江西省九江市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各数是无理数的是（）A. 2B. 38C. 227D. π02.点A（-3，4）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（）A. 4，5，6B. 12，16，20C. 5，10，13D. 8，40，414.下列命题是真命题的有（）①等边三角形的三个内角都相等；②如果x−52=3−x3，那么x=4；③两个锐角之和一定是钝角；④如果x2＞0，那么x＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 66.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为（）A. x−y=110x+y=10y+x+9B. x−y=110y+x=10x+y+9C. y−x=110x+y=10y+x+9D. y−x=110y+x=10x+y+97.如图在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=32°，则∠CFE的度数为（）A. 68∘ B. 58∘ C. 52∘ D. 48∘8.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.绝对值最小的实数是______．10.若一个正数的两个平方根是x-5和x+1，则x=______．11.已知一组数据-1，4，2，-2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是______．12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1______y2．（填“＞”“＜”“=”）13.已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组ax−y+b=0mx−y+n=0的解为______．14.如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AC，AB于点D，E，则CD的长为______．15.如图，一个圆柱形水杯深20cm，杯口周长为36cm，在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜，已知点B距离杯子口4cm，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为______．16.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点O是AD上一个定点，AO=5，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度，按照A→B→C→D的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为t（秒），当t的值为______时，△AOP是等腰三角形．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.解方程组2x−y=−44x−5y=−23．四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）18.计算：（6-215）×3-612．19.如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ．求证：∠EPM=∠FQM．20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21.不到50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱．（1）请分别求出两个班各有多少名学生？（2）两个班联合起来购票能省多少钱？22.某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲，y乙（元）与印制数量x（份）之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？23.在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边上的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD=CF，BE=CD．（1）求证：△BDE≌△CFD；（2）若∠A=90°，求∠DEF的度数．24.已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B．已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线l1交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线l1的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线l2，交直线AB于点B2，点A3是点A关于l2的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线A nB n-1（n为正整数，且n≥1）（1）求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式；（2）根据操作规律，可知点A n的横坐标为______．可得直线A n B n-1的函数关系式为______．（3）求线段A n B n-1的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵=2，π0=1，∴是无理数的是．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】B【解析】解：A、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为122+162=202，故三角形是直角三角形．故此选项正确；C、因为52+102≠132，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为82+402≠412，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.【答案】A【解析】解：等边三角形的三个内角都相等，①是真命题；=，3x-15=6-2x5x=21解得，x=，②是假命题；两个锐角之和不一定是钝角，③是假命题；如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，④是假命题；故选：A．根据等边三角形的性质、一元一次方程的解法、不等式的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.【答案】C【解析】解：（2+5+5+6+7）÷5=25÷5=5答：这组数据的平均数是5．故选：C．把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5．6.【答案】D【解析】解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程：．故选：D．设个位上的数字为x，十位上的数字为y，由“十位上的数字比个位上的数字大1，将个位与十位上的数字对调得到的新数比原数小9”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵∠A=70°，∠ACD=20°，∴∠BDF=∠A+∠ACD=70°+20°=90°，在△BDF中，∠BFD=180°-∠BDF-∠ABE=180°-90°-32°=58°，∴∠CFE=∠BFD=58°．故选：B．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDF=∠A+∠ACD，再根据三角形的内角和定理求出∠BFD，然后根据对顶角相等解答．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．∴直线②经过一、二、三象限，故A错误；B、由①可知：a＜0，b＞0．∴直线②经过一、三、四象限，故B正确；C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；D、由①可知：a＜0，b＞0，∴直线②经过一、三、四象限，故D错误．故选：B．根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9.【答案】0【解析】解：绝对值最小的实数是0．故答案为：0．根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离是非负数进行解答．本题考查了绝对值的定义，是基础题，比较简单．10.【答案】2【解析】解：∵一个正数的两个平方根是x-5和x+1，∴x-5+x+1=0．解得：x=2．故答案为：2．依据平方根的性质可得到关于x的方程，从而可求得x的值．本题主要考查的是平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：∵数据-1，4，2，-2，x的众数是2，∴x=2，则数据为-2、-1、2、2、4，所以中位数为2；故答案为：2．先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数．本题考查了众数、中位数，解题的关键是理解众数、中位数的概念，并根据概念求出一组数据的众数、中位数．12.【答案】＞【解析】解：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．13.【答案】x=−2y=3【解析】解：方程组可化为，结合图象可得方程组的解是．故答案为：．把方程组整理成函数解析式的形式，然后根据方程组的解为两直线的交点坐标解答即可．本题考查了一次函数与二元一次方程（组），方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14.