人教版初一数学下册生活中的不等关系
《不等关系与不等式》 知识清单
《不等关系与不等式》知识清单一、不等关系在我们的日常生活中，不等关系无处不在。
比如，一个人的身高不可能低于0 米；购买商品时，所花费的金额不能超过自己携带的钱数；汽车的速度不能超过限速等等。
不等关系可以用文字语言来描述，也可以用数学符号来表示。
常见的表示不等关系的词语有：大于（＞）、小于（＜）、大于等于（≥）、小于等于（≤）、不等于（≠）。
例如：“小明的体重超过 50 千克”可以表示为“小明的体重＞ 50 千克”；“班级人数不超过 60 人”可以表示为“班级人数≤ 60 人”。
二、不等式不等式是用不等号将两个代数式连接起来所形成的式子。
1、不等式的基本性质（1）对称性：如果 a ＞ b，那么 b ＜ a；如果 b ＜ a，那么 a ＞ b。
例如，5 ＞ 3，那么 3 ＜ 5。
（2）传递性：如果 a ＞ b 且 b ＞ c，那么 a ＞ c。
比如，5 ＞ 3，3 ＞ 1，所以 5 ＞ 1。
（3）加法性质：如果 a ＞ b，那么 a ＋ c ＞ b ＋ c。
例如，7 ＞ 5，两边同时加 2，得到 9 ＞ 7。
（4）乘法性质：如果 a ＞ b 且 c ＞ 0，那么 ac ＞ bc；如果 a ＞ b 且 c ＜ 0，那么 ac ＜ bc。
比如，3 ＞ 1，两边同时乘以 2（2 ＞ 0），得到 6 ＞ 2；但如果两边同时乘以－2（－2 ＜ 0），则得到－6 ＜－2。
2、一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。
其一般形式为 ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0（a ≠ 0）。
解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（如果有分母）；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为 1。
例如，解不等式 2x ＋ 5 ＞ 9：首先，移项得到 2x ＞ 9 5，即 2x ＞ 4；然后，系数化为 1，得到 x ＞ 2。
3、一元二次不等式形如 ax²＋ bx ＋ c ＞ 0 或 ax²＋ bx ＋ c ＜ 0（a ≠ 0）的不等式叫做一元二次不等式。
七年级数学精品课件1 不等关系
l2 ＞ l 2 4 16
2019/5/8
10
讲授新课 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什 么共同特点？ 2 2 l l （ 2 ） ≥100 （ 1） ≤ 25 2 4
2
l l （ 3） 4 ＞ 16
2
（ 4） 5＋3x＞240
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）
2
l2 即： 4 ≥100 .
2019/5/8
7
讲授新课
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 2 2 l 为 l ，圆的面积可以表示为 2 4
当ℓ = 8 时，正方形的面积为
82 4
8 2 = 4（cm² ） 16
圆的面积为
∵4＜ 5.1
≈5.1（cm² ）
∴此时的圆的面积大．
a＞０
a＜０
a≥０
a≤０
2019/5/8
16
通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
2019/5/8
14
课后小结
表明数量的不等关系
关 键 词 语 不等号 ①大于 ①小于 ①不大于 ①不小于
②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于 ③至多 ＞ ＜ ≤ ③至少 ≥
2019/5/8
15
讲授新课
文 字 语 言
符号 语言
表明数量的范围特征
a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数
1 不等关系
2019/5/8
1引入Biblioteka 课你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的 工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量 对比来工作的．
2019/5/8
2
生活中的不等关系
