暑期4升5同步课程
五年级下册数学同步课程-第7讲 长方体和正方体(四)(含答案) 人教版
第七讲长方体和正方体（四）学习目标1、理解长方体和正方体体积的意义，能正确计算长方体、正方体的体积；2、理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法；3、能运用体积公式解决的实际问题。
知识整理知识点1：体积、容积单位1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升知识点2：长方体体积推导知识点3：正方体体积推导例题讲解例1：求下图的体积。
（单位：cm）例2：一块棱长8厘米的正方体，它的体积是多少立方厘米？例3：一块边长是50厘米的正方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后折成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？例4：一根长方体木料，长4.5米，横截面的面积是0.08平方米。
这根木料的体积是多少？基础演练一、填空题。
1、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个正方形的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。
3、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
4、把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
5、把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。
二、判断题。
1、长方体是特殊的正方体。
（）2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）3、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
（）4、棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
（）5、一瓶白酒有500升。
（）三、选择题。
1、长方体的木箱的体积与容积比较（）。
不要再被英语同步辅导班骗了!
揭秘英语同步辅导亲爱的家长朋友们，别再被英语同步辅导班欺骗了。
请家长们认真读完这篇文章，你会有惊人的发现暑期就要到了，很多家长考虑给孩子报英语辅导班了，家长们在选择英语辅导班时都会有自己的标准，最吸引家长的也是最容易让家长接受的是学校英语同步辅导，而我觉得挑选英语辅导班最先淘汰的就是学校英语同步辅导，原因有以下几点：1.学校马上就要学到的内容，没必要花钱花时间提前学一遍很多家长选择在三年级前报名英语辅导班，觉得报的太早浪费钱，报晚了又会让孩子输在起跑线上。
所以很多家长会让孩子在二年级毕业前接受英语辅导，暑假就是最好的时间。
很多家长给孩子咨询辅导班时先问是否和学校课程同步，我觉得这样的家长是最不明智的家长，首先孩子们两个月后在学校就会学到的知识，你为什么非让他提前学一遍呢就像买东西一样，有谁会买家里有的或即将有的东西呢家长们在买东西时会考虑值不值得买，为什么在孩子学习这样重要的事情上面就糊涂了呢2.大多数孩子在课堂上接受老师所教授的内容是没问题的。
大多数孩子都是智力正常的孩子，所以接受老师上课所教授的内容是没问题的，就像学习语文、数学一样，很少有人会报语文数学辅导班，因为大多数孩子能够把学校所教的内容掌握。
只是相对于英语来说，家长们懂得的不像语文数学那样多，所以看到周围的人都在报英语辅导班也跟风似的给孩子报名，殊不知真正懂英语的家长会积极给孩子报辅导班，但绝不是同步辅导。
大多数家长在孩子三年级前给孩子报名同步辅导，也就是根本就不知道孩子在学校学习英语将是怎样的状况，就提前给孩子报名辅导。
有些天资聪明的孩子，明显接受新知识没问题的孩子也被家长报上了英语同步辅导。
也就是您的孩子本来就有能力考100分，你还让他学两遍同样的内容，结果还是100分，也不会变成200分。
当然有些孩子接受能力不太好，或学校里不认真学习，导致孩子成绩不好，考虑同步辅导是可以考虑的。
3.对于大多数孩子来说报英语同步辅导班弊端大于益处。
学而思课程表
