2019-2020学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在x 2y ，−15，−8x +4y ，43ab 四个代数式中，单项式有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 已知a =2017x +2018,b =2017x +2019,c =2017x +2020，那么多项式a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. 4x 2+y 2=(2x +y)(2x −y)B. a(4−y 2)=4a −ay 2C. x 2+3x −1=x(x +3)−1D. −4x 2+12xy −9y 2=−(2x −3y)24. 如图，边长为m +3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )A. m +3B. 2m +3C. m +6D. 2m +6二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 一个长方形的长是8cm ，宽是acm ，这个长方形的周长是______cm ．6. 若m 2+3n 的值为5，则代数式2m 2+6n +5的值为______ ．7. 多项式2a 3+b 2−ab 3的次数是______ ．8. 如果单项式3x m y 与−5x 3y n 是同类项，那么m +n =______．9. 多项式3x 2+9x 与4x 2−1的和是__________．10. 计算：(1)(−x)3·x 2=________．(2)(a −b)5÷(b −a)4=________．11. 计算(−x 2y)2的结果是 ．12. 计算：(−x)2(−x)3=______．13. 已知A =x 2+3y 2−5xy ，B =2xy +2x 2−y 2，则A −3B 的值为______．14. (1−m)2= ______ ．15. 因式分解x −4x 3= _______________。
16. +已知(x +1)(x +q)的结果中不含x 的一次项，则常数q = ．17.已知2×4x×8x=211，则x=______．18.观察下列等式：①2×4+1=9=32②6×8+1=49=72③14×16+1=225=152……则第n(n是正整数)个等式为__________________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.计算(1)513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)；(2)−32×(−2)+42÷(−2)3−5÷12×2．20.已知x2+4x−5=0，求代数式2(x+1)(x−1)−(x−2)2的值．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）21.计算：3a3⋅2a5−12(a2)422.计算(1)(y−2x)(x+2y)(2)(a−b+1)(a+b−1)23.因式分解：(1)6a3b−9a2b2c(2)4a(x−y)−2b(y−x)24.因式分解：am2−6ma+9a．25.因式分解：(1)2a(x−y)−3b(y−x)(2)(a−3)2−6(a−3)+9．26.已知m2+m−1=0，求m3+2m2+2014的值．27.现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题．(1)根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______________________；(2)若要拼成一个长为2a+3b，宽为3a+b的长方形，则需要甲卡片____张，乙卡片____张，丙卡片____张；(3)请用画图结合文字说明的方式来解释：(a+b)2≠a2+b2(a≠0,b≠0)．28.用火柴棒按下图的方式搭图形：(1)①有______根火柴棒；图②有______根火柴棒；图③有______根火柴棒．(2)按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？(3)第n(n≥1的整数)个图形中有多少根火柴棒？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：在x 2y ，−15，−8x +4y ，43ab 四个代数式中，单项式有：x 2y ，−15，43ab 共3个． 故选：C ．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 2.答案：D解析：【分析】本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．先求出(a −b)，(b −c)，(a −c)的值，再把所给式子整理为含(a −b)2，(b −c)2和(a −c)2的形式，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a =2017x +2018，b =2017x +2019，c =2017x +2020，∴a −b =−1，b −c =−1，a −c =−2，∴a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca =12(2a 2+2b 2+2c 2−2ab −2bc −2ca)=12[(a 2−2ab +b 2)+(b 2−2bc +c 2)+(a 2−2ac +c 2)]=12[(a −b)2+(b −c)2+(a −c)2]=12×(1+1+4) =3．故选D ．3.答案：D解析：【分析】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．【解答】解：A、左右两边不相等，故本选项不符合题意；B、等号右边不是几个整式的积的形式，故本选项不符合题意；C、等号右边不是几个整式的积的形式，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选D．4.答案：B解析：【分析】本题主要考查裁剪与拼接有关知识．可知拼成的长方形另一边长为m+3+m，依此列式计算即可求解．【解答】解：根据题意得：另一边长为m+3+m=2m+3．故选B．5.答案：(16+2a)解析：解：依题意周长为：2(8+a)=(16+2a)cm．故答案是：(16+2a)．根据长方形的周长公式列出代数式．考查了列代数式，熟练掌握矩形的周长公式即可解题，难度不大．6.答案：15解析：【分析】此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键．