浙江省杭州市三墩中学七年级数学《三角形的初步知识》单元检测(A卷)(无答案) 人教新课标版
班级姓名
一、填空题(每小题4分,共24分)
1.在ΔABC中,∠A=45°,∠B=30°,则∠C=__________。
2.在直角三角形中,已知一个锐角为25°,则另一个锐角的度数为__________。
3、如图,在ΔABC中,BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,
BE=5cm,则ΔABC的周长是_______cm。
4.如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知
∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE=________。
5.如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,则ΔAOB≌ΔCOD的理由是_________。6.如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PB⊥AB于B,且PB=5cm,则P到AC边的距离是________cm。
二、选择题(每小题4分,共20分)
1.下列各组线段中,能组成三角形的是……………………………………()
A、a=6.3cm,b=6.3cm,c=12.6cm
B、a=1cm,b=2cm,c=3.5cm
C、a=2.5cm,b=3cm,c=5cm
D、a=5cm,b=7cm,c=12cm
2.在ΔABC中,已知∠A=∠B,∠C=40°,则∠A的度数为………………()
A、40°
B、70°
C、100°
D、140°
3、如图,已知ΔOCA≌ΔOBD,并且∠A=30°,∠AOC=80°,
则∠B的度数为…………………………………………()
A、30°
B、80°
C、90°
D、70°
4.直线L⊥线段AB于点O,且OA=OB,点C为直线L上一点,且有CA=8cm,则CB的长度为………………………………………………………………( )
A、4cm
B、8cm
C、16cm
D、无法求出
5.如图,点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列条件,
不能说明ΔABD≌ΔACE的是…………………………()
A、∠B=∠C
B、AD=AE
C、∠BDC=∠CEB
D、BD=CE
三、补充填空题:(共10分)
1.如图,在ΔABC中,AD⊥BC于D,BD=CD,则∠B=∠C。
请完成下面的说理过程。
解:∵AD⊥BC(已知)
∴∠ADB=______________=Rt∠(垂线的意义)
当把图形沿AD对折时,射线DB与DC___________
∵BD=CD (_________________________________)
∴点B与点_______重合
∴ΔABD与ΔACD_________
A
B
C
D
O
A
B C
D
A
B C
D
E
∴∠B=∠C (___________________________________________)
2.如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解:∵BE=CF (_____________)
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ (________________)
__________=DF(_______________)
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF (_____________)
四、画图题(共10分)
1.已知∠α和∠β,(如图),求作∠BAC,使∠BAC=∠α+∠β。
注:保留作图痕迹,不要求写画法,但要写出结论。
2.已知∠α,∠β和线段a,用直尺和圆规作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a。
五、解答题(36分)
1.(6分)如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由。2.(6分)如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由。
A
B
D
E F
A
B
C D
E
F
a
3.(8分)如图,AE是ΔABC的角平分线,已知∠B=45°,∠C=60°,求下列角的大小:(1)∠BAE (2)∠AEB
4.(8分)如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。
5.(8分)如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;
(2)ΔBDH≌ΔADC。