曲靖市2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷D卷
曲靖市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·石峰模拟) 数据0.00000026用科学记数法表示为
2.6×10n ，则n的值是（）
A . 6
B . 7
C . ﹣6
D . ﹣7
2. （2分）把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是（）
A . a(a-4)
B . (a+2)(a-2)
C . a(a+2)(a-2)
D . (a-2)2-4
3. （2分） (2019八下·云梦期中) 已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）
A . 以a为斜边的直角三角形
B . 以b为斜边的直角三角形
C . 以c为斜边的直角三角形
D . 不是直角三角形
4. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）
A . 0
B . 1
C . －1
D . ±1
5. （2分）已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）
A . 1＜x＜
B . ＜x＜
C . ＜x＜ 5
D . ＜x＜
6. （2分）为备战升学体育考试，甲、乙、丙、丁四位同学都在积极地训练．在某天200米赛跑训练中，每
人各跑了5次．据统计，他们的平均成绩都是26.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.10，0.03，0.05，
0.02.则当天这四位同学“200米赛跑”的训练成绩最稳定的是
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （2分） (2017八下·嵊州期中) 使二次根式有意义的x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x＞1
C . x≤1
D . x≥1
8. （2分） (2019八下·博罗期中) 如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE 的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2
9. （2分）下列各式中计算正确的是（）
A . =（﹣2）（﹣4）=8
B . =4a
C . =3+4=7
D . （+2）2=7+4
10. （2分）甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2018·宁夏模拟) 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.
12. （1分） (2018八上·太原期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2（k1＜0）与y=k2x+6（k2＞0）的图象的交点在第________象限．
13. （1分）(2020·阳新模拟) 计算： ________.
14. （1分）(2018·宜宾模拟) 为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是________．
15. （1分） (2019八上·泰州月考) 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为________.
三、解答题 (共8题；共86分)
16. （5分）(2020·岱岳模拟) 先化简：÷ 在从﹣1≤x≤3的整数中选取一你喜欢的x的值代入求值．
17. （10分） (2017八下·南沙期末) 某校八年级部分学生利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训
练，训练结束后进行一次测试，记录如下表：
进球数（个）876543
人数225793
回答下列问题：
（1）测试记录中，篮球定点投篮进球数的众数是________个，中位数是________个．
（2）求本次测试的人均进球数．
18. （10分） (2019九上·涪城月考) 如图在平面直角坐标系中, ,将绕点O逆时针旋转后得到
（1）填空: ________
（2）求的坐标;
（3）求的坐标.
19. （6分） (2016九上·无锡开学考) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．
20. （15分） (2016八上·揭阳期末) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为________千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
21. （10分） (2017八下·扬州期中) 小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l 上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．
a
b
c
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．
22. （15分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；
（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.
23. （15分）(2019·辽阳) 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，，以为顶点的抛物线经过点，交y轴于点，动点在对称轴上.
（1）求抛物线解析式；
（2）若点从点出发，沿方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点停止，设运动时间为秒，过点作交于点，过点平行于轴的直线交抛物线于点，连接，当为何值时，的面积最大？最大值是多少？
（3）若点是平面内的任意一点，在轴上方是否存在点，使得以点为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
16-1、17-1、17-2、18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、。
2020年云南省曲靖市初二下期末联考数学试题含解析
13．直线 向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．
14．如图，矩形纸片ABCD中， ,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若 ,则BC的长度为_______cm．
A． B． C． D．
10．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图所示，平行四边形 中，点 在边 上，以 为折痕，将 向上翻折，点 正好落在 上的 处，若 的周长为8， 的周长为22，则 的长为__________．
15．在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______
16．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____．
17．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_____．
A．5、2.5B．20、10C．5、3.75D．5、1.25
2．某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
2020-2021学年云南省曲靖市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．＝±2B．3＝3C．D．3．某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）36771089根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有50名学生B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+b的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k≥2B．k≤2C．k＞2D．k＜25．如图，在▱ABCD中，连接AC，若∠ABC＝∠CAD＝60°，AB＝3，则AD的长是（）A．3B．6C．9D．186．已知点A（﹣2，y1）和点B（4，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定7．按一定规律排列的单项式a，﹣2a2，3a3，﹣8a4，…，第n（n为正整数）个单项式是（）A．（﹣1）n n a n B．（﹣1）n+1n a nC．（﹣1）n（n+1）a n D．（﹣1）n+1（n+1）a n8．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形ABC'D'，若∠D'AB ＝45°，则阴影部分的面积是（）A．B．5﹣C．D．5﹣2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．在函数，自变量x的取值范围是．10．甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2＝0.2，S乙2＝1.0，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．11．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为．12．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的高为．13．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点的坐标为．14．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D在BC边上，连接AD，若AD＝，则线段BD的长为．三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．计算：（﹣1）（+1）+（﹣1）2+﹣（3﹣π）0．16．如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD上两点，AE＝CF，连接DE、BF．求证：四边形DEBF为平行四边形．17．2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测．如图，火箭从地面A处发射，当火箭到达B点时，从地面D处的雷达站测得BD的距离是4km，∠ADB＝30°；当火箭到达C点时，测得∠ADC＝45°，求火箭从B 点上升到C点的高度BC．（结果保留根号）18．阅读材料：像（+2）（﹣2）＝1，×＝a（a≥0）…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．例如：＝＝；＝＝3+2．解答下列问题：（1）的有理化因式是，+2的有理化因式是．（2）观察下面的变形规律，请你猜想：＝．，，…（3）利用上面的方法，请化简：…+．19．某中学为了丰富学生课余生活，现欲开展学校社团活动，准备组建国学、篮球、摄影、编程四个社团，全校学生共有1800名，每位学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计参加各个社团的人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．根据图中的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生数为人，并补全条形统计图；（2）求m的值和“摄影”所在扇形圆心角的度数；（3）请你估计全校有多少名学生参加编程社团活动．20．近几年，曲靖市的特色水果种植发展势头良好．尤其是车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？21．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥BD，过点A作AE⊥BC，交CB延长线于点E，过点C作CF⊥AD，交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AE＝4，AD＝5，求OE的长．22．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象分别与x轴和y轴相交于C、A（0，3）两点，且与正比例函数y2＝﹣2x的图象交于点B（﹣1，m）．（1）求一次函数的解析式；（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；（3）点D是一次函数图象上一点，若S△OCD＝2S△OCB，求点D的坐标．23．如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点H，交CD于点G．（1）求证：AE＝BG；（2）如图2，连接AG、GE，点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点，试判断四边形MNPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应边B′C′恰好经过点A，过点A作AO⊥FR于点O，若AB′＝1，正方形的边长为3，求线段OF的长．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．解：A、是最简二次根式，符合题意；B、＝2，不满足题意；C、＝2，不满足题意；D、＝，不满足题意．故选：A．2．下列计算正确的是（）A．＝±2B．3＝3C．D．【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．解：A．原式＝2，所以A选项不符合题意；B．原式＝2，所以B选项不符合题意；C．原式＝＝，所以C选项符合题意；D．与不能合并，所以D选项不符合题意．故选：C．3．某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）36771089根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有50名学生B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．解：A、该班一共有3+6+7+7+10+8+9＝50（名）学生，正确，故不符合题意；B、该班学生这次考试成绩的众数是45分，正确，故不符合题意；C、该班学生这次考试成绩的中位数是＝45（分），正确，故不符合题意；D、该班学生这次考试成绩的平均数是×（35×3+39×6+42×67+44×7+45×10+48×8+50×9）＝44.5（分），错误，符合题意；故选：D．