将所求代数式变形，把m2+3n=5代入计算即可．【解答】解：∵m2+3n=5，则原式=2(m2+3n)+5=10+5=15，故答案为：15．7.答案：4解析：【分析】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的次数的定义进行解答即可．【解答】解：多项式2a3+b2−ab3的次数是4，故答案为4．8.答案：4解析：解：∵单项式3x m y与−5x3y n是同类项，∴m=3，n=1，∴m+n=3+1=4．故答案为：4．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3，n=1，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．9.答案：7x2+9x−1解析：【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：(3x2+9x)+(4x2−1)=3x2+9x+4x2−1=7x2+9x−1．故答案为7x2+9x−1．10.答案：(1)−x5(2)a−b解析：【分析】本题考查同底数幂的乘法，运用幂的乘方和积的乘方即可算出．【解答】解：(1)(−x)3·x2=(−x)·x2·x2=−x5．(2)(a−b)5÷(b−a)4=(a−b)5÷(a−b4)=a−b．故答案为(1)−x5(2)a−b11.答案：x4y2解析：【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方与积的乘方法则，计算即可．【解答】解：(−x2y)2=x4y2故答案为x4y2．12.答案：−x5解析：【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：(−x)2(−x)3=x2⋅(−x)3=−x5．故答案为：−x5．13.答案：−5x2+6y2−11xy解析：【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A−3B=(x2+3y2−5xy)−3(2xy+2x2−y2)=x2+3y2−5xy−6xy−6x2+3y2=−5x2+6y2−11xy．故答案为：−5x2+6y2−11xy．14.答案：1−2m+m2解析：【分析】本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键．运用完全平方公式展开计算即可．【解答】解：(1−m)2=1−2m+m2．故答案为：1−2m+m2．15.答案：x(1−2x)(1+2x)解析：【分析】本题主要考查的是提公因式法，运用公式法分解因式的有关知识，由题意先提取x，然后利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=x(1−4x2)=x(1−2x)(1+2x)．故答案为x(1−2x)(1+2x)．16.答案：−1解析：解：(x+1)(x+q)=x2+(q+1)x+q，由结果不含x的一次项，得到q+1=0，解得：q=−1，故答案为：−1．原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据结果不含x的一次项，求出q的值即可．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：2解析：解：因为2×4x×8x=211，即21×22x×23x=211可得：1+2x+3x=11，解得：x=2，故答案为2根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可得到结果．本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，关键是根据运算法则进行计算．18.答案：(2n+1−2)×2n+1+1=(2n+1−1)2解析：【分析】本题考查数字找规律问题．先通过观察分析各式的特征，找出规律，再按规律直接写出答案即可．【解答】解：∵①2×4+1=(22−2)×22+1=(22−1)2②6×8+1=(23−2)×23+1=(23−1)2③14×16+1=(24−2)×24+1=(24−1)2……则第n(n是正整数)个等式为：(2n+1−2)×2n+1+1=(2n+1−1)2故答案为(2n+1−2)×2n+1+1=(2n+1−1)2．19.答案：解：(1)原式=513−3.7+813+1.7=1−2=−1；(2)原式=−9×(−2)+16÷(−8)−5×2×2=18−2−20=−4．解析：(1)本题考查了有理数的加减混合运算，考查了计算能力，属于基础题．根据有理数运算的法则即可求出答案．(2)本题考查有理数的混合运算，考查了计算能力，属于基础题．根据有理数混合运算的法则即可求出答案．20.答案：解：∵x2+4x−5=0，即x2+4x=5，∴原式=2x2−2−x2+4x−4=x2+4x−6=5−6=−1．解析：原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：原式=6a8−12a8=112a8．解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：解：(1)(y−2x)(x+2y)=xy+2y2−2x2−4xy=2y2−3xy−2x2；(2)(a−b+1)(a+b−1)=[a+(b−1)][a−(b−1)]=a2−(b−1)2=a2−b2+2b−1．解析：(1)直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；(2)利用平方差公式结合完全平方公式求出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式以及乘法公式，正确利用乘法公式是解题关键．23.答案：解：(1)6a3b−9a2b2c=3a2b(2a−3bc)；(2)4a(x−y)−2b(y−x)=4a(x−y)+2b(x−y)=2(x−y)(2a+b)．解析：本题主要考查了提公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．(1)首先找出公因式3a2b，进而提取公因式得出答案；(2)直接将原式变形，进而找出公因式提取即可．24.答案：a(m−3)2．解析：[分析]先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答．[详解]解：原式=a(m2−6m+9)=a(m−3)2．[点睛]此题考查提公因式法和公式法的综合运用，解题关键在于熟练掌握运算法则．25.答案：解：(1)2a(x−y)−3b(y−x)=(x−y)(2a+3b)；(2)(a−3)2−6(a−3)+9=(a−3−3)2=(a−6)2．