能力的考核（约占60%）。
1. 基本概念掌握和理解：热力学系统(包括热力系，边界，工质的概念。
热力系的分类：开口系，闭口系，孤立系统)。
掌握和理解：状态及平衡状态,实现平衡状态的充要条件。
状态参数及其特性。
制冷循环和热泵循环的概念区别。
理解并会简单计算：系统的能量，热量和功（与热力学两个定律结合）。
2. 热力学第一定律掌握和理解：热力学第一定律的实质。
理解并会应用基本公式计算：热力学第一定律的基本表达式。
闭口系能量方程。
热力学第一定律应用于开口热力系的一般表达式。
稳态稳流的能量方程。
理解并掌握：焓、技术功及几种功的关系（包括体积变化功、流动功、轴功、技术功）。
3. 热力学第二定律掌握和理解：可逆过程与不可逆过程(包括可逆过程的热量和功的计算)。
掌握和理解：热力学第二定律及其表述（克劳修斯表述，开尔文表述等）。
卡诺循环和卡诺定理。
掌握和理解：熵（熵参数的引入，克劳修斯不等式，熵的状态参数特性）。
理解并会分析：熵产原理与孤立系熵增原理，以及它们的数学表达式。
热力系的熵方程（闭口系熵方程，开口系熵方程）。
温-熵图的分析及应用。
理解并会计算：学会应用热力学第二定律各类数学表达式来判定热力过程的不可逆性。
4. 理想气体的热力性质熟悉和了解：理想气体模型。
理解并掌握：理想气体状态方程及通用气体常数。
理想气体的比热。
理解并会计算：理想气体的内能、焓、熵及其计算。
理想气体可逆过程中，定容过程，定压过程，定温过程和定熵过程的过程特点，过程功，技术功和热量计算。
5. 实际气体及蒸气的热力性质及流动问题理解并掌握：蒸汽的热力性质（包括有关蒸汽的各种术语及其意义。
例如：汽化、凝结、饱和状态、饱和蒸汽、饱和温度、饱和压力、三相点、临界点、汽化潜热等）。
蒸汽的定压发生过程（包括其在p-v和T-s图上的一点、二线、三区和五态）。
理解并掌握：绝热节流的现象及特点6. 蒸汽动力循环理解计算：蒸气动力装置流程、朗肯循环热力计算及其效率分析。
物理化学 热力学一定律、二定律复习
H nC p,m dT
T1
T2
H Qp
此式适用于W′＝0、dp＝0的封闭系统所进行的一切过程
理想气体恒温pVT 变化:
U 0
H 0
4. 化学反应热效应
由生成焓求反应焓 r H m B f H m B 由燃烧焓求反应焓 r H m B c H m B
2. 单纯pVT变化过程的熵变
V2 T2 S nR ln nCV ,m ln V1 T1 p1 T2 S nR ln nC p ,m ln p2 T1
将C p ,m、CV ,m看成定值
p2 V2 S nCV ,m ln nC p ,m R ln p1 V1
3. 相变化过程的熵变
U QV 适用于W ' 0, dV 0的封闭系统所进行的一切过程。
H U ( pV )，式中：( pV ) p2V2 pV1 1
此式适用于封闭系统的一切过程。
此式适用于n、Cp,m恒定的理想气体单纯pVT变化的一切过程； 或n、Cp,m恒定的任意单相纯物质的恒压变温过程。
熵判据
不可逆 自发 隔离系统：S 0 或 dS 0 可逆 平衡 自发 S隔离 S系统 S环境 0 平衡
V2 p1 nR ln 理想气体的恒温可逆和不可逆过程：T S nR ln V1 p2
纯物质的恒压变温可逆和不可逆过程： p S nC p ,m ln T2 T1 纯物质的恒容变温可逆和不可逆过程：V S nCV ,m ln T2 T1 理想气体pVT都变的可逆过程：
5. 理想气体的绝热可逆方程：
T2
T1
Cv ,m
热力学复习要点梳理与总结
热力学复习要点梳理与总结热力学是物理学中的重要分支，研究物质及其相互作用中所涉及的能量转化与传递规律。
为了更好地复习热力学知识，以下是热力学的核心要点进行梳理与总结。
一、热力学基本概念1. 热力学系统：指所研究的物质或物质的集合。
可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统三种。
2. 热力学平衡：指热力学系统各个部分相互之间没有宏观可观测到的差别。
3. 热力学第零定律：当两个系统与第三个系统分别达到热力学平衡时，这两个系统之间也达到热力学平衡，它们之间的温度相等。
4. 热力学第一定律：能量守恒定律，系统的内能变化等于系统对外做功加热量的代数和。
5. 热力学第二定律：自发过程只会在熵增加的方向上进行。
二、热力学方程1. 理想气体状态方程：pV = nRT，其中p表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常量，T表示气体的温度。
