流体流动阻力损失资料
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流体流动阻力损失
阀门高度为势能基准面,阀全关时 ℘A = ℘1 =（ 1.013 + 0.9 ） × 105 = 1.91 × 105 N / m 2
1.013 + 0.45 × 10 = 1.46 × 10 N / m ℘B = ℘2 =（ ）
5 5 2
阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：
1 1
le1 u2 le2 u2 hf = hf 1− A + hfAB + hfB2 = λ + hfAB + λ d 2 d 2 p p u减小，hfAB增大 q ↓ pa pa 1 V1 k 2 gz1 + = + hf ρ ρ 2 k A 3 k B 2 总hf不变
A B 1 2 3
阻力控制问题(瓶颈问题)
已知∑hf、L、d，求u或qv
l u hf = λ d 2
试差法：
2
设λ →u →Re →查的λ1→ λ1 ≈λ，u为所求， 否则重设λ。 若可判断λ或已知λ ，则可直接计算
3 900 kg / m 例题：密度为 ，黏度为 30mPa.s 的液体自 敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m ， （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀 前、后压力表读数分别为 0.09MPa 和 0.045MPa 。 现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内 径40mm。
℘A ℘B = + hfA− B ρ ρ
设为层流， hfAB
1.91 - 1.46 ） × 10 5 32 × 30 × 0.001 × u × 100 （ = 2 900 900 × （ 0.04 ）
32µu ∑ l = ρd 2
1.013 + 0.45 × 10 = 1.46 × 10 N / m ℘B = ℘2 =（ ）
5 5 2
阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：
1 1
le1 u2 le2 u2 hf = hf 1− A + hfAB + hfB2 = λ + hfAB + λ d 2 d 2 p p u减小，hfAB增大 q ↓ pa pa 1 V1 k 2 gz1 + = + hf ρ ρ 2 k A 3 k B 2 总hf不变
A B 1 2 3
阻力控制问题(瓶颈问题)
已知∑hf、L、d，求u或qv
l u hf = λ d 2
试差法：
2
设λ →u →Re →查的λ1→ λ1 ≈λ，u为所求， 否则重设λ。 若可判断λ或已知λ ，则可直接计算
3 900 kg / m 例题：密度为 ，黏度为 30mPa.s 的液体自 敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m ， （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀 前、后压力表读数分别为 0.09MPa 和 0.045MPa 。 现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内 径40mm。
℘A ℘B = + hfA− B ρ ρ
设为层流， hfAB
1.91 - 1.46 ） × 10 5 32 × 30 × 0.001 × u × 100 （ = 2 900 900 × （ 0.04 ）
32µu ∑ l = ρd 2
流体流动阻力及水头损失
2.5—2.0
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。
环境工程原理第三章5-6节
代入（2）式，得：
[ML1t2 ] K [L] a[L] b[Lt 1] c[ML3] e[ML1t1] f [L] g [ML1t 2 ] K [M] e f [L] abc3e f g [t] c f
④根据量纲一致性原则，等号两端同名量纲指数相等
[M]： 1 e f [L]： 1 a b c 3e f g [t]： 2 c f
层流：流速慢，与管壁凸出部分无碰撞作用，流动阻 力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关
湍流：当δb >ε时,管壁粗糙度对流动阻力的影响与层 流时相近，此为水力光滑管。
当δb≈ε时，压降随速度变化比层流大，流体粘
性影响比层流小。 δb<ε, Re大到一定程度，层流内层薄得足以使壁面凸出 部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，粘性力不再 起作用，包括粘度在内的Re不再影响摩擦系数大小， 流动进入了完全湍流区，此为完全湍流粗糙管。
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b f g c2 f e 1 f
代入（2）式，得：
pf Kd b f glbu2 f 1 f f g
⑤ 将指数相同变量组合成4个变量群，即无量纲数群
pf
u2
K
l d
b
du
f
d
g
欧拉 管子 雷诺 相对 数Eu 长径比 数Re 粗糙度
umax
2. 如果流量固定，管径变化， △pf 和d 关系
Pf
32
l
Vs d2
/
4
d2
128 lVS d4
Pf
1 d4
【例】圆管直径d =200mm，管长l =1000m，输送运动黏度v = 1.6cm2/s的石油，流量qv=144m3/h，求沿程阻力损失。
