广东省珠海市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省珠海市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·临川月考) 两个负数的和一定是（）
A . 负数
B . 非正数
C . 非负数
D . 正数
2. （2分）(2017·贵港) 下列说法正确的是（）
A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式
B . 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6
C . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖
D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
3. （2分） (2020七上·天桥期末) 已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确是（）
A . a＜b
B . ab＞0
C . b﹣a＞0
D . a+b＞0
4. （2分）经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）
A . 只能一条
B . 只能三条
C . 三条或一条
D . 不能确定
5. （2分） (2017七上·利川期中) 若﹣2x2my3与2x4yn的和是单项式，那么m﹣n等于（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
6. （2分） (2020七上·萧山期末) 若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）
A . 5cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 2cm
8. （2分） (2017八上·东城期末) 下列运算中正确的是（）
A . b3•b3=2b3
B . x2•x3=x6
C . （a5）2=a7
D . a5÷a2=a3
9. （2分）钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）
A . 1小时
B . 小时
C . 1.2小时
D . 1.1小时
10. （2分） (2017七下·昌平期末) 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（）
A . 13
B . 24
C . 31
D . 42
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________
12. （1分）计算 2a-（-1+2a）=________。
13. （1分） (2016七上·泰州期中) 已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．
14. （1分） (2019七上·海港期中) 用一副三角板可以画出最大的锐角是________°最大的钝角是________°
15. （1分） (2018七上·营口期末) 按下面的程序计算：
若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为________.
16. （1分）有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为________
三、解答题 (共8题；共70分)
17. （5分） (2017八下·龙海期中) 计算：（﹣）×（）﹣2÷|﹣ |+（﹣）0+（﹣0.25）2007×42007 ．
18. （5分）如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19. （5分） (2018七上·庐江期中) 在计算代数式（2x3+ax﹣5y+b）﹣（2bx3﹣3x+5y﹣1）的值时，甲同学把“x=﹣，y= ”误写为“x= ，y= ”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．
20. （10分）解方程：
（1） 3x+7=32-2x
（2）
21. （10分） (2019七上·焦作期末) 以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°).
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=________；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度数.
22. （10分） (2017七上·北京期中) 先化简，再求值
（1）
4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．
（2）
4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣ y2），其中x=5，y= ．
23. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的面积；
（2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？
（3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
17-1、18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、。
珠海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
珠海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =4．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒5．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠6．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A 9B 327-C ．3-D ．(3)--7．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=8．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 9．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．710．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 11．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）12．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 21．4是_____的算术平方根． 22．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 23．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 24．3.6=_____________________′三、解答题25．（1）化简：3x 2﹣22762x x +；（2）先化简，再求值：2（a 2﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b ＝32． 26．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人. (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.27．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动． （1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示： 甲到A 点的距离： ； 甲到B 点的距离： ； 甲到C 点的距离： ．（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数．28．计算：（1）()()3684-++-+； （2）()()231239-⨯+-÷． 29．已知线段m 、n ．（1）尺规作图：作线段AB ，满足AB ＝m+n （保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，点O 是AB 的中点，点C 在线段AB 上，且满足AC ＝m ，当m ＝5，n ＝3时，求线段OC 的长．30．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人? 四、压轴题31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