⽣活中的不等关系【学习⽬标】1.会⽤不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.2.理解描述不等关系的词语，例如：⼤于，⼩于，不⼤于，不⼩于，⼤于或等于，⼩于或等于，不等于…理解正数，⾮负数，负数等等⽤不等式表⽰的⽅法.3.感受⽣活中的不等关系，理解⽣活中有⼀些描述不等关系的词语，例如：最⼤（⼩），最⾼（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限⾼…会由题意列出最简单的不等式.【学习重点】⽤不等式表⽰数量之间的不等关系【学习难点】准确运⽤符号“＜”与“≤”，“＞”与“≥”【学习过程】⼀、情境创设（体会⽣活中的不等关系）：1、⼩磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，⼩磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若⼩磊和妈妈坐⼀头，爸爸坐在另⼀头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg 55kg（填写不等号），所以会向上跷；⼜因为30kg＋55kg 75kg. （填写不等号），所以会向上跷.2、⼀只纸箱质量为1kg.当放⼊⼀些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱⼦和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？⼆、学习新知：（⼀）认识不等号： > ⼤于； < ⼩于；≠ 不等于；≤ ⼩于或等于（不⼤于）；≥ ⼤于或等于（不⼩于）（⼆）认识不等式：⽤不等号．．．表⽰不等关系的式⼦叫做不等式.1. 下列式⼦中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a；(3)3x+5； (4)≥0；(5) s = vt； (6)； (7) 3 > 5； (8) 5x≤4x-1.2. ⽤“<，>，≤，≥”填空：(1) －0.3___0； (2) x 2 0(3) - x 2 0 （4）x 2-1 （5）- x 2 23. ⽤不等式表⽰：（1）x⼩于-6 （2）x+1⼤于0 （3）x⼤于或等于5 （4）x⼩于或等于-8 （5）x不⼤于6 （6）x不⼩于-2（7）x是正数（8）x是负数（9）x是⾮负数(10) x与5的和⼤于2 （11）x与a 的差⼩于2 （12）x与y的差是负数（13）x与y的和是⾮负数（14）x的2倍与5的和是正数（15）x与3的差是负数（16）x的3倍与y的2倍的和是⾮负数（三）⽤不等式表⽰下列数量之间的关系（将⽂字语⾔转化为不等式）：1. 某种客车坐有x⼈，它的最⼤．．载客量为40⼈．2. ⼩明每天跑步x分钟，学校规定每位学⽣每天跑步时间不少于．．．30分钟．3. 某校男⼦跳⾼记录是1.75 ⽶，⼩强在今年的运动会上打破．．了校纪录．4. 我班⼀位学⽣的⾝⾼为x⽶，我班学⽣最⾼．．是1.70⽶．5. 快车⽕车时速不超过．．．150 km/h，某快车的速度为x km/h．6. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋⽩质的含量x不⼩于．．．2.9 克.7. 冲藕粉时规定⽔温x不低于．．．95℃.8. 选⾝⾼⾼于1.75⽶的学⽣组成学⽣跑步⽅阵，⼩明被选上了，他的⾝⾼为x⽶．9. 矩形周长20cm，宽x cm，写出宽x的取值范围．三、当堂检测1. ⽤不等式表⽰：（1）a与b的和⼤于3：；（2）x的平⽅是⾮负数：；（3）a不⼤于b：；（4）x的3倍与－2的差是负数：；（5）m是⼤于－1且不⼤于2的数：____________________.2. ⽤不等式表⽰下列数量之间的关系: (1)⼩明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：(2)亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作业花了t h ：(3)设有500个座位的礼堂坐了y⼈：（4）长⽅形的长为x cm，宽为10cm，其⾯积不⼩于200cm2： .（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不⾼于9元/件： .（第3题）四、拓展提⾼1．⽤不等式表⽰：（1）x⼤于2且⼩于5（2）x不⼩于3且不⼤于6(3) a是⼤于2且不⼤于9的数2.等腰三⾓形的周长为40 cm，底长为x cm，则x的范围：等腰三⾓形的周长为40 cm，腰长为x cm，则x的范围：3.某⽔果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体⽔果经营户⼩王携款x元到该批发市场除保留200元作⽣活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．⽤不等式表⽰问题中x与已知数量间的不等关系．。
人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT优秀课件
第九章 不等式与不等式组
不等式的性质
学习目标
1.(课标)探索不等式的基本性质. 2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用. 3.理解解不等式的概念. 4.(课标)能解数字系数的一元一次不等式.