【答案】78【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵AC=3，BC=4，∠C=90°，∴AD=BD=4-CD，∵AC2=AD2-CD2，∴32=（4-CD）2-CD2，∴CD=，故答案为：．根据线段垂直平分线的性质和勾股定理即可得到结论．此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．15.【答案】30cm【解析】解：如图：将杯子侧面展开，作B关于EF的对称点B′，连接B′A，则B′A即为最短距离，B'A=cm．故答案为：30cm．将杯子侧面展开，建立B关于EF的对称点B′，根据两点之间线段最短可知B′A的长度即为所求．本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．16.【答案】5或10.5或20【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD=8，∠D=90°∵AO=5，∴OD=3若AP=AO=5，即t=若AP=OP，即点P在AO的垂直平分线上，∴点P在BC上，且BP=2.5∴t=若AO=OP=5，即点P在CD上，∴PD==4∴t=故答案为：5或10.5或20由正方形的性质可得AB=BC=CD=AD=8，∠D=90°，OD=3，分AP=AO，AP=PO，AO=OP三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求t的值．本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．17.【答案】解：，①×2-②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：x=12，则方程组的解为x=12y=5．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：原式=6×3−215×3−6×22=32-65-32=-65．【解析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．19.【答案】解：∵AB∥CD∴∠AEM=∠CFM，∵∠AEP=∠CFQ，∴∠MEP=∠MFQ，∴EP∥FQ，∴∠EPM=∠FQM．【解析】只要证明EP∥FQ即可解决问题．本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）甲的平均成绩a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），其方差c=110×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=110×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【解析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．21.【答案】解：（1）设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由题意得：x+y=10212x+10y=1118，解得：x=49y=53．答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．（2）1118-8×102=302（元）．答：两个班联合起来购票能省302元．【解析】（1）设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览且分开付费需1118元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由节省钱数=1118-8×两班人数和，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.【答案】解：（1）y甲=x+1500，y乙=2.5x；（2）图象如图所示当y甲=y乙时，可列方程x+1500=2.5x，解得x=1000，y甲=y乙=2500∴印制1000份宣传材料费用相等，为2500元；（3）当印刷材料不足1000份时，选择乙印刷厂省钱；当印刷1000份材料时，两家都一样；当印刷材料超过1000份时，选择甲印刷厂省钱．【解析】（1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+1500元制版费．乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；（2）根据（1）的函数式，可通过两点法画出函数的图象；（3）根据（2）中两函数的交点的坐标以及函数图象即可得出结果．本题是考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．23.【答案】证明：（1）在△BDE与△CFD中BD=CF∠B=∠CBE=CD．∴△BDE≌△CFD（SAS）（2）∵∠A=90°，∴∠B=∠C=45°∴∠BED+∠BDE=135°∵△BDE≌△CFD∴∠BED=∠CDF，DE=DF∴∠CDF+∠BDE=135°∴∠EDF=45°∴∠DEF=∠DFE=67.5°【解析】（1）根据SAS证明三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性质解答即可．考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的性质和判定是解答本题的关键．24.【答案】2n-1 y=-2x+2n+1-2【解析】解：（1）∵A（-1，0），B（0，2），∴点A关于y轴的对称点A1是（1，0）．当x=1时，y=4，∴B1（1，4）．点A关于直线l1的对称点A2是（3，0）．设直线A2B1的函数关系式是y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A2B1的函数关系式是y=-2x+6；（2）∵A（-1，0），A2（3，0）．过点A2作x轴的垂线l2，点A3是点A关于l2的对称点，∴A3（7，0）．由A1（1，0），A2（3，0），A3（7，0），可得点A n的横坐标为2n-1．当x=2n-1-1时，y=2（2n-1-1）+2=2n，∴B n-1（2n-1-1，2n）．设直线A n B n-1的函数关系式为y=px+q，∴，解得，∴直线A n B n-1的函数关系式为y=-2x+2n+1-2．故答案为2n-1，y=-2x+2n+1-2；（3）∵A n（2n-1，0），B n-1（2n-1-1，2n），∴A n A n-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-2n-1=2n-1，A n-1B n-1=2n，∴A n B n-1==2n-1．（1）先求出A（-1，0）关于y轴的对称点A1的坐标（1，0）．将x=1代入y=2x+2，求出y=4，得到B1（1，4）．再求出点A关于直线l1的对称点A2的坐标（3，0）．设直线A2B1的函数关系式是y=kx+b（k≠0），把B1，A2的坐标代入，利用待定系数法即可求出直线A2B1的函数关系式；（2）先求出点A关于l2的对称点A3的坐标（7，0）．由A1、A2、A3的坐标规律可得点A n的横坐标为2n-1．再求出B n-1的坐标，然后利用待定系数法即可求出直线A n B n-1的函数关系式；（3）由A n（2n-1，0），B n-1（2n-1-1，2n），可得A n A n-1=2n-1，A n-1B n-1=2n，再利用勾股定理即可求出A n B n-1的长．本题考查了一次函数图象与几何变换，直线上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，规律型-图形的变化类．正确求出A1、A2、A3的坐标，由此发现规律，进而得到点A n的坐标是解题的关键．。
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·青白江模拟) 如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·宁波) 下列计算正确的是（）A .B . 3a﹣a=3C .D .3. （2分） (2017八上·宝坻月考) 分式的值为零，那么x的值为（）A . x=1或x=﹣1B . x=1C . x=﹣1D . x=04. （2分）(2019·杭州) 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A . m=3，n=2B . m=-3，n=2C . m=3，n=2 B.m=-2，n=35. （2分）在下列运算中，计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a8÷a2=a4C . （a2）3=a6D . a2+a2=a46. （2分） (2017七上·醴陵期末) 把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A . y（x﹣y）2B . x2y﹣y2（2x﹣y）C . y（x2﹣2xy+y2）D . y（x+y）27. （2分）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（）A . 1.2×10﹣5B . 0.12×10﹣6C . 1.2×10﹣7D . 12×10﹣88. （2分）如图，在△ABC中，∠A=450 ，∠B=300 ，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A . 2B .C .D .9. （2分） (2020六下·高新期中) 如图，下列说法：①若AD∥BC，且∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线；②若AB∥CD，则∠1=∠4；③若∠A=∠C，则AB∥CD；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC。
