最新苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计
苏教版六年级数学下册《面积的变化》教学设计
教学目标：
1、使学生在经历“猜测—验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2、使学生在填表、观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。
3、使学生应用发现的规律解决实际问题，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学方法与手段：
呈现丰富研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现，并应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：
一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律
1、电脑呈现研究素材一：p52大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
你能分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比吗？
学生动手测量，填在课本p52上，汇报。
2、提问：把放大后的长方形与放大前的长方形相比，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。
）根据学生的回答，引入：一
个长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，而且也是变大的。
但究竟是按照怎样的规律发生变化的？这就是我们今天要学习的内容。
[板书课题：面积的变化]
3、猜测：谁来估计一下大长方形与小长方形的面积的比是几比几？
师：这仅仅是我们的猜测，还得验证一下呀。
能把你的解决过程画在或写在纸上吗？
全班交流。
⑴画图的策略：大长方形和小长方形的面积比是9：1。
⑵计算的策略
小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）
大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）
大长方形与小长方形面积的比是9：1。
⑶列表的策略
4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考
⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？
先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。
⑵如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？
先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。
师生初步总结：把一个长方形按n：1放大后，放大后的长方形与放大前长方形边长的比是n：1，面积的比是n2：1。
二、扩展实验对象，自主合作，建构数学模型
谈话：刚才同学们通过猜测和验证，发现了按一定比例放大后长方形面积与相对应线段比之间的关系，是不是在我们所学过的平面图形中都具有这样的规律呢？让我们继续研究。
电脑呈现研究素材二：p52正方形、三角形和圆分别按比例放大,得到的图形。
1、讨论：这个几个图形放大后与放大前的面积发生了怎样的变化？你打算怎样利用这些图形进行研究？谁来简要说说操作的过程？根据学生回答，指导学生先测量出正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比，填入表中。
再计算出每个图形放大前后的面积，并写出相应的比，填在表中。
2、交流：请同学们仔细观察表中每一组按比例放大后与放大前相对应的线段的比与放大后与放大前面积的比，再联系长方形放大后
与放大前线段比与放大后与放大前面积的比的关系，在小组里说说自己发现了什么？
师：谁能用自己的语言表达平面图形放大前后的变化规律？
在学生充分交流的基础上，师生进一步总结：把一个平面图形按n：1放大后，放大后与放大前线段比是n：1，面积的比是n2：1。
3、启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
鼓励学生积极思考，大胆发言。
三、应用规律，解决实际问题
