第八章角度调制与解调PPT课件
合集下载
角度调制与解调 ppt课件
二、间接调频原理
载波的瞬时相位为：
t
(t)0 (t) (t)0 (t) k p0 v (t)d t
调相器输出信号为：
v0(t)V 0cos[0tkp0 tv (t)dt]
第十章
§10.3 调频方法概述 二、间接调频原理
角度调制与解调
载波 振荡器
缓冲级
调频波输出 调相器
积分器
优点：载波振荡器独立，故中心频率稳定度可很高。 缺点：可能得到的最大频偏较小，而电路要复杂些。 调制信号
使 (t)，v就(t)实现了直接调频。
例如，载波由LC正弦振荡器产生，
0
。1如果能够用调制信号去控
LC
制其中的电感L或电容C，并使 或 正L 比于 C ，则就实v 现( t了) 直接调
频。
优点：电路较简单，最大频偏较大。 缺点：中心频率稳定度不够高。
第十章 角度调制与解调
§10.3 调频方法概述
二、间接调频原理
第十章
§10.6 间接调频
角度调制与解调
载波 振荡器
缓冲级
调频波输出 调相器
间接调频的载波振荡器是独立的，故中心频率 的稳定度可以很高。因而广泛用于广播发射机和 电视伴音系统中。
积分器
调制信号
间接调频的关键在于如何实现对载波的调相。
第十章 角度调制与解调
§10.6 间接调频
调相器是一个以LC调谐回路为负载的高频电压放大器，把变容二极管部
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
频带宽度：
若将小于未调制载波振幅10％的边频分量略去不计，则频谱宽度 可由下列近似公式计算：
BW 2 m f 1 F
由于
mf
kfVf F
B W 2 f F
载波的瞬时相位为：
t
(t)0 (t) (t)0 (t) k p0 v (t)d t
调相器输出信号为：
v0(t)V 0cos[0tkp0 tv (t)dt]
第十章
§10.3 调频方法概述 二、间接调频原理
角度调制与解调
载波 振荡器
缓冲级
调频波输出 调相器
积分器
优点：载波振荡器独立，故中心频率稳定度可很高。 缺点：可能得到的最大频偏较小，而电路要复杂些。 调制信号
使 (t)，v就(t)实现了直接调频。
例如，载波由LC正弦振荡器产生，
0
。1如果能够用调制信号去控
LC
制其中的电感L或电容C，并使 或 正L 比于 C ，则就实v 现( t了) 直接调
频。
优点：电路较简单，最大频偏较大。 缺点：中心频率稳定度不够高。
第十章 角度调制与解调
§10.3 调频方法概述
二、间接调频原理
第十章
§10.6 间接调频
角度调制与解调
载波 振荡器
缓冲级
调频波输出 调相器
间接调频的载波振荡器是独立的，故中心频率 的稳定度可以很高。因而广泛用于广播发射机和 电视伴音系统中。
积分器
调制信号
间接调频的关键在于如何实现对载波的调相。
第十章 角度调制与解调
§10.6 间接调频
调相器是一个以LC调谐回路为负载的高频电压放大器，把变容二极管部
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
频带宽度：
若将小于未调制载波振幅10％的边频分量略去不计，则频谱宽度 可由下列近似公式计算：
BW 2 m f 1 F
由于
mf
kfVf F
B W 2 f F
角度调制讲解课件
在移动通信网络中，角度调制技术可以用于实现智能天线和波束成形，增强用户信 号的接收质量，并有效降低干扰和噪声。
雷达系统中的角度调制技术
雷达系统中的角度调制技术主要用于 实现目标的方向估计和跟踪，从而提 高雷达的探测精度和抗干扰能力。
在雷达系统中，角度调制技术还可以 用于实现信号的加密和解密，提高系 统的安全性。
角度调制的基本原理
01
角度调制是利用载波的相位信息 传输信息的方式，通过改变载波 信号的相位来传递信息。
02
角度调制的基本原理是将输入信 号与一个载波信号相乘，得到调 相波，调相波的相位随输入信号 的幅度变化而变化。
角度调制的分类
01
02
03
04
调相（PM）
载波相位随输入信号的幅度变 化而变化。
频偏
载波频率偏离标称值会导致信 号质量下降，需要进行频率校正。
多径干扰
