四年级数学上册教材解读 共27页
四年级数学上册教材解读PPT学习教案
读数 多少倍？ 介绍“四舍五入” 法改写
注意： 1、 使 学 生 在 尝试、 探索、 思考中 得出如 何运用 “四舍 五入” 将非整 万的数 改写成 以“万 ”作单 位的数 ，这是 教学的 难点。
2、 用 “ 四 舍 五入” 法求近 似数需 要连续 进位的 情况， 如396000≈（ ） 万 。教 学时要 有针对 性的进 行指导 。
二下 ◆除法含义及表内除法 三上 ◆有余数的除法 三下 ◆除数是一位数除法 四上 ◆用计算器计算，除数是两位数除法 四下 ◆四则运算运算，定律与简便算 五上 ◆小数乘\除法，积\商近似数，计算器探索规律，解决问题
第15页/共144页
“五点”解析
知识点
1、 认 识 “ 万 ”“十 万”“ 百万” 等计数 单位， 掌握数 位顺序 表， 能 正 确 读 写 大数并 能按要 求进行 数的改 写和求 近似数 。2、 掌 握 用 一 位 数乘两 位数或 几百几 十数的 口算方 法和三 位数 乘 两 位 数 的 笔算方 法以及 乘法的 估算方 法，并 能正确 计算。 3、 知 道 速 度 的表示 法，能 解决实 际问题 。4、 学会口 算整 十 数 除 整 十 、几百 几十的 数，掌 握两三 位数除 以两位 数的 计 算 方 法 ， 了解商 的变化 规律， 能结合 实际情 境进行 除法 估 算 ， 并 能 用所学 知识解 决简单 的实际 问题。
第13页/共144页
知识编排结构（三位数乘两位数）
二上 三上
◆乘法含义及表内乘法 ◆多位数乘一位数
三下 ◆两位数乘两位数
四上 ◆三位数乘两位数
四下 ◆四则运算运算、定律与简便算
五上 六上
◆小数乘\除法、计算器探索规律、解决问题 ◆分数乘\除法
第14页/共144页
人教版四年级上册数学教材解读
人教版四年级上册数学教材解读一、数与代数。
1. 大数的认识。
- 教学目标：- 使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
例如，10个一万是十万，10个十万是一百万等。
- 掌握数位顺序表，能根据数级正确地读、写大数。
在读数时，要先分级，再从高位读起，每一级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零；写数时，从高位写起，哪一位上没有数字就用0占位。
- 会比较大数的大小，比较方法与万以内数的大小比较类似，先看位数，位数多的数大，如果位数相同，就从最高位比起，依次往下比。
- 会将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如50000 = 5万，1200000000 = 12亿。
还会用“四舍五入”法求近似数，省略万位或亿位后面的尾数求近似数。
- 重点与难点：- 重点是数的读写、数级、数位等概念的建立，以及大数的大小比较和改写、求近似数的方法。
- 难点是中间或末尾有0的数的读写，以及“四舍五入”法求近似数时对“舍”与“入”的理解和运用。
2. 三位数乘两位数。
- 教学目标：- 让学生掌握三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
- 理解并掌握积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
这个规律有助于简便计算和解决一些实际问题。
- 会进行因数中间或末尾有0的乘法计算，在计算时可以先把0前面的数相乘，然后看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
- 重点与难点：- 重点是三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律。
- 难点是因数中间有0的乘法计算时的进位问题，以及积的变化规律在实际问题中的灵活运用。
3. 除数是两位数的除法。
人教版小学数学四年级上册教材解读
人教版新课程小学数学四上年级教材解读路桥教育局教研室罗俊荣本册教材的主要内容，也与其他各册相似，均包括了数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践活动四大部分，详见下表：注：本表中的课时数，均为教参中的课时数。
全册新课计54课时，加上总复习5课时，共59课时。
一、教材编排特点教材特点其实教学参考书中写得很详细，只不过那里的内容是从编者的角度去陈述。
我这里是从教师的角度，即读者的角度或者是用教材者的角色去解读，并结合我们原来使用的老教材（省义教二版教材，下同），以及新教材第一学段各册的编排体系，谈以下几方面的特点：㈠数与代数－－简单＋探索数与代数，在小学数学科所占的课时比例最高，从上表可知，本册教材中的新课部份只有5 4课时，而数与代数就有39课时，占72.2%，这足以说明数与代数在整个小学数学中的重要地位。
但是，重要的知识并不一定复杂，教学时更不应急于求成。
