电机学_第2章_变压器
电机学-变压器
2、磁滞电流分量Ih ：Ih与-E1同相位，
是有功分量电流。
3、涡流电流分量Ie： Ie与-E1同相位
Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，
所以：又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。
空载时励磁电流
❖ Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 ❖ Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）
e2有效值E2 E2m / 2 2f N2 m
图2-8
2、电压变比
❖ 变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。 ❖ 电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。 ❖ 略去电阻压降和漏磁电势
k U1 E1 N1 U 20 E2 N2
四、励磁电流的三个分量
❖ 忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1m。 m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通m也 为一定值
k＝N1/N2＝1
一)次级电流的归算值
归算前后磁势应保持不变
I
' 2
N
' 2
I2N2
I
' 2
I2
N2
N
' 2
I2
N2 N1
I2 / k
❖ 物加理 了k意倍义。：为当保用持N磁2＝势N不1替变代。了次N级2电，流其归匝算数值增 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值
归算前后次级边电磁功率应不变 ❖ E2I2＝E2I2
❖ 励磁电流的值决定于主磁通 m，即决
定于E1。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
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2、基本方程式
返回
3、归算
❖ 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 绕组使成为k＝1的变压器。
电机学：变压器第二章变压器的运行分析 04
用一台副绕组匝数等于原绕组匝数的假想变压器来模拟实际变压器，假想变压器与实际变压器在物理情况上是等效的。
2)3) 有功和无功损耗不变。
2I实际上的二次侧绕组各物理量称为实际值或折合前的值。
折合后，二次侧各物理量的值称为其折合到一次绕组的折合值。
当把副边各物理量归算到原边时，凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以k；凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原来的数值乘以k2；电流的归算值等于原来数值乘以1/k。
参数意义220/110V,1R m E 0I 2I ′ U 2I简化等效电路R k 、X k 、Z k 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，是二次侧短路时从简化等效电路一次侧端口看进去的电阻、电抗和阻抗。
R k ＝R 1＋2R ′， X k ＝X 1＋2X ′ Z k ＝R k ＋j X k应用基本方程式作出的相量图在理论上是有意义的，但实际应用较为困难。
因为，对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗x 1和x 2分开。
因此，在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路来画相量图。
短路阻抗的电压降落一个三角形ABC ，称为漏阻抗三角形。
对于给定的一台变压器，不同负载下的这个三角形，它的形状是相似的，三角形的大小与负载电流成正比。
在额定电流时三角形，叫做短路三角形。
讨论：变压器的运行分析感性负载时的简化相量图2U ′− 21I I ′−= 2ϕ 1kI r kx I j 1 1U ABC()()1111111121111210211220m2211P U I E I R jX I E I I RE I I I R I R E I I R =⎡⎤=−++⎣⎦=−+′=−−+′′=++ i i i i i()em 222222222222P E I U I R jX I U I I R ′′=′′′′′⎡⎤=++⎣⎦′′′′=+ i i i 有功功率平衡关系，无功功率平衡关系例题一台额定频率为60Hz的电力变压器，接于频率等于50Hz，电压等于变压器5/6倍额定电压的电网上运行，试分析此时变压器的磁路饱和程度、励磁电抗、励磁电流、漏电抗以及铁耗的变化趋势。
