北师大版八年级数学下册5.1第2课时分式的基本性质2课时同步练习题.doc
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】5.1 认识分式 第2课时 分式的基本性质一、判断正误并改正:①326y yy =（ ） ②b a b a +--2)(=－a －b （ ） ③b a b a --22=a －b （ ）④)3)(2()3)(2(x x x x -+-+=－1（ ） ⑤a y a x ++ =y x （ ） ⑥))((2)()(y x y x y x y x -+-++=21（ ）二、认真选一选1.下列约分正确的是( )A.32)(3)(2+=+++a c b a c bB.1)()(22-=--a b b a C.b a b a b a +=++222 D.xy y x xy y x -=---1222 2.下列变形不正确的是( )A.2222+-=---a a a a B.11112--=+x x x (x ≠1) C.1212+++x x x =21 D.2126336-+=-+y x y x 3.等式)1)(1()1(1+++=+b a b a a a 成立的条件是( ) A.a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1 C.a ≠－1且b ≠－1 D.a 、b 为任意数4.如果把分式y x yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的23 D.不变5.不改变分式的值，使33212-+--x x x的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( ) A.33122-+-x x x B.33122+++x x x C.33122+-+x x x D.33122+--x x x6.下面化简正确的是（ ）A ．1212++a a =0 B. 22)()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x +y 7.下列约分:①23x x =x31 ②m b m a ++=b a③a +22=a +11 ④22++xy xy =1⑤112+-a a =a －1 ⑥2)()(y x y x --- =－y x -1其中正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个三、解答题: 1. 约分：① 232636yzz xy - ② 2224m m m +- ③ 2411x x --④44422-+-a a a ⑤16282--m m ⑥22221521033223y x y x --2. 先化简,再求值:①1616822-+-a a a ,其中a =5; ②2222bab a ab a +++,其中a =3b ≠0.3.已知02=+b a ，求222222bab a b ab a ++-+的值.4.已知 3x =4y =6z ≠0,求 z y x z y x +--+的值.初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a B．a小于－aC．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式 D．都加上19．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能二、填空题（每题1分，共10分）1．19891990²－19891989²=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a²-b的值是______。
4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的15，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
5．求和：。
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
初中奥数题试题二一、选择题1．数1是 ( )A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( )A．7a＞a B．7+a＞a C．7+a＞7 D．|a|≥73.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( )A．6.1632 B．6.2832 C．6.5132 D．5.36924.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )A．225 B．0.15 C．0.0001 D．1二、填空题1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。
2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。
3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。
则n的最小值等于______。
4.不超过(-1.7)²的最大整数是______。
5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。
三、解答题1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值。
2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。
试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。
求证：DA⊥AB。
4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。
5.王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)6. 对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？初中奥数题试题三一、选择题1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是 ( )A. x²y与-3x²zB.3.22m²n3与 n3m²C.0.2a²b与0.2ab²D.11abc与 ab2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( )A．3x-3 B．x-1 C．3x-1 D．x-33.两个10次多项式的和是 ( )A．20次多项式 B．10次多项式C．100次多项式 D．不高于10次的多项式4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，aC．-1，-a，a，1 D．-1，a，1，-a5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则 ( )A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b)C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b)7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( )A．4a-b B．b-a C．a-9b D．7b8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等9．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( )A.5B.8C.12D.13二、填空题（每题1分，共10分）1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。
2.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______。
3．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______。
4．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦。
三、解答题3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量。
4. 6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。
5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。
新北师大版数学八年级下册：认识分式第2课时分式的基本性质作业课件
1．填空：
(1)53xay＝（160aax2y）；
(2)aa2形一定正确的是( C )
A.ba＝ba－－22
B.ab＝abcc
C.abxx＝ab D.ba＝ba22
3．如果把x5＋xy的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( A )
(1)下列分式中，属于真分式的是( C )
x2 A.x－1
x－1 B.x＋1
C．－2x－3 1
x2＋1 D.x2－1
(2)将假分式mm2＋＋13化成整式与真分式的和的形式．
解：(2)mm2＋＋13＝m2m－＋1＋1 4＝mm2＋－11＋m＋4 1＝m－1＋m＋4 1
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍
D．缩小到原来的110
4．与分式－－aa＋－bb相等的是( B )
a＋b A.a－b
a－b B.a＋b
C．－aa＋－bb
D．－aa－＋bb
5．下列各式与xx－＋22相等的是( B )
（x－2）＋3 A.（x＋2）＋3
2x－2 C.2x＋2
（x－2）2 B. x2－22
12．下列分式是最简分式的有 ②③ ．(只填序号即可)
①23aaxy；②2y2＋m3x；③aa2＋＋bb2；④aa2－－bb2；⑤x2＋x2－2x1＋1.
