(完整版)一年级下册巧数图形
一年级下册数学讲义-思维拓展：图形的计数(含答案PDF)全国通用
第二讲图形的计数一、平面图形1、规则图形方法：开火车①单层总数=基本线段数依次加到1②多层三角形A、边到边B、角到边2、不规则图形方法：分类数①按大小②按方向二、立体图形1、分层数2、空白=实心-空心3、分割法【例1【解析】要数清图中一共有多少个圆点点，小朋友们不妨先想一想我们有哪些观察角度。
方法一：从上到下观察，分层数，那么总数是：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49（个）方法二：斜着看，有7排7列个圆点点，总数是：7+7+7+7+7+7+7=49（个）【例2】时钟1时敲1下，2时敲2下，3时敲3下，……照这样敲下去，从1时起到时钟共敲28下时，时钟显示是几时？当共敲80下的时候又是几时？【解析】注意：13点的时候指针指向1，敲击一下，敲击的次数与时钟上时针所指数字相同；记住一些常用的加和结果可以方便解题。
（1）1+2+3+4+5+6+7=28（下），所以共敲28次的时候是7时的最后一次敲击。
（2）从1时到12时一共敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）（这里小朋友要是背过常用加和结果就可以迅速发现从1加到12的结果是78了），过了12时，又会从1开始敲，78+1+1=80（下），所以敲击第80下的时候，时钟显示的是2时，此时正好敲2时的第一下。
【例3】艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一起分54颗珍珠。
要求每个人都分到珍珠，但分到的珍珠颗数又不能一样多，怎么分？如果不能分，至少应该有多少颗珍珠才能够分？【解析】小朋友们一定要注意，一共有10个人，不要见到数字6就以为只有6个人啦。
每个人都分到珍珠，但颗数又不能相同，我们不知道分到珍珠最多的人可以分到多少颗，但是我们可以让分的最少的只分到1个，然后其他人依次比上一个人多拿一个，这样就能算出至少需要多少颗珍珠才够分。
至少需要的珍珠数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（颗），所以54颗珍珠不够分。
巧数图形(wudeou)
巧数图形wudeou数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。
由于图形千变万化，错综复杂，所以准确地数出其中包含的某种图形的个数，可以培养我们认真，仔细，做事耐心有条理的好习惯。
要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
例1数出下图中共有多少条线段。
分析与解：1.我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。
如下图所示，以A为左端点的线段有______条，以B为左端点的线段有________条，以C为左端点的线段有_______条。
所以共有_________＝6(条)。
2. 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。
如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有_______条，由两条小线段构成的线段有_______条，由三条小线段构成的线段有________条。
所以，共有_____________＝6(条)。
由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。
由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。
图(2)中有三角形________(个)。
图(3)中有三角形_________(个)。
图(4)中有三角形_______________＝15(个)。
图(5)中有三角形______________=21(个)。
例3下列图形中各有多少个三角形？分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。
以AB为底边的三角形ABC中，有三角1＋2＋3＝6(个)。
以ED为底边的三角形CDE中，有三角形___________(个)。
所以共有三角形___________________(个)。
巧数图形详解小学奥数ppt课件
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展3、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加7个三角形。
总共有：8+7= 15 个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
搌4、数出下面图形中分别有多少个三角 形？
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
谢谢使用
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
巧数图形
奥数
年级
三年级课时ຫໍສະໝຸດ 3授课教师夏老师
课题名称
教学目标
初步掌握数图形的基本方法，学会正确数出图形的个数，通过观察寻找规律，探究计算方法。
教学重点
数图形的基本方法；正确数出图形的个数。
教学难点
寻找数图形规律并探究计算方法。
教学流程
一、导入
晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数的难道不对吗？如果不对，那么窗户上共有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
二、新课（例题）
例1、下图中有多少条线段？
例2、下面图形中有几个角？