由于传输路径不同导致的多径 干扰会影响信号的解调性能，
需要进行抗干扰处理。
04
角度制技的
无线通信中的角度调制技术
无线通信中的角度调制技术主要用于实现信号的定向传输和接收，从而提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
通过调整信号的传输方向，角度调制技术可以实现多路信号的并行传输，提高频谱 利用率和通信容量。
通过使用与发送端同步的载波信号来解调接收到的调频或调相信号，同步解调法 适用于长距离传输和噪声环境下的解调。
角度调制信号的质量评估
信噪比（SNR）
信噪比是信号功率与噪声功率 的比值，信噪比越高，信号质
量越好。
失真
角度调制信号在传输过程中可 能受到非线性失真、互调失真 等影响，这些失真会影响信号 质量。
与虚拟现实技术的融合 结合虚拟现实技术，利用角度调制技术实现更加 真实的虚拟场景渲染，提供更加沉浸式的虚拟现 实体验。
雷达系统中的角度调制技术
雷达系统中的角度调制技术主要用于 实现目标的方向估计和跟踪，从而提 高雷达的探测精度和抗干扰能力。
在雷达系统中，角度调制技术还可以 用于实现信号的加密和解密，提高系 统的安全性。
角度调制的基本原理
01
角度调制是利用载波的相位信息 传输信息的方式，通过改变载波 信号的相位来传递信息。
02
角度调制的基本原理是将输入信 号与一个载波信号相乘，得到调 相波，调相波的相位随输入信号 的幅度变化而变化。
角度调制的分类
01
02
03
04
调相（PM）
载波相位随输入信号的幅度变 化而变化。
频偏
载波频率偏离标称值会导致信 号质量下降，需要进行频率校正。
多径干扰
由于传输路径不同导致的多径 干扰会影响信号的解调性能，
需要进行抗干扰处理。
04
角度制技的
无线通信中的角度调制技术
无线通信中的角度调制技术主要用于实现信号的定向传输和接收，从而提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
通过调整信号的传输方向，角度调制技术可以实现多路信号的并行传输，提高频谱 利用率和通信容量。
通过使用与发送端同步的载波信号来解调接收到的调频或调相信号，同步解调法 适用于长距离传输和噪声环境下的解调。
角度调制信号的质量评估
信噪比（SNR）
信噪比是信号功率与噪声功率 的比值，信噪比越高，信号质
量越好。
失真
角度调制信号在传输过程中可 能受到非线性失真、互调失真 等影响，这些失真会影响信号 质量。
与虚拟现实技术的融合 结合虚拟现实技术，利用角度调制技术实现更加 真实的虚拟场景渲染，提供更加沉浸式的虚拟现 实体验。
高频电子线路(第八章 角度调制与解调)PPT课件
8
例题8.1
已知一个信c号 o2s表 [1达 00 (式 t022为 t)]
2 求其瞬时相率 位。 和瞬时频
解 :瞬时 (t) 2 相 10 位 (t2 0 2 t) 0 2
(t) d(t) 2 10 (2 t0 2 ) 0 40 (t 0 1 )0 dt
注意这是一个加的速矢转,量 波 动形示意图为
式中（3） PM波瞬时频偏：
(t)kp
dv(t) dt
（4）最大频偏: kp| ddv(tt)|max
16
调频与调相的关系
t
a F(M t)A 0co0 ts k [f 0v ()d]
a P( M t)A 0co0 ts k [p v (t)]
比较二式 :如会 果发 我 h(t现 )们 0tv 对 ()d这个信号
第八章 角度调制与解调
(包括调频与调相)
1
本章结构
§8.1 概述 §8.2 调角波的性质
调制信号vΩ为标准余弦时调频调相的表达式 调制指数、最大频偏的概念和计算 频带宽度的计算
§8.3 调频方法概述 §8.4 直接调频电路简介 §8.5 调频信号的解调
2
§8.1 概述
任意余弦波信号： v 0 ( t) V 0 m c o s (0 t 0 ) V 0 m c o s( t)
(t)t0
但是如果矢量的旋转速度“时快时慢”， 那么如何求瞬时相位呢？
7
瞬时频率（续）
我们定义，矢量在任意时刻旋转的速度
(t) 为这个旋转矢量的瞬时角频率，简
称瞬时频率
则瞬时相位 (t)0t()d0
