MTBF计算公式
mtbf计算方法
mtbf计算方法
MTBF（Mean Time Between Failures）是指平均无故障时间，
是一种衡量设备或系统可靠性的指标。
计算MTBF的方法主
要依赖于设备或系统的故障数据。
下面介绍两种常见的计算方法。
1. 基于工作周期的MTBF计算方法
这种方法适用于工作周期可确定且循环性强的设备或系统。
首先，确定一个工作周期，例如一天或一个月。
然后，记录在该工作周期内发生的故障次数。
最后，将该工作周期内的总时长除以故障次数，得到平均无故障时间。
例如，一个生产线的工作周期为8小时，记录了一个月内共发生了4次故障。
则MTBF计算如下：
MTBF = 30天 × 24小时 / 4次故障 = 180小时/次故障
2. 基于故障时间的MTBF计算方法
这种方法适用于故障时间可测量且不具备工作周期性的设备或系统。
首先，记录每次故障发生的时间。
然后，将故障时间累加起来，最后除以故障次数，得到平均无故障时间。
例如，一个服务器系统在过去一年内共发生了10次故障，故
障时间分别为2小时、3小时、4小时等。
则MTBF计算如下：MTBF = (2小时 + 3小时 + 4小时 + ...) / 10次故障
需要注意的是，MTBF计算结果往往表示设备或系统的平均可靠性水平，并不能直接用于预测具体的故障时间。
此外，计算
MTBF时应尽量排除计划维护、预防性维护等因素对故障次数的影响，以提高计算结果的准确性。
MTBF计算公式的数学推导
MTBF计算公式的数学推导我们在<<MTBF测试管理程序>>及<<MTBF测试细则>>里均引用了同业一个MTBF的计算公式：MTBF=2·Af·n·t/χ2(α,n).其中，Af为加速因子(Acceleration Factor)=(Va/Vu)3·2((Ta-Tu)/10), n为失效样本数量，t为试验小时数，α为置信度(将试验样本失效率近似外推到全体产品的失效率的可信程度)，χ2为Chi-Square分布函数。
Va为加速电压，Vu为使用电压，Ta为加速温度，Tu为使用温度。
为弄清建立此公式的失效机理和统计数学模型，我查阅了相关资料，现将结果与大家分享：1. 信赖性失效分布服从指数分布，信赖度函数R(t)=exp(-λt),失效分布函数F(t)=1-exp(-λt),则失效密度函数f(t)=dF(t)/dt=λexp(-λt),那么失效率为f(t)/R(t)=λ。
2. 根据MTBF的定义，MTBF=⎰exp(-λt)dt=1/λ.3. 而失效率与Chi-Square分布函数的关系为λ=χ2(α,n)/2·Af·n·t。
4. 温度加速试验的加速因子遵从Arrhenius模型，Aft=exp(Ea/k(1/Tu-1/Ta))。
其中，Ea为激活能(activation energy)，k为Boltzman常数8.6171*0.00001eV,Tu&Ta的单位是绝对温度单位K=273+℃.5. 认为电压加速的模型的加速级数与湿度加速相同。
而根据O.Hallberg和D.Stewart Peck 建立的温湿度加速模型Af=Afh·Aft=(RHa/RHu)3·exp(Ea/k(1/Tu-1/Ta))。
将湿度RH用电压代替，则Af=Afv·Aft=(Va/Vt)3·exp(Ea/k(1/Tu-1/Ta))。
MTBF指标和计算方法
MTBF指标和计算方法MTBF指标是指平均故障时间（Mean Time Between Failures）的缩写，它用于评估系统或设备的可靠性。
MTBF是指系统或设备在运行一段时间后，出现故障的平均时间间隔。
MTBF的数值越高，表示系统或设备的可靠性越好。
在计算MTBF指标时，一般需要收集以下两个关键数据：故障发生的次数和运行总时间。
1.故障发生的次数：该数据表示系统或设备在一段时间内出现故障的次数。
可以通过维修记录、故障报告、故障统计等方式得到。
2.运行总时间：该数据表示系统或设备在一段时间内的运行总时间。
可以通过累加系统或设备的运行时间得到。
MTBF的计算方法为：MTBF=运行总时间/故障发生的次数。
以下是一个计算MTBF指标的示例：假设系统在一段时间内运行了1000小时，出现了10次故障。
那么，MTBF=1000小时/10次=100小时。