[ML1t2 ] K [L] a[L] b[Lt 1] c[ML3] e[ML1t1] f [L] g [ML1t 2 ] K [M] e f [L] abc3e f g [t] c f
④根据量纲一致性原则，等号两端同名量纲指数相等
[M]： 1 e f [L]： 1 a b c 3e f g [t]： 2 c f
层流：流速慢，与管壁凸出部分无碰撞作用，流动阻 力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关
湍流：当δb >ε时,管壁粗糙度对流动阻力的影响与层 流时相近，此为水力光滑管。
当δb≈ε时，压降随速度变化比层流大，流体粘
性影响比层流小。 δb<ε, Re大到一定程度，层流内层薄得足以使壁面凸出 部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，粘性力不再 起作用，包括粘度在内的Re不再影响摩擦系数大小， 流动进入了完全湍流区，此为完全湍流粗糙管。
以b，f，g表示a，c，e，则有：
a b f g c2 f e 1 f
代入（2）式，得：
pf Kd b f glbu2 f 1 f f g
⑤ 将指数相同变量组合成4个变量群，即无量纲数群
pf
u2
K
l d
b
du
f
d
g
欧拉 管子 雷诺 相对 数Eu 长径比 数Re 粗糙度
umax
2. 如果流量固定，管径变化， △pf 和d 关系
Pf
32
l
Vs d2
/
4
d2
128 lVS d4
Pf
1 d4
【例】圆管直径d =200mm，管长l =1000m，输送运动黏度v = 1.6cm2/s的石油，流量qv=144m3/h，求沿程阻力损失。
流体力学流动阻力及能量损失
d
4 144 1.（ 27 m/s） 2 3600 3.14 0.2
由式
l V 2 64 l V 2 64 1000 1.27 2 hf 16.57 （m 油柱） d 2 g Re d 2 g 1587 .5 0.2 2 9.806
d ，管长 l 【例 】 输送润滑油的管子直径 8mm 15m ，如图所示。 2/s，流量 3/s，求油箱的水头 油的运动黏度 12cmQ m 15 106 （不计局部损失）。 h
第四节 圆管中的层流运动
一、恒定 1.恒定均匀流的沿程水头损失 列1-1和2-2截面的 B Bernoulli 方程: 均匀流, v1=v2
第四节 圆管中的层流运动
一.流动特性 层流（laminar flow），亦称片流：是指流 体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互 不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图6-12 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
流体力学中的流体阻力与压力损失
流体力学中的流体阻力与压力损失流体力学是研究流动流体的力学性质和规律的学科。
在流体力学中，流体阻力和压力损失是两个重要的概念。
本文将详细讨论流体阻力和压力损失的概念、计算方法以及影响因素。
一、流体阻力流体阻力是指流体在流动中受到的阻碍力。
在实际的流动过程中，流体与管道壁面或物体表面之间会发生摩擦，从而使流体受到阻碍。
流体阻力可以通过以下公式计算：阻力 = 0.5 ×流体密度 ×流速² ×流体阻力系数 ×流体截面积其中，流体密度是指流体的质量除以体积，单位为千克/立方米；流速是指流体在单位时间内通过某一点的体积，单位为米/秒；流体阻力系数是一个与流体性质相关的常量；流体截面积是指垂直于流动方向的截面面积，单位为平方米。
流体阻力的大小与流体的流速、流体性质以及流体所受到的摩擦力密切相关。
在实际工程中，需要考虑阻力对工程设备的影响，合理设计和选择管道和泵等设备，以降低流体阻力的损失。
二、压力损失压力损失是指流体在流动过程中由于阻力而引起的压力下降。
流体在流动过程中，摩擦力会导致流体流速的减小，从而使流体所受到的压力降低。
压力损失可以通过以下公式计算：压力损失 = 流体密度 ×重力加速度 ×高度差 + 0.5 ×流体密度 ×流速² ×流体阻力系数 ×管道长度其中，流体密度是指流体的质量除以体积，单位为千克/立方米；重力加速度是指重力对单位质量物体所产生的加速度，单位为米/秒²；高度差是指流体流动过程中的不同高度之差，单位为米；流速是指流体在单位时间内通过某一点的体积，单位为米/秒；流体阻力系数是一个与流体性质相关的常量；管道长度是指从开始点到结束点的距离，单位为米。
压力损失的大小与流体的密度、流速、管道长度以及流体所受到的阻力密切相关。
在实际工程中，需要合理设计管道系统，以降低压力损失的程度，保证流体能够正常流动。
流体流动湍流阻力损失
2( R r )
四、局部阻力
流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化， 出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。 常见的局部阻力有：
突扩
突缩
弯头
三通
由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：
阻力系数法和当量长度法。
4.1 阻力系数法
hf
u2 2
为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。
/d
光滑管 Re
摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系
(双对数坐标)
4. 流体在非圆直管中的阻力
当量直径法：
de
2 d 4
4A