广东省珠海市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省珠海市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A . +2B . －3C . +3D . +42. （2分）海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约（）A . 2.3×104B . 0.23×105C . 2.4×104D . 2.4×1053. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 3x+2y=5xyB . 2a+a=2a2C . 4x-3x=1D . ab-2ab=-ab4. （2分）下列说法正确的是（）A . x2=4的根为x=2B . 是x2=2的根C . 方程的根为D . x2=﹣a没有实数根5. （2分）若一个角的补角的余角是28º，则这个角的度数为（）A . 62ºB . 72ºC . 118ºD . 128º6. （2分）(2017·兖州模拟) 若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣16D . 167. （2分） (2019九上·南海月考) 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是（）A . 梯形B . 菱形C . 矩形D . 正方形8. （2分）比1小2的数是（）A . -1B . -2C . -3D . 19. （2分）(2016·台湾) 某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A . 2：1B . 7：5C . 17：12D . 24：1710. （2分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共53分)11. （1分） (2019七上·下陆月考) 的相反数的绝对值是________.12. （1分） (2016七上·老河口期中) 近似数3.06亿精确到________位．13. （1分）已知∠A=40°37′，则∠A的余角为________．14. （1分） (2020七上·重庆期中) 若单项式3x3y2m和单项式－2x|n|y4的和是一个单项式，则m＋n＝________.15. （1分） (2019七上·龙岗期中) 若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=3a﹣2b，则△运算后的结果为________.16. （1分） (2020七上·广西期中) 如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是________；17. （12分） (2019七上·江门期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流的速度是a km/h.请回答：（1）顺水航速=________，逆水航速=________.（2） 3小时后两船相距多远？（3） 3小时后甲船比乙船多航行多少千米？18. （10分）读图1～图4，回答下列问题．（1）请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角？（2）观察图形，请写出图n（n是正整数）中有几对同旁内角？19. （15分） (2020七上·嘉鱼期末) 如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD.（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；（3）若已知∠COD= °，请直接写出∠AOB的度数.20. （10分） (2019七上·上饶期中) 如果规定符号“ ”的意义是 ,如 .（1）求（2）求三、解答题 (共11题；共128分)21. （5分） (2019七上·沈阳月考)22. （20分） (2020七上·长春月考) 简便计算：（1）（2）（3）（4）23. （15分） (2019七上·双台子月考) 计算：（1）（2）（3）24. （10分） (2020七上·肇庆月考) 计算（1）（）×（-60）（2）（－5）×（－7）+30÷（－6）25. （20分） (2020七下·鼎城期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．26. （10分） (2019七上·荔湾期末) 解下列方程：（1） 3x+3＝2x﹣1；（2） .27. （10分） (2019七下·东海期末) 解下列方程组：（1）（2）28. （10分）(2019·百色模拟) 某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？29. （12分） (2020七上·奈曼旗期末) 如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.（1）数轴上点B对应的数是________，点P对应的数是________（用t的式子表示）；（2）动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？（3） M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.30. （7分） (2020八下·长岭期末) 观察下列各式：① ；② ；③；...（1）请观察规律，并写出第④个等式：________；（2）请用含的式子写出你猜想的规律：________；（3）证明（2）中的结论.31. （9分） (2019七下·顺德月考) 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。
广东省珠海市 七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B.C.D.2.已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（）A. B. C. D.3.如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A. 两点确定一条直线B. 线段是直线的一部分C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间，线段最短4.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列方程的变形中，正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得6.若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.7.若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（）A. B. C. D.8.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A. 240元B. 200元C. 160元D. 120元10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A. 0B. 3C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为______℃．12.将57000用科学记数法表示为______．13.若关于x的方程ax=6-2x的解是x=2，则a=______．14.计算：90°-53°17′=______．15.对于有理数a、b，定义a*b=3a+2b，化简x*（x-y）=______．16.如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为______．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）17.计算：-22÷×+|-|18.先化简，再求值：，其中x=2，y=3．19.以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？20.已知多项式3x6-2x2-4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a=______，b=______，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：①若PA-PB=6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP=3时，t为何值？四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）21.解方程：+1=22.如图，以直线AB上的点O为端点作射线OC、OD，满足∠AOC=54°，∠BOD=∠BOC，求∠BOD的度数．23.如图，已知线段a、b（a＞b）．（1）求作一条线段AB，使AB=2a-b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果a=4，b=2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．24.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，（）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．25.已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC=150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数；（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2得到数是-，故选：C．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．2.【答案】B【解析】解：∵长方形的周长=2（长+宽）=2[（a+b）+a]=2（2a+b）=4a+2b．故选：B．根据长方形的周长=2（长+宽）先列出代数式，再化简即可．本题考查了列代数式和整式的化简．掌握长方形的周长和边间关系是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答即可．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．C、原式=0，故本选项正确．D、原式=2a2，故本选项错误．故选：C．根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．考查了合并同类项，明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的．5.【答案】B【解析】解：A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，故选：B．根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，-a＞0，即选项A，B，C均正确；选项D错误，故选：D．根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，-a＞0，对比后即可得出选项．