两位数乘两位数的一些简算方法
两位数乘两位数的速算--几十五自乘
《几十五自乘》微课设计教学过程教学阶段画面呈现知识点讲解备注课程导入第1张师：同学们好,学习了两位数乘两位数后，我们一起来探索关于两位数乘两位数的一些速算绝招。
00:00--00:09知识讲解第2张师：请你猜一猜，下面一道算式会是什么？生1：16×16生2：25×25师：大家都遵循了一定的规律，再出现一道，继续往下猜。
生1：35×35生2：45×45生1：55×55生2：65×65 ……师：你们发现了这些算式有什么特点？生1：这些算式个位上都是5.生2：都是自己和自己相乘。
师：观察的很仔细，今天我们学习的就是几十五自乘的规律。
请计算下面各题，看看有什么发现呢？生1：我用列竖式的方法，计算出它们的积。
生2：我发现积的后两位数都是25，正好是两个乘数个位数的乘积。
师：那么积前面的高位数里藏了什么秘密呢？同学们到点子图中去找一找吧!00:10--01:13动画演示第3张师：这是一幅每行有15个，有这样15行的点子图。
它的点子数可以用15x15表示。
你能在点子图上找到竖式计算的过程吗？01:14--01:35动画演示第4张生1：在15×15竖式计算中，用到了四句口诀，可以将计算过程分成四个算式： 5×5=25、10×5=50、10×5=50、10×10=100生2：根据这个计算过程，我们把这幅点子图分成这样4块。
第一块每行有10个，有这样的10行，点子数用10 x10表示；第二块每行有5个，有这样的10行，点子数用10 x5表示；第三块每行有10个，有这样的5行，用10 x5表示点子数；第四块每行有5个，有这样的5行，用5 x5表示点子数。
01:36--02:19动画演示第5张师：请仔细观察，你发现了什么？生1：2号和3号两块点子数完全一样。
师：为了方便计算，我们就将3号点子图与1号、2号拼成一个大长方形点子图。
小学数学简算技巧顺口溜
小学数学的简算有什么技巧？如何进行简算呢？1运用加法的交换律、结合律进行计算.要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识.如：5.7+3.1+0.9+1.3，等.2运用乘法的交换律、结合律进行简算.如：2.5×0.125×8×4等；除法同样适用，或将除法变为乘法来计算.如：8.3×67÷8.3÷6.7等.3运用乘法分配率进行简算.遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配.如：2.5×(100+0.4)；还应注意，有些题目是运用分配律的逆运算来简算，即提取公因数. 如：0.93×67+33×0.93.4运用减法的性质进行简算.减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C)，同时注意逆进行.如：7691－（691+250）.5运用除法的性质进行简算.除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷（B×C），同时注意逆进行.如：736÷25÷4.6接近整百的数的运算.这种题型需要拆数、转化等技巧配合.如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等.7认真观察某项为0或1的运算.如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等.总结总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等.（2）可能打乱常规的计算顺序.（3）拆数或转化时，数的大小不能改变.（4）正确处理好每一步的衔接.（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算.（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的学习习惯.20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头.20以内退位减法20以内退位减，口算方法很简单.十位退一，个加补，又准又快写得数.加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和.数位对其从右起，逢十进一别忘记.减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差.数位对齐从右起，不够减时前位拿.两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端，两次乘积相加完，层层计算记心间.两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位.除到哪位商哪位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八.混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加减.遇到括号要先算，运用规律要改变.一些数据要记牢，技能技巧掌握好.小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐.算法如同算整数，算毕把点往下移.小数乘法小数乘小数，法则同整数.定积小数位，因数共同凑.分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘.算式意义要搞清，上下能约更轻松.分数除法方法妙，原来除号变乘号.除数子母打颠倒，进行计算离不了.简便计算三字经做简算，是享受.细观察，找特点.连续加，结对子.连续乘，找朋友.连续减，减去和.连续除，除以积.减去和，可连减.除以积，可连除.乘和差，分别乘.积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放.同级算，可交换.特殊数，巧拆分.合理算，我能行.常用的七种简便运算方法1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”.a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)2方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号.2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号.