这意味着该系统的平均故障时间间隔为100小时。
在实际应用中，为了提高系统或设备的可靠性，可以采取一些措施，例如增加备件数量、提高维护水平、优化设备设计等。
这些措施的目的都是延长MTBF，减少故障次数，提高系统的可靠性。
在计算MTBF时，需要注意以下几个问题：1.计算时段的确定：需要明确计算MTBF的时间范围，通常选取一个合理的运行周期进行计算。
2.故障的定义：需要准确定义“故障”的概念，以便统计故障次数。
3.数据的可靠性：收集故障发生的次数和运行总时间的数据时，需要保证数据的准确性和可靠性，避免因为数据的不准确导致计算结果的误差。
总之，MTBF指标是评估系统或设备可靠性的重要指标之一、通过计算MTBF，可以了解系统或设备故障的平均时间间隔，从而提供了预防故障和维护的参考依据，有助于提高系统的可靠性。
MTBF与MTTR两指标
MTBF与MTTR两指标MTBF (Mean Time Between Failures)与MTTR (Mean Time To Repair)是两个在维修和保养领域中常用的指标。
它们可以帮助组织评估设备的可靠性、预测故障和规划维护活动。
本文将详细介绍MTBF与MTTR的定义、计算方法、重要性以及如何提高这两个指标。
首先，我们来介绍MTBF指标。
MTBF是指在故障修复期间平均工作时间之间的时间间隔。
简而言之，它是指设备在正常运行期间所经历的平均时间。
MTBF的计算通常是以小时为单位。
以下为计算MTBF的基本公式: MTBF=(设备总运行时间-所有故障发生的时间)/故障总数MTBF为长时间段内所计算得出的平均值，其数值越高，表示设备的可靠性越高。
接下来，我们来介绍MTTR指标。
MTTR是指故障修复所需的平均时间。
它包括故障发生后的检测、诊断、处理以及维修时间等所有过程。
MTTR的计算通常也是以小时为单位。
以下为计算MTTR的基本公式: MTTR=所有故障修复所需的总时间/故障总数MTTR的数值越低，代表维修效率越高，意味着设备能够更快恢复正常工作。
MTBF和MTTR是两个密切相关的指标。
当一个设备的MTBF高，意味着它在一个故障期间平均运行时间长，而MTTR低则意味着修复时间短。
对于一个组织来说，通过提高MTBF和降低MTTR，可以实现设备稳定运行的目标，并减少生产线的停机时间。
这两个指标对于组织的运营和生产过程都具有重要意义。
高MTBF和低MTTR可以帮助组织降低设备故障造成的生产损失，并增加生产线稳定性。
通过准确地计算和监测这两个指标，组织可以更好地评估设备的性能和可靠性，以便制定适当的维修计划和预测维修需求。
那么，如何提高MTBF和降低MTTR呢？以下是几个可以考虑的方法：1.定期维护：定期对设备进行维护能够减少故障的发生几率，提高MTBF。
定期维护可以包括清洁、润滑、紧固、校准等工作，以确保设备在正常工作状态下运行。
MTBF计算方法和MTBF值
移动和固定灯具MTBF计算方法及测试方法一、MTBF的计算：A：移动灯具：将N个灯具在常温下工作时间为T，N*T/r大于等于我们所要求的移动灯具3.5年使用寿命,可靠度为90%的MTBF的值33.22年即291007.2小时，由公式R（t）=EXP（-λt）计算（在模拟使用的过程中如果故障数r大于1，时间将加倍；此3.5年是灯具一直工作的时间(及每天24小时工作)；那么移动灯具将N个灯具在常温下工作时间为T，N*T/r大于等于我们所要求的固定灯具7年使用寿命,可靠度为90%的MTBF的值66.44年即582014.4小时，由公式R（t）=EXP（-λt）计算（在模拟使用的过程中如果故障数r大于1，时间将加倍；此7年是灯具一直工作的时间(及每天24小时工作)；那么固定灯具如二、灯具MTBF测试：A：移动灯具：从上式的计算中可以看出，移动灯具如果每天工作12小时，在3.5的保用期内，维修率为10%时，MTBF为14.55万台时。
如果，用100台移动灯具，测试1455小时（2个月），出现一个以下的不良品，其MTBF为14.55万台时。
由于移动灯具比较小，领取100个灯具测试是完全可能的，现在的7101MTBF测试就是利用这种方法。
B：固定灯具：从上式的计算中可以得出，固定灯具如果每天工作12小时，在7的保用期内，维修率为10%时，MTBF为29.1万台时。
