波浪高度与斐波那契数列
波浪理论图解
调整浪形态：简单的调整（N字调整）
“N字型调整”是三浪模式，
5
其中B浪不能回调到A浪的75%
B
之上。C浪将在A浪之下形成
3
一个新低，N字型调整的A浪
经常会有五浪。在平坦型和
A
不规则型调整中，A浪有三浪。
（1）循环周期：最近两个顶之间的运行时间或 两个底之间的运行时间 （2）趋势周期：最近一段升势的运行时间或一 段跌势的运行时间 • 一般来讲，用循环周期可以计算出下一个反向趋 势的终点，即用底部循环计算下一个升势的顶， 或用顶部循环计算下一个跌势的底。而用趋势周 期可以计算下一个同方向趋势的终点或是下一个 反方向趋势的终点。
推动浪的变异形态——倾斜三角形
5 3
4 1
2
• 倾斜三角形为推动浪 中的一种特殊型态 （比较少见），主要 出现在第５浪的位置。 艾略特指出，在股市 中，一旦出现一段走 势呈现快速上升或赶 底的状况，其后经常 会出现倾斜三角形型 态
调整浪形态
• 调整是十分难以掌握的，许多艾略特交易者在 推动模式阶段上赚钱而在调整阶段再输钱。一 个推动阶段包括五浪。调整阶段由三浪组成， 但有一个三角形的例外。一个推动经常伴随着 一个调整的模式。
12 A
3 4
B
c1 ab
5
2 3
C
4
下跌趋势线
下跌趋势 推动浪AC
5
下跌趋势 调整浪B
下跌趋势浪3浪
推动浪数为5浪+调整浪数为3浪，共8浪为一循环 （所有时间周期均同理）
• 8浪循环图说明
• 波浪理论的推动浪，浪数为5（1、2、3、4、5），调整 浪的浪数为3（a\b\c），合起来为8。
波浪理论∶浪型高度的计算方法与如何正确数浪
波浪理论∶浪型高度的计算方法与如何正确数浪本文简单介绍波浪理论的概念以及运用历史，并著重解读波浪理论浪型高度的计算方法，重点分析几种正确的数浪方式，以帮助投资者朋友正确运用波浪理论。
1、什么是波浪理论波浪理论又称“艾略特波浪理论”，是由美国证券分析家R.N.Elliott（拉尔夫·纳尔逊·艾略特）所发明的一种证券分析理论方法。
1934年至1938年间，艾略特在其担任股市通讯编辑的朋友柯林斯的帮助下，完成并出版了他的《波浪理论》。
1939年，艾略特在《金融世界》杂志上发表了12篇精心制作的文章来宣传他的理论。
1948年艾略特去世之後，很多研究人员为艾略特波浪理论的建立和发展做出了贡献。
他们在总结艾略特等人研究成果的基础之上，逐步完善了波浪理论。
这种理论认为市场走势不断重复一种模式，每一周期由5个上升浪和3个下跌浪组成。
2、波浪理论的基本内容波浪理论是用於趋势交易的绝佳工具。
事实上，波浪理论并不像许多人所想的那样复杂。
波浪理论认为，不管是多头市场还是空头市场，每个完整循环都会有几个波段。
对於交易者而言，如果能将汇价的波动归纳到波段之中将会是一个巨大的帮助。
试想，如果你知道近期强势的市场正处於回调浪之中，那么你就可以在回调中逢低买入以期待价格回到原先趋势。
同样，当前一个阶段完结後，你也可以观察价格是否已经转势，并由此决定是否要平仓或者继续持仓。
上图显示的是波浪理论完整的一个八浪。
多头市场的一个循环中前五个波段是看涨的，後三个（也即A、B、C浪）则是看跌的；而前五个波段中，第一、三、五，即奇数序号，是上升的；第二、四波段，即偶数序号是明显看跌的。
因此奇数序波段基本上在不同程度是看涨的或反弹，而偶数序波段则是看跌或回调。
整个循环呈现的是一上一下的总规律，在这里简单总结一下波浪理论的基本要求∶1、一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
2、波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
[转载]波浪理论——浪与浪之间的比例关系
![[转载]波浪理论——浪与浪之间的比例关系](https://img.taocdn.com/s3/m/b37307c8b04e852458fb770bf78a6529647d35ec.png)
[转载]波浪理论——浪与浪之间的比例关系[转载]波浪理论——浪与浪之间的比例关系原文地址：波浪理论——浪与浪之间的比例关系---转作者：社保自己买神奇数字系列一、斐波南希数列为波浪理论的结构基础艾略特，波浪理论的开山祖师，在1934年公开发表波浪理论，指出股市走势依据一定的模式发展，涨落之间，各种波浪有节奏地重复出现，艾略特创立的波浪理论，属于一整套精细的分析工具，包括下列三个课题：1、波浪运行的形态；2、浪与浪之间的比率；3、时间星期。
艾略特在1946年发表的第二本著作，索性就命名为《大自然的规律》（Nature’s Law）。
波浪理论第二个重要课题，系浪与浪之间的比率，而该比率实际上跟随神奇数字系列发展。
