电阻的串联和并联教案
2.3 电阻的串联、并联及其应用 教案(教科版选修3-1).
3电阻的串联、并联及其应用(教师用书独具)●课标要求1．认识串联电路和并联电路的特点．2．理解电压表和电流表的改装原理．●课标解读1．认识串联电路和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的特点和性质及作用，并能计算其阻值．2．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．3．理解限流电路和分压电路．4．正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况．●教学地位电路的串联、并联知识是每年必考的内容，这部分知识与电磁感应知识相结合，可以综合计算题的形式出现，电阻的测量实验又是高考实验命题的热点．(教师用书独具)●新课导入建议夜幕降临的时候，一串串一簇簇的彩灯拼出了美丽的图案，绚丽多彩，煞是好看，你知道这些小彩灯是如何连接的吗？我们教学楼内各教室的日光灯又是怎样连接的呢？为什么会这样连接？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题了．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结串、并联电路问题的计算方法步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧)步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1.(1)串联和并联电路图2－3－1(2)串联：把几个导体依次首尾相接如图2－3－1甲所示．(3)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图2－3－1乙所示． (4)串、并联电路的特点(1)并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)(2)串联电路的总电阻大于其中任一部分的电阻，即“越串越大”；并联电路的总电阻小于任何一个支路上的电阻，即“越并越小”．(√)(3)在串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则增大，在并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则减小．(×)3．探究交流思考一下若干个电阻并联时，并联电路的总电阻和每个导体的电阻的大小关系？ 【提示】 并联电路的总电阻比电路中每个电阻都要小.1.(1)表头的三个参数①满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．②满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． ③内阻R g ：电流表的内阻． ④三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . (2)电压表和电流表的改装①给电流表串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压U R .如图2－3－2所示，就改装成一个电压表．图2－3－2②给电流表并联一个较小的电阻，分担较大的电流I R.如图2－3－3所示，就改装成大量程的电流表．图2－3－32．思考判断(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．探究交流电流表改装前后，其中的“表头”允许通过的最大电流变化了没有？【提示】没有，无论将表头改装成电压表还是电流表，允许通过表头的最大电流都仍然是它的满偏电流.1.甲乙图2－3－4(1)如图2－3－4甲所示为变阻器的限流接法，这种接法使用前应保证滑动变阻器连入电路中的阻值最大，即滑片应滑至滑动变阻器的最右端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是RR0＋RU～U.(2)如图2－3－4乙所示为变阻器的分压接法，这种接法使用前应让电阻R两端电压最小(可以认为是零)．即滑片应滑至滑动变阻器的最左端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是0～U.2．思考判断(1)分压式电路和限流式电路能使用电器两端的电压变化范围相同．(×)(2)若要求电阻R两端电压从零开始变化，则应采用分压电路．(√)3．探究交流在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．1.(1)电流表外接①电路图：如图2－3－5甲所示电路．图2－3－5②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图2－3－5乙所示电路．②R测与R真的关系：R测＞R真．③应用：测量大电阻时误差小．2．思考判断(1)待测电阻R x≫R A时，用电流表外接法误差较小．(×)(2)测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√)(3)用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R上的电流值．(√)3．探究交流在前面学习过的“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，电流表一般采用哪种接法误差较小？【提示】因为小灯泡的电阻较小，用电流表外接法时，电压表的分流可以忽略不计，误差较小.1．串、并联电路的总电阻都大于任一部分电路的电阻吗？ 2．串、并联电路的任一电阻增大，总电阻一定增大吗？ 3．串联电路中电阻越大，其两端的电压越大吗？ 4．并联电路中电阻越大，其通过的电流越大吗？ 1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻． (3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn .(4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R 1、R 2为例加以说明，串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大或减小时，R 都随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻． (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，……U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U.1．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用． 2．并联的支路增多时总电阻将减小．(2012·宜宾质检)由4个电阻连接成的混联电路如图2－3－6所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2－3－6(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？ 