2016年01月试卷
01-BIM5D试卷
广联达BIM5D项目管理试题一、考试时间：60分钟二、考试要求：1、从电子试题资料包中找到BIM5D试题工程文件包，并拷贝到桌面以备考试用。
2、打开试题工程文件，在给定的试题工程文件基础上根据下发的纸质试题，按题目要求进行BIM5D部分试题作答。
三、BIM5D工程文件包内容说明:a)工程文件包包括：1、土建模型文件.GCL10.igms；2、钢筋模型文件.ggj12.igms；3、工程量清单计价文件.GBQ4；4、梦龙进度计划.pet；四、BIM5D试题内容：1.模型导入：a）、将下发的工程文件包中的土建模型“土建模型文件.GCL10.igms”、钢筋模型“钢筋模型文件.ggj12.igms”分别导入至BIM5D中；2.流水段划分：a)按施工方案的要求，基础层作为整体流水施工；b)地下一层分为两个流水段，1区为1-14轴，二区为14-26轴；c)1层、2层分为三个流水段施工，1区为1-8轴，二区为8-18轴，三区为18-26轴；d)流水段命名要求（命名必须与试题要求保持一致）：1)基础层命名为--自定义分类为：基础层；流水段名（0）；2)地下一层命名为--自定义分类为：-1；流水段名（-1-1 、-1-2）；3)1层命名为--自定义分类为：1；流水段名（1-1、1-2、1-3）；4)2层命名为--自定义分类为：2；流水段名（2-1、2-2、2-3）；e)要求，土建模型与钢筋模型均按上图进行流水段划分；在划分流水段关联构件时，选择全部构件。
3.进度计划：a)将下发的工程文件包中的“梦龙进度计划文件.pet”导入至BIM5D中，并把计划与模型进行关联，要求将进度计划中的工程任务项与土建b)模型进行关联（进度计划中的每一项任务均与土建模型构件同时关联）；所有楼层进度计划均需与模型进行关联。
4.清单关联：a)、将下发的工程文件包中的“工程量清单计价文件.GBQ4”导入至BIM5D的“合同预算”模块中；b)、要求将土建模型中的工程量清单与《工程量清单计价文件.GBQ4》中的工程量清单进行自动匹配，对不能自动匹配的清单项目，要采用手动匹配的方式进行匹配。
天文奥赛真题
天文奥赛真题(2019.3)(总23页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷01. M51位于（）。
(A)小熊座 (B)大熊座 (C)天琴座 (D)猎犬座02. 木星的卫星中体积最大的是（）。
(A)木卫一 (B)木卫二 (C)木卫三 (D)木卫四03. 以下恒星无法在今晚观测到的是（）。
(A)天狼星 (B)织女星 (C)大角星 (D)北落师门04. 下列星座中不相邻的是（）。
(A)英仙座与飞马座 (B)宝瓶座与南鱼座(C)天龙座与武仙座 (D)室女座与后发座05. 火星在2018年大冲时位于哪个星座天区内（）(A)摩羯座 (B)天秤座 (C)巨蟹座 (D)狮子座06. 此时，太阳直射地球（）。
(A)北回归线附近 (B)赤道北侧一点(C)赤道南侧一点 (D)南回归线附近07. 此时，月球与太阳的角距离约为（）。
(A)45° (B)90° (C)120°(D)180°08. 以下梅西叶天体中与银河系最相似的是（）。
(A)M31 (B)M32 (C)M82 (D)M8709. 南河三和北河三分别位于天球上哪个大圆的两侧（）(A)黄道 (B)天赤道 (C)银道 (D)其他三个选项都不正确10. 太阳的绝对星等是（）。
(A) (B) (C) (D)11. 瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔物理学奖授予美国科学家雷纳·韦斯、巴里·巴里什和吉普·索恩，以表彰他们对探测（）做出的贡献。
(A)引力波 (B)中微子 (C)暗物质 (D)暗能量12. 人类最近一次观测到银河系内的超新星爆发是在（）年。
(A)1054 (B)1604 (C)1987 (D)201813. 2017年6月15日，硬X射线调制望远镜（）在酒泉卫星发射中心发射升空，弥补了我国空间X射线探测的空白。
档案学理论基础测试(满分卷)
2016档案学理论基础测试(满分卷)试卷提交时间:2016-01-11 10:05:07.547 试卷得分：1001、题型：判断题分值：11956年3月，国务院常务会议通过了《关于加强国家档案工作的决定》，对档案工作的一系列重大问题作了明确的规定：一是划定了国家全部档案的范围，在中国历史上第一次明确提出了档案是国家的历史财富；二是明确了档案工作的任务，即“在统一管理国家档案的原则下建立国家档案制度，科学地管理档案，以便于国家机关和科学研究工作的利用”；三是确立了档案工作的基本原则；四是提出了加强档案工作的基本任务。
正确错误答案正确2、题型：判断题分值：1资料与档案的区别在于来源不同，作用不同，机密程度不同。
正确错误答案正确3、题型：判断题分值：1档案编目的实质是把档案实体整理的成果固定化。
正确错误答案正确4、题型：判断题分值：1档案客体和主体及其需要是构成档案价值关系的两个因素，二者缺一不可。
正确错误答案正确5、题型：判断题分值：1电子文件的管理不遵循来源原则。
正确错误答案正确6、题型：判断题分值：1科技档案是科技成果转化为生产力的中介和条件。
正确错误答案正确7、题型：判断题分值：1档案鉴定不包括对档案真伪的鉴定。
正确错误答案正确8、题型：判断题分值：1档案工作的效益是社会对档案工作的投入和档案部门对社会档案信息需求的有效满足程度两者之间的比较关系。
正确错误答案正确9、题型：判断题分值：1私立武昌文华图书馆学校档案管理专科的创办使我国近代档案学开始接受西方档案学影响，对促进我国档案学研究起了积极作用。
正确错误答案正确10、题型：判断题分值：1档案工作是党和国家各项事业的重要组成部分，其根本目的是确保档案的完整与安全。
正确错误答案正确11、题型：判断题分值：1著录的质量直接影响着档案信息检索的效率。
正确错误答案正确12、题型：判断题分值：1我国档案事业管理体制是集中统一、条块结合，从中央到地方都建立了档案事业管理机构，在各级党委、政府的领导下，统一的、分级管理全国、本地区的档案事务。
2016年全国3卷高考理科数学真题及详细解析(解析版,学生版,精校版,新课标Ⅲ卷)
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（）A．1B．﹣1C．i D．﹣i3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A．B．C．1D．6．（5分）已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3B．4C．5D．68．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A．B．C．﹣D．﹣9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．18+36B．54+18C．90D．8110．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）A．4πB．C．6πD．11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l 与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（）A．18个B．16个C．14个D．12个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到．15．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f （x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．