人教版初中数学教案二次函数培训资料
数学《二次函数》优秀教案精选
数学《二次函数》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版八年级数学下册第17章《二次函数》，具体内容包括：二次函数的定义、图像及性质，以及二次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握二次函数的定义，了解其图像及性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、勇于探索的精神。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数图像及性质的推导和应用。
教学重点：二次函数的定义，图像及性质。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示篮球投篮的图片，引导学生观察篮球的运动轨迹。
（2）提问：篮球的运动轨迹是什么形状？如何用数学知识描述这个轨迹？2. 例题讲解（1）讲解二次函数的定义，引导学生了解二次函数的一般形式。
（2）通过图像展示，引导学生观察二次函数图像的特点。
3. 随堂练习（1）请学生画出y=x^2的图像，并观察其性质。
（2）小组讨论：如何判断一个二次函数的开口方向和顶点位置？4. 知识拓展（1）介绍二次函数在实际问题中的应用，如抛物线型拱桥的设计。
（2）引导学生探讨二次函数与一次函数、反比例函数之间的关系。
六、板书设计1. 二次函数的定义2. 二次函数的一般形式3. 二次函数图像及性质4. 二次函数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）画出y=2x^2、y=x^2的图像，并描述其性质。
（2）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（h，k），求该函数的一般形式。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生了解了二次函数的概念及性质，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
课后，教师应关注学生对二次函数的理解和掌握程度，及时进行针对性的辅导。
数学《二次函数》优秀教案精选
数学《二次函数》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十七章《二次函数》。
具体内容包括：二次函数的定义、图像和性质；二次函数的顶点式解析式；二次函数的图像与几何变换；二次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质，学会用顶点式解析式表示二次函数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳二次函数的图像和性质，培养学生数形结合的思维能力，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数图像与性质的理解和应用。
教学重点：二次函数的定义、顶点式解析式、图像与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的抛物线现象，如投篮、拱桥等，引出二次函数的概念。
2. 基本概念：讲解二次函数的定义，让学生理解函数的一般形式。
4. 顶点式解析式：引导学生从图像中找出顶点，推导顶点式解析式。
5. 例题讲解：讲解典型例题，巩固二次函数的定义、图像、性质等知识点。
6. 随堂练习：布置有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 二次函数定义：y = ax^2 + bx + c（a≠0）2. 二次函数图像与性质：开口方向：a>0，开口向上；a<0，开口向下顶点：（b/2a，c b^2/4a）对称轴：x = b/2a最值：y_max = c b^2/4a（a>0）；y_min = c b^2/4a（a<0）3. 顶点式解析式：y = a(x h)^2 + k七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列二次函数的顶点坐标、对称轴和最值： y = 2x^2 4x + 3y = 3x^2 + 6x 5（2）已知二次函数的顶点为（2，3），且过点（0，5），求该函数的解析式。
2. 答案：（1）顶点坐标：（1，5），对称轴：x = 1，最值：y_min =5顶点坐标：（1，4），对称轴：x = 1，最值：y_max = 4（2）y = 3(x 2)^2 3八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对二次函数的概念、图像和性质掌握较好，但在解决实际问题时，还需加强训练。
人教版初中数学二次函数复习教案
二次函数复习【知识要点】1、二次函数解析式的三种形式：一般式y=ax2+bx+c（a≠0），顶点式y=a(x+m)2+k，交点式y=a(x-x1)(x-x2)分别对应的对称轴及顶点坐标，以及二次函数的增减性和最值。
二次项系数a决定图像的开口和形状大小等性质复习。
2、二次函数图像旋转、对称、平移后确定函数的解析式。
3、利用数形结合的数学思想解决函数的有关问题，以及利用函数图像解决方程、不等式的问题【能力要求】1、经历二次函数图像的旋转、对称、平移后对函数二次项系数的判断和关键点的把握。
2、能较好利用数形结合的思想解决方程、不等式、函数的有关问题。
【情境引入】1、图片展示NBA赛场的风云人物林书豪，在北京时间2月15日，林书豪投中压哨三分，包办最后6分，尼克斯完成两位数的逆转，以90-87击败猛龙队。
问：你们能说出林书豪投中的三分球篮球在空中运行轨迹是什么？2、展示舟上跨海大桥的西堠门大桥，而同学们在学习函数的时候经常把数与形结合起来，对于数形结合著名数学家华罗庚说：数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休!下面我们从二次函数的图形，利用数形结合来投入到今天的学习。
【教学过程】一、如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象,请尽可能多的说出一些结论。