知识要点
知识点一:不等式的性质 (1)不等式的性质1 文字语言:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方 向 不变 . 符号语言:如果a＞b,那么a±c ＞ b±c.
4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数 轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于3; (3)y与1的差不大于0;
(4)y 的1小于或等于－2.
4
(1)3x≥1,即 x≥1
3
(3)y－1≤0,即 y≤1
数轴略.
(2)x＋3≥3,即 x≥0 (4)1y≤－2,即 y≤－8
★.(新题速递)(人教7下P121改编)根据等式和不等式的基本 性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若a－b＞0,则a＞b;若a－b＝0,则a＝b; 若a－b＜0,则a＜b.反之也成立. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题: 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小. 解:∵4＋3a2－2b＋b2－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0, ∴4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.
数轴略.
(2)6x＜5x－1;
x＜－1
(4)1－1x≥x－2.
3
x≤9
4
8.【例4】(创新题)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为 P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是( D )
A.P＞R＞S＞Q C.S＞P＞Q＞R
B.Q＞S＞P＞R D.S＞P＞R＞Q
人教版七年级数学下册教学课件《不等式及其解集》
已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想 要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如
何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的
关系？
解: 3x+10(x+y)<50.
课堂小结
9.1 不等式
解、解集
↓
不等式 → 实际问题中不等式的表示 ↓
概念
课后作业
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知
9.1 不等式
判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其
他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
探究新知
考点 2
用不等式表示数量关系 用不等式表示:
（1） a与1的和是正数;
（2）y的2倍与1的和小于3;
（3） y的3倍与x的2倍的和是非负数
（4） x乘以3的积加上2最多为5.
解：（1） a+1>0; （2）2y+1<3;
（3）3y+2x≥0; （4）3x+2≤5.
9.1 不等式
巩固练习
9.1 不等式
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是 x>3
；
2x<18的解集是 x<9 ；
x-2>0的解集是 x>2
.
一元一次不等式——实际问题与一元一次不等式 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
(1)请问该企业有几种购买方案?
解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.
根据题意，得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式，得x≤2.5.
又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.
所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；
购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同
样的商品，因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0＜x≤50
x
x
50＜x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x＞100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说：“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解：①若 240+120x=144x+144，解得 x=4，
此时两家旅行社收费一样；
②若 240+120x>144x+144，解得 x<4，
此时乙旅行社更优惠；
③若 240+120x<144x+144，解得 x>4，
2.一般步骤：
(1)审题；
(2)找等量关系；
(3)设未知数；
(4)列方程；
(5)解方程；
(6)检验；
(7)答。
31不等关系与不等式精品PPT课件
3x y
x
N
*
y N *
必修5 第74页
a+b ≥0 h4
新课讲授
2.文字语言与数学符号间的转换.
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号
大于
>
至多
≤
小于
<
至少
≥
大于等于 ≥
不少于
≥
小于等于 ≤
不多于
≤
三、不等式基本原理
a - b > 0 <=> a > b
a - b = 0 <=> a = b
4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
变式a b 0那么 1
1
ab a
(2)如果a＞b＞c＞0，那么 c
c
ab
变式a＞b＞c＞0，那么 b c a－b a c
练习：已知c＞a＞b＞0，试比较 b 与 c 的大小？ c-b c a
例３．如果30<x<42,16<y<24,求x+y,x-2y,x 的范围？ y
例４：已知a>b>0,c>d>0，求证：a d
a b 0 n a n b (n N *, n 2)
(可乘方性、可开方性)
课堂练习
1. 若a、b、c R，a b，则下列不等式成
专题10 利用不等式与不等式组解决实际问题
是否符合题意.
写出答案.
学习了这节课，你有哪些收获？
见精准作业单
谢谢观看
11
.
又∵x 为正整数.
∴x≥182.
答：这时至少已售出 182 辆自行车.
针对练习
针对训练
长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100 m 时他以 4
m/s 的速度向终点冲刺，在他身后 10 m 的李明需以多
快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
解：设李明以 x m/s 的速度冲刺.