由于固定灯具较大，不可能用100套灯去测试，就是用100套灯具来测，也要测4个月才能出结果，如果中间有一个灯具损坏，那么测试时间要增加一倍。
因此，对于固定灯具，我们可以用零部件来测试计算整机的MTBF，用的是公式：∑==nii MTBF11λ对于一般灯具，我们只需测试出镇流器、电容、触发器的λ（失效率）就可以算出整机的失效率。
对于LED灯具，只需测试出控制板及LED的λ（失效率），就可以计算出整灯的MTBF值。
因此，对于固定灯具，我们能做的是关键零部件的失效率，算出整机的MTBF。
mttf公式
mttf公式
MTTF定义为随机变量、出错时间等的"期望值"；MTBF,即平均无故障时间，是衡量一个产品的可靠性指标。
mtbf的计算公式为：MTTF=∑T1/ N。
MTBF是平均故障间隔时间，是衡量一个产品（尤其是电器产品）的可靠性指标。
单位为“小时”。
它反映了产品的时间质量，是体现产品在规定时间内保持功能的一种能力。
MTBF预计法
可靠性预计是对产品或者系统的可靠性进行定量的估计，推测其可能达到的可靠性水平，是实施可靠性工程的基础
可靠性预计是依据组成系统的元器件、零部件的可靠性来估计的，是一个自下而上、由局部到整体、由小到大的一种综合过程
可靠性预计适用于产品设计阶段
MTTF计算方法是：总的正常运行时间/故障次数。
计算公式为：MTTF=∑T1/N。
该值越大，表示系统的可靠性越高，平均无故障时间越长。
MTBF_计算方法
MTBF_计算方法MTBF（Mean Time Between Failures）是指故障之间的平均时间间隔。
在设备可靠性工程中，MTBF是一个重要的指标，用于评估设备的可靠性和性能。
MTBF的计算方法通常基于两种数据类型：设备的故障率数据和设备的运行时间数据。
故障率数据是指设备在一定时间内出现故障的频率。
设备故障率可以通过设备维修记录和故障报告来获得。
通常，故障率以每个单位的时间内故障次数的平均值来表示。
例如，一台设备在一年内出现了10次故障，则其故障率为10次/年。
设备的运行时间数据是指设备在一定时间内正常运行的时间。
运行时间可以通过设备的运行日志或操作记录来获得。
设备的运行时间也可以通过MTBF的倒数（即平均维修时间MTTR）和设备的可用性（Availability）来计算。
MTBF的计算公式为：MTBF=运行时间/故障次数MTBF的计算方法可以分为两种：基于故障率数据的MTBF计算和基于维修时间数据的MTBF计算。
1.基于故障率数据的MTBF计算方法（1）简化法：如果设备的故障率是恒定的，那么MTBF可以用以下公式表示：MTBF=1/故障率这种方法适用于故障率相对稳定的设备。
（2）累积法：如果设备的故障率不是恒定的，并且在不同时间段内故障率不同，那么MTBF可以通过将不同时间段内的故障率累积起来来计算。
MTBF=Σ(1/故障率)其中，Σ表示对所有时间段的故障率求和。
2.基于维修时间数据的MTBF计算方法（1）直接平均法：将设备的运行时间除以维修次数，即可得到MTBF。
MTBF=运行时间/维修次数（2）递归平均法：设备的运行时间和维修次数可能会随着时间的推移而发生变化。
递归平均法是通过迭代计算来得到更准确的MTBF。
MTBF(n)=[MTBF(n-1)*(n-1)+T(n)]/n其中，MTBF(n)表示前n次故障的MTBF，T(n)表示第n次故障的维修时间。
MTBF的计算方法可以根据不同的数据类型和设备特性进行选择。
电子产品整机MTBF计算和试验时间的确定
电子产品整机MTBF 计算和试验时间的确定MTBF 试验是采用高温（40-50 摄氏度）连续开机，小批量，试验产品寿命的方法。
试验中湿度取40-85%，没有其它加速因子。
1. 理论计算MTBF 的公式：在单位时间内（一般以年为单位），产品的故障总数与运行的产品总量之比叫“故障率”（Failure rate），常用入表示。
例如网上运行了100 台某设备，一年之内出了2 次故障，则该设备的故障率为2/100 = 0.02 （次/年）。
当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间（Mean Time BetweenFailures），简称MTBF。
即：MTBF=1/入。