16．（5分）已知直线l：mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2，则|CD|=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=1+λa n，其中λ≠0．（1）证明{a n}是等比数列，并求其通项公式；（2）若S5=，求λ．18．（12分）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：y i=9.32，t i y i=40.17，=0.55，≈2.646．参考公式：相关系数r=，回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．20．（12分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．21．（12分）设函数f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，记|f（x）|的最大值为A．（Ⅰ）求f′（x）；（Ⅱ）求A；（Ⅲ）证明：|f′（x）|≤2A．请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）【考点】1E：交集及其运算．【专题】37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．【分析】求出S中不等式的解集确定出S，找出S与T的交集即可．【解答】解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（﹣∞，2]∪[3，+∞），∵T=（0，+∞），∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞），故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）若z=1+2i，则=（）A．1B．﹣1C．i D．﹣i【考点】A5：复数的运算．【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可．【解答】解：z=1+2i，则===i．故选：C．【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120°【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【专题】11：计算题；41：向量法；49：综合法；5A：平面向量及应用．【分析】根据向量的坐标便可求出，及的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos∠ABC的值，根据∠ABC的范围便可得出∠ABC的值．【解答】解：，；∴；又0°≤∠ABC≤180°；∴∠ABC=30°．故选：A．【点评】考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角．4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个【考点】F4：进行简单的合情推理．【专题】31：数形结合；4A：数学模型法；5M：推理和证明．【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确B．七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确D．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，故D错误，故选：D．【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A．B．C．1D．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；56：三角函数的求值．【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2α+sin2α），再将“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选：A．【点评】本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，是基础题．6．（5分）已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【考点】4Y：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．【分析】b==，c==，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案．【解答】解：∵a==，b=，c==，综上可得：b＜a＜c，故选：A．【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3B．4C．5D．6【考点】EF：程序框图．【专题】11：计算题；27：图表型；4B：试验法；5K：算法和程序框图．【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n的值，当s=20时满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．【解答】解：模拟执行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不满足条件s＞16，执行循环体，a=﹣2，b=6，a=4，s=10，n=2不满足条件s＞16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不满足条件s＞16，执行循环体，a=﹣2，b=6，a=4，s=20，n=4满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的a，b，s的值是解题的关键，属于基础题．8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】HT：三角形中的几何计算．【专题】35：转化思想；44：数形结合法；58：解三角形．【分析】作出图形，令∠DAC=θ，依题意，可求得cosθ===，sinθ=，利用两角和的余弦即可求得答案．【解答】解：设△ABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c，AD⊥BC于D，令∠DAC=θ，∵在△ABC中，B=，BC边上的高AD=h=BC=a，∴BD=AD=a，CD=a，在Rt△ADC中，cosθ===，故sinθ=，∴cosA=cos（+θ）=cos cosθ﹣sin sinθ=×﹣×=﹣．故选：C．【点评】本题考查解三角形中，作出图形，令∠DAC=θ，利用两角和的余弦求cosA 是关键，也是亮点，属于中档题．9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．18+36B．54+18C．90D．81【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离；5Q：立体几何．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱，进而得到答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱，其底面面积为：3×6=18，侧面的面积为：（3×3+3×）×2=18+18，故棱柱的表面积为：18×2+18+18=54+18．