1、电脑呈现研究素材三：右图是用 1/4 的比例尺画出的图形，它的实际面积是多少？
让学生独立尝试——应用规律学生可能出现两种解答方法
⑴根据图上距离和比例尺先求出实际三角形的底和高，进而根据三角形的面积计算公式，求出实际三角形的面积。
⑵根据比例尺1：4，可知放大后的三角形与放大前的三角形的面积比是16：1，先求出图中三角形的面积，再求出实际三角形的面积。
学生尝试解答后，让学生比一比这两种方法有什么不同？
2、电脑呈现研究素材四：P53页东港小学的校园平面图。
让学生自主合作——加深理解
同桌从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
四、拓展延伸，提炼升华，感受数学之美
呈现研究素材五：放大镜，同学们都玩过吧！老师这里有一个3倍的放大镜，如果用它来看一个边长为1厘米的正方形，试一试它的角会放大原来的几倍？边长会放大原来的几倍？面积又会放大原来的几倍呢？
学生实验，汇报。
（在3倍的放大镜下面，正方形的角不变，它边长放大为原来的3倍，面积放大原来的9倍。
）
师（小结）：一般来说，在k倍的放大镜下面：角度是原来的1倍；长度是原来的k倍；面积是原来的k2倍。
这就是 1分米=10厘米，而1平方分米=100平方厘米的道理了。
长度和面积的这种关系，叫做相似比原理。
你可以用它来计算各种平面图形的面积，也可以用它来分析和说明许多自然现象。
雾是水滴，为什么会悬浮在空中？玩具厂把大象按比例缩小，缩小到老鼠那么大。
可是，缩小到老鼠那么大的大象，它的腿还是比老鼠的腿粗得多。
大象的腿粗得不像话，太不成比例了，这又是为什么？课后有兴趣的学生再想一想，如果一个立体图形按一定的比例放大或缩小，他们的体积又会发生怎样的变化呢？。
六年级下册数学教案-4面积的变化｜苏教版
六年级下册数学教案4 面积的变化｜苏教版我本节课的教学内容是六年级下册的数学，具体是第四章第三节“面积的变化”。
这部分内容主要让学生掌握面积的基本概念，并能够通过实际的例子来理解面积的变化。
教材中给出了丰富的实例，包括矩形、三角形、平行四边形等图形的面积计算，以及面积单位的变化、图形放大与缩小等。
本节课的教学目标是让学生能够理解和掌握面积的基本概念，学会计算不同图形的面积，并能够运用面积的知识解决实际问题。
同时，通过本节课的学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，我会引导学生通过观察和操作来理解面积的变化。
我会让学生回顾一下之前学过的图形的面积计算方法，然后引入面积单位的变化和图形的放大与缩小。
接着，我会给出一些实际的例子，让学生运用面积的知识来解决问题。
在教学过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解决问题，以提高他们的数学思维能力。
在板书设计上，我会用清晰的图形和文字来展示面积的计算方法和面积的变化规律。
同时，我还会用彩色粉笔来突出重点和难点，帮助学生更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些有关面积计算和应用的题目，让学生在课后进行巩固和提高。
我会选择一些具有代表性的题目，包括计算不同图形的面积、解决实际问题等，并给出详细的答案和解析。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
学生需要理解和掌握面积的基本概念，这是后续学习的基础。
学生需要学会计算不同图形的面积，这是本节课的核心内容。
再次，学生需要能够运用面积的知识解决实际问题，这是培养学生的应用能力的重要环节。
对于面积的基本概念，我会通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。
我会让学生观察和触摸不同的图形，感受面积的存在和变化。
我会用实际的例子来说明面积的计算方法和变化规律，让学生通过观察和操作来体会和理解。
对于不同图形的面积计算，我会引导学生回顾之前学过的方法，并引入新的计算方法。
我会用图形的切割和拼接来展示面积的变化，让学生通过实际的操作来理解和掌握。
六年级下册数学教案-《面积的变化》苏教版(2023秋)
4.实际应用：结合生活实际，解决与面积相关的问题，培养学生的实际应用能力。
5.拓展提高：引导学生探讨面积不变时，图形形状的变化规律，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
本节课将围绕以上内容，结合学生的认知水平和实际操作，设计丰富多样的教学活动，帮助学生掌握面积相关知识。
直接输出：
二、核心素养目标
《面积的变化》一课的核心素养目标致力于：