两边t求 同导 时 d(t)得 对 (t)
dt
即 : 瞬 时 频 率 是 瞬 时 相 位 函 数 的 的 导 函 数
例题8.1
已知一个信c号 o2s表 [1达 00 (式 t022为 t)]
2 求其瞬时相率 位。 和瞬时频
解 :瞬时 (t) 2 相 10 位 (t2 0 2 t) 0 2
(t) d(t) 2 10 (2 t0 2 ) 0 40 (t 0 1 )0 dt
注意这是一个加的速矢转,量 波 动形示意图为
式中（3） PM波瞬时频偏：
(t)kp
dv(t) dt
（4）最大频偏: kp| ddv(tt)|max
16
调频与调相的关系
t
a F(M t)A 0co0 ts k [f 0v ()d]
a P( M t)A 0co0 ts k [p v (t)]
比较二式 :如会 果发 我 h(t现 )们 0tv 对 ()d这个信号
第八章 角度调制与解调
(包括调频与调相)
1
本章结构
§8.1 概述 §8.2 调角波的性质
调制信号vΩ为标准余弦时调频调相的表达式 调制指数、最大频偏的概念和计算 频带宽度的计算
§8.3 调频方法概述 §8.4 直接调频电路简介 §8.5 调频信号的解调
2
§8.1 概述
任意余弦波信号： v 0 ( t) V 0 m c o s (0 t 0 ) V 0 m c o s( t)
(t)t0
但是如果矢量的旋转速度“时快时慢”， 那么如何求瞬时相位呢？
7
瞬时频率（续）
我们定义，矢量在任意时刻旋转的速度
(t) 为这个旋转矢量的瞬时角频率，简
称瞬时频率
则瞬时相位 (t)0t()d0
两边t求 同导 时 d(t)得 对 (t)
dt
即 : 瞬 时 频 率 是 瞬 时 相 位 函 数 的 的 导 函 数
信号调制的基本原理PPT课件
•
f (t)f
t
0u(t)dt
(4-27)
• 表示调频波瞬时相位与载波信号相位的偏
移量，简称相移
2021
39
4.3.2 调频信号分析
• 调频波的数学表达式为
• u F M U c m c o s c tf(t) U c m c o s c tf0 tu (t)d t (4-28)
• 以上分析表明，在调频时，瞬时角频率的 变化与调制信号成线性关系，瞬时相位的 变化与调制信号积分成线性关系。
• 信号调制实质是将基带信号搬移到高频载 波上去，也就是频谱搬移的过程
2021
5
• 4.1.2 信号调制方式与分类
• 正弦波一般可表示为
• u ( t) A c o s( t) A c o s (t0 )
（4-1）
• 正弦波都有三个参数：幅度、频率和相位
• 所谓调制，就是将调制信号加载在三个参 数中的某一个参数上，或幅值、或频率、 或相位随调制信号大小成线性变化的过程
• m 表示瞬时角频率偏离中心频率的 c 最 大值。习惯上把最大频偏 m 称为频偏。
• 根据瞬时相位与瞬时角频率的关系可知， 对式(4-24)积分可得调频波的瞬时相位
• (4-26) t
t
t
f( t ) 0( t ) d t 0 c fu ( t ) d t c t f0 u ( t ) d t
相位调制，简称PM（Phase Modulation）
2021
7
4.1.2 信号调制方式与分类
• 数字量对载波进行调制时，根据被调制的参数不 同，也有三种调制方式
• 被装载的参数为幅度时，称为幅移键控调制，简 称ASK调制（Amplitude Shift Keying）
角度调制与解调—频谱分析
(7-21)
af(t)=Vocos(ot+ mfsint)
=Vo[cos(mfsint)cosot–sin(mfsint)sinot (7-22)
函数cos(mfsint)和sin(mfsint)，为特殊函数, 采用贝塞尔函数分析，可分解为 cos(mfsint)=J0(mf)+2J2(mf)cos2t+2J4(mf)cos4t +2Jn(mf)cost+… (n为偶数) (7-23)
n
可见，单频调制情况下，调频波和调相波可分解为载频 和无穷多对上下边频分量之和，各频率分量之间的距离均等 于调制频率，且奇数次的上下边频相位相反，包括载频分量 在内的各频率分量的振幅均由贝塞尔函数Jn(mf)值决定。