故选：B．【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）A．4πB．C．6πD．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离；5Q：立体几何．【分析】根据已知可得直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，代入球的体积公式，可得答案．【解答】解：∵AB⊥BC，AB=6，BC=8，∴AC=10．故三角形ABC的内切圆半径r==2，又由AA1=3，故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，此时V的最大值=，故选：B．【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，根据已知求出球的半径，是解答的关键．11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l 与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A．B．C．D．【考点】K4：椭圆的性质．【专题】34：方程思想；48：分析法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得F，A，B的坐标，设出直线AE的方程为y=k（x+a），分别令x=﹣c，x=0，可得M，E的坐标，再由中点坐标公式可得H的坐标，运用三点共线的条件：斜率相等，结合离心率公式，即可得到所求值．【解答】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），设直线AE的方程为y=k（x+a），令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），设OE的中点为H，可得H（0，），由B，H，M三点共线，可得k BH=k BM，即为=，化简可得=，即为a=3c，可得e==．另解：由△AMF∽△AEO，可得=，由△BOH∽△BFM，可得==，即有=即a=3c，可得e==．故选：A．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的方程和性质，以及直线方程的运用和三点共线的条件：斜率相等，考查化简整理的运算能力，属于中档题．12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（）A．18个B．16个C．14个D．12个【考点】8B：数列的应用．【专题】16：压轴题；23：新定义；38：对应思想；4B：试验法．【分析】由新定义可得，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，当m=4时，数列中有四个0和四个1，然后一一列举得答案．【解答】解：由题意可知，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若m=4，说明数列有8项，满足条件的数列有：0，0，0，0，1，1，1，1；0，0，0，1，0，1，1，1；0，0，0，1，1，0，1，1；0，0，0，1，1，1，0，1；0，0，1，0，0，1，1，1；0，0，1，0，1，0，1，1；0，0，1，0，1，1，0，1；0，0，1，1，0，1，0，1；0，0，1，1，0，0，1，1；0，1，0，0，0，1，1，1；0，1，0，0，1，0，1，1；0，1，0，0，1，1，0，1；0，1，0，1，0，0，1，1；0，1，0，1，0，1，0，1．共14个．故选：C．【点评】本题是新定义题，考查数列的应用，关键是对题意的理解，枚举时做到不重不漏，是压轴题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．【考点】7C：简单线性规划．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y轴的截距最大值．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过D点时，z最大，由得D（1，），所以z=x+y的最大值为1+；故答案为：．【点评】本题考查了简单线性规划；一般步骤是：①画出平面区域；②分析目标函数，确定求最值的条件．14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】33：函数思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．【分析】令f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），则f（x﹣φ）=2sin（x+﹣φ），依题意可得2sin（x+﹣φ）=2sin（x﹣），由﹣φ=2kπ﹣（k∈Z），可得答案．【解答】解：∵y=f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），∴f（x﹣φ）=2sin（x+﹣φ）（φ＞0），令2sin（x+﹣φ）=2sin（x﹣），则﹣φ=2kπ﹣（k∈Z），即φ=﹣2kπ（k∈Z），当k=0时，正数φmin=，故答案为：．【点评】本题考查函数y=sinx的图象变换得到y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象，得到﹣φ=2kπ﹣（k∈Z）是关键，也是难点，属于中档题．15．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f （x）在点（1，﹣3）处的切线方程是2x+y+1=0．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】34：方程思想；51：函数的性质及应用；52：导数的概念及应用．【分析】由偶函数的定义，可得f（﹣x）=f（x），即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，f′（x）=﹣3，可得f（1）=ln1﹣3=﹣3，f′（1）=1﹣3=﹣2，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程为y﹣（﹣3）=﹣2（x﹣1），即为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，同时考查函数的奇偶性的定义和运用，考查运算能力，属于中档题．16．（5分）已知直线l：mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2，则|CD|=4．【考点】J8：直线与圆相交的性质．【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5B：直线与圆．【分析】先求出m，可得直线l的倾斜角为30°，再利用三角函数求出|CD|即可．【解答】解：由题意，|AB|=2，∴圆心到直线的距离d=3，∴=3，∴m=﹣∴直线l的倾斜角为30°，∵过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，∴|CD|==4．故答案为：4．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，比较基础．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=1+λa n，其中λ≠0．（1）证明{a n}是等比数列，并求其通项公式；（2）若S5=，求λ．