北师大数学六年级小升初试卷
北师大版数学六年级小升初试卷
姓名______ 分数______
一、填空（20分）
1、七十亿五千零六万四千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
2、5.2公顷=（ ）平方米 6时40分=（ ）时
3、两个圆的周长比是2：3，则半径比是（ ），面积比是（ ）
4、40比50少（ ）% 70比（ ）多40%
5、在同一个圆中，圆的半径与周长（ ）比例；圆的半径与面积（ ）比例。
6、一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3， 这个三角形中最小的角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形
7、在一幅比例是1：4000的平面图上，量的一块长方形地长是3厘米，宽是2厘米，这块的实际面积是（ ）平方米。
8、正方体棱长扩到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差32cm ²，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
10、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是多少（ ）平方厘米。
11、把一根绳子分别分成5股和6股，如果折成5股，每股比折成6股长20厘米，那么这根绳子长（ ）米。
12、有含盐为20%的盐水40千克，如果要使盐水含盐量为5%，要加水（ ）千克。
二、选择题。
（把正确的的序号填在括号里）（5分）
1、在三角形ABC 中，∠A —∠C=∠B ，那么这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定
2、下面的关系中,a 和b 成反比例关系的是（ ）
A 、12 a=23 b
B 、3b a =5
C 、a 3 =b 4
D 、2（a+b)=15 3、甲、乙二人，从第一层开始比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（ ）
A 、第9层
B 、第10层
C 、第11层
D 、第12层
4、妈妈准备用一些钱采购200套西装，由于降价，用同样的钱现采购250套，这种西装降价（ ）
A 、20%
B 、25%
C 、125%
D 、80%
5、小明从A 地到B 地的平均速度为3米/秒，然后又从B 地按原路以7米/秒的速度返回原地，那么小明在A 地与B 地之间行一个来回的平均速度为（ ）米/秒。
A 、4.
B 、4.8
C 、5
D 、5.4
三、判断题。
（5分）
1、任何一个质数加1，必定得到一个合数。
（ ）
2、真分数除以假分数的商一定比1小。
（ ）
3、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
4、任何一个三角形中至少有两个锐角。
（ ）
5、两条直线不相交就是平行。
（ ）
四、计算。
（37分）
1直接写出得数。
（4分）
3.7+0.63= 3.2×332 = 8—78
= 2.5×6.7×4= 75×99= 81÷13 = 12 ×13 = 18 ×（8+5）×15
= 2、计算下面各题。
（能简算的要简算）（16分）
632+（445×8—276） （56 +78 —512 ）÷124
8.85—3.38+1.15—4.62 2005
20052006
÷2005
3、解方程。
（9分）
x —32%x=1.7 （x —2）×3=0.18 x ：（2x —1）=35
4、列式计算。
（6分）
（1）比一个数的75%多4的数是12 25
，这个数是多少？
（2)用1.4减去
215 的差除以12.5与0.8的积，得数是多少？
五、图中的圆的周长是62.8厘米，圆的面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
（5分）
六、应用题（30分）
1、一种微波炉，现在每台售价468元，比原来降低了10%，降低了多少元？（4分）
2、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是6.28米，高是1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？（4分）
3、李阿姨把3000元钱存入银行，定期5年，如果年利率是4.95%，到期时她可得到本金和利息共多少元？（4分）
4、原来科技书与文艺书比是5：6，借出10本科技书后，科技书与文艺书的比是2：3，科技书原来多少本？（4分）
5、在一个棱长为8厘米的正方体玻璃缸中，盛有一定深度的水，将棱长4厘米的正方体铁块放人缸中。
（1）若缸中水深为6厘米，则水会上升多少厘米？（4分）
（2）若缸中水深为2厘米，则水会上升多少厘米？（4分）
6、某人购买一套住宅，可一次性付款，也可分期付款。
若一次性付款，可优惠8%的房款。
若分期付款则有两种选择：一种是第一年先付9万，以后每年付款1.5万元；另一种是前一半时间每年付款3万元，后一半时间每年付款1.5万元。
这两种付款方式的付款的钱数与付款时间都相同。
现在该人决定一次性付款，要付房款多少万元？（6分）。
小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版
小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1．267524000是一个 位数，这个数省略亿后面的位数约是 亿。
2． ：5＝0.6＝( )＝ %＝ 折。
203．袋中装有8个红球，6个白球，至少摸出 个球，才能保证其中一定有红球。
4．学校为了装扮美丽校园，采购了一批樱花树，共20棵。
周一运来2车，每车m棵，剩余的周二到达。
周一运来 棵。
当m=5时，周二运进 棵。
5．一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
6．六(2)班会打羽毛球的有12人，会打乒乓球的有15人，会打羽毛球的比会打乒乓球的少 %，会打乒乓球的比会打羽毛球的多 %。
7．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有 只，兔有 只．8．路老师带着阿呆和阿瓜去浇花，单独浇完一个花圃的花，阿呆要6小时，阿瓜需要7.5小时，路老师只需要5小时就行．现在阿呆和阿瓜各自负责一个大小相同的花圃，路老师一会帮助阿瓜浇花，一会帮助阿呆，最后阿呆和阿瓜一起完成了浇花的任务，那么路老师一共浇花 小时。
9．小东记录了某国产品牌电动汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：行驶路程/100120130140150……千米耗电量/度151819.52122.5……观察上表数据，电动汽车行驶路程与耗电量成 比例；当行驶300公里时，电动汽车消耗了 度电。
10．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米。
原来圆柱形木料的体积是 立方厘米，削成的圆锥形木料的体积是 立方厘米。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．大于3，小于0.75的分数有（ ）个。
5A．2B．3C．4D．无数12．口袋里放着大小、材质都相同的3个白球和3个黑球，每次摸出一个，记录下来，然后放回袋里。
第1次摸出的是白球，第2次摸球的结果是（ ）。
A．一定还是白球B．一定是黑球C ．摸出白球的可能性大D ．有可能摸出白球，也有可能摸出黑球13．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用+3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（ ）。
北师大版六年级数学小升初检测试卷(含答案)
一．选择题(共12小题)1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球．A．9B．10C．11D．122．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是()A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝453．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为()A．50%B．30%C．35%D．32%4．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为()A．(3，9)B．(8，4)C．(7，1)5．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是()元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元6．一个合数至少有()个因数．A．2B．3C．47．估一估，下面四题的计算结果中，比300大的是()A．35.7+219.1B．400﹣199.9C．29.5×9D．34.8÷0.18．某市规定，身高在()以上的儿童乘坐公交车要购买车票．A．1米20厘米B．12厘米C．12米9．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运()次才能完成任务．A．5000B．200C．5010．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c11．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．1612．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距()千米．A．750B．900C．2250D．4500二．判断题(共5小题)13．自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．(判断对错)14．用两个等腰梯形就一定可以拼成一个平行四边形．(判断对错)15．一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．(判断对错) 16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错) 17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有个梨．19．130□672≈130万，□里最大应填．240□890≈241万，□里最小应填．20．的是27，90千克减少后是千克．21．在18的所有因数中，质数有，合数有．22．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了本书．23．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．24．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有个小球．25．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要秒．26．把一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是dm3．27．1米比80厘米长%．四．计算题(共3小题)28．直接写得数．0.28+0.2＝2﹣0.73＝8.8﹣0.5＝0.7+2.28＝4.1﹣2.08＝0.7+1.28＝5.3﹣3＝0.38+5.52＝29．用你喜欢的方法计算．×+÷(﹣)÷(×)+++65×(+)30．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4(x﹣0.7)＝26五．解答题(共5小题)31．一块长方形土地在比例尺是1：2500的图纸上，长为8cm，宽为5cm，这块地的实际面积是多少公顷？32．计算体积．(单位：米)33．(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．34．一块长方形鸭梨园长250米，宽80米，共收获鸭梨38吨，平均每公顷产鸭梨多少吨？35．王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔，共付17.3元，李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔，共付20.9元，每本练习本多少元？参考答案与试题解析一．