【审题指导】 解决此类问题要按下面的思路分析： (1)明确电路的串、并联特点． (2)画出等效电路图．(3)根据欧姆定律等有关知识进行计算．【解析】 (1)由图可知R cd ＝6×36＋3Ω＝2 Ω 故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214 A ＝3 A ，此即为通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4.则由并联电路电压相等，I 3R 3＝I 4R 4即6I 3＝3I 4而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 【答案】 (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压的分配规律及功率分配规律和欧姆定律列式计算．1．在图2－3－7所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2－3－7A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C正确．【答案】 BC1．改装大量程的电流表，是选择的电阻越大量程越大吗？改装大量程的电压表呢？ 2．小量程的电流表改装成大量程的电表后，其参数U g 、I g 、R g 发生变化吗？ 电压表与电流表的改装对比1．由上表可知，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻．2．无论表头G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g 、I g 、R g 是不变的，即通过表头的最大电流I g 并不改变．(2013·眉山高二检测)有一个灵敏的电流表它指针满偏时通过的电流I g ＝100mA ，该表自身的电阻R g ＝2.0 Ω.欲把这块表接到5 A 的电路中，又不使该表因为电流过大而烧毁，应在该表两接线柱间并联一个阻值R S 最大是多大的电阻．【审题指导】如图所示，在灵敏电流表上并联的电阻R S 主要起分流作用．当它分流的电流大于总电流I 与电流表满偏电流I g 的差时，电流表就不会因电流过大而烧毁．当分流电阻R S 分得的电流I S 恰好等于I －I g 时，R S 则是分流电阻可取的最大值．【解析】根据并联电路的分流作用可知I＝I g＋I S①又根据并联电路两端电压相等，有I g R g＝I S·R S②①②式联立得：R S＝I gI－I g·R g代入数值得R S＝0.041 Ω.【答案】0.041 Ω1．改装电流表时是并联一个较小的分流电阻；改装电压表时是串联一个较大的分压电阻．2．改装后I g不变，只是改变了表盘上的读数．2．如图2－3－8所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()甲乙图2－3－8A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．乙表是电压表，R增大时量程增大【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．【答案】 BD1．由欧姆定律你能设计一种测电阻的方法吗？ 2．测电阻时电流表应该怎样连接呢？3．设计电路时滑动变阻器的连接方式唯一确定吗？ 1．两种电路对比(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小大致可以估计，当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)比值比较法 ①当R V R x >R xR A 时用外接法②当R V R x <R xR A时用内接法图2－3－9(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图2－3－9所示，把电压表的接线端分别接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．3．滑动变阻器的两种接法说明(1)分压式接法中必须有三个接线柱接入电路，且是“两下一上”，即将变阻器瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的任意一个接线柱接入电路，变阻器的任何部分不短路．(2)限流式接法可以只接入两个接线柱，“一下一上”，即是将瓷筒上的一个接线柱和金属杆上的一个接线柱连入电路，有时从形式上看，好像是瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的一个接头连入电路，但金属杆将变阻器的部分电阻短路，其实质还是利用了“一上一下”两个接头．无论电流表是内接法还是外接法，都会对电阻的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两种不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法．(2012·长沙高二检测)用伏安法测量某电阻R x的阻值，现有实验器材如下：A．待测电阻R x：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)F．滑动变阻器R∶0～100 ΩG．蓄电池：电动势12 VH．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图．【审题指导】(1)根据R x的额定电流确定电流表．(2)估算R x两端电压的最大值，确定电压表．(3)判断应采用电流表内接法还是外接法，及滑动变阻器的连接方式．【解析】待测电阻R x的额定电流为0.45 A，应选电流表A1；额定电压U max＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析下列情况下滑动变阻器必须选用分压式接法1．要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．2．当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法． 3．当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．4．在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．3．分别用图2－3－10所示的(a)、(b)两种电路测量同一未知电阻的阻值．图(a)中两表的示数分别为3 V 、4 mA ，图(b)中两表的示数分别为4 V 、3.9 mA ，则待测电阻R x 的真实值为( )图2－3－10A ．略小于1 kΩB ．略小于750 ΩC ．略大于1 kΩD ．略大于750 Ω【解析】 先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用图(a)进行测量比较准确．图(a)中测量值为R 测＝U 测I 测＝750 Ω，较真实值偏小．故D 项正确．