例3、下图中共有多少个三角形？
雅思英语学校教案
教学流程
例4、右图中有多少个正方形？
例5、数一数图中共有多少个三角形？
三、巩固练习
1．下图中各有多少条线段？
（1）
（2）
（3）
2．下图中有多少个角？
3．下图中各有多少个三角形？
(1)
(2)
（3） （3）
（4）
4．下图中各有多少个长方形？
(1)
(2)
(3)
5．下图中有多少个正方形？
四、全课小结
通过本次课的学习你有哪些收获？
五、课后作业
教学反思
在教学生对计算常规长方形和正方形的个数时没有很浅显易懂的解释清楚公式的原理，导致学生只能生搬公式解题，所以前期有很多问题出现；部分学生对一些难度简单升级的题型不会仔细观察，灵活处理。
学生家长签字
标准版巧数图形详解_小学奥数-44
O 笑笑的方法
32 1 总共：3+2+1=6（个）
角的个数=（射线数-1）+（射线数-2） +……+1 线段条数=（端点数-1）+（端点数-2） +（端点数-3）+……+1
C 淘气的方法
D
3 33 3 总共：3 ×4 ÷2=6（个） 角的个数=射线数×（射线数-1） ÷2
线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
总共3+5+8=16个三角形。
或6+3+6+1=16
单 个
3 2
个
个
整 个
拓展10. 数一数，下图中有多少个三角形？
分类数图形
认识基本的几何图形
AB
左端点 右端点
直线 线段
AB
A
端点
线段 射线
三角形
长方形
角
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
A
B
C
D
一共有多少条线段？
请跟我一起来数一数吧！
A
B
C
D
下图中有几条 线段呢？
以A为左端点的线段条数 3条
以B为左端点的线段条数 2条 以C为左端点的线段条数 1条
(3+2+1)×55=25
5个 5个
小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。
数图形经典讲解和练习题(经典完整版)
数图形经典讲解和练习题
晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。
小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。
”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。
小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法
例1．下图中有多少条线段？
例2．下面图形中有几个角？
例3．下图中共有多少个三角形？
例4．右图中有多少个正方形？
例5．数一数图中共有多少个三角形？
练习与思考
1．下图中各有多少条线段？
（1）
（2）
（3）
2．下图中有多少个角？3．下图中各有多少个三角形？
(1)
(2)
（3）
（4）
4．下图中各有多少个长方形？
(1) (2)
(3)
5．下图中有多少个正方形？。
巧数图形的个数
第六讲角（巧数图形的个数）例题精讲
例1. 数一数右图中有多少条线段。
例2. 数一数右图中有几个角。
O 例3.数一数右图中共有多少个三角形。
例4. 数一数右图中有多少个三角形。
同步练习
2. 下图中，一共有（）个角。
3. 下图中，大大小小的长方形一共有（）个。
4. 数一数下图共有几条线段。
5. 下图中有（）个三角形。
（）条（）条（）条
（）条
（）条
b c
6. 下图中有多少个不同的正方形？
7. 在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？
···
···
···
8. 再添一条线段，使下图中三角形的个数为12，想一想，应该怎样添呢？
9. 数一数包含涂色的正方形有多少个？
10. 数一数图中三角形的个数。
拓展提高
1. 在一线段上任取21个点（包括两端点），则一共有（ ）条线段。
2. 下图一共有（ ）条线段。
3. 数一数，下列图中一共有（ ）个角。
4. 一条直线上共有50个点，可以数出（ ）条线段。
5. 从一点引出10条射线，可以数出（
）个小于180º的角。
6. 平面上有10个点，没有三点在一条直线上的情况。
这些点可以连成（ ）条线段。
7. 下图中有几个三角形？
8. 数一数图中长方形的个数。
一年级数学下册平面图形数个数问题详解+练习
一年级数学下册平面图形数个数例题1：下面的图形有（）个正方形。
详解：现将分成如右图所示的4个小图形，然后数一数：（1）单个正方形：○1、○2、○3、○4（4个）
（2）整体组合正方形：○1+○2+○3+○4（1个）
所以一共有4+1=5个正方形。
例题2：下面的图形有（）个长方形。
详解：现将分成如右图所示的4个小图形，然后数一数：（1）单个长方形：○1、○2、○3、○4（4个）
（2）两个组合：○1+○2，○1+○3，○2+○4，○3+○4（4个）（3）四个组合：○1+○2+○3+○4（1个）
所以一共有4+4+1=9个长方形。
例题3：下面的图形有（）个三角形。
详解：现将分成如右图所示的4个小图形，然后数一数：（1）单个三角形：○1、○2（2个）
（2）两个组合：○1+○2，○1+○3，○2+○4（3个）
（3）三个组合：○1+○3+○5，○2+○4+○6（2个）
（4）四个组合：○1+○2+○3+○4（1个）
（5）6个组合：○1+○2+○3+○4+○5+○6（1个）
所以一共有2+3+2+1+1=9个三角形。
平面图形数个数专项练习（付答案）
（1）有（）个三角形（2）有（）个长方形
（3）有（）个正方形（4）有（）个圆形
（5）有（）个平行四边形（6）有（）个正方形
（7）有（）个长方形（8）有（）个长方形
（9）有（）个平行四边形（10）有（）个三角形
答案：（1）5；（2）7；（3）5；（4）4 ；（5）4；（6）10；（7）5；（8）6；（9）3；（10）6。