解析：(1)直接提取公因式(x−y)，进而分解因式得出即可；(2)直接利用完全平方公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．26.答案：解：∵m2+m−1=0，∴m2+m=1，∴m3+2m2+2014，=m(m2+m+m)+2014，=m(1+m)+2014，=m2+m+2014，=1+2014，=2015．即m3+2m2+2014的值是2015．解析：本题考查了因式分解的应用．有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解，由已知条件得到m2+m=1，所以将其整体代入整理后的代数式并求值．27.答案：(1)(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2；(2)6；11；3；(3)解：如图，大正方形面积为(a+b)2，阴影部分的面积为a2+b2，由图可知：(a+b)2≠a2+b2(a≠0,b≠0)．解析：【分析】本题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式．(1)先求出长方形的长和宽，长为2a+b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；(2)先求出甲、乙、丙图形的面积，然后由(2a+3b)(3a+b)=6a2+11ab+3b2得出答案；(3)画出图形，求出正方形的面积和阴影部分面积即可比较．【解答】解：(1)长方形的长为2a+b，宽为a+b，∴长方形的面积为：(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2；(2)甲图片的面积：a2，乙图片的面积：ab，丙图片的面积：b2，∵(2a+3b)(3a+b)=6a2+11ab+3b2，∴需要甲卡片6张，乙卡片11张，丙卡片3张；(3)见答案．28.答案：(1)4，7，10；(2)观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有(3n+1)根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；(3)由(2)得第n(n≥1的整数)个图形中有(3n+1)根火柴棒．解析：解：(1)①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，故答案为：4，7，10；(2)观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有(3n+1)根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；(3)由(2)得第n(n≥1的整数)个图形中有(3n+1)根火柴棒．(1)根据图形直接数出火柴棒的根数即可；(2)根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；(3)根据(2)直接写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．。
上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有答案
（考试时间90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015（B ）－2016（C ）－2018（D ）2016⨯的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ） （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________;14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x ,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分=y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分 103x = -------------------- ---------------------------2分 21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭ …………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分= 27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分<。
精编上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有标准答案
上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
上海浦西中学2019-2020学年第一学期期中试卷 七年级数学试题答案
2019学年第一学期期中测试七年级数学答案及评分参考一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）1. C2. C3. B4. D5. A二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 6. 34- 7. 152a - 8. 7 9. −3x −y10. 332227xy x y x y --- 11. 9 12. 32a 13. 24925x y14. 2249x y - 15. 229124a ab b -+ 16. 2()a x y -17. 2(2)(2)x y x y +- 18. (3)(4)x x -- 19. 2420. =三、计算（本大题共5题，每题4分，满分20分）21. 解：原式=3x 2+7xy −3x 2 （2分）=7xy （2分）22. 解：原式=(−a 2b )(8a 3b 3)+10a 5b 4 （2分）=−8a 5b 4+10a 5b 4 （1分）=2a 5b 4 （1分）23. 解：原式 =(x 2−4y 2)(x 2+4y 2) （2分）=x 4−16y 4 （2分）24. 解：原式 =(a −3c)2−4b 2 （2分）=a 2−6ac +9c 2−4b 2 （2分）25. 解：原式 =(100+1)(100−1)−972 （1分） =1002−1−972 （1分） =(100+97)(100−97)−1 （1分） =197×3−1=590 （1分）四、分解因式（本大题共4题，每题5分，满分20分）26. 解：原式=a (x −y )+b (x −y )+c(x −y) （2分） =(x −y )(a +b +c) （3分）27. 