华师大版数学八年级下册第16章分式测试题含答案
华师大版八年级数学下册 第16章分式测试题一、单选题 1．下列代数式中，属于分式的是（ ） A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．4×106B ．4×10﹣6C ．4×10﹣5D ．4×105 4．下列各式正确的是A ．c -a-b =-c a-bB ．c -a-b =-c a b +C ．c -a b +=-c a b +D ．c -a-b =--c a-b5．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 6．下列各式计算正确的是( ) A ．111a b a b +=+ B ．2m m m a b ab ⋅= C ．11b b a a a +÷= D ．110a b b a +=--7．若方程6(1)(1)1m x x x -+--=1有增根，则它的增根是（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1和﹣18．设24932321x A B x x x x -=---+- (A ，B 为常数)，则( ) A ．71A B =⎧⎨=⎩ B ．49A B =⎧⎨=-⎩ C ．17A B =⎧⎨=⎩ D ．3513A B =-⎧⎨=⎩二、填空题9．计算：23b a a b⨯= ． 10．若分式2x x -的值是0，则x 的值为_______． 11．分式222x x +，24x x -的最简公分母是_______________． 12．若代数式62x +与4x的值相等，则x =_________. 13．若关于x 的方程2345mx m x +=-的解是x ＝1，则m 的值是________． 14．如果轮船在静水中航行的速度是a km/h ，水流的速度为b km/h(a>b)，那么轮船顺水航行s km 比逆水航行s km 所用的时间少________小时．15．已知x －3y ＝0，且y≠0，则222(1)y x y x y x-+⋅-的值等于________． 16．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是 ．三、解答题17．计算： (1)11()3-－(2018)0×(－12)－2； (2)1111x x ++-； (3)2221211x x x x x x -+÷-+-.18．解分式方程：222x x x =--－5.19．已知分式1x y xy+-的值是m ，如果分式中x ，y 分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n ，则m ，n 有何关系？20．先化简，再求值：(x －2＋32x +)÷2212x x x +++，其中x ＝(π－2019)0＋(13)－1.21．已知a ，b ，c 为实数，且13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+，求abc ab bc ca++的值．22．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1．C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【详解】根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解:0.00004=4×10﹣5． 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数, 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质对各项分析即可．A 、，故本选项错误；B 、cca b a b =---+，正确；C 、，故本选项错误；D 、，故本选项错误；故选B ．5．A【解析】【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解.【详解】2269243m m m m m -+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m mm m m --+--， =32m m -+.故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键. 6．D【解析】【分析】根据分式的运算法则对各选项逐一判断即可. 【详解】A. 11a ba b ab++=，故该选项错误；B. m ma b⋅=2mab，故该选项错误；C.1b ba a+÷=11b a ba b b⨯=++，故该选项错误；D.11a b b a+--=11a b a b---=0, 故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.7．B【解析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选：B．8．A【解析】【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．【详解】()()()()()()()()()()1323249321321321A x B x A B x A B x x x x x x x --+--+-+-+-+-＝＝． 所以3429A B A B ＝＝-⎧⎨+⎩，解得71A B ⎧⎨⎩＝＝． 故选A ．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．9．3b【解析】 试题分析：根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：23b a 3b a b⨯=． 10．2.【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x x-的值为0，则必须x 20{x 0-=≠，从而求解即可.【详解】解：有题意可得：x 20{x 0-=≠解得：x 2=故答案为：2.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，掌握分式值为零即分子为零且分母不为零是本题的解题关键．11．x(x ＋2)(x －2)【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，先把分母因式分解，即可求出答案．【详解】 ∵()22222x x x x =++，()()2422x x x x x =-+-， ∴222x x +，24x x -的最简公分母是x （x+2）（x-2）； 故答案为：x （x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12．4【解析】 ∵代数式62x +与4x的值相等， ∴642x x +＝， 解得：x=4故答案是4．13．－196【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有m 的新方程，解此新方程可以求得m 的值．【详解】把x=1代入原方程得，23415m m +-＝ 去分母得，10m+15=4m-4解得，m=-196． 故答案为：-196. 【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答． 14．222bs a b - 【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，求出逆水航行的时间-顺水航行的时间，即可得到代数式．【详解】根据题意得：那么轮船顺水航行skm 与逆水航行skm 所用的时间差为：222=s s bs a b a b a b--+-． 故答案为：222bs a b -． 【点睛】本题考查理解题意的能力，时间差为，逆水航行的时间-顺水航行的时间，时间=路程÷速度．可列出代数式．15．