《长方体的表面积》PPT课件40457

合集下载

长方体表面积完整版PPT课件

长方体表面积完整版PPT课件

实际案例解析
结合具体包装问题,分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高,计算需要 涂色的面积,注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题,分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格,估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm,求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²,且 它的长、宽、高均为整数,求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体,如果高增加2cm,就 成为一个正方体,这时表面积比原 来增加了56cm²,原来长方体的表 面积是多少cm²?
解题技巧指导
图形法:通过绘制长方体的展 开图,直观展示各个面的形状 和面积,进而求出表面积。
在展开图中,长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积: 当已知长方体的棱长 时,可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积:当已知长方体 的底面积和高时,可 以通过底面积和高求 出侧面积,再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况,布置一些有针对性的课后作业,例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固,可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握,提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积

《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)

《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)

学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料,动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意,制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品,并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组,每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式,计算所选长方体的表面 积。
联立解得:lwh = 15,表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1,且表面积为168cm²,求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系,可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x, 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式,将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一,且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂,适用于初学者;能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便,适用于快速求解;能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中,可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ,可采用展开图法;对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况,可采用公式法。
小组内成员分工合作,测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法,互相学习借 鉴。
分享交流,互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程,提出改进建议。
教师总结学生表现,肯定
02
优点,指出不足,鼓励继

长方体的表面积ppt

长方体的表面积ppt
(4×3+4×5+5×3)×2×10 =47 × 20 =940(平方厘米) 答:制作10个这样的纸盒,至少要用940平方厘米硬纸板。
说一说:
通过本节课的学习, 你有什么收获?
谢谢大家
再见
同桌思考:
1、求至少需要用布多少平方米?
就是求什么?长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答:
0.75 0.5
方法一:
(0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6)-×0.275×0.5
方法二: 0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱(上面没有盖), 长1.5米,宽1米,高0.8米.制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米?
长方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(50×40+50×78+40×78)×2
=(2000+3900+3120)X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答:做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮
3、亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易
衣柜换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
厘米,宽 厘米, 平方厘米;
厘米,宽4 厘米, 平方厘米。
解法一:长方体的表面积=长×宽×
1
2+长×高× 2 +高×宽× 2
2
6×5×2+6×4×2+5×4×2
3
Hale Waihona Puke =60+48+40
4
=148(平方厘米)
解法二:长方体的表面积=(长×宽+

《长方体的表面积》教学课件.ppt

《长方体的表面积》教学课件.ppt

答:至少需要142平方厘米纸板。
公式一:
长方体的表面积 =长×宽× 2+长×高× 2+宽×高×2
公式二:
长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高) ×2
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂 上油漆,涂漆部分的总面积是多少? 0.8×0.8×6=3.84(平方米) 答:涂漆部分的总面积是3.84平方米。
3
5
做上面的纸盒至少需要多少纸板?先估一估,再精确计算
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的面积和
5×3×2=30(平方厘米) 7×3×2=42(平方厘米) 7×5×2=70(平方厘米) 30+42+70=142(平方厘米)
还有别的方法吗?
(5×3+7×3+7×5)×2=142(平方厘米)
(10.5×6.5+10.5×3.8)×2=216.3(平方厘米)
答:这张商标纸的面积至少是216.3平方厘米。
3、某型号洗衣机,高95厘米,底面 长54厘米,宽50厘米,要给洗衣机做一个 布罩,至少需要多大面积的布?
95×54×2+95×50×2+54×50 =22460(平方厘米)
答:至少需要多大面积的布22460平方厘米。
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体,棱长为3分米,制作这个鱼缸至少需 要多大面积的玻璃?
3×3×5=45(平方分米)
答:制作这个鱼缸至少需要45平方分米面 积的玻璃。
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法,并能正确 计算。
2.丰富对现实空间观念的认识,发展初步的 空间观念。