选择题(共12小题)1．[分析]将5名队员投进的球作为抽屉，将48个球放入抽屉中，根据抽屉原理，48÷5＝9(个)…3(个)，所以至少有一个抽屉中放了(9+1)个球；据此解答．[解答]解：48÷5＝9(个)…3(个)9+1＝10(个)答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．[点评]在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)．2．[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．[解答]解：90÷(3﹣1)×3＝90÷2×3＝45×3＝135(立方厘米)答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．3．[分析]分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明药液没变，只是药在变少，由此把药液设为10份，其中药8份，水2份，第一次倒出，再加满水，药还剩8×(1﹣)＝，第二次再倒出，再加满水，这时药还剩×(1﹣)＝4，第三次再倒出，再加满水，这时药还剩(1﹣)＝，再根据药液浓度＝药的质量÷药液的质量×100%，即可解决．[解答]解：先把药液设为10份，其中药8份，水2份，[8×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)]÷10×100%，＝3.2÷10×100%，＝32%；答：这时药液含药为32%；故选：D．[点评]解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度＝酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．4．[分析]根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格点C′的位置用数对表示为(8，4)，据此解答．[解答]解：如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为(8，4)．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握平移性质及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用．5．[分析]先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的(1+)，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的(1﹣)，再用乘法求出现价．[解答]解：4000×(1+)×(1﹣)＝4000×1.1×0.9＝3960(元)答：现在价格是3960元．故选：D．[点评]解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．6．[分析]自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．[解答]解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．[点评]本题重点考查了学生对于合数意义的理解．7．[分析]A、35.7+219.1，要把35.7看作40，219看作200进行估算，B、400﹣199.9，要把199.9看作200进行估算，C、29.5×9，要29.5看作30进行估算，D、34.8÷0.1，要把34.8看作35进行估算．[解答]解：A、35.7+219.1≈240，B、400﹣199.9≈200，C、29.5×9≈270，D、34.8÷0.1≈350．故选：D．[点评]本题主要考查了学生对估算知识的掌握情况．8．[分析]根据日常生活知识可知，乘坐公交车时，身高超过1米20厘米的儿童要买票．[解答]解：某市规定，身高在1米20厘米以上的儿童乘坐公交车要购买车票；故选：A．[点评]此题考查了日常生活知识的认识．9．[分析]首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可．[解答]解：25厘米＝0.25米80×15×0.25÷6＝1200×0.25÷6＝300÷6＝50(次)答：这辆运料车至少运50次才能完成任务．故选：C．[点评]此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算．10．[分析]在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．[解答]解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．[点评]本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．11．[分析]把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的(1﹣80%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．[解答]解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．[点评]此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．12．[分析]行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程的，则第二天行了全程的﹣，则甲、乙两地相距450÷(﹣)．[解答]解：450÷(﹣)＝450÷(﹣)＝450÷＝4500(千米)答：甲乙两地相距4500千米．故选：D．[点评]首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)13．[分析]自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答即可．[解答]解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：4﹣2＝2，所以原题说法正确；故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解质数与合数的定义．14．[分析]两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个等腰梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．[解答]解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；题干不能确定两个等腰梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．[点评]此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．15．[分析]设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．[解答]解：设原价是11×(1+15%)×(1﹣15%)＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．16．[分析]把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个)，所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个)，所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答．[解答]解：36÷5＝7(只)…1(只)，7+1＝8(只)；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．[点评]在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的(1)，削去部分的体积相当于圆锥体积的(3﹣1)倍，所以圆锥的体积相当于削去部分体积的．据此判断．[解答]解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的．因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．三．填空题(共10小题)18．[分析]由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．[解答]解：10×5÷(5﹣3)，＝50÷2，＝25(个)，答：原来每个箱子有25个梨．故答案为：25．[点评]此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．19．[分析]130□672≈130万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大应填4；240□890≈241万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5．[解答]解：130□672≈130万，□里最大应填4；240□890≈241万，□里最小应填5．故答案为：4；5．[点评]此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．20．[分析](1)把要求的数看成单位“1”，它的对应的具体的数量是27，用除法求出单位“1”的量；(2)把90千克看成单位“1”，要求的数是它的1﹣，用乘法计算得解．[解答]解：27÷＝4590×(1﹣)＝90×＝60(千克)答：45的是27，90千克减少后是60千克．故答案为：45，60．[点评]解答此题的关键是分清单位“1”的区别，如果是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；如果是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算．21．[分析]据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．[解答]解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数．故答案为：2、3、6、9、18．[点评]此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义．22．[分析]把9本书放进5个抽屉，9÷5＝1(本)…4(本)，即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．[解答]解：9÷5＝1(本)…4(本)1+1＝2(本)所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．[点评]此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．23．[分析]可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．[解答]解：因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．故答案为：5．[点评]本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1．24．[分析]这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答．[解答]解：4÷3＝1…1(个)，1+1＝2(个)；答：至少有一个盒子中有2个小球．故答案为：2．[点评]抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商)；然后根据：至少数＝商+1(在有余数的情况下)25．[分析]根据“从一楼到三楼要用40秒钟，”知道走了(3﹣1)个楼梯间距用了40秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了(6﹣1)个间距，由此求出要求的答案．[解答]解：40÷(3﹣1)×(6﹣1)＝40÷2×5＝20×5＝100(秒)答：她从一楼到六楼需要100秒．故答案为：100．[点评]解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．26．