A— 管道截面积
— 浸润周边长度
圆管 矩形管
de
d
4
d
a
de
de
4 ab 2( a b )
2 ab ( a b )
b r R
环形管
4 ( R 2 r 2 ) 2 ( R r )
H=20m H1=2m
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，
u Vs A 15
(3600 0.05 ) 4
2
2.12m / s
l u2 100 2.122 h f d 2 0.03 0.05 2 135.1J / kg
（2）泵轴功率，kw； 在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽 液面为基准水平面，有：
u d
δb> ε δ bb
u d
δb<ε
ε
δb
ε
湍流运动
δ b>ε
阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。 ，Re δቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 质点通过凸起部分时产生漩涡
水流阻力和水头损失资料
l —管道长度，m； d —管道内径，m；
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式 局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水 损耗机
态？
【解】 （1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax
化工原理 第一章 管内流体流动的摩擦阻力损失
2012810管道类别绝对粗糙度mm金属管无缝黄铜管钢管及铝管新的无缝铜管或镀锌铁管新的铸铁管具有轻度腐蚀的无缝钢管具有显著腐蚀的无缝钢管旧的铸铁管001005010203020305以上085以上非金属管干净玻璃管橡皮软管木管道陶土排水管很好整平的水泥管石棉水泥管000150010010030251250456003300308某些工业管道的绝对粗糙度20128102管壁粗糙度对摩擦系数的影响影响的原因由于流体在管道中流动时流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失影响的方式1与管径的大小有关粗糙度相同但管径不同摩擦系数也不同因此在摩擦系数图中用相对粗糙度d而不是绝对粗糙度
pf
32lu
d2
（单位 J/kg）
【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。
2021/7/16
2、层流时的摩擦系数 将上式改写为：
32 lu64l u2 64l u2 hf d2 dud2Re d2
将式与范宁公式比较，可得层流时摩擦系数的计 算式：
64
Re
【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
12lg3/.7dR2.5e1
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
2021/7/16
5、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 【光滑管】玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光 滑管； 【粗糙管】钢管、铸铁管等。 （1）管壁粗糙度的表示方法 【绝对粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，称 为绝对粗糙度，以ε表示。 【相对粗糙度】绝对粗糙度与管径的比值即ε/d，称 为相对粗糙度。
2021/7/16
②随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δ<ε
时，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发 生碰撞，使流动阻力增加。
2021/7/16
pf
32lu
d2
（单位 J/kg）
【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。
2021/7/16
2、层流时的摩擦系数 将上式改写为：
32 lu64l u2 64l u2 hf d2 dud2Re d2
将式与范宁公式比较，可得层流时摩擦系数的计 算式：
64
Re
【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
12lg3/.7dR2.5e1
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
2021/7/16
5、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 【光滑管】玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光 滑管； 【粗糙管】钢管、铸铁管等。 （1）管壁粗糙度的表示方法 【绝对粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，称 为绝对粗糙度，以ε表示。 【相对粗糙度】绝对粗糙度与管径的比值即ε/d，称 为相对粗糙度。
2021/7/16
②随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δ<ε
时，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发 生碰撞，使流动阻力增加。
