最新人教版四年级数学上册第八单元PPT课件—第八单元：数学广角——优化
机动车 辆数
轿车
50
面包车
30
客车
25
货车
10
你能把上面的结果 用“以1 代表2”的 条形图表示出来吗？
如果用每个格表示 2辆车， 要画很多 个格，太麻烦了！ 怎么办呢？
二、探究新知
机动车 辆数
轿车
50
面包车
30
客车
25
货车
10
用每什你下格么能面代情把的表况上图（下面试用的）试1结格辆看果代车！用。 表“5以辆1车代比表较2”合的适条？ 形辆图数表示出来吗？
12
10
8
6
4
2
0
喜羊羊 麦兜 图图 孙悟空 卡通形象
三、知识运用通过条形图你获得了 什么信息？
人数 10
第一组最喜欢的 卡通形象统计图
人数 20
全班最喜欢的 卡通形象统计图
9
18
8
16
7
14
6
12
5
10
4
8
3
6
2
4
1
2
0
喜羊羊 麦兜 图图 孙悟空 卡通形象
0
喜羊羊 麦兜 图图 孙悟空 卡通形象
第一组的图每格代表（ 1 ）人，全班的图每格代表（ 2 ）人。
二、探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。
写出做事情的 顺序。
再考虑哪些事情 可以同时做。
最后计算出 所需时间。
二、探索新知
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。
统计表和条形图都可以表示数据， 表示数据还有其他方式吗？
条形图1格表示几，要 根据具体情况来确定。
四、布置作业
作业：第103页练习十九，第6题、第7题。
数学广角——优化
赛马问题
一、复习旧知
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
二、探索新知
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
两你最个认喜图为欢的可用（每以哪格）用个分的半图别格表
人数
最喜欢的早餐 人数
代示人表这数几里最牛人代的多奶？表数。1据人比。较豆浆 合适？6 为什么？ 12
粥 24
我这里有两幅条形图，请你选择 我一认个为条右形边图的把图统表计示结这果表示出来。 里我如的画果数的最据这喜比幅欢较牛合奶适，因 为条的最这形是喜些图5欢人数，（，据每粥在比）右较大，人用数 每格图的格代中人代表怎数表1样最人2表多人。示。更？简洁……
条形统计图
认识条形统计图（2）
一、复习导入，揭示课题
牛奶
同学们，你们都喜欢 吃什么早餐呢？
豆浆
粥
二、探究新知
下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表。
最喜欢的早餐 人数
人数
牛奶 6
豆浆 12
粥 24
人数
请选一个条形
图把统计结果
表示出来。
牛奶 豆浆 粥 早餐
牛奶 豆浆 粥 早餐
二、探究新知
河马 大象 长颈鹿
狗
平均寿命∕年
三、知识运用
种类 平均寿命∕年
狗 长颈鹿 大 象 河 马
10
25
75
40
你能在下面用条形图把上面的 数据表示出来吗？
三、知识运用
种类 河马 大象 长颈鹿
狗
上下两个条形图 各有什么特点？
平均寿命∕年
我感觉上面的条形图反 映数据的特点更明显， 下面的条形图看起来更 方便、更简洁……
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
二、探索新知
每次总烙（ ）2张饼，别让锅 （ ）有，空这余样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
二、探索新知
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
尽量让双人同时 玩，这样省时间。
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。
数学广角——优化
沏茶问题
一、复习旧知
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新 闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项 活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。
二、探索新知
田忌
本场胜者
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
二、探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。
三、知识运用
（一）做一做
佳美电器商店电视机一周销售情况统计表
销售量∕台
星期 销售量∕台
一二 三 四 五 六 日 15 10 20 25 30 50 45
把上面的统计表 我建议商制场成在条周形末图多。 这销准和你我这期一售备星还还一日周量些期能发周销哪最货二发现星售两多源做现星期量天？；一什期六最星些么一和多期优？的星，一惠 哪促你销星天销能售期最活提量二少动出也最？…什比少…么较。建少议。？
2002年
2003年 年份 数量∕个
80000000 70000000 60000000 50000000 40000000 30000000 20000000 10000000
0
某品牌两种型号产品2013年销售业绩统计图
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
A型 B型
季度
三、知识运用
（四）本单元结束了，你有什么收获？
当如数果据用比每每较格个大代格的表表时5示辆候2车用辆。 1格车代，表要5画辆很车多比个较格合，适。
太麻烦了！怎么办呢？
轿车 面包车 客车 货车 机动车
二、探究新知
如果统计结果是下面这样， 每格代表几合适？
机动车 辆数
轿车 60
面包车 30
客车 40
货车 10
哇，数据更大了，我觉得 每格代表10比较合适。
天数
18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
北京市2012年9月天气统计图
晴 阴 多云 雨 天气
9月的晴天比 8月多……
三、知识运用
（一）做一做
天数
18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
北京市2012年9月天气统计图
晴 阴 多云 雨 天气
9月北京已正式进入秋季， 你认为北京9月的天气有 什么特点？
二、探索新知
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
天数 18
北京市2012年8月天气统计图
天数 18
北京市2012年9月天气统计图
16
16
14