2.MTBF 试验时间的计算试验时间=MTBF目标值*R /样品台数*加速因素（式11-1）式中：R可靠度，通常取±3西格玛=99.73%* ;加速因数:AF = 2 [ （T1 -T2）/10 （式11-2）T1 试验用温度；T2 环境温度，取25 度；3.为方便理解式（11-1）的计算中R，先介绍一下背景知识：西格玛的定义是根据俄国数学家P.L.Chebyshtv 的理论形成的，它是描述偏差程度的数理统计术语。
根据P.L.Chebyshtv 的计算：68%的合格率，是±1 西格玛;95%的合格率，是±2西格玛;99.73%的合格率，是±3 西格玛。
4.MTBF 试验时间计算案例：如果需要产品MTBF=100000H ，问：维修率、MTBF 试验的台数和容许的失效数？即每台/ 每小时有10 万分之1 的机器出故障；每台/每年有0.00001*24*365=0.087 台出故障；也就是入=8.7% ;就是每百台每年有8.7台出现故障。
这就是维修率。
如果用100台机器，做1年MTBF试验，故障小于8.7台，则满足要求，问题是试验时间太长，可以采用高温加速的方法，试验温度取50 度。
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??5
? ?
358 ? ?
T=105℃ λb= 0.048069
lb
=
0.00254????
S
?3 ?
??0.5 ?
+ 1?? exp??5.09?? T ?? ?
+ 273?5 ? ??
378 ? ?
S=工作電壓／額定電壓= 0.29250000
( ) πCV= 0.63799 p CV = 0 . 34 C 0 .18
λb= 0.069 πT= 4.26001661 πS= 0.054 VS= 0.15 πC= 1.0
=
? exp???-
3091???? TJ
1 + 273
*
1 298
????????
(見表1)
VS = Voltage
Stress
Ratio * Voltage Appoied Voltage Rated
90VAC 60Hz 12.0VDC 1500mA
26.8 ℃ 67.2 ℃ 70.5 ℃ 63.6 ℃ 61.4 ℃ 58.3 ℃ 65.2 ℃ 73.4 ℃ 63.3 ℃ 67.9 ℃ 52.0 ℃
INPUT : 90V C1T,CR2S(.V) 117V
Fosc 60KHz
264V 368V 60KHz
CUSTOMER MODEL:
MODEL NO :
DESIG N NO.:
DATE:
MTBF ( at 25℃ ambient) (Calcuated per MIL-HDBK-217F)
Test Condition: INPUT= 90Vac 50Hz
DESCRIPTION
QT
λp
Y
POWER TRANSFORMER: T1
πQ= 10.0
πE= 1.00
CONNECTORS,PRINTED CIRCUIT BOARD
λp=λb*πK*πP*πE = 0.01144784
λb= 0.00071
πK= 1.0 πP= 2.3 πE= 7.0
pp
=
exp?? ?
N10
1
???0.5N10=6N4 umber
of
Active
λp=λb*πT*πS*πC*πQ*πE = 0.58758033
λb= 0.069 πT= 3.285361 πS= 0.054 VS= 0.12 πC= 1.0
=
? exp???-
3091???? TJ
1 + 273
*
1 298
????????
(見表1)
VS = Voltage
Stress
Ratio * Voltage Appoied Voltage Rated
λp=λb*πCV*πQ*πE = 2.27200651
T=85℃ λb= 0.5146505
lb
=
0.00254???? S ??3 ?? 0.5 ?
+
? 1?
exp??5.09??T
?? ?
+
273
??5
? ?
358 ? ?
T=105℃ λb= 0.20657561
lb
=
0.00254????
S
S
?3 ?
?? 0.5 ?
+ 1?? exp??5.09?? T ?? ?
+ 273?5 ? ??
378 ? ?