10002 10004 10034 10147 10149 10166 10192 10193 10225 10284 10354 10430 10439 10529 10534 10544 10568 10626 10637 10699 10714 10815 10854 10858 10902 10912 11155 11163 11225 11450 11600 1896 1945 1951 2015 2072 2112 2119 2151 2159 2171 2195 2214 2295 2515 25162588 2666 2667 2737 2802 2803 2810 2823 2827 2899 2912 2914 2920 2925 2927 2928 2979 2980 2981 3058 3059 3065 3072 3085 3089 3099 3105 3110 3111 3113 3176 3210 3211 3212 3213 3216 3219 3232 3270 3280 3295 3313 3338 3371 3393 34153418 3449 3450 3454 3455 3458 3462 3467 3491 3492 3493 3494 3499 3501 3507 3510 3515 3516 3517 3520 3532 3581 3604 3605 3606 3610 3618 3629 3656 3659 3692 3721 3746 3757 3758 3772 3773 3779 3784 3789 3822 3824 3911 3926 3937 39484092 4093 4094 4100 4101 4102 4103 4108 4110 4130 4136 4176 4247 4275 4335 4343 4520 4540 4574 4594 4632 4716 4721 4729 4756 4764 4770 4775 4787 4789 4790 4822 4834 4846 4851 4860 4870 4872 4873 4913 4922 4924 4953 4976 4998 51455175 5176 5215 5216 5234 5256 5257 5306 5307 5308 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9999【10001】博文斋：2013学年秋季初三满分冲刺复习（课外拓展班）【10002】2013学年秋季初三英语满分冲刺复习（课外拓展班）【10004】2013学年秋季初三物理满分冲刺班（人教修订版）【10034】高考生物总复习课程之一轮复习（下）【10147】高考化学反应考点汇总【10149】2013学年秋季初一语文阅读写作（课外拓展班）【10166】90分钟搞定必修1核心单词短语（外研版）【10192】斐然英语之高一秋季上学期综合模块精讲【10193】数学必修1同步强化班【10225】2013学年初一上学期语文半年卡（人教修订版课内梳理班）【10284】高二数学尖端培养计划班（2013秋季实录）【10354】斐然英语公开课 我爱记单词【10430】2013学年秋季初三化学满分冲刺班【10439】飞飞讲英语之十次课驾驭高一上全部核心词汇【10529】高一物理上学期期中考前冲刺——物理如何突破90分【10534】二次函数综合能力提升——各种题型逐一突破【10544】南瓜数学之必修2【10568】2014年寒假初一数学（联赛班）【10626】斐然英语突破高考必背词汇3500（一）【10637】高一化学上学期期中考前冲刺-必会重难点【10699】初三化学下学期寒假课内突破班（人教版）【10714】2014年中考一、二轮复习物理联报班【10815】2014二年级奥数寒假班（强化班）【10854】2014年寒假初二数学预习领先班（北师版）【10858】2014年寒假初二数学（联赛班）【10902】2014年寒假初二下学期物理预习领先班（人教修订版）【10912】2014年寒假初二下学期物理预习领先班（人教修订版）【11155】2013学年高二下学期化学半年卡（选修4）【11163】南瓜数学 