【答案】 D电表电阻测定电流表内电阻的实验中备用的器材有： A ．待测电流表(量程0～100 μA)； B ．标准电压表(量程0～5 V)； C ．电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)； D ．电阻箱(阻值范围0～9 999.9 Ω)； E ．电源(电动势2 V ，有内阻)； F ．电源(电动势6 V ，有内阻)；G ．滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A)； H ．开关和导线若干．图2－3－11(1)用如图2－3－11所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻R 1应选用________，可变电阻R 2应选用________，电源应选用________．(用字母代号填写)(2)实验时要进行的步骤有： A ．闭合开关S 1； B ．闭合开关S 2；C ．观察R 1接入电路的阻值是否最大．如果不是，将R 1的阻值调至最大；D ．调节R 1的阻值，使电流表指针达到满偏；E ．调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F ．记下R 2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上的空白处：________.(3)如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600 Ω，则图中电流表的内电阻R g 的测量值为________Ω.若将此电流表改装成量程0～5 V 的电压表，则应与电流表______(填“串”或“并”)联一个阻值为________Ω的电阻．【规范解答】 (1)所给出的电路图为“半偏法”测电阻的实验电路．误差产生的原因是由于并联R 2前、后电路总电阻变化引起的，为提高精确度，就应减小这一影响．选电源的原则是在题给电阻能调满偏的条件下尽量选大电动势．本题若选E ＝6 V ，则R 总＝EI g ＝60kΩ，C 电阻箱可提供如此大的电阻，所以电源选择F ，R 1选C ，R 2选D.(2)串联接入电路的电阻箱为起到保护待测电流表的作用，接通电路前要先调到最大；然后断开开关S 2，闭合开关S 1，先调节R 1，使电流表满偏；保持R 1不变，闭合开关S 2，调节R 2，使电流表指针达到半偏．(3)由半偏法原理可知电流表内阻为600 Ω.电流表改装成电压表，必须串联一个电阻分取多余的电压．电流表两端可加最大电压U ＝I g R g ＝0.06 V ，由串联电路电阻两端的电压与电阻成正比，可求串联电阻阻值应为4.94×104 Ω.【答案】 (1)C D F (2)CADBEF (3)600 串 4.94×1041．“半偏法”测电流表的内阻图2－3－12(1)测量原理：如图所示，先闭合开关S 1，调节R 的阻值使电流表指针偏转到满刻度，再闭合S 2，调节滑动变阻器R ′的阻值使电流表指针指到恰好半偏．当R ≫R ′时，可认为整个干路电流为满偏电流I g 没变，因为I g 2的电流通过电流表，另一半电流即I g2通过电阻箱R ′，由并联分流原理可知此时的电阻箱读数R ′＝R g .(2)误差分析：设电源电动势为E ，电阻忽略不计，在S 1闭合，S 2断开，Ⓐ满偏时，有I g ＝E R ＋R g …①；当S 2也闭合，Ⓐ半偏时，有I g 2＝ER ＋R g R ′R g ＋R ′·R g R ′R g ＋R ′·1R g…②，由①②可得，R ′＝R g R R ＋R g，故R ′＝R g1＋R g R <R g，测量值R ′比R g 偏小，若R ≫R g ，则R ′＝R g ，所以，要减小误差，应使R ≫R g .为满足上述条件，实验中应选取电源电动势大一些的．2．“半偏法”测电压表的内阻图2－3－13(1)测量原理：实验电路如图2－3－13所示，闭合S 之前，电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器R ′的滑片P 滑到左端．闭合开关S ，调节滑片P 的位置使表示数为满刻度U 0；保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，调节电阻箱的阻值，使表示数变为12U 0，读取电阻箱的阻值R ，则有R V ＝R.(2)误差分析：考虑到实际情况，当表示数为满刻度U 0后，再调节电阻箱阻值，使表示数变为12U 0时，加到表与R 两端的电压值实际已超过U 0，即此时电阻箱两端的电压值已大于12U 0.因此，R >R V ，即R V 测>R V 真，此种方法使得测量值偏大．【备课资源】(教师用书独具)某电流表内阻R g为200 Ω，满偏电流I g为2 mA，如图教2－3－1甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表，试求在图教2－3－1甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？甲乙图教3－2－1【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝I gI－I g R g＝2×10－30.1－2×10－3×200 Ω＝4.08 ΩR2＝I gI－I g R g＝2×10－31－2×10－3×200 Ω＝0.4 Ω按图乙接法，量程为1 A时，R2和R g串联后与R1并联；量程为0.1 A时，R1和R2串联后与R g 并联，分别得I g (R g ＋R 2)＝(I －I g )R 1 I g R g ＝(0.1－I g )(R 1＋R 2) 解得R 1＝0.41 Ω，R 2＝3.67 Ω. 【答案】 甲图：0.408 Ω 0.4 Ω 乙图：0.41 Ω 3.67 Ω1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 由题意知两电阻并联时有I 1R 1＝I 2R 2，故R 1∶R 2＝I 2∶I 1＝2∶1，所以当R 1与R 2串联时U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝2∶1，故B 正确．【答案】 B2．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 Ω D ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD3．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是( ) A ．都是电流表G 与电阻并联改装而成的 B ．都是电流表G 与电阻串联改装而成的C ．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大D ．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻小，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G 的内阻大【解析】 把电流表G 改装成量程较大的电流表时，是给电流表G 并联一个分流电阻，而把电流表G改装成电压表时，是给电流表G串联一个分压电阻，故A、B选项错误．