（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加.）.2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘.）.3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取.例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件.例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=7924方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义.用此方法时，需要注意观察，发现规律.还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛.例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=111065方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数.这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等.分拆还要注意不要改变数的大小哦.例：32×125×25=4×8×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=1000006方法六：巧变除为乘除以一个数等于乘以这个数的倒数7方法七：裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差.遇到裂项的计算题时，需注意：1.连续性2.等差性计算方法：头减尾.除公差.。
07 第七单元 两位数乘两位数(二)
=（ 605
）
通过移多补少，把所有加数都
转化成55，再把加法算式转化 成乘法算式，可以使问题由难 变易。
2019/2/24
3．计算下面各题。 （1）请你观察前三个算式，然后口算出剩下算式的结果来。 12×34=408 ； 51×34= 24×34= 816； 63×34= 36×34=1224； 99×34=
2019/2/24
在（
）里填上合适的数。
50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60
=55×（ =（ ） ）
从50至60有11个连续的自然数，求这11个自然数的和是多少
我们可以将其中的有些自然数转化一下，在这11个自然数中55
是中间的数它前面有5个数，它后面也有5个数，从60中拿出5
=（
）
挑战奥数
下面的题里，不同的汉字代表不同的数字， 相同的汉字代表相同的数字。你能求出它 们代表的数吗？
庆=（ （
）祝= ）
分析与解答
zz
z z z
这是一道两位数乘两位数的数字谜题目。通 过观察我们知道积的个位数字是1，那么，两 个因数的个位数字相乘的积的个位数字，就
应该是1。经过观察我们看两个因数的个位上
2019/2/24
练一练
5．在下面方格中，填上适当的数字，使乘法竖式成立。
练一练
zz
z z 6 z．观察下面算式，说说你的发现：
99×12=1188 99×23=2277 99×34=3366 这些算式都是99与一个两位 数相乘，积都是四位数，而 且积的前两位数字相同，后 两位数字也相同。符合上面 条件的算式还有哪些？请你 把它们写出来。
人教版小学三年级下册数学第四单元 两位数乘两位数 4 两位数乘两位数
4 两位数乘两位数【例1】□5×21，当□里填（）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（）。
解析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数。
解答时，可以先尝试着算出1-9每个数的乘积，然后再进行选择。
当□里填1-4的时候，积是三位数：15×21=315、25×21=525、35×21=735、45×21=945当□里填5-9的时候，积是四位数：55×21=1155、65×21=1365、75×21=1575、85×21=1785、95×21=1995。
解答：1 2 3 4；5 6 7 8 9【例2】下面的算式中，乘积小于1500的是（）。
A．31×53 B．48×29 C．42×41解析：本题考查的知识点是估算两位数乘两位数积的大小。
解答时，要先估算出每个算式的积，然后再比较，确定答案。
31＞30，53＞50，所以31×53＞1500；48＜50，29＜30，所以48×29＜1500；1600＞1500，所以42×41＞1500。
解答：B【例3】在括号里填上最大的数。
（6分）40×( )＜2800 60×( )＜3600 ( )×15＜150解析：本题考查的知识点是乘法的估算知识，解答时可以使用尝试分析法来确定答案。
（1）想，4×7=28，40乘一个数小于2800，所以括号里最大填69。
（2）想，6×6=36,60乘一个数小于3600，所以括号里最大填59。
（3）想，3×5=15,15乘一个数小于1500，所以括号里最大填9。
解答：69 59 9【例4】一个排球38元，一个篮球62元，如果每种球各买15个，一共需要花多少钱？解析：本题考查的知识点是利用乘加混合计算解答实际问题，解答时先尝试解决，再通过比较不同的方法，可以先求出购买排球需要的钱数，购买篮球需要的钱数，然后再求和；还可以先求出一个篮球和一个排球的单价和，再求出分别购买15个的总价，这样理解了算法的多样化，也渗透了简算的意识。
两位数乘两位数
两位数乘两位数一、引言在数学中，乘法是一种基本的运算方式。
我们经常使用乘法来计算两个数的乘积。
在本文档中，我们将讨论如何计算两位数乘两位数的乘积。
二、计算两位数乘两位数的方法1. 竖式乘法竖式乘法是最常用的计算两位数乘两位数的方法。
下面是一个示例：23x 45-------115920-------1035在这个示例中，我们将被乘数（23）的各个位数与乘数（45）的各个位数相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
2. 快速乘法快速乘法是一种更快速的计算两位数乘两位数的方法。
下面是一个示例：23 x 45------------20 x 40 = 80020 x 5 = 1003 x 40 = 1203 x 5 = 15------------= 1035在这个示例中，我们将乘数的位数分解成两部分，并进行乘积的计算。