13．下列分式中，是最简分式的是( A )
2x
6
A.x2－1
B.3x
x＋1 C.x2－1
1－x D.x－1
14．下列分式是最简分式的是( B )
B．1
3 C.5
D．2
17．如图，设k＝甲乙图图中中阴阴影影部部分分面面积积(a>b>0)，则有( B )
北师大版八年级数学下册《5.1认识分式》同步测试题带答案
北师大版八年级数学下册《5.1认识分式》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.式子3π，32x ，9+π20，a -b a+b ，x 2+12中,分式的个数为 ( )A .2B .3C .4D .5 2.若式子x+3x -3+x+5x -4有意义,则x 满足的条件是 ( )A .x ≠3且x ≠-3B .x ≠3且x ≠4C .x ≠4且x ≠-5D .x ≠-3且x ≠-5 3.不论x 取何值,下列分式始终有意义的是 ( )A .12xB .x -1x+1C .1x 2-3 D .x -x 2-14.若x+1x -2=0,则x 的值为 .5.要使分式3x -2有意义,x 的取值应满足 . 6.分式2x+5x -1的值为0,则x 的取值是 .7.若(a -1)2+|b +2|=0,则a+ba -b 的值是 13 . 8.已知x 2-3x -1=0,x ≠0,那么x 2x 4+x 2+1= .9.当x 为何值时,下列分式有意义?(1)x+11-x ;(2)2x (1-x )2;(3)ax x .10.已知x =-4时,分式x -b 2x+a 无意义,x =2时,此分式的值为零,求分式a+b a -3b 的值.参考答案1.式子3π，32x ，9+π20，a -b a+b ，x 2+12中,分式的个数为 (A)A .2B .3C .4D .52.若式子x+3x -3+x+5x -4有意义,则x 满足的条件是 (B)A .x ≠3且x ≠-3B .x ≠3且x ≠4C .x ≠4且x ≠-5D .x ≠-3且x ≠-5 3.不论x 取何值,下列分式始终有意义的是 (D)A .12xB .x -1x+1C .1x 2-3 D .x -x 2-14.若x+1x -2=0,则x 的值为 -1 .5.要使分式3x -2有意义,x 的取值应满足 x ≠2 . 6.分式2x+5x -1的值为0,则x 的取值是 -52 .7.若(a -1)2+|b +2|=0,则a+ba -b 的值是 -13 . 8.已知x 2-3x -1=0,x ≠0,那么x 2x 4+x 2+1= 112 . 9.当x 为何值时,下列分式有意义?(1)x+11-x ;(2)2x(1-x )2;(3)ax x . 【解析】(1)x+11-x 要有意义,则1-x ≠0,x ≠1. (2)2x(1-x )2要有意义,则(1-x )2≠0,x ≠1. (3)ax x 要有意义,则x ≠0.10.已知x =-4时,分式x -b 2x+a 无意义,x =2时,此分式的值为零,求分式a+b a -3b 的值.【解析】∵分式无意义,∴2x +a =0即当x =-4时,2x +a =0.解得a =8,∵分式的值为0∴x -b =0,即当x =2时,x -b =0.解得b =2∴a+ba -3b =8+28-3×2=5.。
5.1第2课时分式的基本性质(教案)2023-2024学年八年级下册数学北师大版(安徽)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式相关的实际问题，如购物打折、制作饼干等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式的基本原理，如通分、约分等。
（3）分式的乘方运算：掌握分式乘方的运算规则，特别是指数法则的应用。
举例：分析分式乘方时，如何将分子和分母分别进行乘方运算，并简化结果。
（4）分式在实际问题中的应用：学会将现实问题转化为分式问题，并运用所学知识解决问题。
举例：讲解如何将现实生活中的问题转化为分式表达式，运用分式的性质和运算方法解决问题。
最后，我会在课后及时了解同学们的疑问和困惑，针对性地进行辅导，确保每个人都能在分式这部分内容上学有所得。同时，我也会在今后的教学中，更加注重培养同学们的动手能力和团队协作能力，让他们在解决实际问题的过程中，真正掌握分式的核心知识。
（1）分子、分母的符号变化：探讨分式分子、分母同时乘以或除以同一个非零数时，分式的值不变。
（2）分式的乘除法：分析分式乘法、除法的运算规律，以及分式乘除法的简化方法。
（3）分式的乘方：讲解分式乘方的运算方法，以及如何运用指数法则简化计算。
3.分式的基本运算：结合实际例题，引导学生掌握分式的加减运算、乘除运算以及乘方运算。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5.1.2+分式的基本性质练习课件+2023-2024学年北师大版数学八年级下册
（1）回答下列问题：
等式
①第一步运用了_________的基本性质；
代入消元
②第二步的解题过程运用了___________的方法；由
得
，是对分式进行了__________.