由于串联总电阻大于每一个电阻，并联总电阻小于每个电阻，故C、D选项正确．【答案】CD4．如图2－3－14所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数始终为U，下列判断正确的是()图2－3－14A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路【解析】因电压表示数始终为U，则触头P不会开路，故B错；若a处接线断开则电压表示数为零；若a、b间电阻丝开路则P移动到某位置时示数为零；若b处接线开路，则由于电阻上无电压降，P点的电势始终为a点电势，电压表示数始终为U，故A、B、C 均错，D正确．【答案】 D5．(2013·太原高二检测)用伏安法测金属电阻R x(约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A，电压表内阻为几千欧，量程为3 V，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A，试画出测量R x的原理图【解析】待测金属电阻，R x≪R A·R V.应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x的电压U min＝56＋5×9 V＝4511V，U max＝9 V，调节范围4511～9 V，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图所图所示．【答案】见解析图1．一个电流表，内阻为R g ，满偏电流为I g ，若把它作为电压表使用，量程为( ) A ．I g R g B.I gR gC.R gI gD ．不能作电压表使用 【解析】 U g ＝I g R g ，故电流表所能承受的最大电压为I g R g ，即量程为I g R g . 【答案】 A2．有四个阻值为R 的电阻全部使用，不同的组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的为( )A ．4RB ．2RC ．RD ．0.6R【解析】 四个串联阻值为4R ，其中每两个串联再并联，阻值为R ，其中两个并联，再与第三个串联，然后与第四个并联，总阻值为0.6R .【答案】 ACD3．有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 三个电阻并联，电压相同，故I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，A 正确．【答案】 A4．如图2－3－15所示，4只电阻串联于某电路中，已测出U AC ＝9 V ，U BD ＝6 V ，R 2＝R 4，则U AE 为( )图2－3－15A ．3 VB ．7.5 VC ．15 VD ．无法确定【解析】 四个电阻串联，据电压关系和R 2＝R 4知：U AE ＝I (R 1＋R 2＋R 3＋R 4)＝I (R 1＋R 2)＋I (R 2＋R 3)＝U AC ＋U BD ＝15 V .【答案】 C5．如图2－3－16所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U 1∶U 2为( )图2－3－16A ．1∶6B ．1∶9C ．1∶3D ．1∶2【解析】 设R 1＝R ，则R 2＝3R ，R 3＝6R ，R 2与R 3的并联电阻R 23＝3R ×6R9R ＝2R ，故U 1∶U 2＝1∶2，故D 正确．【答案】 D6．(2012·铜川高二检测)一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1A 时，改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装电流表的读数比标准电流表读数稍微偏大一些，说明改装电流表的内阻稍微偏大一些，要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A7．(2013·温州检测)L 1、L 2是两个规格不同的灯泡，当它们如图2－3－17连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P 向左移动过程中L 1和L 2两灯的亮度变化情况是( )图2－3－17A ．L 1亮度不变，L 2变暗B ．L 1变暗，L 2变亮C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2亮度不变【解析】 当滑片P 向左移动时，连入电路的电阻变小，总电路电阻减小，总电流增大，所以L1两端电压变大，故L1变亮；L2两端电压变小，L2变暗，故只有C正确，A、B、D均错．【答案】 C8．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应()A．并联0.002 Ω的电阻B．并联0.02 Ω的电阻C．并联50 Ω的电阻D．串联4 900 Ω的电阻【解析】改装前电压表的满偏电流为I g＝U gR g＝0.2100A＝2×10－3 A.由电流表的改装原理可知需再并联一只R x的电阻R x＝U gI－I g ＝0.210－2×10－3Ω≈0.02 Ω.故选项B正确．【答案】 B9．两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，若将两表串联后去测某一线路的电压，则两只表()A．读数相同B．指针偏转的角度相同C．量程大的电压表读数大D．量程大的电压表读数小【解析】电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，A、D错误，C 正确；两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相同，B正确．【答案】BC10．如图2－3－18所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是()图2－3－18A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在最左端【解析】此电路图采用的是内接法，所以要求被测电阻比电流表的内阻要大得多，C 错误；内接法的测量结果比真实值大，A正确，B错误；分压电路要求开始实验时滑动变阻器滑动触头P应处在待测电路分得的电压为零的位置，在题图中应该在最右端．D错误．【答案】 A11．如图2－3－19所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2－3－19A．待测电阻R x(约100 Ω)；B．直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)；C．直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)；D．直流电源(输出电压6 V，内阻不计)；E．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线【解析】先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路.R xR A＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．。