34【解析】【分析】把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y 代入进行计算即可得解．【详解】2221?y x y x y x-+-（）， =22222•x y y x y x y x-+--， =()()2•x x y x y x y x-+-，=+x x y， ∵x-3y=0，且y≠0，∴x=3y ，∴原式=3334y y y =+． 故答案为34． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便．16．． 【解析】试题解析：小华每小时分拣x 个物件,则小王每小时分拣(x +8)个物件， 根据题意得：6045.8x x=+ 故答案为6045.8x x=+ 17．(1)－1；(2)－221x ；(3) 1x . 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得解；（2）按照异分母的分式加减法则进行计算即可；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】(1)原式＝3－1×4＝－1. (2)原式＝2112(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -+-=-+-+--. (3)2221 211x x x x x x -+÷-+-＝2(1)(1)11(1)(1)x x x x x x x +--⨯=-+.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x ＝3【解析】【分析】观察可得最简公分母是x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘(x －2)，得－2＝x －5(x －2)，解得x ＝3.检验：将x ＝3代入x －2，得x －2＝1≠0，∴x ＝3是原方程的解．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．19．m 与n 互为相反数．【解析】【分析】把x 、y 的相反数代入分式中，然后化简计算可得到n 的表达式，进而得到m 、n 的关系．【详解】由题意得：n=()() 11x y x y x y xy--+=-----=-m ， 则m 与n 互为相反数．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，关键是正确理解题意，正确对题目进行变形． 20．13. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值．【详解】(x－2＋32x+)÷2212x xx+++=()()2 2(2)32 []?221 x x xx x x+-+++++=()()2 1(1)2•21 x x xx x+-+++＝1 +1 xx-.x＝(π－2019)0＋(13)－1＝1－2＋3＝2，当x＝2时，原式＝2121-+＝13.【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．1 6 .【解析】【分析】要求abcab bc ca++的值，可先求出其倒数的值，根据13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，分别取其倒数即可求解．【详解】∵13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，∴a＋b＝3ab，b＋c＝4bc，c＋a＝5ca，∴abcab bc ca++＝2222abcab bc ca++＝2()()()abcab bc bc ca ab ca +++++＝2()()()abcb ac c b a a b c+++++＝212 abc abc＝16. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解． 22．（1）9万元 （2）共有5种进货方案 （3）购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利【解析】分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．详解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：901001m m =+， 解得：m =9．经检验，m =9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆，则购进B 款汽车（15﹣x ）辆，根据题意得： 99≤7.5x +6（15﹣x ）≤105．解得：6≤x ≤10．∵x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W 万元，购进A 款汽车x 辆，则：W =（9﹣7.5）x +（8﹣6﹣a ）（15﹣x ）=（a ﹣0.5）x +30﹣15a ．当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利．点睛：本题考查了分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。
华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案
第16章分式单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在式子-x,,x+y,,+,中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.=-1B.=-1C.=a-bD.-=3.要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-14.下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m<B.m<且m≠C.m>-D.m>-且m≠-6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( )A.5×10-10米B.5×10-9米C.5×10-8米D.5×10-7米7.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )A.-=20B.-=20C.-=20D.+=209.下列运算正确的是( )A.=-B.3-1+(a2+1)0=-2C.÷m·m÷=1D.(m2n)-3=10.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( )A.hB.hC.hD.h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+=4,则代数式x2+的值为___________.12.计算的结果是___________.13.若整数m使为正整数,则m的值为___________.14.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为___________.15.使代数式÷有意义的x的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程-=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)19.计算:(π-5)0+-|-3|.20.化简:(1)÷;(2)÷21.解方程:(1)=-.(2)1-=.22.先化简,再求值:÷,其中x=2.23.先化简,再求值:·+,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有,是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】15.