之必修5【11225】初二上学期数学期末考试系统总复习【11450】2014一年级奥数春季班（强化班）【11600】2014年中考二轮：物理专题突破冲刺满分班【1896】牛师解密：全等辅助线添加秘籍【1945】非常作文训练营【1951】1课时轻松搞定物质的组成与构成【2015】高考英语完形词汇名师串讲【2072】初三化学专题精讲（二）—质量守恒定律和化学方程式【2112】初三化学专题精讲（三）—金属和金属材料【2119】【飞飞讲英语】词汇：初一英语必学300单词高频考点【2151】小学英语必学语音知识之国际音标（上）（三、四、五、六年级）【2159】高考英语语法系列之时态和被动语态（必考）【2171】初三化学专题精讲（四）—溶液【2195】2011寒假初三目标中考系统复习班（数学）【2214】高考英语语法系列之虚拟语气和情态动词（必考）【2295】高考英语必考语法备考策略【2515】2011春季五年级语文阅读课外拓展班（叙事+写人+说明文+应用文）【2516】2011春季小学语文总复习六年级冲刺班（提分秘决+面试技巧+模拟评测）【2587】语法：感叹句三部曲【2588】语法：重点话题突破-life in the future【2666】小学语文知识大全——小学语文必学写作技巧之非常作文训练营（三、四、五、六【2667】2011中考第二轮复习（英语） 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（全国通用）【7304】主招生系列讲座（三）--如何平衡自主招生与高考【7329】《跟老杜挑战物理竞赛题》-初二上学期【7385】2013冲刺高考作文一类文【7394】柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划寒假班（15级）【7439】茗香堂：初一下学期人教版语文课内突破班（重点现代文+必背诗词）【7441】茗香堂：初一语文阅读写作课外拓展班（寒假）【7444】初一英语课外拓展班（寒假）【7445】初一寒假数学竞赛班【7449】2013年寒假初一下学期数学预习领先班（人教版）【7453】初三化学下学期寒假课内突破班【7454】初三化学下学期寒假课内突破班【7457】2013年中考一轮：物理考点拔高串讲班【7458】2013年中考一轮：语文考点拔高串讲班【7463】2013年中考一轮：英语考点拔高串讲班【7493】数学选修2-2预习领先班【7499】化学选修5预习领先班【7528】高三数学二轮复习（寒假实录）【7574】博文斋：初二下学期人教版语文课内突破班（重点现代文+必背诗词）【7576】博文斋：初二能力提升班（寒假）【7577】初二下学期人教版英语课内突破班【7579】初二英语课外拓展班（寒假）【7581】2013年寒假初二下学期物理预习领先班（北师版）【7585】2013年寒假初二下学期物理预习领先班（人教修订版）【7586】2013年寒假初二下学期物理预习领先班(沪科版)【7595】2013年寒假初二下学期数学预习领先班（人教版）【7597】博文斋：初二下学期人教版语文半年卡（课内+课外）【7631】2013高考现代文题型全突破【7644】数学必修5预习领先班【7645】数学必修2预习领先班【7647】物理必修2预习领先班【7653】10课时预习高一下学期英语（人教版）【7690】高一全国高中物理竞赛--热学、几何光学（2013寒假实录）【7697】轻松搞定:初中化学计算【7719】高二全国物理竞赛--热力学、统计、物理光学（2013寒假实录）【7728】高一数学尖端培养计划班（寒假实录）【7750】南瓜数学 之 平面向量（必修4第2章）【7760】作文必备常识——考场作文结构的秘密【7768】《跟老杜挑战物理竞赛题》--初二下学期【7769】《跟老杜挑战物理竞赛题》--初三上学期【7795】必修4必考难点突破：三角恒等变换解题秘籍【7805】中考物理:力学经典易错题详解【7807】高考英语新题型攻略——短文改错题解题技巧【7852】高考语法系列之并列关系【7853】高考语法系列之被动语态【7854】高考语法系列之虚拟语气【7855】高考语法系列之限定词和数量词【7857】高考语法系列之比较结构【7858】高考语法系列之代词【7859】高考语法系列之非谓语动词【7860】高考语法系列之名词性从句和定语从句【7861】高考语法系列之状语从句【7862】高考语法系列之时态【7863】高考语法系列之情态动词【7867】乐学英语一级：2013春季听说读写训练营（一、二年级）【7878】博文斋：初二下学期语文课外拓展班（春季）【7879】2013年春季初二下学期英语课外拓展班【7892】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（人教修订版）【7893】