约分
1
2
3
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15.【学科素养·推理能力】阅读理解：
因为 ＝－2，所以a＝－2b.（第一步）
∴y2 023＝y1＝
1
.
−
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15.【学科素养·推理能力】阅读理解：
因为 ＝－2，所以a＝－2b.（第一步）
−− （−） −(−）−
所以
＝
＝ ＝ .（第二步）
−− （−） −(−）−
增加的营业额为 （v－w），第二季度B店的营业额为 v，
则第二季度A店与C店的营业额之和为 −
v＝ v.
∵第一季度A，B，C三店的营业额之比为3∶4∶5，
3
3
1
∴第一季度A店的营业额为
w＝ w＝ w，B店的营业
额为
3+4+5
4
4
1
w＝ w＝ w.
3+4+5
12
3
1
2
2022-2022年北师大版数学初二下册同步训练：5.1 认识分式课时2
2022-2022年北师大版数学初二下册同步训练：5.1 认识分式课时2填空题分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个的整式,分式的值不变,用式子表示为= （括号里应填）, =（括号里应填）(其中A,B,C是整式,B≠0,C≠0).【答案】不等于0；C；C【解析】解：分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变，用式子表示为（括号里应填C)，（括号里应填C)(其中A,B,C是整式,B≠0,C≠0).所以答案是：不等于0；C；C.【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的基本性质的相关知识，掌握分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变．选择题下列各式从左到右的变形正确的是( )A.=B. =C.=D.=【答案】D【解析】解：A、根据分式的基本性质，在M≠0的条件下才能成立，因此A不符合题意；B、根据分式的基本性质，分式的分子分母不是加上同一个数，因此B不符合题意；C、根据分式的基本性质，分式的分子分母不是加上同一个式子，因此C不符合题意；D、根据分式的基本性质，分式的分子和分母同乘以3，分式的值不变，因此D符合题意；所以答案是：D【考点精析】利用分式的基本性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变．选择题下列式子从左到右的变形一定正确的是( )A.=B. =C.=D. =【答案】C【解析】解：A、左边不能化简，不符合分式的基本性质，因此A不符合题意；B、当c≠0时，成立，因此B不符合题意；C、∵3≠0，∴成立，因此C符合题意；D、不一定等于，不符合分式的基本性质，因此D不符合题意；所以答案是：C【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式的基本性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变．选择题如果把中的x与y都扩大到原来的20倍,那么这个式子的值( )A.不变B.扩大到原来的10倍C.扩大到原来的20倍D.缩小到原来的【答案】A【解析】解：原式==，故分式的值不变。
北京市2013-2014学年八年级数学下册 分式的基本性质课后练习二 (新版)北师大版
分式的基本性质课后练习(二)不改变分式的值，使分式的分子、分母不含负号． (1)x x 233---； (2)232+--x ．等式)(111222+=-++a a a a 中的未知的分母是( )A ．a 2+1B ．a 2 +a +1C ．a 2 +2a +1D ．a填空：b a ab ba 2)(=+．分式523x yxy -中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值() A ．不变B ．扩大为原来的4倍C ．缩小为原来的14D ．扩大为原来的8倍将下列式子进行约分: 2216168x x x -+-．已知3=y x ，求222232y xy x y xy x +--+的值．当x 取 值时，分式239x x +-无意义．分式的基本性质课后练习参考答案332x x +；232x -．详解：正确利用分式的基本性质，应牢记分数线起括号作用．(1)xx x x 233233+=---； (2)232232-=+--x x ． D ． 