本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＞|b是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°-x，∵这一个角等于它的补角，∴180°-x=x，解得：x=90°，即这个角的度数为90°．故选：A．根据互补的两个角的和等于180°解答．本题考查了互为补角的定义，熟记概念是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9.【答案】B【解析】解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220-x=10%x，解得：x=200．故选：B．这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第10次输出的结果为3．故选：B．根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第10此输出的结果为3．本题主要考查了有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．11.【答案】-4【解析】解：∵上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，∴夜晚的气温为：6-10=-4（℃）．故答案为：-4．气温下降用减法，上升用加法，列式计算即可．本题主要考查有理数的加减法，减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12.【答案】5.7×104【解析】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故答案为：5.7×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程ax=6-2x得：2a=6-2×2，解得：a=1，故答案为：1．把x=2代入方程ax=6-2x，得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】36°43′【解析】解：原式=36°43′．故答案是：36°43′．根据1°=60′进行解答．考查了度分秒的换算．度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．15.【答案】5x-2y【解析】解：根据题中的新定义得：原式=3x+2（x-y）=3x+2x-2y=5x-2y，故答案为：5x-2y原式利用题中的新定义化简即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】【解析】解：阴影部分的面积=利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积得到阴影部分的面积=本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．17.【答案】解：-22÷×+|-|=-4×=-6+=-5．【解析】先算乘除，再算加减即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序．18.【答案】解：原式=x-2x+y2+y2-3x=-4x+y2，当x=2，y=3时，原式=-8+9=1，【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】相同不同【解析】解：（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为相同，不同．（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可得-1=解得s=600答：A，B两地之间的距离为600km．（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况①200（t+1）-300t=100 解得t=1；②300t-200（t+1）=100 解得t=3但是在（2）的条件下，600÷300=2即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程-1=，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．本题考查的是一元二次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．20.【答案】-4 6【解析】解：（1）∵多项式3x6-2x2-4的常数项为a，次数为b，∴a=-4，b=6．如图所示：故答案为-4，6；（2）①∵PA=2t，AB=6-（-4）=10，∴PB=AB-PA=10-2t．∵PA-PB=6，∴2t-（10-2t）=6，解得t=4，此时点P所表示的数为-4+2t=-4+2×4=4；②在返回过程中，当OP=3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP=10+（6-3）=13，t=；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP=10+（6+3）=19，t=．（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA-PB=6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP=3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．21.【答案】解：去分母得：3（x-1）+12=4x，去括号得：3x-3+12=4x，移项得：3x-4x=3-12，合并同类项得：-x=-9，系数化为1得：x=9．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：∵∠AOC=54°，∴∠BOC=180°-∠AOC=126°，又∵∠BOD=∠BOC，∴∠BOD=×126°=42°．【解析】依据邻补角的定义，即可得到∠BOC的度数，再根据∠BOD=∠BOC，即可得到∠BOD的度数．本题主要考查了角的计算，解决问题的关键是利用邻补角的定义求得∠BOC的度数．23.【答案】解：（1）如图，AB为所作；（2）∵a=4，b=2，∴AB=2×4-2=6，∵点C为AB的中点，∴BC=AB=3．【解析】（1）在射线AP上依次截取AE=EF=a，在EF上截取FB=b，则线段AB满足条件；（2）先计算出AB的长，然后根据线段中点的定义得到BC的长．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24.【答案】解：（1）设被墨水涂污了的数据为x，则0.5×2+0.8×1+0.6×3+（-0.4）×2+（-0.7）x=1.4，解得：x=2，故这个数据为2；（2）[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2=1002.8元，答：这批样品的总成本是1002.8元．【解析】（1）设被墨水涂污了的数据为x，根据题意列方程，即可得到结论；（2）根据题意计算计算即可．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．25.【答案】解：（1）∵∠MOC=∠AOC-∠AOM=150°-90°=60°，∴射线OC表示的方向为北偏东60°；（2）∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，∴3∠NOC+∠NOC=90°，∴4∠NOC=90°，∴∠BON=2∠NOC=45°，∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-45°=45°；（3）∠AOM=2∠NOC．令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°-β+90°-β=180°，∴γ-2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．【解析】（1）根据∠MOC=∠AOC-∠AOM代入数据计算，即得出射线OC表示的方向；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（3）令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．。
珠海市七年级上学期期末数学试题及答案
珠海市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1062．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1393．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．42011分钟D．36011分钟4．计算(3)(5)-++的结果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-25．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣27．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm8．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣39．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．810．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元15．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.18．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．19．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．20．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 21．