长方体的表面积-公开课课件-好ppt.ppt

长方体的表面积-公开课课件-好ppt.ppt
上 左 后后 右
下 前
用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左下 右 前
单位:(dm) 6
上面(或下面)面积:
长×宽 5×4=20(dm²)
4 5
单位:(dm)
6 4
5
上面(或下面)面积:
长×宽
前面(或后面)面积:
长×高 5×6=30(dm²)
单位:(dm)
6 4
5
上面(或下面)面积:
第36页第6题
加工厂要加工一批洗衣机的机套(没 有底面),每台洗衣机的长60cm、 宽40cm、高80cm,做1000个机套至 少用布多少平方米?
学校要粉刷教室,长8米、宽6米、高3米, 扣除门窗面积11平方米;如果每方米需 要花4元涂料费,一共要花多少钱?
这个颁奖台是由3个长方方体合并而成 的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他 露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和 红油漆的面积各是多少?
6 2
2
表面积比原来增加了4个侧面积
把三个相同的正方体拼成一个长方体 它的表面积有什么变化?
表面积比原来减少了4个侧面积
(如图)把这个长方体平均分成三个相 等的小长方体,表面积增加了多少平方 厘米?
6
9厘米
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个 长方体,有几种拼法?
长×宽
前面(或后面)面积:
长×高
左面(或右面)面积:
宽×高 4×6=24(dm²)
单位:(dm)
6 4
5
上面(或下面)面积:

长方体表面积ppt课件

长方体表面积ppt课件

表面积公式推导过程
由于长方体有6个面,所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽),左右两个面的 面积之和为2×(宽×高),上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加, 即可得到长方体的表面积 公式:2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$,其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm,则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度,可以通过三角函数求解未知 边长,再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法,如将其划分为若干个简单的 几何形状,然后分别计算各个部分的表面积,最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体,如球体、圆柱体等,可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中,往往需要结合实际情况选择合适的计算方法,以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形,相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表,向全班同学汇报 本组的讨论成果。

《长方体的表面积》PPT课

《长方体的表面积》PPT课

直接将长方体的长、 宽、高代入公式进行 计算。
特殊情况处理技巧
当长方体为正方体时,即长、 宽、高相等,表面积公式可简 化为:6×边长^2。
对于一些特殊形状的长方体, 如底面为正方形的长方体,可 灵活应用公式进行计算。
在实际应用中,遇到不规则物 体时,可将其近似看作长方体 进行计算,以简化问题。
04
顶棚装修材料用量估算 顶棚的装修相对较少,但也需要计算面积以确定 吊顶、涂料等材料的用量。同时,还需要考虑到 顶棚的高度和形状等因素。
农业领域:温室大棚覆盖材料用量估算
温室大棚覆盖材料选择
在农业领域,温室大棚是一种重要的设施。通过计算长方体表面积,可以选择合适的覆盖材 料,如塑料薄膜、玻璃等。
温室大棚保温性能分析
包装盒尺寸优化 根据产品的尺寸和形状,以及运输和存储的要求,需要对 包装盒的尺寸进行优化。通过计算不同尺寸包装盒的表面 积,可以选择最经济、最实用的方案。
包装盒美观性设计
除了实用性和经济性外,包装盒的美观性也是设计的重要 考虑因素。通过对长方体表面积的创意设计和装饰,可以 增加产品的吸引力和附加值。
实际应用
计算长方形物体的面积, 如墙面、地面等。
长方体前后左右四个面面积计算
长方体前后两个面面积计算
01
S1 = 2 × (l × w),其中l为长,w为宽。
长方体左右两个面面积计算
02
S2 = 2 × (l × h),其中l为长,h为高。
总面积计算
03
S = S1 + S2。
长方体上下两个面面积计算
曲面图形的表面积计算需要考虑到曲 面的形状和大小,通常使用积分等方 法进行计算。
圆锥体Байду номын сангаас表面积由一个底面和一个侧 面组成,底面是圆,侧面是扇形。