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】解：-=-=(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得-0.4=,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19.解:原式=1+2-3=0.20.解:(1)原式=÷=×=;(2)原式=×=×=×=-.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母,得x-3-2=1,解这个方程,得x=6.检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,∴x=6是原方程的解.22.解:÷=÷=×=.当x=2时,原式==1.23.解:原式=·+=+=+=.当x=0时,原式=-.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得×=.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得,=, 解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。
完整版华师大版八年级下册数学第16章 分式含答案
华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万kg，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万kg，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万kg？设原计划每亩平均产量x万kg，则改良后平均每亩产量为1.5x万kg，根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20 D. + =202、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2xy 2）3=﹣8x 3y 5C.2a ﹣3=D.（﹣a）3÷（2a）2=﹣ a4、钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A.634×10 4B.6.34×10 6C.63.4×10 5D.6.34×10 75、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠06、如果，，那么等于（）A.1B.2C.3D.47、用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×10 6B.5.7×10 5C.570×10 4D.0.57×10 78、我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.167×10 3B.16.7×10 4C.1.67×10 5D.0.167×10 69、若代数式+ 有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠110、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B. C. D.11、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=112、新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为（）A.0.65993亿B.6.5993亿C.65.993亿D.659.93亿13、﹣（）]=中，在（）内填上的数是（）A. B. C. D.14、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＞﹣2D.x＞215、计算的结果是（）A.x 2﹣1B.x﹣1C.x+1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、把1020000用科学记数法表示为________；2.236×107的原数是________；17、 ________.18、分式的最简公分母是________．19、化简分式的结果是________．20、计算：（﹣x2y）2=________（﹣2）﹣2=________﹣2x2•（﹣x）3=________（﹣0.25）2014×42015=________．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．21、当x________时，分式无意义．22、要使代数式有意义，则的取值范围是________．23、分式有意义的条件是________．24、已知分式的值为零，那么x的值是________.25、第一季度，我国国民经济开局平稳，积极因素逐渐增多．社会消费品零售总额约为97790亿元，同比增长8.3%；网上零售额为22379亿元，同比增长15.3%．其中22379亿用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|27、列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？28、先化简，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．29、列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．30、解分式方程：+1=参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、B5、A6、B7、A8、C9、D10、C11、C12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华东师大版八年级下《第16章分式》单元复习测试(有答案)(数学)
第16章分式复习试题1．下列各式中，属于分式的个数有( )①1x ；②－x 2；③2xy x ＋y ；④2x －x 3；⑤14(x 2＋1)． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果分式3x －1有意义，那么x 的取值范围是( ) A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x ＝1 D ．x ＞13．下列计算不正确的一项是( )A ．b 2x ＝by 2xyB ．ax bx ＝a bC ．3x 2y ÷6y 2x ＝x 32yD ．2a a 2－4－1a －2＝1a ＋24．方程2x ＋1x －1＝3的解是( ) A ．－45 B ．45C ．－4D ．4 5．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －b a ÷a －b a 的结果为( ) A ．a ＋b b B ．a －b b C ．a －b a D ．a ＋b a6．分式方程xx －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．无解 D ．x ＝－27．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/时，应列方程为( )A ．30x －1＝40x －25B ．30x －1＝40x ＋25C ．30x ＋1＝40x －25D ．30x ＋1＝40x ＋258．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－149．当x ＝6，y ＝3时，代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x x ＋y ＋2y x ＋y ·3xy x ＋2y的值是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．