图7-5所示频谱图是根据式(7-25)和贝塞尔函数值画出 的几个调频频率(即各频率分量的间隔距离)相等、调制系数 mf不等的调频波频谱图。为简化起见，图中各频率分量均取 振幅的绝对值。
而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指数均可大于1。
二、调角信号的频谱与有效频带宽度
由于调频波和调相波的方程式相似,因此要分析其中一种 频谱,则另一种也完全适用。 1. 调频波和调相波的频谱 前面已经提到，调频波的表示式为
af(t)=Vocos(ห้องสมุดไป่ตู้t+ mfsint) (Vm=Vo)
利用三角函数关系，可将(7-21)式改写成
率为0时的调频波和调相波。 根据式(7-7)可写出调频波的数学表达式为
K V a f ( t ) Vm cos 0 t f sin t Vm cos( 0 t m f sin t )
(7-14)
根据式(7-9)可写出调相波的数学表达式为
《角度调制及解调》课件
四进制相移键控（QPSK）
解释QPSK调制技术的工作原理， 讨论其在高速通信中的优势和限 制。
八进制相移键控（8PSK）
介绍8PSK调制技术的特点和应 用，探究其在无线通信系统中的 性能和效率。四、解调方式1
同步解调
介绍同步解调技术的原理和方法，讨论其在信号解码中的作用和挑战。
2
相干解调
详细解释相干解调技术的工作原理，探究其在数字信号处理中的优势和适用范围。
《角度调制及解调》PPT 课件
了解角度调制及解调的原理、应用场景，以及不同调制和解调方式的优缺点。 掌握误码率分析方法和该技术的发展前景。
一、引言
角度调制及解调是一种重要的通信技术，用于将模拟信号转换为数字信号， 并实现信号的传输和解码。本章将介绍其定义和应用场景。
二、角度调制原理
奈奎斯特采样定理
介绍奈奎斯特采样定理的原 理和意义，对模拟信号进行 合理采样以确保信号的完整 性和准确性。
模拟信号的频谱
解释模拟信号的频谱特性， 探讨频谱分析在角度调制中 的重要性。
广义正交振幅调制
介绍广义正交振幅调制 （GMSK）的原理，讨论其 在现代通信中的应用和优势。
三、调制方式
二进制相移键控（BPSK）
详细说明BPSK调制技术的原理， 探讨其在数字通信领域的重要性 和应用。
七、参考资料
• 文献推荐 • 网络资源
3
径向基网络解调
介绍径向基网络解调算法的概念和应用，探讨其在信道估计和解调中的创新性和 效果。
五、误码率分析
• BER计算方法 • 码间干扰的影响 • 多径、多普勒效应对误码率的影响
六、总结
1 优点
说明角度调制及解调的优势和益处，以及其在现代通信系统中的重要性。
角度调制
K PM 相位调制指数，或称为相位调制灵敏
度 其瞬时频率可写成 ω ( t ) = ω 0 + K PM df ( t )
dt
光机电一体化技术研究所
调频波
S FM ( t ) = A cos[ω 0 t + K FM f ( t )]
(2)调频波 载波的瞬时频率与与基带信号 f(t)成线性函数关系 S FM ( t ) = A cos[ω 0 + K FM f ( t )] 度 其瞬时相位可写成
光机电一体化技术研究所
A cos(ω 0 t + θ ) = A cos ϕ ( t )
调相波
角度调制信号和基带信号的频谱都发生了 变化,角度调制是一种非线性调制 (1)调相波 载波的瞬时相位与基带信号f(t) 成线性函数关系
S PM ( t ) = A cos[ω 0 t + θ 0 + K PM f ( t )]
ϕ ( t ) = ∫ ω (τ )dτ
0
t
光机电பைடு நூலகம்体化技术研究所
角度调制
对于调制载波 如果保持振幅A为常数，使载波瞬时角频 率 ω (t ) 随基带信号f(t)作线性变化,这种调 制方式称为频率调制FM 载波瞬时相位 ϕ (t ) 随基带信号f(t)作线性变 化,这种调制方式称为相位调制PM 无论FM或PM，由于频率或相位的变化最 终都使载波的相位角发生变化，统称FM 和 PM为角度调制
K FM
频率调制指数，或称为频率调制灵敏
ϕ ( t ) = ω 0 t + θ 0 + K FM ∫ f ( t )dt