[分析]根据题意可知：把这个长方体木块削成一个圆柱体有三种方法：(1)以6分米为底面直径，4分米为高；(2)以4分米为底面直径，6分米为高；(3)以4分米为底面直径，8分米为高；根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，把数据代入公式分别求得体积后比较得解．[解答]解：(1)以6分米为底面直径，4分米为高；3.14×(6÷2)2×4＝3.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04(立方分米)；(2)以4分米为底面直径，6分米为高；3.14×(4÷2)2×6＝3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36(立方分米)；(3)以4分米为底面直径，8分米为高；3.14×(4÷2)2×8＝3.14×22×8＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48(立方分米)，113.04＞100.48＞75.36；答：这个最大圆柱的体积是113.04立方分米．故答案为：113.04．[点评]此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．27．[分析]先把1米化成100厘米，求出100厘米比80厘米长多少厘米，然后再除以80厘米即可．[解答]解：1米＝100厘米；(100﹣80)÷80，＝20÷80，＝25%；答：1米比80厘米长25%．故答案为：25．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．四．计算题(共3小题)28．[分析]根据小数加减法的计算方法求解．[解答]解：0.28+0.2＝0.482﹣0.73＝1.278.8﹣0.5＝8.30.7+2.28＝2.984.1﹣2.08＝2.020.7+1.28＝1.985.3﹣3＝2.30.38+5.52＝5.9[点评]本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．[分析](1)先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；(2)先同时计算两个小括号里面的减法和乘法，再算括号外的除法；(3)根据分数拆项的方法求解；(4)根据乘法分配律简算．[解答]解：(1)×+÷＝×+×＝(+)×＝10×＝9(2)(﹣)÷(×)＝÷＝(3)+++＝﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝(4)65×(+)＝65×+65×＝5+39＝44[点评]本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．[分析]①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可．②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可．③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可．[解答]解：①x÷0.26＝10x÷0.26×0.26＝10×0.26x＝2.6②1.4x+9.2x＝5310.6x＝5310.6x÷10.6＝53÷10.6x＝5③4(x﹣0.7)＝264(x﹣0.7)÷4＝26÷4x﹣0.7＝6.5x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7x＝7.2[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．解答题(共5小题)31．[分析]已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据长方形的面积公式列式求出实际面积．[解答]解：实际长是：8÷＝20000(厘米)，20000厘米＝200米，实际宽是：5÷＝12500(厘米)，12500厘米＝125米，200×125＝25000(平方米)25000平方米＝2.5公顷答：这块地的实际面积是2.5公顷．[点评]此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．32．[分析]分别求出圆锥与正方体体积，进一步求和即可．[解答]解：圆锥体积：×3.14×(2÷2)2×3＝3.14(m3)，正方体体积：2×2×2＝8(m3)，3.14+8＝11.14(m3)，所以组合图形的体积是11.14(m3)．[点评]组合图形的体积等于各部分体积的和．33．[分析](1)根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及旋转后点B的位置，即可用数对表示出它的位置．(2)图中是一个两直角边分别为3格、4格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的两对应直角边分别为1.5格、2格；用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积．[解答]解：(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形(下图中红色部分)．旋转后，B点的位置用数对表示是(7，6)．(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形(图中绿色部分)．(2×1.5÷2)÷(4×3÷2)＝1.5÷6＝＝，即缩小后的三角形的面积是原来的．故答案为：7，6，．[点评]此题考查的知识有作旋转一定度数后的图形、图形的放大或缩小、点与数对、三角形面积、分数的意义等．34．[分析]首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块地的面积是多少公顷，然后根据总产量÷数量＝单产量，据此列式解答．[解答]解：250×80÷10000＝20000÷10000＝2(公顷)38÷2＝19(吨)答：平均每公顷产鸭梨19吨．[点评]此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用．35．[分析]由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可．[解答]解：(20.9﹣17.3)÷(7﹣4)＝3.6÷3＝1.2(元)，(17.3﹣4×1.2)÷5＝(17.3﹣4.8)÷5＝12.5÷5＝2.5(元)，答：每本练习本2.5元．[点评]本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱。
北师大版六年级数学小升初考试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是()A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：2 3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)4．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.2 6．下面几组相关联的量中，成正比例的是()A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是()cm A．40B．30C．608．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的() A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较9．＝()A．B．C．3D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是()A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题(共5小题)11．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm．(判断对错)12．千克＝9%千克．(判断对错)13．一个等腰三角形的底角是92°．．(判断对错)14．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)15．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．在6：5＝1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的．17．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．18．妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，她两天一共骑行米．19．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的．20．一项工程，平均每天完成它的，天可以完成．21．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多cm；面积多cm2．22．100吨增加它的后是吨，100吨减少它的后是吨．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．把2根1米长的彩带平均分成3份(如图)，涂色部分是米．四．解答题(共7小题)25．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两成开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行完全程的几分之几？26．高铁的行驶速度为300千米/时，进站前开始减速，平均每分钟减速a千米．(1)经3分钟的减速后，高铁的速度是多少？(2)经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，这时，请问平均每分钟减速a千米中的a应为几？27．食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？(用方程解)28．甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？(每人工效相同)29．一根长方体木料长3米，把它截成4段，表面积一共增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方米？30．270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？(通过计算说明)参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．[解答]解：数学书厚7毫米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5即可．[解答]解：甲数÷乙数＝0.4＝即甲数：乙数＝＝2：5，故选：C．[点评]此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．[分析]把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．[解答]解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．[点评]解答此题应明确：一个数(不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数(一定)，是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3(一定)，是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数(一定)，是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度(一定)，因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．[分析]根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的(相对的)3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．[解答]解：120÷4＝30(厘米)答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．