【考点】87：等比数列的性质；8H：数列递推式．【专题】34：方程思想；4R：转化法；54：等差数列与等比数列．【分析】（1）根据数列通项公式与前n项和公式之间的关系进行递推，结合等比数列的定义进行证明求解即可．（2）根据条件建立方程关系进行求解就可．【解答】解：（1）∵S n=1+λa n，λ≠0．∴a n≠0．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=1+λa n﹣1﹣λa n﹣1=λa n﹣λa n﹣1，即（λ﹣1）a n=λa n﹣1，∵λ≠0，a n≠0．∴λ﹣1≠0．即λ≠1，即=，（n≥2），∴{a n}是等比数列，公比q=，当n=1时，S1=1+λa1=a1，即a1=，∴a n=•（）n﹣1．（2）若S5=，则若S5=1+λ[•（）4]=，即（）5=﹣1=﹣，则=﹣，得λ=﹣1．【点评】本题主要考查数列递推关系的应用，根据n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1的关系进行递推是解决本题的关键．考查学生的运算和推理能力．18．（12分）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：y i=9.32，t i y i=40.17，=0.55，≈2.646．参考公式：相关系数r=，回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．【考点】BK：线性回归方程．【专题】11：计算题；35：转化思想；5I：概率与统计．【分析】（1）由折线图看出，y与t之间存在较强的正相关关系，将已知数据代入相关系数方程，可得答案；（2）根据已知中的数据，求出回归系数，可得回归方程，2016年对应的t值为9，代入可预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．【解答】解：（1）由折线图看出，y与t之间存在较强的正相关关系，理由如下：∵r==≈≈≈0.993，∵0.993＞0.75，故y与t之间存在较强的正相关关系；（2）==≈≈0.103，=﹣≈1.331﹣0.103×4≈0.92，∴y关于t的回归方程=0.10t+0.92，2016年对应的t值为9，故=0.10×9+0.92=1.82，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨．【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，回归分析，计算量比较大，计算时要细心．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN∥平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．【考点】LS：直线与平面平行；MI：直线与平面所成的角．【专题】15：综合题；35：转化思想；44：数形结合法；5F：空间位置关系与距离；5G：空间角．【分析】（1）法一、取PB中点G，连接AG，NG，由三角形的中位线定理可得NG∥BC，且NG=，再由已知得AM∥BC，且AM=BC，得到NG∥AM，且NG=AM，说明四边形AMNG为平行四边形，可得NM∥AG，由线面平行的判定得到MN∥平面PAB；法二、证明MN∥平面PAB，转化为证明平面NEM∥平面PAB，在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，由已知PA⊥底面ABCD，可得PA∥NE，通过求解直角三角形得到ME∥AB，由面面平行的判定可得平面NEM∥平面PAB，则结论得证；（2）连接CM，证得CM⊥AD，进一步得到平面PNM⊥平面PAD，在平面PAD 内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN 所成角．然后求解直角三角形可得直线AN与平面PMN所成角的正弦值．【解答】（1）证明：法一、如图，取PB中点G，连接AG，NG，∵N为PC的中点，∴NG∥BC，且NG=，又AM=，BC=4，且AD∥BC，∴AM∥BC，且AM=BC，则NG∥AM，且NG=AM，∴四边形AMNG为平行四边形，则NM∥AG，∵AG⊂平面PAB，NM⊄平面PAB，∴MN∥平面PAB；法二、在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，在△ABC中，由已知AB=AC=3，BC=4，得cos∠ACB=，∵AD∥BC，∴cos，则sin∠EAM=，在△EAM中，∵AM=，AE=，由余弦定理得：EM==，∴cos∠AEM=，而在△ABC中，cos∠BAC=，∴cos∠AEM=cos∠BAC，即∠AEM=∠BAC，∴AB∥EM，则EM∥平面PAB．由PA⊥底面ABCD，得PA⊥AC，又NE⊥AC，∴NE∥PA，则NE∥平面PAB．∵NE∩EM=E，∴平面NEM∥平面PAB，则MN∥平面PAB；（2）解：在△AMC中，由AM=2，AC=3，cos∠MAC=，得CM2=AC2+AM2﹣2AC•AM•cos∠MAC=．∴AM2+MC2=AC2，则AM⊥MC，∵PA⊥底面ABCD，PA⊂平面PAD，∴平面ABCD⊥平面PAD，且平面ABCD∩平面PAD=AD，∴CM⊥平面PAD，则平面PNM⊥平面PAD．在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．在Rt△PAC中，由N是PC的中点，得AN==，在Rt△PAM中，由PA•AM=PM•AF，得AF=，∴sin．∴直线AN与平面PMN所成角的正弦值为．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，考查直线与平面所成角的求法，考查数学转化思想方法，考查了空间想象能力和计算能力，是中档题．20．（12分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．【考点】J3：轨迹方程；K8：抛物线的性质．【专题】15：综合题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）连接RF，PF，利用等角的余角相等，证明∠PRA=∠PQF，即可证明AR∥FQ；（Ⅱ）利用△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求出N的坐标，利用点差法求AB中点的轨迹方程．【解答】（Ⅰ）证明：连接RF，PF，由AP=AF，BQ=BF及AP∥BQ，得∠AFP+∠BFQ=90°，∴∠PFQ=90°，∵R是PQ的中点，∴RF=RP=RQ，∴△PAR≌△FAR，∴∠PAR=∠FAR，∠PRA=∠FRA，∵∠BQF+∠BFQ=180°﹣∠QBF=∠PAF=2∠PAR，∴∠FQB=∠PAR，∴∠PRA=∠PQF，∴AR∥FQ．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），F（，0），准线为x=﹣，S△PQF=|PQ|=|y1﹣y2|，设直线AB与x轴交点为N，=|FN||y1﹣y2|，∴S△ABF∵△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，∴2|FN|=1，∴x N=1，即N（1，0）．设AB中点为M（x，y），由得=2（x1﹣x2），又=，∴=，即y2=x﹣1．∴AB中点轨迹方程为y2=x﹣1．【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题．21．