艾略特在《大自然的规律》一书中谈到，其波浪理论的数字基础是一系列的数列，是斐波南希在13世纪时所发现的，因此，此数列一般却称之谓斐波南希数列。
神奇数字系列本身属于一个极为简单的数字系列，但其间展现的各种特点，令人对大自然奥秘，感叹玄妙之余，更多一份敬佩。
其实早在中国《道德经》第四十三章中就道出了神奇数字系列的真谛：“道生一，一生二，二生三，三生万物。
”神奇数字系列包括下列数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至无限。
构成斐波南希神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。
例如3加5 等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。
表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。
二、平方的秘密俄罗斯著名数学家韦罗斯利夫，曾经发表的神奇数字研究论文报告中，提示许多有关斐波南希神奇数字的神秘性，其中之一就是神奇数字平方的秘密。
1、由1开始，可能随意选取连续出现的相邻两神奇数字，数目可不限，先将这些神奇数字进行平方，然后将平方所得数字进行相加，其和必定等于最后一个神奇数字与接着出现的下一个神奇数字相乘。
最新黄金分割斐波那契数列--波浪理论的数学基础
5
8 8
13
34 13
21
斐波纳契数列
坐落在意大利比萨的 斐波纳契雕像
斐波纳契(1170-1240)是中世纪意大利 数学家，他也许是这2000年间欧洲最杰出 的数论学家。我们对他的生平知道得很少。 他出生在意大利那个后来因为伽里略做过 落体实验而著名的斜塔所在的城市里，现 在那里还有他的一座雕像。他年轻是跟随 经商的父亲在北非和欧洲旅行，大概就是 由此而学习到了世界各地不同的算术体系。 在他最重要的著作《算盘书》中，引进了 印度-阿拉伯数码（包括0）及其演算法则。 数论方面他在丢番图方程和同余方程方面 有重要贡献。
植物的神秘数字
大自然里一些花草长出的枝 条也会出现斐波那契数，有一 种叫 “喷嚏麦”（Sneezewort 的直译），的花草，新的一枝 从叶腋长出，而另外的新枝又 从旧枝长出来，老枝条和新枝 条的数目的和就像那兔子问题 一样。
植物的神秘数字
在中国，梅花有着类似的象征意义。民 间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花 定为国花。
我们利用这个关系构造一个数列：
a11,an11 an1(n2,nN)
黄金分割与斐波纳契数列的关系
我们可以得到：
a11,a21 2,a33 2,a45 3 a58 5,a6183 ,a71 23 1 ,
这些数总在0.618左右，而且他们的分子、分母都是相 邻的斐波纳契数。
波浪3——斐波那契数列…神奇的宇宙数字
波浪3——斐波那契数列…神奇的宇宙数字———《关于波浪理论运用之ABC》（3）波浪理论是构建于斐波那契数列之数学基础上的一门市场分析学说。
斐波那契是13世纪意大利著名的数学家，生于比萨。
他一生著有三本重要的数学著作《计算的书》、《实用几何学》与《求积法》。
他在《计算的书》中提出一个问题，产生了数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……以致无穷，这就是斐波那契数列。
而这个问题是：如果一个兔子从第二个月起，每个月生一对新兔子，那么，置于封闭地区的兔子在一年内有多少只？这样就产生了一个“黄金比率”问题：除前三个数字，每相邻之间的数字几乎都是黄金率=0.618的关系。
并由此衍生出许多有趣的数学现象。
这个比例对人的眼睛与耳朵很舒服，它在生物、音乐、绘画与建筑中“很自然”的常常出现。
威廉·霍法曾在1975年发表的一篇文章中这样写道：“0.618与1的比例关系，是纸牌、希腊巴台农神庙、向日葵、蜗牛壳、希腊花瓶与外宇宙的螺旋星系的形状的数学基础”，是宇宙自然的“黄金平衡”。
而《艾略特波浪理论》的作者小罗伯特则说：“科学正在迅速证明，这个宇宙世界实际上存在这样一种自然的比例关系”。
16世纪德国数学家、天文学家开普勒在谈到黄金分割时，称其为“神赐分割”，“它实质上描绘了万物”。
达芬奇是在绘画中巧妙使用黄金分割——“黄金矩形”的大师。
而“黄金螺线”更是普遍存在于宇宙的物体形态中……如贝壳、羊角、星系、海马、漩涡、松果、海浪……。
“神赐”的黄金分割数学在波浪理论中的体现与运用所谓“神赐”实际上是大自然定律的体现，人的行为，特别是经济波动推动的市场趋势，也是一种“社会力学”及心理力学的“合成与分解”，物理学的惯性运动、杠杆运动，几何学图形原理……，等等在市场行为中都有着相当神奇的体现。