1.培养学生的空间观念，通过探究面积的变化规律，提高对图形形状和大小的认识，增强空间想象力。
2.培养学生的量化思维能力，使学生掌握面积单位换算和度量方法，能运用数学工具解决实际问题。
3.培养学生的数据分析观念，通过对面积变化数据的整理和分析，提升发现、提出ห้องสมุดไป่ตู้解决问题的能力。
六年级下册数学教案-《面积的变化》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《面积的变化》选自苏教版六年级下册数学教材第六章《图形与几何》第三节。教学内容主要包括以下方面：
1.面积单位换算：掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系，能够进行不同单位面积之间的转换。
2.面积的度量：理解面积度量的基本方法，能够运用工具（如直尺、三角板）测量图形的面积。
4.培养学生的数学应用意识，将面积知识应用于生活实际，体会数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨面积变化规律，学会倾听、表达和交流，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系是本节课的核心内容。学生需掌握1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的换算关系，并能熟练应用于实际问题中。
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》主要让学生通过探究和实践活动，理解和掌握长方形和正方形的面积公式，以及因数与积的变化规律，从而培养学生解决实际问题的能力。
本节课是本单元的第一课时，内容主要包括长方形和正方形的面积公式的推导及应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对图形的面积也有了一定的认识。
但是，对于长方形和正方形面积公式的推导过程，以及如何运用这个公式解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握长方形和正方形的面积公式，能够运用面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方形和正方形面积公式的推导过程及应用。
2.难点：如何引导学生发现并理解因数与积的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法。
通过提出问题，引导学生观察、操作、探究，从而解决问题，达到学习目标。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、剪刀、彩纸。
2.学具：每人一套长方形和正方形的卡片，彩色笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习旧知识，如分数的加减法和图形的面积，引出本节课的主题——长方形和正方形的面积。
2.呈现（10分钟）用课件展示长方形和正方形的面积公式，让学生初步感知面积公式的推导过程。
然后，让学生用彩色笔在卡片上标出长方形和正方形的面积，进一步理解和掌握面积公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组用剪刀和彩纸制作一个长方形和正方形，然后计算它们的面积。
在活动中，引导学生发现并理解因数与积的变化规律。
4.巩固（10分钟）用课件出示一些有关长方形和正方形面积的问题，让学生独立解决。
《面积的变化》(教案)-六年级下册数学苏教版
面积的变化1. 教学目标•能够理解和计算平行四边形、梯形和三角形的面积。
•能够通过实际问题应用面积的概念，解决实际问题。
•能够在实践中理解面积的变化关系。
2. 教学重难点2.1 教学重点•平行四边形、梯形和三角形面积的计算。
•面积变化的原理和应用。
•面积计算的公式和应用规律。
2.2 教学难点•面积计算的应用问题和解决难题。
•面积变化的关系推导和应用。
3. 教学过程3.1 导入（10分钟）引入三种图形的面积概念。
如何计算平行四边形、梯形和三角形的面积。
3.2 讲授（40分钟）1.描述矩形和平行四边形的关系，推导平行四边形面积计算公式。
2.描述不等边梯形的面积计算，推导计算公式。
3.描述任意三角形和等边三角形的面积计算，推导计算公式。
4.通过实际问题，让学生应用三种图形的面积计算公式。
3.3 练习（30分钟）1.在课堂上给学生4个平行四边形，4个梯形，和4个三角形的面积计算题：–（7厘米，5厘米，8厘米），（6厘米，6厘米，5厘米），（7厘米，9厘米，8厘米）等。