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)22．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.23．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．24．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．25．分解因式: 22xyxy +=_ ___________26．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.27．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．28．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．29．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 30．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2022-2023学年广东省珠海市七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期末数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第4章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020•定兴县一模）某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．2．（3分）（2019秋•金牛区校级月考）光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（）A．0.3×106千米/秒B．3×105千米/秒C．30×104千米/秒D．300×103千米/秒3．（3分）（2019秋•镇江期末）下列各组中，是同类项的是（）A．32与23B．3x3y与﹣4xy3C．a2与b2D．xyz与3yz4．（3分）（2021秋•乌兰察布期末）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝65．（3分）（2021秋•广饶县校级月考）等于（）A．1B．C．D．6．（3分）（2021秋•成都期末）下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2021秋•宁南县期末）若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．20°B．30°C．40°D．60°8．（3分）（2020秋•饶平县校级期末）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0B．2C．4D．69．（3分）（2019秋•江夏区校级月考）下列说法正确的是（）①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右．②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．③几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数．④两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何数都得0．⑤若a大于b，则a的倒数小于b的倒数．⑥互为相反数的两个数的同一偶数次方相等．A．2B．3C．4D．510．（3分）（2020秋•和平区校级期末）点A，B，C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，M为AB中点，N为BC中点，则MN的长度为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定评卷人得分二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）（2022春•莱芜区期末）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是．12．（4分）（2021秋•咸安区期末）一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为度．13．（4分）（2019秋•兰州期末）已知，|a﹣3|+（b+1）2＝0，则3a+b2011＝．14．（4分）（2020秋•建湖县校级月考）小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为．15．（4分）（2021秋•南岗区校级期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而上，用了 2.5小时．若船在静水中的平均速度是每小时27千米，则水流速度为每小时千米．16．（4分）（2019秋•秀洲区期中）某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学．若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是人（用含x的代数式表示）．17．（4分）（2021秋•淮北期末）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用2小时，若水流速度为2km/h，船在静水中的速度为10km/h，已知甲乙丙三地在同一直线上，甲地与丙地间的距离为2km，则甲乙两地间的距离为km．评卷人得分三．解答题一（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）（2021秋•永定区期末）计算：（1）（﹣13）×4+23×（﹣4）﹣14×4；（2）﹣12﹣2×（﹣3）﹣6÷（﹣）．19．（6分）（2021秋•聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．20．（6分）（2021秋•淇滨区期末）如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，延长线段BC 至点D，使CD＝2AB，点M、N分别是线段AB、CD的中点．（1）若AD＝12，求线段MN的长．（2）若MN＝a，请直接写出线段AD的长．评卷人得分四．解答题二（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）（2018秋•碑林区校级月考）已知﹣2a n b m和8b2a4m﹣2是同类项，先化简﹣5mn﹣2（3n﹣2mn+ m）+（6mn﹣2n+3m），再求值．22．（8分）（2020秋•福田区校级期中）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．﹣1+0.8﹣1.2﹣0.5+0.60﹣0.4﹣0.2﹣0.1+1求这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？23．（8分）（2019秋•开江县期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦•时）不超过150千瓦•时的部分a超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分b超过230千瓦•时的部分a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．（1）根据题意，求出上表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？评卷人得分五．解答题三（共2小题，满分20分，每小题10分）24．（10分）（2018秋•青羊区校级期末）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒4°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动．设三角尺ABP的运动时间为t（秒）．（1）当t＝5秒时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数为°；（2）t＝秒时，边PB平分∠CPD；（3）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒1°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BPD：∠APC＝3：2．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．25．（10分）（2019秋•甘井子区期中）如图，在数轴上点A表示的数为20，点B表示的数为﹣40，动点P 从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为t（秒）．（1）点P、Q在数轴上所表示的数分别为：、；（2）当N、Q两点重合时，求此时点P在数轴上所表示的数；（3）当NQ＝PQ时，求t的值。
珠海市七年级上学期期末数学试题及答案
珠海市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1074．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b5．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 7．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=010．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
珠海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
