新教材人教版高中物理必修第一册课时练习匀变速直线运动的位移与时间的关系
第二章 3请同学们认真完成 [练案7]合格考训练 (25分钟·满分60分) )一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，经过t 时间，其速度由v 0变为v ，下列关于t 时间内所发生的位移x 的表达式中错误的是( B )A ．x ＝v 0t ＋12at 2B ．x ＝v t ＋12at 2C ．x ＝v t －12at 2D ．x ＝v 0＋v2t解析：根据位移－时间公式得，x ＝v 0t ＋12at 2，故A 正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x ＝v t －12at 2，故B 错误，C 正确；根据平均速度公式得，x ＝v 0＋v 2t ，故D 正确。
2．如图所示，一辆正以8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m 时的速度为( C )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s解析：由v 2－v 20＝2ax 和v 0＝8 m/s 、a ＝1 m/s 2，x ＝18 m 可求出：v ＝10 m/s ，故C 正确。
3．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。
下表是测量三种型号的载重汽车加速性能时所采集的实验数据，由表中的数据可以断定( B )汽车型号 初速度 v 0/(km·h －1)末速度 v t /(km·h －1)通过位移 x / m A 型号4吨载重汽车 13 29 357 B 型号4吨载重汽车 13 29 273 C 型号4吨载重汽车 1329315B ．B 型号车的加速性能最好C ．C 型号车的加速性能最好D ．三种型号车的加速性能相同 解析：根据速度位移关系公式v 2t －v 20＝2ax得：a ＝v 2t －v 202x，根据表格中数据可知，B 型号的加速度最大，加速性能最好，故A 、C 、D 错误，B 正确。
4．(2020·丰台区高一期中)如图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是( A )A ．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法B ．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值C ．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D ．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量解析：这里推导位移公式采用了微元法，故A 正确。
位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值。
故B 错误。
这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动。
故C 错误。
若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则由Δv ＝a Δt 知，梯形面积表示速度的变化量。
故D 错误。
故选A 。
5．(多选)(2020·南山高一期中)一个质点沿x 轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x ＝3t 2－4t ，其中x 与t 的单位分别为m 和s ，则下列说法中正确的是 ( ACD )A ．t ＝0时，质点的坐标是x ＝0 mB ．在最初的1 s 内，质点的位移大小为1 m ，方向沿x 轴正方向C ．质点的速度随时间的变化规律是v ＝(6t －4)m/sD ．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动解析：根据x ＝3t 2－4t 知，当t ＝0时，质点的坐标x ＝0 m ，故A 正确；质点在最初1 s 内的位移x 1＝3×1 m －4×1 m ＝－1 m ，方向沿x 轴负方向，故B 不正确；根据x ＝v 0t ＋12at 2＝3t 2－4t 得，质点的初速度v 0＝－4 m/s ，加速度a ＝6 m/s 2，则速度随时间的变化规律v ＝v 0＋at ＝6t －4 ，故C 正确；质点的初速度方向与加速度方向相反，质点先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，故D 正确。
6．(多选)(2020·河北省正定高一月考)利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。
某同学在一次实验中得到运动小车的“速度—时间”图像如图所示，由此图像可知 ( BC )A ．小车做曲线运动B ．18 s 末时的加速度大于13 s 末的加速度C ．小车前10 s 内的平均速度比后10 s 内的小D ．13 s 末小车距离出发点最远解析：小车的速度均为正值，说明小车一直沿正方向做直线运动，故A 错误；速度图像的斜率表示加速度，由图像可知，18 s 时的斜率比13 s 时的斜率大，故B 正确；图像中曲线与t 轴所围的面积表示小车的位移，由图像可知，前10 s 的位移比后10 s 的位移小，所以小车前10 s 内的平均速度比后10 s 内的小，故C 正确。
图像中曲线与t 轴所围的面积表示小车的位移，所以18 s 末小车距离出发点最远，故D 错误。
二、非选择题(本题共2小题，共24分)7．(12分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线； (2)求在这60 s 内汽车行驶的路程。
答案：(1)如图所示。
(2)900 m解析：本题考查了运动学图像问题。
(1)设t ＝10 s,40 s,60 s 时刻的速度分别为v 1，v 2，v 3。
由图知0～10 s 内汽车以加速度2 m/s 2匀加速行驶，由运动学公式得 v 1＝2×10 m/s ＝20 m/s①由图知10～40 s 内汽车匀速行驶，因此 v 2＝20 m/s②由图知40～60 s 内汽车以加速度1 m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得v 3＝(20－1×20)＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线。