解：原式=(a +b )(m 2−25) （2分） =(a +b )(m +5)(m −5) （3分）28. 解：原式23(44)a a a =-+ （2分） 23(2)a a =- （3分）29. 解：原式=(x +y −9)(x +y −2) （5分） 五、解答题（本大题共2题，每题6分，满分12分）30. 解：原式=9x 2−4−5x 2+5x −4x 2+4x −1 （3分） =9x −5 （1分）当x =−13时， 原式=9×(−13)−5 （1分）=−8（1分）31.解：由题意可知{x2+2xy+y2=16①x2−2xy+y2=4②（2分）① + ②得：2x2+2y2=20（1分）∴x2+y2=10（1分）① - ②得： 4xy=12（1分）∴xy=3∴3xy=9（1分）六、阅读理解：（本大题共2题，每题4分，满分8分）32.（1）解：原式=x2−8x+16−16+15（2分）=(x−4)2−1（1分）=(x−3)(x−5)（1分）（2）解：原式=a4+a2b2+b4+a2b2−a2b2（2分）=(a2+b2)2−a2b2（1分）=(a2+b2+ab)(a2+b2−ab)（1分）。
2020-2021学年上海市杨浦区同济大学实验学校七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年上海市杨浦区同济大学实验学校七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是．2．已知1纳米＝10﹣9米，一根头发的半径约为0.025毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为纳米．3．若方程有一个增根，则m＝．4．已知：a+a﹣1＝3，则（a﹣a﹣1）3＝．5．当k＝时，方程会产生增根．6．已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝4时，分式值为0．则a+b＝．7．如果的平方根是±3，则a＝．8．在数轴上和3的距离是的点是．9．计算＝；＝；＝．10．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．11．联结直线外一点与直线上各点的所有连线中，最短．12．如图，∠1与∠2是直线和被直线所截的一对角．13．如图，共有对同位角，有对内错角，有对同旁内角．14．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C＝．二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）15．已知分式，当x、y的值同时扩大4倍时，分式的值（）A．不变B．扩大4倍C．扩大16倍D．扩大5倍16．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．517．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4＝9D．18．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆（x+1）＝的解为（）A．x＝B．x＝1C．x＝﹣或1D．x＝或﹣1 19．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（）A．0B．1C．2D．3三、解答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）20．1﹣．21．计算：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]•x（x+1）﹣1．22．计算，结果用幂的形式：．23．解方程：．24．解方程：．四、解答题（本大题共4小题，5+5+5+3分，满分18分）25．如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．26．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．27．学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？28．观察下列各式及验证过程：，验证；＝，验证＝，验证（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．2020-2021学年上海市杨浦区同济大学实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共14小题）1．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是y＞1.5．【分析】根据题意得出2y﹣3＞0，进而解答即可．【解答】解：根据题意可得：2y﹣3＞0，解得：y＞1.5，故答案为：y＞1.5．2．已知1纳米＝10﹣9米，一根头发的半径约为0.025毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为 2.5×104纳米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵0.025毫米＝0.000025米，∴一根头发的半径约为：0.000025÷10﹣9米＝2.5×104纳米，故答案为：2.5×104．3．若方程有一个增根，则m＝2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x+2＝m+1，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m+1＝3，解得：m＝2，故答案为：24．已知：a+a﹣1＝3，则（a﹣a﹣1）3＝．【分析】先由a+a﹣1＝3，即a+＝3求出a﹣＝，再分别代入计算即可．【解答】解：∵a+a﹣1＝3，即a+＝3，∴a2+2+＝9，则a2﹣2+＝5，即（a﹣）2＝5，∴a﹣＝，当a﹣＝时，原式＝（）3＝5；当a﹣＝﹣时，原式＝（﹣）3＝﹣5；综上，（a﹣a﹣1）3＝，故答案为：．5．当k＝6或﹣4时，方程会产生增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．【解答】解：分式方程去分母得：2（x﹣1）+3（x+1）＝k，由分式方程有增根，得到x＝1或x＝﹣1，把x＝1代入整式方程得：k＝6；把x＝﹣1代入整式方程得：k＝﹣4，综上，k的值为6或﹣4时，方程会产生增根，故答案为6或﹣4．6．已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝4时，分式值为0．则a+b＝2．【分析】先根据分式有意义的条件求出a、b的值，再进行计算即可．