然后将这些乘积相加得到最终的乘积。
三、两位数乘两位数的应用两位数乘两位数的计算方法在现实生活中有着广泛的应用。
下面是一些例子：1. 计算商品的总价当我们购买商品时，通常需要计算商品的总价。
如果商品的价格是两位数，而我们购买的数量也是两位数，我们就需要使用两位数乘两位数的方法来计算商品的总价。
2. 计算房屋的面积当我们测量房屋的长度和宽度时，可以使用两位数乘两位数的方法来计算房屋的面积。
我们只需要将长度和宽度作为乘数，然后计算乘积即可得到房屋的面积。
3. 计算时间的乘积当我们需要计算时间和速度之间的关系时，常常需要使用两位数乘两位数的方法。
例如，当我们知道速度和时间，我们可以使用两位数乘两位数的方法来计算距离。
四、总结在本文档中，我们讨论了如何计算两位数乘两位数的乘积。
我们介绍了竖式乘法和快速乘法这两种方法，并举了一些实际应用的例子。
通过学习和掌握这些方法，我们可以更方便地进行两位数乘两位数的计算，应用于日常生活和学习中。
希望本文对你有所帮助。
乘法简算
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
速算与巧算演示文稿1
• 第一种:首同末十（末位乘末位得 末位，十位加1乘十位得首位）注 意:当末位乘积不满十时，十位用0 占位。 • 例：27×23=621 19×11=209 • 练习 • 46×44= 88×82= 91×99 = 55×55 = 72×78= 19×11=
• 练习 • 46×44= 2024 • 88×82 = 7216 • 91 × 99 =9009 • 55×55= 3025 • 72×78=5616 • 19× 11= 209
•
•
=99×0.99＋0.99＋1
•
•
9.9×9.9＋1.99 =99×0.99＋0.99＋1 =99×0.99＋0.99×1＋1
=（99＋1）×0.99＋1
• •
•
=100
• 计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346 • 解：虽然算式中的两个乘法计算没 有相同的因数，但前一个乘法的2.437 和后一个乘法的243.7两个数的数字相 同，只是小数点的位置不同，如果把 其中一个乘法的两个因数的小数点按 相反方向移动同样多位，使这两个数 变成相同的，就可以运用乘法分配律 进行简算了。
• 再如：98×91=？ • 想:100-98=2 100-91=9 • ( 积的末位）2×9=18 • 积首位是： 98-9=89 或 91-2=89 • 所以：98×91= 8918
万能法
（适合所有两 位数乘两位数）
• 方法：末位乘末位得末位，（满十进位）， 首位和末位交叉相乘的积的和加进位得中 位（满十进位），首位相乘得首位（有进 位加进位）例：35×46=1610
• 85×24= 44×29= 37×82=
57×36= 39×28= 29×99=
冀教版数学三年级下册第二单元 两位数乘两位数 课件
复习导入
25×10=250 14 ×20 =280 40 ×60=2400 10 ×94=940 30 ×23 =690 40 ×11= 440 30 ×20=600 20 ×12=240 34 ×20=680
探索新知
2.
92人参观动物园，买门票大约 需要多少钱？
探索新知
比一比，哪一种估算方法更好呢？
典题精讲
1.华南碧桂园学校组织学生春游，每辆车 坐42人，18辆车，老师和学生共720人， 能够坐吗？
典题精讲
1、估算42×18大约得多少
42×18 ≈720
42约等于多少？
典题精讲
2、估算42×18大约得多少
想：42 ≈40
18 ≈20
42×18 ≈800
42约等于多少？
典题精讲
3、估算42×18大约得多少
20 ×18=
18 × 20
316 0
学以致用
一套12本， 每本20元
欢迎光临
课件PPT
买一套 一共要 付多少 钱呢？
学以致用
课件PPT
猜猜看！
三年级有25名同学想到游 乐场玩旋转木马,每人要20元 门票,吕老师让小明拿600元 钱去买门票,聪明的你想一想 钱够吗?
课件PPT
课堂小结
本节课你学会了哪些知识？ 在计算因数末尾有0的乘法时：依据遮“0”
计算乘数末尾有0的乘法时，把0 前面的部分末尾对齐先乘，再看 两个乘数的末尾一共有几个0， 最后在乘得的数末尾添上几个0。
乘数末尾有0的计算口诀： 简便方法提速度，先乘前面的数；
乘数末尾几个零，得数后面要补足。
典题精讲
课件PPT
月星小区有750平方米草坪。这种草坪每 平方米每天大约能释放氧气30克，月星 小区的草坪每天大约能释放氧气多少克？
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A.720B.480C.620
【解题分析和过程】根据两位数乘15的口诀“见面先乘10，然后加一半”，得出48×15＝480+240＝720，答案选A。
4.31×51＝（）
A.151B.1511C.律：积的个位是1，再把两个十位数相加3+5＝8，作积的十位。最后把两个十位数相乘3×5＝15，作积的百位和千位。
二．例题讲解
例1．25×12；125×16
【解题分析和过程】根据25×4=100，125×8＝1000，只需要把12拆成“4×3”，马上可以计算出答案，同理把16拆成8×2，得出答案：
例2.（1）34×15；（2）28×15；
【解题分析和过程】34×15可以理解成求15个34是多少。因此34×15=34×10＋34×5＝340＋170＝510；28×15＝28×10＋28×5＝280＋140＝420，通过观察发现一个数乘15，就等于这个数先乘10，在加上乘积的一半。可以直接记口诀“见面先乘10，然后加一半”。
1.在计算过程中，要通过探索、比较、发现，了解两位数乘两位数的速算方法，体验计算方法的多样化。
2.每种方法都要仔细观察和比较，以免死记硬背相互混淆。
四．练习讲评
1．计算25×24；
【解题分析和过程】
25×24
=25×4×6
=100×6
=600
2．计算25×32×125
【解题分析和过程】
25×32×125
【解题分析和过程】根据口诀：“两边分开，相加放中间”可得出98×11＝1078.（注意要连续进位）
五．课后测试：
1.125×24＝（ ）
A.3000B.300C.800
【解题分析和过程】125×24＝125×8×3＝1000×3＝3000
答案选A
2.64×11=( )
A.604B.704C.804
【解题分析和过程】两位数乘11的计算规律得出：64×11=704（注意十位满十向百位进一）,答案选B.