详解：根据分式的基本性质，分子a 2+2a +1(1)a ÷+−−−→a +1， 分母也应a 2 1(1)a ÷+−−−→a 1． a 2+ab ． 详解：右边的分母a 2b 等于左边的分母ab 乘以a ，根据分式的基本性质，右边的分子应是左边的分子a +b 乘以a ，即(a +b )a =a 2+ab ．C ． 详解：因为分式523x y xy -中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，所以分式=542452344y 12x y x y x xy ⋅-⋅-=⋅⋅，是原分式的14．故选C ． 44x x --+． 详解：约分时首先要确定分子和分母的公因式，对于分子、分母是多项式的要先分解因式．441616822+--=-+-x x x x x ． 127． 详解：由3=yx ，得x =3y ． 222222222223(3)2(3)312127(3)37x xy y y y y y y x xy y y y y y y +-+∙∙-===-+-∙+． ±3．详解：当分母x 2 ，即x =±3时，分式无意义．故答案为±3．。
八年级数学下 第5章 分式与分式方程5.1 认识分式第2课时分式的基本性质习题北师大
12．当 x 为何值时，分式xx2＋－24有意义？ 【点拨】求解使分式有无意义的字母的取值范围时，不能先约去
分子与分母的公因式，以免出现如下错解：xx2＋－24＝ （x＋2）x＋（2x－2）＝x－1 2，从而误认为只要当 x≠2 时，分式 xx2＋－24就有意义．
解：由 x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得 x≠－2 且 x≠2.所以当 x≠－2 且 x≠2 时，分式xx2＋－24有意义．
9．【2020·孝感】已知 x＝ 5－1，y＝ 5＋1，那么代数式x（x3－ x－xyy2） 的值是( D ) A．2 B. 5 C．4 D．2 5
10．【中考·滨州】下列分式中，最简分式是( ) x2－1 x＋1 x2－2xy＋y2 x2－36
A.x2＋1 B.x2－1 C. x2－xy D.2x＋12
【点拨】选项 A 为最简分式；选项 B，xx2＋－11＝（x＋1x）＋（1x－1） ＝ x－1 1；选项 C，x2－x22－xyx＋y y2＝x（（xx－－yy））2＝x－x y；选项 D， 2xx2－＋3162＝（x＋2（6）x＋（6x）－6）＝x－2 6，故选 A.
【答பைடு நூலகம்】A
*11.下列计算中，错误的是( ) A.00..27aa＋ －bb＝27aa＋ －bb B.2xx2＝2x C.ab－ －ba＝－1 D.ab＝abcc(c≠0)
(2)求－2（（m2＋m＋n）2n2＋）32m2n2的值． 解：∵m＋n＝mn， ∴－2（（m2＋m＋n）2n2＋）32m2n2＝ －2（（m2nm）n2）＋23m2n2＝4mm22nn22＝14.
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月27日星期日2022/3/272022/3/272022/3/27
北师大版数学八年级下册第2课时分式的基本性质同步课件
5.1 第2课时
分式的化简
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(1)将下列各分数化成最简分数：
1
3
9
1
=
=
3
9
18
2
70
=5
14
9
18
=
64 32
(2)上题实质是分数的约分；
它的根据是分数的基本性质；
获取新知
知识点一：分式的基本性质
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不
等于0的数，分数的值不变.
应用分式的基本性质的三点注意
（1）注意分式变形前后的值要相等;
（2）注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只
对分子或只对分母进行变形;
（3）所乘(或除以)的整式不能为零.
获取新知 知识点二：分式的约分
【探究】视察
想一想：（1）
中为什么不给出
x3 （ x 2） 3x 2 3xy
x y x ≠0,而（2）中
（1）
；
2
x 2x 1
ab
约分时,分子或分母若是多
项式,能分解则必须先进行
因式分解.再找出分子和分
母的公因式进行约分
a 2bc
ab ac
解： （1）
ac；
ab
ab
x 1
（x 1）(x 1)
x 1
（2） 2
.
2
x 1
x 2x 1
（x 1）
2
约分的方法：
2x
2x • y
2 xy；
ax
ax x
a
（2）因为x≠0，所以 bx bx x b .