珠海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+ C ．23x = D ．3-3x x = 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯ B ．31.0410-⨯ C ．41.0410-⨯ D ．51.0410-⨯ 4．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣75．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 10．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．211．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．13．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-14．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<015．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 18．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.19．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2023届广东省珠海市名校数学七年级第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．2．下列各组中的单项式是同类项的是（ ）A ．22xy 和12-2y x B ．2m np -和2mn - C ．2m -和2m - D ．0.5a 和12b - 3．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( ) A ．72度 B ．73度 C ．74度 D ．76度4．已知边长为a 的正方形面积为5,下列关于的说法：①a 是有理数；②a 是方程250x -=的解；③a 是5的平方根；④a 的整数部分是2,小数部分是0.1．其中错误的共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各数中是负数的是（ ）A ．|3|-B ．﹣3C ．(3)--D ．136．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推，线段AC 5的长为（ ）A ．116B ．132C ．1516D ．31327．如图，已知∠COB =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =200，则∠AOB =（ ）A ．400B ．600C ．1200D ．13508．如图，已知a ∥b ，小华把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°9．若一次函数2y kx =+的图象经过点()1,1，则这个一次函数（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．y 随x 的增大而减小C ．图象经过原点D ．图象与坐标轴围成的三角形的面积为410．一个数的倒数是它本身的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．0 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．人大脑每天能记录约86000000信息，这一数据用科学记数法表示是_____．12．请写出一个比5-大的负有理数：_____．（写出一个即可）13．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_______天．14．25xy -的系数是___________ ． 15．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转60︒，得到线段CD ．若105BOC ∠=︒，则AOD ∠=__________．16．整理一批图书，由一个人做要30h 完成.现计划由一部分人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_____人工作.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中11,23x y ==- 18．（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数． （2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．19．（8分）点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠．（1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ； （2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．20．（8分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a ⊗b ＝a 2﹣2b ．例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a ）＝22﹣2（﹣a ）＝4+2a ． 请完成以下问题：（1）求（﹣3）⊗2的值；（2）若3⊗（﹣x ）＝2⊗x ，求x 的值．21．（8分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A ，B 两种型号的车共19辆可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A ，B 型车各多少辆？22．（10分）计算：（1）23(1)(5-÷-3)(5⨯-5)12 （2）27356(2)()361249⨯-+--⨯23．（10分）解方程： 3221124x x ++-=， 24．（12分）如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点，请按要求完成：（1）尺规作图：连接AB ，作射线CD ，交AB 于点E ，作射线EF 平分CEB ∠．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．（2）在（1）的条件下，若100AEC ∠=︒，求CEF ∠的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C ．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 2、A【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A 中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.故选A.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.3、C 【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：()189+73+58+69+76+796，从而可得答案． 【详解】解：这个家庭平均每月用电：()189+73+58+69+76+796 1=444=74.6⨯ 故选：.C【点睛】本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键．4、C【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解．【详解】①由正方形的面积为5可知边长55a =，②方程250x -=的解为1255x x ==-，5a =250x -=的解，该项正确； ③5的平方根是55a =5的平方根，该项正确； ④5a =a 的整数部分是2,52，该项错误；所以错误的是①④，共有2个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的相关概念，熟练掌握实数的相关知识是解决本题的关键．5、B【分析】根据负数的定义可得B 为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A 错误；因为30-<，所以B 正确；因为(3)30--=>，所以C 错误； 因为103>，所以D 错误． 故选B ．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．6、D【分析】分别求出1BC ，2BC ，3BC 的值，找出规律计算即可； 【详解】根据中点的意义，可知112BC AB =，21122BC AB =⨯， 依次规律可得5551112232BC AB ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴513113232AC =-=； 故答案选D ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．7、C【解析】∵∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x ，∠AOD=∠BOD=1.5x ，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB 的度数为：3×40°=120°，故选C.8、D【详解】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【点睛】本题考查平行线的性质．9、B【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函数解析式为y=-x+2，∵-1＜0，∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，当x=0时，y=2，∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），∴图象不经过原点，故C选项错误，当y=0时，x=-2，∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为12×2×2=2，故D选项错误，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：∵把原数变成8.6时，小数点移动了7位，所以7n=，∴将86000000用科学记数法表示为：8.6×1．