图四：该图是斐波那契数列在波浪理论中的体现，是宇宙“自相似模式结构”之“分形”运动在波浪结构中的体现。
多图讲解股市分析三剑客：波浪理论斐波那契数列黄金分割比率
多图讲解股市分析三剑客：波浪理论斐波那契数列黄金分割比率波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。
另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。
波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部能提前发出警示信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。
波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的斐波那契数列。
这个理论的前提是：股价随主趋势而行时，依五波的顺序波动，逆主趋势而行时，则依三波的顺序波动。
长波可以持续100年以上，次波的期间相当短暂。
基本要点①一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
②波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
③.跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。
④1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
⑤假如三个推动浪中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。
⑥调整浪通常以三个浪的形态运行。
⑦黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。
⑧经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。
⑨第四浪的底不可以低于第一浪的顶。
⑩艾略特波段理论包括三部分：型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。
?艾略特波段理论主要反映群众心理。
越多人参与的市场，其准确性越高。
八浪循环图说明：波浪理论的推动浪，浪数为5（1、2、3、4、5），调整浪的浪数为3（a\b\c），合起来为8。
8浪循环中，前5段波浪构成一段明显的上升浪，其中包括3个向上的冲击波及两个下降的调整波。
在3个冲击波之后，是由3个波浪组成的一段下跌的趋势，是对前一段5浪升势的总调整。
这是艾略特对波浪理论的基本描述。
而在这8个波浪中，上升的浪与下跌的浪各占4个，可以理解为艾略特对于股价走势对称性的隐喻。
在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。
如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。
波浪理论大全(图解)
1
艾略特将趋势划分为九个层次，每个层次的浪有不同的名称和标志，分别以三套阿拉伯数字和罗马数字大、小写交替标示。
2
投资者只要根据标示就可知道目前市场的位置即目前市场的走势在更广阔的范围内处在什么阶段。
3
一般应用中只要辩明相对级数即可。
波浪的层次
*浪的级别与层次划分
上述标记符号并不是唯一合法的，也可以使用其他的标记符号。
股票价格的波动，都与大自然的潮汐、波浪一样，一浪跟着一浪，周而复始，具有相当程度的规律性，以一种“可识别的模式”前进和反转，这些模式在形态上不断重复（不一定在时间和幅度上重复）被称作“波浪”。
一、简介
波浪运行的“可识别的模式” ——八浪循环
第二章
人类社会永远进步向前；
人类群体的行为是可以预测的。
④延长规则： 1、3、5浪中只有一浪延长，其它两浪长度和运行时间相似。 *浪的延伸或延长：浪的运动发生放大或拉长的现象。
2
1
预测推动浪运行长度。如第３浪延伸，那么第５浪和第１浪的长度和运行时间可能相似。
5浪延伸可能出现双回撤形态。
当第１浪与第３浪都是简单的升浪，则第５浪可能是一个延伸浪，特别是当成交量急剧增加时。
股市反映的就是人类的群体行为！
曾给几位美国总统担任过顾问的巴鲁克说：“但是，实际在股票市场振荡中记录下来的不是各种事件本身，而是人类对这些事件的反应。简而言之，成百上千万的男男女女是如何感受这些事件并如何判断这些事件对他们未来的影响的。——而且正是这种强烈的人性使股票市场成了一个如此戏剧性的世界，在此男男女女投入了他们相互冲突的判断，他们的希望与恐惧、力量与软弱、贪婪与幻想”。