910．关于x 的分式方程2x －a x ＋1＝1的解是正数，则字母a 的取值范围为( ) A ．a ≥－1 B ．a >－1 C ．a ≤－1 D ．a <－111．分式方程x x －1＝32（x －1）－2的解为________． 12．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a a ＋b ＋2b a ＋b ·a a ＋2b＝________． 13．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0．000 000 156 m ，将0．000 000 156用科学记数法表示为________．14．已知实数m 满足m 2－3m ＋1＝0，则代数式m 2＋19m 2＋2的值等于________．15．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做的零件的个数为________．16．对于正数x ，规定f (x )＝x x ＋1，例如f (3)＝33＋1＝34，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝1313＋1＝14，计算：f (2 018)＋f (2 017)＋…＋f (1)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018＝________． 17．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－b a 3÷(－ab 4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－110－3＋(－2 018)0－(－3)3×0．3－1；(3)(－1．4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．18．解下列分式方程：(1)3x －1＝4x ； (2)xx ＋1－4x 2－1＝1．19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1÷x 2－1x 2＋x ，其中x ＝2．20．化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2÷x －3x 2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1．5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B11．x ＝76 12.aa ＋b 13.1.56×10－7 14.9 15.8 16.2 01817．(1)1a 2b 3 (2)－909 (3)－2×10－1618.(1)x ＝4 (2)x ＝－319．原式＝xx ＋1 23 20.原式＝x ＋2 当x ＝4时，原式＝621．75个22．甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品23．(1)4月份的销售单价为200元 (2)销量至少为250件。
华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案
华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。
错误!B 。
错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（ ）A.错误! B 。
错误!C.错误!（x ≠y ） D 。
错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。
错误!＝错误!D 。
错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（ ）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。
华师大版八年级下册数学第16章 分式含答案
华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程﹣=的解是（）A.x=﹣4B.x=1C.x1=4，x2=1 D.x1=﹣4，x2=12、若有意义，则的值是（）A.非正数B.负数C.非负数D.正数3、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠﹣2B.x≠1C.x=﹣2D.x=14、从，，，，，这六个数中，随机抽取一个数，记为.关于的方程的解是正数，那么这个数中所有满足条件的的值有（）个.A. B. C. D.5、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000000元，其中235000000元用科学记数法可表示为（）A.23.5×10 8元B.2.35×10 8元C.2.35×10 9元D.0.235×10 10元6、地球与月球之间的平均距离是38.4万千米，数据“38.4万”用科学记数法表示为（）A.38.4×10 4B.3.84×10 5C.3.84×10 6D.3.84×10 47、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠4B.x≠﹣2C.x＝4D.x＝﹣28、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=19、若分式方程无解，则m的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.210、满足分式方程的x值是（）A.2B.﹣2C.1D.011、下列运算错误的是（）A.（a 2）3＝a 6B.（x+y）2＝x 2+y 2C.﹣3 2＝﹣9 D.61200＝6.12×10 412、下列运算中，错误的是（）A. (c≠0)B. =-C.=-113、方程−＝0的解是（）A.5B.4C.6D.814、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、在下列式子，，，，，中，分式的个数是（）.A.2个B.4个C.3个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为0，则x的值为________．17、使函数在实数范围内有意义的条件是________.18、如果，则m=________．19、国际足联预测，全球将有大约32亿人在长达1个月的世界杯大赛期间到现场观看比赛或者收看电视转播，请用科学记数法表示32亿：________ ．20、函数y= 中，自变量x的取值范围是 ________．21、当x________时，是二次根式.22、已知n＞1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P的大小关系为________．23、若a2+5ab﹣b2=0，则的值为________．24、某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．25、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，再从0、1、2三个数中，选择一个你认为合适的数作为x值代入求值.27、计算（1）运用乘法公式简便运算：98×102（2）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014．28、在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？29、化简代数式，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.30、某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、D11、B12、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
