第六章 时间数列分析
例如，某企业资料如表6-9,求平均职工人数及平均固定资产 额。
表6-9 某企业上半年统计资料
月 份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 月初职工数 （人） 124 126 124 122 126 128 124 月初固定资产额（万元） 60 60 61 64 64 70 70 其计算公式为：平均数=（期初数+期末数）/2 在这里，可将本月期初数当作上月期末数，因为本月初与上 月末这两个时点一般是同一数值。同理，可将本月期末数当作上 月期初数。因此，各月平均数如下： 1月平均人数 = （124+126）/2 = 125(人) 2月平均人数 = （126+124）/2 = 125(人) 3月平均人数 = （124+122）/2 = 123(人) 4月平均人数 = （122+126）/2 = 124(人) 5月平均人数 = （126+128）/2 = 127(人) 6月平均人数 = （128+124）/2 = 126(人)
表6-8 某企业六月份职工平均人数计算表
日期
日数f
人数a
af
1～8 9～15 16～25 26～30 合 计
8 7 10 5 30
500 510 520 516 —
4000 3570 5200 2580 15350
af 15350 511.7 512人 a 30 f （2）间断时点数列序时平均数的计算 ①间隔相等间断时点数列序时平均数的计算 首先将期初值加期末值除以2得出本期平均值，然后将各时 段平均值相加除以间隔期数则得该时点数列的序时平均数。
表6-5 某商场销售资料（单位：万元）
时 间 平均销售额
一季度 800
二季度 850
三季度 860
四季度 900
四、时间数列编制原则 保证数列中各数值的可比性是编制时间数列应遵循的基本原 则。 （一）时间长短应一致 时间数列中各数值与时间长度有直接关系，所以同一时间数 列中各数值所属的时间长度应当一致。 （二）总体范围应一致 时间数列中各数值与所属总体空间范围有直接关系，所以同 一时间数列中各数值所属的总体范围应当一致。 （三）经济内容应一致 时间数列中各数值与所属经济内容即指标名称应当一致，才 能具有可比性。 （四）计算方法应一致 时间数列中各指标的计算方法应当一致，才能具有可比性。 （五）计算价格和计量单位应一致 时间数列中各指标的价格和计量单位应一致，才有可比性。
表6-1 某企业某上半年统计资料（单位：万元）
月份 月增加值
一月 二月 三月 四月 五月 六月 30 30 32 34 36 38
月利税额
4
4
5
6
5
6
表6-2
某企业某上半年统计资料
月份
月初职工人数（人）
一月 二月
124 126
三月
124
四月 五月
122 126
六月
128
月初固定资产额（万元） 60 60 61 64 64 70 时间要素按反映时间单位不同可分为年、季、月、日等。 二、时间数列的作用 （一）具体描述变量值发展变化过程、状态。 （二）可以分析研究变量值的发展趋势和发展速度，为统计 预测和决策提供依据。 （三）评价当前，安排未来。 三、时间数列的种类 时间数列按数据的表现形式不同可分为：绝对数时间数列、 相对数时间数列和平均数时间数列三种。其中，绝对数时间数列 是基本数列。
a a
月份 1月 增加值 30 利税额 4
2月 30 4
3月 34 5
4月 34 6
5月 36 5
204 6
6月 40 6
合计 204 30
月均增加值： a
a
n
34(万元)
月均利税额： a
a
n
30 6
5(万元)
2.由时点数列计算序时平均数 （1）根据连续时点数列计算序时平均数 ①如果每日资料都掌握可采用简单算术平均法计算序时平均 数。如某车间一周内工人出勤情况见表6-7,求平均出勤人数。
第二节
时间数列的水平指标
时间数列的水平指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、 平均增长量等。 一、发展水平 时间数列中各指标值称为发展水平。它可以是绝对数也可以 是相对数或平均数。 时间数列中第一个指标值称为最初水平用a0表示，最后一个 指标值称为最末水平用an表示，其余各指标值称为中间水平用 a1 ,a2 ,a3„, an-1表示。 二、平均发展水平 平均发展水平是对时间数列中各指标值进行平均而得到的平 均值，又称序时平均数或动态平均数。 由于时间数列中各指标值性质不同，所以序时平均数的计算 方法也不同。 （一）绝对数时间数列序时平均数的计算
表6-4
相对数时间数列的六种情况（单位：%）
指标名称
2001
2002
2003
2004
种类