【解答】解：∵x＝﹣2时，分式无意义；当x＝4时，分式值为0，∴﹣2﹣a＝0，4﹣b＝0，解得a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝﹣2+4＝2．故答案为：2．7．如果的平方根是±3，则a＝81．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后利用平方根的定义即可求出a．【解答】解：∵（±3）2＝9，92＝81，∴a＝81故填81．8．在数轴上和3的距离是的点是3+或3﹣．【分析】根据此点可能在3的左边，也有可能在3的右边，据此可得答案．【解答】解：在数轴上和3的距离是的点是3+或3﹣，故答案为：3+或3﹣．9．计算＝0.12；＝﹣；＝0．【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：＝＝0.12；＝＝﹣；∵二次根式有意义则﹣x2≥0，且x2≥0，∴﹣x2＝0，∴＝0．故答案为：0.12；﹣；0．10．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是5﹣2x．【分析】先根据x的取值范围，判断出x﹣2和3﹣x的符号，然后再将原式进行化简．【解答】解：∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；∴+|3﹣x|＝﹣（x﹣2）+（3﹣x）＝﹣x+2+3﹣x＝5﹣2x．11．联结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质可直接得出答案．【解答】解：联结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，故答案为：垂线段．12．如图，∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．【分析】利用内错角定义进行解答即可．【解答】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．故答案为：a；b；c；内错．13．如图，共有20对同位角，有12对内错角，有12对同旁内角．【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE 和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO 和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH 和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，故答案为：20；12；12．14．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C＝540°．【分析】分别过E、F作AB的平行线，运用平行线的性质求解．【解答】解：作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．∴∠A+∠AEM＝180°，∠MEF+∠EFN＝180°，∠NFC+∠C＝180°，∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C＝540°．故答案为540°．二．选择题（共5小题）15．已知分式，当x、y的值同时扩大4倍时，分式的值（）A．不变B．扩大4倍C．扩大16倍D．扩大5倍【分析】依题意分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，得＝＝＝4×，可见新分式是原分式的4倍．故选：B．16．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【解答】解：无理数有：0.51525354…、，共3个．故选：B．17．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4＝9D．【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间＝9小时．【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+＝9．故选：A．18．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆（x+1）＝的解为（）A．x＝B．x＝1C．x＝﹣或1D．x＝或﹣1【分析】关键根据题中已知条件找出规则，代入要求的式子求解．【解答】解：∵x☆（x+1）＝．∴+＝．．即3x2﹣x﹣2＝0．（x﹣1）（3x+2）＝0．∴x﹣1＝0或3x+2＝0．∴x＝1或x＝﹣（不合题意，舍去）．故选：B．19．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】由∠2＝∠3，根据同位角相等，则两直线平行可证得b∥c，可得答案．【解答】解：∵∠1＝∠2＝60°，∴a∥b，∵∠2＝∠3，∴b∥c，∴a∥c，故选：D．20．1﹣．【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行加减运算．【解答】解：原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣．故答案为：﹣．21．计算：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]•x（x+1）﹣1．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及整式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]•x（x+1）﹣1＝÷[]•x•＝••x•＝．22．计算，结果用幂的形式：．【分析】将根式转化成分数指数幂，再根据幂运算法则计算．【解答】解：原式＝＝＝21＝2．23．解方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣8＝x﹣4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．24．解方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x（x+1）+2＝x2+2x+1，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．25．