华师大版数学八年级下册第16章分式测试题及答案
华师大版八年级数学下册 第16章分式测试题一、单选题1．下列各式中，属于分式的个数有( )①1x ；②－2x ；③2xy x y +；④23x x -；⑤14(x 2＋1)．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式31x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数B ．x≠1C ．x≠1D ．x ＞13．下列计算不正确的是( ) A ．2b x＝2by xy B ．ax abx b= C ．3x 2y÷26y x＝32x y D ．224a a -－12a -＝12a + 4．若分式 25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2B ．0C ．-2D ．-55．化简（a ﹣1）÷（1a﹣1）•a 的结果是（ ） A ．﹣a 2 B ．1C ．a 2D ．﹣16．分式方程x x−1－1＝3(x−1)(x+2)的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．无解D ．x ＝－2 7．关于x 的分式方程230x x a+=-解为4x =，则常数a 的值为( ) A ．1a = B ．2a =C ．4a =D ．10a =8．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n 的值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－149．关于x 的分式方程2x−a x+1＝1的解为正数，则字母a 的取值范围为（ ）A ．a ≥﹣1B ．a ＞﹣1C ．a ≤﹣1D ．a ＜﹣110．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ） A ．4 1.2540800x x ⨯-= B ．800800402.25x x -= C ．800800401.25x x-= D ．800800401.25x x-=二、填空题11．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m ，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．12．化简：（1221121x xx x x ++÷=--+）_____．13．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2Bx -，则实数A=_____．14．分式方程1x x -＝()321x -－2的解为_____． 15．A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程_____．16．对于正数x ，规定f(x)＝1x x +，例如f(3)＝331+＝34，f(13)＝13113+＝14，计算：f(2020)＋f(2019)＋…＋f(1)＋f(11)＋f(12)＋…+ f(12019)＋f(12020)＝_________．三、解答题17．计算：(1)(－a b )2×(－b a )3÷(－ab 4)； (2)(－110)－3＋(－2015)0－(－3)3×0.3－1；(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．18．解下列分式方程：(1)31x -＝4x ； (2) 1x x +－241x -＝1.19．先化简，再求值：（1+42x -）÷224+-x x ．其中x =3．20．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.21．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元.几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少？22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．B【解析】【分析】根据分式的定义逐个分析即可. 【详解】 ①1x 是分式；②－2x 不是分式；③2xy x y +是分式；④23x x -不是分式；⑤14(x 2＋1)不是分式． 故选B 【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握定义是解题的关键. 2．B 【解析】 【详解】根据分式有意义的条件可得x ﹣1≠0． 故答案选B ．考点：分式有意义的条件． 3．A 【解析】试题分析：A 、当y≠0时，原式=2byxy，错误； B 、原式=ab，正确； C 、原式=3x 2y•3262x x y y=，正确； D 、原式=2(2)1(2)(2)2a a a a a +=++－－，正确，故选A ．考点：分式的混合运算． 4．A 【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x 的值. 详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 5．A 【解析】分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 详解：原式=（a ﹣1）÷1aa-•a =（a ﹣1）•()1aa --•a=﹣a 2， 故选：A ．点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 6．C 【解析】解：去分母得：x （x +2）﹣（x ﹣1）（x +2）=3，整理得：2x ﹣x +2=3，解得：x =1，检验：把x =1代入（x ﹣1）（x +2）=0，所以分式方程无解．故选C ．点睛：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 7．D 【解析】 【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a 的一次方程，解得a 的值即可． 【详解】解：把x=4代入方程230x x a+=-，得 23044a+=-， 解得a=10．经检验，a=10是原方程的解 故选D ．点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0． 8．C分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：22 221111m1n10110 4422m n m n⎛⎫⎛⎫+++-+=++-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，∴11101022m n+=-=，，解得：m=－2，n=2，∴1111122m n-=--=-，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．9．B【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范围为a＞-1．故选B．点睛：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．10．C【解析】【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【详解】小进跑800米用的时间为8001.25x秒，小俊跑800米用的时间为800x秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是800800401.25x x-=，故选C．【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．