七年级数学下册第三章变量之间的关系第三节用图像表示的变量间关系课件 (新版)北师大版

北师大版七年级数学下册第三章《3.3用图象表示的变量间的关系》公开课课件(共32张PPT)

40
A
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22

北师大2011课标版数学七年级(下册)第三章变量之间的关系用图像表示的变量间关系公开课课件 PPT

要多少时间？
温度/℃
42
40
A
骆驼体温变化的图象 38
36
34
32
30
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
（2）从16时到24时，骆驼的体温下
时间/时
降了多少？
温度/℃
42
40
骆驼体温变化的图象
A
38
36
34
32
30
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
（3）在什么时间范围内骆驼的体温
时间/时
在上升？在什么时间范围内骆驼的体
温在下降？
温度/℃
42
骆驼体温变化的图象 40
A
38
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与时间/时第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
温度/℃
纵轴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明白了吗？
横轴
骆驼趣事
❖骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物的地方生活. ❖骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋涉.骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长时间. ❖骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以10个月不喝水.但到了那时，它会变得又瘦又憔悴，如果找到了水，它可以在10分钟内喝下135升.那时，它的身体会膨胀起来，又恢复到正常状态.
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

初中数学北师大版七年级下册课件：第三章第三节用图象表示变量间的关系(共20张PPT)

如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．
（1）二月份平均气温是
OC，十月份平均气温
（2）这一年中，月平均气温最高的是
月，温度大约是
（3）月平均最高气温与最低气温大约相差
OC.
（4）月平均最高气温为10OC的月份是
月.
（5）上述变化中，自变量是
，因变量是
。
OC. OC.
右图是购物中心食品柜四月份营业情况统计图象,请根据图象回答下列问题：（1）这个月中,日最低营业额是在4月____日,只有____万元；（2）这个月中,日最高营业额是在4月____日,达到____万元；（3）这个月中从____日到____日营业情况较好,呈逐日上升趋势.
温度/℃
42
40
A
38
36
34
32
30
0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
（/时
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
温度/℃
42
40
A
38
36
类型一：用曲线型图象表示的变量间关系的方法下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 时刻 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度 26 23 24 27 31 37 35 31 26
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
第三章变量之间的关系
用图象表示变量之间的关系之曲线型
当堂
归类

北师大版七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系(共19张PPT)

天出游？Βιβλιοθήκη 数吗?小结反思1、两个变量之间关系的表示方法？
表格法关系式
图象法
2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，这就是它的优越性。
3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事半功倍之功效。
75米75凌晨3时4324上午9时24米凌晨0时到3时上午9时到12时凌晨3时到上午9时a点表示上午6时港口的水深为5米b点表示中午12时港口的水深为43米0时的水深与a点表示的水深相同0时到3时水深在增加3时到9时水深在降低9时到12时水深在增加人的大脑所能记忆的内容是有限的随着时间的推移记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律
12小时
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 30C 4时到16时、28时到40时
0时到4时、16时到28时及40时到48时
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
每天4时到16时
0时的水深与A点表示的水深相同
1.6
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
得哪些信息？下面是某港口从0时到12时的水深情况。 1.4
2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（
）
1(3、)在两什个么变时量间之范间围关内系骆的驼表的示体方温法在？上升？在1.什2 么时间范围内骆驼的体温在下降？
❖骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙．它
的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
热．生活在沙漠里的人们将单峰驼用作 (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

最新【北师大版】七年级下册：3.3《用图象表示的变量间关系》精品课件

时达到的；最低
(3) 这一天温度的变化范围是
高温度经过了小时；
℃，从最低温度到最
(4) 温度上升的时间范围为
围为；
，温度下降的时间范
(5) 图中A点表示是
，B点表示是
.
；
(6) 你预测次日凌晨1时的温度是
解析上图表示温度随时间变化而变化的情况，时间是自变量，温度是因变量，知道时间，就可以从图中找到相应的温度；反之，知道温度，也能查到对应的具体时间. 通过图象可以知道因变量是增大还是减小. 解 (1) 27 31 (2) 37 15 23 3 (3) 23～37 12
第三章变量之间的关系源自3 用图象表示的变量间关系
新知1
图象法
在某一变化过程中，图象是表示变量关系的又一种方法，
它的特性是直观性.
(1) 在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方
向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数
轴(称为纵轴)上的点表示因变量；
(2) 画变量关系图象：一般用横轴表示自变量，纵轴表
时间的变化情况.
(1) A，B两点分别表示汽车是什么状态？
解：A点表示匀速行驶，B点表示停止；
(2) 请你分段描写汽车在第0～19 min的行驶状况；
解：0～3 min加速行驶，3～12 min匀速行驶，速度
为90 km/h,12～15 min减速行驶，减到约30 km/h，后
再匀速行驶，到第18 min开始减速行驶，第19 min汽车
纵观各选项，只有C选项图形符合. 答案 C
【例 3 】如图 3 － 3 － 7 所示的图象表示一辆摩托车从家里出发，离家的距离s随行驶的时间t的变化而变化的情况.
(1) 摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系PPT课件全套