(2)由速度图线可知，在这60 s 内汽车行驶的路程为 x ＝30＋602×20 m ＝900 m8．(12分)一隧道限速36 km/h 。
一列火车长100 m ，以72 km/h 的速度行驶，驶至距隧道50 m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。
若隧道长200 m 。
求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间。
答案：(1)－3 m/s 2 (2)30 s解析：(1)72 km/h ＝20 m/s 36 km/h ＝10 m/s当火车头到达隧道口时速度为36 km/h 时，加速度最小，设为a 由v 2－v 20＝2ax得 a ＝v 2－v 202x ＝102－2022×50m/s 2＝－3 m/s 2(2)火车以36 km/h 的速度通过隧道，所需时间最短 火车通过隧道的位移为x ′ ＝100 m ＋200 m ＝300 m 由x ′＝v t 得 t ＝x ′v ＝30010s ＝30 s等级考训练 (15分钟·满分40分) )一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。
从启动到停止一共经历t ＝10 s ，前进了15 m ，在此过程中，汽车的最大速度为( B )A ．1.5 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．无法确定解析：做出汽车运动的v －t 图像如图所示，则12×10v m ＝15，v m ＝3 m/s2．(2020·天门高一月考)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
某一竖井的深度约为96 m ，升降机运行的最大速度为6 m/s ，加速度大小不超过1 m/s 2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( C )A ．16 sB ．18 sC ．22 sD ．24 s解析：升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间t 1＝v a ＝6 s ，通过的位移为x 1＝v 22a ＝18 m ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：t 2＝x －2x 1v ＝96－2×186s ＝10 s ，总时间为：t ＝2t 1＋t 2＝22 s ，故C 正确。
3．(多选)(2020·长春高一期中)A 、B 两质点在同一条直线上运动的v －t 图像如图所示。
A 的最小速度和B 的最大速度相同。
已知在t 1时刻，A 、B 两质点相遇，则( ABD )A ．出发时质点A 在后，质点B 在前B ．在0～t 2时间内，质点A 的加速度先变小后变大C ．在0～t 2时间内，两质点的位移相同D ．在0～t 2时间内，质点A 的平均速度大于质点B 的平均速度解析：根据速度图像与坐标轴围成面积代表位移，可知，在0～t 1时间内，A 的位移比B 的位移大，而在t 1时刻，A 、B 两质点相遇，所以出发时质点A 在后，质点B 在前，选项A 正确；根据图像的斜率表示加速度，则知在0～t 2时间内，质点A 的加速度先变小后变大，选项B 正确；由题图知，在0～t 2时间内，A 质点的位移比B 的位移大，选项C 错误；在0～t 2时间内，质点A 的平均速度大于质点B 的平均速度，选项D 正确。
二、非选择题(共2小题，共22分)4．(11分) 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m 的物体，并且他的反应时间为0.6 s ，制动后最大加速度为5 m/s 2。
求：(1)小轿车从刹车到停止滑行的距离；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
答案：(1)90 m (2)58 m解析：(1)从刹车到停止的位移为x 2，则x 2＝0－v 202a ＝0－9002×(－5) m ＝90 m(2)反应时间内做匀速运动，则x 1＝v 0t 0＝30×0.6＝18 m小轿车从发现物体到停止的全部距离为x ＝x 1＋x 2＝18 m ＋90 m ＝108 m小轿车驾驶员只能看清前方50 m的物体，所以三角警示牌距车的最小距离：Δx＝x－d＝58 m5．(11分)(2019·福建省龙海市程溪中学高一上学期期中)一辆长途客车正在以v＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x＝45 m处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。
从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5 s。
人教版高中物理必修一高一匀变速直线运动的位移与时间的关系每课一练
（精心整理，诚意制作）一、选择题：1．一物体做匀变速直线运动。
下列说法中正确的是A．物体的末速度与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小2 ．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1S后速度大小为1 0m/s，在这1S内该物体的A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s23．下列所述各种情况中，可能实验的是A．物体运动的加速度及速度都保持不变B．物体的加速度变化而速度保持不变C．物体的加速度减小，而速度增大D．物体的运动速度数值不减小也不增大，且物体的加速度不为零4．根据给出的速度，加速度的正负，下列对运动性质的判断正确的是A．v0 > 0, a < 0 物体做加速运动B．v0 < 0, a < 0物体做加速运动C．v0 < 0, a > 0 物体做减速运动D．v0 > 0, a > 0物体做加速运动二、二、填空题5．某物体做匀加速直线运动，初速度为10m/s，加速度为0.4m/s2，若使其速度增加2m/s，需经历S的时间，若使其速度变为原来的2倍，需经历S的时间。