长方体的表面积ppt

长方体的表面积ppt

长方体的表面积
以下是一个长方体表面积的的示例结构:
第一页:标题
- 标题:长方体的表面积
第二页:介绍长方体
- 展示一个长方体的图示
- 简单介绍长方体的定义和特点
第三页:长方体的表面积公式
- 显示长方体的公式:2lw + 2lh + 2wh - 解释公式中各个部分的含义
第四页:求表面积的例题一
- 给出一个具体的长方体的尺寸(长度、宽度、高度)- 提示学生使用公式计算长方体的表面积
- 显示答案,并解释计算过程
第五页:求表面积的例题二
- 给出另一个具体的长方体的尺寸
- 提示学生使用公式计算表面积
- 显示答案,并解释计算过程
第六页:总结
- 提示学生总结长方体表面积的计算方法和公式
- 强调练习的重要性,建议学生多做相关题目来巩固概念
最后一页:结束语
- 对学生的学习进行总结和鼓励
- 提供联系方式,鼓励学生在遇到问题时随时向老师请教
以上只是一个简单的示例结构,你可以根据实际情况和需要进行调整和设计。

你可以在每一页中加入合适的图片、图表、动画等元素,以使更加生动、易于理解。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。



高×宽×2 左 面 高右 面 高

20
21
(4) 一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大( ) 倍。
8
我是小法官:
1、长方体相邻的面的面积相等。
()
2、正方体6个面的面积相等。
()
3、 两个长方体的表面积相等,它们的形状一定相同 ()
4、长方体的6个面一定都是长方形。
()
5、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大27 倍。
()
9
• 一个长方体的饮料盒(如图)它的长、 宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、 10.5厘米。如果围着它贴一圈 商标纸(上、下面不贴),这
3
如图,一个长方体纸盒,将它展 开后将得到什么图形?做这个纸 盒需至少要多少纸板?(单位:厘米)
7 53
4
自学方法:
• 1、观察长方体,找出它的长、宽、高 分别是多少?
• 2、观察教材18页长方体的展开图, 标出它的前后面、左右面、上下面,并 标出它每个面的长和宽。
• 3、解决问题 • 4、小组交流 • 5、 汇报总结
11
谁最聪明
一种无盖的长方体水桶 ,长是5分米, 宽是4分米,高是6分米,做这样一对 水桶,至少需要铁皮多少平方分米? (接口处忽略不计求下列长方体和正方体的表面积。(单 位:厘米)
3
3 12
5 5
5
13
长方体前、后两面的面积
后面 前面


高 高

前、后面:长×高×2
14
长方体上、下两面的面积

下前上 面面面
长长

宽 宽宽 宽
上、下面:长×宽×2
15
长方体左、右两面的面积
后面

左 面 高 右面 高
前面 高





左、右面:高×宽×2
16
什么叫长方体的表面积?
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
17
长方体的表面 积怎样计算?



前前上
面面右
面高
宽右


长宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽
18
方法一: 长方体6个面的总面积
n
n
n
n n
后面 n
前面
n
n 长方体的表面积(六个面的总面积)
=(长×宽+长×高+高×宽)×2
19


前面
二:
长×高×2

后面

长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
上面
长×宽×2

下面
1
1、口答填空:
(1)长方体有( 6 )个面,一般都是(长方形),
相对的面的(大小)相等。






2
(2)长方体有( 8 )个顶点,( 12 )条棱, 相对的( 4 )条棱都( 相等)长方体从一个顶点 引出的3条棱分别叫做长方体的(长 )、(宽 )、(高 )。
n n
n n
n
n

n
n宽 长
顶点
• 张商标纸的面积至少是多少?
10.5
3.8 6.5
10
解决问题
1、某型号洗衣机,高95厘米,底面长54 厘米,宽50厘米,要给洗衣机做一个 布罩,至少需要多大面积的布?
2、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长 为3分米,制作这个鱼缸至少需要多大面 积的玻璃?
3、小兰的房间长3.5米,宽3米,高3米。房间 的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少 需要多大面积的墙纸?
5
试试一一试试:
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上 油漆,涂漆部分的总面积是多少?
6
求下列图形的表面积:(单位:厘米)
4
8
10
77
7 7
7
填空
(1)长方体(或正方体( )个面的( ),就是它 的表面积。
(2) 一个正方体的棱长为3厘米,它的表面积是( )。
(3) 长、宽、高分别为6分米、5分米、4分米的长方 体,它的棱长总和是( ),表面积是( )。
相关文档
最新文档