如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BAO＝∠CDO，再根据角平分线的定义，即可得到∠EAO＝∠BAO＝∠CDO＝∠FDO，进而判定AE∥DF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠CDO，又∵AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，∴∠EAO＝∠BAO＝∠CDO＝∠FDO，∴AE∥DF．26．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵长方形对边AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝55°，由翻折的性质得，∠3＝∠MEF，∴∠1＝180°﹣55°×2＝70°，∵AD∥BC，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°．故答案为：70°；110°．27．学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？【分析】设小李原来跳绳200次所用的时间为x秒，根据单位跳绳次数×时间＝总次数列出方程求解即可．【解答】解：设小李原来跳绳200次所用的时间为x秒．根据题意，得．解得x＝110．经检验：x＝110是原方程的根．答：小李原来跳绳200次所用的时间为110秒．28．观察下列各式及验证过程：，验证；＝，验证＝，验证（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．【分析】（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质＝a（a ≥0），把根号内的移到根号外；（2）根据上述变形过程的规律，即可推广到一般．表示左边的式子时，观察根号外的和根号内的分子、分母之间的关系可得：．【解答】解：（1）验证：；（2）＝．验证：＝＝．。
上海市七年级数学2019-2020年度第一学期 期中测试卷(附答案)
上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷(附答案)1.直接写出答案1) -23xy2) -x3) (a-b)^24) (x+3)(x-2)2.因式分解：1) 4a(2b-3c)2) (9x+7)(9x-7)3) (x+1/2)^2-3/44) (x+3)(x-2)3.用代数式表示：1/x^2-44.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列：-3xy+xy^2+2x-15.已知单项式3xn+1y^4与1/3m^-2xy是同类项，则m+n=76.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=-47.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=38.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-b)^29.如果4x+mx+25是一个完全平方式，那么常数m=610.已知x+1/2=6，那么x^2+2x=3511.计算：(-1)^2010*(-1)^2011=112.若am=2，an=4，则a3m+2n=3213.若x+y=4，x-y=2，则(x-y)=1二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2xy中，单项式有2个。
答案：B15.在(1)-a[(-a)]；(2)a(-a)；(3)(-a)(a)；(4)-[-a]中，单项式有3个。
答案：C16.(a+b-c)(a-b-c)的计算结果是a^2-b^2-c^2.答案：B17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是(−x−3y)(−x+3y)。
答案：B1.无需修改。
2.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列，得到-4x^3y^3+3x^2y-2y^2-1.3.已知单项式3xn+1y^4与1/3m-2xy是同类项，则m+n=8/3.4.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=4.5.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=±3.6.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-2b)。
上海市杨浦区2020数学期中试卷(二)(原卷版)
上海市杨浦区2019-2020学年第二学期七年级数学期中试卷（满分100分 时间90分钟）题号 一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得 分一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1.在22,,3.1416,0.20200200027πL （每两个1之间依次多一个0）8这7个数中，无理数的个数有（ ）A.1个；B. 2个；C.3个；D. 4个. 2.如图，AB//CD ，有图中αβγ、、三角之间的关系是（ ）A.180αβγ++=︒；B. 180αβγ-+=︒；C. 180αβγ+-=︒；D. 360αβγ++=︒DγβαECBA3.下列运算错误的是（ ）A.4=；B. 12100-=；3=-；D. 2=.4.下列各组线段中能组成三角形的是（ ）A.2，2，4；B. 3，4，5；C.6，10，16；D.4，5，10.5.已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个；其中正确的结论是（ ） A.①②； B.②③； C.③④； D.②③④.6.学习了平行线后小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她通过折一张半透明的纸得到（如图（1）~（4））：从图中可知，小敏画平行线的依据可以是（ ）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A.①②；B.②③；C.③④；D.①④.(4)(3)(1)第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7. 64的六次方根是 .8.若正数的平方根是6310a a +-与的值是. 9.表示成幂的形式是.10.化简：= . 11.为了应付节假日期间的大客流，上海科技馆有一套临时限流方法. 据了解，某假日上海科技馆接待观众26500人次，用科学记数法表示这个数并保留两个有效数字是 . 12.