[点评]此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．[分析]长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．[解答]解：长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故选：A．[点评]此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．9．[分析]先算乘除法，再算减法．[解答]解：＝﹣＝故选：D．[点评]计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．10．[分析]先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．[解答]解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．[点评]此题考查了中位数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据题干可知，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的周长公式进行计算可得到答案，据此进一步解答即可．[解答]解：圆的周长为3.14×8＝25.12(dm)所以题干说法正确．故答案为：√．[点评]此题主要考查的是对圆的周长公式的理解和灵活运用情况．12．[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．[解答]解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．[分析]依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．[解答]解：因为一个等腰三角形的底角是92°，则两个底角的度数和为：92°×2＝184°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：×．[点评]此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．14．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．[分析]根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．[解答]解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．故答案为：√．[点评]此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．三．填空题(共9小题)16．[分析]在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值．[解答]解：在6：5＝1.2中，6是比的前项，5是比的后项，1.2是比的比值；故答案为：前项，后项，比值．[点评]此题考查比和比例的各部分名称．17．[分析]把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．[解答]解：5÷6＝(米)1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．[点评]解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．18．[分析]妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，根据加法的意义，将两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米．[解答]解：284+127＝411(米)答：她两天一共骑行411米．[点评]本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力．19．[分析]根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形(当底面周长和高相等时)．由此解答即可．[解答]解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．[点评]此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．20．[分析]首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以完成即可．[解答]解：1÷＝2.5(天)答：2.5天可以完成．故答案为：2.5．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．21．[分析]根据圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2计算即可解答本题．[解答]解：2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×3.14＝6.28(cm)，π×42﹣π×(6÷2)2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×3.14＝21.98(cm2)故答案为：6.28，21.98．[点评]此题主要考查圆的周长、圆的面积，明确圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2是解答本题的关键．22．[分析]把100吨看成单位“1”，增加它的后是100吨的(1+)，用100×(1+)即可；把100吨看成单位“1”，减少它的后是100吨的(1﹣)，用100×(1﹣)即可．[解答]解：100×(1+)＝100×＝110(吨)100×(1﹣)＝100×＝90(吨)答：100吨增加它的后是110吨，100吨减少它的后是90吨．故答案为：110，90．[点评]此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．23．[分析]当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．[解答]解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．[点评]此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．[分析]首先根据分数乘法的意义，用彩带的总长度乘以未涂色部分占的分率，求出未涂色部分的长度是多少；然后用彩带的长度减去未涂色部分的长度，求出涂色部分是多少米即可．[解答]解：1×2＝2(米)2﹣2×＝2﹣＝答：涂色部分是米．故答案为：．[点评]此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是根据分数乘法的意义的应用，求出未涂色部分的长度是多少．四．解答题(共7小题)25．[分析]根据甲5小时可以行完全程，乙4小时可以行完全程，把全程看作单位”1“，则相遇时间为1÷(+)；要求客车行了全程的几分之几，用乘上相遇时间即可，解决问题．[解答]解：1÷(+)＝1÷＝(小时)×＝答：小时可以相遇，相遇时，客车已经行完全程的．[点评]此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，求出甲、乙相遇时间是解答此题的关键．26．[分析](1)一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度，依此列式计算即可求解；(2)经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，速度为0，即原来的速度＝减少的速度，依此列式计算即可求解．[解答]解：(1)3分钟后，速度减少了3a千米；3分钟后，速度为(300﹣3a)千米/分．(2)5a＝3005a÷5＝300÷5a＝60，答：a为60．[点评]考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度的知识点．27．[分析]设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量＝115千克，列方程解答即可．[解答]解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，3x﹣5+x＝1154x＝120x＝30答：运来茄子30千克．[点评]本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．28．[分析]因每人的工效相同，它们挖的时间的比，就是应得钱数的比．根据比与分数的关系，可知甲应分的钱数是总数的，乙应分的钱数和甲相同，丙分的钱数是总钱数减去甲乙两人分的钱数．据此解答．[解答]解：甲分的钱数是：800×，＝800×，＝320(元)．乙分的钱数也是320元，丙分的钱数是：800﹣320﹣320＝160(元)．答：甲应分320元，乙应分320元，丙应分160元．[点评]本题的关键是它们挖的时间的比，就是应分钱数的比，求出甲应分的钱数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出甲应分的钱数．29．[分析]把这个长方体截成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得截成4段后表面积是增加了6个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是12÷100÷6＝0.02平方米，再利用长方体的体积公式V＝Sh即可解答．[解答]解：12平方分米＝0.12平方米0.12÷6×3＝0.02×3＝0.06(立方米)答：这根木料的体积是0.06立方米．[点评]利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．30．[分析]根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．[解答]解：270÷(6+3)＝270÷9＝30(毫升)小杯的容量：30×1＝30(毫升)大杯的容量：30×3＝90(毫升)答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．[点评]此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．31．[分析]以每套150元的价格售出40套应收入：150×40＝6000(元)，剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：(60﹣40)×80＝1600(元)，总共收入6000+1600＝7600(元)，与购进价：100×60＝6000(元)，比较即可．[解答]解：150×40＝6000(元)(60﹣40)×80＝20×80＝1600(元)总共收入：6000+1600＝7600(元)购进价：100×60＝6000(元)7600元＞6000元答：服装店是盈利．[点评]此题解答的关键在于求出总共收入的钱数，通过与购进价比较，解决问题。
2022-2023学年北师大版数学六年级小升初测试题(附答案)
北师大版数学六年级小升初测试题班级：________ 姓名：__________ 考号：_____ ____得分：一、选择题(共6题，共12分)1.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
A.110B.120C.130D.1003.以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。
小华身高135厘米应记作（）。
A.+135厘米B.-135厘米C.+5厘米D.-5厘米4.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.如果在银行存入1000元，在存折上记作＋1000元，那么从银行取出600，存折上应记作( )元。
A.+600元B.-600元6.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。
A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)二、判断题(共6题，共12分)1.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍。