《电阻的串联和并联》探究电路教学课件
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之 中;就 像大树 的美丽 ，是展 现在它 负势向 上高耸 入云的 蓬勃生 机中;像 雄鹰的 美丽， 是展现 在它搏 风击雨 如苍天 之魂的 翱翔中;像江河 的美丽 ，是展 现在它 波涛汹 涌一泻 千里的 奔流中 。
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解析:从题图中可以看出,当开关 S1、S3 断开,S2 闭合时,电阻 R1、R2 串
联,则电源电压 U=IR 串=I(R1+R2)=0.5 A×(4 Ω+2 Ω)=3 V;当开关 S1、S3 闭合,S2
1
6.将 R1=60 Ω 与 R2=
2
3
4
5
6
Ω 的两只电阻并联,它们并联后的等效电阻为
15 Ω。
关闭
20
答案
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。
19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。
50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。
51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。
53、希望是厄运的忠实的姐妹。
54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》优教教案
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》优教教案第一章：引言1.1 课程背景1.2 学习目标1.3 教学方法1.4 教学资源第二章：欧姆定律回顾2.1 欧姆定律的定义2.2 欧姆定律的表达式2.3 欧姆定律的适用条件第三章：串联电路中的欧姆定律3.1 串联电路的特点3.2 串联电路中电流的分配3.3 串联电路中欧姆定律的应用第四章：并联电路中的欧姆定律4.1 并联电路的特点4.2 并联电路中电压的分配4.3 并联电路中欧姆定律的应用第五章：串并联电路中的欧姆定律综合应用5.1 串并联电路的特点5.2 串并联电路中电流和电压的分配5.3 串并联电路中欧姆定律的应用第六章：串并联电路的计算方法6.1 串并联电路的等效电阻计算6.2 串并联电路的等效电容计算6.3 串并联电路的等效电感计算第七章：欧姆定律在实际问题中的应用7.1 电流、电压、电阻的实际测量7.2 欧姆定律在电路故障诊断中的应用7.3 欧姆定律在电功率计算中的应用第八章：串并联电路中的电流和电压分布规律8.1 串联电路中的电流分布规律8.2 并联电路中的电压分布规律8.3 串并联电路中的电流和电压分布规律第九章：欧姆定律在串并联电路中的实验验证9.1 实验目的和意义9.2 实验设备和材料9.3 实验步骤和观察结果9.4 实验数据的处理和分析第十章：总结与评价10.1 课程总结10.2 学生评价10.3 教学反思10.4 拓展学习建议重点和难点解析一、第二章：欧姆定律回顾补充和说明：本章节需要学生掌握欧姆定律的基本概念，理解电流、电压和电阻之间的关系，以及掌握欧姆定律的表达式。
需要强调欧姆定律适用的条件，如在恒温下，导体材料和长度不变的情况下。
二、第三章：串联电路中的欧姆定律补充和说明：本章节需要学生理解串联电路的特点，即电流在各个电阻中是相同的。
通过欧姆定律，学生可以计算出串联电路中各个电阻上的电压分配情况。
三、第四章：并联电路中的欧姆定律补充和说明：本章节需要学生理解并联电路的特点，即电压在各个分支中是相同的。
梅江区第九中学九年级物理全册第十五章探究电路第四节电阻的串联和并联教案新版沪科版
第四节电阻的串联和并联一、教学目标知识要点：1．串联电路电阻；2．并联电路电阻。
课标要求知道串联电路电阻的特点，会利用串联电阻的特点分析有关问题。
知道并联电路电阻的特点，会利用并联电阻的特点分析有关问题。
二、教学过程情景导入李明爷爷的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换，但身边只有100欧姆的电阻和几个50欧姆的电阻，能否利用其中某些电阻组合起来？使组合的电阻相当于一个200欧姆的电阻？这节课我们就为大家来分析这些问题。
合作探究探究点一串联电路的电阻活动1：让学生讨论、交流如何设计出实验验证出两个电阻串联后的总电阻与各个电阻的关系？设计出实验电路图。
总结：设计思路：我们先根据欧姆定律，用伏安法测量出每一个电阻的阻值，再测量出串联电路的总电阻。
电路图如下：活动2：学生进行实验：实验1：分别先后将2欧姆、3欧姆串联接入AB之间，测算出其阻值。
实验2：撤去这两个电阻，将5欧姆的接入AB电路中，观察电压表和电流表的示数，测算其电阻的阻值。
实验3：再将2欧姆、3欧姆、5欧姆的全部接入电路中，测算出电阻的阻值。
实验4：再将10欧姆的定值电阻接入AB电路中，观察其电压表和电流表的示数，测算其电阻的阻值。
归纳总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
表达式为：R=R1+R2知识拓宽：让学生交流讨论，在串联电路中为什么总电阻要大于任何一个分电阻？在串联电路中电阻与它两端的电压分配有什么关系？归纳总结：（1）几个电阻串联起来，相当于增大了导体的长度，故总电阻会比任何一个分电阻都大。
（2）在串联电路中，具有分压作用，即R1：R2=U1：U2探究点二并联电路的电阻活动1：让学生在探究串联电路电阻特点的基础上猜想，并联电路中总电阻和各个支路电阻之间可能存在什么关系？说出猜想的依据。
总结：总电阻小于任何一个分电阻，因为将电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，横截面积越大，其电阻越小。
活动2：根据猜想，每一个小组之间设计出电路图。
《串联和并联》教案(12篇)
《串联和并联》教案(12篇)《串联和并联》教案1(一)教学目的1.理解串联电路和并联电路的连接特点，会连接简单的串联电路和并联电路。
会画简单的串、并联电路图。
2.通过实验与观察培养学生的分析和概括能力。
(二)教具磁性黑板，投影仪及画有电路元件符号的投影胶片，电池阻，小灯泡，开关，导线，投影胶片数张（上面可事先印好电路元件，为画电路连接图备用）。
(三)教学过程1.复习(l)用磁性黑板上如图1的电路，复习上一节电路的知识。
(2)利用投影仪、投影胶片，复习电路元件的符号。
(3)请同学画图1的电路图。
(4)找出图2中几个电路图不合要求的地方。
小结：在图2所示的三个电路中，图甲不应将灯泡画在拐角上；图乙开关应为小圆圈，不是黑点；图丙电路的导线没有接在电路元件上，形成了断路。
2.引入新课(1)提出问题：在图1的电路里，我们只用了一个用电器，可是在一个实际电路里，用电器往往不只一个，有时有两个，三个，甚至更多个，那么怎样将它们连入电路呢？(2)用一个电池阻，两个灯泡，一个开关和几根导线组成一个电路。
要求合上开关时，两灯都亮，开关断开时，两灯都熄灭，想想看，有几种连接方法，画出电路图（可画在玻璃板上，以便于在投影仪上进行分析和订正）。