4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+b的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k≥2B．k≤2C．k＞2D．k＜2【分析】根据一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解：由一次函数y＝（k﹣2）x+b的图象经过第一、三、四象限，知k﹣2＞0，解得k＞2．故选：C．5．如图，在▱ABCD中，连接AC，若∠ABC＝∠CAD＝60°，AB＝3，则AD的长是（）A．3B．6C．9D．18【分析】根据题意得到△ADC是等边三角形，利用等边三角形的性质即可求得结论．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝3，∠ABC＝60°，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，CD＝AB＝3，∵∠ABC＝∠CAD＝60°，∴∠ADC＝∠DAC＝60°，∴△ADC是等边三角形，∴AD＝CD＝3，故选：A．6．已知点A（﹣2，y1）和点B（4，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定【分析】由点在直线上，利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出y1、y2的值，二者进行比较后即可得出结论．解：∵点（﹣2，y1）、（4，y2）在直线y＝﹣x+3上，∴y1＝﹣×（﹣2）+3＝4，y2＝﹣×4+3＝1，∵4＞1，∴y1＞y2．故选：A．7．按一定规律排列的单项式a，﹣2a2，3a3，﹣8a4，…，第n（n为正整数）个单项式是（）A．（﹣1）n n a n B．（﹣1）n+1n a nC．（﹣1）n（n+1）a n D．（﹣1）n+1（n+1）a n【分析】根据每一项的系数、字母指数的变化规律得出答案．解：a＝（﹣1）2×1×a1，﹣2a2＝（﹣1）3×2×a2，3a3＝（﹣1）4×3×a3，﹣8a4＝（﹣1）5×4×a4，…，第n（n为正整数）为（﹣1）n+1n a n，故选：B．8．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形ABC'D'，若∠D'AB ＝45°，则阴影部分的面积是（）A．B．5﹣C．D．5﹣2【分析】用三角函数先求C′E，再求BE，最后求梯形D′EBA面积，最后求阴影部分的面积．解：设BC与C′D′交点为E，则BE⊥C′D′，因此C′E＝BC′•cos C′，∵四边形ABC′D′为菱形，则∠C′＝∠D′AB＝45°，∴C′E＝BC′•cos C′＝2×＝，同理BE＝BC′•sin C′＝，∴D′E＝2﹣，BE＝，∴梯形D′EBA面积为：S′＝（D′E+AB）×BE×＝2﹣1，阴影面积为：S＝SS ABCD﹣S′＝2×2﹣（2﹣1）＝5﹣2．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．在函数，自变量x的取值范围是x≥5．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解：根据题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5．故答案为x≥5．10．甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2＝0.2，S乙2＝1.0，则成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．解：∵S甲2＝0.2，S乙2＝1.0，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比较稳定，故答案为：甲．11．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为5．【分析】利用数值运算程序得到x＝时，输出的值为×+，再利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．解：当x＝时，x+＝×+2＝+2＝3+2＝5．故答案为5．12．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的高为．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的面积解答即可．解：设菱形的高为h，如图所示，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝×8＝4，BO＝×6＝3，AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB＝，∴菱形的面积＝，即，∴菱形的高h＝．故答案为：．13．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点的坐标为（﹣2，0）．【分析】根据“上加下减”的原则写出新直线解析式，由解析式求得平移后的图象与x轴交点的坐标．解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝2x的图象向上平移4个单位长度所得函数的解析式为y＝2x+4．令y＝0，则x＝﹣2，即平移后的图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．故答案是：（﹣2，0）．14．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D在BC边上，连接AD，若AD＝，则线段BD的长为7或9．【分析】过点A作AH⊥BC于H，分D点在线段BH或线段CH上，利用勾股定理分别求出BH和DH的长度即可．解：过点A作AH⊥BC于H，∵AB＝AC，BC＝16，∴BH＝BC＝8，在Rt△ABH中，由勾股定理得：AH＝＝，当D在线段BH上时，在Rt△ADH中，由勾股定理得：DH＝，∴BD＝BH﹣DH＝8﹣1＝7；同理可得：当D'在线段CH上时，DH＝D'H，BD'＝BH+D'H＝8+1＝9，故答案为：7或9．三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．计算：（﹣1）（+1）+（﹣1）2+﹣（3﹣π）0．【分析】根据平方差公式解答即可．解：原式＝（）2﹣1+（）2﹣2+1+2﹣1＝2﹣1+3﹣2+2＝4．16．如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD上两点，AE＝CF，连接DE、BF．求证：四边形DEBF为平行四边形．【分析】要证四边形DEBF是平行四边形，而很快证出BE＝DF，BE∥DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出．【解答】证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF．∴四边形DEBF是平行四边形．17．2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测．如图，火箭从地面A处发射，当火箭到达B点时，从地面D处的雷达站测得BD的距离是4km，∠ADB＝30°；当火箭到达C点时，测得∠ADC＝45°，求火箭从B 点上升到C点的高度BC．（结果保留根号）【分析】在Rt△ABD中，根据直角三角形的性质得到AB＝BD＝×4＝2（km）；根据勾股定理得到AD＝＝2，根据线段的和差即可得到结论．解：在Rt△ABD中，∠BDA＝30°，∴AB＝BD＝×4＝2（km）；∴AD＝＝2，∵∠CAD＝90°，∠ADC＝45°，∴∠C＝45°，∴∠C＝∠ADC，∴，∴BC＝AC﹣AB＝（2）（km），答：火箭从B点上升到C点的高度BC为＝（2）km．18．阅读材料：像（+2）（﹣2）＝1，×＝a（a≥0）…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．例如：＝＝；＝＝3+2．解答下列问题：（1）的有理化因式是，+2的有理化因式是．（2）观察下面的变形规律，请你猜想：＝．，，…（3）利用上面的方法，请化简：…+．【分析】（1）利用二次根式的性质和平方差公式确定有理化因式；（2）通过观察等式发现数字的变化规律，从而求解；（3）利用（2）中所得规律进行分母有理化，然后合并同类二次根式进行化简．解：（1）∵＝7，（）（）＝5﹣4＝1，故答案为：，﹣2；（2）通过观察，可得，故答案为：；（3）利用（2）中的规律，可得：原式＝﹣1+﹣+﹣+...+﹣＝﹣1．19．某中学为了丰富学生课余生活，现欲开展学校社团活动，准备组建国学、篮球、摄影、编程四个社团，全校学生共有1800名，每位学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计参加各个社团的人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．根据图中的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生数为100人，并补全条形统计图；（2）求m的值和“摄影”所在扇形圆心角的度数；（3）请你估计全校有多少名学生参加编程社团活动．【分析】（1）根据报篮球的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生数，然后根据条形统计图中的数据，即可计算出报国学的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出m的值和“摄影”所在扇形圆心角的度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出全校有多少名学生参加编程社团活动．解：（1）本次调查的学生有25÷25%＝100（人），报国学的学生有100﹣10﹣25﹣25﹣20＝20（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：100；（2）m%＝×100%＝10%，即m的值是10；“摄影”所在扇形圆心角的度数是360°×10%＝36°；（3）1800×＝450（名），答：估计全校有450名学生参加编程社团活动．20．近几年，曲靖市的特色水果种植发展势头良好．尤其是车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？【分析】（1）根据“总利润＝车厘子每千克的利润×车厘子数量+蓝莓每千克的利润×蓝莓数量”可得函数解析式；（2）根据“蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得．解：（1）根据题意得：y＝（52﹣45）x+（30﹣20）（120﹣x）＝﹣3x+1200；（2）根据题意，得：120﹣x≤3x，解得x≥30，在y＝﹣3x+1200中，∵﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，y有最大值，y最大＝﹣3×30+1200＝1110，120﹣30＝90（千克），答：购进车厘子30千克，蓝莓90千克，能使水果商获得的利润最大，最大利润是1110元．21．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥BD，过点A作AE⊥BC，交CB延长线于点E，过点C作CF⊥AD，交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AE＝4，AD＝5，求OE的长．【分析】（1）根据菱形的性质得到AD∥BC，推出四边形AECF是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据菱形的性质得到AD＝AB＝BC＝5，AO＝CO，求得∠OEC＝∠OCE，根据矩形的性质得到∠AEC＝90°，根据勾股定理得到BE＝3，进而解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE⊥BC，∴四边形AECF是矩形；（2）连接OE，在菱形ABCD中，AD＝AB＝BC＝5，AO＝CO，∴∠OEC＝∠OCE，由（1）知，四边形AECF为矩形；∴∠AEC＝90°，∵AE＝4，∴BE＝＝3，∴CE＝3+5＝8，在Rt△AEC中，AE＝4，CE＝8，∴AC＝，∵AO＝CO，∴OE＝AC＝2．22．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象分别与x轴和y轴相交于C、A（0，3）两点，且与正比例函数y2＝﹣2x的图象交于点B（﹣1，m）．（1）求一次函数的解析式；（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；（3）点D是一次函数图象上一点，若S△OCD＝2S△OCB，求点D的坐标．【分析】（1）因一次函数与正比例函数交于点B（﹣1，m），可以将x＝﹣1代入y＝x+3，求出m为2，再将点B（﹣1，2）代入正比例函数y＝kx即可求出．（2）当x＞﹣1时，直线y1＝kx+b（k≠0）在直线y2＝﹣2x的上方；（3）利用若S△OCD＝2S△OCB根据三角形面积公式即可求出|y D|＝4，得出D的纵坐标，代入y＝x+3即可求得横坐标．解：（1）把B（﹣1，m）代入y＝﹣2x中得m＝2，∴B（﹣1，2），把A（0，3）、B（﹣1，2）代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数的解析式y＝x+3；（2）观察图象可知，当y1＞y2时，x＞﹣1；（3）由S△OCD＝OC•y D＝×OC×|y D|，S△OCB＝×OC×2，∵S△OCD＝2S△OCB，∴|y D|＝4，∴y D＝±4，代入y＝x+3得到D点的坐标为（1，4）或（﹣7，﹣4）．23．如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点H，交CD于点G．（1）求证：AE＝BG；（2）如图2，连接AG、GE，点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点，试判断四边形MNPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应边B′C′恰好经过点A，过点A作AO⊥FR于点O，若AB′＝1，正方形的边长为3，求线段OF的长．【分析】（1）由正方形的性质及直角三角形的性质得出∠BAE＝∠GBC，证明△ABE≌△BCG（ASA），由全等三角形的性质得出结论；（2）由三角形中位线定理可得出MN＝PQ，MQ＝NP，由平行四边形的判定可得出四边形MNPQ为平行四边形，证出MN＝MQ，MN⊥MG，则可得出结论；（3）延长AO交BC于S，由勾股定理求出AO的长，设AF＝x，则BF＝B'F＝3﹣x，由勾股定理可得出12+（3﹣x）2＝x2，解得x＝，则可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，∴∠ABG+∠CBG＝90°，∵BG⊥AE，∴∠BAE+∠ABG＝90°，∴∠BAE＝∠GBC，在△ABE和△BCG中，，∴△ABE≌△BCG（ASA），∴AE＝BG；（2）解：四边形MNPQ为正方形，理由如下：∵M，N为AB，AG的中点，∴MN为△ABG的中位线，∴MN∥BG，MN＝BG，同理可得PQ∥BG，PQ＝BG，MQ∥AE，MQ＝AE，NP∥AE，NP＝AE，∴MN＝PQ，MQ＝NP，∴四边形MNPQ为平行四边形，∵AE＝BG，∴MN＝MQ，∴四边形MNPQ为菱形，∵BG⊥AE，MQ∥AE，∴MQ⊥BG，∵MN∥BG，∴MN⊥MG，∴四边形MNPQ为正方形；（3）延长AO交BC于S，由对称性可知BF＝B'F，AB'＝BS＝1，AO＝SO，∴AS＝＝，∴AO＝AS＝，设AF＝x，则BF＝B'F＝3﹣x，在Rt△AB'F中，12+（3﹣x）2＝x2，∴x＝，∴AF＝，∴OF＝＝＝．。