1．简单所谓简单，就是大大降低了计算教学的难度。
只要仔细读读本册中的相关知识，就可体会到“内容简单”是该教材的一大特点。
大家熟悉的老教材，整数计算要学到乘数三位数乘法和除数是三位数的除法，而本套新教材对于计算的要求，仅仅限于乘数是二位数的乘法，并且另一个因数最大就是三位数，即教材中的第三单元(三位数乘两位数)。
除法计算的要求也作了调整，只限制在除数是二位数的除法，即教材中的第五单元。
2．探索从总体上看，探索应该是新教材教学的主流，也是学生获取新知的主要方式，但在本册的数与代数部份的编排体系来看，显得尤其突出。
本文所谓的探索，就是在计算教学过程中，要留给学生更大的探究空间，特别是结论性知识要让学生通过讨论、交流等形式来总结。
譬如：乘（除）数是二位数的乘（除）法，在新教材中是以学生对话、讨论的形式进行编排，也就是说教材中已经找不到现成的概括性语言。
而在以往教材中，都是在编排例题的同时，给出计算法则。
所有这一些，都给学生留出了更大的探索空间。
在数与代数中，除了“简单”和“探索”外，算用结合、计算与估算混排、算法多样化与优化并重，也都是数与代数知识编排的重要特点。
新人教版数学四年级上册全册各单元教材解读精品课件 (2)可修改全文
提出“亿以上的数怎么读”的问题，呈现学生 交流画面，意在让学生凭借读数的经历、体验， 通过讨论交流，概括、总结亿以上数的读法。
然后呈现了计算器的实物图，用标注介绍了显 示屏及两个功能键的名称，其余键的功能则让 学生自己探索、交流。通过了解常用键的功能 和使用方法，为用计算器计算作准备。
简单的规律。
认识自然数，了解十进制计数法，
2 掌握数位顺序，会根据数级正确读、
写大数，会比较大数的大小。
4
体会和感受大数在日常生活中的作 用，进一步发展数感。
教学重点
重点是亿以内数的认识和读、写法，认 识万以上的数，认识计数单位 “万”“十万”“百万”“千 万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”， 知道相邻两个计数单位之间的关系。
创设情境，突出“改写 ”的意义和作用。选择学 生熟悉的素材，用不同的 方式呈现其中的数据信息 。比如：①蜻蜓的眼睛是 由20000多只小眼组成的； 蜻蜓的眼睛是由2万多只小 眼组成的。让学生通过读 或说，感受用“万”作单 位的数表达更方便这一特 点，引起学生的兴趣，调 动学生学习的积极性。
例6教学将整万的数改写成用“万”作单位的数。 教材通过呈现人体血液中红细胞和白细胞的数 量，让学生在了解一小滴血液中含红细胞个数、 白细胞个数的同时，探讨把整万数改写成用 “万”作单位的数。
《大数的认识》教材解读
新人教版数学四年级上册第一单元
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
目录 1
2 3
4 5
本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概 念、读写法则等的过程。在本单元之前，学生已经认识了万以 内的数，建立了良好的数概念认知基础。本单元要认识万以上 的数，这是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数感，培养 学生的估计意识具有重要的意义。
四年级上册数学教材解读精选全文
可编辑修改精选全文完整版四年级上册数学教材解读一、教材板块解读数与代数1．第一单元“认识更大的数”本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
本单元安排了四个情境活动：数一数（亿以内数的认识），人口普查（亿以内数的读写及比较大小），国土面积（大数的改写），森林面积（近似数的认识）。
通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2．第三单元“乘法”本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
教材安排了六个情境活动：卫星运行时间（三位数乘两位数的乘法），体育场（较大数的估计方法），神奇的计算工具（计算器的认识与运用），探索与发现（一）（有趣算式的探索），探索与发现（二）（乘法结合律和交换律的探索），探索与发现（三）（乘法分配律的探索）。
本单元又专题安排了“计算工具的演变”的阅读材料，以使学生了解计算工具的发展过程。
通过本单元的学习，学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3．第五单元“除法”本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。
本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），秋游（试商需要改商的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），探索与发现（四）（探索商的变化规律），中括号（三步的混合运算）。