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共27分)1. （3分）分式无意义，则x的取值是（）A . x≠2B . x≠﹣1C . x=2D . x=﹣12. （2分）小明在镜子中看到的时钟如图所示，则此时为（）A . 6时55分B . 7时55分C . 7时05分D . 5时05分3. （3分）若3x=15，3y=3，则3x﹣y=（）A . 5B . 3C . 15D . 104. （2分） (2019八上·湘桥期末) 一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 以上都不可能5. （3分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A . x2﹣9B . x2﹣3C . x2﹣6D . 9﹣x26. （3分）分式方程的解为（）A . x=﹣3B . x=﹣1C . x=1D . x=37. （3分） (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （3分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2018·海南) 如图1，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A . 24B . 25C . 26D . 2710. （2分）如图，==，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （3分）已知点M（2a﹣b，2b），点N（3，a）关于y轴对称，则a+b=________．12. （3分） (2020七下·建湖月考) 某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示为________mm．13. （2分）若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2 ，则m=________14. （3分） (2017八下·桂林期中) 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是________15. （3分）等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________16. （3分） (2018八下·兴义期中) 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= 那么8※12=________三、解答题(本大题共7个小题，共52分．) (共7题；共52分)17. （8分）(2017·磴口模拟) 计算题（1）计算：﹣22+（﹣）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |（2）先化简，再求值：1﹣÷ ，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．18. （8分）(2018·通辽) 先化简（1﹣）÷ ，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．19. （6分） (2019七上·新吴期末) 利用网格画图：（1）①过点C画AB的平行线；②过点C画AB的垂线，垂足为E；（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，________线段最短，理由：________；（3）点C到直线AB的距离线段CE的长度.20. （7.0分） (2018八上·江海期末) 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？21. （6分） (2018八上·武汉期中) 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；22. （7.0分） (2017八上·虎林期中) 计算：（1）（2xy2﹣3xy）•2xy；（2）（）100×（1 ）100×（）2013×42014（3） a（a﹣3）+（2﹣a）（2+a）（4）2x2y•（﹣4xy3z）23. （10.0分）(2018·番禺模拟) 如图，四边形是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△ .（1）利用尺规作出△ .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设与BC交于点E，求证：△ ≌△ .参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共27分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本大题共7个小题，共52分．) (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
初中数学江西省九江市八年级上期末数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:16的平方根是( )A．2 B．±4 C．±2 D．4试题2:下列各数中，无理数的是( )A． B．3.14 C． D．试题3:已知点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是( )A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（2，3）试题4:二元一次方程组的解是( )A． B． C． D．试题5:面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是( )A．82分 B．84分 C．85分 D．86分试题6:下列命题是真命题的是( )A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角试题7:关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )A． B． C． D．试题8:正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是( )A．（33，32） B．（31，32） C．（33，16） D．（31，16）试题9:若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__________．试题10:比较大小：__________．．一组数据3，4，5，5，8的方差是__________．试题12:一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为__________．试题13:若点（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，则a与b的大小关系是__________．试题14:如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是__________．试题15:如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标__________．试题17:计算：（）（）﹣4．试题18:解方程组：试题19:在如图的5×5网格中，小方格的边长为1．（1）图中格点正方形ABCD的面积为__________；（2）若连接AC，则以AC为一边的正方形的面积为__________；（3）在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为__________．试题20:在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．试题21:如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．试题22:如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．试题23:如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′__________、C′__________；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为__________（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．试题24:有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．（3）若两面镜子的夹角为α°（90＜α＜180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°（0＜β＜90）．直接写出α与β的数量关系．试题1答案:B【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．试题2答案:A【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；B、3，．14是有理数，不是无理数，故本选项错误；C、是有理数，不是为了，故本选项错误；D、﹣=﹣0.1是有理数，不是无理数，故本选项错误；故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．试题3答案:D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：∵点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，∴点N的坐标是（2，3），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．试题4答案:C【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把②代入①得：4y+y=10，解得：y=2，把y=2代入②得：x=4，则方程组的解为，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的方法，消元的思想有：代入消元法与加减消元法．