（12分）设函数f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，记|f（x）|的最大值为A．（Ⅰ）求f′（x）；（Ⅱ）求A；（Ⅲ）证明：|f′（x）|≤2A．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【专题】32：分类讨论；35：转化思想；4J：换元法；51：函数的性质及应用；53：导数的综合应用；56：三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）根据复合函数的导数公式进行求解即可求f′（x）；（Ⅱ）讨论a的取值，利用分类讨论的思想方法，结合换元法，以及一元二次函数的最值的性质进行求解；（Ⅲ）由（I），结合绝对值不等式的性质即可证明：|f′（x）|≤2A．【解答】（I）解：f′（x）=﹣2asin2x﹣（a﹣1）sinx．（II）当a≥1时，|f（x）|=|acos2x+（a﹣1）（cosx+1）|≤a|cos2x|+（a﹣1）|（cosx+1）|≤a|cos2x|+（a﹣1）（|cosx|+1）|≤a+2（a﹣1）=3a﹣2=f（0），因此A=3a﹣2．当0＜a＜1时，f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1）=2acos2x+（a﹣1）cosx﹣1，令g（t）=2at2+（a﹣1）t﹣1，则A是|g（t）|在[﹣1，1]上的最大值，g（﹣1）=a，g（1）=3a﹣2，且当t=时，g（t）取得极小值，极小值为g（）=﹣﹣1=﹣，（二次函数在对称轴处取得极值）令﹣1＜＜1，得a＜（舍）或a＞．①当0＜a≤时，g（t）在（﹣1，1）内无极值点，|g（﹣1）|=a，|g（1）|=2﹣3a，|g（﹣1）|＜|g（1）|，∴A=2﹣3a，②当＜a＜1时，由g（﹣1）﹣g（1）=2（1﹣a）＞0，得g（﹣1）＞g（1）＞g（），又|g（）|﹣|g（﹣1）|=＞0，∴A=|g（）|=，综上，A=．（III）证明：由（I）可得：|f′（x）|=|﹣2asin2x﹣（a﹣1）sinx|≤2a+|a﹣1|，当0＜a≤时，|f′（x）|＜1+a≤2﹣4a＜2（2﹣3a）=2A，当＜a＜1时，A==++＞1，∴|f′（x）|≤1+a≤2A，当a≥1时，|f′（x）|≤3a﹣1≤6a﹣4=2A，综上：|f′（x）|≤2A．【点评】本题主要考查函数的导数以及函数最值的应用，求函数的导数，以及换元法，转化法转化为一元二次函数是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．【考点】NC：与圆有关的比例线段．【专题】35：转化思想；49：综合法；5M：推理和证明．【分析】（1）连接PA，PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，运用圆的性质和四点共圆的判断，可得E，C，D，F共圆，再由圆内接四边形的性质，即可得到所求∠PCD的度数；（2）运用圆的定义和E，C，D，F共圆，可得G为圆心，G在CD的中垂线上，即可得证．【解答】（1）解：连接PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，由⊙O中的中点为P，可得∠4=∠5，在△EBC中，∠1=∠2+∠3，又∠D=∠3+∠4，∠2=∠5，即有∠2=∠4，则∠D=∠1，则四点E，C，D，F共圆，可得∠EFD+∠PCD=180°，由∠PFB=∠EFD=2∠PCD，即有3∠PCD=180°，可得∠PCD=60°；（2）证明：由C，D，E，F共圆，由EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G可得G为圆心，即有GC=GD，则G在CD的中垂线，又CD为圆G的弦，则OG⊥CD．【点评】本题考查圆内接四边形的性质和四点共圆的判断，以及圆的垂径定理的运用，考查推理能力，属于中档题．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【专题】34：方程思想；48：分析法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程；5S：坐标系和参数方程．【分析】（1）运用两边平方和同角的平方关系，即可得到C1的普通方程，运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，以及两角和的正弦公式，化简可得C2的直角坐标方程；（2）由题意可得当直线x+y﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，代入椭圆方程，运用判别式为0，求得t，再由平行线的距离公式，可得|PQ|的最小值，解方程可得P的直角坐标．另外：设P（cosα，sinα），由点到直线的距离公式，结合辅助角公式和正弦函数的值域，即可得到所求最小值和P的坐标．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y2=cos2α+sin2α=1，即有椭圆C1：+y2=1；曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y﹣4=0，即有C2的直角坐标方程为直线x+y﹣4=0；（2）由题意可得当直线x+y﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．【点评】本题考查参数方程和普通方程的互化、极坐标和直角坐标的互化，同时考查直线与椭圆的位置关系，主要是相切，考查化简整理的运算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；59：不等式的解法及应用．【分析】（1）当a=2时，由已知得|2x﹣2|+2≤6，由此能求出不等式f（x）≤6的解集．（2）由f（x）+g（x）=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3，得|x﹣|+|x﹣|≥，由此能求出a的取值范围．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x﹣2|+2，∵f（x）≤6，∴|2x﹣2|+2≤6，|2x﹣2|≤4，|x﹣1|≤2，∴﹣2≤x﹣1≤2，解得﹣1≤x≤3，∴不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣1≤x≤3}．（2）∵g（x）=|2x﹣1|，∴f（x）+g（x）=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3，2|x﹣|+2|x﹣|+a≥3，|x﹣|+|x﹣|≥，当a≥3时，成立，当a＜3时，|x﹣|+|x﹣|≥|a﹣1|≥＞0，∴（a﹣1）2≥（3﹣a）2，解得2≤a＜3，∴a的取值范围是[2，+∞）．【点评】本题考查含绝对值不等式的解法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．。
中央电大2016年01月《1360高级商务英语阅读》开放本科期末考试真题及答案
them to persuade the buyer to spend his hard-earned money on something. Huh? When you try to extend traditional marketing logic into the world of social media , it simply doesn' t work. C
strategic to your firm is the customer' s network? How respected is she?