2. 等温过程：系统温度恒定，内能不变。
pV = 常数。
3. 绝热过程：系统与外界没有能量的交换，熵不变。
pV^γ = 常数，其中γ为气体的绝热指数。
4. 等容过程：系统体积恒定，内能变化全部转化为热量。
p/T = 常数。
5. 等压过程：系统压强恒定，内能变化全部转化为热量。
V/T = 常数。
6. 等焓过程：系统焓恒定，内能变化全部转化为热量。
Q = ΔH，其中Q表示吸热量，ΔH表示焓变化。
三、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成，是一个理想的热力学循环。
它能够以最高效率转换热能为功。
2. 斯特林循环：由等容膨胀、绝热膨胀、等容压缩、绝热压缩四个过程组成，可应用于制冷领域。
四、热力学熵1. 熵的定义：系统的无序程度。
dS = dQ/T，其中dS表示系统熵变，dQ表示系统吸热量，T表示系统温度。
2. 熵增原理：孤立系统熵不断增加，自发过程只能在熵增加的方向上进行。
3. 等温过程中熵变：ΔS = Q/T。
五、熵与热力学函数1. 熵与状态函数：熵是状态函数，只与初末状态有关，与过程无关。
热力学知识点
填空题
1 A-B二元系固溶体，如果 >0,而且温度不高，则摩尔自由能曲线所形成拐点。这时整个成分范围可以分成三个区域，分别称为：稳定区、失稳区和亚稳区
2在固溶体的亚稳区成分范围内，固溶体会发生分解，但不能以失稳分解的机制发生，而要通过普通的形核长大机制进行。
2试证明晶界偏析这一热力学现象的平衡判据——平行线法则
3试在摩尔自由能成分曲线即Gm-X图中标出，一个二元固溶体α，析出同结构固溶体的相变驱动力和形核驱动力，并分析对两组元的相互作用能和温度有何要求，析出什么成分的晶核时驱动力最大。
计算题
1Байду номын сангаас
3第二相析出是指从过饱和固溶体中析出另一结构的相
4弯曲表面的表面张力 和附加压力P的关系式为 ，假设弯曲表面的半径为r.
5根据Trouton定律：多数物质的液体在沸点汽化时的熵变约是气体常数R的11倍
论述题
1如图所示A-B二元系中，成分低于 的γ单相可以通过无扩散相变，转变成同成分不同结构的α单相。若γ相及α相都可以用正规溶体近似描述，试写出其无扩散相变驱动力表达式并加以证明。
计算题
1已知Fe-W合金中，W在γ相及α相中的分配系数 ，α中W的含量为 ，试求在1100OC下，纯铁的相变自由能
2在Fe-Sb合金中，Sb在γ相及α相中的分配系数 ，试计算在1100OC下两相的平衡成分。已知在1100OC下，纯铁的相变自由能 =-116J•mol-1
3如果A-B二元系中的固相的相互作用键能具有成分依存性，关系为 ，试求溶解度间隙的顶点温度。
4一级相变：压力一定时，在可逆相变温度下，成分不变相变的母相和新相化学势相等，而化学势对温度、压力的一阶偏微分不等的相变。特点是发生一级相变时会伴随体积和熵(焓)的突变。
最新工程热力学复习总结
第一章基本概念、基本过程一、热力系统1、（热力）系统：系统：通常选取一定的工质或空间作为研究对象，称之为热力系统。
2、外界：与体系发生质、能交换的物系。
3、边界：系统与外界的分界面（线）。
边界可实可虚，可定可动。
二、系统的分类根据系统和外界之间物质、能量的交换情况分：1、闭口系统（控制质量）：和外界没有物质交换。
2、开口系统（控制容积、控制体）和外界有物质交换。
3、绝热系统：和外界间没有热量交换。
4、孤立系统：和外界既无能量交换又无物质交换。
三、平■衡状态（一）定义：无外界影响（重力场除外）的条件下，系统保持状态参数不随时间而改变的状态。
1、热平衡：在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界之间无温差。
2、力平衡：在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界之间无压差。
3、化学平衡：在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界之间无化学势差。
平衡的充要条件：系统同时达到热平衡、力平衡、化学平衡。
（二）平衡状态的特点：1、在不受外界影响下，平衡不会自发的破坏；2、处于不平衡的系统，在不受外界影响时，会自发的趋于平衡；3、单相工质处于平衡状态时，在忽略重力的影响下，其内部性质均匀一致。
4、平衡必稳定，稳定未必平衡，平衡可以不均匀。