计划执行情况 106 110 104 108 计划 工程竣工率 20.5 32.4 43.1 52.7 结构 生产人员比重 128 142 135 124 比例 两乡产量比较 85 88 90 93 比较 人均保健医生 3 3 4 6 强度 产值发展速度 101 104 98 104 动态 （三）平均数时间数列 将一系列同类平均数按时间先后顺序排列而形成的时间数列 称为平均数时间数列。数列中各数值不能相加。见表6-5所示。
将上面6个平均数相加除以6则得上半年内平均月人数： （125+125+123+124+127+126）/6 = 125(人) 用综合式可导出简捷公式：
124 126 a 2 126 124 2 124 122 2 7 1 122 126 2 126 128 2 128 124 2
序时平均数 分子序时平均数 分母序时期数采用“简单算数平均法”，公式为：
a
c a b n
b
a b
n 例如，某企业资料如表6-11,计算月平均利税率。
表6-11
某企业资料（单位：万元）
月
份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合 计 4 30 4 30 5 34 6 34 5 36 6 40 30 204
时点数列的主要特点有： （1）不可加性。即时间数列中各时点上的同一空间的数值不 具有可加性。由于时点数值显示的是现象在某一时点（或时刻） 上所处的状态或水平，因而将各时点上的数值相加无法说明这个 数值是属于哪一个时间状态上的水平。除了在不同空间上或在计 算过程中可以相加外，一般相加无实际意义。 （2）不具有时间长度。时点数列的各数值只表明现象在某时 点上的数量与时间长度无直接关系。 （3）采用间断调查。因为时点数列反映现象在各时刻上的数 量，只要登记在各时刻上的数量就可以取得该时点上的资料。 时期数也称流量；时点数也称存量。流量和存量是社会经济 核算中两个非常重要的概念，两者是紧密联系的。期初存量是本 期流量运行的条件，而期末存量又是本期流量运行的结果，同时 又是下期流量运行的条件。 （二）相对数时间数列 将一系列同类相对数值按时间先后顺序排列而形成的时间数 列称为相对数时间数列。相对数时间数列中各数值不能相加。
表6-7 连续时点数列序时平均数计算表（单位：人）
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
人数 105 96 102 102 100
合计
505
a 505 101人 a
n 5
②如果掌握各时间段连续时点资料，可用时间段长度为权数 进行加权平均。其公式为： af
a
f
例如，某企业六月份职工人数变动资料如表6-8，求职工平 均人数。
第六章
时间数列分析
• 学习要点
一、明确时间数列的概念、作用、种类和编制方法。
二、明确序时平均数的概念，划清时期数列与时点数列之 间的界限，熟练掌握序时平均数的计算方法。
三、理解并熟练掌握增长量、发展速度、增长速度、增长 1%的绝对数、平均发展速度和平均增长速度的意义和计 算方法。
四、理解时间数列分析的基本原理，掌握长期趋势和季节 变动的测定方法。
利税额a 增加值b
因为，月平均利税率 则， c
a b
月平均利税额 月平均增加值
a 30 100% 14.7% b 204
表6-12 某企业计划执行情况
若分子、分母未直接给出时，计算过程如表6-12： 月 份 一月 90 二月 110 三月 120 合 计 320
计划完成程度（%）a
n 1
an 1 an 2
f n 1
i 1
fi
例如，某企业2003年职工人数资料如表6-10,计算平均数。
表6-10 某企业2003职工人数资料
时
间
500 560
1月1日 500
560 580 2 3 4 5
4月1日 7月31日 12月31日 560
4 2
职工数（人）
60 a 2 7 1 60 61 64 64 70 70 2 64万元
②间隔不等间断时点数列计算序时平均数 可用相邻时点的间隔长度为权数，对各相应平均水平加权进 行序时平均。其公式为：
a1 a2 a 2 f1 a2 a3 2 f2
计划产量（件）b
600
700
720
2020
求第一季度平均月计划完成程度。 一月实际产量 = 600×90% = 540(件） 二月实际产量 = 700×110% = 770(件） 三月实际产量 = 720×120% = 864(件） 代入公式得： a a 320
1.由时期数列计算序时平均数 由于时期数列中各指标值可以直接相加，所以由时期数列计 算序时平均数可采用简单算术平均法。其公式为：
序时平均数（平均发展水平） 数列中各指标值之和 项数
统计学第06章 时间数列和分析
平均发展速度X =
������
������ ������ ������ 0
=
������
������1 ������2 … ������������ =
������
������(试中x������ 表示各期环比发展速度)
2.增长速度：增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标，根据增长量与基期水平对比求
得，说明报告期水平比基期水平增加或降低了百分之几。
增长速度 =
增长量 基期发展水平
定基增长速度 = 定基发展速度 − 1 = 发展速度 − 1 环比增长速度 = 环比发展速度 − 1
平均增长速度：表明现象在一定时期内逐期平均增长变化的程度。 平均增长速度 = 平均发展速度－1 3.平均发展速度与平均增长速度 增长 1%的绝对值：是指在报告期水平与基期水平的比较中，报告期比基期每增长 1%所包含的
绝对数额。
增长 1%的绝对值 =
增长量 增长速度 × 100
=
a0 100
数，它说明客观现象在一段时间内发展的一般水平。
（二）平均发展水平（动态平均数）的计算 1、绝对数（总体指标）动态数列计算序时平均数（平均发展水平） （1）由时期数列计算
简单算术平均法：������ =
������ ������ ������
（2）由时点数列计算 ①如果数列资料是按日登记，这样的数列可以看成连续时点数列。
相对数动态数列 平均数动态数列
时间数列的编制原则： （1）时期长短应该统一； （2）总体范围应该一致； （3）指标的经济内容应该相同； （4）计算口径应该统一。
二、时间数列水平分析指标
（一）发展水平：在动态数列中，各项具体的指标数值叫做发展水平或动态数列水平。 平均发展水平：是不同时期发展水平的平均数，在统计上又称为序时平均数或动态平均
第六章时间数列 统计学课件
1、环比发展速度：以报告期前一期为基期。
xi
ai ai1
(i 1、2、、n)
2、定基发展速度：基期固定，一般固定在最初水
平。
xi
ai a0
(i 1、2、、n)
t : t0、t1、t2、t3、、tn
a : a0、a1、a2、a3、、an
环比发 展速度
： 、a1 a0
、a2 a1
、a3 a2
、、an an 1
定基发 展速度
： 、a1 a0
、a2 a0
、a3 a0
、、an a0
两者关系:观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基 发展速度
二、平均发展速度
1、观察期内各环比发展速度的平均数 2、说明现象在整个观察期内平均发展变化的
程度 3、采用几何法(水平法)计算
计算公式为：
x n a1 a2 an n
an
计算步骤： f1
f2
f3
fn
1、计算出两个点值之间的平均数
a1
a0
2
a1
a2 a1 a2 an an1 an
2
2
2、用相隔的时期长度 (fi ) 加权计算总的平均数
a
a0
2
a1
f1
a1
2
a2
n
f2
an1 2
an
fn
fi
i 1
B、间隔相等情况下：
a0 a1
a2
an-1 an
修正指数曲线
线性模型法
Gompertz曲线 Logistic曲线
1、构成因素 长期趋势 (Secular trend ) 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 循环波动 (Cyclical Movement ) 不规则波动 (Irregular Variations )
第六章时间序列分析
第六章时间序列分析重点：1、增长量分析、发展水平及增长量2、增长率分析、发展速度及增长速度3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法难点：1、增长量与增长速度2、长期趋势与季节变动分析第一节时间序列的分析指标知识点一：时间序列的含义时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。
这种数据称为时间序列数据。
时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律，进而预测其未来水平。
时间数列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。
表现了现象在时间上的动态变化，故又称为动态数列。
一个完整的时间数列包含两个基本要素：一是被研究现象或指标所属的时间；另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。
同一时间数列中，通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等，如无法保证相等，在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。
研究时间数列的意义：了解与预测。