新人教版小学数学四年级上册数学教材解读
新人教版小学数学四年级上册数学教材解读数学课程标准把九年义务教育划分为三个学段，四年级处于第二学段的开端，也是小学阶段的一个转折点，起着承上启下的作用。
四年级数学上册教材沿续了第一学段教材的编写思路及特点，大部分内容是对第一学段的进一步拓展。
新教材注重从学生的生活经验出发，提供密切联系学生现实生活的学习素材，强调学生的主体地位，要求创设宽松和谐的课堂学习环境，教师和学生平等对话，倡导多样化的学习方式，注意培养学生的创新意识和实践能力，关注学生的情感体验。
现将我在教学中的一些感悟小结如下：一、教材内容，体现的是生活化的数学，教材为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题。
二、教材内容，体现的是活动化的数学新教材以数一数，看一看，试一试，说一说，估一估，做一做，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。
三、教材内容，体现的是问题化的数学，新教材注重在教学中诱发学生大胆思维、猜想、探索、尝试，发展学生的创造性四、教材内容，体现的是认识数学文化价值的教学如《大数的认识》突出数学文化，提供素材，培养数感。
感受数学的文化价值，感受数学美、了解数学发展的历史。
这些在“你知道吗”都有明显的体现，而这些你知道吗、阅读资料等有的是作为了解，有的是以后的学习铺垫，所以教师们要把握好学习目标要求。
五、版本的编排太散比如说数与代数它安排在了第一、4、6单元跨度有些大，但是我们也可以适当的整合一下，把4/、6单元放在一起上从教材的目录就可以看出这本书的重点是第4/6单元，也是难点。
现在我就着重说说这本书的数与代数部分，其他的内容教参说的很详细，实效性很高，我就不赘述了。
《亿以内数的认识》课常见读数错误:1、数数－－九百九十万、九百九十五万、（九百九二十万）、一千零五万、（一千十万）数大数是在万以内数数的基础上拓展的，教材编排对大数的数数不及老教材重视，没有作具体要求和强调。
对于前面的两个错误，前者除了解释为看数不完整，还是百思不得其解，后者则是读数不规范。
北师大版小学数学四年级上册教材解读
北师大版小学数学四年级上册教材解读第一篇：北师大版小学数学四年级上册教材解读北师大版小学数学四年级上册教材解读大邑县东街小学数学组为了推进新课程的深入实施，切实提高课堂教学水平。
我县继续开展了深度解读教材活动，根据上级要求和我校实际安排了各级名师、教学骨干和熟悉北师大版1-12册数学教材的教师共同研究，科学运用教材，分享解读教材过程中彼此的困惑与经验，并按时上交了各项资料。
具体分为四个小组：第一小组组长张伶俐第二小组组长付艳第三小组组长杨红霞第四小组组长且敏一、本册教材的整体介绍本册教材以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念与具体内容目标为依据来编写，体现了新世纪《义务教育课堂标准实验教科书数学》教材编写的知识思想。
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
下面我就针对各单元的具体内容谈一些我们的教学建议：二、本册教材的主要内容数与代数1．第一单元“认识更大的数”。
学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体会大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写；能比较亿以内数的大小；掌握用万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2.第三单元“乘法”。
学生将掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；体会大数的实际意义，并能进行估计；掌握计算器的使用方法，会利用计算器探索一些数学规律，认识加法、乘法运算律。
3.第五单元“除法”。
学生将掌握除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确的计算；在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商不变规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决简单的实际问题；体会中括号的应用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
最新人教版四年级数学上册课本教材解析可编辑打印
三、具体编排
教材结构：三位数乘两位数 Nhomakorabea笔算乘法
积的变化规律 常见的数量关系
例3
笔算
例1
有0的
例2
价格
例4
行程
例5
• 自主探索 • 渗透铺垫
• 有0的乘法 • 理解算理
• 渗透了数量关系
• 引导更清晰 • 归纳总结