★对于气液两相并存的热力平衡系统，气相和液相密度不同，所以整个系统不是均匀的。
四、状态参数状态确定，状态参数的数值也确定，反之亦然。
非平衡状态系统内部存在不平衡势，因此不能用状态参数来描写。
（一）状态参数分类：1、基本状态参数：压力P、比体积v、温度T （可以直接测量）导出状态参数：内能U、粉H、痼S2、强度参数：参数与系统质量无关，且不可相加。
如：P、T广延参数：参数与系统质量成正比，且可相加。
如：m、V、U、H、S（二）基本状态参数1、温度摄氏温度t （C）与热力学温度T （K）关系：t=T-273.152、压力（绝对压力）p Pa、MPa（压强）单位面积上的垂直作用力。
绝对压力P；表压力p e；真空度p v；环境压力p bo,绝对压力的值不变，表压力或真空度会随着环境压力的变化而变化。
高考热力学知识点归纳整理
高考热力学知识点归纳整理热力学，作为物理学的重要分支之一，研究的是物质和能量之间的相互转化关系。
而在高考物理考试中，热力学是一个重要的考点。
为了帮助同学们更好地掌握和应用热力学的知识，下面将对高考热力学知识点进行归纳整理，希望对同学们的备考提供一些帮助。
1. 热力学基本概念- 系统和环境：热力学研究的对象称为系统，与系统有相互作用的部分称为环境。
- 简单系统和复合系统：由一个或多个物质组成的系统称为简单系统，由两种以上的物质组成的系统称为复合系统。
- 边界：系统与环境之间的物理或化学障碍称为边界，可以是真实的物理界面，也可以是想象的边界。
- 状态和过程：系统的状态由宏观性质和微观性质来描述，状态的变化称为过程。
- 平衡与非平衡态：系统达到平衡态时，各个宏观性质不再发生变化，称为平衡态。
2. 热力学定律- 第一定律：能量守恒定律，能量既不能创造也不能消失，只能在各个系统之间转移和转化。
- 第二定律：熵增定律，自然界中任何孤立系统的熵总是趋于增大，不可以减小。
- 第三定律：绝对零度不可达到定律，无法将任意系统冷却到绝对零度。
3. 热力学过程- 等温过程：系统与恒温热源接触，系统内部温度保持不变。
- 绝热过程：系统与环境再无任何热交换，系统内部熵不变。
- 等容过程：系统体积不变，对外做功为零。
- 等压过程：系统压强保持不变。
- 等焓过程：系统焓保持不变。
- 绝热绕行过程：系统在非平衡状态下发生变化，历经一系列平衡态。
4. 热力学函数- 内能：系统由于微观粒子之间相互作用而具有的总能量。
- 焓：系统的内能与对外做的等容功之和。
- 熵：系统的无序程度，反映系统能量转移到不可逆过程的趋势。
- 自由能：系统做功能减少的极限值。
- 等温压强：系统中某种物质的压强与温度之比。
- 摩尔气体的理想气体状态方程：PV=nRT。
5. 热力学循环- 卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成，是理论效率最高的循环。
- 热机效率：以输出功为分子，输入热量为分母，计算热机的效率。
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概念部分汇总复习第一章热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力），对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8准静态过程外界对气体所作的功：dW pdV，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U是一个态函数：W =U B _U A10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：U B _U A二W —Q ；微分形式：dU =dQ dW11、态函数焓H： H =：U pV，等压过程：. U - p V，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U =U （T）。
13•疋压热谷比：C p二—；定容热容比：C V公式：C p -C V = nRP W T 丿p ._V pV-414、绝热过程的状态方程：pV = con st；TV = con st；———=const。
15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。