电机学 (牛维扬 李祖明)第二版 第2章答案
第二章习题解答（Page 39~42）2-1变压器主磁通和漏磁通有何不同？在等效电路中如何体现它们的区别？【解】区别有：①磁通路径不同。
主磁路是闭合的铁心，漏磁路主要由非磁性介质构成，因此，主磁路导磁性能好，主磁通占总磁通的绝大部分，通常在90%左右，故被称为主磁通；漏磁路导磁性能差，漏磁通幅值小，它占总磁通的份额一般不到10%。
②匝链的绕组不同。
主磁通同时匝链（即穿越绕组的线匝）一、二次绕组，而某侧漏磁通仅与该侧绕组自身匝链，这是二者的本质区别。
③受负载影响不同。
主磁通幅值几乎不随负载变化，而漏磁通幅值随负载增加而增大。
在变压器等效电路中，第一个区别用电抗大小来表示，主磁通对应的激磁电抗x m 数值大，漏磁通Φ1σ、Φ2σ对应的一、二次漏抗x 1σ、x 2σ数值较小；第二个区别用电抗位置来表示，x 1σ、x 2σ分别处在一次绕组回路和二次绕组回路中，x m 则处在一、二次绕组的公共回路中；第三个区别表现在电动势大小（图中实际为电抗电压）是否受负载影响，其中，由于I 0基本不随负载变，故电抗压降E 1≈I 0x m 也就不变；I 1和I 2随负载增大而增大，故电抗压降E 1σ=I 1x 1σ和E 2σ=I 2x 2σ就随之增大。
2-2某台单相变压器，220/110V ，若错把二次侧（110V 侧）当成一次侧接到220V 交流电源上，主磁通和激磁电流将如何变化？若将直流电源220V 接在一次侧，会出现什么问题？典型分析过程如下：⑴首先用式分析铁心中主磁通Φm 变化情况。
可见，影响Φm 大小的因素有m 111fN 44.4E U Φ=≈一次绕组匝数N 1、电源的电压U 1和频率f 。
其中，频率，k 为常数。
3.⑵再用式分析磁密B m p Fe 。
A B m m =Φ⑶然后用式和变压器空载特性（也称磁化曲线）分析磁路中磁场强度H m 和导磁率μm m H B µ=变化情况。
三者关系为：若B m 增大，则H m 增大而μ减小；若B m 减小(↓)，则H m 减小而μ增大(↑)。
第2章 变压器的基本作用原理与理论分析
3、油枕 4、高低压绝缘套管 5、油标` 6、起吊孔
1、油箱
2、散热管
7、铭牌
18
大型电力变压器
19
五、变压器的额定值
1 额定容量S N (kVA) : 、
指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。
2 额定电流I1N 和I 2 N ( A) : 、
指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相 变压器中指的是线电流
铁轭
铁芯柱
铁芯叠片
装配实物
11
铁芯各种截面
充分利用空间
提高变压器容量
减小体积。
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㈡、绕组
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
按照绕组在铁芯中的排列方法分为：铁芯式和铁壳式两类 按照变压器绕组的基本形式分为：同芯式和交叠式两种．
1、铁芯式:
（1）、每个铁芯柱上都套有
高压绕组和低乐绕组。为了绝
3 额定电压U1N 和U 2 N (kV ) : 、
指长期运行时所能承受的工作电压（ 线电压）
U1N是指加在一次侧的额定 电压,U 2 N 是指一次侧加 U1N时二次的开路电压对三相变压器指的是线 . 电压.
20
三者关系：
单相 : S 三相 : S
N N
U 1 N I1 N U 2 N I 2 N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
同理，二次侧感应电动势也有同样的结论。
则:
e2 N 2 d 0 2fN 2 m sin(t 90 0 ) E2 m sin(t 90 0 ) dt
有效值: E2 4.44 fN2m
相量:
E2 j 4.44 fN2m
25
⒉ E1﹑E2在时间相位上滞后于磁通 0 900. 其波形图和相量图如图2—8所示
华中科技大学版【电机学】(第三版)电子讲稿【第二章】
第二章：变压器主要内容：变压器的工作原理，运行特性，基本方程式等效电路相量土，变压器的并联运行及三相变压器的特有问题。
2-1变压器的工作原理本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。
一、 基本结构变压器的主要部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。
除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等部件。
主要介绍铁心和绕组的结构。
1、铁心变压器的铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架。