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Find your customer influencers. Many firms spend lots of resources puτsuing outside influencers who' ve gained following on the Web and through social media. A better approach is to find and cultivate customcr influ巳ncers and give them something great to talk about. This requires a new concept of customer value that goes way beyond customer
2016年工程咨询继续教育公路路线设计规范试卷01
一、单选题【本题型共4道题】1.路床厚度是以路基工作区深度为确定依据。
新规范规定特重、极重交通的公路路床厚度是（B）。
A．0.8mB．1.2mC．1.5m用户答案：[B] 得分：10.002.新规范规定公路路基结构设计指标是（）。
A．动态回弹模量B．CBRC．静态回弹模量D．压应变用户答案：[A] 得分：10.003.当高炉矿渣、钢渣用作路堤填料时，为控制高炉矿渣、钢渣路堤的稳定性及安定性，应采用( )。
A．未堆存的新渣B．堆存一年以上的陈渣C．堆存二年的陈渣D．堆存三年的的陈渣用户答案：[B] 得分：10.004.当高炉矿渣、钢渣用作路堤填料时，为控制高炉矿渣、钢渣路堤的稳定性及安定性，应采用（）。
A．未堆存的新渣B．堆存一年以上的陈渣C．堆存二年的陈渣D．堆存三年的的陈渣用户答案：[B] 得分：10.00二、多选题【本题型共1道题】1.高路堤、陡坡路堤与深路堑设计时，路基稳定性计算分析工况包括（）。
A．正常工况B．暴雨或连续降雨工况C．地震工况用户答案：[ABC] 得分：20.00三、判断题【本题型共4道题】1.工业废渣用于路堤填筑时，必须符合国家现行环境保护的有关规定，严禁采用含有有害物质的工业废渣用于路堤填料。
Y．对N．错用户答案：[Y] 得分：10.002.高速公路和一级公路的高路堤、陡坡路堤和深路堑应采用动态设计，并以完整的初步设计图为基础。
（）Y．对N．错用户答案：[N] 得分：10.003.公路路基设计应根据公路的功能和等级，通过技术经济综合比选，合理确定路基方案，做好综合设计。
Y．对N．错用户答案：[Y] 得分：10.004.本次规范修订重点是建立公路路基结构设计方法与控制标准，实现路基路面一体化设计。
（）Y．对N．错用户答案：[Y] 得分：10.00。
电大中国现代文学专题_16年01月试题
36. 周涛
37. 红莲寺
38. 司马铺
39. 七等生
40. 余光中
四、简答题(每题 10 分，共 20 分) 说明:内容切题，文字通顺，语气流畅，逻辑清晰。
4 1.简要说明《组织部新来的青年人》的多重思想意义。
A. 在刻画林震的工作热情时，作家句勒出三个各有特点的官僚主义者形象←一一专横跋
历史批判逐渐转向苦难与命运叙述，逐渐呈现出"乐生主义"的色彰，不仅真实记录了诸多小人
物的平凡人生，而且在创作方法上也愈加趋向于现实主义。你是如何看待余华的这个变化的? 请具体作品为例加以说明。 评分标准:
A. 论述不正确或不深入。(扣 5-10 分〉
B.举例不具体或不恰当。(扣 5-10 分)
c.文字欠流畅或不优美。(扣 5-8 分)
现"葬送三个时代"的主题的?试结合王利发、常四爷和秦仲义这三个贯穿始终的人物形象的
塑造加以说明。 44.20 世纪 90 年代后，余华小说历经了一个从先锋到世俗的巨大擅变，从暴力叙事下的 历史批判逐渐转向苦难与命运叙述，逐渐呈现出"乐生主义"的色彩，不仅真实记录了诸多小人
物的平凡人生，而且在创作方法上也愈加趋向于现实主义。你是如何看待余华的这个变化的? 请具体作品为例加以说明。
112. 简要说明余秋雨与韩少功的散文风格的异同 o
A. 余秋雨的散文擅长以游记的方式，发掘作家所面对的自然景物和文化遗址的人文内
涵，彰显其穿越历史沧桑所积淀下来的精神启迪，具有鲜明的文化色彰，被学界誉为"文化散 文"的开创者。 (5 分)
B.韩少功的散文风格清新自然，题材古今中外，语言恬淡优雅，元论是大自然，还是各色 人等，元 A 例外地以本色和盘托出，没有丝毫的雕琢与修饰。 (5 分)
河南农业大学2016-2016学年第一学期期末试题（附答案）【精选】
河南农业大学2011-2012学年第一学期《工科大学数学A 》期末考试试卷（A ）题号一二三四总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分．请在正确命题前打“√”，错误命题前打“×”）（ ）1、有界数列必收敛．（）2、若在点连续，则在该点必有极限．)(x f 0x )(x f （）3、闭区间上无最小值的函数在该闭区间上必不连续．（）4、函数在点处不可微．x x f =)(0=x （ ）5、．212101xxe dx x -=+⎰（）6、若曲线上每一点都有切线，则必处处可导．()y f x =()y f x =（）7、极值点为单调性的分界点,拐点为凸凹性的分界点．（）8、若是的原函数，则．)(x f )(x g ⎰+='C x g dx x f )()(（）9、在上连续是存在的充分条件．)(x f ],[b a ⎰badx x f )(（）10、空间中两个向量垂直的充要条件为这两个向量内积为零．二、填空题（每空2分，共计20分）1、．______)31(lim 20=+→xx x 2、设在处可导，则___________．)(x f y =0x 000()()lim x f x x f x x x ∆→+∆--∆⎛⎫=⎪∆⎝⎭3、曲线在点的切线方程为．sin()ln()xy y x x +-=(0,1)4、设，则= ．)2011()2)(1()(+++=x x x x x f )0('f 得分评卷人院、系 班级 姓名 学号 密 封 线5、是的一个原函数，则________________________．()f x cos x ⎰='dx x f x )(6、的单增区间是___________________．)0(82>+=x xx y 7、=________________． 12311x e dx x⎰8、曲线的全长为_______ .θρcos 2a =)22(πθπ≤≤-9、________________________．dx xe x ⎰∞+-02=10、过三个点(1,0,0)、(0,2,0)、(0，0，3)的平面方程为_______ .三、计算题（每题7分，共计49分）1、求.011lim 1x x x e →⎛⎫-⎪-⎝⎭2、设,求其导数．()221ln 1xx x y +++=3、设函数由参数方程确定，求．)(x y y =⎪⎩⎪⎨⎧=+=ty t x arctan 1ln 222d y dx 得分评卷人4、求.()012>+⎰x x xdx5、求积分.⎰6、求过点且平行于向量和的平面方程.)1,0,1(-)1,1,2(=→a )0,1,1(-=→b 班级 姓名 学号 密 封 线7、求由曲线,直线,与轴所围成平面图形的面积及其绕轴旋转2x y =1=x 2=x x x 一周所得旋转体的体积.