正循环为卡诺热机，效率「=1 -卫，逆循环为卡诺制冷机，效率为—（只能用于卡诺热机）16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）；开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）；另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。
17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。
18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T1与T2之间的热机，以可逆机的效率为最高。
并且所有的可逆机的效率都相等=1-三，与工作物质无关，只与热源温度有关。
T219、热机的效率：「二［―Q z Q为热机从高温热源吸收的热量，Q为热机在低温热源放出的热量。
Q120、克劳修斯等式与不等式：Q Qz _ 0。
T1 T z21、可逆热力学过程I dQ = o，不可逆热力学过程dQ ::: o。
L T L T22、热力学基本方程：dU二TdS-pdV。
23、熵函数是一个广延量，具有可加性；对于可逆过程，熵S是一个态函数，积分与路径无关；对于绝热过程中，熵永不减少。
24、 理想气体的熵函数 S ： s =nC v lnT nRlnV S ； S = nC p lnT — nRIn p S 0。
25、 熵增加原理：系统经过可逆绝热过程后熵不变，经过不可逆绝热过程后熵增加，在绝热条件下熵减少 的过程是不可能实现的。
熵增加原理用来判断过程进行的方向和限度。
26、 孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向， 若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的; 若熵增加，则此过程是不可逆的。
27、 熵是系统中微观粒子作无规则运动的混乱程度的量度。
28、 在等温等容过程中，系统的自由能（F 二U -TS ）永不增加，系统发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行；在等温等压过程中，吉布斯函数（ G 二U _TS • pV ）永不增加，系统发生的 不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。
第二章均匀物质的热力学性质1、内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dH =TdS Vdp ； dG - -SdT Vdp ； dF - -SdT - pdV ； dU =TdS - pdV2、麦氏关系:：：p S：S3、获得低温的方法主要有节流过程和绝热膨胀过程； 节流过程前后气体的温度发生了变化， 这个效应称之为：焦耳-汤姆孙效应；对于理想气体，节流过程前后温度不变。
4、受热的物体会辐射电磁波，叫做热辐射；热平衡辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，热辐射的特性 只取决于辐射体的温度，与辐射体的其他性质无关，所以说平衡辐射下，辐射体具有固定的温度。
计算及证明题：习题1.2试证明任何一种具有两个独立参量的物质T, p ,其物态方程可由实验测得的体胀系数 Ct 及等温1 1压缩系数'-T ,根据下述积分求得：l nV 二（〉dT-'“dp ）如果 T ，试求物态方程。
T p解：因为f （T,V,p ）=O ,所以，我们可写成V =V （T,p ）,由此，eV刃」 1 eVdV=^V )pdT W )Tdp，因为：=v^?)p/T-J\ /所以，dV 二V ： dT —V' T dp,〒dT - .T dp所以，lnV = -■ d^ _ ■ T dp ,当「=1/T,、T=1/p.「dT dp 、， “,得到:pV = CTT p第二章例题2和作业题：2.2，2.4，2.12概念部分汇总复习:V*(')T1 （8V、11 H 10(=———1— __三一一 ——!= 一，则该物质的物态方程为V 0丿pT' T V <£p ,'T p第一章例题1和3, 作业题 :1.1,1.2,1.16,1.21例题1.3 :假设一物质的体涨系数和等温压缩系数经过实验测得为:第三章单元系的相变1、孤立系统达到平衡态的时候，系统的熵处于极大值状态，这是孤立系统平衡态的判据；如果极大值不止 一个，则当系统处于较小的极大值的时候，系统处于亚稳平衡态。