试题5答案:B【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则叫做这n个数的加权平均数进行计算．【解答】解：=84，故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法．试题6答案:B【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据互余的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C、D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D选项为假命题．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．试题7答案:C【考点】一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．试题8答案:D【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】规律型；探究型．【分析】由题意可得A1、A2的坐标，从而可以求得直线y=kx+b中k，b的值，从而求出函数解析式，由图象可以得到各个点之间关系，从而可以得到B5的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵B1（1，1），B2（3，2），正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，∴点A1（0，1），A2（1，2），∵点A1、A2、A3、…在直线y=kx+b（k＞0）上，∴解得，k=1，b=1，∴y=x+1，∴y=x+1与x轴以及与x轴平行的线所成的角都等于45°，∴，∴，，∴B5（31，16），故选D．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是明确题意，找出各个点之间的关系，利用数形结合的思想解答问题．试题9答案:10．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长==10，故答案为 10．【点评】本题考查了根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．试题10答案:＞．【考点】实数大小比较．【分析】由于分母相同，比较1和﹣1的大小即可求解．【解答】解：∵1﹣（﹣1）=2﹣＞0，∴1＞﹣1，∴＞．故答案为：＞．【点评】考查了实数大小比较，两个正数，分母相同，分子大的就大．试题11答案:2.8．【考点】方差．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据方差的公式计算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：数据3，4，5，5，8的平均数为=5，故其方差S2=[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（8﹣5）2]=2.8．故填2.8．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2+…+（xn﹣）试题12答案:．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【专题】几何图形问题．【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可．【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，则可的方程组：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．试题13答案:a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】推理填空题．【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小，可知在直线y=﹣上y随x的增大而减小，由点（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，可以判断a、b的大小．【解答】解：∵y=﹣，∴k=﹣，∴在函数y=﹣上，y随x的增大而减小，∵（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，﹣4＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是明确在一次函数中，当k＜0时，y随x的增大而减小．试题14答案:．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．试题15答案:180°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠1=∠B+∠F+∠C+∠G，∠2=∠A+∠D，由三角形的内角和定理得，∠1+∠2+∠F=180°，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．试题16答案:（﹣5，0），（5，0），（0，4），（0，﹣4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据题意可知点C在x轴上或者在y轴上，通过画图分析，符合要求的有四种情况，根据AC+BC=10，可以确定点C的坐标．【解答】解：如下图所示：∵已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，∴点C所在的位置有四种情况：第一种情况：点C在点A的左侧．设点C的坐标为（x，0）．∵AC+BC=10，点A（﹣3，0），B（3，0），∴（﹣3﹣x）+（3﹣x）=10．解得，x=﹣5．∴点C的坐标为（﹣5，0），点A（﹣3，0），B（3，0），第二种情况：点C在点B的右侧．设点C的坐标为（x，0）．∵AC+BC=10，∴[x﹣（﹣3）]+（x﹣3）=10．解得，x=5．∴点C的坐标为（5，0）．第三种情况：点C在y轴上方．设点C的坐标为（0，y）．∵AC+BC=10，点A（﹣3，0），B（3，0），∴AC=BC=5，32+y2=52．解得，y=±4．∵点C在y轴上方，∴点C的坐标为（0，4）．第四种情况：点C在y轴下方．设点C的坐标为（0，y）．∵AC+BC=10，点A（﹣3，0），B（3，0），∴AC=BC=5，32+y2=52．解得，y=±4．∵点C在y轴下方，∴点C的坐标为（0，﹣4）．故答案为：（﹣5，0），（5，0），（0，4），（0，﹣4）．【点评】本体主要考查坐标与图形的关系，关键是可以根据题目中的信息把点C的几种可能性都考虑到，画出相应的图形．试题17答案:【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法和化简求解．【解答】解：（）（）﹣4=3﹣4﹣=﹣1+3．【点评】本题考查了二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的乘法，二次根式的化简．试题18答案:【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】此题用代入法和加减法均可．【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=．代入（1）得：2×﹣y=﹣4，y=5．故方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握二元一次方程组解法中的加减消元法和代入消元法．试题19答案:【考点】勾股定理．【专题】作图题；网格型．【分析】（1）先根据勾股定理求出AB的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；（2）先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；（3）画出符合条件的正方形，再求出其面积即可．【解答】解：（1）∵AB==，∴S正方形ABCD=5．故答案为：5；（2）∵正方形ABCD的边长为，∴AC==，∴以AC为一边的正方形的面积=10．故答案为：10；（3）如图，S正方形EFGH=（）2=17．故答案为：17．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．试题20答案:【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．试题21答案:【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．试题22答案:【考点】一次函数综合题．【专题】计算题．【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．【点评】本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解．试题23答案:【考点】一次函数综合题．【专题】综合题．【分析】易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B′的坐标为（3，5），再结合已知的点A的坐标，我们不难猜想点C′坐标是（5，﹣2），然后找到点C′，可以发现CC′被第一、三象限角平分线垂直且平分，由此可以推想到坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a），即它们纵、横坐标互换位置．【解答】解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，D（1，﹣3）关于直线l的对称点D′的坐标为（﹣3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．设过D′（﹣3，1）、E（﹣1，﹣4）直线的解析式为y=kx+b，则∴∴直线D′E的解析式为：y=﹣x﹣由得∴所求Q点的坐标为（，）．