6．一物体以 5m/s的初速度冲上斜坡，得到－0.4m/s2的加速度，经过S或S它的位移是30m。
它最远解在斜坡上滑行m。
7．物体以一定的初速度冲上斜面，做匀减速运动，到达顶端时速度恰为零，物体向上运动所用时间为4S，则物体向上运动到斜面中点所用的时间为S。
8．以一定初速度运动的物体，匀减速运动到停止。
已知物体在前半段位移中的平均速度为v，则后半段位移中物体运动的平均速度为。
三、计算题9．如右图光滑斜面，一物体以4m/s 的初速度由斜面底端的A 点匀减速滑上斜面，途经C 和B ，C 为AB 中点，已知v A ∶v C =4∶3，从C 点到B 点历时（32-）S ，试求：（1）到达B 点的速度？（2）AB 长度？10．汽车由车站出发做直线运动，头5S 做匀加速直线运动，中间匀速行驶，最后10S 匀减进站停车，已知全程珙450m ，全程的平均速度为15m/s ，求：（1）汽车最大速度？（2）前4S 内的位移？（3）最后3S 内的位移？11．一物体做匀加速直线运动，已知在相邻和各1S 内通过的位移分别是1.2m 和3.2m ，求物体的速度a 和相邻各1S 的始末的瞬时速度？答案：一、1．C 2．AD 3．ACD 4．BCD二、5．5.25 6．10；15；31.5 7．()422-S 8．()21-v三、9．已知V A ∶ V C = 4∶3，C 为AB 中点，运动匀减则v v V v m s C A B B 2222214=+→==.(/) （ v m s v m s A C =∴=43/,/）()S S S S v t m AB AC BC BC BC BC=+===+⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-=222322327()10． 解法一：由题意建立物理情景画草图如下：由分析可知，最大速度v m 指的是做匀速直线运动的速度，也是匀加的末速度，又是匀减的初速度。
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系有答案
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系一、解答题。
1. 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度；（2）火车在第5s内的位移．2. 如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车从树A运动到树B处所用时间为1s，从树B运动到树C处所用时间为1.5s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度．3. 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：（1）a1和a2的大小；（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；（3）在水平面上滑动的距离．4. “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点一终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？二、选择题。
甲、乙两物体运动的x−t图像如图所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置C.两物体两次分别在2s末和6s末到达同一位置D.6s末，乙的位移比甲的大一根长为12m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如图所示．消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s．该消防队员在这一过程中的v−t图像，可能正确的是（）A. B.C. D.汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.vtB.vt2C.2vt D.vt4一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t−6t2，则它在前3s内的位移是（）A.12mB.18mC.24mD.30m如图所示，在京昆高速公路266km处安装有一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为（）A.30m/sB.20m/sC.10m/sD.15m/s三、多选题。
新教材高中物理课时作业6匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析新人教版必修11115
新教材高中物理课时作业6匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析新人教版必修11115[合格基础练](时间：15分钟 分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分) 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A ．位移与时间的平方成正比 B ．位移总是随着时间的增加而增加 C ．加速度、速度、位移三者方向一致 D ．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同D [根据x ＝v 0t ＋12at 2，位移与时间的平方不是正比关系，A 错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B 错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C 错误，D 正确．]2．(多选)a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中( )A ．a 、b 的速度之差保持不变B ．a 、b 的速度之差与时间成正比C ．a 、b 的位移之差与时间成正比D ．a 、b 的位移之差与时间的平方成正比AC [设a 、b 两个物体的初速度分别为v 1、v 2，加速度为a ，由于a 、t 相同，则由v ＝v 0＋at 得两物体的速度之差为Δv ＝v 1－v 2，所以速度之差保持不变，故A 正确，B 错误；由公式x ＝v 0t ＋12at 2可得两物体的位移之差为x ＝(v 1－v 2)t ，故C 正确，D 错误．]