（）2.+3℃和-1℃相差4℃。
（）3.在比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际160千米。
（）4.两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4:9。
（）5.在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大。
（）6.5∶8和∶可以组成比例。
（）三、填空题(共9题，共31分)1.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
2.已知甲、乙、丙的和是86，甲:乙=2:3，乙:丙=5:6，则甲是（），乙是（）。
3.在横线上填上“>”“<”或“="。
-60________6 -14________-13 -5________0-3.2________-3 3.5+1________-5 -3.7________2.7+1-________-200×0________-2004. 把 : 化成最简整数比是（）:（），比值是（）。
北师大版六年级小升初数学试卷(含答案)
北师大版六年级小升初数学试卷(含答案) XXX版小升初数学试题一、选择题（共10小题）1.你的手掌大约是1（。
）。
A。
公顷 B。
平方米 C。
平方分米2.分母一定，分子和分数值（。
）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
以上都不对3.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积（。
）。
A。
比原来小 B。
比原来大 C。
与原来相等4.三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（。
）。
A。
锐角 B。
直角 C。
钝角 D。
不能确定5.XXX和XXX玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6XXX得一分，和是12XXX得一分，和是其他数两人都不得分。
掷20次，得分高的人获胜。
这个游戏规则（。
）。
A。
公平，两人赢的可能性一样大B。
不公平，XXX赢的可能性更大C。
不公平，XXX赢的可能性更大D。
无法确定6.一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。
想一想翻开的页码可能是（。
）。
A。
14、15 B。
10、11 C。
24、257.甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个最大的圆。
（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（。
）。
A。
甲最高 B。
乙最高 C。
丙最高 D。
三人相同8.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（。
）。
A。
15千米 B。
64千米 C。
46千米 D。
9千米9.XXX和雪梨的质量比是3：2，如果XXX有180kg，那么雪梨有（。
）kg。
A。
72 B。
108 C。
120 D。
27010.某农业科研所试验培育了一批树苗。
成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（。
）棵树苗。
A。
95二、判断题（共5小题）11.a是整数，它的倒数是1/a。
（判断对错）12.生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例。
小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版
小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1．新冠疫苗研发功后，中国科学有序推进新冠疫苗接种工作，截止至2022年7月5日，全国已完成3416000000次接种任务。
画线部分的数读作 ，省略亿位后面的数约是 。
2．用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、3、5的倍数的数有 个。
3．已知A×B=600，如果A扩大5倍，则积是 ；如果B缩小6倍，则积是 。
÷0.5化成最简的整数比是 ，比值是 。
4．把475．一个长方体的其中三个面的面积分别是24平方厘米，15平方厘米，40平方厘米（长、宽、高都为整数），这个长方体的表面积是 平方厘米.6．20： ＝ ÷40＝0.8＝ %。
7．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚，笼子里鸡有 只。
8．把一块底面积是24 cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是 cm。
如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是 cm2。
，那么x和y成 比例。
9．如果y＝3x，那么x和y成 比例；如果y＝3x10．把线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在标有这样的比例尺的地图上量得A、B两地的图上距离是4.5 cm，则A、B两地的实际距离是 km。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．在302、3002、32和3200中最大的数是（ ）。
A．302B．3002C．32D．320012．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸是公平的。
A．B．C．D．13．根据ab=cd(a、b、c、d均不为0)，不一定能组成比例的是（ ）。
A．a：c=d：b B．d：a=b：c C．b：d=a：c D．a：d=c：b，“校园新闻”栏目占整个版面14．明明在制作手抄报。
设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的35的16，其余是报头和装饰。
小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版 (1)
小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。
（每空1分，共20分）1．三亿四千五百万零一百写作 ，这是一个 位数。
2． ：20＝0.75＝ ÷8＝27（）＝ %3．把10支花插到3个花瓶里，有一个花瓶里至少插了 枝花。
4．妈妈去超市买文具，每根铅笔a元，每块橡皮b元，妈妈买铅笔和橡皮共花了(4a+2b)元则妈妈买了 块橡皮， 根铅笔。
5．一个圆锥形铁块的体积是28.26cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是 cm，如果把它熔铸成底面积相同的圆柱体，这个圆柱的高是 cm。
6．一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是 ，比值是 。
7．鸡兔同笼，共有11个头，36条腿，鸡有 只，兔有 只。
8．比120km多20%是 km，9吨相当于 的75%。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是18.84立方分米,那么圆锥的体积是 立方分米;如果圆锥的体积是18.84立方分米,那么圆柱的体积是 立方分米。
10．百度地图上搜索南和县的地图像一片枫叶，当比例尺是1：500000的时候量得东西方向最远的距离是5.12厘米，南和县东西方向最长的距离是 千米。
二、选择题。
（每题1分，共6分）11．一个最简分数，分子与分母的和是13，这样的分数有（ ）个。
A．5B．6C．7D．812．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三角形中至少有两个锐角B．等腰三角形的两个底角相等C．任意三根小棒都可以摆成三角形D．一个三角形中最多有一个钝角13．如下图所示，M点可能是（ ）。
A．−13B．−23C．-0.5D．−3814．“甲数是840，____，乙数是多少?”如果所列的算式为，810÷（1+23）那么横线上应补充的条件是（ ）。
A ．甲数比乙数多23B ．甲数比乙数少23C ．乙数比甲数多23D ．乙数比甲数少2315．下面的图（ ）表示的是成正比例的两个量。
A ．B ．C ．D ．16．一个比的前项和后项同时加上：5，这个比的比值（ ）。
北师大版六年级数学小升初考试试卷含答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、判断题1.一块地的产量,今年比去年增长二成五,就是增长十分之二点五.( )2.6098271写成用”万”作单位的数是61万．3. 在侧面看到的图形是．4.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．(判断对错)5.掷一种正方体的骰子(各面分别写着1,2,3,4,5,6)掷出6的可能性大一些．6.总产量一定,单产量和数量成反比例.( )7.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍.8.一个三角形最多有一个直角或一个钝角.9.圆柱的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍.10.一件毛衣比一条裤子贵25%,那么一条裤子比一件毛衣便宜25%.二、选择题11.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0),则乙数是甲数的( ).A. 125%B. 80%C. 20%D. 25%12.小明用长15厘米,宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形,至少用( )张硬纸片．A. 8B. 12C. 16D. 2013.一个两位数,个位上和十位上的数都是合数,并且是互质数,这个数最大为( ).A. 94B. 99C. 9814.四(3)班同学的平均体重35千克,五(3)班同学的平均体重42千克.小利在四(3)班,小军在五(3)班,小利比小军( ).A. 重B. 轻C. 有可能重,有可能轻,也有可能一样重15.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半.已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm.A. 6B. 1C. 9三、填空题16.在横线上填上合适的数．5________0000000≈6亿17.把下面各数按从大到小的顺序排列.2019万 2019000 2091万 201900000________ >________ >________ >________18.南极洲的最低气温可达零下八十九度,记作________℃．19.王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水,他用了________毫升的蜂蜜．李健用50升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水,他应加________毫升水．20.计算．=________21.把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上,图纸上的长是________cm,宽是________cm.22.36的约数有________个,从中选择4个数组成比例,这个比例是________;如果使两个比的比值是1 ,这个比例是________．23.如下图,绳子的长是________厘米.24.在一个长6dm,宽4dm的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的面积是________dm2.25.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________ 元．26.数一数,下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?27.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如图,单位：厘米),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的高是6厘米,容器内的液面高7厘米.