(3)下面是几位同学所画的电路图我们来看看他们都是怎样将Ll、L2。
连接起来的呢？分析：图甲是先接L1；再接L2，如果这个电路里有三盏灯，灯L3。
应怎样连入电路？（接在L2的后面）那么这几个用电器在连接上有什么特点？是将它们逐个顺次地连接起来，就像串糖葫芦一样。
图乙的连接方法与图甲有什么不同？开关S的位置不同。
那么这两个灯还是逐个顺次连接吗？是。
开关的位置对电路有无影响？我们一会再来讨论。
再来看看图丙的连接方法与图甲、图乙是否相同？图丙是把两个灯并列连接在电路的两点间。
为了讨论问题的方便，我们把这两点分别叫做A和B（图4）。
当合上开关S后，电路中的电流从A点分开，到B点汇合。
想想看，若有三盏灯，灯L3。
如何正确计算电阻并联的教案指导
一、教案基本信息如何正确计算电阻并联的教案指导课时安排：2课时教学目标：1. 让学生掌握电阻并联的基本概念和计算方法。
2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 电阻并联的概念。
2. 电阻并联的计算方法。
教学难点：1. 电阻并联的计算方法。
教学准备：1. 讲义、PPT。
2. 电阻并联实验器材。
教学过程：第一课时一、导入（5分钟）教师通过引入问题，激发学生兴趣：“在我们的日常生活中，为什么电阻并联可以使电器工作得更顺畅？”二、新课讲解（15分钟）1. 讲解电阻并联的概念（5分钟）：引导学生了解电阻并联的定义，即多个电阻并联在一起，共同组成一个电路，它们的电压相等，电流分担。
2. 讲解电阻并联的计算方法（10分钟）：a. 公式讲解：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + + 1/Rnb. 实例分析：教师展示一个电阻并联的例子，引导学生根据公式进行计算。
三、课堂练习（15分钟）学生分组进行电阻并联实验，运用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习导入（5分钟）教师通过提问方式复习上节课的内容：“请大家回顾一下，电阻并联的计算方法是什么？”二、深入学习（15分钟）1. 讲解电阻并联的计算技巧（5分钟）：引导学生掌握电阻并联的计算技巧，提高计算速度和准确性。
2. 讲解电阻并联在实际应用中的注意事项（10分钟）：a. 电阻并联的适用场景：教师举例说明电阻并联在实际应用中的场景，如家庭电路、电子设备等。
b. 电阻并联的安全问题：引导学生了解电阻并联时，应注意的安全问题，如电流过大、电压不稳定等。
三、课堂练习（15分钟）学生独立完成一份电阻并联的计算练习题，教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
四、总结与布置作业（5分钟）1. 教师总结本节课的主要内容和知识点。
2. 布置课后作业：要求学生运用所学知识，解决实际问题，如家庭电路的电阻并联计算等。
六、教案实施建议1. 教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高他们的学习兴趣。
沪科版九年级物理学案：15.4电阻的串联和并联
课题15.4电阻的串联和并联教学案本节课型习题课三维目标1、练习使用电压、电阻、电流关系解决电路问题重难点练习使用欧姆定律公式，掌握用法，串联电阻的关系及应用方法器材讲授、分组讨论、多媒体演示、实验探究教学流程小组学习教师点拨、点评定标导学设疑激趣1、学习目标2、【创设情景，引入新课】自主学习合作共建(一)自主学习1.欧姆定律导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比.公式：I=U/R 变形公式串联：I=I1=I2U=U1+U2R=R1+R2U1/U2=R1/R2并联：I=I1+I2U=U1=U2R=R1R2/(R1+R2)I1/I2=R2/R1口诀快速记忆：串等流，并等压，——(二)合作共建例题1：如图电路中，电路两端电压U=27 V，两电阻R1=6Ω，R2=3Ω，求每个电阻两端的电压.解：根据串联电阻规律：R=R1+R2=6 Ω+3 Ω=9 Ω根据欧姆定律：I= U/R =9V /27Ω=3 A因为串联电路电流处处相等，所以I=I1=I2=3 A由I=RU可得：U1=I1R1=3 A×6 Ω=18 VU2=I2R2=3 A×3 Ω=9 V展示交流反馈迁移1、在下面电路中，已知电源电压为4.5V，测得R1的电流为0.2A，电压为2V;求R2的电流、电压和电阻。
2、在以下电路中，已知R1=6Ω，R2=10Ω，当开关闭合时，V1的示数为3V，求电源电压和电路中的电流大小。
3、在下电路中，已知电源电压为10V，R1= 5Ω，R2=8Ω，求电路中干路以及各支路的电流分别为多少？4、电路如图所示，已知电流表的示数为0.8A，R=5Ω，流过L2的电流为0.3A,求灯L2的电阻有多大？5．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围( )A．大于10ΩB．在1Ω与10Ω之间C．小于1ΩD．无法确定。
6．如图所示电路，电源电压不变，当电键S由闭合到断开时，两电流表的读数将( )A．A1不变，A2变大B．A1变大，A2变小C．A1不变，A2变小D．A1变小，A2不变7．学校照明电路的总电阻，当( )A．全校电灯开关都闭合时最大B．全校电灯开关都闭合时最小C．全校电灯开关都断开时最小D．全校电灯少用时最小8．电阻R1和R2并联在某电源上，且R1＞R2，以下说法中正确的是[ ]A．R1两端的电压大于R2两端的电压B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中的电流大于R2中的电流D．R1中的电流小于R2中的电流9．电阻值分别为R1=40Ω、R2=20Ω的两个电阻。
11.4.1串联电路和并联电路—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册教案
课时教案第 11 单元第 5 案总第 19 案课题：§11. 4.1 串联电路和并联电路【教学目标与核心素养】1．能从电荷守恒、电势差与电势的关系理解串并联电路的电流电压关系2．掌握串并联电路的U、I、R关系3．理解分压、分流作用【教学重点】1．串并联电路的特点2．电阻串并联的计算【教学难点】1．混联电阻的计算【教学过程】复习回顾：初中我们学习了串并联电路的基本知识，请同学们回顾什么是串联，什么是并联。
学生回顾后回答：串联：把几个导体依次首尾相连，这样的链接方式叫做串联；并联：把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。
本节课我们将在初中学习的基础上深入学习串并联电路中电压、电流、电阻之间的关系。
一、串、并联电路的电流⑴串联电路：恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的。
要使串联电路中各处的电荷分布保持不变。
相同时间内通过0、1、2各点的电荷量必须相等，因此，串联电路各处的电流相等。
I0=I1=I2=I3⑵并联电路：只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路1、2个点的电荷量之和，才能保证电路中各处的电荷量的分布恒定不变。