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（沪科版）【7899】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（人教修订版）【7900】2013年春季初二下学期数学拓展拔高班（人教版）【7906】2013年春季初二下学期数学满分冲刺班（人教版）【7926】2课时轻松搞定内能、比热容【7959】茗香堂：初一语文阅读写作课外拓展班（春季）【7967】2013年春季初一下学期数学满分冲刺班（人教版）【7974】2013年中考二轮：语文专题突破冲刺满分班【7975】2013年初三化学中考总复习【7976】2013年初三化学中考总复习【7980】2013年中考二轮：物理专题突破冲刺满分班【7984】2013年中考二轮：英语专题突破冲刺满分班【8020】1小时轻松搞定氧化还原反应的计算(守恒法)【8025】PET冲刺系列---轻松搞定 PET写作25分【8050】鉴赏题神器之一——修辞手法。
教师培训相关-5月22日 松鼠AI全国远程培训-数学学科
然后在暑期对综合难题进行集中练习、突破
【课后作业】
1.错题重做…（尽量具体到每天）
本周回家作业
2.预习下节课的内容（三角形一边的平行线）
【需要家长配合】督促学生完成作业（……）
需要家长配合
尽量包含预习内 容
可具体化
3.0 课堂教学环节-教学反思
1.不同程度学生的系统学习路径总结 2.课堂环节设置反思与改进
2.4 课堂教学环节-总结
黄金分割知识点举例
长
短
A
P
B
全
短长 长=全=
5-1 2
1.与比例中项的关系 2.变形推导过程——合比性质 2.变形技巧记忆
2.4 课堂教学环节-总结
记忆技巧：
短 长=
5-1 ； 2
短 全
=
32
5
；
长 短=
5+1 ； 2
全 短
=
3+ 2
5
学苗掌握——（1） 学中掌握——（1）（2） 学霸掌握——（1）（2）（3）（4）
垂直与平行 平行四边形与梯形 除数是两位数的除法（一） 除数是两位数的除法（二） 商的不变与变化的规律 除数是两位数的除法（三） 条形统计图和优化 期末复习（一） 期末复习（二） 期末复习（三）
人教版小学数学2018秋季班大纲
5年级
小数乘法计算 积的近似数
小数简便运算及应用 位置与小数除以整数
一个数除以小数 商的近似数与循环小数 进一法（去尾法）与可能性
用字母表示数 期中复习（一） 期中复习（二）
方程（一） 方程（二） 列方程解应用题 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 植树问题 期末复习（一） 期末复习（二） 期末复习（三）
小升初学习预习计划（精选11篇）
小升初学习预习计划小升初学习预习计划（精选11篇）计划，管理学术语，拆解开“计划”的两个汉字来看，“计”的表意是计算，“划”的表意是分割，“计划”从属于目标达成而存在，“计划”的表意定义：计划是分析计算如何达成目标、并将目标分解成子目标的过程及结论。
下面是小编整理的小升初学习预习计划，欢迎大家分享。
小升初学习预习计划篇11、在暑期中预习六年级学校课程的知识，让自己在基础知识上没有漏洞。
把之前落下的一些奥数知识进行补充。
2、在跟班学习六年级奥数新知识的同时，每天做计算题（一天五道左右）和几何题（一周二十道，关键是知识的掌握）。
3、秋季每周针对性的训练一个模块，每天做五道题，熟练地掌握一个知识点，周末进行模块总复习。
着重于数论和行程问题的复习。
4、十一月开始就要进行模拟考试了，同时专题复习不能丢下。
着重于杂题、计数和以前的一些小知识点复习，每天不少于五道题，难度要有所增加。
5、十二月开始增加综合类题目的训练，每天以自己复习量为准做题，坚持半个月。
6、最后半个月梳理知识，查漏补缺，以中档题为主，每周20道，调整心态，放松心情。
在这一年里，其实不光孩子们付出了汗水和努力，家长们的艰辛也是不容忽视的。
如果你想只靠孩子自己努力，那么最后的结果很可能是令人失望的。
曾经听过这样一个故事，有一个马拉松选手在夺冠后接受采访是说：我把四十二公里四百二十个四十二个一百米来跑，每当我跑完一个一百米我就感觉自己完成了一个目标，在完成一个又一个一百米之后我就夺冠了。
其实他的话道理很简单，我们每个人都一样，都有一个梦想，或者说一个长期目标。
但是长期目标的实现并不是一朝一夕的事情，每一个长期目标都是在我们完成了一个又一个短期目标之后自然而然的实现的。
所以做好现在，做好每一个小的计划才是我们最该努力的。