11．71.5610⨯－【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．0.000 000 156第一个有效数字前有7个0（含小数点前的1个0），从而70.000?000?1561.5610=⨯－． 12．11x x -+． 【解析】 【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】(1+1x 1-)÷22x x x 2x 1+-+=22x x 2x 1x 1x x-+⨯-+ =()2x x 1x 1x x 1-⨯-+ =x 1x 1-+， 故答案为x 1x 1-+. 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法． 13．1 【解析】【分析】先计算出()()()()21212A B x A B A Bx x x x +-++=----，再根据已知等式得出A 、B 的方程组，解之可得．【详解】()()()()()()()()()()21212121212A x B x A B x A B A B x x x x x x x x --+-++=+=--------，∵()()3x 4x 1x 2---=A x 1-+B x 2-， ∴324A B A B +=⎧⎨+=⎩，解得：12A B =⎧⎨=⎩， 故答案为1．【点睛】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A 、B 的方程组是解本题的关键.14．x ＝76【解析】 【分析】先去分母，再解整式方程即可. 【详解】解：方程两边乘以2(x-1)，得 2x=3-4(x-1) 解得x ＝76检验：当x ＝76时，2(x-1)≠0， 所以，分式方程的解是x ＝76.故答案为x ＝76【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算步骤是解题的关键. 15．2002001152x x -=+ 【解析】 【分析】直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可． 【详解】解：设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程：2002001x x 152-=+． 故答案为2002001x x 152-=+． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两车所用时间是解题关键． 16．2020 【解析】 【分析】根据运算规则可得：f(3)+ f(13)=1，据此可推出结果. 【详解】根据运算规则可得：f(3)+ f(13)=1，f(2020)＋f(12020)=1， 所以，f(2020)＋f(2019)＋…＋f(1)＋f(11)＋f(12)＋…+ f(12019)＋f(12020)＝1×2020=2020故答案为2020 【点睛】本题考查了分式的加减，找出规律是解题的关键. 17．(1)231a b；(2)－909；(3)－2×10－16【解析】 【分析】（1）根据分式的运算法则进行即可； （2）根据有理数的运算法则进行计算； （3）根据乘方的定义，幂点运算法则运算即可. 【详解】 解：(1)(－a b )2×(－b a)3÷(－ab 4) =232341a b b a ab⎛⎫⨯-⨯ ⎪-⎝⎭ =231a b ； (2)(－110)－3＋(－2015)0－(－3)3×0.3－1()10=10001273-+--⨯=－909；(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)．=－1.4÷7×10－10÷105=－2×10－16【点睛】本题考查了含乘方的分式乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.18．（1）x＝4；（2）x＝－3.【解析】【分析】解分式方程，首先要去分母，转化为整式方程，再解整式方程，注意验根.【详解】解：(1)去分母得3x＝4x－4，解得x＝4.经检验，x＝4是原分式方程的解．(2)去分母得x(x－1)－4＝x2－1，去括号得x2－x－4＝x2－1，解得x＝－3.经检验，x＝－3是原分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键.19．x+2，5【解析】【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x+2，然后把x=3代入计算即可．【详解】原式()()2224, 222x xxx x x+--⎛⎫=+⋅⎪--+⎝⎭()()222,22x x x x x +-+=⋅-+ 2.x =+当3x =时，232 5.x +=+=【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．22x -，12-. 【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式()()()22228222x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦()2228422x x x x -+=÷-- ()28242x x -=⋅- =22x -. ∵2x =，∴2x =±，舍去2x =，当2x =-时，原式21222==---. 点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．21．这种大米的原价为每千克7元.【解析】分析：设这种大米的原价是x 元，打8折后是0.8x 元,根据两次一共购买了40kg ，列出算式，求解即可,最后要检验.详解：设这种大米的原价为每千克x 元，根据题意，得105140400.8x x+=.解这个方程，得7x=.经检验，7x=是所列方程的解.答：这种大米的原价为每千克7元.点睛：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品【解析】解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，1200120010 x 1.5x-=，解得x=40．经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意．1.5x=1.5×40=60．答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．23．（1）4月份的销售单价为200元；（2）销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.【解析】【分析】分析题意，(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得20000+70000.9x－20000x＝50，解方程可得；（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.【详解】解：(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得20000+70000.9x－20000x＝50，解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．所以4月份的销售单价为200元．(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．6月份的售价为200×0.8＝160(元)，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解得y≥250，所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用题，看懂题意，找到关系式是解题的关键.。