2021/7/16
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对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部 阻力，也不论是层流和湍流，阻力损失均主 要表现为流体机械能的降低，即/
只有水平管道
（2）范宁公式
•选一个水平等径直管，对它作受力分析：
（二）直管阻力的通式
πd 2 由于压力差而产生的推动力： p1 p2 4 流体的摩擦力： F A πdl
常用的柏拉修斯式（Blasius，1913年） 适用范围： Re=5000～10000的光滑管
3、粗糙度对的影响
层流 管壁上凸凹不平的地方被层流流体所覆盖 粗糙度对值无影响
……Prandtl的学生J.Nikuradse于1933年对这 个问题有了重要的进展
当Re较小时, δ >ε，ε对无影响 ----------水力光滑管
1、湍流的直管阻力损失的研究方法： 层流时阻力损失的计算：理论推导 湍流时由于情况复杂，影响因素多，不可能 得出理论式，但可以通过实验研究，获得经 验的计算式 本节以湍流时直管阻力损失的实验研究为例
（1）析因实验： 寻找影响过程的主要因素
影响湍流时直管阻力损失hf的因素为： 流体物性：密度、黏度 流动的几何尺寸：管径d、管长l、管壁粗糙度（突 出物的平均高度） 流动条件：流速u 于是待求的关系式应为：
3、可以运送泥浆，在管道口积存液体最少 4、低压下，可以实现良好的密封 5、调节性能好
层流区： Re＜2000，/Re=64 则与Re的关系为一直线，与/d无关
过渡区： Re=2000～4000，管内流型因外界条件而异 工程上常按湍流处理，按湍流的曲线外延查取
湍流区： Re＞4000，随Re的增大而减小 随/d的增大而增大
充分湍流区(完全湍流区、阻力平方区)：
hf f (d , l , , , u, )
（2）规划实验（量纲分析） ——减少实验工作量，即将变量组合成若干个无
量纲数群
量纲分析法：通过将变量组合成无量纲数群， 从而减少实验自变量的个数，大幅度地减少 实验次数 量纲和谐和量纲的一致性：任何完整物理方 程的等式两边和方程中的每一项均具有相同 的量纲——量纲分析法的基础、主要依据 从这一基本点出发，任何物理方程都可以转 化为无量纲形式
hf
l K 2 u d
b
ud d
f
g
只要通过实验，逐个地改变Re、（l/d） 和（ / d），即可求出 K、b、f、g 即可 得出求解阻力损失的关系式 由此及彼、由大及小
2、湍流时的摩擦系数：
hf l K 2 u d
m
l u 2 pf d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
（三）层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
umax
( p1 p2 ) 2 R 4l
d R 2
32lu ( p1 p2 ) d2
32lu pf d2
Re足够大时，不再随Re而变，仅取决于/d
2 1.74 2 lg d 对比得 hf u2 1
l u hf d 2
2
0.3164 Re 0.25
光滑管Smooth pipe 经验关系式：
0.3164 Re 0.25
Moody（莫狄）图：双对数图 关联全范围流体流动的λ、Re和ε/d 三者之间的关系
Lewis F. Moody（1880-1953）
杰出的美国工程师和教授 其他贡献：水力机械的相似性和汽蚀现象 1944年提出Moody图 该图又称为Stanton图，因其首先提出了类 似的图
第四节
管内阻力损失
二、直管内的两种阻力损失：
1、直管阻力和局部阻力： （1）直管阻力损失（或称沿程阻力损失、摩 擦损失）： 直管造成的机械能损失
（2）局部阻力损失： 管道的出入口和管件（弯头、阀门）造成的 机械能损失
2、直管流动阻力的计算通式：
（1）阻力损失表现为流体势能的降低
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
能量损失
32 lu hf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
变形：
32 lu 64 l u2 64 l u2 hf 2 d d u d 2 Re d 2
比较得
64 Re
二、湍流时直管阻力损失
定态流动时
πd 2 ( p1 p2 ) πdl 4
4l hf d 8 l u2 hf u2 d 2
令
8 2 u
则
l u2 hf d 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式： 压头损失 压力损失
l u2 Hf d 2g
随着Re增大，δ <ε，ε对的 影响较大
4、实际管的当量粗糙度
管壁粗糙度对阻力系 数的影响 首先是在人工粗糙管 中可以精确测定的 工业管道内壁的凸出 物形状不同 高度也参差不齐 粗糙度无法精确测定
当量相对粗糙度：
通过试验测定阻力损失并计算值 然后由Moody图反求出相当的相对 粗糙度 化工上常用管道的当量绝对粗糙度 示于表1-1
三、局部阻力损失
化工管路系统中的管件Байду номын сангаас阀门
管件：用来改变管道流向、连接支管、 改变管径及堵塞管道等 阀门：用作开关或调节流量
Pipe fittings
蝶阀（butterfly valve）
蝶阀的优点
1、启闭方便迅速、省力、流体阻力小，可以 经常操作 2、结构简单，体积小，重量轻
b
ud d
f
g
2 u l hf d 2 对比以上两个公式 Re ,
d
Stanton和Pannell于1914发现的现象
实验得到
1 18.7 2 1.74 2 lg d Re