时候进行总结和归类。
通过研究一个具体的函数把二次函数的性质归纳起来主要有以下几点：1、二次项系数a的符号决定开口方向，绝对值决定形状大小，2、轴对称性——研究对称轴，顶点坐标，最值，3、增减性——研究y随x的变化规律。
同时根据特殊点确定函数解析式的方法和函数的图象与方程、不等式之间的紧密了解。
二、方法理解问题1、如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是；若把新抛物线关于y轴对称，则该抛物线对应的解析式是；若把抛物线y=(x+1)2 +4向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为。
(精)人教版数学九年级上册《二次函数》全章教案(最新)
22．1 二次函数的图像和性质（一）一、学习目标1．知识与技术目标：（1）理解并掌握二次函数的看法；（2）能判断一个给定的函数能否为二次函数，并会用待定系数法求函数分析式；（3）能依据实质问题中的条件确立二次函数的分析式。
二、学习重点难点1．重点：理解二次函数的看法，能依据已知条件写出函数分析式；2．难点：理解二次函数的看法。
三、教课过程（一）创建情境、导入新课：回想一下什么是正比率函数、一次函数、反比率函数？它们的一般形式是如何的？（二）自主研究、合作沟通：问题 1：正方体的六个面是全等的正方形，假如正方形的棱长为x，表面积为 y，写出 y 与 x 的关系。
问题 2： n 边形的对角线数 d 与边数 n 之间有如何的关系 ?问题 3：某工厂一种产品此刻的年产量是20 件，计划此后两年增添产量．假如每年都比上一年的产量增添 x 倍，那么两年后这种产品的数目y 将随计划所定的x 的值而定， y 与 x 之间的关系如何表示 ?问题 4：察看以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特色?小组沟通、议论得出结论：经化简后都拥有的形式。
问题 5：什么是二次函数？形如。
问题 6：函数 y=ax2+bx+c ，当 a、 b、 c 知足什么条件时， (1)它是二次函数 ?(2) 它是一次函数？(3) 它是正比率函数？（三）试试应用：例 1．对于 x 的函数y (m 21)x m2 m求 m 的值．是二次函数，注意：二次函数的二次项系数一定是的数。
例 2．已知对于 x 的二次函数，当数值为 7。
求这个二次函数的分析式．x=－ 1 时，函数值为(待定系数法 )10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函（四）稳固提升：1．以下函数中，哪些是二次函数?(1)y=3x － 1 ; (2)y=3x 2+2; (3)y=3x 3+2x 2; (4)y=2x 2－ 2x+1;(5)y=x 2－ x(1+x);(6)y=x －2+x ．2．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。
二次函数教案 (第一课时)
二次函数教案 (第一课时)二次函数的教学设计一、教学内容二次函数（新人教版九年级下册第26.1.1节）二、教学目标1.知识技能通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数。
2.教学思考学生能对具体情境中的数学息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系。
3.解决问题体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。
4.情感态度通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。
三、教学重点与难点1.教学重点认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。
2.教学困难根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。
第四，教学过程的安排教学活动流程活动1：温故知新，揭示课题活动内容和目的由回顾所学过的函数入手，引入函数大家庭中还会认识哪函数呢？然后从打篮球的例子引入二次函数。
学生能独立运用函数知识解决变量之间的关系。
2.活动：合作探究，获取新知识，制作探究环节，与学生互动，自主探索新知识，从而通过观察和归纳。
得到二次函数的解析式，获取新知。
本组题目是新知识的直接应用，目的是让学生能够区分。
活动3：小试身手，循序渐进认二次函数，循序渐进这一环节主要帮助学生处理解决问题，加深对二次函数的理解。
总结内容、应用、数学思维方法、获取知识的途径等。
活动四：回顾课堂，总结巩固方面，既总结知识，又提炼方法，让研究研究知识和运用知识都有很大的提升，方法就是学生讲收获。
活动5：课堂检测，测评反馈以测试的形式检测本节课的内容，检查学生的掌握程度，同时加深学生对知识的理解。
第五，教学过程的设计问题与情景【活动１】１.知识回顾：以问答式引起学生对知识的回忆。
２.揭示课题：以篮球为例。
数学：《二次函数》教案(人教版九年级下)
蒙阴三中集体备课教案课题：编号14 备课时间首备时间： 2012-02-21 二备时间：2.28 三备时间：课型复习课主备人首次主备：二次主备：三次主备：学习目标 1.进一步熟练掌握二次函数的图象的性质.2.会用性质解决有关问题.3.熟练掌握二次函数的表达形式,并会根据条件确定二次函数的表达式.4.会利用性质求图形面积问题. 个人修改意见：本节课应分3课时完成，第一课时只复习二次函数的图像与性质，第二课时复习二次函数与一元二次方程的关系；第三课时是应用重点难点学习重点:进一步熟练掌握二次函数的图象的性质.会用性质求图形面积问题.学习难点:用性质求图形面积问题.教材分析与教法设想、课前准备（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
并且是压轴题。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.板书设计二次函数y=ax2+bx+c 顶点坐标及开口方向v概括系数与图像的关系，顶点与平移，解析式的求法。
教 学 过 程导 学 过 程学 习 过 程一、课前热身教师导入：前面我们已经学习了二次函数的有关性质，本节课我们来系统的复习一下，我我们先来完成下面的知识网络。