四、应用题（本题11分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.已知当速度为时，)/(10h km 燃料费为每小时元，而其它与速度无关的费用为每小时元. 问轮船的速度为多少696时, 每航行所消耗的费用最小？km 1得分评卷人河南农业大学2011-2012学年第一学期《工科大学数学A 》期末考试试卷（B ）题号一二三四总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分）1、若数列有界，则它一定是收敛的．（}{n x ）2、函数在点无定义，则该函数当时的极限不存在．（)(x f 0x 0x x →）3、恒不为零的无穷小的倒数为无穷大. ( )4、函数在处连续, 其余各点处处间断． ( )⎩⎨⎧-=是无理数是有理数，x x x x x f ,)(0=x 5、罗尔定理中可以是不唯一的．（ξ）6、在点不可导，则在点不连续． ( ))(x f a x =)(x f a x =7、极值点一定是函数的驻点，驻点也一定是极值点．（）8、连续函数一定有原函数．（）9、如果，则． （0)0()0(='=f f 0)(lim=→xx f x ）10、在空间中,方程为单位圆．（122=+y x ）班级 姓名 学号 课头号 密 封 线二、填空题（每空2分，共计20分）1、若在处导数为，则= ．)(x f 0x x =A xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim0002、．__________1y x ln 垂直的切线方程为上与直线曲线=+=x y 3、的带有Lagrange 型余项的阶麦考林展开式是 ．xe xf =)(n 4、设，则=________________________．)99()2)(1()(---=x x x x x f )0(f '5、是的一个原函数，则________________________．()f x cos x ⎰='dx x f x )(6、 ，其中为常数．dxd =⎰dx e x bax 2,a b 7、在[0,4]上的最大值为．x x x f 2)(+=8、心形线的全长为_______ .)cos 1(θρ+=a 9、________________________．dx xe x ⎰∞+-02=10、过三个点(1,0,0)、(0,2,0)、(0，0，3)的平面方程为_______ .得分评卷人三、计算题（每题7分，共计49分）1、求(-) ．0lim →x 21x xx tan 12、设函数， 问满足什么条件函数在处可⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(x x xx x f kk )(x f 0=x 导．得分评卷人3、设函数由参数方程所确定，求．)(x y y =⎩⎨⎧==te y t e x tt cos sin 22d ydx 4、求．⎰dx x x xsin cos tan ln 5、计算，其中是常数且.dt te pt -∞+⎰p 0>p 姓名 学号 课头号 封 线6、求积分．⎰7、求由曲线,直线,与轴所围成平面图形的面积及其分别绕、2x y =1=x 2=x x x 轴旋转一周所得旋转体的体积.y 得分评卷人四、证明题（11分）设是连续函数，（1）利用定义证明函数可导，且()f x 0()()xF x f t dt =⎰；（2）当时，若单减，则单()()F x f x '=0≥x ()f x ⎰-=Φxdt t f x t x 0)()2()(减．要开展一党誓誓备选题线⎪⎭⎫⎝⎛=1212y 2，在点x 处法线与曲线所围成图形的面积解： 先找出法线方程，＝2y y 2' 1111,21=='=⎪⎭⎫ ⎝⎛y yy 法线方程 y －1＝（－1）（x －21） x ＋y ＝23曲线x 2y 2=和法线x ＋y ＝23的另一交点为⎪⎭⎫⎝⎛-329， 所求面积 S ＝316223132=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎰-dy y y 设抛物线通过点，且当. 试确定a , b , c 的值，c bx ax y ++=232)0,0(0]1,0[≥∈y x 令令使得抛物线与直线所围成图形的面积为，且使该图形绕c bx ax y ++=2320,1==y x 31x 轴旋转而成的旋转体的体积最小.解：抛物线通过原点bxax y c 23,0)0,0(2+=∴=⇒2分合础该抛物线与直线所围成图形的面积0,1==y x ⎰+=12)23(dx bx ax A 4分[]1023bx ax +=，即 31=+=b a a b -=316分该图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积⎰+=1022)23(dx bx axV π8分)34359(22b ab a ++=π⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=22)31(34)31(359a a a a π10分， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=)31(38)231(3518a a a da dV π12分，故 43,1250=-=⇒=b a da dV 令x x y 23452+-=14分河南农业大学2011-2012学年第一学期《工科大学数学A 》期末考试试卷答案（A ）一、题号12345678910对错×√√√√×√×√√二、1、2、3、4、2011！6e )(20xf '1y x =+5、6、C x x x ++cos sin (2,)+∞7、8、 9、10、121.2e πa 214132=++z y x 1三、1、解： （“”型）————2分0011(1)lim lim 1(1)x x x x x e x x e x e →→--⎛⎫-= ⎪--⎝⎭00＝————5分001lim lim (1)x xx x xx xx x e e e xe e e xe →→-=-+++＝.————7分011lim22x x →=+2、解：————2分()()()()'++++++'+='22221ln 11ln 1x x x x x x y———()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅+++++++=22222111111ln 1x x x x x xx xx5分————7分()11ln 122++++=x x xx3、解：， ————2分tt t t t dt dx dt dydx dy 11221111222=+++== ————7分3222221111t t t t t dt dx t dt d dx dy dx d dx y d +-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=4、解：————3分()⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+=>+22221111101x x d x x dxx x xdx—()C x x C tt tdtt x+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛++-=+++-=+-=⎰222111ln 1ln 