3．某质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图像如图所示，则该质点( )A ．加速度大小恒为1 m/s 2B ．在0～2 s 内的位移大小为1 mC ．2 s 末的速度大小是4 m/sD ．第3 s 内的平均速度大小为3 m/sC [根据x ＝12at 2可知题图线的斜率等于12a ，则12a ＝22m/s 2，即a ＝2 m/s 2，故A 错误；在0～2 s 内该质点的位移大小为x ＝12at 2＝12×2×4 m＝4 m ，故B 错误；2 s 末的速度大小v＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s ，故C 正确；质点在第3 s 内的位移大小为Δx ＝12at 21－12at 2＝12×2×(9－4) m ＝5 m ，则平均速度大小为v ＝ΔxΔt＝5 m/s ，故D 错误．]4．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a 1，当速度达到v 时，改为以a 2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为x 1，t 1和x 2，t 2.下列式子不成立的是( )A.x 1x 2＝t 1t 2B.x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2C.a 1a 2＝t 1t 2D ．v ＝2x 1＋x 2t 1＋t 2C [由运动学规律得x 1＝12a 1t 21，x 2＝12a 2t 22，v ＝a 1t 1＝a 2t 2，C 错误；整理以上各式可得x 1x 2＝t 1t 2，A 正确；x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2＝v 2，变形后可得v ＝2x 1＋x 2t 1＋t 2，B 、D 正确．综上所述，应选择C.]5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共同时间为( )A.2t sB.t s C ．2t s D.22t s A [设斜面的总长度为x ，有x 2＝12at 2，x ＝12at ′2，综合两式得，t ′＝2t .故A 正确，B 、C 、D 错误．]6.(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s 内运动的vt 图像如图所示，由图像可知( )A ．在第2 s 末，两车处于同一位置B ．在第2 s 末，两车的速度相同C ．在0～4 s 内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D ．在0～4 s 内，甲、乙两车的平均速度相等BD [由于质点的位移等于v t 图线与t 轴包围的面积，由图像可知，t ＝2 s 时，两车相距最远，故A 错，B 对；由图像知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C 错；在0～4 s 内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D 对．]二、非选择题(14分)7．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60 s 内的v t 图像． (2)求在这60 s 内汽车行驶的路程．[解析] (1)设t ＝10 s 、40 s 、60 s 时汽车的速度分别为v 1、v 2、v 3.由a t 图像知在0～10 s 内汽车以大小为2 m/s 2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得v 1＝2×10 m/s＝20 m/s由a t 图像知在10～40 s 内汽车匀速行驶，因此v 2＝20 m/s由a t 图像知在40～60 s 内汽车以大小为1 m/s 2的加速度匀减速行驶， 由运动学公式得v 3＝(20－1×20) m/s＝0 则汽车在0～60 s 内的v t 图像如图所示．(2)由v t 图像可知，在这60 s 内汽车行驶的路程s ＝30＋602×20 m＝900 m.[答案] (1)见解析 (2)900 m[等级过关练](时间：25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)有关部门对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为提高了记分分值．如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s 内的速度随时间变化的图像，由图像可知( )A ．小轿车在0～15 s 内的位移为200 mB ．小轿车在10～15 s 内加速度为零C ．小轿车在10 s 末运动方向发生改变D ．小轿车在4～9 s 内的加速度大小大于16～24 s 内的加速度大小ABD [小轿车在0～15 s 内的位移为200 m ，A 正确；10～15 s 内小轿车匀速运动，B 正确；0～25 s 内小轿车始终未改变方向，C 错误；小轿车4～9 s 内的加速度大小是2 m/s 2，16～24 s 内的加速度大小是1 m/s 2，D 正确．]2．(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1 m 所用时间为t 1，走完第2 m 所用时间为t 2，走完第1 m 时的速度和走完第2 m 时的速度分别为v 1和v 2，则下列关系正确的是( )A ．t 1∶t 2＝1∶ 2B ．t 1∶t 2＝1∶(2－1)C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶ 2BD [由x ＝12at 2可得t 1∶t 2＝x 1∶(x 2－x 1)＝1∶(2－1)，B 正确，A 错误；由v2－v 20＝2ax 可得v 1∶v 2＝1∶2，D 正确，C 错误．]3．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．已知运动中滑块加速度恒定．