曲靖市名校2020年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
曲靖市名校2020年八年级第二学期期末复习检测数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．82．直角坐标系中，A 、B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB （ ）A ．平行于x 轴B ．平行于y 轴C ．经过原点D ．以上都不对3．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过（﹣2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过第一、二、三象限D ．当x ＞12时，y ＜0 4．如图，长方形的高为2cm ，底面长为3cm ，宽为1cm ，蚂蚁沿长方体表面，从点1A 到2C （点12A C 、 见图中黑圆点）的最短距离是（ ）A ．26cmB ．14cmC ．25cmD ．32cm5．已知n 是自然数，200n -是整数，则n 最小为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．406．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A ．18，18，1B ．18，17.5，3C ．18，18，3D ．18，17.5，17．若分式211x x -+的值为 0，则 x 的取值为（ ） A ．x = 1 B ．x = -1 C ．x = ±1 D ．无法确定8．如果p(2，m)，A （1，1）,B （4，0）三点在同一条直线，那么m 的值为（ ）A ．2B ．-23C ．23D ．1 9．若23a b =，则下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．32b a= C ．3=2a b D ．22a b = 10．用配方法解方程2430x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()227x -=B ．()227x +=C ．()2419x +=D ．()2413x -= 二、填空题 11．A 、B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回，返回途中与乙车相遇。
云南省曲靖市2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷C卷
云南省曲靖市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共19分)1. （2分）下列选项中表示的数，哪一个是整数（）A .B .C .D . ÷2. （2分）将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A . y=-2(x+2)B . y=-2(x-2)C . y=-2x-2D . y=-2x+23. （2分） (2019八上·碑林期末) 三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（）A . 0.1，0.2，0.3B . 11，12，13C . 0.3，0.4，0.5D . 13，14，154. （2分） (2017八下·阳信期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A . 2.5B .C .D . ﹣15. （1分） (2020九上·桂林期末) 张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为________小时.6. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A . x＞0B . 0＜x＜1C . 1＜x＜2D . x＞27. （2分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x•y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④8. （2分）一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）A .B .C .D .9. （2分）将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为（）A . y=3x+4B . y=3x-4C . y=3（x+4）D . y=3（x-4）10. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2，点D是边AB上的一个动点，以CD为直径作⊙O交AB的另一点于F，交AC的另一点于E，将点E绕点F按逆时针方向旋转120°得到点E'，当点D 在线段BF上时，点E'始终在⊙O上，则点D由B出发，运动到与点F重合停止，点E'所经过的路径的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·罗平期末) 要使有意义，x的取值范围为________12. （1分）(2017·六盘水模拟) 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为________．13. （1分） (2017八下·江阴期中) 若一个数与是同类二次根式，则这个数可以是________．14. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC 的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________15. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP=________ ．三、综合题 (共8题；共79分)16. （10分） (2019八下·安庆期中) 计算：（3 ）17. （5分） (2019八下·昭通期中) 如图，在平行四边形中，分别为垂足，试说明四边形是平行四边形.18. （10分）(2016·北京) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y=2x 相交于点B（m，4）．（1）求直线l1的表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．19. （7分） (2019八下·忠县期中) 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？20. （7分）作出函数y=2x+6的图象并回答：（1）x取何值时，y=0；（2）x取何值时，y＞0？（3）x取何值时，y＜0？21. （10分） (2017八下·临沧期末) 华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元．品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总经费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）22. （15分） (2019八上·泰州月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C.（1）当∠ 时，求点C的坐标。
云南省曲靖市2020年初二下期末调研数学试题含解析
云南省曲靖市2020年初二下期末调研数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点。
设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为（）A．(1,2)B．(3,2)C．42,53⎛⎫⎪⎪⎝D．()5,62．点P（a-4，2）关于原点对称点的坐标P’（-2，-2）则a等于（）A．6 B．-6 C．2 D．-23．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜34．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE 周长的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y36．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A ．（5﹣1，2）B ．（5，2）C ．（3﹣5，2）D ．（5﹣2，2）7．如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶落在距离树底部12米的A 处（12AC =米），则大树断裂之前的高度为（ ）A ．9米B ．10米C ．21米D ．24米8．要使代数式1x +有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1x >-B ．1x ≥-C ．0x ≠D ．1x >-且0x ≠9．如图，已知函数y 1＝3x+b 和y 2＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞﹣5D ．x ＜﹣510．如图，在ABC ∆中，10AB =，6BC =，点D 为AB 上一点，BC BD =，BE CD ⊥于点E ，点F 为AC 的中点，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．如图，直线y 1＝k 1x+a 与y 2＝k 2x+b 的交点坐标为（1，2），则关于x 的方程k 1x+a ＝k 2x+b 的解是_____．12．如图，正方形ABCD 中，6AB =，点E 在边CD 上，且3CD DE =.将ADE ∆沿AE 对折至AFE ∆，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF .则下列结论：①ABG AFG ∆≅∆：②45EAG ∠=︒；③BG CG =：④AG CF .其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）13．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．14．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.15．如图，在Rt ABC Λ中，90ABC ∠=，点D,E,F 分别是AB,AC,BC 边上的中点，连结BE,DF,已知5BE =则DF =_________．16．如图，长方形ABCD 的边AB 在x 轴上，且AB 的中点与原点重合，，，直线与矩形ABCD 的边有公共点，则实数b 的取值范围是________．17．如图，已知△ABC ∽△ADB ，若AD ＝2，CD ＝2，则AB 的长为_____．三、解答题18．计算:(1)09(2)(51)--+-; (2)21(32)4882+-+⨯. 19．（6分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示） （3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？20．（6分）先化简，再求值22226951222a ab b b a b a ab a b a⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭，其中a ＝3，b ＝﹣1． 21．（6分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC 的顶点均在格点上．（1）请把△ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．（2）求△ABC 的面积．22．（8分）四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线，E 是平面内一点，且CE C B <，过点C 作FC CE ⊥，且CF CE =．连接AE 、AF ，M 是AF 的中点，作射线DM 交AE 于点N.求证：①BAE DAF ∠=∠；②DN AE ⊥；（2）如图2，若点E 在四边形ABCD 内，点F 在直线BC 的上方，求EAC ∠与ADN ∠的和的度数．23．（8分）八年级()1班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分100分)．请观察图形，回答下列问题：（1）该班有____名学生：（2）请估算这次测验的平均成绩．24．（10分）反比例函数k y x=的图象经过(21)A -，、(1)B m ，、(2)C n ，两点，试比较m 、n 大小． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣2x+a 与y 轴交于点C （0，6），与x 轴交于点B ． （1）求这条直线的解析式；（2）直线AD 与（1）中所求的直线相交于点D （﹣1，n ），点A 的坐标为（﹣3，0）．求n 的值及直线AD 的解析式；参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】如图，连接PD．由B、D关于AC对称，推出PB=PD，推出PB+PE=PD+PE，推出当D、P、E共线时，PE+PB的值最小，观察图象可知，当点P与A重合时，PE+PB=3，推出AE=EB=1，AD=AB=2，分别求出PB+PE的最小值，PC的长即可解决问题．【详解】如图，连接PD．∵B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE，∴当D、P、E共线时，PE+PB的值最小，如下图：当点P与A重合时，PE+PB=3,1∴==,AD=AB=2AE EB在RT△AED中，5∴点H52PC CD PA AE∴==AC =23PC ∴==∴ 点H 的横坐标为3∴ H 3⎛ ⎝ 故选C.【点睛】本题考查正方形的性质，解题关键在于熟练掌握正方形性质及计算法则.2．A【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点进行求解.【详解】解：∵点P （a －4，2）关于原点对称的点的坐标P ′（－2，－2），∴a －4＝2，∴a ＝6，故选：A.