因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。
即：I0=I1+I2+I3二、串、并联电路的电压⑴串联电路:如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差（即电压），那么从电势差跟电势的关系知道：U01=φ0-φ1，U12=φ1-φ2，U23=φ2-φ3因此：U01+U12+U23=φ0-φ3另一方面U03=φ0-φ3所以：U03= U01+U12+U23⑵并联电路:不考虑导线的电阻，0、1、2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势；同样，几个电阻右端的电势也相同。
因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。
如果分别以U1、U2、U3分别代表两个电阻两端的电压，则U1 =U2 =U3=U三、串、并联电路的电阻⑴串联电路:两个电阻R1 、R2串联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻R（如右图）。
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§14.4电阻的串联和并联 教案 第 周 星期 第 节 年 月 日 总第 课时 课题 §14.4电阻的串联和并联（2课时） 课型 新授 备课人 weishu_h
教 学 目 标 知识与 技能 1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。 2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。 过程与 方法 1、通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。 2、通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。
情感态度 与价值观 1、通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。
2、通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。
重点 串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。 难点 用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。 教具 分组实验器材（每组学生电源１个、相同阻值的电阻６只、电流表１只、开关一只、导线若干）。
学法、教法 实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。 教学环节与教师活动 学生活动
一、复习提问，导入新课 1、 串联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2 2、 串联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2 那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？ 3、结合实际生活中遇到的问题提出问题：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？由此问题引发学生思考，经交流讨论后，学生可能会提出用串联或并联的方式解决问题，从而引出本节要探究的物理问题——电阻的串联和并联。 二、进行新课 （一） 电阻的串联
1、实验探究 [提出问题]： 电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？ [猜想与假设]： 教师充分收集学生的种种猜想与假设。 问：你们的猜想是否正确呢？ [进行实验与收集证据] （学生进行分组实验） （1）将一个定值电阻R接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否正确。 （学生阅读“加油站”中的内容，教师再结合力学中的合力与分力的知识引导学生了解“等效替代”法 ） [分析论证] （学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：） 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大 （通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识） [思考] 这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大） 2、理论推导
（引导学生复习欧姆定律的内容及公式，然后引导学生进行理论推导） 由欧姆定律可知：U1=IR1 U2=IR2 U=IR 串联电路中有： U=U1+U2 所以 IR=IR1+IR2 所以 R=R1+R2 结论： 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 （通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想） 3、实验验证 教师用事先准备好的“伏安法”测电阻的电路，测出一段密封在盒子中的导体的电阻。然后，打开盒子让学生观看里面的导体是由两个电阻串联而成的，且两个电阻的阻值之和正好等于测量出的电阻值。
（通过实验验证R=R1+R2，加深学生对“等效替代”的理解） [提问] 上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？
（同学们自己进行推导，然后得出结论：） 当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时， 总电阻 R=R1+R2+R3+…+R n
[例1]：现在有电阻值为1Ω、2Ω、3Ω、4Ω各1个，将它们串联后的总电阻是多少？ 如果有10个电阻值均为1Ω的电阻串联起来，其总电阻又是多少？ [提问] 当n个阻值均为R0的电阻串联时，其总电阻为多大呢？ （学生运用所学知识自己进行推导，然后得出结论） R总 = nR0 [例2]：阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R2的电流为多少？
解：因为R1与R2串联 所以：串联后的总电阻为：R=R1+R2=10Ω+15Ω=25Ω 通过R2的电流为：I2= I1= I=U/R=5V/25Ω=0.2A [练1]：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1 =170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压U1与U2分别是多少？电源电压多大？
（通过例1和练1训练学生运用串联电路的总电阻的计算公式进行简单的计算） [提问] 1、串联电路中的电压关系是U＝U1+U2，所以我们说串联电路有什么作用?