【点评】本题的解答经历了实验﹣﹣猜想﹣﹣验证﹣﹣推广的思维过程，这也是我们认识事物规律的一般方法，主要考查一次函数的性质和图象，中等难度．试题24答案:【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【专题】应用题．【分析】（1）根据平行线的性质结合条件可得∠1=∠2=∠3=∠4，可证得∠5+∠6=180°，可证明两直线平行；（2）根据平行线的性质结合条件可得∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，进而解答即可．（3）同（2）即可得出结果．【解答】（1）证明：如图1所示：∵∠1=∠2，又∵∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣2∠，∴∠5=180°﹣2∠2，同理∠6=180°﹣2∠3，∵∠+∠3=90°，∴∠5+∠6=180°，∴EF∥GH，即进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．（2）解：2α+β=180°，理由如下：如图2所示：由（1）所证，有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∵∠2+∠3=180°﹣∠α，∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，∴α与β的数量关系为：2α+β=180°，（3）解：2α﹣β=180°．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．。
江西省九江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
九江市2023-2024学年度上学期期末考试八年级数学试题卷本试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2. 第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（ ）A. B. C. D. 3. 若点与点关于x 轴成轴对称，则值是（ ）A. B. 4 C. D. 14. 已知一次函数，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ）的101618352020301024322610202235(,1)M m (3,)N n m n -4-1-(2)=-+y k x k 2k >0k <2k <2k ≤30,45A E ∠︒∠︒＝＝//BA EF AOF ∠75︒90︒105︒115︒y tA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 9算术平方根是_____．8. 二元一次方程组的解为________．9. 直线与x 轴交于点，与y 轴交于点，则关于x 的方程的解为________．10. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离被称为指距．研究表明，身高h 和指距d 之间满足一次函数关系：，现测得甲的指距是，身高为，若乙的指距为，则他的身高为________．11. 如图，在中，，平分，，，则点D 到的距离是________．12. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点P 在坐标轴上，若是直角三角形，则点P 的坐标是________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 计算：（1；（2．的2527x y x y +=⎧⎨-=⎩(0)y ax b a =+≠(1,0)(0,5)-0ax b +=20h kd =-20cm 160cm 22cm ABC 90C ∠=︒AD BAC ∠15AB =9AC =AB (3,0)A -(0,3)B ABP (1+---14. 若关于x ，y 的方程组的一个解为，求k 的值．15. 如图，分别平分，求证：.16. 如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角，当小猫从木板底部爬到顶端A 时，木板底端向墙外滑动了，木板顶端向下滑动了，求出的距离和这块木板的长度．17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）请画出与关于x 轴对称的；（2）求出的面积；（3）在y 轴上找出点P ，使得的值最小．（保留作图痕迹）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a 10821322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩2x =-DE BC DF BE ∥，、ADE ABC ∠、∠FDE DEB =∠∠AB 0.7m 1.3m 0.9m 1AC ABC (2,1)A -(1,2)B -(3,3)C -ABC 111A B C △ABC BP CP +乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙平均成绩都是8环，请求出表中的___________；（2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？19. 已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，，（1）求证：；（2）若，，求的度数．20. 如图，直线与两坐标轴交于A ，D 两点，直线与两坐标轴交于C ，E 两点，且两直线交于，．（1）求直线，的表达式；（2）在y 轴上有一点F ，使得，求点F 的坐标．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成．（1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x 表示________，y 表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________；（2）陈彬同学思路是想设甲工程队一共修建了x 米公路，乙工程队一共修建了y 米公路．下面请你按照的的=a ABC D BC EF AD ∥AB CB E F DG ADC ∠12180∠+∠=︒AB DG ∥40B ∠=︒60DAC ∠=︒DGC ∠114l y k x =+:2l (2,2)B 2OA OC =1l 2l DEF ABC S S = 400020025018200250x y x y +=⎧⎨+=⎩陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？22. 在中，点E 在边上，将沿翻折，使点A 落在处，且，连接交于点F ．（1）若，．（）①如图1，当时，________，线段与边的数量关系是________；②如图2，当为任意角度数时，上述结论否依然成立，请说明理由．（2）如图3，若，，猜想的度数及线段与边的数量关系，直接写出结果．六、解答题（本大题共12分）23. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点，分别在轴和轴上，已知，，点坐标为，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的时间为秒．（1）如图1，当点经过点时，的长为________；（2）如图2，把长方形沿着直线折叠，点的对应点恰好落在边上，求点的坐标；（3）在点的运动过程中，是否存在某个时刻使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．是ABC AC A ∠BE A 'A E BC '∥A B 'AC 90C ∠=︒A α∠=090α︒<<︒20α=︒CBE =∠BE BC α60C ∠=︒60A ∠<︒CBE ∠BE BC O OACB A B x y 6OA =10OB =D (0,2)P A 2AC CB -P B t P C DP OP B B AC P P BDP △P。
2023-2024学年江西省九江市都昌县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年江西省九江市都昌县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中是无理数的是( )A. B. C. D.2.的相反数是( )A. 5B.C.D. 253.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC上，若，则的度数为( )A.B.C.D.4.在一组数据：3，4，4，6，8中，下列说法正确的是( )A. 平均数小于中位数B. 平均数等于中位数C. 平均数大于中位数D. 平均数等于众数5.在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知，的面积为24，则EC等于( )A. 2B.C. 4D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.比较两数的大小：______填“<”或“>”8.如图，正比例函数和一次函数交于点，则当时，自变量x的取值范围为______.9.已知，则为______.10.一组数据有5个自然数：4、5、5、x、y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是______.11.五一劳动节，初一班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组；共b个学生，则方程组是______.12.如图，直线与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线于点A，若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A，C，D为顶点的三角形与全等，则OD的长为______.