3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
氮肥施用量/千克/ 公顷土豆产量/ 吨/公顷

15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
课后作业
教材习题3.2 第3题
北师版七年级下册
第三章变量之间的关系
3 用图像表示的变量间关系（第1课时）
情景导入
请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变 38 化情况。
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
2
Ｓ＝（ 1 （a b)h ）
r 2 h ）６.圆柱的底面半径为r, 高为h,则圆柱的体积V=（
2.下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d 的关系
d b 50 80 100 150 170 200 25 40 50 75 85 100
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？ d、b （2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？ d、b （3）完成上表 (4)下面能表示这种关系的式子是（ D ） (A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2

讲授新课
1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍， 6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？

初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件

34
32
其每他天时同刻一呢时？刻
骆驼的温度都相同 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时
温度/摄氏度
内骆42 驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
40
(5)A点表示的是什么？
A
活况水8 深有。/米着密切的联系。下面是某港口（从1）0时大到约12什时么的时水刻深情港
7
口的水最深？深度约
6 5
是多少？
4
（2）大约什么时刻港
3
2
口的水最浅？深度约
1 0
是多少？
（3）在什么时间范围 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/时
达标检测：
水深/米
8
(4)在什么时间范围内，港口水深
38
12时的温度是390C
36
34
还有几时的温度与A点
32 30
所2表0时示、的3温6时度及相4同4时？
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法气不温正确的是（ C ）
12 10 8 6 4
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况作一个预测。
请根据下图，与
温度/ ℃
同伴讨论某地某天
38 37 37
36
（的1温）上度午变9时化的情温况度是。
_2_7_℃，12时是_3_1_ ℃ 。
35 34 33 32

七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图像表示的变量间关系课件(新版)北师大版

3-3-2所示,那么乙播种机参与播种的天数是
天.
图3-3-2
答案 4 解析根据题意及图象可知,甲、乙合作的播种速度是(350-200)÷(3-2) =150(亩/天),600÷150=4(天),所以乙播种机参与播种的天数是4天.
知识点二行程问题 5.(2017湖北鄂州中考)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16 min到家,再过5 min小东到达学校.小东始终以100 m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的关系如图3-3-3所示,下列四种说法: ①打电话时,小东和妈妈的距离是1 400 m; ②小东与妈妈相遇后,妈妈回家速度是50 m/min; ③小东打完电话后,经过27 min到达学校; ④小东家离学校的距离是2 900 m. 其中正确的个数是 ( )
答案 A ∵小明步行至小区门口, ∴随着时间的增加他离家的距离越来越远; ∵等待了一会儿, ∴他离家的距离不变; ∵出租车匀速行驶到达重庆北站, ∴速度变快且离家越来越远; ∵步行至取票口,∴速度变慢且离家越来越远.故选A.
2.(2017四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20 分钟到一个离家1 000米的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看了20分钟书后,用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系 ( )
A
B
C
D
答案 A 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没有变化,是一条平行于x轴的线段.故选A.

北师大版七年级数学下册 3.3. 用图象表示的变量间关系 (共24张PPT)

干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，
所以V和t之间的关系式为
V＝1
200－
200 10
t
＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
总结
本例通过“形”，即图象中的信息，用列表及关系式这个“数”来表示说明，三种表示方法之间有互补性，是可以相互转化的，体现了数形结合思想的应用．
例4 .如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿 B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，三角形BCE的面积为y，如果y关于x的变化关系图象如图②，则当x＝7时，点E应运动到( B ) A．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处
2 1000 80m/min .
80 55
总结
运用数形结合思想解答此题．图象上任意一点都对应了一个自变量的值和一个因变量的值．
练习1 【中考·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20 min到一个离家1 000 m的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20 min书后，用15 min返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系( D )
总结
运用数形结合思想来解答，认真观察图形与图象，仔细分析问题情境中的变量间的变化关系与图象的对应关系，特别要注意抓住关键点．
1 知识小结
表格法
是从“数”的角度反映变量之间的关系：
变
量
之间的
关系式法是从“式”的角度反映变量之间的关系：
关
关系：
其特点是清楚其特点是简单明了其特点是直观
归纳
课本69页议一议上面，找出并标注出来
图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.

北师大版七年级数学下册 3.3用图像表示的变量间关系课件

⑥
90 60
30 ① 0 ② 4 ⑤ ③ 8 ④ 12 16
⑦ 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分时间。它的最高时速是 90千米/时。（2）汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。时速分别是 30千米/时和 90千米/时。（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。 1、出租车公司的车，租来后如个体车主果没有行驶，是否也要金？ Y(元) 缴多少租金？租个体车呢？ 2、当一个月行驶约500千米时， 450 0 租哪家公司的车较为合算？出租车 300 如一个月行驶2500千米呢？公司
100
1）当每月通话时间为多少时，两公司的收费相同？ A 甲 2）当每月通话时间在什么范围时， t/分钟应选择乙公司？ 200 300 3）当每月通话时间在什么范围时，应选择甲公司？
乙
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示列表法 _______ 关系式法 _________ 图象法 _______
3.3用图像表示变量间的关系
回顾思考：
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1. 表格法
通过列表格，一目了然可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况,但列出的数值有限。
2.关系式法
利用关系式，简单明了可以准确反映整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?