（学生回顾所学的知识，得出“串联分压”。） 2、上题中R1与R2的的比值R1∶R2＝ ∶ ，R1与R2两端的电压U1与U2的比值U1∶U2＝ ∶ 。同学们从中发现什么了吗？
（串联电路中，各导体两端的电压与其电阻成正比，
即： 〖串联电路中电压分配关系〗） 三、小结 通过这节课的学习,你有哪些收获呢? (同学之间互相交流讨论,然后自己进行小结) [作业设计] （A） 1、电阻的串联相当于增加了导体的 ，所以总电阻要比任何一个电阻的阻值都 。
2、R1=30Ω , R2=70Ω 将这两个电阻串联起来，其总电阻为 。 如果把它们接在6伏的电源上，则电路中的电流为 。 3、将6个阻值均为20Ω的电阻串联起来，其总电阻为 ，若将它们串联在12V的电源上，则电路中的电流为 。
（B）
1、如图所示，R1 = 5Ω，R2= 10Ω，U总=15V 求：I=? ，U1 =? ，U2 =? 2、电阻R1与R2串联后，连到10V的电源上，R1 = 30Ω，测得R1两端的电压是6V，求电路中的电流和的阻值。 3、一把电烙铁正常工作时的电阻是72欧，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到220V的电源上。
4、电阻R1与R2串联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比I1：I2=_____________，电阻两端的电压之比U1：U2=_____________。
附：【板书设计】 第四节 电阻的串联和并联（第1课时） 一、电阻的串联 1、 串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和 公式：R =R1+R2 2、推论：（1）串联电阻相当于增加了导体的长度,所以总电阻大于任何一个电阻， 即R>R1、R>R2；
（2）当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时， 总电阻为 R=R1+R2+R3+…+R n （3）n个阻值均为R0的电阻串联后的总电阻为：R=nR0 （4）串联电路中，各导体两端的电压与其电阻成正比，
即： 〖串联电路中电压分配关系〗 **************************************************************** （第二课时） 电阻的并联 一、复习提问，导入新课 1、并联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2 2、并联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2 3、串联电路中电阻有什么特点？（R=R1+R2+R3+…+R n ； 总电阻大于任何一个电阻；电阻的串联相当于增加了导体的长度 ）
[思考] 电阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？ （这样很自然地引出了这节课要探究的课题） 二、进行新课 我们先运用所学知识进行理论推导一下，看看大家的猜想是否正确。 1、理论推导 由欧姆定律可知：I=U/R I1=U/R1 I2=U/R2 并联电路中有： I=I1+I2 所以 U/R=U/R1+U/R2 所以 1/R=1/R1+1/R2 结论： 并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和 分析：因为1/R>1/R1 所以R由此证明大家的猜想是正确的 我们能不能和串联电路一样，也用实验来探究一下呢？ 2、实验探究 （参照探究串联电阻的思路和步骤进行实验探究） [探究的问题]： 电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？。 [猜想与假设]： 有电阻的串联作为基础，同学们很容易猜 想到电阻并联后其总电阻会减小 [设计实验] 引导学生进行实验设计并画出实验电路图，然后进行分组实验
[实验结论] 实验现象表明：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 都小 。 （通过实验，使我们进一步认识到猜想 是正确的） [思考] 当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn并联 时，其总电阻为多少？ （学生自己进行推导，然后交流讨论得出结论）： 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…+1/R n [思考] 如果是由n个阻值相同的电阻R0并联起来，其总电阻又为多少？ (学生动手进行推导然后得到) R=R0/n [例2] 用电器甲的电阻为20欧，用电器乙的电阻为80欧，将它们接在电压为16伏的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
解：先根据题意画出电路图，并将已知量和待求量标在电路图上。 设：总电阻为R，总电流为I。由 1/R=1/R1+1/R2可得 1/R=1/20+1/80， R=16Ω 根据欧姆定律总电流 I=U/R=16V/16Ω=1A 因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以 I1=R/R1=16V/20Ω=0.8A, I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A [练2] R1与R2并联后的总电阻是2.4欧，已知电阻R1 =4Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是100mA？则两电阻两端的电压是多少？电源电压多大？,
三、小结 通过这节课的学习,你有哪些收获呢? (同学之间互相交流讨论,然后自己进行小结)