若设斜面全长为L ，滑块通过最初12L 所需的时间为t ，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( )A.2t B ．(2＋2)t C ．3tD ．2tB [利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动．设后L 2所需时间为t ′，则L 2＝12at ′2，全过程L ＝12a (t ＋t ′)2解得t ′＝(2＋1)t所以t 总＝t ′＋t ＝(2＋2)t ，故B 正确．]4．在平直的公路上A 车正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，在A 车的正前方7 m 处B 车此时正以v B ＝10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度大小为2 m/s 2，则A 追上B 所经历的时间是( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 sB [B 车速度减小到零所需要的时间为t 0＝v B a ＝5 s ，此时B 车的位移大小为x B ＝－v 2B2a＝－100－4m ＝25 m ，此时A 车的位移大小为x A ＝v A t 0＝4×5 m＝20 m ，因为x A <x B ＋7 m ，可得当B 车停止时，A 车还没有追上，所以A 车追上B 车经历的时间为t ＝x B ＋7 m v A ＝25＋74s ＝8 s ，选项B 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x ＝2t 2＋2t ，乙车的速度随时间变化的关系式为v ＝2t ＋10，(表达式中各物理量均采用国际单位)试求：(1)两车速度大小相等的时刻；(2)两车速度大小相等的时刻两车相距的距离．[解析] (1)对甲车，根据x ＝v 0t ＋12at 2＝2t 2＋2t 得，甲车的初速度v 01＝2 m/s ，加速度a 1＝4 m/s 2对乙车，根据v ＝v 0＋at ＝2t ＋10得，乙车的初速度v 02＝10 m/s ，加速度a 2＝2 m/s 2根据速度时间公式得，v 01＋a 1t ＝v 02＋a 2t 解得t ＝v 02－v 01a 1－a 2＝10－24－2s ＝4 s. (2)两车速度相等时，甲车的位移x 1＝(2×42＋2×4) m＝40 m 乙车的位移x 2＝10×4＋12×2×42m ＝56 m两车间距Δx ＝x 2－x 1＝16 m. [答案] (1)4 s (2)16 m6．(13分)一货车严重超载后的总质量为50 t ，以54 km/h 的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2，不超载时则为5 m/s 2.(1)若前方无阻挡，从刹车到停下来，此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)在一小学附近，限速为36 km/h ，若该货车不超载，仍以54 km/h 的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，货车比不超速行驶至少多前进了多远？[解析] (1)货车刹车时的初速度v ＝15 m/s ，末速度为0，加速度分别为2.5 m/s 2和5m/s 2，根据速度位移公式得x ＝v 22a，代入数据解得超载时位移为x 1＝45 m ，不超载时位移为x 2＝22.5 m(2)不超速行驶刹车后运动的最大距离为x 3＝v 202a＝10 m货车比不超速行驶至少前进了Δx ＝x 2－x 3＝12.5 m[答案](1)超载时45 m 不超载时22.5 m (2)12.5 m。
高中物理课时分层作业六匀变速直线运动的位移与时间的关系新人教版必修第一册
课时分层作业(六) 匀变速直线运动的位移与时间的关系基础达标练1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ．则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )A ．2 m/s 280 m/s B ．2 m/s 240 m/s C ．1 m/s 240 m/s D ．1 m/s 280 m/s2．如图所示，一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ∶x BC 等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶43．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v 0＝2.0 m/s ，在第2 s 内通过的位移是5 m ．它的加速度为( )A ．2.0 m/s 2B ．0.5 m/s 2C ．1.0 m/s 2D ．1.5 m/s 24．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x ＝24 t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A ．16 s B ．2 s C ．6 s D ．24 s5．一个做直线运动的物体的v t 图像如图所示，由图像可知( )A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2B．0～4 s内物体的位移为12 mC．3 s末物体的运动方向发生变化D．3 s末物体回到出发点6．司机王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以v0＝72 km/h的速度匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止的障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为5 m/s2，忽略驾驶员的反应时间，求：(1)汽车经过多长时间停下来；(2)为了不撞上障碍物，汽车刹车时距前方障碍物的最小距离．7．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区．已知MN的长度d＝36 m，汽车减速运动的加速度大小a＝3 m/s2，求：(1)O、M间的距离x；(2)汽车从O点到N点所用的时间t.