成功总是眷顾那些有毅力+有能力的孩子和有远见+有付出的家长。
其实大家都知道世界上没有不可能，只有用心不用心的差别。
学奥数不在于早晚，而在于当你真的开始为了升学努力时，你是不是用心，用尽全力，把之前落下的都补回来。
小学二年级暑假学习计划表
小学二年级暑假学习计划表小学二班级暑假学习计划表（通用16篇）小学二班级暑假学习计划表篇1为了让我的暑假生活变得充实，与父母商量下，制定了以下学习计划：1、语文：每天背诵古诗一首，共55首，要求懂意思，会背诵，知;成语字典背诵一页，共55页，要求懂意思;字帖一页;循序渐进完成《暑假生活》。
2、数学：完成《暑假生活》。
3、英语：每天听读课文半小时，要求课文全部背诵，单词会默写。
4、每周写日记或读后感2暑假学习计划，不能少于130字，多用好词好句。
5、每周画一幅画，一共5张，要求版面布局丰满，色彩搭配合理，注意遮挡，可自创和参考。
6、阅读指定课外书《十万个为什么(人文、科技暑假学习计划)》、《考古的故事》。
7、下午自由安排。
可阅读课外读物，曹文轩、沈石溪、冰心、郑渊洁的小说。
小学二班级暑假学习计划表篇2一、学习：完成暑假作业、复习和背颂《古诗八十首》、练钢笔字、复习英语单词、练一些数学题。
二、写作：参加校讯通第六届“书香班级”和第三届“博客之星”活动，多读书，多写博文，煅练自已的写作能力。
三、钢琴：参加钢琴考级，在考级中能取得优异的成绩。
四、游泳：假期游泳班15天的时间里学会游泳。
五、快板：继续学习和练习好快板，比以前有一定进步。
六、做家务：洗一些自己的小衣服，整理自己的房间，帮妈妈打扫家里的卫生。
除此之外，有时间的话出门游玩，还有做一些有意义的事情，比如卖东西之类。
小学二班级暑假学习计划表篇3一、时间安排1、每天的四个“1小时保障”每天保障做一小时的语文或数学寒假作业;每天保障一小时的无负担课外阅读;每天保障一小时的英语自学;每天保障一小时的户外活动或运动。
2、计划与非计划如无特殊情况，每天必须完成以上计划;每天的计划在得到“保障”的前提下，可灵活自由安排;如果因外出旅游、回乡下度假等意外安排，可临时不予执行;可以偶尔睡懒觉，但不要影响当日计划的实施。
二、学习计划1、不参加语文、数学的培优，不请家教，相关课程自己独立完成。
2024年暑假计划表例文（六篇）
2024年暑假计划表例文一、每日持续研习一篇“阅读理解”，切勿在教材上标注答案！不断研习，不断领悟，提升速度！二、迅速创建词汇表！确保所有生词无一遗漏！三、教师将协助逐句翻译和解析语法，确保全面理解！四、全校或全级同步听录音跟读，每日至少30遍！这是至关重要的步骤！五、随身携带教材，任何空闲时间都用来阅读！越读越熟悉，越读越轻松！数量决定成效！六、睡前进行默写训练！保留所有默写过的纸张，它们将见证你的成就！因为你将取得显著的成功！七、以相同方式，在一周内深入理解一篇完形填空和作文！所有资料请在教师指导下，从《五分钟突破高中英语》中选取！已翻译完毕，已配备录音！直接使用即可！进入大学，也要继续使用这套经典的教材！我至今仍在持续背诵，随身携带！请严格遵循此流程！请大家铭记：一、重复次数最多的人即为天才！重复即是力量！重复孕育奇迹！我坚信：你就是最杰出的天才！二、只需大声朗读，英语学习即可取得成功！三、语感是能一眼辨识正确答案的能力！语感的强弱等同于朗读文章的次数！四、英语与拼音相似，英语源于汉语的衍生物！中国人定能征服英语！五、录音是最好的导师，反复听录音是最有效的方法！最好集体聆听，共同朗读！让纯正的发音引领你的发音！请访问我的“新浪博客”以获取持续的动力！阅读我的自传《我疯狂我成功》以获取源源不断的动力！父母无条件的付出和爱是我们最强大的动力源泉！校长和老师们都在关爱着你们，保护着你们！请不要让关心你的人失望！不要让他们等待太久！加油！你必定能成功！我决心助你一臂之力！请记住：只要不陷入饥饿，就有机会创造奇迹！而一口流利的英语就是实现奇迹最有力的工具！2024年暑假计划表例文（二）我期待已久的暑假生活即将展开，为了确保这个假期既愉快又充实，我制定了以下的暑假生活规划：一、建立暑期计划表首要任务是将脑海中关于暑假的各种设想具体化，制定一份详细的暑期生活计划表。
这有助于捕捉瞬息即逝的灵感，同时也能增强我们对活动安排的逻辑性和顺序性。
2024年学生暑假计划样本（四篇）
2024年学生暑假计划样本一、优化休息模式1、确保每日充足的休息，遵循早睡早起的原则，休息时间不少于____小时。
2、设定固定作息，早晨7点起床，晚上8点半进入睡眠状态。