当将这个容器倒过来放时,从圆锥的顶部到液面的高是________厘米.四、计算题28.怎样简便怎样算.(1)×+ ×(2)62.5%×+ ×(3)( + )×72(4)×÷( - )(5)( +2.4÷)÷0.7(6)×+ ÷29.解方程或比例.(1)x- =(2)0.8x+2.4x=0.96(3)2.4：x=五、操作与思考.30.按要求在方格纸上画图,并填空.(1)画出图形①向右平移6格后的图形.(2)画出图形②绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.图形②中点A原来的位置是(5,3),旋转后,点B、点C 的对应点的位置分别是( , )和( , ).(3)先在适当位置画出图形③按2：1的比放大后的图形________.如果方格纸每个小方格的面积是5cm2, 请你估算一下,图形③放大后的图形的面积约是________cm2.六、解决问题31.六年级三个班学生共同植树．其中,一班植树80棵,二班植树的棵数是一班的,三班植树的棵数比二班的还多7棵,三班植树多少棵?32.李叔叔每月通话时间约260分钟,请帮李叔叔选择一种套餐,哪种资费合算?33.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后,得到的立体图形的体积是多少?34.小明测得马路边的一个滴水的龙头,3小时共滴水1.5千克.(1)假若某城市有10000个这样的水龙头,那么1天浪费多少千克水?此城市2015年一年浪费水多少吨?(2)宁夏回族自治区某地严重缺水,每100户每天用水1.5吨.上一小题中的城市每天浪费掉的水可供多少户宁夏回族自治区的人用35.联合国规定每年的6月5日是”世界环境日”,为了配合2018年的”世界环境日”,某校课外活动小组对全校师生开展了以”爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面两个统计图．其中,A．能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类．B．能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类．C．偶尔会将垃圾放到规定的地方．D．随手乱扔垃圾．(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补齐图2的条形统计图．(2)如果该校共有师生2600人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?参考答案一、判断题1. 正确2. 错误3. 正确4.错误5.错误6. 正确7. 错误8.正确9. 错误10.错误二、选择题11.B 12. D 13. C 14. C 15. A三、填空题16. 5 17. 201900000;2091万;2019万;2019000 18. ﹣89 19.80;40020. 2 21.6;4 22. 9;4：2＝6：3;4：3＝12：9 23.34024. 14.13dm225.1200 26.18;0 27. 11四、计算题28. 略29. (1 x-=解：x-+=+x=4x÷=4÷x=(2)0.8x+2.4x=0.96解：3.2x=0.963.2x÷3.2=0.96÷3.2x=0.3(3) 2.4：x=解：2.4：x=0.6：50.6x=2.4×50.6x=120.6x÷0.6=12÷0.6x=20五、操作与思考30. (1)(2)解：如图答：旋转后,点B、点C的对应点的位置分别是(5,6)和(7,3).(3);30六、解决问题.31. 解：80××+7＝90×+7＝70+7＝77(棵)答：三班植树77棵.32. A：20+0.1×260=20+26=46(元);B：260×0.2=52(元);46＜52;A合算.答：A种资费合算.33. 解：×3.14×32×4＝× 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米.34. (1)解：1.5+3×24=12(千克)12×10000=120000(千克)120000×365=43800000(千克)=43800吨答：此城市2015年一年浪费水43800吨.(2)解：120000千克=120吨120÷1.5×100=8000(户)答：上一小题中的城市每天浪费掉的水可供8000户宁夏回族自治区的人用.35. (1)解：150÷50%＝300(人),偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数：300﹣150﹣30﹣30＝90(人),作图如下：(2)解：30÷300＝0.1＝10%2600×10%＝2600×0.1＝260(人)答：随手乱扔垃圾的约有260人.。
北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)
一．选择题(共10小题)1．一杯水，喝了它的，还剩它的()A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的() A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了()个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是()cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少()A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是()A．1.4×50÷(1.4+0.2)B．1.4×50÷(1.4﹣0.2)C．(1.4+0.2)×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的()A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是()A．B．C．D．二．判断题(共5小题)11．真分数的倒数都比1大．．(判断对错)12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)13．与相等的分数有无数个．(判断对错)14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．(判断对错)15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．四．计算题(共2小题)25．脱式计算(能简算的要简算)．(1)36×(+)×72(2)×﹣÷(3)(+×)×60(4)(﹣)×(+)26．解方程或比例．x五．应用题(共5小题)27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积(单位：平方厘米)．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．[解答]解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．[点评]本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．[分析]把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．[解答]解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．[点评]此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．[分析]根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．[解答]解：8×6+5＝48+5＝53(个)答：王平踢了53个．故选：A．[点评]解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．[分析]根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．[解答]解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．[点评]解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．[分析]根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．[解答]解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．[分析]把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．[解答]解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：(﹣)÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．[点评]解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．[分析]要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量(已知)，要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数(已知)，由此找出条件列出算式解决问题．[解答]解：(1.4+0.2)×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57(天)；答：现在可以烧57天．故选：C．[点评]解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．[分析]圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．[解答]解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．[点评]明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．[分析]根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．[解答]解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．[解答]解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．[点评]本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定)，也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．[分析]根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此进行判断．[解答]解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．14．[分析]根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．[解答]解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．[分析]这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．[解答]解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．[点评]本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题(共9小题)16．[分析]根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．[解答]解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．[分析]把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．[解答]解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．[分析]一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．[解答]解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．