素养提升练8.某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点( )A．加速度大小恒为1 m/s2B．在0～2 s内的位移大小为1 mC．2 s末的速度大小是4 m/sD．第3 s内的平均速度大小为3 m/s9．如右图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l＝4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d1＝1.0 m．为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d2＝5.0 m才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.10.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车的司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m 的物体，并且他的反应时间为0.6 s ，制动后最大加速度为5 m/s 2，求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．课时分层作业(六) 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s.答案：A 2.解析：画出运动示意图，由v 2－v 20 ＝2ax 得x AB ＝v 22a ，x BC ＝3v22a，故x AB ∶x BC ＝1∶3，选项C 正确．答案：C3．解析：由x ＝v 0t ＋12at 2知，当时间为t 1＝1 s 时，位移为x 1，当时间为t 2＝2 s 时，位移为x 2，则x 2－x 1＝5 m ，代入数据可得：a ＝2.0 m/s 2.答案：A4．解析：由x ＝24t －6t 2可知：v 0＝24 m/s ，12a ＝6即a ＝12 m/s 2，所以v ＝24－12t .当v ＝0时，t ＝2 s ，故B 正确．答案：B5．解析：在v t 图像中，在0～3 s 内斜率不变，加速度不变，加速度为a ＝Δv Δt＝0－（－6）1.5 m/s 2＝4 m/s 2，故A 错误；在v t 图像中，图线与时间轴所围面积为物体的位移，0～4 s 内物体的位移为x ＝12×6×2.5 m －12×6×1.5 m ＝3 m ，故B 错误；3 s 末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C 错误；3 s 内的位移为12×6×1.5 m －12×6×1.5 m＝0，回到原点，故D 正确．答案：D6．解析：(1)v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s. (2)汽车刹车后做匀减速运动，根据x ＝v 0t ＋12at 2，得x ＝20×4 m ＋12×(－5)×42m ＝40 m.答案：(1)4 s (2)40 m7．解析：(1)根据v 2－v 20 ＝－2ax 得，x ＝v 20 －v 22a＝144 m.(2)从O 点到达M 点所用的时间t 1＝v 0－va＝8 s ， 匀速通过MN 区所用的时间t 2＝d v＝6 s ， 汽车从O 点到N 点所用的时间t ＝t 1＋t 2＝14 s.答案：(1)144 m (2)14 s8．解析：A 错：根据x ＝12at 2可知题图中图线的斜率等于12a ，则12a ＝22m/s 2，即加速度a ＝2 m/s 2.B 错：在0～2 s 内该质点的位移大小为x ＝12at 2＝12×2×4 m ＝4 m.C 对：2 s 末的速度大小v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s.D 错：质点在第3 s 内的位移大小Δx ＝12at 21 －12at 2＝12×2×(9－4) m ＝5 m ，则平均速度大小为v ＝ΔxΔt ＝5 m/s.答案：C9．解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离x 1＝5(l ＋d 1)＝25.0 m ，由v 2＝2ax 1，解得v ＝10 m/s.(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t 1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离：x 2＝d 2－d 1＝4.0 m ，由x 2＝12at 21 ，解得t 1＝2 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：t 2＝5t 1＝10.0 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：t 3＝va＝5.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：t ＝t 2＋t 3，解得t ＝15.0 s.答案：(1)10 m/s (2)15.0 s10．解析：(1)当以最大加速度制动时，小轿车从刹车到停止的时间最短，设为t 2，则t 2＝0－v 0a＝6 s.(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x 1＝v 0t 1x 1＝18 m设从刹车到停止的位移为x 2，则x 2＝0－v 22ax 2＝90 m小轿车从发现警示牌到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝108 m则Δx＝x－50 m＝58 m，即三角警示牌至少要放在车后58 m处，才能有效避免两车相撞．答案：(1)6 s (2)58 m。