北师大八年级数学下5.1认识分式-同步练习(含答案)
5.1认识分式同步练习一、选择题1.下列式子：①，②，③，④，属于分式的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.设A 、B 都是整式，若A B表示分式,则（ ）A ．A 、B 都必须含有字母 B ．A 必须含有字母C ．B 必须含有字母D ．A 、B 都不必须含有字母3.使分式2x x +有意义的x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <4..下列各式中，最简分式是（ ）A ．B ．C ．D ． 5.如果把中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．扩大4倍6.若分式243(1)(2)x x x x -+--的值为0，则（ ）A ．x ＝1或x ＝3B ．x ＝3C ．x ＝1D ．x ≠1且x ≠27.一个工程，甲独做要x 小时，乙独做要y 小时，两人合作3小时的工作量为（ ）A ．3(x ＋y)B ．3（11x y +） C ．3x y + D ．3xy x y +8.若分式31x x +有意义，则（ ）A ．x ≠－1 B ．x ≠±1 C ．x 可为任何实数 D ．x ≠09.对于分式32x a x --，当x ＝a 时（ ）A ．分式值为0 B ．若a ≠23，分式值为0 C ．分式无意义 D ．若a ＝－23，分式无意义10.我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比真分数、假分数，我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．当分子的次数小于分母的次数时；．则下列说法中正确的个数是（ ）①分式是真分式；②分式是假分式；③把分式化为带分式的形式为；④将假分式化为带分式的形式为．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11.把下列各式填入相应的括号内: －2a ，1a b -，3x y +，2s π，1x ，3x ，29x y -整式集合：{ …}；分式集合：{ …}12.若分式241-+m m 的值为0，则m 的值为 ．13.当x ＝2时，分式x k x m -+的值为0，则k 、m 必须满足的条件是k ＝_____，m________.14.一箱苹果的售价为a 元,箱子与苹果的总质量为m 千克,箱子的质量为n 千克,则每千克苹果的售价是 元.15.已知3x-y-2z=0,2x+y-8z=0,则x 2+y 2−z 2xy +yz = .三、解答题16.当x 取什么值时，分式)2)(3(2+-+x x x 分式有意义？17.已知﹣＝3，求的值．18.已知分式a 5x -x 3-x 2+，当a<6时，使分式无意义的x 的值共有几个.19.某工厂的仓库里有煤m 吨，每天需要用煤n(n>1)吨，若用了2天后，开始每天节省1吨煤，则m 吨煤可用多少天？当m ＝10，n ＝3时，仓库里的煤可用几天？20.在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k ”，将连等式变成几个值为k 的等式例：若2x ＝3y ＝4z ，且xyz ≠0，求的值．解：令2x ＝3y ＝4z ＝k （k ≠0）则，，，∴根据材料解答问题：（1）已知，求的值． （2）已知，求的值．)2)(3(2+-+x x x a5x -x 3-x 2+答案一、选择题1. B2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.C9.B 10.D二、填空题11.整式集合：{－2a ，3x y +，2s π，29x y - …}；分式集合：{ 1a b -，1x ，3x ， …}12.M=2. 13.k=2,m ≠-2. 14.n m a -. 15.1219三、解答题16.解：分式 有意义的条件是分母不为0，所以，x-3≠0，且x+2≠0,既x ≠3且x≠-2。
八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第2课时分式的基本性质作业课件(新版)北师大版
)
12．下列分式是最简分式的有 ②③ ．(只填序号即可) 2y＋3x a＋b a2－b2 x2－1 2ax ①3ay；② 2m ；③ 2 ；④ ；⑤ 2 . a ＋b2 a－b x ＋2x＋1
13．下列分式中，是最简分式的是( A ) 2x A. 2 x －1 x＋1 C. 2 x －1 6 B.3x 1－x D. x－1
甲图中阴影部分面积 17．如图，设k＝ (a>b>0)，则有( 乙图中阴影部分面积 A．k>2 B．1<k<2 1 C.2<k<1 1 D．0<k<2
B )
m＋ 4 m2－16 18．化简 得 3 3m－12
1 ． ；当m＝－1时，原式的值为____
19．约分： 6a2bc (1)12ab2；
4a－a2－4 (2) ； 4－a2
5．下列各式与 （x－2）＋3 A. （x＋2）＋3 2x－2 C. 2x＋2
x－2 相等的是( B ) x＋2 （x－2）2 B. 2 x －2 2 x2－22 D. 2 x ＋2 2
5 5（x－2） 6．若x＝ ，则x应满足( C ) x（x－2） A．x≠0 B．x≠2 C．x≠0且x≠2 D．x≠0或x≠2
m2－3m 10．化简 的结果是( B ) 9－m2 m m m m B．－ C. D. m＋3 m＋3 m－3 3－m
11．下列约分的式子中，正确的是( D y2 y A.x2＝x a＋c2 a B. ＝ b＋c2 b a＋b 1 1 C. ＝ ＝2m ma＋mb m＋m a－b D. ＝－1 b－a 知识点3：最简分式
14．下列分式是最简分式的是( B ) 3a A.2a2b a C. 3 a ＋3a2 a2＋b2 B. a＋b a2－ab D. 2 a －b2