B浪：
B浪是对A浪的反弹，但是成交量不大。一般而言是多头的逃命线，但由于大多数投资者误以为是另一波段的涨势，因而B浪常形成“多头陷阱”，许多投资者在此惨遭套牢。 Ｂ浪在技术上很少是强劲的，在Ｂ浪中活跃的股票数量有限，但绩优股却十分抗跌。
斐波那契数列
斐波那契数列（一）斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多〃斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）。
他被人称作“比萨的列昂纳多”。
1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abacci)一书。
他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。
他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列在自然界中的出现是如此地频繁，人们深信这不是偶然的。
（1）细察下列各种花，它们的花瓣的数目具有斐波那契数：延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花。
（2）细察以下花的类似花瓣部分，它们也具有斐波那契数：紫宛、大波斯菊、雏菊。
斐波那契数经常与花瓣的数目相结合：3………………………百合和蝴蝶花5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草8………………………翠雀花13………………………金盏草21………………………紫宛34，55，84……………雏菊（3）斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。
例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那息叶子正对的位臵，则其间的叶子数多半是斐波那契数。
叶子从一个位臵到达下一个正对的位臵称为一个循回。
叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。
在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
时，聪明人找到了运用斐波那契数的最简便方法。由于价格 不可能不断地上涨或下跌，其每次变化之后都会有大小不等 的向反方向的回撤。这种情况在强烈运动和持续时间较长的 运动之后表现得特别明显。道认为，在这种情况下，反弹幅 度最大可能为33%，而最小可能为66%。这些数字与斐波那 契数不完全相符，但它们之间相距也不太遥远。如果考虑到 还有一个市场研究者——江恩先生，提出了与斐波那契比例 非常相近的最大可能的反弹(38%，50%和62%)，那么我们 认为完全可以推荐大力使用斐波那契比例。把道或江恩的数 值换成斐波那契数列，我们所要做的只是对符合某一事件最 大可能的运动边线稍加修正。这对我们工作的结果几乎不会 有影响，而这正是因为埃利奥特理论和斐波那契比例的普及 性。的确，因为大多数市场参与者所期待的正是这样的反弹， 而这样的反弹便发生，岂不是期待自行实现。”信心会战胜 敌人”，因此，现在的情势是，要相信大多数。这很滑稽， 但却是不容辩驳的事实。
利用斐波那契数列进行预测计算方法的基础是，运动和 回撤之间的比值应当是”黄金分割”系数，即：
● 1.618; 2.618; 4.236(运动时)； ● 0.618; 0.382; 0.236(回撤时)。
这些数值就是市场价格变化所依据的那些重要标准。交 易员工作中正是依靠它们。
在 计 算 回 跌 (retracement) 或 者 回 升 (rebound) 水 平
在 K 线走势图中，度量股价的涨跌幅时经常会遇到一组 数据，它们是0.236、0.382、0.618、1、1.618、2.618 等，这是一组等比数列，比值是0.618，我把它叫做黄金比 例数列。黄金比例数列在波浪理论中得到了充分的利用。
波浪理论是技术分析大师艾略特于一九三四年创立的一 种价格趋势分析工具，它是全世界股市分析中运用最多，预 测的准确性也相当高，同时又是一种难于理解和精通的技术 分析工具。艾略特认为，股票价格的涨跌波动，如同大自然 的潮汐和波浪一样，一浪接着一浪，周而复始，循环不息， 股价的涨跌所形成的波动具有相当程度的规律性和周期性， 任何股价的波动均有迹可循。投资者可以根据这些规律来预 测股价未来的趋势，以采取不同的投资策略。黄金比例数列 与波浪理论有着密不可分的关系，其浪与浪之间的涨跌比例 关系，常常与黄金比例数列有关。