两条相交直线所形成的一个角为91︒，则它们的夹角是 ︒.13.如图，已知AB 与DE 相交于点O ，OC AB ⊥，OF 是AOE ∠的角平分线，若36COD ∠=︒，则AOF ∠= ︒.OFDECBA14.如图，已知70A ∠=︒，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹角82BOD ∠=︒，要使OD//AC ，直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转 度.15.数轴上与表示数的点是 .16.如图，EN CD ⊥，点M 在AB 上，156MEN ∠=︒，当_______BME ∠=︒时，AB//CD.NMDECBA17.如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，点D 在AB 边上，将ACD ∆沿直线CD 翻折后，点A 落在点E 处，如果DE//BC ，那么ADC ∠= .DECBA18.如图，AB//DC ，AB=3，DC=6，AC 与BD 交于点O ，已知AO ：OC=1：2，若AOD ∆的面积是6，则四边形ABCD 的面积是 .ODCBA评卷人 得 分三、解答题（本大题共11题，第19~24题每题4分，第25~27题每题5分，第28题6分，第29题7分，满分52分）19.计算：1320.758(0.5)1627--⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭.20. (3-.21. 计算：2104(3)0.00812π⎛--- ⎝⎭.22. .23.计算：1316.24.（结果用幂的形式表示）.25.如图，已知ABC ∆，根据要求画图并回答问题. （1）过点C 画AB 的垂线段CH ； （2）过点C 画AB 的平行线CD ；（3）作AB 的垂直平分线，垂足为E ，交CD 于点F ；（4）点C 与点A 的距离是线段 的长度，点C 到AB 的距离是线段 的长度（只需写出一种符合的情况即可）.CBA26.如图，已知1,23ACB ∠=∠∠=∠，试说明180BDC DGF ∠+∠=︒. 解：1ACB ∠=∠Q （已知），DE ∴// （ ）2DCF ∴∠=∠（ ）23∠=∠Q （已知），3DCF ∴∠=∠（ ） ∴CD// （ ）180BDC DGF ∴∠+∠=︒（ ）FG D 321ECBA27.如图，已知110,20ACD AGF ∠=︒∠=︒，且CE 平分DCF ∠，FG//CE ，求BAC ∠的度数.F G DEC BA28.如图1，已知点P 是长方形ABCD 内一点，PA 、PB 、PC 、PD 把长方形分割成四个三角形，小园对该图形进行了研究. 为了探究的需要，小园过点P 作PE AD ⊥交BC 于F ，通过一番研究之后得出一条重要的结论：APB CPD APD BPC S S S S ∆∆∆∆+=+. （1）请你写出小园探究的过程；（2）当P 在长方形外时，如右图，上述结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你的猜想的结论，并写出过程.ACDPP FDEC BA29.如图a ，已知长方形纸带ABCD ，AB//CD ，AD//BC ，将纸带沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在H 、G 的位置，再沿BC 折叠成图b.图b图aNE ABGMHFCDHMG FD E CBA（1）右图a 中，若67BFE ∠=︒，则_______AEG ∠=︒； （2）在（1）的条件下，试求BMG ∠的度数；（3）在图b 中，若BFE x ∠=︒，当x 为何范围时，30EFN ∠<︒.。
上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有答案
上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
【20套试卷合集】上海市杨浦区名校2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题都有四个答案，其中只有一个答案是正确的！ 1.下列数中是无理数的有（ ）个π，－4，925，3.14159，61，－3，3.1…（两个“1”之间依次多一个“3”） A ．1 B ．2 C.3 D.4 2．据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币， 已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ． 12.28×108B ．1.228×109C ．1.228×1010D ．12.28×1093如果｜a|=a -，则a 是()A.a>0B.a=0C.a<0D.a≤04．下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 2532x x x -=C. 22752y y -= D. 222945a b ba a b -=5．代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18-21. 33343,2和分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，191715134,11973,532333+++=++=+=，36也能按此规律进行分裂，则36分 裂出的奇数中最大的是（ ）A.41B.39C.31D.29 7．下列说法错误的是（ ▲ ）A ．81的平方根是3±B ．（－1）2010是最小的正整数C ．两个无理数的和一定是无理数D ．实数与数轴上的点一一对应 8.若xyz ＜0，则xyzxyz zz yy xx +++的值为( )A 、0B 、－4C 、4D 、0或－49．若2(1)20x y x -++=，则代数式2xy x y +的值是（ ）.20cm30cm12cmA ．不能确定 Ｂ．4 C ．43-Ｄ．－410、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( ) A 、－1＋2 B 、21-C 、21--D 、－2二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）温馨提示：必须把最正确最简捷的答案填出来！11．53-的绝对值是 ， 的相反数是74-．12． 比较大小：① ﹣2 3，② 21-31-．13. 20011999133-∙（）＝14．20112010a b a b c d cd+-若和互为相反数，和互为倒数，则的值是15.现定义两种运算“⊕” “*”。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。