• 抽象归纳 • 明确概念
• 自主探索
• 抽象归纳 • 明确概念 • 速度的认识
义务教育教科书
数学（四年级上册）
简介
点此播放配套的教学视频
一、内容变化
实验教材
修订教材
一
大数的认识
一
综合应用 1亿有多大
综合与实践
二
角的度量
二
三
三位数乘两位数
三
四
平行四边形和梯形
四
五
除数是两位数的除法
五
六
统计
六
综合应用 你寄过贺卡吗
七
七
数学广角
八
八
总复习
九
大数的认识 1亿有多大 公顷和平方千米 角的度量 三位数乘两位数 平行四边形和梯形 除数是两位数的除法 条形统计图 数学广角——优化 总复习
• 增加了字母表示、 记法和读法
• 自主探索 • 3个角度
• 已有经验 • 动态图体现规范性
• 实践 发现
• 应用 • 黑林错觉
• 综合运用
垂直、长方形特征、画法
• 画平行线
巩固性质 画平行四边形作铺垫
• 生活应用 • 有序思考
• 生活应用 • 发现规律
变化：
• 去掉了情境图
实物 图形 探究 概念
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方法的多样性。
点击2：三位数乘两位数
A.掌握三位数乘两位数的笔算方法； B.掌握乘法的口算方法，养成口算习惯； C.发展推理能力，把口算估算方法应用到解决实际问题
中去。
目标点击
数与 代数
点击3：除数是两位数的除法 A.掌握两、 三位数除以两位数的计 算方法； B.结合具体情景说明估算思路，进行
都市桃花源 人人真善美
教材解读
四年级数学上册
四年级数学组
内容浏览
教材解读
目标点击
案例透析
教学策略
目标点击
数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与应用
目标点击
数与 代数
点击1：大数的认识
A.认识数位、 数级、 计数单位等概念以及向相邻计数单位 之间的关系。 B.掌握数位顺序表，会正确的读写大小数，会将大数改写
C.感受图形与生活的密切联 系。
目标点击
统计 与
概率
点击：统计
A.能绘制复式条形统计图。
B.体验数学的收集整理描述和分析过程， 体会统计在现实生活中的作用。
C.历经统计的全过程，培养合作意识，及 细心观察的学习品质。
目标点击
实践 与
应用
点击1：1亿有多大 A.理解和感知1亿有多大。
B.培养想象能力，设计方案的能力，以 及动手操作的能力。
小组交流： 预设（一） 49≈50 104≈100 50×100＝5000 所以，49×104≈5000（元）。应该 准备5000元。 预设（二）
49≈50 104≈110 50×110＝5500 所以，49×104≈5500（元）。应该 准备5500元。 预设（三） 把104看成105，但计算时没有看成110简便。如果把104看作120或更大 的数时，就没有什么意义了。 预设（四） 可以笔算出准确钱数。引导学生讨论：从王老师这个角度来说，买票前 只需要估算出钱数就可以了，从生活实际经验可以知道，一般情况下会 稍多带一些钱。
案例剖析
案例二：我们在探索中闲庭散步
板块三：验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=1248 17×12=204 26×24=（ ） 17×24=（ ） 26×12=（ ） 17×36=（ ） 举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现 积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况
整体策略2：生活中学数学
使问题更实际，更贴近生活，从自己的身 边找出答案，时刻注意把数学与生活紧密 的结合起来。
教学策略
整体性 策略
整体策略3：独立思考与合作学习
发现问题能够独立思考，独立思考， 形成自己的观点或疑问，在小组内交 流，发表自己的观点
教学策略
针对性 策略
针对性策略1：缺乏自信心的
鼓励孩子进行尝试，及时肯定和赞扬孩 子的成功，培养孩子的专长。
除法估算； C.自主探究培养类推能力，归纳概括
发展思维。
目标点击
空间 与
图形
点击2：平行四边形 和梯形
A.掌握平行四边形和梯形的 特征并会画相应的高。
点击1：角的度量
A.会用量角器量各种角的度数 和按指定度数画角。
B.经历直线 射线和角的形成过 程，培养自主探索的学习能力。
B.会用平行四边形和梯形的 特征解决实际问题。
板块二：迁移。 在两位数乘两位数基础上，尝试说 说先算什么，再说什么，最后算什 么？总结归纳出三位数乘两位数的 计算方法。
板块三：拓展。 任何多位数乘多位，都可以按照三位 数乘两位数的方法计算。不同的是用 第二个因数哪一位上的数乘时，积的 首位就和那一位对齐。
原因分析： 这是三位数乘两位数中的两个因数末尾都有0的乘法。做这类题目的关键是：怎样确定积末尾零的个数。而该生的计
点击2：你寄过贺卡吗？ A .了解贺卡的制作材料和回收废纸的相关 数据 B .养成节约用纸，保护森林资源，保护自 然环境的良好习惯