三、解答题：本题共11小题，共84分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题6分计算：求解二元一次方程组；14.本小题6分2022年第3号台风“暹芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失.如图，一棵垂直于地面且高度为16米的“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断.15.本小题6分已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根.求a，b，c的值；求的平方根.16.本小题6分在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为：，，已知与关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为，，①在网格中作出；②请写出点，，的坐标：______；______；______；直接写出答案的面积为______.17.本小题6分如图，在中，，，的外角的平分线BE交AC的延长线于点求的度数；过点D作，交AC的延长线于点F，求的度数．18.本小题8分2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，信息如下：成绩频数分布表：成绩分频数7912166成绩在这一组的是单位：分：70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息，回答下列问题：在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．19.本小题8分已知一次函数，n为何值时，y随x的增大而减小？，n为何值时，函数的图象经过原点？若函数图象经过第二、三、四象限，求m，n的取值范围.20.本小题8分如图，于F，于D，点G在AC边上，且，求证：；求证：21.22.本小题9分如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点，动点M在线段OA和射线AC上运动.求点B坐标；求的面积；是否存在点M，使的面积是面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由.23.本小题12分如图，，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得设为锐角求与的和；提示过点D作当点B在直线OP上运动时，试说明；当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分，AB也恰好平分，请求出此时的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、，是有理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、是有理数，故本选项错误；D、是有理数，故本选项错误．故选：根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．2.【答案】B【解析】解：，而5的相反数是，的相反数是故选一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，由此即可求解．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是3.【答案】D【解析】解：，，，，故选：利用平行线的性质，平角的定义即可解决问题．本题考查平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.【答案】C【解析】解：先算出平均数；中位数是4；众数是故选根据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．5.【答案】C【解析】解：因为一次函数的图象经过一、二、四象限，所以，故选：根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、四象限．6.【答案】D【解析】解：，，即解得：，在中由勾股定理得：由翻折的性质可知：，设，则在中，由勾股定理得：，解得：，故选：先根据三角形的面积公式求得BF的长，然后根据勾股定理可求得，由翻折的性质和矩形的性质可知，故此，最后在中，由勾股定理列方程求解即可．本题主要考查的是翻折的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．7.【答案】>【解析】解：，，，故答案为：首先分别求出两个实数的平方的值，比较出它们的大小关系；然后根据：两个正实数，平方大的，这个正实数也大，判断出、3的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个正实数，平方大的，这个正实数也大．8.【答案】【解析】解：正比例函数过点，，，由图可知，时，故答案为：先求得A的坐标，然后根据函数图象写出正比例函数和一次函数上方部分的x的取值范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用数形结合的思想求解是解题的关键．9.【答案】1【解析】解：，，解得：，则，故答案为：根据绝对值及二次根式的非负性可得，解得a，b的值后代入中计算即可．本题考查解二元一次方程组，绝对值及二次根式的非负性，结合已知条件列得正确的二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】5【解析】解：唯一的众数是5，中位数为4，，y不相等且，、y的取值为0，1，2，3，的最大值为故答案为：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．根据条件推出x与y的最大值是解此题的关键．题干唯一的众数是5，等于3的话，3也是众数11.【答案】【解析】解：如果每组4人，则多1人，；如果每组5人，则差8人，根据题意可列方程组故答案为：根据“如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人”，即可列出关于a，b的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12.【答案】或6【解析】解：，，，，在中，令，则，令，则，，，由勾股定理得，①当时，如图，≌，，；②当时，如图，≌，，，综上所述：OD的长为或故答案为：或根据题意解方程得到，则，令，则，求得，，根据勾股定理得到，①当时，如图1，②当时，如图2，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用和全等三角形的性质等知识，分类讨论是解题关键，以防遗漏．13.【答案】解：，①②得，解得，把代入①得，解得，所以方程组的解为；原式【解析】利用加减消元法解方程组；先利用平方差和完全平方公式计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂和负整数指数幂是解决问题的关键．也考查了解二元一次方程．14.【答案】解：如图，由题意得，米，米，，由勾股定理得，，即，解得，即这棵树在离地面6米处被折断．【解析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．根据勾股定理得出关于BC的等式，求出BC的长即可．15.【答案】解：，，；，，又，；，；把：，，代入得：，，的平方根是：【解析】根据立方根的概念和算术平方根的概念进行求解即可；先代值计算，再根据平方根的定义进行求解即可．本题考查平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根：一个数x的平方是a，x叫做a的平方根；算术平方根：一个非负数x的平方是a，x叫做a的算术平方根；立方根：一个数x的立方是a，x叫做a的立方根，是解题的关键．16.【答案】解：①如图所示；；；【解析】分析：①根据轴对称的性质即可在网格中作出；②结合①即可写出点，，的坐标：进而可以写出三点的坐标；根据割补法即可求出的面积．解：①如图所示；②，，；故答案为：，，；的面积故答案为：本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．17.【答案】解：在中，，，是的平分线，；，，，【解析】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．先根据三角形外角的性质求出，再根据角平分线定义即可求出；先根据三角形外角的性质得出，再根据平行线的性质即可求出18.【答案】解：；；不正确，因为甲的成绩77分低于中位数分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩；测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好答案不唯一，合理均可【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，用不低于80分的人数除以被测试人数即可；根据中位数的意义求解即可；答案不唯一，合理均可．本题考查了中位数，频数分布表等知识，掌握中位数的定义及其意义是解决问题的关键．【解答】解：这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78，79，分，所以这组数据的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为，故答案为：，；见答案；见答案.19.【答案】解：由题意得：，，当且n为任意实数时，y随x的增大而减小．由题意得：且，且，当且时函数的图象过原点．由题意可得：，解之得：，当且时，函数的图象过二、三、四象限．【解析】根据一次函数，当时y随x的增大而减小，即可解答．根据一次函数是正比例函数的定义即可解答．根据一次函数的性质列出不等式组：，即可求得答案．本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数中，，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．