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟记关于原点对称的点的横纵坐标都变为相反数. 3．A【解析】【分析】根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象上方部分的x 的取值范围即可．【详解】由图可知，﹣3＜x ＜1时二次函数图象在一次函数图象上方，所以，满足ax 2+bx+c ＞mx+n 的x 的取值范围是﹣3＜x ＜1．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数与不等式，数形结合准确识图是解题的关键．【解析】【分析】连接AC、CE，CE交BD于P，此时AP+PE的值最小，求出CE长，即可求出答案．【详解】解：连接AC、CE，CE交BD于P，连接AP、PE，∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C关于BD对称，∴AP＝CP，即AP+PE＝CE，此时AP+PE的值最小，所以此时△PAE周长的值最小，∵正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE＝5，∴△PAE的周长的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，故选D．【点睛】本题考查了正方形的性质与轴对称——最短路径问题，知识点比较综合，属于较难题型. 5．D【解析】k=-3<0,所以函数y随x增大而减小，所以y1＞y2＞y3，所以选D.6．A【解析】【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，5AGO=∠AOG，即可得到5 5，可得G5，2）．【详解】如图，过点A作AH⊥x轴于H，AG与y轴交于点M，∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，5由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴5∴5，∴G5，2），故选A．【点睛】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．7．D【解析】【分析】根据勾股定理列式计算即可．【详解】由题意可得:2222=++,AB BC AC=912AB+BC=15+9=1．故选D．【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于熟练掌握勾股定理的公式．8．B【解析】根据二次根式的被开方数x+1是非负数列不等式求解即可．【详解】有意义，∴10x +≥，解得，1x ≥-，故选：B【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．A【解析】【分析】函数y 1＝3x+b 和y 1＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣1，﹣5），求不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y 1＝3x+b 的图像在函数y 1＝ax ﹣3的图象上面，据此进一步求解即可.【详解】从图像得到，当x ＞﹣1时，y 1＝3x+b 的图像对应的点在函数y 1＝ax ﹣3的图像上面，∴不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集为：x ＞﹣1．故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.10．B【解析】【分析】先证明Rt △BDE ≌Rt △BCE （HL ），得到点E 是DC 的中点，进而得出EF 是△ADC 的中位线，再根据已知数据即可得出EF 的长度．【详解】解：∵BE CD ⊥，∴∠BED=∠BEC在Rt △BDE 与Rt △BCE 中BD BC BE BE =⎧⎨=⎩∴Rt △BDE ≌Rt △BCE （HL ）∴点E 是CD 的中点，又∵点F 是AC 的中点，∴EF 是△ADC 的中位线， ∴12EF AD = ∵10AB =，6BC =，BC BD =，∴AD=AB-BC=4∴EF=2故答案为：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的证明及中位线的应用，解题的关键是得到EF 是△ADC 的中位线，并熟知中位线的性质．二、填空题11．x ＝1【解析】【分析】由交点坐标就是该方程的解可得答案.【详解】关于x 的方程k 2x+b=k 1x+a 的解，即直线y 1=k 1x+a 与直线y 2=k 2x+b 的交点横坐标，所以方程的解为x=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的知识点是一次函数与一元一次方程，一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练的掌握一次函数与一元一次方程，一次函数的图象和性质.12．①②③④【解析】【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG ≌△AFG ；由①和翻折的性质得出△ABG ≌△AFG ，△ADE ≌△AFE ，即可得出45EAG ∠=︒；在直角△ECG 中，根据勾股定理可证BG=GC ；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，由平行线的判定可得AG ∥CF.【详解】解：①正确，∵四边形ABCD 是正方形，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，∴AB=AD=AF ，在△ABG 与△AFG 中，90AB AF B AFG AG AG ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩; △ABG ≌△AFG （SAS ）；②正确，∵由①得△ABG ≌△AFG ，又∵折叠的性质，△ADE ≌△AFE ，∴∠BAG =∠FAG ，∠DAE=∠EAF ，∴∠EAG=∠FAG+∠EAF=90°×12=45°； ③正确，∵EF=DE=13CD=2， 设BG=FG=x ，则CG=6-x ，在直角△ECG 中，根据勾股定理，得（6-x ）2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3=6-3=GC ；④正确，∵CG=BG=GF ，∴△FGC 是等腰三角形，∠GFC=∠GCF ，又∠AGB=∠AGF ，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，∴AG ∥CF ；【点睛】本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想应用.13．30°【解析】【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD 减去∠AOB 即可.【详解】∵将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后，得到△COD ，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD －∠AOB=45°－15°=30°.故答案为30°.14．1【解析】分析：根据BD=CD ，AB=CD ，可得BD=BA ，再根据AM ⊥BD ，DN ⊥AB ，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ，即可得到△APM 是等腰直角三角形，进而得到AM=1．详解：∵BD=CD ，AB=CD ，∴BD=BA ，又∵AM ⊥BD ，DN ⊥AB ，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ，∴∠P=∠PAM ，∴△APM 是等腰直角三角形，∴AM=1，故答案为1．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM 是等腰直角三角形．15．1【解析】【分析】已知BE 是Rt △ABC 斜边AC 的中线，那么BE=12AC ；EF 是△ABC 的中位线，则DF=12AC ，则DF=BE=1． 【详解】解：90ABC ∠=，E 为AC 的中点， 12BE AC ∴=， ,D F 分别为AB,BC 的中点，152DF AC BE ∴===． 故答案为：1.【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等知识，用到的知识点为：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半．16．−1≤b≤1【解析】【分析】由AB，AD的长度可得出点A，C的坐标，分别求出直线经过点A，C时b的值，结合图象即可得出结论．【详解】解：∵AB＝1，AD＝1，∴点A的坐标为（−1，0），点C的坐标为（1，1）．当直线y＝−x＋b过点A时，0＝1＋b，解得：b＝−1；当直线y＝−x＋b过点C时，1＝−1＋b，解得：b＝1．∴当直线y＝−x＋b与矩形ABCD的边有公共点时，实数b的取值范围是：−1≤b≤1．故答案为：−1≤b≤1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，利用极限值法求出直线经过点A，C时b的值是解题的关键．17．2．【解析】【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题．【详解】∵△ABC∽△ADB，∴AB AC AD AB,∴AB2＝AD•AC＝2×4＝8，∵AB＞0，∴AB＝2，故答案为：2．【点睛】此题考查相似三角形的性质定理，相似三角形的对应边成比例.三、解答题18．（1）6（2）9【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，零指数幂，然后依次计算即可（2）先利用完全平方公式进行计算，再把二次根式化为最简，进行计算即可【详解】（1）3+2+1=6（3）【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键19．（1）这个月应缴纳电费64元；（2）如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度.【解析】【分析】（1）如果小张家一个月用电128度．128＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，可求解．（2）a ＞150，两种情况都有，先算出128度电用的钱，再算出剩下的（a ﹣128）度的电用的钱，加起来就为所求．（3）147.8＞128×0.5，所以所用的电超过了128度电，和2中的情况类似，设此时用电a 度，可列方程求解．【详解】（1）0.5×128=64（元）答：这个月应缴纳电费64元；（2）0.5×150+0.8（a ﹣150），=75+0.8a ﹣120，=0.8a ﹣45，答：如果小张家一个月用电a 度（a ＞150），那么这个月应缴纳电费（0.8a ﹣45）元．（3）设此时用电a 度，0.5×150+0.8（a ﹣150）=147.8，0.8a ﹣45=147.8，解得a=1．答：如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度．20．23b a -+，23． 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】22226951222a ab b b a b a ab a b a⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭ ＝22(3)5(2)(2)1(2)2a b b a b a b a a b a b a--+-÷--- ＝2222(3)21(2)54a b a b a a b b a b a--⋅---+ ＝2(3)11(3)(3)a b a b a b a a-⋅-+- ＝31(3)b a a b a a--+ ＝3(3)(3)b a b a a b a --++ ＝33(3)b a b a a b a ---+ ＝2(3)-+a a b a =23b a-+， 当a ＝3，b ＝﹣1时，原式＝23(2)3-⨯-+＝23． 【点睛】 本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．21．（1）(3,0)A '-；(2,3)B '；（2）7【解析】【分析】（1）将A 、B 、C 三点分别按要求平移，即可得出新坐标(3,0)A '-；(2,3)B '；(1,4)C '-，连接三点，即可得出新三角形；（2）将△ABC和周围的三个三角形整体长方形，长方形面积很容易得出，分别减去周围三个三角形的面积，即可得出，11145534213222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△7=.【详解】解：（1）如图(3,0)A'-；(2,3)B'（2）11145534213222 ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△207.54 1.5=---7=【点睛】（1）此题主要考查平面坐标系中的平移问题，对应坐标按要求平移即可得出新坐标；（2）将△ABC和周围的三个三角形整体长方形，长方形面积很容易得出，分别减去周围三个三角形的面积，即可得出.22．（1）①见解析；②见解析；（2）45︒【解析】【分析】（1）根据已知及正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质的计算，可知①∠BAE＝∠DAF是否成立；可知②DN⊥AE是否成立；（2）根据已知及正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质的计算，求出∠EAC与∠ADN的和的度数.【详解】（1）证明：①在正方形ABCD中，∴90ABE ADF︒∠=∠=，AB BC CD AD===.∵CE CF=，∴BE DF=.∴ABE ADF∆≅∆.∴BAE DAF∠=∠.②∵M是AF的中点，∠=∠，∴DAF ADN∠=∠.由①可知BAE DAF∠=∠.∵BAE ADN∵90∠+∠=BAE EAD︒∴90∠+∠=AND EAD︒⊥∴AN DN=，连结FH，CH. （2）解：延长AD至H，使得DH AD⊥，∵AD CD=.∴CA CH在正方形ABCD屮，AC是对角线，∴45︒∠=ACD.∴45∠=∠=.ACH ACD︒∴90∠=∠=.ACH ECF︒∠=∠∴ACE HCF=，又∵CE CF∆≅∆.∴ACE HCF∠=∠∴EAC FHC∵M是AF的中点，D是AH的中点，∥.∴DM FH∠=∠∴ADN AHF∴45∠+∠=∠+∠=∠=ADN EAC AHF FHC AHC︒【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质的应用，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质的计算.23．（1）60 （2）61分【解析】【分析】（1）把各分数段的人数相加即可．（2）用总分数除以总人数即可求出平均分．【详解】（1）68101816260+++++=（名）故该班有60名学生．（2）6358451055186516752856160⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分） 故这次测验的平均成绩为61分．【点睛】本题考查了条形统计图的问题，掌握条形统计图的性质、平均数的算法是解题的关键．24．m n <【解析】【分析】 根据反比例函数k y x=的图象经过()21A -，可求得k 的值，即可得反比例函数的解析式，再将()1B m ，、()2C n ，代入反比例函数的解析式，求得m 、n 的值，比较即可解答.【详解】∵反比例函数k y x =，它的图象经过()21A -，，12k =-，2k =-， ∴2y x=-， 将B ，C 两点代入反比例函数得，221m -==-，212n -==-， ∴m n <．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得反比例函数的解析式是解决问题的关键.25．（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1【解析】【分析】（1）把(0,6)C 代入函数解析式，可得答案．（2）先求D 的坐标，再利用待定系数法求解AD 的解析式．【详解】解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），206,a ∴-⨯+=∴a=6，∴y=-2x+6，⑵∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，2(1)68,n ∴=-⨯-+=(1,8)D ∴-(3,0)A -，∴设直线AD 的解析式为y=kx+b ，30,8k b k b -+=⎧⎨-+=⎩ 解得：4,12k b =⎧⎨=⎩∴直线AD 的解析式为y=4x+1．【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，掌握待定系数法是解题的关键．。