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0 晴 阴 多云 雨 天气
0 晴 阴 多云 雨 天气
三、知识运用
（一）做一做
天数 18
北京市2012年8月天气统计图
16
14
12
10
8
6
4
2
0 晴 阴 多云 雨 天气
9月和8月比较，天 气有什么变化？
喜羊羊最受同学们喜爱……
四、布置作业
作业：第101页练习十九，第4题。
条形统计图
认识条形统计图（3）
一、复习导入，揭示课题
根据已知信息绘制条形图。
辆数
12
10
8 小汽车有 12 辆，面
6
包车有 8 辆，大客车
4
比小汽车少 8 辆。
2
0 机动车
二、探究新知
这是几个同学在一个路口统计了20 分钟后，得到的几种 机动车通过的辆数统计表。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期
三、知识运用
（二）下面是几种动物的平均寿命
种类 平均寿命∕年
狗 长颈鹿 大 象 河 马
10
25
75
40
种类
每（你格对代）什表的么（寿信命息）最年长。，（ ） 的最寿感命兴最趣短？。
大大象象的的寿寿命命比最狗长把的，上面的统计表 寿狗命的长寿每多命格少最代年短表？。制5年成。条形图。
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
三、知识应用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×怎3样＝安排15他（们玩分，） 才能让时间最少？
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四年级数学上册第八单元数学广角优化课件
知识链接
生活中的统筹方法
我们今天研究的两道例题其实是华罗庚统筹学的典型例题。华罗庚在讲 解统筹学时就以例1泡茶为例子的。第一种方法是先烧水，在等待的过程中拿 茶叶，洗茶壶，水开后，泡茶。另一种办法是先洗茶壶，拿茶叶，再烧水，最 后泡茶。结果当然是第一种方法最节省时间。工序一改变就节省了时间，这只 是统筹方法的一个简单的例子通过这个例子却体现了此方法的合理性，及时性 和科学性。统筹方法其实是一种安排工作过程的数学方法，应用的关键是把工 序安排好，简而言之就是在最短的时间里，有效地完成较多的事情。
……
结论 1、烙双数时,可以2张2张来烙；
烙单数可以先2张2张来烙,最后剩下3张按交 替法来烙。（1张饼除外）
2、最短时间=烙饼的次数×3分钟或饼的张数×3 分钟（1张饼除外）
知识要点
1. 把能够同时做的事情一起做，达到节约时间的目的，这样 的安排就是合理的安排。
2. 烙饼问题的规律：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的 烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张 的烙，最后3张用快速烙饼法（交替烙）最节省时间。
答案：5张
课堂习题
1.填空。
（1）小芳星期天在家洗衣机洗衣服30分钟，擦窗台6分钟，扫地4分钟，拖地15分钟，晾衣
服8分钟，至少需要( 38 )分钟才能办完这些事情。 （2）一张饼有（ 2 ）个面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要用（ 6 ）分钟。 （3）一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（ 6 ）钟。
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟
人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化课件
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教学策略
C
D
B
A
E
2016
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2017
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2018
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教学策略
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3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间（分）
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何 合理安排下面的事情？
二、巩固练习
三、课堂小结
1.解决同一个问题可以有不同的策略，但要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利 。
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3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间（分）
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何 合理安排下面的事情？
二、巩固练习
三、课堂小结
1.解决同一个问题可以有不同的策略，但要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利 。
人教版小学数学四年级上册8 数学广角——优化PPT课件 (8)
32
4
3 船2 船 船 4+8
4
4+8+
29
13 4 船2 船 船 4+1+
1
4
4+1
22
318
5 船3 船 船 1+8
1+8+
1
23
12
4
6 船3 船 船 1+4+
1+
1
19
218
4
你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌 是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马
下等马
田忌 本场胜者 下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
一张一张地烙太浪 费时间了。
可以先烙两张，再烙一 张，这样省时间。
先烙第1、2张饼的正面，再 烙第1张饼的反面和第3张饼的 正面，最后烙第2、3张饼的反 面，这样只需要9分钟。
还可以怎么烙？哪种方法比较合理？
如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼 呢？你发现了什么？
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