[例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列（）.a.学生按学习成绩分组形成的数列b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列c.工业企业按产值高低形成的数列d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列答案：d解析：时间序列是一种统计数列，它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列，表现了现象在时间上的动态变化。
知识点二：增长量分析（水平分析）一.发展水平发展水平是指客观现象在一定时期内（或时点上）发展所达到的规模、水平,一般用yt（t=1,2,3，…,n) 。
在绝对数时间数列中，发展水平就是绝对数；在相对数时间数列中，发展水平就是相对数或平均数。
几个概念：期初水平y0，期末水平yt，期间水平(y1,y2,….yn-1)；报告期水平(研究时期水平)，基期水平（作为对比基础的水平）。
二.增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量的指标数值可正可负，它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量，用公式表示为：增长量＝报告期水平－基期水平根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。
统计学原理06-第6章时间数列分析(新)
点或连续时期上测量的观测值的集合。 点或连续时期上测量的观测值的集合。
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 国内生产总值 亿元） （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 国内生产总值 亿元） （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
平均发展水平 时期 数列 序 时 总量指标 平 均 方 法 连续 时点 间断 时点 简单算术平均 间隔相等 简单算术平均 间隔不等 加权算术平均 间隔相等 两次简单平均 间隔不等 先简单后加权
时点 数列
相对指标、 视情况选用：先平均再相除、 相对指标、 视情况选用：先平均再相除、先加总再 平均指标 相除、加权算术平均、加权调和平均等 相除、加权算术平均、
趋势性数列
指数（ 指数 （ % ）
平稳性数列
79
80
81
82
83
85
84
86
87
88
89
90
91
92
93
95
94
96
97
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
第六章时间数列
收盘价 16 2元 16 7元 17 5元 18 2元 17 8元
解 aa
N
16.216.717.518.217.817.28(元) 5
02.11.2024
24
间隔登记时;amfm f1 f2 fm
ai fi
i1 m
fi
i1
02.11.2024
25
基本形式
时间 指标值
t 1 t 2 …… t n a 1 a 2 …… a n
02.11.2024
4
任何一个时间数列;都具备两个基本 要素：一是现象所属的时间;称为时间要素 常用t表示；
一是反映现象在不同时间上数量表
现的统计数据;称为数据要素常用y或a表示
02.11.2024
5
时间数列的作用：
可以反映客观现象发展变化的状态和结果
年份
2002 2003 2004 2005 2006
国内生产总值亿元 其中∶第三产业 亿元 比重%
02.11.2024
46759 4 14930 0
31 9
58478 1 17947 2
30 7
67884 6 74772 4 79552 8
20427 5 24033 3 26104 3
30 1
32 1
年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997
职工工资总额
亿元
3939 2 4916 2 6656 4 8100 0 时90期80数0数9列405 3
年末职工人数
万人
14792 14849 14849 14908时1点48数45数列14668
国有经济单位职
工工资总额所占 78 45 77 55 77 78 45 06 相7对4 数81数列76 69 比重％
时间数列分析
第六章时间数列分析第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念我们对现象总体的数量方面进行分析研究时，通常需要掌握和积累现象各个时期的统计资料，从时间上反映和研究现象发展变化的过程、趋势及其规律。