2019-2020学年云南省曲靖市初二下期末考试数学试题含解析
2019-2020学年云南省曲靖市初二下期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．化简二次根式38a -的结果为( ) A ．﹣2a 2a - B ．2a 2a C ．2a 2a - D ．﹣2a 2a2．关于x 的分式方程2322x mmx x ++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是( )A ．6m <-且2m ≠B ．6m >且2m ≠C ．6m <且2m ≠-D ．6m <且2m ≠3．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ）A ．y ＝x 2B ．y ＝2x C ．y ＝2xD ．y ＝12x +4．下列根式中属最简二次根式的是（ ）A ．21a +B ．12 C ．8 D ．275．如图，不能判定△AOB 和△DOC 相似的条件是（ ）A ．AO•CO=BO•DOB ．AO ABDO CD = C ．∠A=∠D D ．∠B=∠C6．下列各图象中，（ ）表示y 是x 的一次函数．A ．B ．C ．D ．7．已知点A （-5，y 1）、B （-2，y 2）都在直线y=-12x 上，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．12y y ≤B ．12y y =C ．12y y <D ．12y y >8．分式：①223a a ++；②22a b a b --；③412()a a b -；④12x -中，最简分式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）10．如图，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ⊥BC 于点Q ，PR⊥BR 于点R ，则PQ+PR 的值是（ ）A ．22B ．2C ．23D ．83二、填空题 11．如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴的交点坐标分别为A （0，2），B （-3，0），下列说法：①y 随x 的增大而减小；②2b =；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；④关于x 的不等式<0kx b +的解集<3x -．其中说法正确的有_____.12．如图，在▱ABCD 中，∠A ＝72°，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到▱A 1BC 1D 1，当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1＝_____°．13．已知12xy =-，5x y +=，则2x 3y+4x 2y 2+2xy 3=_________. 14．如图，将Rt ABC △绕着直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到A B C ''，连接AA '，若25CA B ''∠=︒，则BAA '∠=__________度．15．若22(2)m y m x -=-是二次函数，则m=________ ．16．方程组1{25x y x y +=-=，的解是17．在▱ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，AB ＝2，AC ＝6，BD ＝8，那么△COD 的周长为_____．三、解答题18．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y （元）与用电量x （度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.（1）求出当100x ≥时，y 与x 之间的函数关系式；（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？ 19．（6分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BC AD =，E 为BC 的中点，设AB a =，AD b =．（1）填空：BD =________；DC =________；AC =________；（用a ，b 的式子表示）（2）在图中求作BE DC +．（不要求写出作法，只需写出结论即可）20．（6分）如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，∠B ＝60°，G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连接CE 、DF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）当AE 的长是多少时，四边形CEDF 是矩形？21．（6分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．22．（8分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x 的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？23．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．（1）求直线AB的函数解析式；（2）若△ACD的面积为9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．24．（10分）如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点, O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(1)求证: OP OQ =;(2)若=8AD cm ,6AB cm =,P 从点A 出发,以l /cm s 的速度向D 运动(不与D 重合).设点P 运动时间为()t s ,请用t 表示PD 的长;并求t 为何值时,四边形PBQD 是菱形.25．（10分）已知：菱形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC=6,BD=8，求菱形的周长和面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】利用根式化简即可解答.【详解】解：∵﹣8a 3≥0，∴a≤02＝﹣2故选A ．【点睛】本题考查二次根式性质与化简，熟悉掌握运算法则是解题关键.2．D【解析】【分析】先根据分式方程的解法，求出用m 表示x 的解，然后根据分式有解，且解为正实数构成不等式组求解即可.【详解】2322x m m x x++=-- 去分母，得x+m+2m=3（x-2）解得x=62m -+ ∵关于x 的分式方程2322x m m x x ++=--的解为正实数 ∴x-2≠0，x ＞0 即62m -+≠2，62m -+＞0， 解得m≠2且m ＜6故选D.点睛：此题主要考查了分式方程的解和分式方程有解的条件，用含m 的式子表示x 解分式方程，构造不等式组是解题关键.3．C【解析】试题解析：A 、y 是x 的二次函数，故A 选项错误；B 、y 是x 的反比例函数，故B 选项错误；C 、y 是x 的正比例函数，故C 选项正确；D 、y 是x 的一次函数，故D 选项错误；故选C ．考点：正比例函数的定义．4．A【解析】试题分析：最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A考点：最简二次根式5．B【解析】选项A 、能判定．利用两边成比例夹角相等．选项B 、不能判定．选项C 、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．选项D 、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．故选B ．点睛：相似常见图形（1）称为“平行线型”的相似三角形（如图,有“A型”与“X型”图）（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A 共角共边型”、“蝶型”，如下图：6．A【解析】【分析】根据一次函数的图象是直线即可解答．【详解】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象，一次函数和正比例函数的图象都是直线．7．D【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可解答．【详解】解：∵点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-12x上，∴y1=52，y2=1．∵52＞1，∴y 1＞y 2．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y 1，y 2的值是解题的关键．8．B【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式； ②中()()22a b a b a b a b a b --=-+-有公因式（a ﹣b ）； ③中4412()43()a a ab a b ⨯=-⨯-有公约数4； 故①和④是最简分式．故选：B【点睛】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．9．C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx ﹣1的图象的y 的值随x 值的增大而增大，∴k ＞0，A 、把点（﹣5，3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意； B 、把点（1，﹣3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C 、把点（2，2）代入y=kx ﹣1得到：k=32＞0，符合题意； D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C ．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k ＞0是解题的关键．10．A【解析】如图，连接BP ，设点C 到BE 的距离为h ，则S △BCE =S △BCP +S △BEP , 即12BE ⋅h=12BC ⋅PQ+12BE ⋅PR ， ∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD 的边长为4， 22故答案为2二、填空题11．②④【解析】【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系,一次函数与一元一次不等式的关系对个小题分析判断即可得解．【详解】解：根据一次函数y kx b =+的图象可知y 随x 的增大而增大，故①错误；因为一次函数y kx b =+的图象与y 轴的交点A （0，2）,所以b=2，故②正确；因为一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点B （-3，0），所以关于x 的方程0kx b +=的解为3x =-，故③错误；因为一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点B （-3，0）结合图象可知关于x 的不等式<0kx b +的解集<3x -，故④正确；故答案为：②④.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴交点问题，一次函数与一元一次方程的关系,一次函数与一元一次不等式的关系.掌握数形结合思想是解决此题的关键.12．1【解析】【分析】由旋转的性质可知：▱ABCD 全等于▱A 1BC 1D 1，得出BC ＝BC 1，由等腰三角形的性质得出∠BCC 1＝∠C 1，由旋转角∠ABA 1＝∠CBC 1，根据等腰三角形的性质计算即可．【详解】∵▱ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到▱A 1BC 1D 1，∴BC ＝BC 1，∴∠BCC 1＝∠C 1，∵∠A ＝72°，∴∠DCB ＝∠C 1＝72°，∴∠BCC 1＝∠C 1，∴∠CBC 1＝180°﹣2×72°＝1°，∴∠ABA 1＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是证明三角形CBC 1是等腰三角形．13．-25【解析】【分析】先用提公因式法和完全平方公式法把2x 3y+4x 2y 2+2xy 3因式分解，然后把12xy =-，5x y +=代入计算即可.【详解】 ∵12xy =-，5x y +=， ∴2x 3y+4x 2y 2+2xy 3=2xy(x 2+2xy+y 2)=2xy(x+y)2 =2×(12-) ×52 =-25.故答案为-25.