教学策略
整体策略 针对性策略
教学策略
整体性 策略
整体策略1：创设情境，培养兴趣
故事导入，创设问题情境， 激发兴趣，创作操作性情境， 调动兴趣，营造“竞争”情境， 激趣乐学。
观点提炼：
接近准确数、计算简便、符合实际情况。
案例剖析
案例二：我们在探索中闲庭散步
板块一：问题呈现
两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律
问题一：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化
6×2=（） 8 ×125=（）
6 ×20=（） 24 ×125=（）
6 ×200=（） 72 ×125=（）
问题二：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积又怎么变化
80 ×4=（）
25 ×160=（）
40 ×4=（）
25× 40=（）
20 ×4=（）
25× 10=（）
板块二：规律探索 分层概括发现的规律 ： 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要乘几。 整体概括规律： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
方案展示：
案例剖析
案例三：我们在研究中感悟思想
拓展延伸、体会优化思想
提研观点，落实优化思想
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要 烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面 的最佳方法烙，最节省时间。
结束语
作为一名数学老师，当你走进教室，首先思考的是做什 么？根据学校的单任务+大板块+小组学的课堂特质我 们把多维的教学目标体验确定了目标点击。其次研究的 是教师怎么做，从宏观上我们提出的整体教学策略以及 从微观上提出的针对性策略给教师的行为确定了方向。 课堂上最重要的是研究学生怎么做的问题，我们收集了 一月来课堂上已经发生的三个案例：迁移中学，错误中 学，操作中学给予了诠释。在对过去教学的反思时，不 能忽略对今后教学的预测，是我们教学中的重要思考， 教学乘法的估算中以小组学习的方式提出了在争议中欢 声笑语理念，教学积的变化规律时，我们以探索规律和 规律验证的大板块让学生在知识的花园里实现闲庭散步 梦想，教学烙饼问题时，我们通过问题研究去感悟数学 思想，这些就是我们在都市桃花源的孜孜追求。
针对性的策略2：自制力差
给孩子温暖，给孩子物质奖励、活动奖励、 精神奖励。结合，忽略孩子的某些行为正确 的要求，令行禁止。
针对性的策略3：学习粗心
加强观察力的培养，运用变式教学，减少作 业量，提高作业质量的要求。
案例透析
案例剖析 案例预析
案例剖析
案例一：迁移中学
板块一：释题。 自主读题理解求该城市到北京的 路程，就求12个145是多少？
案例剖析
案例二：错误中学
错题呈现
原因分析：
错因剖析：
这 是三位数乘两位 数中的两个因数末尾 都有0的乘法。做这 类题目的关键是：怎 样确定积末尾零的个 数。而该生的计算的 错误正是在确定积末 尾零的个数时出现的。
案例剖析
案例二：错误中学
策略研究：
（1）让学生明确两个因数末尾都有0的简 便算法——先把0前面的数相乘，再看因数 末尾一共有几个0，则在积的末尾添上几个 0； （2）加强这种练习：320×70积的末尾有 （ ）个0。 （3）加强学生对题目的监控能力，做完题 目要进行检查。
案例剖析
案例三：操作中学
板块1：自学教材。 明确画角步骤，交流 画角方法。
板块2：合作画图 小组合作画图，代表板 演讲解，全班归纳总结。
板块3：拓展探究 根据平角和周角的度数也可以画大于 180度的任意角。
案例预析
案例一：我们在争议中欢声笑语
独立思考：应该准备多少钱买票？ 思考点：只要估算出大约需要带多少钱？
END
板块四：应用规律 完成例4下面的“做一做”和练习九第！1～4题
案例剖析
”“烙两张饼
“烙3张饼呢？” ，怎样烙花费的时间最少
问题研究，探究优化思想：学生拿出准备好的圆片，圆片 的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。 每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。
案例剖析
案例一：我们在争议中欢声笑语
班级碰撞：预测一与预测二哪种估算方法好一些呢？为什么？ 观点一：第一种估算采用了四舍五入法，把两个因数一个估大，一个估小，第二种 估算方法把两个因数都估大，这样第一种的估算结果更接近准确数。第一种估算方 法更好。 观点二：第一种估算虽然更接近准确数，但不能保证一定大于准确数，准备的钱就 不一定够。第二种估算方法把两个因数都估大，积一定会比准确值大，据此准备的 钱记忆肯定够。这样看来，第二种估算方法好一些。