所谓时间数列也称动态数列，它是指各个不同时间的社会经济统计指标，按时间先后顺序排列而形成的一列数.表6—1显示的都是我国1995年—2005年若干统计指标的时间数列，从中可以看出时间数列有两个基本要素构成：一是统计指标所属的时间；二是统计指标在特定时间的具体指标值。
表6—1 中国的国内生产总值、人口及第三产业产值注：人均国内生产总值按年平均人口数计算资料来源：《中国统计年鉴》（2006）,北京:中国统计出版社研究时间数列具有重要的作用，通过时间数列的编制和分析:⑴可以描述社会经济现象的发展状况和结果；⑵可以研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现象发展变化的规律,并据以进行统计预测；⑶分析长期趋势、季节变动和循环变动等了解和分析社会现象发展变化的规律性。
二、时间数列的种类时间数列按照其指标的性质，可以分为总量指标、相对指标和平均指标时间数列等三大类型。
总量指标时间数列也称绝对数时间数列，是基本的时间数列，相对指标和平均指标时间数列都是在总量指标时间数列的基础上派生出来的。
㈠总量指标时间数列总量指标时间数列是指把一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起来形成的时间数列。
它反映社会经济现象在各个时期达到的绝对水平及其变化发展的状态。
表6—1中的国内生产总值、年末人口和第三产业产值都属于总量指标时间数列。
按照总量指标所反映的内容的不同，可以分为总体单位总量和总体标志总量两种。
年末人口数是总体单位总量指标，而国内生产总值和第三产业产值是总体标志总量指标.根据总量指标反映的社会经济现象所属的时间不同，又可将总量指标时间数列分为时期数列和时点数列。
下面来讨论时期数列和时点数列的特点.⒈时期序列各项指标都是反映某种现象在一段时期内发展过程的总量,该时间数列称为时期序列。
第六章 时间数列分析法
（1）都是时期数列 例：某企业第一季度计划完成情况如下：
实际产量（吨） 计划产量（吨） 计划完成（%）
1月份
420 400 105
2月份
560 500 112
3月份
714 700 102
(2)都是时点数列（*） 根据不同的情况，选择不同的计算方法。 例：某企业三季度职工人数如下：
二、增减速度 发展速度-1（100%）
相邻两个累计增减量之差等于相应的逐期增减量 四、平均增减量
逐期增减量之和/逐期增减量个数 =累计增减量/（时间数列项数-1） 年距增减水平 =本期发展水平-去年同期发展水平
第三节 时间数列的速度分析指标
一、发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展到基期水
平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度：an/a0 2.环比发展速度：an/an-1 关系： A.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度之乘积。 B.相邻的两个定基发展速度之商等于对应的环比发展速度 年距发展速度=本年同期水平/去年同期发展水平
（三）平均数：由一系列平均指标数值按时间顺序排列 形成的数列，说明经济现象的一般水平的发展变化过 程或趋势。
例：城镇居民家庭人均消费支出（元）
年份
人均消 费支出
1998 1999 4331 4615
2000 4998
2001 5309
2002 6029
2003 6510
2004 7182
2005 7942
日
期
生产工人数
全部职工人数
工人数占全部职 工数比重（% ）
6月末 435 580 75
7月末 464 580 80
8月末 462 600 77
时间数列分析
时间数列分析时间数列是指按时间顺序排列的一列数据。
通过对时间数列的分析，可以了解事件发展的趋势和规律，为预测未来的发展提供参考。
下面将从数列的统计特征、趋势分析和周期性分析三个方面对时间数列进行详细分析。
一、数列的统计特征统计特征是指对时间数列的基本特征进行概括和描述。
常见的数列统计特征包括最大值、最小值、平均值、中位数和标准差等。
最大值是数列中最大的一个数，它反映了事件最高点的出现时间。
最小值是数列中最小的一个数，它反映了事件最低点的出现时间。
平均值是数列中所有数的和除以总数，它反映了事件整体水平的时间变化趋势。
中位数是将数列按大小排列，位于中间位置的数，它反映了事件的中点出现时间。
标准差是用来衡量数列离散程度的指标，它反映了事件的波动程度和不确定性。
通过计算和比较这些统计特征，我们可以对事件发展的整体情况有一个大致的了解。
最大值和最小值可以帮助我们确定事件最高点和最低点的时间范围，平均值可以告诉我们事件发展的平均速度和趋势，中位数可以帮助我们确定事件的中期发展阶段，标准差可以帮助我们评估事件的波动程度和风险。