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
3．计算35×15
【解题分析和过程】根据口诀“见面先乘10，然后加一半”，很快得出35×15＝350+175＝525
4．计算11×68
【解题分析和过程】根据口诀“两边分开，相加放中间”很快得出11×68＝748（注意进位）
5．计算62×42=2604
【解题分析和过程】根据口诀：十位相乘加个位，个位之积放后面。
6×4+2＝26，2×2＝4；可知62×42=2604（注意十位要补0）
6.计算85×85
【解题分析和过程】“头同尾合十”的计算口诀是：十位乘以大一数，个位之积放后面。8×（8+1）＝72；5×5=25；所以85×85＝7225
7．计算98×11
【例题小结】利用数字间的关系或者根据数字特点，通过对计算题进行变式计算，能使计算更加简便。
例3（1）26×11；（2）34×11；（3）39×11；
【解题分析和过程】观察两位数和11相乘的算式，可以得出两位数与11相乘的方法是：用两位数的头做积的头，用两位数的尾做积的尾，用这个两位数两个数字之和做积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上）口诀是：“两边分开，相加放中间”
3.渗透从特殊到一般，再有一般到特殊这种认识事物的方法，增强学习的兴趣和自信。
（二）教学步骤
一．知识导学
1.认识一些“特殊组合”，体验计算方法的多样化。
2.通过探索、比较、发现，了解两位数乘两位数的速算方法，使计算简便。
3.通过学习，培养思维的敏捷性和灵活性以及合理选择算法计算的能力。
4.渗透从特殊到一般，再有一般到特殊这种认识事物的方法，增强学习的兴趣和自信。
例4（1）21×31=
（2）41×21=
（3）61×41＝
【解题分析和过程】这三道题都有一个共同点：末位数都是1。
观察三个竖式，得出规律：
从个位算起：1. 两个个位数相乘，作积的个位。肯定是1
2. 两个十位数相加，作积的十位。注意进位。
3. 两个十位数相乘，作积的百位和千位。
【例题小结】在计算中，通过观察一些特殊式子，归纳总结其运算规律，再用来解决实际问题，可以提高计算能力，培养思维的敏捷性和灵活性。
答案选C
5.58×52＝（ ）
A.2516B.3016C.1625
【解题分析和过程】“头同尾合十”的的计算方法是：先用两个因数的个位数相乘8×2＝16，并把积直接写在末尾，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和5×（5+1）＝30，积写在两个个位数积16的前面。
答案选B。
两位数乘两位数的一些速算方法
（一）课程信息及介绍
课程信息
章节信息
小学奥数三年级上册知识传授模块
课程名称
两位数乘两位数的一些速算方法
主讲老师
主讲：黄慧顺
育才学校学校 小学高级
课程介绍
1．使学生通过探索、比较、发现，了解两位数乘两位数的速算方法，体验计算方法的多样化。
2.通过学习，培养思维的敏捷性和灵活性以及合理选择算法计算的能力。
例5．76×74=5624；
【解题分析和过程】这道题的特点是十位数相同，个位数相加等于10.象这样的算式我们把它叫做“头同尾合十”的乘法，它们的计算方法是：从高位起，将两个因数的十位数乘它本身加1的和，作积的前两位；再用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0。口诀是：十位乘以大一数，个位之积放后面。7×（7+1）＝56，6×4＝24；所以76×74=5624。
例6.67×47
【解题分析和过程】“尾同头合十”的计算方法是：先把两个因数的十位数相乘再加个位数，作积的前两位。再把两个个位数相乘，作积的后两位数。口诀是：十位相乘加个位，个位之积放后面。如：6×4＋7=24＋7=31 作积的前两位数；7×7=49 作积的后两位数。所以67×47=3149。
三．归纳总结