五年级第一讲小数简便运算
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（完整word版）五年级上册小数简便运算总结,推荐文档小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.983.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：35.6－1.8－15.6－7.2=35.6-15.6-（1.8+7.2）=20-9=1123.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.028－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置，=5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。
得整数5，再减）1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变a?b?b?a字母表示：例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a?b)?c?a?(b?c)字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
a?b?c?a?c?b字母表示：例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
a?b?c?a?(b?c)字母表示：例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
1 / 5例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58（9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
01小数的简便运算 - 副本
第一讲：小数的简便运算知识点 1简便计算不是为了简便而简便,更不是为了算数的简单而简便.简便计算依然要注意四则混合计算的法则,遵循计算顺序..直接写出下列各题得数。
1.3＋0.7×5 12.5－2.5÷5 （3.5＋4.9）÷7 36÷（0.3＋0.9）14.8－11.1÷3.75.5＋4.5÷5 23.4—3.4＋6.6 70—12.3—2.3知识点2:应用运算定律简便运算乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b = b ×a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a × b ）×c = a ×( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
特别对与某些特殊的数对,例如:25×4=100,125×8=1000,当看到25时,就得去想如何才能找到一个4与之配对进而达到简便的目的.一、乘法交换律与结合律的运用。
4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.252.5×32 12.5×56 25×0.36二、乘法分配律的运用。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c12.5×8.8 99×0.35 3.7×10.195.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08练一练. 下面各题用两种方法简算。
12.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×4812.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×48知识点 3: 提取公因数.表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
5年级小数简便计算分类精讲讲义(一学就会)
五年级专题（一）——小数乘法简便计算知识点归纳】基础过关】14.5+5-10.5 14.5×5-10.5 36.4÷2+27.08知识点一】乘法交换律例1】简便计算。
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×425×7.3×0.4 5×1.03×0.2 25×5.5×0.4×2练习一】1.25×0.4×2.5×8 0.048×0.4×2.5【例 2】乘法结合律 4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4【变式】拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 8.8×1.25【例3】乘法分配律(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8【变式】 乘法分配律逆应用 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯cb c a c b a ⨯±⨯=⨯±)()(c b a ca b a ±=⨯±⨯【练习二】7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3【例4】把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.65×101 3.65×10.1【练习】0.85×199 4.8×10.1 3.6×102 4.6×0.9【例5】添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2【例6】更改因数的小数点位置66.6×3.3+6.66×67 4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032【例7】除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4【例8】除法运算性质逆运算 a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）课后作业】一、选择题1．4.8×28+4.8×72=4.8×(28+72)是应用了()。
冀教版五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案
冀教版五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案一、背景小学五年级是一个比较重要的阶段，涉及到大量的数学知识。
其中，在数学的小数部分，小数乘法的题目比较难，学生很难看出题目的规律，因此在此我们设计了小数乘法简便运算的教案，通过教学，让学生掌握小数乘法的求解方法和计算技巧，并提高计算速度和正确率。
二、教学目标1.了解小数乘法的规则，掌握小数乘法的运算方法2.掌握小数乘法计算的运算技巧，提高计算速度和正确率3.培养学生分析和解决问题的能力，提高学生数学综合素质三、教学重点掌握小数乘法规则和运算方法四、教学难点掌握小数乘法的计算技巧五、教学准备教师：电子白板，教学课件学生：《小学数学》中小数部分的相关知识点六、教学过程1.引入小学五年级的学生已经掌握了加减乘除的运算方法，但是遇到小数乘法的题目，很难想到正确的解法，所以今天我们要学习小数乘法简便运算。