铁心分：心柱：心柱上套装有绕组。
铁轭：形成闭合磁路为了减少铁心损耗，通常采用含硅量较高，厚度为0.33mm 表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。
铁心结构的基本形式分心式和壳式两种心式：铁轭靠着绕组的顶面和底面。
而不包围绕组侧面，见图2-2特结构较为简单，绕组的装配及绝缘也较为容易，所以国产变压器大多采用心式结构。
（电力变压器常采用的结构）壳式：铁轭不仅包围顶面和底面，也包围绕组的侧面。
见图2-3，这种结构机械强度较好，但制造工艺复杂，用材料较多。
铁心的叠装分为对接和叠接两种对接：将心柱和铁轭分别叠装和夹紧，然后再把它们拼在一起。
工艺简单。
迭接：把心柱和铁轭一层一层的交错重叠，工艺复杂。
由于叠接式铁心使叠片接缝错开，减小接缝处的气隙，从而减小了励磁电流，同时这种结构夹紧装置简单经济可靠性高，多采用叠接式。
缺点：工艺上费时2、绕组绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。
接入电能的一端称为原绕组（或一次绕组）输出电能的一端称为付绕组（或二次绕组）一、二次绕组中电压高的一端称高电压绕组，低的一端称低电压绕组高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。
因为不计铁心的损耗，根据能量的守恒原理S I U I U ==2211 （s 原付绕组的视在功率）电压高的一端电流小所以导线细从高低压绕组的相对位置来看，变压器绕组可以分为同心式和交叠式两类同心式：高低压绕组同心的套在铁心柱上。
电机学之变压器相关知识(
I
' 2
成过程总结
U1
Rm Im
jX m E 1
N1 N1
I R j X
' 2
' 2
' 2
E
' 2
U
' 2
I1
U1
R 1 jX 1 E1
R j X
' 2
' 2
Im
Rm
E
' 2
jX m
I
' 2
U
' 2
2.4 变压器的等效电路和相量图
2.T形等效电路 3)近似等效电路和简化等效电路
I1
U1
Rk R1 R2'
I 2 F2 N2I2
E1 E2
与 U 1I1R1平 衡 与 U 2I2R 2平 衡
2 E 2
二次接上负载阻抗 Z L
2.3 变压器负载运行和基本方程
2.磁动势方程及一、二次电流关系
F1F2 Fm 此式称为变压器磁动势平衡关系
N 1I1N 2I2N 1Im此式称为电流形式的磁动势平衡关系
2.4 变压器的等效电路和相量图
1.绕组归算
从磁动势平衡关系来看，二次绕组对一次绕组产生的影响是通 过二次绕组磁动势N 2 I 2 来产生的，因此把实际的二次绕组匝数 变换成一次绕组匝数后只要保持变换前后二次绕组的磁动势不
变即可 N2I2 N1I2' ，这样从一次侧来看，其电流、感应电动
势、输入的功率，包括传输到二次侧的功率都不会变。
a
2.2 变压器空载运行
1.变压器各电磁量的规定正方向
1) U & 1 和 I& 1 按电动机惯例，吸收电功率
电机学-第二章变压器3
电机学Electric Machinery电气工程教研室11.三相变压器的概述1）三相变压器对称运行的分析方法三相变压器对称运行时，各相电压、电流大小相等，相位彼此相差120 ，故可以任取一相进行分析。
单相变压器所述的方法及其结论完全适用于三相变压器在对称负载下的运行情况。
2）三相变压器的特殊问题（1）三相变压器的磁路系统；（2）绕组联结组；（3）不同联结组与不同磁路系统组合对三相变压器空载运行电动势波形的影响。
42.三相变压器的磁路系统三相变压器按磁路可分为组式变压器（三相变压器组）和心式变压器（三铁心柱变压器）两类。
三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。
三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。
59如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。
进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。
=++∙∙∙C B A φφφ在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。
三相磁路长度不相等，中间B相磁路较短，两边A、C相磁路较长，磁阻也较B相大。
当外施三相对称电压时，三相空载电流不相等，B相较小，A、C相较大。
由于变压器的空载电流百分值很小（额定电流的0.6%～2.5%），它的不对称对变压器负载运行影响极小，可以忽略。
11组式变压器和心式变压器比较三相心式变压器只用一套油箱、冷却保护装置、材料消耗较少、成本较低、占地面积小、维护比较简单。
三相变压器组常常应用于大型和超大型变压器，便于制造和运输，减少电站的备用容量。