1、二次函数解析式的三种表示方法： （1）顶点式： （2）一般式：2、思考：如何判断抛物线对称轴顶点坐标、开口方向3、二次函数y=ax2+bx+c ，当a ＞0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大-_______ ，在对称轴左侧，y 随x 的增大而；当a ＜0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而______, 在对称轴左侧，y 随x 的增大而_______. 4、抛物线y=ax2+bx+c ，当a ＞0时图象有最______点，此时函数有最学生以小组合作的形式完成知识网络的构建。
初中数学二次函数教案(5篇)_1
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
数学《二次函数》优秀教案精选
数学《二次函数》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版数学八年级下册第十七章《二次函数》。
具体内容包括：二次函数的定义、图像和性质，以及二次函数解析式的求解。
本章共分为三节，本节课主要涉及第一节《二次函数的定义及其图像》和第二节《二次函数的性质》。
二、教学目标1. 知识与技能：理解二次函数的定义，掌握二次函数图像的特点，了解二次函数的性质。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：二次函数的定义、图像和性质。
难点：二次函数图像的画法及性质的推导。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的二次函数图像（如抛物线），引发学生思考，为新课的学习做铺垫。
2. 新课引入：引导学生回顾一次函数的定义和性质，为新课的学习做好知识准备。
3. 新课讲解：（1）二次函数的定义：结合具体例子，讲解二次函数的一般形式，即f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）。
（2）二次函数图像的画法：利用多媒体课件，展示二次函数图像的画法，让学生动手操作，加深理解。
4. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，培养学生的解题能力。
5. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识，查漏补缺。
六、板书设计1. 二次函数的定义：f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）2. 二次函数图像的画法3. 二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点等4. 例题及解题步骤5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）已知二次函数f(x) = 2x^2 + 4x + 1，求其图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。
（2）已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（1，3），且过点（0，1），求该二次函数的解析式。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对二次函数的定义和性质掌握情况较好，但在画图像方面存在一定困难，需要在今后的教学中加强指导。
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第二十六章二次函数
二次函数（第一课时）
教学目标：
知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围；
过程与方法通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知；
情感态度价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
教学重难点：
重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
难点：寻找、发现实际生活中二次函数问题。
教学过程：
一、创设情境，激发求知
1.设用篱笆围成的矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC2
2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。
形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y=－2x2＋20x (0＜x＜10) (1)
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2) (2)
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
3.小组讨论二次函数的特征，并以小组为单位做总结展示。
结果汇总：1.自变量的最高指数为2；
2.解析式为整式；
3.一次项、常数项可以等于0；
4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式；
3.写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2.许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、板书设计
二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a 叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
注意：1.自变量的最高指数为2；
2.解析式为整式；
3.一次项、常数项可以等于0；
4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。
七、作业：
教学反思:。