人教版高中物理必修一课时练：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A．4m/s与2m/s2 B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与02．在匀加速直线运动中（）A．速度的增量总是与时间成正比 B．位移总是与时间的平方成正比C．位移总是与时间的成正比 D．加速度、速度、位移方向一致3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（）A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体4．如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t图象,则由图象可知（）A.它们速度方向相同,加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在t1时刻它们相遇D.在0~t2时间内它们的位移相同5．汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s内通过的位移为________m，第2s内的位移是________m，第2s内的平均速度为__________m/s。
6．汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2加速度，则刹车4s通过的路程是______m，刹车后8s通过的路程是________m。
7．一辆汽车从静止开始以加速度a起动时，恰有一自行车以v0匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是________，在这之前它们间最大距离是_____________.8．客车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因故中途停车，停留时间为1min。
已知客车刹车时的加速度大小为1.0m/s2，启动时的加速度大小为0.8m/s2，。
求该客车由于临时停车而耽误的时间。
9．一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。
当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。
试求：（1）火车关闭汽阀时的速度；（2）火车滑行的加速度；（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。
匀变速直线运动的位移与时间的关系高一上学期物理人教版(2019)必修一
x aT 2
思考：如何利用纸带的数据测物体运动的加速度？
利用图象证明位移差公式
0
1
2
3
4
xⅠ
xⅡ
xⅢ
xⅣ
x T aT aT 2 xⅡ xⅠ aT 2 xⅣ xⅠ (4 1)aT 2
xm xn (m n)aT 2
匀变速直线运动的位移
v
v0
o
t
t
思考：对于匀变速直线运动，物体的位移是否也对应着v-t图象下
面的“面积”？
V
V4 V3 V2 V1 V0
0
t1 t2 t3 t4 t t
二、匀变速直线运动的位移
v
v
v0
o
v
粗略地表示位移 t
v0
o
t
微元法：无限分割，
v0
逐渐逼近，再累加
t
o 结论：较精确地表示位移
又v=v0+at
得：
x
v0t
1 2
at
2
v v
v0 C
o
B
A
tt
2.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
3.对位移公式的理解:
⑴适用于匀变速直线运动。
⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动, 则a取负值.
(3) 各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
总结 匀变速直线运动主要规律
一、两个基本公式：
速度与时间关系式： v v0 at
位移与时间关系式：
匀变速直线运动的位移与时间的关系+同步课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版必修第一册
面积之和可
以更精确地
表示物体在
整个过程中
的位移．
③把整个过程分得非常非常细，如图所示，小矩形合在一起成了一
个梯形，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．
v/m·s-1
极限思想
5
0
v0
2
4
t/s
5
前4s内位移、路程各是多
少？
下图，为一物体做匀变速直线
运动的v-t图像，加速度为a
0 +
为“初态”来反向研究问题的方法，如物体做加速运动
看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速
运动。该方法一般用在末状态已知的情况。采用逆向思
维方法，往往能收到事半功倍的效果。
物体做匀加速直线运动，相继经
过两段距离为16 m的路程，第一
段用时4 s，第二段用时2 s，则物
体的加速度是?
一辆汽车刹车后做匀减速直线
A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V
2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
1.匀速直线运动：v-t图像所围面积就是位移，即x=vt
2.匀变速直线运动：v-t图像求位移
①把物体的运动
新教材人教高中物理必修第一册课时跟踪训练八 匀变速直线运动的位移与时间的关系 含解析
课时跟踪训练(八) 匀变速直线运动的位移与时间的关系A 级—学考达标1．一物体的位移与时间的关系式为x ＝4t －2t 2＋5(m)，那么它的初速度和加速度分别是( )A ．2 m/s,0.4 m/s 2B ．4 m/s,2 m/s 2C ．4 m/s ，－4 m/s 2D ．4 m/s,1 m/s 2解析：选C 将公式x ＝4t －2t 2＋5(m)和位移公式x ＝v 0t ＋12at 2进行类比可知物体的初速度v 0＝4 m/s ，加速度a ＝－4 m/s 2，故A 、B 、D 错误，C 正确。
2．某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s 增加到10 m/s 时位移为x 。
则当速度由10 m/s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )A.52x B ．53xC ．2xD ．3x解析：选B 由v 2－v 02＝2ax 得(102－52)m ＝2ax ，(152－102)m ＝2ax ′；两式联立可得x ′＝53x ，故B 正确。