123.三相变压器绕组的联结和组号三相变压器绕组的联结不但是构成电路的需要，还关系到一次侧、二次侧绕组电动势谐波的大小以及并联运行等问题，下面就这些问题加以分析。
13三相心式变压器的三个心柱上分别套有A Array相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如右图所示。
电机学 变压器2
9.2 变压器的负载运行
φ主磁通
A u1 X i1 * e1 e1σ R1
N1
*
i2 e2 e2σ
a u2 ZL x
φ1σ
φ2σ
N2
R2
N1i1
→ φ1σ
→ Fm = N1im → φ
一次绕组电压方程 dφ → e1σ = N1 1σ dt = u1 i1 R1 dφ → e1 = N1 dt
二次侧归算到一次侧后， 二次侧归算到一次侧后，二次侧的 电势和电压应乘以k倍 电流乘以1/k 电势和电压应乘以 倍，电流乘以 阻抗乘以k 倍，阻抗乘以 2倍。
2.变压器的等效电路 变压器的等效电路
归 算 后 基 本 方 程
& & & U 1 = I1Z 1σ E1 &' & ' &' ' E 2 = U 2 + I 2 Z 2σ & & &' & E1 = kE 2 = E 2 = I m Z m I + I ' = I & & & 2 m 1
1
& I
& E1
' 2
& jI1 X1σ
α 0
& &' E1 = E2
2
&' U2
' '
& U1
& &' I2 I2 R2 变压器感性负载时的相量图
&' jI2 Xz'σ
基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。 基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。基本方程概括了变 是分析变压器运行的三种方法 压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式， 压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式，三者是一致 的。
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➢ 额定电流：线电流：I1N、I2N
➢ 单相：I1N＝SN／U1N； I2N＝SN／U2N
➢ 三相：
I1N
SN , 3U1N
I2N
SN 3U2N
➢ 定额频率：fN=50Hz
➢ 相数：单相、三相
➢ 额定效率
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五、发热、温升与冷却
1. 变压器的发热与温升 ➢损耗(铁心损耗、绕组损耗) →热量→温
Def .
2f
E1m N 1 m 2 fN 1 m
2f
E 2 m N 2 m 2 fN 2 m
3➢0.124.2.02i00产生电阻压降：i0编r1辑ppt
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二、电磁物理现象
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三、参考方向
➢ u,i,e等均交变，应规定参考正方向。
➢ 正方向任意假定，但一般约定俗成如下：
➢
U1：参考方向，任意假定，
✓ 注意：电压从高电位指向低电位。
U:
➢ I1（I0）：“负载惯例”，由U1决定
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2.2 变压器的空载运行
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一、预备知识
预备知识 ➢ 分析方法：
✓ 电磁关系 ✓ 平衡方程 ✓ 等值电路 ✓ 相量图
➢ 述语：初级、次级；原方、副方 ➢ 空载：原方接电源，副方空载
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一、预备知识
➢ 下标约定：
三、电力变压器的基本结构
➢ 2.绕组
✓低压绕组靠近铁芯——为绝缘方便 ✓绕组的基本形式：
▪ 同芯式：高低压绕组均做成圆筒形，同心地套 在铁芯上
▪ 交叠式（饼式绕组）：做成线饼，交错排列。
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三、电力变压器的基本结构
➢3. 变压器油
✓ 散热：将热量传递到变压器外壳表面 ✓ 绝缘
✓ 单相变压器
▪ 单下标：原方：1；副方：2 ▪ 双下标：原方：AX；副方：ax ▪ 空载：下标加0
✓ 三相变压器
▪ 原方：首端 A B C， 末端 X Y Z， 零线 N ▪ 副方：首端 a b c， 末端x y z ， 零线n ▪ 空载：下标加0
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二、电磁物理现象