故答案为：8.6×1．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．12、4-（答案不唯一）．【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】解：54->-，54∴-<-，∴比5-大的负有理数为4-．故答案为：4-（答案不唯一）．【点睛】本题考查了有理数大小比较，比较简单．13、1【分析】先设乙共做了x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：设乙共做了x天，由题意得：1 12(7+x)+118x=1，解得：x=3，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握工作效率×工作时间=工作量．14、 【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是． 考点：单项式15、15︒【分析】根据旋转的性质可知∠BOD=∠AOC=60°，据此结合105BOC ∠=︒进一步求解即可．【详解】由旋转性质可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°−105°=15°，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．16、6【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设具体应先安排x 人工作，根据题意得：6213030x x ++⨯= 解得：x =6，答：应先安排6人工作．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2xy xy +，19-． 【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x 、y 的值代入计算即可得．【详解】原式()222232233x y xy xy x y xy xy =--+++， ()22223233x y xy xy x y xy =--++，22223233x y xy xy x y xy =-+-+，2xy xy =+， 将11,23x y ==-代入得：原式221111123239xy xy ⎛⎫⎛⎫=+=⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18、（1）30°；（2）1人【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x °，则它的余角为（90°-x ），补角为（180°-x ），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．（2）设参与搬运货物的有y 人，则用含y 的代数式表示第一次搬运的箱数是8y +7，表示第二次搬运的箱数是12y ﹣13，根据表示的箱数相同列方程即可.解：（1）设这个角的度数为x ，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x ）﹣11°，解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．（2）设参与搬运货物的有y 人，根据题意得：8y +7=12y ﹣13，解得：y=1．答：参与搬运货物的有1人．点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.19、（1）80°，20°；（2）90°；（3）当030AOB <∠<时，45BOM CON ∠+∠=；当3090AOB <∠<，45CON BOM ∠-∠=，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设AOM COM x ∠=∠=，再根据已知12BOM COD ∠=∠得出∠BOM=90°-x ， 再利用BOC BOM COM ∠=∠+∠即可得出结论（3）分030AOB <∠<，3090AOB <∠<两种情况加以讨论【详解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°∴∠BOC=180°-∠AOB -∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD =120°∵OM 平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB =20°故答案为：80°，20°（2）∵OM 平分∠AOC∴设AOM COM x ∠=∠=，则1802COD x ∠=- ∵12BOM COD ∠=∠ ∴()11802902BOM x x ∠=-=- ∴9090BOC BOM COM x x ∠=∠+∠=-+=（3）当030AOB <∠<时，即OB 在OM 下方时设AOB x ∠=∴90AOC x ∠=-∴1452AOM x ∠=-∴13454522BOM x x x ∠=--=-∴119022 DOA DOB x ∠==-.∴13909022 CON DOC DON x x x ∠=∠-∠=+-+=∴45BOM CON∠+∠=②当3090AOB<∠<，即OB在OM上方时设AOB x∠=∴90AOC x∠=-∴1452 AOM x ∠=-∴3452 BOM x∠=-∴1809090DOC x x∠=-+=+，∵ON平分BOD∠，∴119022 DON BOD x ∠=∠=-∴32 CON x ∠=∴45CON BOM∠-∠=【点睛】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180°的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想．20、（1）5；（2）x＝﹣5 4【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值【详解】（1）根据题中的新定义得：（﹣3）⊗2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3⊗（﹣x）＝2⊗x32﹣2（﹣x）= 22﹣2 x9+2x＝4﹣2x，移项合并得：4x ＝﹣5，解得：x ＝﹣54． 【点睛】此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.21、A 型车3辆，B 型车16辆【分析】设需用A 型车x 辆，则B 型车（19﹣x ）辆，根据x 辆A 型车的装载量+（19﹣x ）辆B 型车的装载量＝300列方程求解即可．【详解】解：设需用A 型车x 辆，则B 型车（19﹣x ）辆，根据题意，得20x+15（19﹣x ）＝300，解得x ＝3，则19﹣x ＝16，答：需A 型车3辆，B 型车16辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程．22、（1）169；（2）-2 【分析】（1）先算乘方，再根据有理数的乘除法法则计算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括号，再加减即可．【详解】（1）23(1)(5-÷-3)(5⨯-5)12645516253129 （2）27356(2)()362421272021249⨯-+--⨯=+--=- 【点睛】 本题考查的是有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键．23、x ＝14【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案． 【详解】3221124x x ++-= ∴2（3x ＋2）−4＝2x ＋1∴6x ＋4−4＝2x ＋1∴x ＝14． 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．24、（1）作图见解析；（2）40.CEF ∠=︒【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可； （2）根据补角的定义和角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）作线段AB ，作射线CD ，如图，即为所做图形；（2）100AEC ∠=︒，射线EF 平分CEB ∠，11(180)(180100)22CEF AEC ∴∠=︒-∠=⨯︒-︒ 40=︒【点睛】本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键．。
珠海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