–难度不断提高，让学生在课堂上及时反馈解答的思路和方法。
2.改正学生作业中出现的错误，加深对三种图形面积计算的理解和应用。
3.4 归纳（10分钟）让学生总结三种图形面积计算的基本方法，并用自己的话提出自己之前的疑问。
3.5 应用（20分钟）1.分组模拟商铺、广场或类似场地的设计和收费。
2.学生分别扮演场地设计师、销售员、收费员等角色，用图形描述场地面积，并合理设置面积收费规则，解决并模拟实际问题。
3.让学生进一步理解面积变化的关系，提高空间想象力和解决问题的能力。
4. 课后作业1.更多面积计算的例题练习、以及与三角形、梯形、平行四边形共同存在的实际问题练习。
2.模拟设计商铺场地或密室逃脱的游戏等，要求解决面积计算和变化的问题。
3.要求每周至少提交一份积分卡，记录自己在这个领域学习的成果和体验。
5. 总结本堂数学课中教师主要通过讲述平行四边形、梯形、三角形的面积计算、应用及其中的面积变化关系，以及探究面积计算的规律和应用方法为主线，充分调动学生的主动性，深化学生对面积计算的理解与应用。
苏教版小学数学六年级下册 面积的变化 教学设计 教案(2)
《面积的变化》教学内容：苏教版数学六年级下册教材第48—49页内容。
教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学准备:课件、直尺。
设计理念：本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，让学生经历“猜测——验证”的过程，试着总结一个长方形放大后与放大前的面积比与对应边的比所蕴含的规律。
当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。
最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。
使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。
教学过程：一、旧知铺垫，揭示课题利用前面学习过的图形的放大与缩小的特征导入新课，说明图形的放大与缩小是按照对应边的比来判断的。
那么放大或缩小后的面积与原来的面积相比又会发生怎样的变化呢？今天这节课，我们就来研究面积的变化。
（板书：面积的变化）二、提供素材，初步感知规律。
1.出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。
2.引导分步操作。
(1)(2)写一写：对应边长的比。
(3)估一估：它们的面积比是几比几呢?(4)验一验：究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?学生可能出现的方法——①估一估：凭直觉。
②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。
③画一画：直接在大长方形中画出来。
(课件展示)。
(5)说一说：大长方形与小长方形的面积比是9︰1，而它们对应边的比是3︰1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。
苏教版六年级下册数学教学设计：面积的变化
#苏教版六年级下册数学教学设计：面积的变化##1.教学目标通过本次教学，学生将能够：•知道面积的概念并掌握计算方法；•熟练运用面积的计算方法解决实际问题；•理解面积的变化与尺寸的变化之间的关系。
##2.教学内容###2.1 面积的概念•定义面积的概念；•讲解面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米。
###2.2 面积的计算方法•计算矩形、正方形、三角形、梯形的面积。
###2.3 面积的变化•引导学生描绘图形尺寸的变化，了解图形面积变化的规律；•让学生自主寻找并计算相似图形的面积比。
##3.教学过程###3.1复习学生已学的内容•复习平面图形的分类、重点认识矩形、正方形、三角形、梯形。
###3.2教学面积的概念•学生了解面积的定义及单位；•引导学生通过图形实例感受面积的大小关系。
###3.3学习面积的计算方法•讲解计算矩形、正方形、三角形、梯形的方法，并帮助学生学会应用。
•引导学生自主完成矩形、正方形、各种三角形、梯形的练习题并不时巡查纠正。
###3.4 掌握面积的变化规律•引导学生描绘图形尺寸的变化，发现图形面积变化的规律。
•学生搜寻并计算相似图形的面积比，并发现实际问题在中的应用。