度升高 ➢当:产生的热量=散发的热量，温度稳定
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五、发热、温升与冷却
2、变压器的冷却方式
➢ 降低变压器的温升从两方面采取措施：
✓ 降低总损耗、提高效率 ✓ 散热能力
➢ 常用的冷却介质：油、空气 ➢ 油浸式变压器：自冷、油浸风冷、强迫油循环
✓ 7500kVA及以下：油浸自冷 ✓ 10000kVA以上：油浸风冷式（风扇） ✓ 大容量变压器：强迫油循环冷却（油泵）
第二章 变压器
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1
第二篇 变压器
2.1 变压器的工作原理、分类和结构 2.2 变压器的空载运行 2.3 变压器的负载运行 2.4 标幺值 2.5 变压器的参数测定 2.6 变压器的运行性能 2.7 三相变压器及其运行 2.8 变压器的并联运行 2.9 特种变压器（三绕组变压器、自耦变压器、互感器） 2.10 变压器的瞬态过程 2.11 三相变压器的不对称运行
➢ 1.交变的：u1
i0
F0
N 1i0
e1 e2
u2
u1
i0
F0
N
1i0
e1 e2
u2
1 e1
i0 r1
➢ 2.因为空载：i1 i0
✓ 所以：i0全部用于激磁: i0 im
➢ 3.主磁通与漏磁通
✓ 主磁通：(同时交链N1和N2)，磁路磁阻小，易饱和
✓ 漏磁通：(只交链N1或N2(或其部分))，磁路磁阻大， 不饱和
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序
➢ 变压器类型很种，本课程主要分析电力变压器 ➢ 电力变压器的作用：
✓ 直接作用：改变电压等级 ✓ 电力系统用变压器的根本作用：高压输电、减小线
路损耗
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2.1 变压器的工作原理、分类和结构
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一、电力变压器的基本原理
➢ ：由I1（I0）根据右手定则
➢ E1, E2 ：与 方向一致：右手螺旋关系（课上画图 讲解） ✓ 注意：电势从低电位指向高电位。E:
➢ U2：由E2决定 ➢ I2：与E2一致或“负载惯例”
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三、感应电势、电压变比
➢ 空载： I0r1,E1 很小，所以：U1 E1
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三、变压器的分类
➢分类：
✓按电压升降
▪ 升压变压器；降压变压器
✓按相数：
▪ 单相变压器、 ▪ 三相变压器、 ▪ 多相变压器
✓按绕组个数：
▪ 双绕组变压器、 ▪ 三绕组变压器、 ▪ 单绕组变压器（自耦变压器）
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三、电力变压器的基本结构
五大部分：铁心、绕组、变压器油、油箱、绝缘 套管。
➢4. 油箱及附件
✓ 隔离空气：减少氧化 ✓ 油箱的散热 ✓ 油枕（储油器） ✓ 气体继电器 ✓ 安全气道
➢5. 绝缘套管
✓ 油箱内的线圈与外电路连接
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三、电力变压器的基本结构
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四、额定值
➢ 额定容量：SN
➢ 额定电压：线电压：U1N、U2N
1.基本概念：
➢ 绕组 ➢ 一次绕组（原方绕组） ➢ 二次ppt
5
一、电力变压器的基本原理
2. 基本原理：
➢ 一次绕组：外施交流电压→，交变电流→ 铁心： 交变磁通→ 匝链二次绕组→ 二次绕组：感应 电势；
➢ ∵E∝N（匝数），∴改变N2 →E2； ➢ 接上负载→ 电能输出。
If :
m sin t Then :
e1
d 1 dt
N1
d dt
N 1 m cos t N 1 m sin
t 90
E1m sin
t 90
e2
d dt
2
N2
d dt
N 2 m cos t N 2 m sin
t 90
E 2 m sin
t 90
➢ 1.铁心（铁芯）
✓ 磁路部分 ✓ 硅钢片叠成（减少涡流损耗），彼此绝缘 ✓ 铁心柱 ✓ 铁轭 ✓ 冲片
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三、电力变压器的基本结构
2.绕组 ➢ 电路部分 ➢ 分类：按绕组在铁芯中的排列分两大类
✓ 铁芯式、铁壳式
➢ 电力变压器都用铁芯式
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