100
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由
题意，得
3×10x<500，
3×10(x&#x 16 2
3
3
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
针对练习
.蓝球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某篮球队
识不等式的应用价值。
旧知回顾
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
01
审：认真审题，分清已知量、未知量；
02
设：设出适当的未知数；
03
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超
过”“不大于” “最多”等；
旧知回顾
01
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式或一元
一次不等式组；
01
解：求出一元一次不等式的解集；
3a 8 a＜ 23
解得：6 < < 7.5
因为a取整数，所以a=7,则8-a=1
答：胜7场，平1场
总结提升
解用
决一
实元
际一
问次
题不
人教版七年级下册数学不等式与不等式组知识点
不等式与不等式组知识点归纳上大附中 何小龙一、不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5．用数轴表示不等式的解集。
二、不等式的基本性质1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
例:1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是 。
2．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥->-1250x a x 无解，则a 的取值范围是 。
3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+0221042x x 的整数解为 。
4．如果关于x 的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a 的值为 。
5．已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x x x 的解集为2<x ，那么a 的取值范围是 。
6．当x 时，代数式52+x 的值不大于零7.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空）8.不等式x 27->１，的正整数解是9. 不等式x ->10-a 的解集为错误!未找到引用源。
<３，则a10.若a >b >c ，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧c x b x ax 的解集是 11.若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则错误!未找到引用源。
人教版数学七年级下册第九章《不等式的性质及绝对值不等式》优课件
【点评】 本例较好地体现了利用基本不等式求 最值时应充分考虑成立条件，即一正二定三等．不过 首先需由三点共线推出a、b的关系式，利用斜率公式 可得．
变 式 题 已 知 cos2α ＋ cos2β ＋ cos2γ ＝ 1 ， 则 sinαsinβsinγ 的最大值为________．
【思路】利用均值不等式求最值时，一定要注意 “一正二定三相等”，同时还要注意一些变形技巧， 积极创造条件利用均值不等式．常用的初等变形有均 匀裂项、增减项、配系数等. 利用均值不等式还可以证 明条件不等式，关键是如何恰当地利用好条件．本题 中目标函数为积式，而cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1为隐含 的条件等式，故需创造条件使各因式之和为定值．
zxxk
【答案】
26 9
【解析】
sin2αsin2βsin2γ
≤
sin2α＋sin2β＋sin2γ3
3
＝
3－cos2α－c3os2β－cos2γ3＝3－3 13＝287.
所以|sinαsinβsinγ|≤296，故 sinαsinβsinγ 的最大值为
26 9.
► 探究点3 绝对值不等式的性质
例 3 (1)若|a|<1，|b|<1，比较|a＋b|＋|a－b|与 2 的大小， 并说明理由；
【点评】 |a±b|≤|a|＋|b|，从左到右是一个不等式 放大过程，从右到左是缩小过程，证明不等式可以直接 用，也可利用它消去变量求最值．本题是绝对值不等式 性质的简单应用．绝对值三角不等式是证明与绝对值有 关的不等式的重要工具，但有时还需要通过适当的变形 使其符合绝对值不等式的条件．
变式题 [2009·靖江模拟] 设 f(x)＝x2－x＋1，实数 a 满足|x－a|＜1，求证：|f(x)－f(a)|＜2(|a|＋1)．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《寻找生活中的不等关系》教学设计
黑龙江省宝清县八五二农场中学陈卫红【教学重点与难点】
教学重点：一元一次不等式组的应用
教学难点：在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组.
【教学目标】
1、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
【教学方法】
以问题为载体，引导学生自主探究、讨论交流、归纳总结出利用不等式组解应用题的一般方法，并类比二元一次方程组的应用，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤.
【教学过程】
一、谈话式导入新课
生活中的许多实际问题,从我们数学的角度分析和判断有这样两种关系:相等的数量关系和不等的数量关系.解决相等的数量关系,可以用方程(组)的数学知识:解决不等的数量关系,可以用不等式(组)的数学知识.本节课,主要学习任务是用不等式组解决生活中的实际问题.请大家看问题,开动脑筋.