光机电一体化技术研究所
角度调制
角度调制的分类
c( t ) = A0 cos[ω 0 t + θ 0 + θ ( t )] = A cos ϕ ( t )
度 其瞬时频率可写成 ω ( t ) = ω 0 + K PM df ( t )
dt
光机电一体化技术研究所
调频波
S FM ( t ) = A cos[ω 0 t + K FM f ( t )]
(2)调频波 载波的瞬时频率与与基带信号 f(t)成线性函数关系 S FM ( t ) = A cos[ω 0 + K FM f ( t )] 度 其瞬时相位可写成
光机电一体化技术研究所
A cos(ω 0 t + θ ) = A cos ϕ ( t )
调相波
角度调制信号和基带信号的频谱都发生了 变化,角度调制是一种非线性调制 (1)调相波 载波的瞬时相位与基带信号f(t) 成线性函数关系
S PM ( t ) = A cos[ω 0 t + θ 0 + K PM f ( t )]
ϕ ( t ) = ∫ ω (τ )dτ
0
t
光机电பைடு நூலகம்体化技术研究所
角度调制
对于调制载波 如果保持振幅A为常数，使载波瞬时角频 率 ω (t ) 随基带信号f(t)作线性变化,这种调 制方式称为频率调制FM 载波瞬时相位 ϕ (t ) 随基带信号f(t)作线性变 化,这种调制方式称为相位调制PM 无论FM或PM，由于频率或相位的变化最 终都使载波的相位角发生变化，统称FM 和 PM为角度调制
K FM
频率调制指数，或称为频率调制灵敏
ϕ ( t ) = ω 0 t + θ 0 + K FM ∫ f ( t )dt
光机电一体化技术研究所
角度调制
角度调制的分类
c( t ) = A0 cos[ω 0 t + θ 0 + θ ( t )] = A cos ϕ ( t )
角度调制与解调PPT教案
角度调制与解调
➢ 6.1 从导频制立体声调频广播谈起 ➢ 6.2 角度调制与解调原理 ➢ 6.3 调频电路 ➢ 6.4 鉴频电路 ➢ 6.5 数字信号调制与解调 ➢ 6.6 实训
第1页/共130页
➢ 6.1从导频制立体声调频广播谈起 ➢ 调频（FM），是用调制信号控制高频载波的
瞬时频率，使其按调制信号的变化规律变化，振 幅保持不变化。 ➢ 经过频率调制的载波称为调频波。 ➢ 调相（PM），是用调制信号控制高频载波的 瞬时相位，使其按调制信号的变化规律变化，振 幅保持不变化。 ➢ 经过相位调制的载波称为调相波。
第55页/共130页
图6-10 变容二极管直接调频电路
第56页/共130页
图6-11 偏压固定后变容二极管电容值随调制信号变
化
第57页/共130页
➢ 2. 晶体振荡器调频电路 ➢ 如图6-12所示，晶体管VT2和两个100PF电容，
以及晶体JT组成皮尔斯晶体振荡器电路，晶体JT 标称频率为30MHz，与变容二极管VD串联。 ➢ ＋9V电源电压经3kΩ电阻降压后，经2.2μH高扼 圈给VD加负偏压。 ➢ 传声器信号经VT1放大后，经2.2μH高扼圈加在 变容二极管两端。
可变电 抗元件
调相 输出
图6-4 调相电路组成框图
第15页/共130页
➢
第16页/共130页
➢
第17页/共130页
图6-5 调频信号波形及瞬时频率偏移
第18页/共130页
➢
第19页/共130页
➢
第20页/共130页
➢
第21页/共130页
➢
第22页/共130页
➢
第23页/共130页
➢
第45页/共130页
➢ 6.1 从导频制立体声调频广播谈起 ➢ 6.2 角度调制与解调原理 ➢ 6.3 调频电路 ➢ 6.4 鉴频电路 ➢ 6.5 数字信号调制与解调 ➢ 6.6 实训
第1页/共130页
➢ 6.1从导频制立体声调频广播谈起 ➢ 调频（FM），是用调制信号控制高频载波的
瞬时频率，使其按调制信号的变化规律变化，振 幅保持不变化。 ➢ 经过频率调制的载波称为调频波。 ➢ 调相（PM），是用调制信号控制高频载波的 瞬时相位，使其按调制信号的变化规律变化，振 幅保持不变化。 ➢ 经过相位调制的载波称为调相波。
第55页/共130页
图6-10 变容二极管直接调频电路