二、自我学习计划1、每日设定几个小时，用于完成两页暑假作业，撰写一篇日记，以及完成一百道口算题。
2、阅读科普书籍，以了解更多的动植物知识，每日持续一小时。
3、学习英语单词，每日一小时，确保能记住所学内容。
三、增强体魄活动1、每日在楼下的游泳池进行游泳训练，目标是在暑假期间掌握游泳技能。
2、在室内进行跳绳、踢球等活动，以提升运动能力。
四、参与兴趣课程1、参加跆拳道课程（每周一、四）：有助于提升手脚的协调和攻击能力。
2、主持与演讲新课程（每周二、五）：锻炼口头表达，增强自信心。
3、小歌手课程（每周一、三、五）：享受歌唱的乐趣，释放自我。
五、娱乐与社交活动1、安排一次海边旅行，欣赏海景，品尝海鲜美食。
2、与两位朋友约定在公园玩耍，共享欢乐时光。
3、确保每日至少一小时的户外活动或运动。
4、每日为父母准备一杯乌梅汁，帮助他们消暑解渴。
5、邀请同学或小朋友来家中做客，增进友谊。
6、每周两次电脑游戏时间，每次游戏____小时，每____分钟休息一次。
7、定期前往新华书店，期望能发现并阅读我喜欢的书籍。
2024年学生暑假计划样本（二）一、指导思想以____和____为指引，深入____，充分利用纪念建团____周年的重要契机，以规划启动实施为驱动力，紧密围绕党史宣讲、政策普及、国情考察、教育援助、科技支农、文化惠民等基层经济社会发展的实际需求及干部群众生产生活的实际需要，致力于扩大活动覆盖面，提升活动实效性，激励大中专学生在社会实践活动中实现“受教育、长才干、做贡献”的目标。
二、活动主题青春九十年，报国永争先三、活动目的通过社会实践活动，旨在提升学生的综合能力，使其掌握专业技能，增强对社会的认知，为日后步入社会奠定坚实基础，具体目标包括：1. 深入社会，了解国情，体验社情，积累社会阅历，深化对社会工作的理解。
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四升五暑假学习规划
五年级是小学阶段拉开差距的关键时期，是知识难度陡增的阶段，这就要求同学们在为实现竞赛夺魁，圆名初之梦的道路上更早更超前地进行专业系统的学习。
(1)五年级的知识难度系数大，比如：数论、图形、方程的应用都需要经过系统深入的学习;否则，一旦存在知识点的薄弱和漏洞，对以后的竞赛和择校将毫无竞争力可言。
(2)暑期不学习容易造成知识体系不全面，与竞争对手的差距将被拉开。
(3)暑假相对学习效果佳，可以说是一个学习的黄金时间，不学习既会遗忘前面的知识，还会与后面知识脱节，形成恶性循环。
四升五暑假班学什么?
知鹏学优数学课程涵盖了教学大纲，并融入华数、奥数精华，有基础的学习，有效地提高了孩子的数学思维能力，逐步培养了孩子发现问题、分析问题、解决问题的能力。
课程特色
(1)力求题目的经典性。
尽量搜集全国各地的经典题型，再作系统的分类，指明热点及方向。
(2)切实贯彻循序渐进的教学原理，以利于学生克服畏难情绪，逐步提高学习兴趣和能力。
(3)包含代数与计算、空间与图形、综合与应用和方法与技巧四大部分，注重知识链接和方法链接，力求让学生学习轻松而富有成效。
课次知鹏学优数学提高版
主要内容
教学内容
1 小数乘法小数乘法的计算法则，小数点的移动，积的变化规律与积不变的应用，应用乘法分配律和交换律进行小数乘法的简算
2 小数乘法的速算及巧
算
主要是一些小数乘法计算的技巧和方法，如凑整、图示法、设数法、
位置原理的应用
3 小数除法及简便计算小数除法的计算法则，商的变化规律，除法的巧算问题如去括号等
4 循环小数主要包括小数的分类、小数比较大小、小数的四舍五入
5 简易方程包括方程的定义与判断，利用四则混合运算的方法和等式的性质解方程
6 列方程解应用题(一) 应用方程解决实际的生活问题，突显其解决问题的直观性，易懂和易于接受，同时巩固复习解方程的方法和技巧
7 列方程解应用题（二）应用方程这个工具解决相关的奥数知识，如盈亏问题、鸡兔同笼、和差倍等问题
8 巧解应用题重在培养学生的解题技巧，应用各种方法技巧最快地解决问题，同时也开拓学生的知识面，让学生享受到数学的乐趣
9 相遇问题相遇问题是行程问题的基础篇，首先介绍相遇问题的几个要点，然后推导出相遇问题基本的数量关系式，关键是弄清楚速度和的意义
10 追及问题追及问题是行程问题的基础篇，首先介绍追击问题的几个要点，然后推导出追击问题基本的数量关系式，关键是弄清楚追击路程和速度差的意义
11 简单的排列与组合主要包括两类思想和两个原理，分类和分步的思想以及对应的加法原理和乘法原理，在了解的基础上去应用它们解决一些复杂的计数问题