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 内的位移是1 m ，第3 s 内的位移是( ) A ．2 m B ．3 m C ．5 mD ．8 m解析：选C 根据x 1＝12at 12得物体的加速度为a ＝2x 1t 12＝2×112 m/s 2＝2 m/s 2，则物体在第3s 内的位移为：x ′＝12at 32－12at 22＝12×2×(9－4)m ＝5 m ，故C 正确。
4．物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( ) A ．物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2 B ．物体在6～12 s 内速度一直减小 C ．物体在第12 s 内的位移为0.75 m D ．物体在前12 s 内的路程为15 m解析：选D v -t 图像的斜率表示加速度，所以物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度为a ＝22 m/s 2＝1 m/s 2，故A 错误；物体在6～12 s 内速度先减小后增大，故B 错误；物体在6～12 s 内的加速度大小为a ＝24 m/s 2＝12 m/s 2,10～12 s 的位移大小为x 1＝12at 2＝12×12×22 m＝1 m,10～11 s 的位移大小为x 2＝12×12×12 m ＝0.25 m ，所以物体在第12 s 内的位移大小为x＝x 1－x 2＝0.75 m ，方向与正方向相反，即位移为－0.75 m ，故C 错误；物体在前10 s 内的路程为s 1＝4＋102×2 m ＝14 m ，在10～12 s 内的路程为s 2＝x 1＝1 m ，所以物体在前12 s 内的路程为s ＝s 1＋s 2＝15 m ，故D 正确。
新教材高中物理课时检测6匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析新人教版必修第一册
匀变速直线运动的位移与时间的关系1．一物体以2 m/s 的初速度做匀加速直线运动，4 s 内位移为16 m ，则( ) A ．物体的加速度为2 m/s 2B ．4 s 内的平均速度为6 m/sC ．4 s 末的瞬时速度为6 m/sD ．第1 s 内的位移为1．5 m解析：选C 根据物体做匀加速直线运动的位移与时间关系x ＝v 0t ＋12at 2，解得a ＝1m/s 2，故A 错误；平均速度为v ＝x t＝4 m/s ，故B 错误；由速度与时间公式可得v ＝v 0＋at ＝6 m/s ，故C 正确；第1 s 内的位移为x 1＝v 0t 1＋12at 21＝2．5 m ，故D 错误。
2．如图所示，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s解析：选C 由v 2－v 02＝2ax 得v ＝v 02＋2ax ＝82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s ，选项C 正确。
3．汽车在平直公路上以20 m/s 的速度匀速行驶。
前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s 2。
从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为( )A ．10 mB ．20 mC ．25 mD ．50 m解析：选C 汽车做匀减速运动，根据v 02＝2ax ，解得x ＝v 022a ＝2022×8m ＝25 m ，故C 正确。
4．竖直升空的火箭，其v t 图像如图所示，由图像可知以下说法正确的是( )A ．火箭在40 s 时速度方向发生变化B ．火箭上升的最大高度为48 000 mC ．火箭经过120 s 落回地面D ．火箭经过40 s 到达最高点解析：选B 由题图知，火箭前40 s 向上做匀加速直线运动，40～120 s 向上做匀减速直线运动，所以A 、C 、D 错误；上升的最大高度x ＝12×800×120 m＝48 000 m ，B 正确。
人教版高中物理必修1课时作业6：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时定时训练(限时40分钟) ◆对点题组练题组一 对x ＝v 0t ＋12at 2的理解和应用1.根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2和x ＝v －t ，则做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移，下列说法正确的是( ) A.加速度大的物体位移大 B.初速度大的物体位移大 C.末速度大的物体位移大 D.平均速度大的物体位移大『解析』 由位移与时间的关系式x ＝v 0t ＋12at 2可知，在时间t 确定的情况下，位移x 与v 0、a 都有关系，加速度大的物体位移不一定大，初速度大的物体位移不一定大，同理，末速度大的物体位移不一定大，A 、B 、C 错误；由x ＝v －t 可知，在时间t 确定的情况下，x 与v －成正比，物体的平均速度越大位移越大，D 正确。
『答案』 D2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( )A.物体运动的加速度为2 m/s 2B.物体第2秒内的位移为4 mC.物体在第3秒内的平均速度为8 m/sD.物体从静止开始通过32 m 的位移需要4 s 的时间『解析』 根据x 1＝12at 21得，物体运动的加速度a ＝2x 1t 21＝4 m/s 2，故A 错误；物体在第2 s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝6 m ，故B 错误；物体在第3 s 内的位移x 3＝12at23－1 2at 22＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32m需要时间t＝2xa＝4 s，故D正确。
『答案』D题组二对v2－v20＝2ax的理解和应用3.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A.8 m/sB.12 m/sC.10 m/sD.14 m/s『解析』由v2－v20＝2ax得v＝v20＋2ax＝82＋2×1×18 m/s＝10 m/s，选项C正确。