第56页/共130页
图6-11 偏压固定后变容二极管电容值随调制信号变
化
第57页/共130页
➢ 2. 晶体振荡器调频电路 ➢ 如图6-12所示，晶体管VT2和两个100PF电容，
以及晶体JT组成皮尔斯晶体振荡器电路，晶体JT 标称频率为30MHz，与变容二极管VD串联。 ➢ ＋9V电源电压经3kΩ电阻降压后，经2.2μH高扼 圈给VD加负偏压。 ➢ 传声器信号经VT1放大后，经2.2μH高扼圈加在 变容二极管两端。
可变电 抗元件
调相 输出
图6-4 调相电路组成框图
第15页/共130页
➢
第16页/共130页
➢
第17页/共130页
图6-5 调频信号波形及瞬时频率偏移
第18页/共130页
➢
第19页/共130页
➢
第20页/共130页
➢
第21页/共130页
➢
第22页/共130页
➢
第23页/共130页
➢
第45页/共130页
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。
：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时 频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
n k
调频波的功率
调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为
PAM
uF2M (t) RL
由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总
和,
PFM
1 2RL
U
2 c
n
J
2 n
(m
f
)
J
2 n
(m
f
)
1
n
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
调频波与调相波的比较
1. 调相波
调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调
调频波的特点：
调频波是由载波c与无数边频c n 组成，这些边频 对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数 m f 。
单频调制时FM波的振幅谱
mf＝ 1
mf＝ 2 mf＝ 5 mf＝ 10 mf＝ 15
c c c c c
(a)
Q
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c c
c c
(b)
mf＝ 5
mf＝ 10
c
mp sin
t
c
m
sin t
mp
fm
fm
mp
0
F
图8.4 调相波Δfm、mp与F的关系
ic 0
u 0
(t) 0
(t) 0
(t) c 0
iP M(t) 0
P M(t)
m 0
t (a)
t (b)
t (c)
t (d)
t (e)
t (f )
c
t
图8.5 调相波波形
(g)
至于PM波的频谱及带宽，其分析方法与FM相 同。调相信号带宽为
调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
8.1 角度调制信号分析
调频信号的表达式与波形
调制信号 u (t) U cos t
0
载波电压 uc Uc cosct
u
调频信号的瞬时角频率
0
(t) c (t) c k f u (t) c m cos t IFM (t)
Bs=2(mp+1)F
u
积分
调相
FM
Bs 2(m f m f 1)F
当调制信号不是单一频率时，由于调频是非线性过
程，其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率，
可写出
uFM (t) Re[UCe e jct j(m f 1 sin 1tm f ] 2 sin 2t )
UC
J n (m f 2 ) cos(c n1 k2 )t
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
因为 e jmf sint 是周期为2π/Ω的周期性时间函数，可以
将它展开为傅氏级数，其基波角频率为Ω，即