20.【答案】证明：于F，于D，，；，，，，【解析】由垂直的定义可得，再根据平行线的判定可证明；由条件可证明，结合的结论，根据平行线的性质可证明本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等两直线平行，②内错角相等两直线平行，③同旁内角互补两直线平行，④，21.【答案】【解析】22.【答案】解：在中，令，则；故点B的坐标为，，存在点M使理由如下：设点M的坐标为，直线OA的表达式是，，解得直线OA的表达式是，当点M在线段OA上时，如图①，则，此时，点M的坐标是当点M在射线AC上时，如图②，时，，则点的坐标是；时，，则点的坐标是综上所述，点M的坐标是或或【解析】在中，令，则，从而可得答案；直接利用三角形的面积公式进行计算即可；设点M的坐标为，求解直线OA的表达式是，由，可得，当点M在线段OA上时，如图①，则，此时，当点M在射线AC上时，如图②，时，，则点的坐标是；时，，则点的坐标是从而可得答案．本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，求解一次函数与坐标轴的交点坐标，坐标与图形，熟练的利用数形结合的方法解题是关键．23.【答案】解：如图，过点D作，则，，，，，由得：，则，，若AD平分，AB也恰好平分，则有，，，，由知：，则，解得：【解析】过点D作，则，，依据平行线的性质可得到，则，最后，依据垂线的定义求解即可；由得，然后结合，进行证明即可；先求得的度数用含的式子表示，然后再利用中的结论列方程求解即可．本题主要考查的是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．。
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共28分)1. （2分）计算﹣a2•a3的结果是（）A . a5B . ﹣a5C . ﹣a6D . a6【考点】2. （2分） (2018八上·无锡期中) 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 17或22【考点】3. （2分）若a﹣b=4，ab=﹣2，则2a2b﹣2ab2的值是（）A . 8B . 16C . ﹣8D . ﹣16【考点】4. （2分） (2020八上·慈利期末) 下列约分正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm【考点】6. （2分） (2019八下·遂宁期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2018七上·无锡期中) 用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”，正确的是（）A . 2（a﹣b）2B . （a﹣2b）2C . a﹣2b2D . a﹣（2b）2【考点】8. （2分） (2020七下·温州期末) 如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（）A . 10B . 20C . 40D . 80【考点】9. （2分） (2019八上·郓城期中) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A . 三内角之比为3：4：5B . 三边长的平方之比为1：2：3C . 三边长之比为3：4：5D . 三内角比为1：2：3【考点】10. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，点A 落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°【考点】11. （2分） (2016七上·新泰期末) 如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC=6，AC=5，则△ACE的周长是（）A . 14B . 13C . 12D . 11【考点】12. （2分）如图，长方形纸片ABCD中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）A . 4.8B . 5C . 5.8D . 6【考点】13. （2分） (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）A . 5B . 4C . 3D . 7【考点】14. （2分）如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】二、填空题： (共5题；共5分)15. （1分） (2019七下·港南期中) 分解因式： ________.【考点】16. （1分）(2016·沈阳) 化简：（1﹣）•（m+1）=________．【考点】17. （1分） (2018八上·包河期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为________．【考点】18. （1分） (2019八上·德城期中) 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，a）关于直线y＝4对称，a＝________．【考点】19. （1分） (2020八上·宝坻月考) 如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=________度．【考点】三、解答题： (共6题；共47分)20. （7分） (2019八下·城区期末)（1）计算（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.解方程解：方程两边乘，得第一步解得第二步检验：当时， .所以，原分式方程的解是第三步小刚的解法从第________步开始出现不正确，原分式方程正确的解应是________.【考点】21. （5分）(2017·苏州模拟) 某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元．己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？【考点】22. （10分） (2018八上·鄞州期中) 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．【考点】23. （6分） (2016八上·大悟期中) 如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧．（1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有________（填序号）．①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ；③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．【考点】24. （11分） (2017七下·简阳期中) 已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.（1）当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；（3）如图③，当∠DCB= ________时，AB∥CE.【考点】25. （8分） (2017八上·微山期中) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD 上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE________CF；EF________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．【考点】参考答案一、选择题： (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题： (共5题；共5分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共47分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B . =-3C . ﹣32=9D . =-42. （2分）下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（-2）3没有平方根⑤的平方根是⑥=2A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 上述结论都不正确4. （2分） (2020八上·包头期中) 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B 地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）A . 行驶3小时后，两车相距120千米B . 甲车从A到B的速度为100千米/小时C . 甲车返回是行驶的速度为95千米/小时D . A，B两地之间的距离为300千米5. （2分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66. （2分） (2020八上·当涂期末) 正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是BC上一点，且AE=AD，过点D作DF⊥AE于F.则tan∠CDF的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·韶关期末) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形9. （2分）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·桂林期末) 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x ＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜C . x＞﹣D . x＜﹣二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）的平方根是________ ．