● “牛”市的修正不应降到比之前的第四波低点还低；
● 4波不应超出1波； ● 埃利奥特波理论的主要方面是(按重要程度排列)：波 形，波与波之间的对比和时间； ● 埃利奥特波理论的数学基础是斐波那契的数列； ● 形成趋势的波的数量与斐波那契数列相符； ● 斐波那契系数列和建立在其基础之上的修正波长度 关系可以用来确定价格目标。修正波长度与此前的市场运动 之比经常等于62%，50%和38%。关于这一点我们还要再 说两句。
价格波幅定量分析的主流方法 来源：中国证券网 2009-12-03
股价走势的变化规律实际上反映了投资大众心理变 化的规律，人们常说的"差不多了"，"涨到顶了"，"跌够了" 等等，都会有准确的时间和价位与其对应。人们在 K 线走势 图中发现黄金分割位与 K 线走势图非常吻合，主要的点位有 0.382、0.618、1、1.382、1.618、2、2.618等，黄金分 割位反映的是群体心理变化的转折点，用黄金分割位可以对 群体心理的变化进行定量分析，这就是用黄金分割位对股市 预测的理论根据。买卖股票与商品拍卖从本质上讲是一样 的，都是心理行为，（人类行为本质上是心理行为，心理行 为本质上是生物﹑电化学反应，其实根本上就是自然现象， 人类是没有灵魂的，哈哈）都遵循一个规律。举一个例子， 根据华商报2003年4月11日报道，潼关金矿两块佛头金经过 10位买主激烈角逐，报价从3万元一直攀升至七万七，最终 被某一公司竞得。成交价除以开盘价等于2.57,增加部分为 1.57，接近1.618。
● 趋势的任何一个推动波都是由5个更低层次的波组 成；
● 修正波永远由3个波组成； ● 简单的修正波有两种类型：”之”字形5-3-5和平坦 形3-3-5(我们没讲这一点，但常有这种现象)； ● 三角形通常在4波形成(这种模式总是能预言下一个 波)，三角形有可能是修正波 B； ● 有时一个推动波可能会拉长，其余两个则在时间和长 度上均等； ● 2波和4波形状的交替提醒我们，不要期待连续2次出 现同样的价格变化；
波浪理论是一种纪律性非常严明，而又非常灵活的技术 分析系统，其每一波浪的发展变化，均反映了当时投资者群
体的不同心态及情绪的变化，致使每一个波浪造就了各自独 特的性格。群体心理预期决定了每一波浪的涨跌幅度。波浪 理论的缺陷首先是在上涨初期和下跌初期不能预测最终的 涨跌幅，其次是在技术上不能解释上涨和下跌的原因，第三 不能预测上涨和下跌所需的时间。
当然，这种分析方法的迷人之处在于其对回跌和回声水 平简单的计算。正是因此，波理论才如此风行。重要的是， 回跌和回声比例既在主趋势上，也在次要和短期趋势上起作 用，这是正面的，甚至是令人愉快的。结果是，可以在周图 和小时图上观察到它们。既然如此，也就是说，我们和你们，
全世界的交易员，对于预测，而最终是赚钱，都有足够简便 而且颇为有效的方法。
1.第一浪结束后，第二浪的调整幅度常常是第一浪升幅 的0.382、0.618倍，有时也有0.5、0.809倍。
2.第三浪的升.第四浪的调整幅度是第三浪升幅的0.236或0.382倍 等。
4.第五浪的升幅通常是第一浪的1倍或第三浪升幅减去 第一浪升幅的0.618倍。
关于埃利奥特波浪和斐波那契数值的总结
2010-03-15 12:15 来源:亚洲外汇网 我说两句
作为关于埃利奥特理论和斐波那契数值比例这一讲的 总结，我们不妨再次列举其主要的特征：
● “牛”市的一个完整周期由8个波组成：5个上升波， 其后是3个下降波；
● 任何一个波都是一个更大层次波的一部分，同时可以 分裂成几个更短的波；
从上海大盘看： 以94年325.89至1052.94的高度差727.05为 W 底的颈 线位高度，乘以1.618等于1176.37，再加上1052.94等于 2229.31，与2001年的最高点2245.44相对误差16.13点。 以2001年2245.44至1893.78的高度差351.66为 M 头 的颈线位高度，乘以1.618等于 568.99，1893.78减去 568.99等于1324.79，与2002年1月最低点1339.20相对误 差14.41点，与2003年1月最低点1311.69相对误差13.1 点。 股价涨跌幅度与商品拍卖成交增幅都趋近于1.618，可以 这样认为1.618是心理预期的极限，那么 1.618就是心理预期极限常数 我们依据这个系数在上涨初期就可以计算出上涨最高点， 在下跌初期就可以计算出下跌最低点。人们对时间的预期也 是遵循这个规律，同样也可以计算出涨到头的时间和跌到底 的时间。