[点评]此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．[分析]选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．[解答]解：6﹣(﹣8)＝14(℃)答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．[点评]本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14(℃)．22．[分析]依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．[解答]解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．[点评]此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．[分析]假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．[解答]解：假设全是龟，则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只)；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．[点评]此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．[分析]由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．[解答]解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是(n+2)2，则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，(n+2)2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．[点评]此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题(共2小题)25．[分析](1)利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．(2)现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．(3)利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．(4)分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．[解答]解：(1)36×(+)×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312(2)×﹣÷＝＝()×＝1×＝(3)(+×)×60＝＝40+40＝80(4)(﹣)×(+)＝×＝1[点评]本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．[分析](1)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(2)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(3)根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x＝x÷＝÷x＝1(2)xx＝20x÷＝20÷x＝16(3)x＝×x＝x÷＝÷x＝[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．应用题(共5小题)27．[分析]观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．[解答]解：(40+70)×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝(110﹣30)×15＝80×15＝1200(平方米)1200÷10＝120(棵)答：一共有120棵果树．[点评]此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．[分析]原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．[解答]解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7，两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人)，一班原来的人数90×＝90×＝48(人)，二班原来的人数90×＝＝42(人)，答：一班原来有48人、二班原来有42人．[点评]此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．[分析]将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．[解答]解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68(立方厘米)答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．[点评]灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．[分析]因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．[解答]解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．[点评]本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．[分析]先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．[解答]解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80(千米/时)；答：甲车每小时行80千米．[点评]本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。
北师大版数学六年级小升初测试题(含答案)
一．选择题(共5小题)1．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是()A．25cm2B．30cm2C．50cm22．如图是红星果园各种果树栽种情况统计图．根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是()A．果园里苹果树最多B．果园里梨树最少C．统计图无法反映哪种果树最少3．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长() A．增加B．减少C．相等4．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%5．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)6．60606000最高位是位，从左往右数第二个6表示6个．7．35÷11的商是小数，用简便记法记作，保留一位小数是，保留两位小数是．8．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．9．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．10．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段长米．11．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是厘米．(π取3.14)12．999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝×．或9×1000．13．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝°14．一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是，再放入个红球，摸到白球的可能性是．15．要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用统计图．16．三角形的内角和是°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是．17．从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，使它符合题目要求．(每题写3个)(1)奇数：(2)偶数：(3)3的倍数：(4)既是2的倍数又是5的倍数：(5)同时是2，3，5的倍数：18．将一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是. 19．如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加种不同的车票．20．一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是色．三．计算题(共4小题)21．用递等式计算．(1)1243+1334÷23×58(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2(3)(+)÷+(4)÷[×(﹣)]．22．解方程或比例．x+＝6：36%＝x9.5﹣3x＝4.5．23．求图形的面积．(单位：厘米)24．看图按要求完成下面各题．①向平移了格．②把上面的小船图向上平移6格．③画出的另一半，使它成为轴对称图形．四．解答题(共4小题)25．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？26．统计下面三种水果的数量，并回答问题(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)苹果比梨多个，桃比梨少个．27．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？(列方程并解答)28．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？参考答案与试题解析一．选择题(共5小题)1．[分析]观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半．[解答]解：因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：50÷2＝25(平方厘米)答：乙的面积是25平方厘米．故选：A．[点评]关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比．2．[分析]观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%，桃树占25%，梨树占15%，其它果树占25%，由此逐项分析即可解决问题．[解答]解：A，果园里苹果树占总数的35%，此选项说法正确；B，因为其它果树占总数的25%，假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%，则此选项说法错误；C，根据B中分析，统计图无法反映哪种果树最少，此选项说法正确．故选：B．[点评]本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．[分析]如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．[解答]解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．[点评]本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观．4．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)6．[分析]6060 6000是一个八位数；八位数的最高位是千万位，从左往右数第二个6在十万位上，表示6个十万，由此解答即可．[解答]解：根据分析可得：60606000最高位是千万位，从左往右数第二个6表示6个十万．