2 •孤立系统处在稳定平衡态的充要条件是：AS ：：: 0 ；等温等容系统处在稳定平衡态的充要条件是：:F . 0；等温等压系统处在稳定平衡态的充要条件是： G 0。
3、 当系统对于平衡状态而发生某种偏离的时候， 系统中将会自发地产生相应的过程，直到恢复系统的平衡。
4、 开系的热力学基本方程： dU 二TdS - pdV • "dn5、 单元系的复相平衡条件：T 〉=T ： p> = p ：‘ --6、 汽化线、熔解线与升华线的交点称为三相点，在三相点固、液、气三相可以平衡共存。
TJT — 7、 单元系三相共存时，<p°=pP=pY=p 0；即三相（a B Y ）的温度、压强和化学严（T,p ）」P （T, p ） p ）势必须相等。
作业题,3.1 ，3.4, 3.5■:q r 'Pi:h ，相格的大小为「q …厶qjp …厶p r > h r。
5、 近独立粒子系统：系统中粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量， 忽略粒子之间的相互作用，系统的能量就简单地认为是单个粒子的能量之和。
6、 经典物理：全同粒子可以分辨，可以跟踪粒子的轨道运动轨迹；量子物理：全同粒子不可分辨，不可能 跟踪粒子的运动（不确定关系）。
7、 费米子：自旋量子数为半整数的基本粒子或复合粒子，如：电子、质子、中子等。
玻色子：自旋量子数 为整数的基本粒子或复合粒子，如：光子、-介子等。
8玻耳兹曼系统：粒子可以分辨，不满足泡利不相容原理，对三个粒子两个能级体系，有态；玻色系统：粒子不可以分辨，不满足泡利不相容原理，有 6个不同的量子态； 费米系统：粒子不可以分辨，满足泡利不相容原理，有3个不同的量子态。
9、 统计物理的根本问题：确定各微观状态岀现的概率；宏观状态量是相应微观物理量的统计平均值。
10、 等概率原理：对于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态岀现的概率是相等的，等概率原理是 统计热力学的基本原理。
统计物理学部分第六章近独立粒子的最概然分布1、粒子的能量是粒子的广义坐标和广义动量的函数 的运动状态（q 「q 2,…，q r ; P" p 2,…p r ）可以用是粒子的实际运动轨迹。
；-；（q 1,q 2,…，P 2,… p r ），某一时刻粒子J空间的一点来表示，注意，粒子在"空间的轨迹并不2、自由粒子自由度3,空间维数6,能量（球）2m(px2 p22P z ）；线性谐振子自由度1，空间维数2,能量（椭圆）-m 2x 2 ；（长度一定轻杆连接质点）2转子自由度 2，空间维数4，能3、 4、2I.1 自旋磁量子数 m^ :2粒子的自由度为r ，各自由度的坐标和动量的不确定值■：q i 和■：p i 满足海森伯不确定关系粒子运动状态的量子描述: E - - ； p 二上（德布罗意关系）9个不同的量子11、玻耳兹曼分布：a l 二訶汀；玻色分布：印二胃':比；费米分布：印二丁例题第七章玻耳兹曼统计1、 内能是系统中粒子无规则运动总能量的统计平均值，其统计表达式为：U = _N ln Z 1，其中配dP 分函数Z j =為』:i e 」，N 二厂乙。
i2、 （玻耳兹曼系统）熵的统计物理意义：熵是混乱度的量度，某个宏观状态对应的微观状态数越多，它的 混乱度就越大，熵就越大。
3、理想气体的物态方程: 135 等于丄kT 。
根据能量均分定理，单原子分子的平均能量为kT ,双原子分子的平均能量 kT 22 2【平动能+转动能+0振动能（相对运动动能+ 相对运动势能）】。
第八章玻色统计和费米统计1、 当系统不满足非简并性条件，而且也不是定域系统时，需要采取玻色统计或费米统计的方法来处理。
微 观粒子全同性原理决定了二者与玻耳兹曼系统不同的宏观性质。
2、 巨配分函数：=：］「1II3、 熵与微观状态数的关系：S=kl n 二亠：*N •:U = k l n 〔丨4、 巨热力势和巨配分函数的关系：J - -kTIn35、 当理想玻色气体的n>2.612的临界值的时候将会出现玻色一爱因斯坦凝聚现象。
6、 光子气体 特征1：自旋量子数为1 ；特征2：所有光子速度均为常数 c ，具有极端相对论的能量动量关系； 特征3：光子系统的总粒子数不固定；能量动量关系：c h :—cp （用德布罗意关系证明： ；二h i 二h c &普朗克假说：能量是一份份传播的，即能量量子化，每一份光子的能量为，称为能量子，这是物理革命性的飞跃。