11令—7分5、解：方法一：由于，故是反常积分.1lim x -→=+∞⎰令，有，——1分arcsin x t =sin x t =[0,2)t π∈——222220000sin cos 2cos sin (cos 22t t t t t tdt t tdt dt t πππ===-⎰⎰⎰⎰ 1，“学印发关于”学严、创进一以上3分————5分222222001sin 21sin 2sin 2441644t t t td t tdt πππππ=-=-+⎰⎰————7分222011cos 2168164t πππ=-=+方法二：————1分0⎰12201(arcsin )2x d x =⎰————3121122220001(arcsin )(arcsin )(arcsin )28x x x x dx x x dx π=-=-⎰⎰分令，有，arcsin x t =sin x t =[0,2)t π∈ ————5分12222200011(arcsin )sin 2cos 224x x dx t tdt t d t ππ==-⎰⎰⎰故，原式————7分21164π=+6、解： ————2分23()f x x '==令得，并且使得没有意义 ————4分()0f x '=25x =0x =()f x '因为，，， —(0)0f =(1)2f -=-1()2f =2()5f ==—6分所以最大值为；最小值为-------------7分(0)0f =(1)2f -=-7、解：（1）画出图形，显示出交点坐标， ------------- 1分)1,1()4,2(所围图形的面积为：． -------------2分37212==⎰dx x S （2）绕轴旋转一周所得旋转体的体积为x ． -------------4分ππ5312141==⎰dx x V （3）绕轴旋转一周所得旋转体的体积为y ． -------------7分23211522V x dx ππ==⎰，处为贯彻省人民的廉洁、建立业要识、员意的县员领认三立五大发（一主交流习为得开党格党章党〈16四、解：（1） ---------00()()()()x xxF F x x F x f t dt f t dt +∆∆=+∆-=-⎰⎰1分-------------()x xxf t dt +∆=⎰2分由于是连续函数，所以由连续函数的积分中值定理有f x （），其中介于和之间。
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2012年1月高等教育自学考试
数学史试题试题
课程代码：10028
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了()
A.欧几里得几何
B.非欧几里得几何
C.微积分
D.集合论
2.世界上第一个把π计算到
3.1415926<π<3.1415927的数学家是()
A.刘徽
B.祖冲之
C.阿基米德
D.卡瓦列利
3.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是()
A.秦九韶
B.杨辉
C.朱世杰
D.贾宪
4.用圆圈符号“0”表示零，其发明源于()
A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.欧洲
5.中国古典数学发展的顶峰时期是()
A.两汉时期
B.隋唐时期
C.魏晋南北朝时期
D.宋元时期
6.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是()
A.莱布尼茨
B.约翰·伯努利
C.雅各布·伯努利
D.欧拉
7.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是()
A.笛卡尔
B.恩格斯
C.康托
D.罗素
8.以下哪一个问题与微分学发展无关()
A.求曲线的切线
B.求瞬时变换率
1 / 3
C.求函数的极大极小值
D.用无穷小过程计算特殊形状的面积
9.微积分创立于()
A.15世纪
B.16世纪
C.17世纪
D.18世纪
10.中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家是()
A.刘徽
B.祖冲之
C.朱世杰
D.贾宪
11.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是()
A.《孙子算经》
B.《缉古算经》
C.《算数书》
D.《周髀算经》
12.“四元术”用______表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组()
A.天、地、人、和
B.天、地、阴、阳
C.天、地、人、物
D.日、月、天、地
二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
1.______是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者______是唐初人.
2.《九章算术》中少广(第四章)主要讲______问题，方程(第八章)主要讲______问题.
3.1900年数学家希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上作了题为《______》的著名演讲，提出了新世纪数学面临的______个问题，这些问题有力地推动了20世纪数学发展的进程.
4.19世纪分析严格化真正有影响的先驱是法国数学家______.而德国数学家______关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号.
5.阿波罗尼奥斯最重要的数学成就就是创立了相当完美的______.《______》就是这方面的系统总结.
6.发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是数学家______.
7.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指______.
8.我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，就是现代几何的______、______.
9.古希腊开论证几何学先河的是______学派.
10.首先引进如下一批符号：
f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位
的数学家是______.
2 / 3
3 / 3
三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
1.花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)
2.笛卡儿(什么时代、哪国的数学家、主要数学著作和重要贡献)
3.把下题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”译成现代汉语.
4.列出欧几里得几何《原本》第五公设及其等价命题一个.
5.可公度量
四、古典算法：阿拉伯数学家比鲁尼测量地球半径的方法(本大题10分)
已知山高GT ，从山顶T 观测地平线上一点I ，测得俯角∠OTI =α，求地球半径IO
.
五、论述题(本大题15分)
简论数学对人类精神文明的积极影响.。