###3.5 教学评估•看谁能找到并计算相似多边形的面积比；•学生讲解计算方法，更正错误，提高准确率。
##4.教学反思在教学过程中，我发现学生对面积的定义理解比较模糊，概念混淆，因此我特别强调了面积的定义及概念，并引导学生通过图例感受面积大小关系，学生逐渐明确了面积的意义。
在教学的过程中，学生对计算方法存在一定的困难，在帮助学生掌握计算解法的同时，我不断为学生举例命题，让学生在解题中进一步领悟到面积的应用，并提高了学生的解题能力。
在教学中，我不断关注学生的学习状态，及时跟进学生的学习进程，发现学生个别学习水平偏低，我会随时帮助纠错并帮助学生提高成绩。
总体而言，本次的数学教学设计颇有收获，我相信，学生在教学过程中逐渐强化了面积的概念及计算方法，同时加深了对面积变化规律的理解。
六年级下册数学教案-4.7《面积的变化》苏教版
六年级下册数学教案-4.7《面积的变化》苏教版一、教学目标1.理解面积大小与图形形状、变化相关，认识面积的变化过程。
2.理解平移、旋转和缩放对图形面积的影响，掌握图形的变化方式和判断面积变化的方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力和创新能力。
二、教学重点1.理解平移、旋转、缩放对图形面积的影响。
2.掌握图形的变化方式及判断面积变化方法。
三、教学难点1.理解面积变化的概念，理解变化前后面积大小的比较。
2.理解缩放对图形面积大小的影响，掌握判断缩放系数与面积的关系。
四、教学过程1. 导入新课1.教师出示苏教版六年级下册数学教材4.7《面积的变化》主题图片，引导学生思考。
2.教师开始导入新课，介绍本课主要内容：面积的变化。
3.学生跟随教师口头朗读主题图片与本课主题。
2. 讲解与练习1.教师翻到教材P136页，先介绍两种图形的变化，即平移与旋转，并结合示例图形详细讲解。
引导学生仔细观察示例图形，理解变化前后面积变化的关系。
2.学生根据教师的讲解，自己尝试回答课本上的练习题。
3.教师引导学生进行小组讨论：如何判断两图形经过平移或旋转后，其面积的变化情况？并由学生汇报小组讨论结果，共同探讨判断方法。
4.教师翻到教材P137页，介绍缩放（或称伸缩）对图形面积大小的影响，并结合两组图形的对比讲解。
引导学生仔细观察课本上的图形，并理解缩放系数与面积的关系。
5.学生根据教师的讲解，自己尝试回答课本上的练习题，进一步巩固所学知识。
6.教师引导学生小组讨论：如何计算由原图形缩放后所得到新图形的面积？并由学生汇报小组讨论结果，共同探讨计算方法。
3. 课堂展示1.学生在本次课堂中自主完成课本上的练习题。
2.学生展示自己思考得出的正确答案，教师给予评价和指导。
4. 总结反思1.教师引导学生对本节课所学的知识进行总结归纳。
2.学生就本节课所学内容进行反思，谈谈自己的疑问和收获。
五、课后作业1.完成《面积的变化》一课后面的练习，加深对所学内容的理解。
六年级下册数学【教学设计】-面积的变化∣苏教版
六年级下册数学教学设计-面积的变化∣苏教版一、教学目标1.理解面积的变化概念；2.掌握正方形、长方形、三角形、梯形面积的计算方法；3.将所学面积计算方法运用于实际生活中解决问题。
二、教学重点1.面积概念的理解；2.各种图形面积计算方法的掌握。
三、教学难点1.三角形和梯形面积的计算；2.将所学知识运用于实际生活中。
四、教学过程1. 面积的概念1.引入面积变化的概念；2.展示不同图形面积变化的例子，引导学生理解面积变化概念；3.引导学生讨论面积和长度、面积和重量之间的关系。
2. 正方形面积的计算1.介绍正方形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算正方形面积。
3. 长方形面积的计算1.介绍长方形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算长方形面积；3.引导学生了解长方形的周长和面积的关系。
4. 三角形面积的计算1.介绍三角形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算三角形面积。
5. 梯形面积的计算1.介绍梯形的特点；2.通过图片、实物等进行展示，引导学生计算梯形面积。
6. 案例分析1.将所学知识运用于实际生活中解决问题，如计算房间的面积等。
五、教学方法1.分组讨论；2.展示法；3.合作学习；4.案例分析。
六、教学评价1.结合教学目标和教学内容，设计合适的评价方式；2.考察学生的理解能力和应用能力。
七、教学资源1.教材；2.视频资源；3.实物模型。
八、教学建议1.引导学生学习面积计算方法的同时，注重与实际生活的联系，增加学习的可感性和实用性；2.结合小组合作学习，促进学生之间的互动和交流，提高学习效果；3.合理利用教学资源，多样化教学方式，促进学生的综合素质发展。