12. （1分）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=﹣3的解为________13. （1分） (2018九上·郑州开学考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t=________s时，△PAB 为等腰三角形.14. （1分） (2019八下·昭通期末) 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S 甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）．15. （1分）甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为________ ．16. （1分）若=3， =2，且ab<0，则a-b=________ ．17. （1分）(2019·宁津模拟) 已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是________.18. （1分）(2018·莱芜模拟) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________19. （1分）(2019·桂林模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是________.三、计算题 (共2题；共15分)20. （10分） (2016八下·云梦期中) 计算：（1）（3 +2 ）2（2）（ + ）÷ ．21. （5分）解方程组：四、解答题 (共7题；共63分)22. （5分）(2019·颍泉模拟) 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．23. （7分） (2019八上·涡阳月考) 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2016年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况见折线图，请根据图象回答下列问题：（1）当用电量是180千瓦时时，电费是________元；（2）“基本电价”是________元/千瓦时；（3）小明家12月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?24. （15分） (2017·江阴模拟) 文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？25. （11分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，将一个∠EDF＝60°的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F；（1）当CE＝AF时，如图①，DE与DF的数量关系是________；（2）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图②，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（3）再次旋转三角形纸片，当点E，F分别在CB，BA的延长线上时，如图③，请直接写出DE与DF的数量关系．26. （10分） (2020九下·云梦期中) 为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润.27. （10分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2） F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= （AF+AB）．28. （5分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、计算题 (共2题；共15分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：四、解答题 (共7题；共63分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、。
江西省九江市2022-2023学年度八年级上学期期末数学试题
江西省九江市2022-2023学年度八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．1322⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．(1-，二、填空题7．若正比例函数y kx =的图象经过点(),9A k ，且y 的值随x 值的增大而减小，则12．已知在平面直角坐标系中A三、计算题四、问答题14．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m 吗？五、证明题16．如图，BAP ∠与APD ∠互补，BAE CPF ∠=∠，求证：E F ∠=∠．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．证明：∵BAP ∠与APD ∠互补（已知），∴//AB CD （________________________）．∴BAP APC ∠=∠（_________________）．∵BAE CPF ∠=∠（已知），∴BAP BAE APC CPF ∠-∠=∠-∠（_______________________），即_______=________（_____________________）．∴//AE FP ．∴E F ∠=∠．六、问答题七、证明题18．如图，已知AD BE ∥，点C 是BE 上一点，连接AC DC AE 、、，AE 与CD 交于点F ，12∠=∠，34∠∠=，求证：AB CD ∥．八、作图题(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)根据下表填空：=a ，b =，c =；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a b 90二班87.680c(3)请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．20．如图，在平面直角坐标系中，()1,4A -，()3,3B -，()2,1C -．(1)已知111A B C △与ABC 关于x 轴对称，画出111A B C △；(2)ABC 的面积是_________；(3)在y 轴上找一点P ，使得PBC △的周长最小，点P 的坐标为_________．九、问答题21．渭南水晶饼金面银帮，起皮掉酥，凉舌渗齿，清香适口，具有浓郁的传统风味，被商业部定为名特食品.某水晶饼生产商借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水晶饼，已知线上零售40kg 、线下批发80kg 水晶饼共获得4000元；线上零售60kg 和线下批发80kg 水晶饼的销售额相同.(1)求线上零售和线下批发水晶饼的单价分别为每千克多少元？(2)该生产商某月线上零售和线下批发共销售水晶饼2000kg ，设线上零售kg x ，获得的总销售额为y 元：①请写出y 与x 的函数关系式；②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？22．如图所示，AB CD ∥，AB 、EF 、MN 相交于O 点，CD 与MN 相交于点P ，EF AB ⊥，OG 为∠POF 的平分线，OH 为∠MOG 的平分线．(1)若:2:1∠∠=OPD POG ，求∠MOF 的大小；。
江西省九江市2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷
正确的是（ ）
1
A. 平均数是 6
B. 众数是 7
C. 中位数是 11
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
D. 方差是 8
7. 点 P 2,3 关于 x 轴对称的点的坐标为_________．
8. 将一副三角板（ A FDE 90 ，F 45 ，C 60 ，点 D 在边 AB 上）按如图所示位置摆放， 两条斜边为 EF ， BC ，且 EF ∥BC ，则 ADF ________．
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为
3
10 分，成绩高者被录用．图 1 是甲、乙测试成绩的条形统计图．
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图 2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系（不写作法）；
（2）将 VABC 向下平移 4 个单位长度得到△ A1B1C1 ，请在网格中作出平移后的△ A1B1C1 ； （3）作出△ A1B1C1 关于 y 轴对称的 △A2B2C2 ．
17. 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外人们的喜爱，在奥运期间非常畅销．某官方旗 舰店销售的“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为大套装和小套装．已知购买 3 个小套装和购买 2 个大套装的 价格一样，5 个小套装和 3 个大套装共 570 元．求两种套装的单价分别是多少元？
并判断是否会改变（1）的录用结果．
19. 如图，在 VABC 中， AD 平分 BAC ，点 E、F 分别在 BC 、 AC 边上，连接 EF 并延长交 BA 延 长线于点 G，若 CFE G ．求证： AD∥EG ．