S=工作電壓／額定電壓= 0.75000000
( ) πCV= 0.7788950 p CV = 0 . 34 C 0 .18
πQ= 10.00
πE= 1.00
PinsBiblioteka ( NF2 ) TRANSFORMERS
λp=λb*πQ*πE = 0.57022759
λb= 0.003168 πQ= 30 πE= 6
lb
=
0.0018exp??THS
+
273
8.7
?
?
? 364 ?
( BD1 ) Power Rectifier,Fast Recovery
λp=λb*πT*πS*πC*πQ*πE = 0.76189545
λp=λb*πCV*πQ*πE = 0.66936768
T=85℃ λb= 0.162799798
lb
=
0.00254???? S ??3 ?? 0.5 ?
+ 1?? exp??5.09?? T ?? ?
+
273
??5
? ?
358 ? ?
T=105℃ λb= 0.0859381
lb
=
0.00254????
0.588
0.588
10.44
Total failure rate per million hours
MTBF=
1,000,000 /
10.439 = 95,791 HR
INPUT: OUTPUT: (1)ROOM： (2) X'FRM : T1 (3)FR DIODE:D1 (4)DE：D4 (5)X-CAP：CX1 (6)E/CAP:C7,C8 (7)E/CAP：C1 (8)Bri/De：BD1 (9)MOSFET : Q1 (10)Line Filter:L1 (11)E/CAP：C9
πQ= 8.0
πE= 6.0
表1
All Others
πS
All Others
VS≦3.0
0.054
0.6<VS≦0.7
0.3<VS≦0.4 0.110
0.7<VS≦0.8
0.4<VS≦0.5 0.190
0.8<VS≦0.9
0.5<VS≦0.6 0.290
0.9<VS≦1.0
πS 0.420 0.580 0.770 1.000
πQ= 10.0
πE= 1.00
TRANSISTORS,HIGH POWER,HIGH FREQUENCY,BIPOLAR
λp=λb*πT*πA*πM*πQ*πE = 1.202980694
λb= 0.035381785 lb = 0.032exp(0.354(F) + 0.00558(P))
VS= #VALUE! VS<=0.4 πT= 0.09771
πQ= 8.0
πE= 6.0
表1
All Others
πS
All Others
πS
VS≦3.0
0.054
0.6<VS≦0.7
0.420
0.3<VS≦0.4
0.110
0.7<VS≦0.8
0.580
0.4<VS≦0.5
0.190
0.8<VS≦0.9
0.770
0.5<VS≦0.6
0.290
0.9<VS≦1.0
1.2030
1
LINE FILTER : L1
0.0114
1
FR DIODE : D2 FR102
1.0A /200V
0.5876
1
FR DIODE : D1 1N4007
1.0A /1,000V
0.5876
1
Total
SUM
0.565 0.762 0.588 0.726 0.197 4.544 0.669 1.203 0.011
? ?
358 ? ?
T=105℃ λb= 0.07597903
lb
=
0.00254????
S
?3 ?
?? 0.5 ?
+
? 1?
exp??5.09??T
?? ?
+ 273?5 ? ??
378 ? ?
S=工作電壓／額定電壓= 0.42545455
( ) πCV= 0.2588898 p CV = 0 . 34 C 0 .18
Spec. Vcev 600V
600V
( T1 ) TRANSFORMERS
λp=λb*πQ*πE = 0.56454290
λb= 0.00314 πQ= 30 πE= 6
lb
=
0.0018exp??THS
+
273
8.7
?
?
? 364 ?
( D51,D53 ) Power Rectifier,Fast Recovery
0.5645
1
BRIDGE DIODE: BD1 DB155 SCHOTTKY DIODE:D4 SB10A100
1.5A /600V 10.0A /100V
0.7619
1
0.5876
1
ELECTROLYTIC CAPACITOR: C1
33uf /400V
100 ℃ 0.7257
1
ELECTROLYTIC CAPACITOR: CX1
0.4<VS<=0.55 πT= #######
πA= 3.4 πM= 2.0 πQ= 5.0 πE= 1.0
3000 Hr計算式
λp=(λb*πCV*πQ*Πe)/(2000/w63) = 1.514671
2000Hr 計算式
( C51,C55 ) CAPACITORS,FIXED. ELECTROLYTIC, ALUMINUM
( C1 ) CAPACITORS,FIXED. ELECTROLYTIC, ALUMINUM
λp=λb*πCV*πQ*πE = 0.19670198
T=85℃ λb= 0.18903469
lb