12 巧求面积在熟悉基本图形的面积公式的前提下，运用转化的思想巧求面积，如：切割、割补、排空、平移、旋转等
13 用等量代换求面积首先是对于几种基本等量代换形式的说明和介绍，然后通过等量代换得到的蝶形定理，以及差不变性质的应用
14 用长方形图巧解题主要是一些趣题的巧解，培养学生学习的兴趣，加深对数学美的认识
15 认真观察找规律对小学阶段相关找规律的题目进行了详细分类，着重介绍了找规律在周期问题和数列问题中的应用。
周期问题是找规律问题中最为常见的考点，题目灵活多变，常出现在各考试中
16 综合练习对暑期1-15讲知识进行全面考察，当场判卷并分析讲解
四升五暑假班教学大纲
课次
知鹏学优数学培优版
教学内容
主要内容
1 速算与巧算
整数加减计算中的数算与巧算方法可以归纳为“凑”“拆”“换”和“找其准数”也就是说在计算中利用运算定律，把能够凑成整百，整千…….的数先加或相减，在与题中剩下的数计算。
2 和差问题已知几个数的和及差，求这几个数的应用题叫做和差问题的应用题。
三个量之间的和差问题，常以中间量为标准画出线段图，将所有的量与标准量进行比较多减少补。
3 植树问题解决植树问题一定要掌握以下数量关系；１．在不封闭的路线上等距离的植树。
（1）路的两端都要植树，则有
棵树=总距离÷株树+1
（2）路的一端植树，另一端不值树，则有棵树=总距离÷株树
（3）.路的两端都不植树则有
棵数=总距离÷株距—1
2.在封闭的路线上等距的植树则有
棵树=总距离÷株距
4 相遇问题在解决问题时，灵活运用数量关系式，采用分析法，综合法，
在线段图的帮助下仔细分析题中的数量关系，
找到解决问题的途径。
然后逐步计算。
5 求平均数应用题平均数不是一个具体的数（实际的数）它是有一定范围的。
平均数知识的掌握有助于培养同学们估计和猜想意识，更好地学好数学。
6 数的世界生活中有很多事物的数量很大，读.写亿以内的数时，都从高位读起或写起。
7 生活中的大数计算亿以内数的加减法时，计算的方法跟以前学过的百以内的加减法的算法一样，要把相同数位上的数相加或相减。
8 找规律填数概括数字或图形的排列规律，补充空白部分的数字或图形的问题统称为找规律填数。
9 图表规律在图表中发现规律，根据规律答题。
10 图形王国根据各种各样的图形清楚地判断图形个数。
11 数规则图形数图形的基本方法是：找到基本图形的个数，然后倒数自然数到1为止，这些自然数的和就是图形的个数。
12 组合图形的面积
组合图形是由两个或两个以上的简便的几何图形组合而成的。
采用割，补，分解，代换等方法，可以将复杂问题变为简单。
13 巧算周长求不规则图形和组合图形的图长，可以使用平移法求周长
合并乏味求周长
将复杂图形变为规则图形。
14
15
16 综合复习对暑期1-14讲知识进行全面考察，当场判卷并分析讲解
课次
教学内容（7级）
内容简介
1 计算（11）学习分数的拆分，两个数量的拆和与拆差，多个数量的拆和
2 计算（12）学习一元一次方程与二元一次方程组的常用解法
3 数的整除（1）掌握因数与倍数的关系，掌握特殊数字整除的判断方法
4 数的整除（2）系统学习综合运用整除的四大判断法，会求解未知数较多的涉及整除的整数的补填及确定的问题
5 质数与合数（1）质数判定、典型质数特征、与质数有关的构造问题
6 质数与合数（2）分解质因数、因数个数定理、因数和定理
7 分数与循环小数掌握循环小数化分数的法则，还要掌握该法则的推导方法，会进行分数与循环小数的互化，掌握分数与循环小数的混合运算
8 期中复习1-7讲内容复习，总结及阶段性检测
9 包含与排除（1）学习两个量的重叠问题，并掌握与整除相结合的重叠问题
10 包含与排除（2）学习三个量的重叠问题，并学会解决包含与排除中的最值问题
11 和差倍问题（6）学习各种和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题
12 列方程解应用题（1）在掌握列方程解法的基础上，学会用方程解决各类典型应用题，方程解决所有应用题的万能钥匙，开始正式学习利用代数法解决行程问题。
13 列方程解应用题（2）灵活运用方程思想求解复杂应用题、行程问题、数论问题、数字谜问题、几何问题等等
14 行程问题（3）学习简单的环形相遇类问题、环形变速时行进类问题、环形多人多次相遇类问题
15 行程问题（4）学习较复杂的间隔发车类问题及时间停顿类问题
16 期末复习1-15讲知识复习与考查，全面系统复习。