北京54坐标系向国家2000大地坐标系的转换

北京54坐标系向国家2000大地坐标系的转换

摘要：2000国家坐标系统提高了测量的绝对精度，并且可以快速获取精确的三维地心坐标，能够提供高精度、地心、实用、统一的大地坐标系，自此以后的测量成果要求坐标系统采用2000国家大地坐标系，本文就北京54坐标系和2000国家大地坐标系原理和转换方法进行简单的分析。

1引言大地坐标系是地球空间框架的重要基础，是表征地球空间实体位置的三维参考基准，科学地定义和采用国家大地坐标系将会对航空航天、对地观测、导航定位、地震监测、地球物理勘探、地学研究等许多领域产生重大影响。建立大地坐标框架，是测量科技的精华，与空间导航乃至与经济、社会和军事活动均有密切关系，它是适应一定社会、经济和科技发展需要和发展水平的历史产物。过去受科技水平的限制，人们不得不使用经典大地测量技术建立局部大地坐标系，它的基本特点是非地心的、二维使用的。采用地心坐标系，即以地球质量中心为原点的坐标系统，是国际测量界的总趋势，世界上许多发达和中等发达国家和地区多年前就开始采用地心坐标系，如美国、加拿大、欧洲、墨西哥、澳大利亚、新西兰、日本、韩国等。我国也于2008年7月开始启用新的国家大地坐标系—2000国家大地坐标系。

2北京54系我国北京54坐标系是采用前苏联的克拉索夫斯基椭球参数（长轴6378245ra，短轴635686m，扁率1/298．3），并与

前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。其坐标的原点不在北京，而是在前苏联的普尔科沃。

3国家2000坐标系（CGCS2000）经国务院批准我国自2008年7月1日启用2000国家大地坐标系，2000国家坐标系统提高了测量的绝对精度，并且可以快速获取精确的三维地心坐标，能够提供高精度、地心、实用、统一的大地坐标系，为各项社会经济活动提供基础性保障；更好地阐明地球空间物体的运动，满足各部门高精度定位的需求。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000．0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984．0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000．0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴，a=6378137m；扁率，f=1/298．257222101；地心引力常数，GM=3．986004418×1014m3s-2；自转角速度，ω=7．292l15×10－5 rads-1 。2000国家大地坐标系（CGCS2000）其定义与ITRS协议的定义一致，即坐标系原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；尺度为在引力相对论意义下的局部地球框架的尺度；定向的初始值由1984．0时BIH定向给定，而定向的时间演化保证相对地壳不产生残余的全球旋转；长度单位为引力相对意义下局部

地球框架中的米。CGCS2000的参考历元为2000．0。CGCS2000所采

用的参考椭球以a（赤道半径）、J2（动力形状因子）、GM（地心引力

常数）和ω（地球自转角速度）等四个基本参数定义，国家大地坐标

系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭

球的4个基本参数的定义。目前CGCS2000的维持主要依靠连续运

行GPS 参考站，它们是GPS2000的骨架，其坐标精度为毫米级，速

度精度为±1mm/a。CGCS2000框架由2000国家GPS大地控制网点构

成，共有约2600个三维大地控制点，其点位精度约为±3cm。而由

国务院测绘行政主管部门和军事测绘行政主管部门分别实施完成的

全国天文大地网与2000国家GPS大地控制网联合平差形成的近5万

点构成了CGCS2000Q框架的加密网点，三维点位误差约为±0．3m。

4转换方法通过以上可以看出这两种坐标系统的起算点不在一

个椭球基准面上，这就涉及到两个椭球间的相互转换问题。所谓坐标

转换的过程最重要的就是转换参数的求解过程，目前的转换方法主要

分为数学计算模型、格网内插模型。

⑴全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型。

ΔLΔ[] B=-sinLNcosBρ"cosLNcosBρ"

"ΔXΔYΔ Z+[ ] 0-sinBcosLMρ"-sinBcosLMρ"cosBM ρ

-NM e2sinBcosBρ "m 0εxεyε z+0

其中：

+00NMae2sinBcosBρ"（2-e2sin2B）1-f sinBc osBρ "Δa Δ[] f

ΔB，ΔL－同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧

度；Δa，Δf－椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲）；ΔX，

ΔY，ΔZ－平移参数，单位为米；εx，εy，εz－旋转参数，单位为弧度；m－尺度参数（无量纲）。

⑵省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型，四参数模型属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。平面直角坐标转换模型：x2y[]2=x0y[]0 +（1+m）cosa -sina[ ]sinacosa x1 y[] 2 其中：x0，y0为平移参数，α为旋转参数，m 为尺度参数。x2，y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，x1，y1为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。

⑶插值内插模型主要有多项式回归法（二次曲面）、高斯克里格加权法、加权反距离法、三角剖分法、临近点法、最小曲率内插法等等。

⑷模型参数计算，是用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数，也就是计算重合点坐标改正量，利用两个坐标系间控制点的坐标改正量，采用适宜的方法计算一定间隔的格网结点上的坐标改正量内插其他任意点上的坐标改正量，从而实现不同坐标的变换，其优点在于可以很好地拟合由于大地网局部性系统误差（或形变）的影响产生的变形差，能达到局部细致拟合和全网连续的效果，且有较高的转换精度。

⑸插值内插模型整体转换法，其基本思路是：以各个转换点（格网点）为中心，以适当的搜索半径搜索出计算该点的北京54坐标系

向国家2000坐标系的坐标改正量，进而获得该点的国家2000坐标系坐标。坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。

⑹精度评估与检核。用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标，具体精度评估指标及评估方法见相关内容。选择部分重合点作为外部检核点，不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。应选定至少6个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。在甘肃省区域，经过分析后，各种插值方法的精度和点的密度程度有关，克里格和最小曲率内插法，在点的密集度高、点均匀时，内符合精度高，但是不能外推，点位稀疏时，内插严重失真。二次多项式能够反映变换趋势，也可外推计算，在甘肃省采用多项式回归模型中的二次曲面模型。

5结语国务院批准自2008年7月1日启用我国的地心坐标系－2000国家大地坐标系（CGCS2000），同时要求用8-10年的时间，完成现行国家大地坐标系向国家2000大地坐标系的过度和转换。过渡期结束，将停止提供现行国家大地坐标系下测绘成果，也就是北京54坐标系和西安80坐标系的成果。因此在这8－10年中，矿区的北京54坐标系下成果都要转换成国家2000大地坐标下的成果，矿区一般面积较小，因此可以采用三维四参数模型或平面四参数模型，比

较严密和准确的还是应该采用二维七参数模型。为完成甘肃基础测绘数据转换而开发的软件GST-2000，能够完成北京1954、西安1980、WGS84、国家2000控制成果的相互转换，这将大大方便我省的数据转换工作。

利用Micromine地质建模技术建立的矿体、地表实体模型更加直观的反映矿床内各矿体立体空间形态及品位分布特征，利用建立的矿体模型可进行品位估值、矿床矿体储量计算，能够解决传统方法中复杂矿床内矿体之间互相交叉重叠、重复计算储量的问题，便捷的对矿床内不同边界品位区间的储量进行统计，实时掌控矿体储量动态变化情况，任意方位截取地质剖面、平面图及图件输出，能够进行工程空间定位，为采矿工程师进行采矿设计等提供很好的平台，最终服务于矿山整个生产过程，该项技术的应用不仅对矿山企业生产与管理的数字化进程起到巨大的推动作用，也将促使我国地质矿产部门的矿产资源勘查、储量核实与管理工作迈向一个崭新的高科技时代。