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.14．70【解析】【分析】首先由旋转的性质，得△ABC ≌△A′B′C ，然后利用等腰直角三角形的性质等角转换，即可得解.【详解】由旋转的性质，得△ABC ≌△A′B′C ，∴AC=A′C ，∠BAC=∠B′A′C ，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵25CA B ''∠=︒∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案为：70.【点睛】此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.15．-1.【解析】试题分析：根据二次函数的定义可知：22220m m ⎧-=⎨-≠⎩，解得：22m m =±⎧⎨≠⎩，则m=-1． 16．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】【详解】试题考查知识点：二元一次方程组的解法思路分析：此题用加减法更好具体解答过程：对于1{25x y x y +=-=，， 两个方程相加，得：3x=6即x=2把x=2代入到2x-y=5中，得：y=-1∴原方程组的解是： 21x y =⎧⎨=-⎩试题点评：17．1【解析】【分析】△COD 的周长=OC+OD+CD ，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC 与OD 的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OC ＝OA ＝12AC ＝3，OD ＝OB ＝12BD ＝4，CD ＝AB ＝2， ∴△COD 的周长＝OC+OD+CD ＝3+4+2＝1．故答案为1．【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于画出图形三、解答题18．（1）0.815y x =-()100x ≥；（2）用电120度，应缴费81元【解析】【分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式以及图标即可解答．【详解】解：（1）设y 与x 的关系式为y kx b =+,射线过点()100,65、()130,89,1006513089k b b +=⎧∴⎨+=⎩, 解得0.815k b =⎧⎨=-⎩.y ∴与x 的关系式是0.815y x =-()100x ≥.（2）当120x =时，0.81201581y =⨯-=.∴用电120度，应缴费81元.【点睛】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的图象上获取信息．19．（1）b a -；a b +；2a b +（或a b b ++）；（2）图见解析，AC ．【解析】【分析】（1）利用BD BA AD =+即可求出BD ,首先根据已知可知2BC AD =，然后利用DC DB BC =+即可求出DC ，利用AC AB BC =+即可求出AC ；（2）首先根据已知可知BE AD =，然后利用三角形法则即可求出BE DC +．【详解】（1）BD BA AD a b b a =+=-+=-．∵AD BC ∥，2BC AD =，∴2BC AD =，∴2DC DB BC a b b a b =+=-+=+．2AC AB BC a b =+=+；（2）作图如下：∵2BC AD =，E 为BC 的中点，∴BE AD=．∵AD BC∥，∴BE AD=，∴BE DC AD DC AC+=+=．【点睛】本题主要考查向量的运算，掌握向量的运算法则是解题的关键．20．（1）见解析；（2）cmAE7=时，四边形CEDF是矩形.【解析】【分析】(1)先证明△GED≌△GFC，从而可得GE=GF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证得结论；(2)当AE的长是7cm时，四边形CEDF是矩形，理由如下：作AP⊥BC于P，则∠APB =90°，求得BP=3cm，再证明△ABP≌△CDE，可得∠CED=∠APB=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得.【详解】(1)四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BF，∴∠DEF=∠CFE，∠EDC=∠FCD，∵GD=GC，∴△GED≌△GFC，∴GE=GF，∵GD=GC，GE=GF，∴四边形CEDF是平行四边形；(2)当AE的长是7cm时，四边形CEDF是矩形，理由如下：作AP⊥BC于P，则∠APB=∠APC=90°，∵∠B=60°，∴∠PAB=90°-∠B=30°，∴BP=12AB=162⨯=3cm，四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDE=∠B=60°，DC=AB=6cm，AD=BC=10cm，∵AE=7cm，∴DE=AD-AE=3cm=BP，∴△ABP≌△CDE，∴∠CED=∠APB=90°，又∵四边形CEDF是平行四边形，∴平行四边形CEDF是矩形，即当AE=7cm时，四边形CEDF是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，矩形的判定，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.21．(1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【解析】【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【详解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：1560×360°=90°；故答案为60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900×15560=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.22． (1)1415x y =⎧⎨=⎩;(2) 147元. 【解析】【详解】（1）设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，由题意得：52100357x y x y +=⎧⎨+=⎩,解之得：1415x y =⎧⎨=⎩. （2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w 随x 增大而减小，3x ≥，∴当x=3时，W 最大值=150-3=147，即最多花147元.23．（1）y=x+2；（2）x ＜4；（3）（25，0）． 【解析】【分析】（1）将点A 、B 两点代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C 点坐标，由三角形ACD 的面积是9，求出D 点坐标，结合图象即可求解；（3）作点B 关于x 轴的对称点E （0，-2），连接AE 交x 轴于点M ，设直线AE 解析式为y=kx+b ，确定AE 的解析式即可求M 点坐标．【详解】解：（1）把A 、B 两点代入，得11132k b b =+⎧⎨=⎩， 解得1112k b =⎧⎨=⎩， 故直线AB 的函数解析式为y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C （-2，0）.又∵△ACD 的面积为9， ∴12⨯3×CD=9， ∴CD=6，∴D 点坐标（4，0），由图象得不等式的解集为：x ＜4；（3）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，设直线AE解析式为y=kx+b，∴23bk b -=⎧⎨=+⎩，∴52 kb=⎧⎨=-⎩，∴y=5x-2，当y=0时，x=25，故点M的坐标为（25，0）．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质待定系数法求函数解析式，轴对称的应用；熟练掌握待定系数法求函数解析式的方法，利用轴对称求最短距离是解题的关键．24．(1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为74秒时，四边形PBQD是菱形．【解析】【分析】(1)先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证得OP=OQ；(2)根据已知条件得出∠A的度数，再根据AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD 是菱形时，利用勾股定理即可求出t的值，判断出四边形PBQD是菱形．【详解】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O为BD的中点，∴OB=OD，在△POD与△QOB中，PDO QBO OD OBPOD QOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△POD ≌△QOB ，∴OP=OQ ；(2)PD=8-t ，∵四边形PBQD 是菱形，∴BP=PD= 8-t ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，在Rt △ABP 中，由勾股定理得：AB 2+AP 2=BP 2，即62+t 2=(8-t)2，解得：t=74， 即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形． 【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关知识是解题关键.注意数形结合思想的运用.25．AB=5 周长20 面积24【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，运用勾股定理即可求得菱形的边长，从而得到 菱形的周长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可计算出菱形的面积。
2019-2020学年云南省曲靖市八年级第二学期期末考试数学试题含解析
2019-2020学年云南省曲靖市八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°3．下列选项中，能使分式211x x --值为0的x 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．1或1- D ．1-4．在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）A ．这次比赛的全程是500米B ．乙队先到达终点C ．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D ．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟5．计算()01822⨯+的结果为（ ） A ．22+ B ．21+ C ．3 D ．56．关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是( )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④7．下列函数中，是正比例函数的是( )A ．23y x =B ．5y x =C ．6y x =D ．1y x =-8．如图，△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB 交于点C （A′不在OB 上），则∠A′CO 的度数为（）A ．85°B ．75°C ．95°D ．105°9．如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 和CD 上，下列条件不能判定四边形DEBF 一定是平行四边形的是（ ）A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．∠ADE ＝∠CBFD ．∠AED ＝∠CFB10．一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b ＜0的解集为（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜0D ．x ＞0二、填空题 11．已知一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x=中，函数1y 、2y 与自变量x 的部分对应值分别如表1．表2所示：则关于x 的不等式21k k x b x+＞的解集是__________。
2020年云南省曲靖市八年级第二学期期末联考数学试题含解析
2020年云南省曲靖市八年级第二学期期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是（ ）A ．0B ．1C ．-3D ．-2 2．若分式有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．x≠0B ．x ＝2C ．x ＞2D ．x≠23．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．有三条边相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形5．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，若4AE =，6AF =，平行四边形ABCD 的周长为40，则ABCD S =平行四边形（ ）A ．24B ．36C ．40D ．487．如果关于x 的分式方程131k x x =+有增根，则增根的值为（ ） A ．0 B ．-1C ．0或-1D ．不存在 8．如图，在矩形ABCD 中，23AB =，10BC =，,EF 分别在边,BC AD 上，BE DF =. 将ABE ∆，CDF ∆分别沿着,AE CF 翻折后得到AGE ∆、CHF ∆. 若AG 分别平分EAD ∠，则GH 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．79．已知一次函数y=kx+b （k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb 图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ．10．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A ．中国馆的坐标为B ．国际馆的坐标为C ．生活体验馆的坐标为D ．植物馆的坐标为二、填空题 11．一组数据：2，﹣1，0，x ，1的平均数是0，则x ＝_____．12．如图，正方形ABCD 中，点E 在AB 上，EF BC ∥交BD 、CD 于点G 、F ，点M 、N 分别为DG 、EC 的中点，连接BN 、MN ，若2DF =，13BN =，则MN =______.13．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程：_____．14．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻转，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是15．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有__________.①当AB ＝BC 时，它是菱形；②当AC ⊥BD 时，它是菱形；③当∠ABC ＝90°时，它是矩形；④当AC ＝BD 时，它是正方形。