九、教学总结1.回顾本节课的教学内容；2.引导学生总结本节课的知识点；3.以提问方式检测学生掌握程度。
十、教学拓展1.推广面积计算的应用；2.引导学生在生活中积极应用所学知识；3.增加学生学习积极性，提高学生学科素养水平。
苏教版小学数学六年级下册 面积的变化(省一等奖)
《面积的变化》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级下册第48-49页。
教学目的：1、使学生在探索规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
2、使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。
3、使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
教学准备：课件、学习单教学过程：一、情境倒入，引出问题最近我们研究了图形的放大和缩小，我们发现了图形放大或缩小背后蕴藏的规律。
那么对于图形的放大或缩小你有什么认识与大家说一说？（生交流：图形放大与缩小后，形状没有变，大小变了）那么图形的大小有什么变化呢？这就是我们本节课要研究的问题。
板书：面积的变化。
二、提出问题，确定研究方案。
猜一猜：放大或缩小后图形的面积与原面积之间有什么关系？（许多科学家的研究都是从猜测开始的）想一想：那么放大、缩小后的平面图形的面积与原来的面积之间的变化规律是不是和我们所想的那样呢？可以怎样研究，我们先来确定一个研究方案。
四人小组讨论，形成基本思路：（1）先把一个图形放大或缩小。
（2）写出对应边的比和面积的比并观察比较。
三、探索平面图形的面积比与边长比的关系。
谈话指导：我们已经学过很多平面图形，为了研究的方便，我们可以选择其中的一种图形进行研究。
比如，我们可以先选长方形作为研究对象。
第一层次：探索一个长方形的面积比与边长比的关系。
出示48页上的两个长方形。
要求：细致测量，先写出长方形各对应边的比，再大胆猜测一下它们面积之比，并想办法对你的猜测进行验证。
果对应边长的比是n︰1，面积比又会是怎样的？你有什么猜测？形成板书：对应边长的比是3︰1，面积比是9︰1对应边长的比是2︰1，面积比是（）︰（）对应边长的比是5︰1，面积比是（）︰（）……教师根据学生的猜测写出面积的比追问：怎么知道是不是正确呢？（验证）我们可以先任意确定一个长方形的长、宽，然后按照一定的比放大，并算出各自的面积以及面积的比。
小学苏教版六年级下册数学《面积的变化》教案区级公开课(定稿)
六下《面积的变化》教学设计【教学内容】苏教版数学六年级下册第48、49页“面积的变化”【教学目标】1.使学生在经历“猜想－验证-总结”的实验过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生在不完全归纳中初步感知数学规律，在尝试根据公式推理中演绎数学规律的本质。
3.在学习过程中感悟数学实验这种学习方法的魅力，不断提高数学实验的能力，根据课堂上学习的实验研究的方法，课后自主尝试体积变化规律数学实验研究。
【教学重点】通过不完全归纳法，发现平面图形按比例放大后面积的变化化规律。
【教学难点】通过公式的演绎推理，获得平面图形按比例放大后面积的变化化规律的本质。
【教学准备】课件、学案【教学过程】一、复杂问题，引发猜想。
谈话：今天的学习先从一道实际问题开始！【板书：问题】出示校园地图与问题：这是星辰实验学校的卫星地图，这幅地图的比例尺是1:1000。
通过测量与计算，图上面积是0.062平方米，你知道校园的实际面积是多少平方米吗？提问：比例尺1:1000表示什么含义？【板书：图上距离：实际距离=1：1000】提问：你能尝试解决这个问题吗？展示交流：①0.062×1000=62（平方米）②0.062×10002=62000（平方米）提问：比较一下，这两种做法有什么不同？【板书：图上面积：实际面积=1：10002】哪种方法一定是错的？为什么。
这种方法对不对呢。
你能解释其中的道理吗？小结：如果真如你们所说的“图上面积比实际面积是1:10002”那问题的简单了。
但是目前你们还很难解释其中的道理，这一想法只能作为猜想。
到底对不对呢？今天这节课我们就来研究平面图形面积的变化规律。
【板书：面积的变化】二、数学实验，归纳规律。
（一）设计方案提问：你打算怎样做实验来研究平面图形的面积变化规律？【板书：怎样做？】交流明确：把图形按一定的比例放大或缩小，算出放大前后的面积，并求出放大前后面积的比，观察规律。