2.讲解2.1 小数乘法的规则小数与整数相乘和小数与小数相乘都要按照普通乘法的规则进行乘法，然后在乘法结果中找到小数点，小数点左边的数字是整数部分，右边的数字是小数部分。
2.2 小数乘法的运算方法小数乘法的运算方法分为整数乘小数和小数乘小数两种情况。
整数乘小数的运算方法：例如，1.5 × 3.5，先将小数部分去掉，即1.5 × 3，得到4.5，然后在4.5后面加上小数点和剩余的部分(0.5)即可，即4.5 + 0.5 = 5。
小数乘小数的运算方法：例如，0.9 × 0.3，先不考虑小数点，将0.9和0.3各乘以10(因为有一个小数点，所以要乘以10)，得到9和3，然后在9和3的乘积中，小数点的位置是从右往左数第二位，所以答案应该是2.7。
2.3 小数乘法的计算技巧小数乘法的计算技巧很重要，能够提高学生的计算速度和正确率。
小数的乘法可以化简为整数的乘法，例如0.25 × 0.6，可以化简为25 × 6 ÷ 100，即在乘法中先把小数点去掉，然后把相应的数值相乘，再在最后的结果中找到小数点，小数点的位置是距离右边最后一个数字的位置相加确定的。
五年级mini班第一讲：小数速算
第一讲小数运算中的简便运算【学习要点】1.能运用学过的运算定律和性质把较复杂的计算转化成简便计算。
2. 善于观察题目中数字的特征，确定合理简便的算法。
【目标要求】1.掌握小数四则运算中学过的运算法则、运算顺序，能灵活运用加法交换律、结合律、减法性质等知识进行简便计算。
2.计算时注意审题，善于观察题目中数字的特点，特别是利用小数本身的特点、小数的性质及运算技巧，确定合理简便的算法。
小数的四则运算和整数的四则运算一样，除了可以灵活应用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法，还可以利用小数本身的特点。
这一讲我们重点研究小数计算中的简算。
（1）加法交换律：a+b=b+a；（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；（4）乘法交换律：a×b=b×a；（5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；（6）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c（7）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；除这些最基本的运算定律外，还满足积不变定律和商不变定律。
积不变定律：若一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍，则积不变。
即a×b=(a×c) ×(b÷c)。
商不变定律：若被除数和除数同时乘以或除以相同的非零数，则商不变。
即a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c),这里c≠0。
【例题与解析】例1. 观察各个加数，看看怎样计算简便。
2.32+4.06+10.4+1.84+7.68分析与解答：这是一道小数连加计算题，若按照运算顺序来计算比较麻烦。
通过观察我们可以发现算式中2.32和7.68的和正好凑成整数，4.06和1.84虽不能凑成整数，但可以凑成小数位数较少的小数，因此可以应用加法交换律和结合律进行简算。
五年级数学专题一小数的简便运算
⑤ 1.25×0.25×32×9.1 ⑥ 8.9×0.2+8.8×0.2+8.7×0.2+……+8.1×0.2
⑦ 0.2＋0.4＋0.6＋……＋1.6＋1.8＋2 ⑧ 4.8×7.2×6.42×1.9－986×70.38 ⑩ 6.25×0.16＋3.7×0.84＋25.5×0.084
专题一：小数的简便运算
简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法算出算式 的得数。一道计算题的
简便算法常常不止一种。 小数的简便运算一般分为两个方面：
① 利用加、减、乘、除的运算性质进行巧算； ② 巧用特殊数之间四则运算时表现出来的一些
特性巧算。 计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数 之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙的 计算出算式的得数。
典题精讲
【典题1】
（1）0.125×400
（2）2.5×10.8
解析：观察上面两道算式，算式（1）中，400可以写成
8×50；算式（2）中，10.8可以写成10+0.8。这两道题都可
以利用特殊数之间四则运算时表现出来的一些特性巧算。
解答： 0.125×400 =0.125×8×50 =1×50
=50
2.5×10.8 =2.5×（10+0.8） =2.5×10+2.5×0.8
=25+2
=27
对应练习
• （1）1.25×88
（2）12.5×10.8
【典题2】
• 计算：199.7×19.98-199.8×19.96 • 解析：观察算式发现，19.98扩大到它的10倍就
是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97×199.8，再利用乘法的分配率巧算。 • 解答：
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置；和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用；如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话；那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置；再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数；那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数；那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候；我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和；然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3；10.06=10+0.06；…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候；我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式；然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3；9.98=10-0.02；…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显；但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。