云南省曲靖市2020年八年级第二学期期末调研数学试题含解析
云南省曲靖市2020年八年级第二学期期末调研数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ）A ．13B ．119C ．13或119D ．72．下列计算正确的是（ ）A ．2×3=6B ．2+3=5C ．8=42D ．4﹣2=23．如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=( )A ．4B ．5C ．42D ．64．如图 ，矩形 ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点 M ，CN ⊥AN 于点 N .则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）( )A ．aB ．45 aC 2D 3 5．如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ；点2A 与点O 关于直线11A B 对称；过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ；点3A 与点O 关于直线22A B 对称；过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ；按3B 此规律作下去，则点n B 的坐标为( )A ．(2n ，2n-1)B ．(12n -，2n )C ．(2n+1，2n )D ．（2n ，12n +）6．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．c a c b -<-D ．22a b <7．下列计算正确的是( )A ．3+5＝8B ．2÷5＝25C ．23×33＝63D ．7﹣27＝﹣78．在以下列线段a 、b 、c 的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A ．a ＝9 b ＝41 c ＝40B ．a ＝b ＝5 c ＝52C ．a ：b ：c ＝3：4：5D ．a ＝11 b ＝12 c ＝15 9．若关于x 的分式方程3144x m x x ++=--有增根，则m 的值是（ ） A ． 0或3 B ． 3C ． 0D ．﹣1 10．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．如图，已知函数y=2x 和函数y=k x的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P 点坐标是_________________．12．如图，在菱形ABCD 中，1AB =，120ADC =∠︒，以AC 为边作菱形11ACC D ，且11120AD C ∠=︒；再以1AC 为边作菱形122AC C D ，且22120AD C ∠=︒；.……；按此规律，菱形201820192019AC C D 的面积为______.13．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b ＝a 2﹣b 2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．14．计算()323÷-的结果为______.15．如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．16．正比例函数y ＝mx 经过点P （m ，9），y 随x 的增大而减小，则m ＝__．17．当1≤x≤5时，()215_____________x x -+-=三、解答题18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）以格点为顶点画ABC ∆，使三这长分别为13,8,17；（2）若Rt DEF ∆的三边长分别为m 、n 、d ，满足2344m n n -=--，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点，AD ∥BC ，AE ∥DC ，EF ⊥CD 于点F ．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．20．（6分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如: 3与3、21+与21-等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如:333333==⨯；2121212121(21)(21)--===--++-；…….请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号.(1)32-(2)2n n++(n为正整数).21．（6分）甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前1天完成任务；④当4x=时，甲乙两队所挖管道长度相同，不正确．．．的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个22．（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.（1）公司计划从本地向甲地运输海产品x 吨，求总费用W （元）与x 的函数关系式；（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当x 为多少时，总运费W 最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费=单位运价⨯运输里程⨯货物重量）23．（8分）如图，△ABC 在直角坐标系中．（1）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）求△ABC 的面积．24．（10分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B 品位价a 元，可卖出（350-10a ）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？25．（10分）关于x 的方程()2204k kx k x +++=有两个不相等的实数根． ()1求实数k 的取值范围；()2是否存在实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】此题要考虑两种情况：当所求的边是斜边时；当所求的边是直角边时．【详解】=1；故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，难度不大，但要注意此类题的两种情况，很多学生只选1．2．A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解：A. , 此选项正确;B. ≠,此选项错误;C. , 此选项错误;D. ，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.3．B【解析】【分析】取CE的中点G，连接FG．依据旋转的性质CE=BC=4，CD=AC=6，则AE=2，由G是CE的中点可求得AG=4，然后利用三角形的中位线定理可得到FG=3，最后在Rt△AFG中依据勾股定理求解即可．【详解】过点F 作FG EC ⊥于点G ．由图形旋转的性质可知，4CE CB ==，6CD AC ==，所以642AE AC EC =-=-=．因为DC AC ⊥，且FG EC ⊥，所以//GF CD ．又因为点F 为DE 中点，所以GF 为ECD 的中位线，点G 为EC 中点，则132GF CD ==，122EG EC ==，故4AG AE EG =+=．在Rt AGF △中，2222435AF AG GF =+=+=．故选B.4．C【解析】【分析】根据“AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=DM CN DE CE = ，所以DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD ，AB=CD=a ，DM+CN 的值即可求出．【详解】∵AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°， ∴00cos 4545D CNMcos +=CD ，在矩形ABCD 中，AB=CD=a ，∴DM+CN=acos45°=22a. 故选C.【点睛】此题考查矩形的性质，解直角三角形，解题关键在于得到cos45°=DM CN DE CE = 5．B【解析】【分析】先根据题意求出点A 2的坐标，再根据点A 2的坐标求出B 2的坐标，以此类推总结规律便可求出点n B 的坐标．【详解】∵1(1,0)A∴11OA =∵过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B∴()11,2B∵2(2,0)A∴22OA =∵过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B∴()12,4B∵点3A 与点O 关于直线22A B 对称∴()()334,0,4,8A B以此类推便可求得点A n 的坐标为()12,0n -，点B n 的坐标为()12,2n n - 故答案为：B ．【点睛】本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可.【详解】 A 、a b <，22a b ∴+<+，故本选项正确；B 、a b <，22a b ∴->-，故本选项错误；C 、a b <，c a c b ∴->-，故本选项错误；D 、a b <，22a b ∴<或22a b >，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的基本性质1 ：若a<b 和b<c ，则a<c （不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.7．D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【详解】解：AB ，故此选项错误；C 、18，故此选项错误；D ﹣，正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．8．D【解析】【分析】根据直角三角形的判定，符合a 2+b 2＝c 2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．【详解】解：A 、因为92+402＝412，故能构成直角三角形；B 、因为52+52＝（）2，故能构成直角三角形；C 、因为32+42＝52，故能构成直角三角形；D 、因为112+122≠152，故不能构成直角三角形；故选：D ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，当三角形中三边满足222a b c +=关系时，则三角形为直角三角形. 9．D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值．【详解】解：3144x m x x++=-- 方程两边同乘（x-4）得3()4x m x -+=-∵原方程有增根，∴最简公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入3()4x m x -+=-，得3(4)44m -+=-，解得m=-1故选：D【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．D【解析】【分析】轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，判断四个图形，看看哪些是轴对称图形；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，判断四个图形，看看哪些是中心对称图形；综合上述分析，即可选出既是中心对称图形又是轴对称图形的图形，从而解答本题.【详解】A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；D 、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意.故选D.【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法；二、填空题11．8 P 1（0，-4），P 2（-4，-4），P 3（4，4）【解析】【分析】【详解】解：如图∵△AOE的面积为4，函数y=kx的图象过一、三象限，∴S△AOE=12•OE•AE=4，∴OE•AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函数y=2x和函数y=kx的图象交于A、B两点，∴2x=8x，∴x=±2，当x=2时，y=4，当x=-2时，y=-4，∴A、B两点的坐标是：（2，4）（-2，-4），∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，∴满足条件的P点有3个，分别为：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案为：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【点睛】本题考查反比例函数综合题．12．401932201933.【解析】【分析】根据题意求出每个菱形的边长以及面积，从中找出规律．【详解】解：当菱形的边长为a，其中一个内角为120°时，32，当AB=1，易求得3ABCD 33，当AC 1=3，此时菱形面积ACC 1D 1的面积为：22，当AC 1=3时，易求得AC 2AC 1C 2D 2的面积为：4， ……，由此规律可知：菱形AC 2018C 2019D 20192×2019=20193.，故答案为：4019220193. 【点睛】 本题考查规律型，解题的关键是正确找出菱形面积之间的规律，本题属于中等题型．13．x=2、-4【解析】【分析】先根据新定义得到()22130x +-=，再移项得()219x +=，然后利用直接开平方法求解.【详解】(x+1)﹡3＝0， ∴()22130x +-=，∴()219x +=， 13x +=±，所以2x =、4-.故答案为：2x =、4-.【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成2x p =的形式，那么可得x p =±，如果方程能化成()2nx m p +=（0p ≥）的形式，那么nx m p +=±.14．