故答案为：千万，十万．[点评]此题主要考查了整数的认识，以及数位顺序表的应用．7．[分析]根据小数除法法则计算出18÷11的商，写出循环小数的简便记法，再根据四舍五入法求近似数即可．[解答]解：35÷11＝3.1818…商是循环小数，用简便记法记作3.，保留一位小数是 3.2，保留两位小数是 3.18．故答案为：循环，3.，3.2，3.18．[点评]本题考查了小数除法、循环节的简便记法及四舍五入法求近似值．8．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．10．[分析]把米长的钢管平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根米长的钢管当做单位“1”平均分成5份，则每段是这根钢管的1÷5＝，每段的长为：×＝米．[解答]解：每段是这根钢管的：1÷5＝每段的长为：×＝(米)，故答案为：，．[点评]此题考查把单位“1”或具体的数量平均分成若干份，求每一份是多少，都用除法计算，关键是分清要分的是单位“1”还是具体的数量．11．[分析]经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可．[解答]解：3.14×20×2÷2＝3.14×20＝62.8(厘米)答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米．故答案为：62.8．[点评]考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键．12．[分析]999+1001＝1000×2，998+1002＝1000×2，997+1003＝1000×2，996+1004＝1000×2，再加上1000共有9个1000，即1000×9．[解答]解：999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000＝1000×2+1000×2+1000×2+1000＝1000×(2+2+2+1)＝1000×9＝9000．故答案为：1000，9．[点评]奇数个连续的自然数相加，等于最中间的那个自然数乘上相加的个数．13．[分析]根据三角形的内角和是180度，再根据平角的定义，平角是180度，根据图形可知：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°，因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，据此解答．[解答]解：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°因为∠1+∠2+∠3＝180°所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣42°＝58°故答案为：58．[点评]此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和(180°)，平角的定义(180°)及应用．14．[分析]首先求出两种球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；最后根据分数除法的意义，用白球的数量除以摸到白球的可能性，求出摸到白球的可能性是时球的总量是多少，再用它减去原来两种球的总量即可．[解答]解：5÷(5+3)＝5÷8＝3(5+3)＝9﹣8＝1(个)答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是．故答案为：，1．[点评]解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．15．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用扇形统计图．故答案为：扇形．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．[分析]根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．[解答]解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．180°﹣26°×2＝180°﹣52°＝128°故答案为：180°；128°．[点评]掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．17．[分析](1)根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．(2)根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答，(3)根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．(4)根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答．(5)同时是2，3，5的倍数的数的特征是：个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．[解答]解：从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，(1)奇数有：105、501、805；(2)偶数有：150、518、108；(3)3的倍数：105、150、108；(4)既是2的倍数又是5的倍数：150、510、810；(5)同时是2，3，5的倍数：150、510、810．故答案为：105、501、805；150、518、108；105、150、108；150、510、810；150、510、810．[点评]此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的意义，2、3、5的倍数的特征及应用．18．[分析]正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积．[解答]解：×3.14×(6÷2)2×6＝×3.14×9×6＝3.14×3×6＝56.52(立方分米)；故答案为：56.52立方分米．[点评]此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．19．[分析]泰山与青岛之间的某一次列车，中途要经过3个站，加上起点和终点，一共5个站，则每个点站的要准备5﹣1＝4(种)，根据乘法原理共准备4×5＝20(种)即可；同理求出现在新增了2个车站，即现在新增了5+2＝7个车站的种数．[解答]解：5×(5﹣1)＝4×5＝20(种)7×(7﹣1)＝7×6＝42(种)答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有20种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加42种不同的车票．故答案为：20；42．[点评]本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两问的区别．20．[分析]根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分别按照5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个．[解答]解：5+3＝8(个)109÷8＝13(个)…5(个)余数是5，所以第109个珠子是红颜色．答：第109个珠子是红色．故答案为：红．[点评]根据题干，得出珠子的排列周期规律，是解决此类问题的关键．三．计算题(共4小题)21．[分析](1)先算除法，再算乘法，最后算加法；(2)先同时计算乘法和除法，再算减法；(3)先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．[解答]解：(1)1243+1334÷23×58＝1243+58×58＝1243+3364＝4607(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2＝12.72﹣12.6＝0.12(3)(+)÷+＝×+＝+＝(4)÷[×(﹣)]＝÷[×]＝÷＝[点评]本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．22．[分析](1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．[解答]解：(1)x+＝6x＝6x÷＝6÷x＝5(2)：36%＝xx＝1x÷＝1÷x＝(3)9.5﹣3x＝4.59.5﹣3x+3x＝4.5+3x4.5+3x＝9.54.5+3x﹣4.5＝9.5﹣4.53x＝53x÷3＝5÷3x＝1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．23．[分析]梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，将图中的已知数据代入公式即可求解．根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积，再相加即可解答．[解答]解：(35+25)×12÷2＝60×6＝360(平方厘米)18×40÷2×2＝18×40＝720(平方厘米)答：梯形的面积是360平方厘米，三角形的面积是720平方厘米．[点评]此题主要考查梯形和三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解．24．[分析]①根据这个图形对应部分间的格数及箭头指向即可确定平移的距离和方向．②根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移6格，依次连结即可得到向上平移6格后的图形．③以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边画出这个三角的对称点，再首尾连续即可．[解答]解：①向右平移了6格．②把上面的小船图向上平移6格(图中绿色部分)．③画出的另一半，使它成为轴对称图形(图中红色部分)．故答案为：右，6．[点评]图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．四．解答题(共4小题)25．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出即可求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．[解答]解：×3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2＝×3.14×1.52×2＝×3.14×2.25×2＝4.71(立方米)4.71×700＝3297(千克)答：这堆小麦的体积是4.71立方米，重3297千克．[点评]此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．26．[分析](1)根据图示中各种水果的个数，利用“正”字法统计．(2)根据苹果和梨的个数，求其差即可求出苹果比梨多几个；用梨的个数减去桃的个数，即得桃比梨少几个．[解答]解：(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)9﹣8＝1(个)8﹣4＝4(个)答：苹果比梨多1个，桃比梨少4个．故答案为：；；；1；4．[点评]本题主要考查统计图表的补充，关键根据题目要求，选择合适的统计方法，进行统计．27．[分析]根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，据此列出方程即可解答问题．[解答]解：设女工有x人，根据题意可得：4x+3＝674x＝64x＝16答：女工有16人．[点评]解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，由此列方程解决问题．28．[分析]把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的(﹣)，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．[解答]解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．[点评]本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣)，再根据分数除法的意义解答。