二、趋势分析趋势分析是指通过时间数列的走势和变化规律，预测事件未来的发展趋势。
常用的趋势分析方法有线性回归分析和移动平均法等。
线性回归分析是一种通过拟合直线来描述事件发展趋势的方法。
它适用于数列具有线性关系的情况，可以通过计算回归方程来预测未来的数值。
线性回归分析的关键是选取合适的变量和确定最佳的拟合直线。
移动平均法是一种通过计算某一时间段内的平均值来描述事件发展趋势的方法。
它适用于数列存在周期性变化的情况，可以抹平季节性波动，更好地反映长期趋势。
移动平均法的关键是选择合适的时间段和计算平均值的方法。
通过趋势分析，我们可以判断事件的增长趋势、下降趋势或者稳定趋势，进而预测事件未来的发展趋势。
趋势分析对于决策制定和未来规划具有重要的参考价值。
三、周期性分析周期性分析是指通过时间数列的周期性变化规律，寻找事件发展的周期性和循环特征。
统计学课件第六章_时间序列分析
统计学课件第六章_时间序列分析第一章统计总论第二章统计调查第三章统计数据的整理与显示第四章统计指标第五章统计指数第六章时间序列分析第七章抽样推断第八章相关与回归分析第九章统计预测第十章统计的综合评价统计学概论内容第六章时间序列分析本章内容安排§6.1 时间序列编制及分析指标§6.2 时间序列的分解分析学习目标1. 时间序列及其分析指标的计算2. 时间序列的分解分析一、时间序列的编制二、时间序列的水平指标三、时间序列的速度指标§6.1 时间序列的编制及分析指标时间序列的编制1.同一现象(指标)在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式如将我国历年的某产品产量发展情况按时间先后顺序排列起来就是一个动态数列。
如表6—1所示。
由表6—1可看出，时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映现象在各个时间上的发展水平，亦称动态水平。
动态平均数时间序列静态平均数时间序列平均数时间序列由一个时期序列和一个时点序列对比形成的相对数时间序列由两个时点序列对比而成的相对数时间序列由两个时期序列对比而成的相对数时间序列相对数时间序列派生数列时点序列时期序列总量指标时间序列基本序列时间序列的种类时间序列的种类总量指标时间序列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的序列。
总量指标时间序列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的绝对水平及其发展变化过程。
有时期序列和时点序列之分.1、时期序列。
是指由时期总量指标编制而成的序列。
在时期序列中，每个指标都反映某社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。
（一）总量指标（绝对数）时间序列如表6－2所列的1990年—2001年我国税收基本情况就是一个时期序列。
时期序列的特点：（l）序列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。
统计学课件及习题的答案06第六章 时间数列分析
四、平均增长量
平均增长量：是某一现象各逐期增长量的序时平
均数，反映现象在较长一段时期 内 平 量。均增 逐 逐 长 增减期 期 量 变化增 增 的一般长 长 水平累 量 量 。又计 n 项 之 叫递增 增数 和长
【教学资料】河南1954年总耕地面积9062千公顷，到2019年耕地面积 减少至8080千公顷，平均每年减少18.9千公顷，人均耕地也由1954年 的0.2公顷减少到2019年的0.08公顷，也低于全国人均耕地面积0.1公顷 的平均水平。。
动态 平均 指标
四、时间数列的编制原则
编制时间数列应遵守的基本原则：可比性。表现在：
（一）时间上要可比 （二）总体范围要可比 （三）指标的经济内容要可比 （四）计算方法、计算价格和计量单位上要可比
第二节 时间数列的水平分析指标
主要内容 ★ 发展水平 ☆ 平均发展水平 ★ 增长量 ☆ 平均增长量
一、发展水平
时间 1月初 人数 100
某企业职工人数资料
5月初
8月初
160
200
12月末 180
1 010 64 0 3 0 1 620 03 0 3 0 2 010 85 0 30101064016200302010850
a 2
2
2
2
2
2
4 3 0 3 3 0 5 30
第三节 时间数列的速度分析指标
本节内容
发展速度和增长速度 平均速度（平均发展速度和平均增长速度） 计算和运用速度指标应注意的问题
一、发展速度
发展速度：说明现象发展变动的相对程度。其值可 大于、等于或小于1。基本公式为：
按对比的 基期不同