烧水：8分 钟
洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
要烧水，必 等待水开的时间可 须先洗水壶， 以做点什么呢？ 接水。
洗水壶
接水
烧水 洗茶杯 找茶叶
沏茶
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你问题的策略，同学们同通过 日常生活中的烙饼、沏茶等 实际的例子了解合理安排时 间的重要性，并且能够合理 的安排时间，节省做事的时 间，提高工作的效率。
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)(1)课件(25张ppt)
理由：按照这样的顺序炒菜，能使客人在最短的时
间内用餐。
合理安排时间的方法：一、定先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
烙饼的最优方案： 每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼， 别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又 节省了时间。
作业1：完成教材P107练习二十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
第1课时 数学广角（1）
1.学会解决沏茶、烙饼这一类问题的思考方法和用 流程图表示解决问题的方案。（重点）
2.经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决 实际问题的能力。（难点）
3.逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
早上起来，小明吃饭需要15分钟，收听新闻广播 需要10分钟。
你认为怎样安排这两 项活动最省时间？
共计用时： 1＋1＋8＋1＝11（分）
知识提炼
解决合理安排时间的问题的步骤： （1）思考完成一项工作要做哪些事情； （2）分析做每项事情各需要多长时间； （3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后 做什么，哪些事情可以同时做。
小试牛刀
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合 理安排下面的事情? （选自教材P105做一做第1题）
小试牛刀 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人 玩两局，至少需要多少分钟？ （选自教材P105做 一做第2题） 先让小东和爸爸同时玩 1局（5 分钟），再让小东和妈妈同时 玩 1局（5分钟），最后让爸爸 和妈妈同时玩 1局（5分钟）。 5＋5＋5＝15（分）
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：2×6=12分钟
方案二：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和 第三张的正面，最后烙剩下的两面。
123
四年级数学上8数学广角—优化课件
四年级数学上8 数学广角—优化课件教学内容：教材章节：四年级数学上册第八章《数学广角—优化课件》详细内容：本节课主要通过一个实际问题引入“优化”的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
具体内容有：理解优化问题的实质；学会用列表或画图的方法来寻找最优解；能根据实际问题选择合适的优化方法。
教学目标：1. 让学生理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生表达和交流的能力。
教学难点与重点：难点：理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
重点：让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师出示一个实际问题：“小明要参加一个兴趣小组，兴趣小组有唱歌、跳舞、画画三个项目，如果每个项目最多只能参加两个人，小明最多能参加几个项目？”让学生尝试解决，引导学生发现这是一个优化问题。
二、例题讲解（10分钟）教师出示例题：“有一个篮子，可以放鸡蛋，篮子的最大容量是10个鸡蛋，现在有6个鸡蛋，如果每层最多只能放2个鸡蛋，问有多少种放法？”引导学生用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
三、随堂练习（10分钟）教师出示几个类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
四、课堂小结（5分钟）五、板书设计（5分钟）教师根据本节课的教学内容，设计板书，突出优化问题的实质和解决方法。
作业设计：（1）有一个书架，每层最多只能放2本书，现有6本书，问有多少种放法？（2）有一个水果盘，可以放苹果、香蕉、橘子三种水果，每种水果最多只能放2个，现有苹果、香蕉各2个，问有多少种放法？答案：（1）6种放法（2）3种放法课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入优化概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
部编人教版四年级数学上册《8数学广角(全单元)》全章PPT教学课件
优方案去烙，最节省时间。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再 见！
第八单元 数学广角——优化
第3课时 优化3：田忌赛马问题
人教版 四年级上册
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一次赛马
上
上
中
中
下 田忌
下
齐王
记录比赛情况
齐王
烧水（8分钟） 洗水壶（1分钟） 洗茶杯（2分钟）
接水（1分钟） 找茶叶（1分钟） 沏茶（1分钟）
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
同
先画图， 再计算。
时
8分钟
烧水
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1分钟
沏茶
1＋1＋8＋1＝11（分）
小结
如何合理安排时间，找到最优化的方案？ 明确完成一项工作要做哪些事情，分析每件事
反
反
3
每次总烙（ 2 ）张饼，别 让锅（ 有空余），这样应该最 省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