二、师生互动，探索新知
问题1:一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李
永不到一周就已读完。
李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天
读多少页？
学生独立探究以下问题：
(1)“张力一周还没读完”是什么意思?
(2)“李永不到一周就已读完”是什么意思?
问题2:在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一
道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。
已知小明得分在60
到80分之间，那么小明答对了几道题？
学生独立探究以下问题：
(1)小明得分在60到80分之间怎么理解?
(2)如何表示出数量关系?
问题3：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），
按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产
1件产品，就能提前完成任务. 每个小组原先每天生产多少件产品?
学生独立探究以下问题：
(1)“不能完成任务”是什么意思?
(2)“提前完成任务”是什么意思?
(3)根据这两句话你能列出不等式吗?
(1)“不能完成任务”意思是按原先的生产速度10天的产品数量少于500件；
(2)“提前完成任务”意思是提高生产速度后，10天的产品数量多于500件；
(3)根据（1）可以得到10×原先每组每天的产量×3＜500；
根据（2）可以得到10×（原先每组每天的产量＋1）×3＞500；
问题4：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人?，有多少房间供他们住?
分析：由于有一间房住不满也不空，所以该问题应该是建立不等式模型来解决；若设有x间房供他们住，则学生有(4x+20)人，住8人的房间有(x-1)间，另有一间住了学生但不足8人，这样我们就可以得到两个不等式：
在独立思考的基础上，通过分析讨论得出：
方法1:抓住一间房分析
方法2:4x+20＜8x
4x+20＞8﹙x－1﹚
（教学说明：本题是不等式组应用中常见的题型，题中的不等关系比较复杂，需要认真理解题意，抓住反映不等关系的关键词，进而把不等关系用数学符号表示出来.让两名同学板演，其他学生自己完成，结合板演订正，规范列式过程.）
练习（1）将一些球放入若干个袋中，若毎6个放一袋，则有2个球无袋可放；若每10个放一袋，则有1个袋无球可放，那么至少有多少个球？多少个袋？
（教学说明：通过类比，让学生感受列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想；结合具体
问题梳理总结，学生的思路容易打开，且感触较深，有利于学生将新旧知识融合为一体，构建新的知识体系.）
三、巩固训练，熟练技能：
实际问题中的不等关系有的是明显可以看出来的,有些是隐含的,要根据实际问题或生活常识来确定不等关系的.
问题1、已知某工厂现有70米，52米的两种布料。
现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
问题2. 某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节。
已知A型货厢一节可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，B型货厢一节可装甲种货物25吨和乙种货物35吨。
按此要求安排A，B两种车厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来。
四、总结反思
1、用一元一次不等式组解实际问题的一般步骤是什么?
2、在本节课的学习中，你还有什么疑惑?
（教学说明：启发学生思考，归纳并总结所学知识，帮助学生从整体上把握本节课所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力以及良好的学习习惯. ）
五、课堂小结
1．本节主要学习了一元一次不等式组的应用
2．主要用到的思想方法是类比思想.
3．注意的问题: （1）理解表示不等关系的语句，学会用不等式表示这些不等关系
（2）用数学模型列不等式组
【评价与反思】
由于学生已经掌握了利用二元一次方程组解应用题的一般方法、步骤，而利用一元一次不等式组解应用题的思路与这很类似，所以在本节课的探究中教师重点引导学生观察、思考、分析，学会如何理解题意，怎样根据题意找出不等关系.为此，设计了系列梯度较小的问题引导学生自主探索、合作交流，主要是让学生动脑想、动口说、动手做，同时教师引导学生及时对解题思路方法进行提炼，并与列二元一次方程组解应用题的思路进行对比，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想．本节课重点突出,侧重于让学生探索寻找出问题中的不等关系,为日后提升学生的综合解决问
题的能力奠定基础。