e jmf sin t
J n (m f )e jnt
n
Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无
mf＝ 20
0 载波
－
合成矢量 (a) AM情 况
－
0 载波
合成矢量
0 (b) NBFM情况
mfsin t
图8.2 调频信号的矢量表示
n/mf 4
3
2
1
0 4 8 12 16 20
mf
图8.3 |Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
调频波的信号带宽
通常采用的准则是，信号的频带宽度应包括幅度大于 未调载波1%以上的边频分量，即
J n (m f ) cos(c n)t
n
Jn(mf)
1.0
0.8
J0
0.6
J1 J2
0.4
J3 J4 J5
J6 J7
J8 J9 J10
0.2
0
－ 0.2
－ 0.4 01
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 mf
图8.1 第一类贝塞尔函数曲线
uFM (t) Uc Re[ J n (m f )e j(ctnt) ] Uc J n (m f ) cos(c n)t
制信号规律变化的等幅高频振荡。
如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0，则其瞬时相位为 φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)
=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt
从而得到调相信号为
uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)
调相波的瞬时频率为
(t )
d dt
(t)
调频信号的瞬时相位 (t )
t
0 (
)d
0
0
设 0
0 ，则 (t)
t
( )d
0
ct
m
sin t
(t ) 0
ct m f sin t c (t)
t
t
t c (t )
t
m
mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
uFM (t) U c cos(ct m f sin t) Re[U ce jct e jmf sint ]
n
n
将上式进一步展开，有
uFM (t) Uc [J 0 (m f ) cosct J1(m f ) cos(c )t J1(m f ) cos(c )t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 3 (m f ) cos(c 3)t J 3(m f ) cos(c 3)t ]
第八章 角度调制与解调
8.1 角度调制信号分析 8.2 调频方法 8.3 调频电路 8.4 调频信号的解调 8.5 相位鉴频器电路
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。
相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。
|Jn(mf)| ≥0.01 当mf很大时，n/mf趋近于1。因此当mf1时，应将n=mf的 边频包括在频带内，此时带宽为
Bs=2nF=2mfF=2Δfm 当mf很小时，如mf<0.5，为窄频带调频，此时
Bs=2F
对于一般情况，Βιβλιοθήκη 宽为Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更
准确的调频波带宽计算公式为
穷级数进行计算:
Jn(mf )
m0
(1)n ( m f )n2m 2
m!(n m)!
它随mf变化的曲线如图所示，并具有以下特性:
Jn(mf)=J-n(mf),
n为偶数
Jn(mf)=-J-n(mf),
n为奇数
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e ] j(ctnt )
n
UC