3+【解析】【分析】先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算．【详解】解：原式=323-=3（2+3）=233+.故答案为:23+1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15．【解析】【分析】【详解】由从九年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九年级（4）班进行一场拔河比赛，有三种取法，其中抽到九年级（1）班的有一种，所以恰好抽到九年级（1）班的概率是：13．故答案为1 316．－1【解析】【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【详解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，可得：m=±1，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．17．1．【解析】试题分析：根据x的取值范围，可判断出x-1和x-5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简．试题解析：∵1≤x≤5，∴x-1≥2，x-5≤2．故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=1． 考点: 二次根式的性质与化简．三、解答题18．（1）见解析如图（1）；（2）三边分别为13，3,2是格点三角形.图见解析.【解析】【分析】（1）根据勾股定理画出图形即可．（2）先将等式变形，根据算术平方根和平方的非负性可得m 和n 的值，计算d 的值，画出格点三角形即可．【详解】（1）如图（1）所示：（2）∵2344m n n -=--，∴()2320m n -+-=，解得：m=3,n=2,∴三边长为3,2，5或13，3,2，如图（2）所示：13，3,2是格点三角形.【点睛】本题考查的是勾股定理，格点三角形、算术平方根和平方的非负性，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．19．（1）证明见解析；（2）6013EF =. 【解析】【分析】（1）根据平行四边形和菱形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．【详解】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=12 BC，∴四边形AECD是菱形（2）过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC=13，∵1122ABCS BC AH AB AC=⋅=⋅，∴6013 AH=，∵点E是BC的中点，四边形AECD是菱形，∴CD=CE，∵S▱AECD=CE•AH=CD•EF，∴6013 EF AH==．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答．20．（132（2+2n n【解析】【分析】（13232+2n n+2n n【详解】解：（1（2【点睛】本题考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此题的关键．21．D【解析】【分析】根据函数图像中数据一次计算出各小题，从而可以解答本题.【详解】①项，根据图象可得，甲队6天挖了600米，故甲队每天挖：600÷6=100（米），故①项正确.②项，根据图象可知，乙队前两天共挖了300米，到第6天挖了500米，所以在6-2=4天内一共挖了：200（米），故开挖两天后每天挖：200÷4=50（米），故②项正确.③项，根据图象可得，甲队完成任务时间是6天，乙队完成任务时间是：2+300÷50=8（天），故甲队比乙队提前8-6=2（天）完成任务，故③项错误；④项，根据①，当x=4时，甲队挖了：400（米），根据②，乙队挖了：300+2×50=400（米），所以甲、乙两队所挖管道长度相同，故④项正确.综上所述，不正确的有③，共1个.故本题正确答案为D.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.22．（1）11011400w x =+；（2）当x 为1时，总运费W 最低，最低总运费为2元.【解析】【分析】（1）由公司计划从本地向甲地运输海产品x 吨，可知公司从本地向乙地运输海产品（30−x ）吨，根据总运费＝运往甲地海产品的运费＋运往乙地海产品的运费，即可得出W 关于x 的函数关系式；（2）由运到甲地的海产品的重量不少于运到乙地的海产品重量的2倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】解：（1）∵公司计划从本地向甲地运输海产品x吨，∴公司从本地向乙地运输海产品（30−x）吨．根据题意得：W＝10×2x＋30×3x＋160×2（30−x）＋1×3（30−x）＝110x＋11400（0＜x＜30）；（2）根据题意得：x≥2（30−x），解得：x≥1．在W＝110x＋11400中，110＞0，∴W值随x值的增大而增大，∴当x＝1时，W取最小值，最小值为2．答：当x为1时，总运费W最低，最低总运费是2元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，找出W关于x 的函数关系式；（2）利用一次函数的性质解决最值问题．23． (1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，图略 (2)S△ABC＝1【解析】【分析】（1）根据平移的性质，结合已知点A，B，C的坐标，即可写出A1、B1、C1的坐标，（2）根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据S△ABC＝S长方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面积．【详解】（1）如图所示．根据题意得：A1、B1、C1的坐标分别是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S长方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×512-⨯3×512-⨯3×112-⨯2×4 ＝2015322---4 ＝1．【点睛】本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．24．需要进货100件，每件商品应定价25元【解析】【分析】根据：每件盈利×销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价-每件进价．建立等量关系．【详解】解：依题意（a-21）（350-10a ）=400，整理得：a 2-56a+775=0，解得a 1=25，a 2=1．∵21×（1+20%）=25.2，∴a 2=1不合题意，舍去．∴350-10a=350-10×25=100（件）．答：需要进货100件，每件商品应定价25元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，注意需要检验结果是否符合题意．25．（1）1k >-且0k ≠；（2）不存在符合条件的实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．【解析】【分析】()1由于方程有两个不相等的实数根，所以它的判别式0>，由此可以得到关于k 的不等式，解不等式即可求出k 的取值范围. ()2首先利用根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，再由方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，可以得出关于k 的等式，解出k 值，然后判断k 值是否在()1中的取值范围内.【详解】解：()1依题意得2(2)404k k k =+-⋅>， 1k ∴>-，又0k ≠，k ∴的取值范围是1k >-且0k ≠；()2解：不存在符合条件的实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根， 理由是：设方程()2204k kx k x +++=的两根分别为1x ，2x ， 由根与系数的关系有：1212214k x x k x x +⎧+=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 又因为方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，212k k +∴-=， 43k ∴=-， 由()1知，1k >-，且0k ≠，43k ∴=-不符合题意， 因此不存在符合条件的实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．【点睛】本题重点考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系。
云南省曲靖市八年级下学期数学期末试卷
云南省曲靖市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·历下期末) 点 ( ， )在第二象限，则的值可能为（）A . 2B . 1C . 0D .2. （2分） (2019八下·桐乡期中) 下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2020·桂林) 若＝0，则x的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分）函数y=-2x-3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）A . 4，4，5B . 5，5，4.5C . 5，5，4D . 5，3，26. （2分） (2020八下·邯郸月考) 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九下·扬州期中) 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为（）A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分） (2020八下·柯桥月考) 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）A . 3B .C . 6D .9. （2分）次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A . -1B . 3C . 1D . -1或310. （2分） (2018八上·嵩县期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A . 150cm2B . 200cm2C . 225cm2D . 无法计算二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·翁牛特旗期末) 点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为________;12. （1分） (2020八上·永吉期末) 如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是________．13. （1分） (2019八下·如皋月考) 若点A(－5，y1)，B(－2，y2)都在直线y＝－ x上，则y1________y2(填“＞”或“＜”).14. （1分）某校对1200名女生的身高进行了测量,其中身高在1.58~1.63(单位:cm )的这一小组的频率为0.25,则该组的人数为________人15. （1分） (2017八下·宜兴期中) 已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝________度．16. （1分）(2019·广西模拟) 如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________17. （1分）如图所示，已知平行四边形ABCD ，下列条件：①AC＝BD ，②AB＝AD ，③∠1＝∠2，④AB⊥BC 中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）________ ．18. （1分） (2020八下·大冶期末) 正方形，，，…按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是________.三、解答题 (共7题；共60分)19. （6分） (2017八上·温州月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1 ， B和B1 ， C和C1分别是对应顶点）．（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标：A1________, B1________, C1________．（3）△A1B1C1的面积为________.20. （10分） (2018九上·桐梓月考) 根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：（1）图象过P（－1，－2），Q（－3，4）；（2）直线与直线平行，且过点（4,6）.21. （8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？22. （5分） (2020八下·南丹期末) 如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E ，若∠DAE＝25°，求∠C,∠B的度数．23. （10分） (2019九上·准格尔旗期中) 如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合．（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC 于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．24. （11分） (2020七下·河源月考) 如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是________ ，因变量是________ ．（2） 9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25. （10分） (2019八上·南安期中) 如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出、、ab之间的关系式，这个关系式是________；（2）若m满足，请利用（1）中的数量关系，求的值；（3）若将正方形EFGH的边、分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。