珠海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b3．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．34．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A．B．C．D．5．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（）A．13或﹣1 B．1或﹣1 C．13或73D．5或736．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm7．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6 8．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 11．估算15在下列哪两个整数之间( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 12．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．17．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是12，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.20．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．26．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？27．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．28．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．29．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．30．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．31．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.32．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元．【详解】购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元．故选D ．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB 长度为a ，∴AB=AC+CD+DB=a ，又∵CD 长度为b ，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ，故选A ．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.4．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．5．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键． 6．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB 的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C 在AB 的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC ，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，AB=8cm ，∴MC=11()22AC AB BC =+，BN=12BC ， ∴MN=MB+BN ，=MC-BC+BN ，=1()2AB BC +-BC+12BC ， =12AB ， =4，同理，当点C 在线段AB 上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4， ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.10．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】确定出15的范围即可求得答案.【详解】∵9<15<16，∴3<15<4，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．二、填空题13．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则m +n ＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 16．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5， 第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．19．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．21．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.22．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1 解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．三、压轴题25．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P 在原点左边，那么AB+BP ＝10+（6+3）＝19，t ＝192． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．27．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．29．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．30．（1）13；（2）P出发23秒或43秒；(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t，Q点表示的数为1-t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；。
珠海市数学七年级上学期期末数学试题
珠海市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．2．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 5．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+6．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米8．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．39．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．210．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．写出一个比4大的无理数：____________．17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．19．15030'的补角是______．20．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度． 26．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．27．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．28．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．29．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值32．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.6．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．7．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.8．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C ． 【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．9．C解析：C 【解析】 【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可． 【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1） =4； 故选C ． 【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．10．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.二、填空题13．【解析】 【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】 【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．﹣3或5． 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5； 当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方 解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案. 【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.19．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．20．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．21．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =； (3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 27．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.29．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.30．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．31．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．32．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.。