饼数（张）
最省时的烙饼方法
烙饼 次数 所需最少时间（分）
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙
2
（ 3 ）交替烙
3
（2, 2） （2, 3）
（2, 2, 2）
解决合理安排时间的问题需要明确以下内容: (1)完成一项工作要做哪些事情。 (2)每项事情各需要多少时间。 (3)合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么, 哪些事情可以同时做。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
人教版四年级上册数学 第八单元 数学广角—优化 PPT课件
1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
21
烙2张饼
1
正1 正2
反1 反2
2 第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
一张锅每次可以烙两张饼，烙2张 饼的最佳方法是2张饼同时烙。
22
烙3张饼
妈妈怎样烙才能使大家尽快地吃上饼？
烙
1号饼 2号饼 3号饼 时间
3 张
第一次 正
正
饼
3分
共
第二次
反
正
3分
9
第三次 反
洗衣机 洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
请你画出完成这些事情的流程图
15
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机 洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
洗衣机洗衣服(30分钟)
晾衣服(3分钟)
同时
洗碗(5分钟) 收拾客厅(10分钟)
30＋3＝33（分钟）
拖地(10分钟)
答：最少要33分钟。
16
课堂小结
19
探究新知 2
每次只能烙两张饼，每 两面都要烙，每面3分钟。
想一想 怎样才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和我每人 一张。
1.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”。 2.用圆形纸片在桌子上进行操作，边演示边记录每次的时间。
20
可以从简单的想起，烙1张饼需要 几分钟？2张饼、3张饼……
烙1张饼：
反 3分
分
钟
每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。
23
如果要烙的是4张饼、5张饼……7张 饼怎样安排最节省时间？
饼的张数
烙法
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化PPT精品课件
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒开水
6分钟
等开水变温
同时
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分钟）
夯实基础
1．张林同学要尝试做晚饭。 妈妈告诉他： 淘米 2分钟 煮饭 20分钟 洗菜 5分钟 切菜 2分钟 择菜 7分钟 炒菜 5分钟
(1)请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮 饭的同时又可以做什么？(用图示法表示)
合作要求：
小组合作
1.先讨论商量烙饼的方案；
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”；
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录
每次的时间；
4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1 第1次
反1
正2
第2次 第1次
反2 第2次
6分钟
6分钟
时间：3×6=18分钟
1小时 用自动洗衣机 洗床单 整理厨房
擦地板
手洗自己的衣服
25分
将自己的 衣服甩干
5分 晾衣服
1小时+25分+5分=90分 答：至少要用90分钟。
合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
8 数学广角——优化
第 2 课时 怎样操作最省时间
RJ 四年级上册
1 课堂探究点
正3 第1次
反3 第2次
6分钟
方案二：先烙二张再烙第三张。 12 3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：2×6=12分钟
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面最后烙剩下的二面。 123
人教版四年级数学上册-8.数学广角——优化课件(共15张ppt)
接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟
=11分钟
沏茶 （1分）
共用11分钟
早晨上学前小明要完成以下几件事， 所需要的时间分别是：
• 起床穿衣：4分钟 • 刷牙洗脸、整理房间：9分钟 • 煮鸡蛋：10分钟 • 吃早餐：6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学？
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1分钟+6分钟=7分钟
用洗衣机洗衣服 20分钟
晾衣服
5分钟
扫地
10分钟
整理书桌
10分钟
我该怎样公道安排？
20分钟 用洗衣机洗衣服
5分钟 晾衣服
整理书桌 扫地
10分钟 10分钟
10分钟+10分钟+5分钟 =25分钟
说一说：ห้องสมุดไป่ตู้
• 为了节省时间，小强边走路边看书 。
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼
烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 6分钟 10分钟 4分钟
1分钟 洗电饭锅
2分钟 放米和水
20分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
6分钟 10分钟 4分钟
我感冒了， 吃完药后要 赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何公道安排 以上事情？
• 为了提高学习质量，小丽边吃饭边看 《少儿英语电视》节目。
公道安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
数学广角
沏茶问题